Diskussion:Zwölfknotenschnur

Weblink

Matthias Fürderer: Die Kulturgeschichte des Rechten Winkels. Fachhochschule Nordwestschweiz 2008.

Dieser Link ist eine Summe von Abschriften aus dem wikipedia. Abgesehen davon, dass eine "Facharbeit", die mit einer Ausnahme als Quellenangaben ausschliesslich wikipedia benennt, ihren Namen kaum verdient, wird hier diese Facharbeit gewissermassen als Beweis für die Richtigkeit des Artikels herangenommen, den sie eigentlich nur wörtlich zitiert.

Ziemlich billig finde ich (nicht signierter Beitrag von Pleindespoir (Diskussion | Beiträge) 23:13, 3. Jul 2009 (CEST))

Stimmt. Entfernt. --Liberaler Freimaurer (Diskussion) 00:49, 4. Jul. 2009 (CEST)

wer lehnt da ab?

Für die Aussage "die Mehrheit der Mathematikhistoriker des 20. und 21. Jahrhunderts lehnt diese Deutung ab" wird das Buch von Eli Maro zitiert. Dieses Buch könnte geradezu als Beleg dieser Deutung angesehen werden, da es zeigt, dass 1800 vC pythagoreische Tripel auch mit recht großen Zahlen bekannt waren. Wer also lehnt diese These ab, und wer entscheidet, dass das eine Mehrheitsmeinung ist? Quellen bitte, oder wenn es keine gibt: entfernen.--Kaernbach (Diskussion) 09:34, 9. Apr. 2016 (CEST)

Dem kann ich nur zustimmen.--Nfhrfh (Diskussion) 11:09, 25. Nov. 2016 (CET)

20:21:29

Ich würde sehr gerne einen Beleg für die Aussage in der Einleitung über diesen Tripel sehen. Natürlich meine ich eine wissenschaftliche Veröffentlichung, also insbesonsere keine privat betriebene Webseite. --GroupCohomologist (Diskussion) 11:15, 22. Feb. 2017 (CET)

Quelle Über die älteste indische Mathematik

Ich habe die o.g. Quelle nun auch im Netz gefunden. http://archiv.ub.uni-heidelberg.de/volltextserver/13366/1/cantor_ind_math.pdf Vergleich ägyptischer (pythagoreischer) und indischer Seilspannungsvorschriften. --Nfhrfh (Diskussion) 13:27, 28. Nov. 2017 (CET)

Schnur ohne Hypotenuse

Moritz Cantor beschreibt die Seilspannung einer Zwölfknotenschur ohne das Schnurteil der Hypotenuse. Diese Schnur hat an den Enden Pflöcke. Ein Knoten teilt die Katheten. Die Pflöcke müssen daher zuerst auf den Abstand der Hypotenuse eingemessen werden. Gibt es noch andere Literaturstellen für diese Art der Schnur? --Nfhrfh (Diskussion) 16:39, 13. Dez. 2017 (CET)

keine 12 Knoten in der Schnur im alten Ägypten

Für die Aufspannung und Prüfung (!) der Zwölfknotenschnur sind keine 12 Knoten erforderlich. Für die zweckbestimmte Nutzung der Zwölfknotenschnur sind lediglich 5 Knoten erforderlich. Es sind also 7 Knoten obsolet. Notwendig sind zwei Hauptknoten der Schleifenprüfung, zwei Knoten der Hälfte der Schleifenprüfung (Hälftenknoten), und der Königsknoten d.h. der Knoten im Abstand eine Königselle vom Hälftenknoten. Das ist mit der Darstellung der Schleifenprüfung der Harpedonapten sichtbar. Vier dieser Knoten sind lediglich Markierungen auf der Schnur und keine echten Knoten. Die Zwölfknotenschnur in der Praxis hat daher einen Knoten und vier Markierungen. Auf den Darstellungen der Göttin Seschat sind keine Knoten vorhanden. Das Bild im Artikel ist für Kinder. Es ist dem Artikel wissenschaftlich nicht angemessen. --Nfhrfh (Diskussion) 13:12, 15. Mär. 2019 (CET) Bei einer geschlossenen Schnur gab es auch keine Pflöcke durch die Eckknoten. Es ist für die Genauigkeit wichtig, dass alle Seiten der Schnur die selbe Spannung haben. Pflöcke durch die Eckknoten erzeugen Abweichungen in der Spannung. Die Darstellung im Bild des Artikels ist falsch. --Nfhrfh (Diskussion) 14:01, 3. Nov. 2019 (CET) Die falsche Darstellung wurde berichtigt. Vielen Dank. --Nfhrfh (Diskussion) 07:09, 31. Aug. 2022 (CEST)

