Portal Diskussion:Physik/Archiv/2007/Januar

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Englische LRL-vektor Seite ist Exzellent-Artikel-Kandidat

Hallo!

Die englische Version von Laplace-Runge-Lenz-vektor ist gerade ein Kandidat, Exzellent-Artikel zu werden. Leider, befürchte ich, gibt es allzuwenige Editoren da die sich dafür interresieren werden. :( Wenn Sie English können — wie ich vermute — wären Sie so nett, diese englische Seite mal anzuschauen und ihre Meinung und Ratschläge dazu geben? Vielen herzlichen Dank! :) Weide 21:05, 1. Jan. 2007 (CET)

LA:Wellenleitergitter

Sieht nach extrem-QS-bedürftig aus. Cup of Coffee 21:53, 1. Jan. 2007 (CET)

Diskussion aus Wikipedia:Redundanz/Januar 2007

Liste der Isotope - Isotopentabelle

Die selben Infos nur in anderer Aufarbeitung. Die beiden Artikel sind sehr lange (gehören beide zu den längsten Artikeln). Die Zahlen sind zwar Konstante, aber ein Fehler bzw. Neuerung da wird auf der Tabelle dort sicher nicht ausgebessert. Wir haben hier also 2 falsche Artikel. Ich habe weder die Zeit noch die Fachkenntnis um diese beiden Artikel zusammen zu führen.
--Randalf _Post ^{Bewertung Vertrauen} 05:57, 2. Jan. 2007 (CET)

Zwar verstehe ich das Pflege-Problem, das sich aus der redundanten Information ergibt. Dennoch finde ich es sinnvoll, wenn zu so einem grundlegenden Thema zwei unterschiedliche Zugänge existieren. --jpp ?! 14:21, 2. Jan. 2007 (CET)

Prinzipiell finde ich auch zwei Zugänge in Ordnung. Ich möchte aber hier nochmal darauf hinweisen, wie bereits auf Diskussion:Liste der Isotope, dass dort Kerne gelistet werden, die keine Isotope sind (z.B. H-5, H-5, H-6), sondern lediglich Resonanzen (Lebensdauer < 10e-16 Sekunden). Eine Liste oder zwei, die gelisteten Isotope sollten auf jeden Fall idetnisch sein.GPinarello 14:37, 2. Jan. 2007 (CET)

Meiner Meinung nach keine Redundanz. Der Hauptartikel ist die Liste der Isotope, die Isotopentabelle ist nur eine andere Darstellung. Wenn es Änderungen gibt, dann an den Details der Liste der Isotope und die sind ja von Isotopentabelle verlinkt. Also, Redundanzbaustein rausnehmen.--Avron 14:41, 2. Jan. 2007 (CET)

Die Redundanz in der Information besteht in der Liste der Isotope. Wenn ein neues Isotop entdeckt wird dann wird es einmal in der einen einmal in der anderen Liste eingetragen. 2 gewartete Listen mit dem selben Inhalt auf unterschiedlichen Seiten sind nie synchron.
--Randalf _Post ^{Bewertung Vertrauen} 15:33, 2. Jan. 2007 (CET)

Dazwischenquetsch: Die beiden Lemmata sind nur ungenügend verlinkt. Sinnvollerweise sollte jedes Isotop der Nuklidkarte ein Link auf die Liste der Isotope sein und umgekehrt. Wenn dies so wäre, würden sich unvollständig ergänzte neue Einträge durch rote Links bemerkbar machen.---<(kmk)>- 02:26, 3. Jan. 2007 (CET)

Bei zwei Arten von Darstellungen gibt es in Wikipedia nun mal Redundanz. Optimal bräuchte man ein Programm, welches aus einer Quelle eben diese zwei Darstellungen erzeugt. Man kann hier nichts mehr vereinigen, höchstens löschen, was ich aber in diesen Fall nicht gut heissen würde. Oder gibt es noch einen genialen Vorschlag? --Avron 17:24, 2. Jan. 2007 (CET)

Schaut schlecht aus mit genialen Ideen. Beide Lemmas sind recht groß (wobei die Isotopentabelle statt Wikisyntax HTML-Syntax verwendet wodurch sie um einiges größer ist). Eine Zusammenführung ist also eher nicht anzuraten. Die Benutzerfreundlichkeit ist auch bei der Isotopentabelle nicht wirklich gegeben, so wie man herumscrollen muß. Alles was ich an Informationen finden will finde ich locker in der Liste der Isotopen.

Vielleicht als Kompromiß für all jene, die unbedingt die Isotopentabelle retten wollen, sie als PDF zu konvertieren und zum Download bereit zu stellen. Wer sie unbedingt haben will kann sie jederzeit sehen, herunterladen und seine Wand damit behängen. Wer arbeiten will soll die Liste der Isotopen verwenden. Sollte es in der nächsten Woche keinen besseren Vorschlag geben werde ich dieser Möglichkeit nachgehen.
--Randalf _Post ^{Bewertung Vertrauen} 21:22, 2. Jan. 2007 (CET)

Fachleute erwarten auf jeden Fall die bzw. eine Isotopentabelle (wenn auch normalerweise in anderer Anordnung - von links unten nach rechts oben - was in WP leider nicht geht, weil man in WP "links oben" anfangen muss). Hintergrund für die Notwendigkeit der "bildlichen" Darstellung in der Isotopentabelle sind die "Schrägbeziehungen" - man sieht sofort, welches Nuklid aus einem alpha- oder beta-Strahler wird. Das bietet die reine Wertetabelle nicnt. Leider haben die vielen Zahlenwerte usw. in der Isotopentabelle keinen Platz.

Die beiden Lemmata sind übrigens völlig unabhängig voneinander entstanden - die Isotopentabelle stammt aus die NL - WP. Erst vor 4 Wochen haben ich die beiden ein wenig miteinander "verheiratet" und die Verlinkung der Elementsymbole geändert: Nicht mehr auf das Element-Lemma (wie es vorher warf), sondern auf dieses Element in der "Liste der Isotopen" (mit der Begründung: Benutzer dieser Isotopentabelle suchen ja Isotopendetails, wie HWZ...). Meine heutige Argumentation geht in dieselbe Richtung: Isotopentabelle muss sein und ist das Primäre, die Liste der Isotope ist das Sekundäre, wo man sich bei Bedarf mal Details ansieht/herausholt, die - ich wiederhole mich - leider in der Isotopentabelle keinen Platz haben.

Meine Meinung:

Beide Lemmata sind nötig!

Aber vor allem: Diese Frage gehört ín Portal Diskussion:Physik!

