Bykowa startete im Dezember 2013 in Hochfügen erstmals im Europacup belegte dabei Plätze 45 und 19 jeweils im Parallel-Riesenslalom. Bei den Snowboard-Juniorenweltmeisterschaften 2014 in Chiesa in Valmalenco wurde sie Zehnte im Parallelslalom und Neunte im Parallel-Riesenslalom. Ihr Debüt im Snowboard-Weltcup hatte sie im Februar 2014 in Sudelfeld, das sie auf dem 38. Platz im Parallel-Riesenslalom beendete. Bei den Snowboard-Juniorenweltmeisterschaften 2015 in Yabuli errang sie den siebten Platz im Parallelslalom und den vierten Platz im Parallel-Riesenslalom. Im März 2016 erreichte sie in Ratschings mit dem dritten Platz im Parallelslalom ihre erste Podestplatzierung im Europacup. Bei den Snowboard-Juniorenweltmeisterschaften 2016 in Rogla gewann sie die Silbermedaille im Parallelslalom. Zudem wurde sie dort Fünfte im Parallel-Riesenslalom. In der Saison 2016/17 kam sie im Europacup zehnmal unter die ersten Zehn. Dabei holte sie zwei Siege und erreichte zum Saisonende den vierten Platz in der Parallelwertung. Bei den Snowboard-Juniorenweltmeisterschaften 2017 in Klínovec gewann sie die Goldmedaille im Parallel-Riesenslalom und errang im Parallelslalom den fünften Platz. In der Saison 2017/18 erreichte sie im Parallel-Riesenslalom in Lackenhof mit dem zehnten Platz ihre erste Top-Zehn-Platzierung und holte im Parallel-Riesenslalom in Kayseri ihren ersten Weltcupsieg. Beim Saisonhöhepunkt, den Olympischen Winterspielen 2018 in Pyeongchang, belegte sie den zehnten Platz im Parallel-Riesenslalom. Die Saison beendete sie auf dem 16. Platz im Parallel-Weltcup und auf dem 14. Rang im Parallel-Riesenslalom-Weltcup. Im September 2018 holte sie bei den Juniorenweltmeisterschaften in Cardrona die Goldmedaille im Parallel-Riesenslalom und errang im Parallelslalom den neunten Platz. Bei den Weltmeisterschaften 2019 in Park City verlor sie im kleinen Finale des Parallel-Riesenslaloms gegen Ladina Jenny und wurde Vierte. Im Parallelslalom errang sie den 11. Platz. Bei der Winter-Universiade 2019 in Krasnojarsk gewann sie Gold im Parallelslalom und Silber im Parallel-Riesenslalom. In Scuol siegte sie im Finale des Parallel-Riesenslaloms gegen die mehrmalige Weltcup Siegerin Ester Ledecká und holte so ihren zweiten Sieg in einem Weltcuprennen.
In der Saison 2019/20 errang Bykowa mit sechs Top-Zehn-Platzierungen, darunter Platz drei im Parallel-Riesenslalom in Scuol, den siebten Platz im Parallelweltcup und den sechsten Platz im Parallel-Riesenslalom-Weltcup. In der folgenden Saison belegte sie den zehnten Platz im Parallel-Riesenslalom-Weltcup und bei den Snowboard-Weltmeisterschaften 2021 in Rogla den 32. Platz im Parallelslalom und den 16. Rang im Parallel-Riesenslalom. Im folgenden Jahr errang sie bei den Olympischen Winterspielen in Peking den 30. Platz im Parallel-Riesenslalom.
Teilnahmen an Weltmeisterschaften und Olympischen Winterspielen
Russland
Weltcup
Kayseri
Scuol