Normale Aufspannung der Schnur

Eine Darstellung im Artikel mit Ankathete von drei Königsellen als Basis wäre schön. Wer hilft mit? --Nfhrfh (Diskussion) 08:15, 6. Jan. 2020 (CET) Ist erledigt. Danke.--Nfhrfh (Diskussion) 06:58, 31. Aug. 2022 (CEST)

Gab es Zwölfknotenschnüre überhaupt?

Gibt es eigentlich einen wissenschaftlichen Beweis für die reale Existenz von Z in der Antike? Damalige Landvermesser mußten zwei Hauptaufgaben lösen können:

1. Streckenlängen (ein-)messen;
2. Rechte Winkel abstecken.

Für beides ist eine Z wenig geeignet, wenn man auf eine gewisse Präzision Wert legte. Meßschnüre benötigen feste Endösen, die man um Pflöcke mit genormtem Durchmesser legen kann, um sicherstellen zu können, daß die Spitzen der Pflöcke, wenn sie in den Boden eingeschlagen werden, bei gespannter Schnur einen kalibrierten Abstand haben. Außerdem müssen die Meßschnüre ordentlich dick sein, damit sie ziemlich unelastisch sind und nur eine geringe Dehnung unter Zug aufweisen - am besten wären eigentlich eigentlich Meßketten aus Stahl, noch besser Meßruten, die ohne Materialspannungen aus- und präzise aneinandergelegt werden können. Wenn man einen präzisen rechten Winkel im Gelände abstecken will - wofür zunächst einmal ein Nivellement benötigt wird - ist es eigentlich am einfachsten, über Peilmarkierungen an einem rechtwinkligen Winkelmaß zu visieren. Gerätefehler lassen sich dadurch fast vollständig eliminieren, daß man die Einmessung zweimal durchführt, jeweils mit um 90° gegeneinander gedrehten Instrumentenstellungen, und dann die Mitte zwischen beiden Visierrichtungen wählt, bzw. läßt sich durch entsprechende Kontrollmessungen und Nachjustierungen bereits der Instrumentenfehler weitgehend minimieren. Eine andere Methode wäre eine ZuL-Konstruktion mit Meßschnüren. Dafür werden ausgehend vom Lotpunkt zunächst zwei gleich lange Strecken auf der Standlinie abgesteckt und die Enden mit Pflöcken markiert. Dann benötigt man noch eine Meßschnur mit einer Öse möglichst genau in der Mitte. Die wird an den beiden Endpflöcken eingehängt und seitlich ausgespannt, die Mittelöse markiert dann auf beiden Seiten Punkte der Senkrechten. Absteckfehler der Streckenenden sowie Fehler der Mittelpunktlage auf der Meßschnur können nach dem Fällen des Lots mittels Ziehen der Verbindung der beiden Markierungen bzw. Peilung über dieselben leicht durch eine Querverschiebung der Lotlinie korrigiert werden. Die Absteckung eines rechtwinkligen Dreiecks bietet sich eigentlich nur dann an, wenn das Gelände teilweise unzugänglich ist und die Schenkel des rechten Winkels sich sozusagen in einer Randlage befinden. Dafür braucht man aber keine Pythagoreischen Tripel und mithin auch keine Z, sondern eigentlich nur zwei Meßschnüre, die empirisch als Seite und Diagonale eines Quadrats angefertigt wurden. Aüsgehend vom Scheitel des abzusteckenden rechten Winkels wird zunächst das Ende einer Quadratseite auf der gegebenen Standlinie abgesteckt und mit einem Pflock markiert, sodann von dem aus die Diagonale und vom Scheitelpunkt aus die andere Quadratseite abgezirkelt, wobei die gesuchte Senkrechte dann durch den Schnittpunkt der beiden Kreisbögen verläuft. Wie hingegen sollte eine sinnvolle Handhabung einer Z zur Lösung der Aufgabe aussehen? Ich könnte mir daher vorstellen, daß es Z in Wirklichkeit nie gegeben hat. --95.116.94.159 09:07, 29. Aug. 2022 (CEST)