--Dr.cueppers 22:45, 2. Jan. 2007 (CET)

Die Isotopentabelle ist die Wikipedia-Version der Nuklidkarte. Dort ist in der geometrischen Anordnung eine Information intuitiv dargestellt, die in einer Auflistung der Isotope untergeht. Andererseits kann die Vielzahl der Zerfallskanäle nicht in das Schema der Nuklidkarte gepresst werden. Daher ergänzen sich die beiden Formen. Diese zweigeteilte Art der Darstellung ist keine Wikipedia-Erfindung, sondern lehnt sich an die der "offiziellen" Institutionen an --- Zum Beispiel die exzellente Nuklidkarte des koranischen Nuclear Data Evaluation Lab. In gewisser Weise ist die Nuklidkarte ein strukturiertes Inhaltsverzeichnis zur Isotopenliste. Im Prinzip legt das nahe, sie als graphisch aufbereitete Linkliste an den Beginn der Liste der Isotope zu stellen. Der entstehende Artikel wäre allerdings ein Superschwergewicht und von daher nicht wirklich akzeptabel. Das Fazit: Die jetzige Struktur hat ihren guten Grund und sollte nicht leichtfertig aufgelöst werden.---<(kmk)>- 02:26, 3. Jan. 2007 (CET)
--Randalf _Post ^{Bewertung Vertrauen} 11:43, 3. Jan. 2007 (CET)

Streuamplitude

Der Artikel enthält nichts über sein eigentliches Lemma, sondern nur etwas über Formfaktoren. Dringender Überarbeitungsbedarf. Traitor 17:33, 6. Jan. 2007 (CET)

LA:Fermi-Loch

Gräußlicher Artikel, aber sagt schon ein bißchen was aus (so halbrichtig, ums mal so zu formulieren). Rettbar? Brauchbarer Ansatz? Cup of Coffee 22:56, 9. Jan. 2007 (CET)

... und Fermi-Haufen. Beide Artikel sind etwas unbeholfen *räusper* HALLOOO ist hier jemand? --Philipendula 12:29, 15. Jan. 2007 (CET)

Kruskal-Beschleunigung

Habe gerade bei meinem monatlichen Wiki-Rundgang entdeckt, dass Kruskal-Szekeres-Koordinaten auf Anraten von Benutzer:ARG durch Kruskal-Beschleunigung "ersetzt" wurde, mit der Begründung Kruskal-Beschleunigung würde eine Obermenge darstellen. Das Lemma Kruskal-Beschleunigung, sowie die meisten Teile des Artikels, die über Kruskal-Szekeres-Koordinaten hinausgehen, würde ich persönlich aber eher unter Begriffsfindung einsortieren, da sie wohl nur vom Herausgeber der "Austrian Reports on Gravitation" (hint hint) verwendet werden.

Vielleicht könnte jemand mit Fachkenntnis und Lust am Diskutieren Kruskal-Szekeres-Koordinaten wiederherstellen, die erhaltenswerten Teile aus Kruskal-Beschleunigung übernehmen und letzteres löschen? Grüße, --CorvinZahn 11:53, 16. Jan. 2007 (CET)

Nochwas: in Schwarzschild-Metrik gibts seit neuestem einen Abschnitt über Fallgeschwindigkeit am Schwarzschildradius (ebenfalls v. Benutzer:ARG). Wenn diese Geschwindigkeit lokal in Bezug auf den Horizont definiert wird (nichtlokale Geschwindigkeitsdefinitionen zB in Bezug auf irgendein "Zentrum" des SL machen in der ART wenig Sinn), ist (wenn die SRT stimmt) die Fallgeschwindigkeit eines materiellen Körpers per definitionem = c, da der Horizont eine lichtartige Fläche ist. Eine Diskussion hierüber erübrigt sich also. --CorvinZahn 11:53, 16. Jan. 2007 (CET)

Masse-zu-Ladung-Verhältnis

Das ist mMn einer umständlicher Name für die Spezifische Ladung. Ich hab aber keinen Redundanz-Baustein reingesetzt da zumindest die Verwendung eine unterschiedliche sein soll (wenn es nach den Artikeln geht). -- Amtiss, SNAFU ? 23:03, 18. Jan. 2007 (CET)

Inhaltlich kann ich die beiden Artikel grob bestätigen. Beide sind aber schwer verbesserungsbedürftig. Der Artikel zur spezifischen Ladung ist ein jämmerlicher Drei-Satz-Stub. Insbesondere unterschlägt er, warum e/m eine interessante Größe ist, an deren Messung ganze Arbeitsgruppen seit Jahrzehnten arbeiten.

Der Artikel zum Masse-Ladung-Verhältnis ist zwar länger, enthält aber einige fette Verstöße gegen guten Wikipedia-Stil.

• Es wimmelt von POV-Formulierungen,
• Gegen Ende gleitet der Artikel in Theoriefindung ab und spekuliert mit "hätte" und "würde".
• Das Lemma sollte Thomson (Einheit) lauten. Im Artikel verlinkt "Thomson" auf den Artikel zur Person, wo die Einheit gemeint ist.
• Der Artikel ist sehr redundant.
• Es fehlt eine sinnvolle Struktur.
• Es fehlt eine Tabelle mit konkreten Werten.
• Es fehlt eine verständliche Erklärung, welche messtechnischen Vorzüge m/q hat. (Das Verhältnis ist mit höherer Genauigkeit messbar, e und m einzeln)

Fazit: Zwei weitere Baustellen im Bereich Physik...---<(kmk)>- 04:00, 20. Jan. 2007 (CET)

Baryonen-Knäuel etc.

Es gibt zwei kleine Artikel zu Baryonenasymmetrie und Baryogenese - sollte das nicht besser ein Lemma sein? Pjacobi hatte es mal von asymmetrie zur genese verschoben. Weiter: die Sacharowkriterien sind komplett redundant, weil in Baryogenese aufgeführt. Neben der Nukleosynthese gibt es die Primordiale Nukleosynthese - auch besser ein Lemma. Die Nukleosynthese überschneidet sich mit der Kosmochemie (siehe Wikipedia:Redundanz/Altlasten). Warum sind auch die Baryonen nicht vom Portal Physik erfasst? Plehn 21:52, 19. Jan. 2007 (CET)

Albert Einstein & Spezielle Relativitätstheorie & Diskussion:Allgemeine Relativitätstheorie

Ersterer wurde vor einiger Zeit von einem Spaßvogel mit Absatzüberschriften versehen. Die TOC ist jetzt unlesbar und abschreckend. Wäre toll, wenn du mal drübersehen könntest und die unnötigen Überschriften wieder entfernst. (Der Artikel ist gesperrt, sonst täte ichs selbst.)