Die alten Ägypter verwendeten die Ringschnur und das Merchet (die in Deutschland als Zwölfknotenschnur bezeichnet wird) nicht primär zur Bestimmung eines rechten Winkels bei Feldmessungen, sondern sie ermittelten damit alle Winkel und Neigungen in ihrer Zeit. Es war ihr universeller Winkelmesser. --Nfhrfh (Diskussion) 07:19, 30. Aug. 2022 (CEST) Und sie hatte damals auch keine 12 Knoten. Mit der Erfindung der Einteilung der Winkel im Grad geht der Zweck der Ringschnur als universeller (!) Winkelmesser weitgehend verloren. Auch gab es dann technisch bessere Winkelmessgeräte. Das war eine zeitlich lange Entwicklung. Im Mittelalter kam in Europa die ägyptische Funktion der Ringschnur als universeller Winkelmesser nicht mehr an. Ein AusnahmeBeispiel für die Anwendung in Europa ist die Cestiuspyramide. Deren Winkel ist in Seked. --Nfhrfh (Diskussion) 08:10, 30. Aug. 2022 (CEST) Die Winkelmessung war damals immer Rücksprungmessung. Also keine Winkelmessung in heutiger Betrachtung. --Nfhrfh (Diskussion) 08:38, 30. Aug. 2022 (CEST)

Fiktion

Es gibt Menschen, die sind der Meinung die Pyramiden im alten Ägypten wurden von Außerirdischen errichtet. Wirklich!

Es gibt auch Menschen, die halten die Zwölfknotenschur im alten Ägypten für eine Fiktion. Wirklich!

Klar! Ohne die Zwölfknotenschnur und Merchet keine Pyramiden im alten Ägypten. Das ist nur konsequent. Wie sonst wurde die Neigung auf genau 5,5 Seked gebaut? Wenn die alten Ägypter keine Zwölfknotenschur hatten, dann müssen die Pyramiden zweifelsfrei von den Außerirdischen errichtet worden sein. Das kann dann gar nicht anders sein. Wirklich! Keine Fiktion! --Nfhrfh (Diskussion) 00:20, 31. Aug. 2022 (CEST) Und das Seked ist eine intergalaktische Maßeinheit. --Nfhrfh (Diskussion) 00:25, 31. Aug. 2022 (CEST)