Der Zweite wurde von Benutzer:Siegfried Petry mit Bemerkungen zur relativistischen Masse verziert, die ich nicht für eine Zierde halte. Deshalb bitte ich um euer Urteil.

Auf der dritten gibts (mal wieder) einen Vandalen, der seinen Mumpitz durchdrücken will. Ich bitte darum, dass vielleicht der ein oder andere von euch die Seite auf die Beobachtungsliste setzt und ihn solange revertiert, bis er aufgibt. --88.76.246.139 17:37, 20. Jan. 2007 (CET)

Zum ersten: ich finde das Inhaltsverzeichnis durch die Überschriften übersichtlicher, nur im Text sieht das mMn nicht so schön aus zumal die aufeinanderfolgenden Überschriften gleich formatiert und schlecht unterscheidbar sind (z.B. Werk - Physik - RT). -- Amtiss, SNAFU ? 20:13, 20. Jan. 2007 (CET)

Die TOC wird durch die vielen Überschriften mE viel zu lang und unübersichtlich und im Text stören sie. Wie wäre es, die Überschriftenstruktur grundlegend zu überdenken und einen Mittelweg zu finden, der nicht zumüllt aber dennoch sinnvoll gliedert? --88.76.246.76 23:18, 20. Jan. 2007 (CET)

nach meiner erfahrung ist ein an sich sinnvolles, aber unübersichtliches TOC ein typisches indiz dafür, dass zuviel in einen artikel gepackt wird. trennt man, können einzelne aspekte in mehr als einem 2-satz-absatz behandelt werden, ohne dass der artikel richtung >100kB abgleitet. bei Einstein wäre durchaus überlegenswert, Leben+Weltanschauung und Werk+Rezeption zu trennen. immerhin ist er wohl bedeutend genug, mehrere Artikel zu haben, auch einzelne werke werden in einzelnen artikeln behandelt - gruß -- W!B: 09:37, 21. Jan. 2007 (CET)

Wikipedia:Redaktion Naturwissenschaft und Technik

Frage: in der Wikipedia:Redaktion Naturwissenschaft und Technik häufen sich Anfragen zu Artikeln (v.a. aus der Löschhölle gefischtes). Ob sich wohl eine Gruppe bilden ließe, die sich diese Artikel an Ort und Stelle anschaut, gemeinsam nachdenkt, ob sie gerettet werden sollen oder weg können - dort als Ansprechpartner zur Verfügung steht? --Olaf Simons 15:16, 22. Jan. 2007 (CET)

LA: Phasenverschiebung

Qualität und Teilredundanz werden als LA-Gründe angeführt. Weiterer Vorschlag in Löschdiskussion zur Zusammenlegung mit Phase (Schwingung). Bitte um Stellungnahme. Cup of Coffee 22:18, 24. Jan. 2007 (CET)

Aus der Löschdiskussion hier nachgefügt:

• Der Artikel Phasenverschiebung wurde Anfang 2004 angelegt und seitdem fast 130 mal bearbeitet, davon allein 70 mal im vergangenen Jahr 2006. Diese Ergänzungs- und Vervollständigungswut hat natürlich ihre Folgen. Vielleicht reicht es zur qualitativen Verbesserung, den Artikel auf die übersichtliche und klare Version von 1. Januar 2006 zurückzustellen? --84.143.25.54 23:17, 24. Jan. 2007 (CET)

Relativistische Masse

Hallo, in o.g. Artikel wurden durch IP 84.169.213.4 mehrfach größere Veränderungen vorgenommen. Der gleiche Benutzer hat sich in Geschichte der Relativitätstheorie bereits einen Editwar geliefert... da mir die Sachkenntnis fehlt, möchte ich Euch bitten, die getätigten Änderungen zu begutachten. MfG, DocMario ( D I C I B ) 12:45, 26. Jan. 2007 (CET)

Messunsicherheit

Im Artikel Messunsicherheit tobt sich gerade eine IP aus. Mir sieht das ganze noch sehr nach Theoriebildung aus und ich habe schon mal mit dem groben Rechen das schlimmste (hoffentlich) herausgeackert. Aber ich wäre dankbar, wenn da noch andere drüberschauen könnten, da ich mir nicht sicher bin ob man das Zeug komplett streichen kann. Auf Diskussion:Messunsicherheit habe ich auch ein paar Anmerkungen hinterlassen. Danke -- Dr. Schorsch*?*! 22:12, 27. Jan. 2007 (CET)

Harter POV. Ich sag mal so: Die vorige Version enthält die Empfehlung K_I=2, die im neuen Text fehlt. Dafür gibt es jetzt jede Menge "Ratgeber", was WP:WWNI 8 massiv zuwiderläuft. Die von dir gestrichenen Passagen sind sämtlich untragbar und das Neue in der jetzigen Form auch. Ich würde folgendes vorschlagen: Revert auf die alte Version und Einbau der sachlichen Kritik an GUM in neutraler Form; desweiteren Trennung der beiden verschiedenen Verfahren in verschiedene Kapitel.

Disclaimer: Ich muss zugeben, dass ich aufgrund bestenfalls oberflächlichen Verständnisses der Metrologie keine inhaltliche Aussage machen kann. Meine Aussagen beziehen sich dementsprechend ausschließlich auf die Form des neuen Textes. --88.76.249.13 22:49, 27. Jan. 2007 (CET)

Triplettbildung (erledigt)

Hier sollten die Formulierungen verbessert und das mit der Energie im letzten Satz korrigiert werden. — ^PDD — 10:46, 26. Jan. 2007 (CET)

So stimmt's jetzt einigermaßen. Das Lemma ist natürlich noch erheblich ausbaufähig. --HuckFinn 11:00, 26. Jan. 2007 (CET)

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. Matgoth (08:46, 10. Mär. 2007 (CET))

Janssen-Gleichung (erledigt)

Hiho, fuer diesen Artikel habe ich einen LA gestellt. --P. Birken 11:32, 30. Jan. 2007 (CET)

Lob an die Umbauer: Sieht jetzt viel netter aus. -- Dr. Schorsch*?*! 12:18, 23. Feb. 2007 (CET)

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. Matgoth (08:59, 10. Mär. 2007 (CET))

Ist das Trägheitsmoment ein Skalar oder das Element eines Tensors?

In den Artikel Trägheitsmoment hatte ich die Bemerkung ergänzt, dass es sich um eine skalare Größe handelte. Daraufhin erntete ich einen Revert und heftigen Widerspruch in der Diskussion, deren Argumente mich jedoch nicht wirklich überzeugen konnten. In der Folge wurde der Artikel um die Behauptung ergänzt, das Trägheitsmoment sei kein Skalar, sondern ein Element des Trägheitstensors. Dies halte ich nun für völlig verfehlt. Meine Argumention:

• Die Angabe eines Trägheitsmoments macht nur zusammen mit der Angabe einer Achse Sinn. Das ist vergleichbar mit dem Drehimpuls, dessen Wert sich notwendigerweise auf einen Punkt bezieht.
• Unter Koordinatentransformation muss man selbstverständlich die Achse mit transformieren und erhält den identischen Wert. Dies ist die Definitionsbedingung für einen Skalar.
• Aus der Lehrbuch-Aussage: "Die Diagonalelemente des Trägheitstensors sind die Trägheitsmomente in Bezug auf die jeweiligen Achsen" kann man nicht folgern: "Das Trägheitsmoment ist ein Diagonalelement des Trägheitstensors."
• Genaugenommen hat ein Tensor als solches keine Elemente. Bestenfalls kann man Aussagen über die Elemente einer Darstellung des Trägheitstensors in einem kartesischen Koordinatensystem treffen.

Vor diesem Hintergrund habe ich den Zusatz "... ist kein Skalar" aus dem Artikel entfernt, was prompt mit einem Revert wieder hergestellt wurde. Bevor ich mich mich nun zu einem Edit-War hinreißen lasse, meine Anfrage an Euch: Liege ich völlig neben der Linie? Wenn ja, habt Ihr dafür hoffentlich ein Argument, das mich bekehrt. Wenn nein, sollte man nochmal gemeinsam versuchen, meine beiden Opponenten überzeugen.---<(kmk)>- 03:22, 17. Jan. 2007 (CET)

Ich sehe das (immer noch) so:

• Die Angabe eines Trägheitsmoments macht nur zusammen mit der Angabe einer Achse Sinn.

Einverstanden. Unbestritten ist sicher, dass man das Trägheitsmoment aus dem Trägheitstensor berechnen kann. Eine leicht duchführbare Methode dafür ist, zunächst den Trägheitstensor in einem beliebigen kartesischen Koordinatensystem zu berechnen, dann das Kooordinatensystem so zu drehen, dass z.B. die x-Achse die Richtung der Drehachse ist. Das Trägheitmoment ergibt sich jetzt als das Element $J_{xx}$ des Tensors (natürlich lässt sich das Trägheitmoment auch anders, ohne Drehung des Koordinatensystems :berechnen, das ist aber "unübersichtlicher").

• Unter Koordinatentransformation muss man selbstverständlich die Achse mit transformieren ...

Nicht einverstanden. Wenn man aber die Achse mit transformiert, dann kommt selbstverständlich der gleiche Wert heraus.

Dies ist aber nicht relevant für die Beantwortung der Frage, welches Transformationsverhalten das Trägheitsmoment aufweist.

Begründung: Vergleich mit Vektor

Frage: Ist die x-Komponente des Kraftvektors ein Skalar? Antwort: nein.

Wenn wir die Darstellung eines Vektors in einem anderen Koordinatensystem betrachten, dann hat die x-Komponente in einem gedrehten Koordinatensystem einen anderen Wert. Wenn die ursprüngliche x-Richtung z.B. "nach Osten" ist, dann kann die x-Komponente der Kraft auch als Skalarprodukt aus Kraft und Einheitsvektor in Richtung "Ost" berechnet werden. Wenn dieser Einheitsvektor nun auch transformiert würde, dann käme im neuen System natürlich das gleiche Skalarprodukt heraus (das ist eben die wichtige Eingeschaft des Skalarprodukts). Trotzdem ist eine Komponente des Kraftvektors kein Skalar, sondern wird korrekt mit "Komponente eines Vektors" oder auch "Element eines Vektors" bezeichnet.

Ich sehe keinen Grund, warum das bei einem Tensor anders gehandhabt werden sollte.

• Aus der Lehrbuch-Aussage: "Die Diagonalelemente des Trägheitstensors sind die Trägheitsmomente in Bezug auf die jeweiligen Achsen" kann man nicht folgern: "Das Trägheitsmoment ist ein Diagonalelement des Trägheitstensors."

Doch, das bedeutet m.E. nicht anderes, wie oben erläutert.

• Genaugenommen hat ein Tensor als solches keine Elemente. Bestenfalls kann man Aussagen über die Elemente einer Darstellung des Trägheitstensors in einem kartesischen Koordinatensystem treffen.

(Fast) einverstanden. Ein Tensor ist ein "mathematisches Objekt", das verschieden dargestellt werden kann (gilt analog auch für einen Vektor). Die Darstellung des Trägheitstensors als 3x3 - Matrix in einem kartesischen Koordinatensystem "hat Elemente". Diese Darstellung ist aber nur eine Möglichkeit, wenn auch die für praktische Rechnungen gebräuchlichste. Wenn allerdings von "Komponente" oder "Element" die Rede ist, dann ist klar, dass die Darstellung des Trägheitstensors in einem kartesischen Koordinatensystem gemeint ist.

@kmk: Falls noch Diskussionsbedarf besteht, so schlage ich vor, das in einer pers. Diskussion bei einer Tasse Tee/Kaffee zu klären. Ich jedenfalls habe in diese "getippte" Diskussion schon viel zu viel zu viele Zeit investiert, was ich mir eigentlich nicht leisten kann. (Den Kaffee spendier' ich, die Fahrtkosten kann ich aber nicht übernehmen).

--kwr 10:24, 17. Jan. 2007 (CET)

Die Matrixdarstellung des Trägheitstensors nimmt in (mehr als) einem System Diagonalgestalt an. Die Diagonalelemente sind dann die Hauptträgheitsmomente. Was da im Artikel als "Trägheitsmoment" berechnet wird, ist J = (w*L)/w^2. Das liefert sicherlich in der Energie das richtige Ergebnis, erscheint mir aber sonst recht wenig nutzbringend. Insbesondere ergibt es in L=w*J ein falsches Ergebnis. Erscheint mir komisch und ich hab das so noch nie gesehen. --131.220.55.147 15:42, 17. Jan. 2007 (CET)

Ich sehe noch nicht ganz den Zusammenhang mit der Diskussion Skalar oder ...