Du kannst natürlich an Deine Fiktionen glauben, aber in der Realität wirst Du in keiner Steinmetzwerkstatt und keiner Dombauhütte Ringschnüre als Meß- oder Arbeitsgeräte vorfinden. Wer irgendwelche festen Winkel einzuhalten bzw. zu kontrollieren hat, nimmt dafür natürlich feste Winkelmaße bzw. Lehren aus gutem lackierten Holz und nicht irgendwelche dubiosen Bindfadenkonstrukte. (Die Lehren bzw. Winkelmaße bedürfen dafür keineswegs einer Bemessung oder Einteilung in Winkelgraden, das geht logischerweise genauso gut mit gebrochenen oder ganzzahligen Seitenverhältnissen.) Es wäre ohnehin ein ganz anderes Vorgehen beim Aufbau der Pyramiden denkbar: ganz zu Anfang werden auf der planen Basis mit großer Sorgfalt und Genauigkeit feste Visiereinrichtungen aufgebaut, an denen man entlang der projektierten Pyramidenseiten bzw. -Kanten peilen kann. Während die Pyramide dann schichtweise errichtet wird, geht jeweils ein Polier (und wie auch immer diese Funktion bei den alten Ägyptern geheißen haben mag) auf der zuletzt fertiggestellten Schicht mit einer Meßlatte hin und verschiebt die nach den Anweisungen eines unten an der Visiereinrichtung tätigen Vermessers mehr oder weniger zum Zentrum oder nach außen, bis das Ende der Latte genau in der Visierlinie liegt; dann ritzt er die so gefundene Lageposition in die fertiggestellte Fläche ein, und daran werden dann die Positionen der nächsten Steinlage ausgerichtet. So wahnsinnig genau braucht das alles zu dem Zeitpunkt ohnehin noch nicht zu sein: Die Stufen der entstandenen "Steintreppe" dienen vielmehr als Auflage für die noch anzubringende glatte (heute nicht mehr vorhandene) Außenverkleidung, die dann allerdings präzise ausgerichtet werden mußte. Und für deren genaue Justierung war dann auf jeden Fall zu den Seitenflächen der Steinblöcke konstruktiv ein paar Zentimeter Luft erforderlich. Und was willst Du da mit irgendwelchen Knotenschnüren ausrichten, wo sollten die überhaupt angelegt werden? Man braucht für die Außenverkleidung offensichtlich zwei Dinge: erstens die Visiereinrichtung am Boden, mittels derer sichergestellt wird, daß die Verkleidungsplatten auch über der gesamten Höhe in der Fluchtlinie liegen, und zweitens relativ lange Latten als Lineale zum Ausrichten, damit die nächste Lage der Verkleidung auch immer schön bündig und unverkantet an die darunterliegende anschließt. - Ringschnüre und Co. können eigentlich nur in der ebenen Feldvermessung einen Sinn gehabt haben, und zwar den, erst einmal grob und ohne viel Gedöns den ungefähren Verlauf von Vermessungslinien und Schnittpunkten abzustecken, um die dann anschließend mit Meßruten präzise abzustecken. Ungefähres Vorgehen für ein Zirkel-und-Lineal-Konstruktion der Kathete eines rechtwinkligen Dreiecks: Die Linie, auf der eine Kathete liegen soll, ist vorgegeben bzw. bereits abgesteckt, ebenso der Scheitelpunkt des rechten Winkels im Gelände markiert. Dann wird erst einmal grob mit der Z der Endpunkt der dazu senkrechten Kathete im Gelände aufgesucht und markiert, wohl wissend, daß die so gefundene Position ungenau ist. Und dann geht das präzise Einmessen los: Erstens wird vom Scheitelpunkt aus auf der Grundlinie mittels aneinandergelegten Meßlatten eine genaue Entfernung abgesteckt und der Endpunkt der Hypotenuse präzise markiert. Zweitens werden von diesem Punkt sowie dem Scheitelpunkt aus Schnüre zum provisorischen anderen Hypotenusenendpunkt gespannt, um gerade Linien im Gelände zu bekommen. Entlang derer werden dann mit aneinandergelegten Meßlatten die Katheten- und Hypotenusenlängen exakt abgemessen - die Endpunkte werden aber nicht zusammenfallen. Macht aber nichts: Der Vermesser betrachtet die gefundenen Punkte als Elemente entsprechender Kreisbögen. Und nun nähert er den Schnittpunkt der beiden Kreise mit hoher Genauigkeit an, indem er nach Augenmaß Tangenten, also Senkrechte auf die vermessenen Linien zeichnet, und den Schnittpunkt dieser Tangenten nimmt er dann als die gesuchte "dritte Ecke". Welche Seitenlängen genau für die Einmessung verwendet werden, kann durchaus ohne Rechnung und zahlentheoretischem Abrakadabra empirisch bestimmt werden: Beim zuständigen "Eichamt" gibt es auf einem großen Platz ein "Rechter-Winkel-Normal" in Stein eingemeißelt, und an dem justieren die Vermesser ihre Meßruten und machen sich darauf Markierungen für die genaue Lage der dritten Ecke beim letzten Aneinanderlegen der Ruten, und das funktioniert dann in der Praxis ganz prächtig und hochgenau. Und heutige Archäologen und Ägyptologen machen sich darüber viel zuviele und vor allem die falschen Gedanken. --95.112.98.33 06:32, 2. Sep. 2022 (CEST)