Aber die erwähnte Berechnung des Tägheitsmoments aus dem Tensor ist schon ok. Ist die Matrix diagonal, so sind die Diagonalelemente die Hauptträgheitsmomente. Bei beliebiger Matrix heißen die Diagonalelemente Trägheitsmoment (ohne Haupt) bezüglich der entsprechenden Achsen. Die Berechnung ist äquivalent zu der von mir oben beschriebenen Transformation des Tensors mit dem Ziel, eine der Koordinatenachsen in Richtung der Drehachse zu legen. Mit der Gleichung L=J*w kann man dann aber nicht mehr den Drehimpulsvektor berechnen. Sie stimmt aber noch in dem Sinne (solange man keine Vektorpfeile dazu schreibt!), dass sich damit bei eingespannten Achsen (Richtung der Achse liegt fest) aus J und der Winkelgeschwindigkeit (Betrag, nicht Vektor) die Komponente des Drehimpulses in Achsrichtung berechnen lässt. Ebenso kann man mit diesem J z.B. das benötigte Drehmoment (wieder Komponente entlang der Achse) bei einer Winkelbeschleunigung berechnen. Eleganter ist natürlch die Rechnung mit dem Tensor, aber für technische Rechnungen ist das so aus dem Tensor "herausgekochte" Massenträgheitsmoment durchaus eine sinnvolle Größe.

--kwr 18:48, 17. Jan. 2007 (CET)

Denn sehe ich das mal so: L*w transformiert wie ein Skalar unter Galilei-Trafo, denn die Galileigruppe ist ja gerade die Gruppe, die das Skalarprodukt invariant lässt. w^2 transformiert auch wie ein Skalar, also auch J. Daher würde ich mal einfach in den Äther erzählen, dass das Trägheitsmoment ein Skalar ist, weils nunmal so transformiert. Da das Ganze nicht Lorentz-kovariant ist, ist es vermutlich erstmal kein Lorentzskalar, aber von der Galilei-Trafo her würde ichs mal so einstufen. Oder rede ich jetzt am Problem vorbei? --217.232.62.201 20:05, 17. Jan. 2007 (CET)

Gute Argumentation! Aber dabei geht man eben davon aus, dass der omega-Vektor mit transformiert wird. Dazu: Siehe Bemerkung oben. Man könnte völlig analog eine Argumentation mit dem Kraftvektor aufbauen und käme zum Ergebnis, dass dessen x-Komponente ein Skalar wäre.

Wenn wir jetzt aber mal die Frage stellen, wie sich das Massenträgheitsmoment bezüglich der Rotation um die x-Achse verhält, wenn wir das Koordinatensystem drehen, dann transformieren wir den Trägheitstensor (indem wir v. links und v. rechts eine Rot.-Matrix dranmultiplizieren) und picken uns dann das Element $J_{xx}$ des Tensors heraus, welches sich jetzt natürlich verändert hat. M.E. ist eben J = (w*L)/w^2 nicht die Definition des Massenträgheitsmoments, obwohl man mit dieser Formel und festem omega-Vektor wohl das richtige J rausbekommt. Da stimme ich "131.220.55.147" zu: "...recht wenig nutzbringend".

Das Ding, das das Trägheitsverhalten eines allg. starren Körpers beschreibt ist eben komplizierter als ein Skalar. Wir sind uns sicher einig, dass man "eigentlich" den Trägheitstensor verwenden muss. Nun heißen eben dessen Diagonalelemente Trägheitsmomente und ich bin der Meinung, dass ein "Element eines Tensors" eben "Element eines Tensors" und nicht Skalar genannt werden sollte.--kwr 21:44, 17. Jan. 2007 (CET)

In Herbert Goldsteins "klassische Mechanik" (Kap. 5.3) findet sich eine mathematisch und begrifflich klare Definition des Trägheitsmoments. Demnach ist das Trägheitsmoment I ein Skalar, das definiert ist durch

$I=n\cdot J\cdot n$

mit dem Trägheitstensor J und dem Einheitsvektor n in Richtung $\omega$. Demnach ist das Trägheitsmoment unabhängig von einem bestimmten Koordinatensystem, insbesondere invariant gegen orthogonale Transformationen. Für einzelne Koeffizienten des Trägheitstensors (z.B. die Diagonalelemnte) gilt das natürlich nicht. Der Satz in der Einleitung

"Das Trägheitsmoment ist deshalb kein Skalar, auch kein Vektor, sondern es ist ein Element des Trägheitstensors."

ist also falsch und sollte gelöscht oder korrigiert werden.--Belsazar 22:46, 17. Jan. 2007 (CET)

$\omega$ muss wie ein (Pseudo-)Vektor transformieren, es ist ja einer. Die Rotationsachse ändert sich doch nicht wegen einer Koordinatentransformation. Für eine Änderung der Rotationsachse muss man Energie aufbringen, während eine Koordinatentrafo ein rein rechnerischer Vorgang ist.

Ich verstehe deinen (kwr) Punkt aber du gehst dabei von der falschen Prämisse aus, $J_{xx}$ sei ein Trägheitsmoment. Es ist aber nicht einmal eine physikalische Größe, weil es kein wohldefiniertes Transformationsverhalten aufweist. Nenne doch einfach mal Quellen für die Aussage, dass $J_{xx}$ eine sinnvolle physikalische Größe ist, die sich abhängig vom Koordinatensystem ändert. Der Punkt ist, durch eine Drehung des Koordinatensystems kann ich die x-Achse in die y-Achse transformieren. Das neue $J_{yy}$ entspricht dann dem alten $J_{xx}$. In meinem neuen Koordinatensystem dreht der Körper nun um die y-Achse, wenn er vorher um die x-Achse drehte, wobei sein Trägheitsmoment gleich bleibt. Wenn er in meinem neuen System wieder um die x-Achse drehen würde, wäre das effektive eine Änderung der Rotationsachse. Man erhielte ein anderes Trägheitsmoment, eine andere Rotationsenergie und damit im Endeffekt eine Energieveränderung. Woher soll die denn kommen?

Ich stimme dir absolut zu, dass das Trägheitmoment nur Rumgefrickel ist. Aber es ist eben skalares Rumgefrickel. :)

--217.232.22.148 10:54, 18. Jan. 2007 (CET)

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$J_{xx}$ , allgemein die Diagonalselemente des Trägheitstensor, sind nun mal die Trägheitsmomente bzgl. der Koordinatenachsen. Das kann man in zahlreichen Physik-Lehrbüchern oder im Wikipedia-Atrikel Trägheitstensor nachlesen und wird vom Fragesteller kmk auch nicht mehr bestritten.

Eine Quelle dazu, die schon letztes Jahr in der Disskussion zu "Trägheitsmoment" genannt wurde:

• Landau-Lifschitz, Mechanik (Vieweg-Verlag, 1970, Seite 122): "Die Komponenten Ixx, Iyy, Izz werden Trägheitsmomente bezüglich der entsprechenden Achsen genannt."

Zur Argumantation von Belsazar:

Die ganze Diskussion läuft auf einen einzigen Punkt hinaus: Was bedeutet "Trägheitsmoment bezüglich der ... - Achse", was ist bzw. wozu macht man eine Rotation des Koordinatensystems?

(Und: Wir Physiker diskutieren hier über den Gebrauch der Bezeichnungen "Tensor", "Skalar" in der Physik (in Mathematik gibt es u.U. kleine Abweichungen davon). Außerdem geht es um einen Enzyklopädie-Atrikel der Kategorie "Klassische Mechanik" und "Technische Mechanik", der auch für Leute, die nichts mit theoretischer Physik zu tun haben, nützliche Informationen liefern sollte.)

Ein Skalar in der Physik ist laut Lexikon der Physik (Spektrum Verlag) so definiert: "Skalar, 1) durch eine Zahlengabe vollständig charakterisierte Größe, z.B. Masse, Temperatur usw. " .

Auf unser Problem übertragen: Nehmen wir z.B. einen Stein. Der hat eine Masse, ein Volumen, eine Temperatur. Das sind eindeutig Skalare. Betrachten wir hingegen die Gewichtskraft, die senkrecht nach unten wirkt, dann ist das natürlich ein Vektor. Legen wir nun ein Koordinatensystem fest (z.B. z-Achse nach oben), dann ist die z-Komponente der Kraft zwar nur eine einzige Zahl, kann formal auch über ein Skalarprodukt mit dem entspr. Einheitsvektor berechnet werden, trotzdem würde ich keinem Studenten erzählen, die z-Komponente der Kraft sei ein Skalar. Ich würde dazu immer "Komponente eines Vektors" sagen, denn die z-Komponente der Gewichtskraft hängt nun mal von meiner Wahl des Koordinatensystems ab.

Analog ist m.E. beim Trägheitsmoment zu argumentieren: Wir lassen den Stein um die (zunächst senkrechte) z-Achse rotieren und erhalten ein Trägheitsmoment bezüglich der z-Achse im urspünglichen Koordinatensystem. Wenn wir nun unser Koordinatensystem drehen, der "Stein" aber weiter um die zur Erdoberfläche senkrechte Achse rotiert, dann ändert sich das Trägheitsmoment bezüglich der (neuen) z-Achse.

Die Kernfrage ist: Muss die Achsrichtung mit transformiert werden oder nicht ?

Belsazar argumentiert, dass in der Gleichung $I=n\cdot J\cdot n$ transformiert $I$ wie ein Skalar, wenn sowohl der Trägheitstensor als auch der Einheitsvektor $n$ transformiert werden. Das ist natürlich unbestritten richtig. Allerdings ist diese Formel nicht die Definition des Trägheitsmoments. Dieses wird in Lehrbüchern sinngemäß immer als "Summe Masse mal Quadrat des Abstands von der Achse" definiert, was im Falle der Rotation um eine der Koordinatenachsen wieder genau dem entsprechenden Diagonalelement des Tensors entspricht.

Ich bin der Meinung, man "muss" nicht notwendigerweise. Das Trägheitsmoment eines Körpers bezüglich einer in einem Koordinatensystem definierten Richtung hängt eben von der Wahl des Koordinatensystema ab. Für mich dient ein Koordinatensystem der Beschreibung einer physikalischen Situaton. Wenn man den gleichen physikalischen Sachverhalt in einen anderen Koordinatensysten beschreiben will, dann darf ich den physikalischen Sachverhalt (hier: Die Richtung der Drehachse) nicht verändern. Letzten Endes sollte das Trägheitsmoment genau deshalb nicht als Skalar sondern als "Element eine Tensors" bezeichnet werden. Skalar bedeutet für viele Enzyklopädie-Leser so etwas wie "hat in allen Koordinatnsystemen den gleichen Wert" oder "hängt nicht von der Richtung ab". Dieses Missverständnis sollte unter allen Umständen vermieden werden.

Auch in der Praxis werden die beschriebenen Rotationen des Koordinatensystems in diesem Sinne benutzt. Man möchte das Trägheitsmoment eines zusammengesetzten Körpers bezüglich einer (festen) Achse (z.B. x-Achse) berechnen. Dazu wird für jeden Teil des Körpers der Trägheitstensor in einem jeweils geschickt gewählten Koordinatensystem aufgestellt, diese Tensoren werden dann in ein einheitliches Koordinatensystem (dessen x-Achse die Drehachse ist) transformiert und aufaddiert. Das gesuchte Trägheitsmoment ergibt sich nun als Tensorelement $J_{xx}$ .

Ich fasse zusammen:

• "Element eines Tensors" ist, belegt ducht zahlreiche Quellen (s.u.), zweifelsfrei ok. U.U. könnte dies noch präzisiert werden durch den Zusatz "Diagonalelement in einem Koordinatensystem, bei dem eine Koordinatenachse mit der Rotationsachse zusammenfällt"
• Kernpunkt der Frage, ob zusätzlich auch "Skalar" richtig ist, ist die Frage : Muss man, um zwischen Skalar oder nicht zu entscheiden, die Achse zwingend mit transformieren?

Falls "ja", dann ist jede durch eine einzelne Zahl (also nicht durch einen n-Tupel von Zahlen mit n>1) beschriebene phys. Eigenschaft ein Skalar. Auch Geschwindigkeits- und Kraftkomponenten sind dann "Skalare" und nicht "Komponenten eines Vektors". Dem kann ich mich nicht anschließen. (Ich weiß, dass in Mathematik die Komponenten eines Vektors durchaus als Skalare bezeichnet werden, das ist einer der Unterschiede zum Gebrauch in der Physik!)

Quellen:

• Bergmann-Schäfer, Bd.1 (10. Aufl. S. 95: "Das Trägheitsmoment ist kein Vektor (...), aber auch kein Skalar (...)." Das Trägheitsmoment ist ein Tensor.)"
• Recknagel, Physik, 1.Bd. Mechanik (8. Aufl.,S.209: "Die Größe, die wir als Trägheitsmoment bezeichnen, ist wesentlich komplizierter als eine skalare Körpereigenschaft, sagen wir beispielsweise die Masse.)"
• Gerthsen, Physik , 20. Aufl.: "Kap. 2.2.5: Das Trägheitsmoment als Tensor"
• Bekeley Physics Course, Kap. 8
• Landau-Lifschitz, Mechanik
• Wikibook: Mechanik des starren Körpers
• Skript Techn. Mechanik (Kap. 5.2 Der Trägheitstensor)
• Vorlesung Physik 1, Uni Wien (Kap. 2.6.2 Der Trägheitstensor)

--kwr 12:25, 21. Jan. 2007 (CET)