Mark Lehner hat das untersucht. Die Quelle habe ich eingetragen. Dort wird die Arbeitsweise beschrieben. Das entspricht Deiner Vorstellung von der Feldmessung. Bitte dort Site 213 lesen. Selbstverständlich wurden kleinere Abmessungen nicht mit der Zwölfknotenschnur gemacht, die Steinmetze verwendeten dabei Lehren aus Holz. Es geht jedoch um Feldmessung. Die Seschat trägt übrigens den Visierstern auf dem Kopf. All das ändert aber nichts an der Tatsache, dass die Messung der Neigung und damit der Winkel damals in Seked erfolgte. Das Grad war noch nicht erfunden. Die Ableitung dieser Maßeinheit der Neigung erfolgte durch den praktischen Umgang mit der Ringschnur und diese ist in den Darstellungen der Seschat belegt --Nfhrfh (Diskussion) 07:28, 2. Sep. 2022 (CEST) Die Ringschnur ist nicht nur eine Schnur von 6,288 Meter (12 Königsellen) die als Messgerät verwendet wird. Ihre Aufspannung als 3:4:5 Tripel ist eine geometrische Vorstellung, die in jeder Größe umgesetzt (nach Mark Lehner) wurde. --Nfhrfh (Diskussion) 08:20, 2. Sep. 2022 (CEST)

Es ist schön für Dich, daß Du die Literatur kennst. Das ist im Rahmen einer Dissertation auch durchaus wesentlich. Dir wurde aber mehrfach mitgeteilt, daß Du Sachverhalte verständlich darstellen sollst. (Andernfalls könnte die ganze Wikipedia gelöscht und durch den Satz "Ziehen Sie die Fachliteratur zu Rate" ersetzt werden.) Du predigst artikelübergreifend unbeirrt und unverdrossen, daß die Z das wichtigste Instrument der Feldvermesser war, obwohl Dir mehrfach die simple Feststellung entgegengehalten wurde, daß Meßseile für die halbwegs genaue Absteckung von Entfernungen völlig unbrauchbar, da viel zu dehnbar sind (und ich möchte ergänzen: ihre Länge auch noch massiv von Temperatur und Luftfeuchtigkeit abhängig sind - am Morgen mißt man damit andere Entfernungen als am Nachmittag). Seile bzw. Schnüre sind in der Vermessung nur für zwei Aufgaben geeignet: erstens zur Zeichnung langer Strecken - Seil spannen und seinen Verlauf in Abständen am Boden abmarkieren. Und zweitens, beschwert mit einem Gewicht oder Senkblei, zur Verkörperung von Vertikalen (Lotlinien). Für die Festlegung der Seitenlängen von Dreiecken taugen sie nicht, ebensowenig als eingestellter Radius eines Zirkels. Für sämtliche Vermesserkonstruktionen, bei denen präzise Längen abzustecken waren, gab es einzig und allein die umständliche Methode, mit einem gespannten Seil eine gerade Linie im Gelände zu markieren (was wesentlich genauer als das Peilen entlang von Sichtlinien ist) und entlang derer die Entfernung bzw. Länge mit aneinandergelegten Meßruten abzumessen. Eine Kreislinie abzuzirkeln war hingegen schlicht nicht möglich, wie man leicht selbst überprüfen kann: man gehe mit einer hundert Meter langen Schnur auf den Acker, haue einen Pfahl in den Boden, lege darüber eine Schlaufe des Schnurendes, befestige am anderen Ende einen Stock und versuche mal, mit diesem Fadenzirkel einen Kreis in den Boden zu zeichnen. Wenn man so den Umfang abgeschritten hat, schließt sich der Kreis aber nicht, sondern man hat unter Garantie einen gewaltigen Radiusfehler in der Größenordnung von einem Meter oder mehr, maW: völlig unbrauchbar. Das Hauptinstrument der Seilspanner war die Meßrute und nicht die Ringschnur. Anders ist es nicht möglich, alle Betrachtungen zu deren Unterteilungen sind pure Radosophie. --95.112.98.33 14:22, 2. Sep. 2022 (CEST)

Mark Lehner lesen. Nur Quelle zählt in der Wikipedia. --Nfhrfh (Diskussion) 14:58, 2. Sep. 2022 (CEST)

Nix "Mark Lehner lesen": Die Information gehört explizit ausformuliert - von mir aus auch wörtlich zitiert - hier hin. Der Beleg ist dann (aber erst dann!) anzugeben und dient als Referenz dafür, wo das herkommt; er ersetzt aber nicht die Aussage (übrigens auch nicht in einer Dissertation). --95.112.98.33 18:39, 2. Sep. 2022 (CEST)

Untersuchungen von Mark Lehner zur Feldmessung des rechten Winkels

Für die Bestimmung von rechten Winkeln in horizontaler Lage vermutet Mark Lehner die Verwendung einer dreieckigen Abmessung mit einer Länge von 84 Königsellen (43,9824 m). Er begründet dies mit dem Fund von Pfostenlöchern mit dem Durchschnittsabstand von 7 Königsellen entlang der Seiten der Cheops-Pyramide. Lehner vergleicht dabei die Methoden zur Feldmessung des rechten Winkels. Die vermutete Konstruktion mit dem 3:4:5-Dreieck erreicht dabei die notwendige Präzision. Bei einer Konstruktion durch Kreisbögen werden Zweifel angemeldet. Weder der Abstand und die Lage der Pfostenlöcher noch die erzielbare Präzision bestätigen eine Konstruktion des rechten Winkels durch Kreisbögen. --Nfhrfh (Diskussion) 07:33, 31. Aug. 2022 (CEST) Quelle: Geheimnis der Pyramiden --Nfhrfh (Diskussion) 07:56, 31. Aug. 2022 (CEST) Quelle unter Literatur eben im Artikel hinzugefügt. --Nfhrfh (Diskussion) 08:22, 31. Aug. 2022 (CEST)

Was ist eine "dreieckige Abmessung"? --95.112.98.33 05:19, 2. Sep. 2022 (CEST)

Bitte den Abschnitt in der Quelle auf Seite 213 lesen. Es geht in der Wikipedia nicht darum, was denkbar ist, sondern was mit Quelle belegt ist. --Nfhrfh (Diskussion) 07:56, 2. Sep. 2022 (CEST)

Bitte beantworte die Frage. --95.112.98.33 13:30, 2. Sep. 2022 (CEST)

Wenn Du die Seite 213 gelesen hast und danach noch Fragen hast, dann gerne. --Nfhrfh (Diskussion) 15:01, 2. Sep. 2022 (CEST)

S. o. --95.112.98.33 18:40, 2. Sep. 2022 (CEST)

Freimaurerei

In der Freimaurerei gibt es eine Zwölfknotenschnur - die rein symbolisch zu verstehen ist. Meines Wissens gab es zwar historische Knotenschnüre - aber Belege für Knotenschnüre mit genau 12 (oder 13) Knoten gibt es m. W. nicht. Weiterhin ist es meines Wissens so, dass die Ägypter beim Bau der Pyramiden das Dezimalsystem verwendeten. Dafür gibt es eigene Hieroglyphenzeichen. Sie kannten allerdings grundsätzlich durchaus auch das Duodezimalsystem. M. E. steht und fällt die Behauptung mit dem Beleg durch das Buch des Mathematik-Historikers. --84.167.241.225 11:09, 17. Jan. 2023 (CET)