Ich sehe schon, wir müssen aufpassen, dass wir vom Gleichen reden. In der Literatur wird zwischen verschiedenen Grössen unterschieden, die den Begriff "Trägheitsmoment" beinhalten:

• Das "Trägheitsmoment um die Rotationsachse" (Goldstein) ist die von Dir oben beschriebene "Summe Masse mal Quadrat des Abstands von der (Rotations-)Achse". Diese Grösse ist unabhängig von einem Koordinatensystem, es geht nur der Abstand zur Rotationsachse ein. Die Grösse J erlaubt eine einfache Berechnung der Rotationsenergie: $T={\frac {J}{2}}\omega ^{2}$. Diese Grösse ist ein Skalar. Der vorliegende Artikel Trägheitsmoment (und auch meine o.g. Aussage) bezieht sich ausschliesslich auf die so verstandene Grösse J. Bezogen auf diese Grösse ist der Satz in der Einleitung jedenfalls falsch.
• Weiterhin gibt es den "Tensor des Trägheitsmoments", bzw. kürzer "Trägheitstensor" (Goldstein, Script Uni Wien, Script Uni Regensburg). Im Gertsen/Kneser und im Bergmann/Schäfer wird allerdings auch der Trägheitstensor als "Trägheitsmoment" bezeichnet.
• Der Trägheitstensor kann in einem Koordinatensystem mit Koeffizienten dargestellt werden. Für diese Koeffizienten gibt es verschiedene Bezeichnungen. Im Goldstein werden die Diagonalelemente als "Koeffizienten des Trägheitsmoments" bezeichnet; in den o.g. Scripts der Unis Wien und Regensburg findet sich die Bezeichnung "(Massen)Trägheitsmomente Txx, Tyy, Tzz". Die Nichtdiagonalelemente werden als "Trägheitsprodukte" (Goldstein und Uni Wien) bzw. "Deviationsmomente Txy,Txz, Tyz" (Uni Regensburg) bezeichnet. Vermutlich gibt es in anderen Büchern noch weitere Bezeichnungen für die Koeffizienten.

Demnach wird der Begriff "Trägheitsmoment" in der Literatur nicht durchgängig verwendet. Im vorliegenden Artikel wird diese Mehrdeutigkeit nicht erwähnt, hier ist die Sprachregelung eindeutig: Das Trägheitsmoment J ist immer die o.g. skalare Grösse ("Summe Masse mal Quadrat des Abstands von der Rotationsachse"). Der Tensor 2. Stufe ist der Trägheitstensor, die Koeffizienten werden nicht explizit beschrieben (dafür gibt es ja auch den eigenen Artikel Trägheitstensor).

Daraus ergibt sich ein Lösungsansatz für die Diskussion: Im Artikel sollten diese verschiedenen Verwendungen des Begriffs "Trägheitsmoment" beschrieben werden. Der eine Satz in der Einleitung reicht dafür allerdings nicht aus (so wie er jetzt da steht, passt er jedenfalls nicht zum Artikel), das müsste im Hauptteil des Artikels (und im Artikel Trägheitstensor) etwas ausführlicher beschrieben werden.--Belsazar 20:48, 21. Jan. 2007 (CET)

Lieber kwr, du umgehst geschickt meine Argumente und redest an mir vorbei. Meine Hauptpunkte sind:

1. Nenne doch einfach mal Quellen für die Aussage, dass $J_{xx}$ eine sinnvolle physikalische Größe ist, die sich abhängig vom Koordinatensystem ändert. Das hast du nicht getan. Du hast ohne Kontext aus dem Landau-Lifschitz zitiert: "Die Komponenten I_xx, I_yy, I_zz werden Trägheitsmomente bezüglich der entsprechenden Achsen genannt." Das bezweifle ich keine Sekunde. Nun zitiere die Stelle, an der er sagt, dass das I'_xx in einem anderen Koordinatensystem S' dieselbe Größe beschreibt, wie das I_xx im Koordinatensystem S.
2. Die Rotationsachse ändert sich nicht wegen einer Koordinatentransformation. Für eine Änderung der Rotationsachse muss man Energie aufbringen, während eine Koordinatentrafo ein rein rechnerischer Vorgang ist. Falls du diese Aussage akzeptierst, ist deine Argumentation hinfällig, weil dann die Drehachse mittransformiert werden muss (damit sie sich nicht ändert).

Was du meinst sind "Komponenten des Trägheitstensors in einem bestimmten Koordinatensystem". Diese sind jedoch keine Trägheitsmomente sondern Trägheitsmomente bezüglich eines Koordinatensystems. Genau das sagt dein eigenes Landau-Lifschitz-Zitat. Der subtile Unterschied ist, dass ein "Trägheitsmoment" (als skalare Größe) unabhängig vom Koordinatensystem ist. Ein "Trägheitsmoment bezüglich eines Koordinatensystems" gilt nur in diesem Koordinatensystem und ist daher keine "physikalische Größe", da eine solche grundsätzlich in allen Koordinatensystemen darstellbar sind, die durch Galilei-/Poincare-Trafos ineinander überführbar sind. --131.220.55.162 18:45, 23. Jan. 2007 (CET)

Lieber unbekannter anonymer Bonner "131.220.55.162" ... (was spricht eigentlich gegen anmelden bei Wikipedia ?)

... du umgehst geschickt meine Argumente und redest an mir vorbei. ..

Danke. Du gehst auf meine Argumente gar nicht ein ( z.B. auf den Vergleich mit Vektoren und die Frage ob eine Komponente eines Vektors physikalisch als "Skalar" bezeichnet werden sollte).

Nenne doch einfach mal Quellen für die Aussage, dass Jxx eine sinnvolle physikalische Größe ist, die sich abhängig vom Koordinatensystem ändert.

Warum soll Jxx (zur Klarheit: das Diagonalelement des T-Tensors in einem best. KS) keine phys. sinnvolle Größe sein? Es ist das Trägheitsmoment bezüglich der x-Achse dieses Systems. Im übrigen steht das nicht nur in vielen Lehrbüchern, auch die Definition des Trägheitsmoments (Summe aus m*r²) stimmt exakt mit der Definition der Diagonalelemente des T-Tensors überein. In einem andes KS hat das Trägheitsmoment bezüglich der x-Achse natürlich einen anderen Wert. Es rechnet sich so um wie das xx-Element des T-Tensors in Matrixdarstellung. Darum geht es doch (hoffentlich) nicht, das haben sicher alle an der Diskussion beteiligten verstanden und jeder kann das selbst in seinem Lieblingsbuch im Kapitel "Tägheitstensor" nachlesen.

Nun zitiere die Stelle, an der er sagt, dass das I'xx in einem anderen Koordinatensystem S' dieselbe Größe beschreibt, wie das Ixx im Koordinatensystem S.

Das tu ich nicht, denn das habe ich nicht behauptet. Meine Aussage ist einfach die: Das Tensorelement J'xx ist in einem anderen Koordinatensystem S' das Trägheitsmoment bezüglich der x'-Achse. Und das ist verschieden von Jxx in S (dem Trägheitsmoment bezüglich der x-Achse in S). Bestreitet das jemand?

Die Rotationsachse ändert sich nicht wegen einer Koordinatentransformation.

Schön, aber die Darstellung der Rotationsachse als Vektor in einem KS ändert sich. Wenn man von Rot. um die x-Achse redet, dann bedeutet das durchaus, dass die Rotationsachse im Raum je nach gewähltem KS verschieden ist.

Für eine Änderung der Rotationsachse muss man Energie aufbringen,...

Das stimmt so leider nicht, aber nachdem das nun wiederholt wird muss ich das wohl mal klarstellen. So lange man nicht z.B. ein Magnetfeld hat, das auf ein magn. Moment wirkt, gilt: Man muss ein Drehmoment aufbringen, der Dehmoment-Vektor steht dabei senkrecht auf der Achse, um die die Rotationsachse gedreht wird, weshalb dadurch keine Arbeit verrichtet wird. Man nennt das übrigens Päzession des Kreisels.

Die Frage nach der Energie ist aber eigentlich für unsere Diskussion nicht relevant.

....weil dann die Drehachse mittransformiert werden muss (damit sie sich nicht ändert)...

.... sind jedoch keine Trägheitsmomente sondern Trägheitsmomente bezüglich eines Koordinatensystems.

Genau das ist der strittige Punkt. Was heißt "Tägheitsmoment" ? Für ein Tägheitsmoment muss man eine Achse spezifizieren. In einem Koordinatensystem macht man das bezüglich der Koordinatenachsen. Wir stimmen anscheinend so weit überein, dass man für "Trägheitsmoment bezüglich eines Koordinatensystems" die Achse nicht mittransformiert. Die Frage ist nun, ob unter dem Wort "Trägheitsmoment" das gleiche verstanden wird oder ob das eine grundverschiedene Größe ist. In der theoretischen Physik machen solche Unterschiede vielleicht Sinn, in anderen Bereichen eher nicht, z.B. in der technischen Mechanik. Zur Erinnerung: Es geht um einen Wikipedia Atrikel , der auch in dieser Kategorie eingeordnet ist. Schau mal ein wenig über den Tellerrand der Theorie, es gibt auch Leute die Physik anwenden und dazu Trägheitsmomente brauchen. Die wollen wissen, wie groß J ist, wenn ein Körper (in einem KS) um eine der Achsen rotiert. Für die ist es wenig hilfreich, wenn man ihnen erklärt, dass egal in welche Richtung die x-Achse zeigt, J immer gleich wäre weil J ein Skalar sei.

--kwr 10:24, 24. Jan. 2007 (CET)

Eine Vektorkomponente ist keine brauchbare physikalische Größe, weil sie Koordinatensystemgebunden ist, ebenso wie die Tensorkomponenten. Insbesondere sind beide keine Skalare, da sie nicht entsprechend Galilei-transformieren.

Zum Thema Drehmoment vs. Energie: Präzession ist nicht die Art "Änderung der Rotationsachse" die ich meine. Bei der Präzession ist die Achse, um die der Körper rotiert dieselbe. Sie zeigt zwar in wechselnde Richtung, es ist aber bezüglich des Körpers dieselbe Achse mit demselben Trägheitsmoment. Was ich meine ist, dass die Drehung derart verändert wird, dass der Körper um eine andere Achse rotiert, z.B. indem er zuerst angehalten und dann um die andere Achse in Rotation versetzt wird. Dafür brauchts Energie.

Du stößt dich an der Formulierung: "Die Rotationsachse ändert sich nicht wegen einer Koordinatentransformation. [...] dann [muss] die Drehachse mittransformiert werden [...] (damit sie sich nicht ändert)." Gemeint ist: Die Drehachse ändert sich nicht, daher ändert sich ihre Vektordarstellung. Da auch die Matrixdarstellung des Trägheitstensors sich ändert, bleibt das Trägheitsmoment#Trägheitsmoment bezüglich einer beliebigen Achse gleich. Es ist Galilei-Invariant und daher ein Skalar.

Ja, ich bin Theoretiker (Ich hasse es, wenn Leute meine Edit-History lesen. Ein Grund, weshalb ich mich nicht anmelde.) und lege deshalb Wert auf die Trennung von "Größe" und "Größe bezüglich eines Koordinatensystems". Ich finde, diese Trennung ist eine Grundlage der Physik und sollte auch so behandelt werden. Ohne diese Trennung ist z.B. das Konzept der Erhaltungsgröße nicht verständlich. Ich wage gar zu behaupten: Die ganze Physik seit Galilei beruht auf der Abstraktion der "Größe" von ihrer "Darstellung in einem Bezugsystem". --217.232.44.150 23:13, 24. Jan. 2007 (CET)

Hallo "217.232.44.150" (Könntest je wenigstens nen Nick verwenden, so dass man weiß, wer hier mit wechselnder IP antwortet)

"Eine Vektorkomponente ist keine brauchbare physikalische Größe, weil sie Koordinatensystemgebunden ist, ebenso wie die Tensorkomponenten. Insbesondere sind beide keine Skalare, da sie nicht entsprechend Galilei-transformieren."

Nun, dann stimmen wir ja wenigstens darin überein, dass Vektor- und Tensorkomponenten keine skalaren Größen sind. Und da das Trägheitsmoment bezüglich einer Koordinatenachse eine Tensorkomponente ist, ist dieses also auch keine skalare Größe. Jetzt bleiben eigentlich nur noch zwei (eher philosophische) Fragen: 1) Was ist eine "brauchbare" physikalische Größe? 2) Ist "das Trägheitsmoment" das gleiche wie ein "das Trägheitsmoment bezüglich einer Koordinatenachse" oder sind diese zwei Größen etwas total verschiedenes?

Zu 1) Was "brauchbar" ist, hängt sicher davon ab, ob man theoretische Physik, Experimentalphysik oder gar Maschinenbau betreibt. Für viele Zwecke ist ein Koordinatensystem recht brauchbar.

Zu 2) hat Belsazar eigentlich schon einen akzeptablen Vorschlag gemacht: Man sollte darauf hinweisen, dass "Trägheitsmoment" verschieden gebraucht wird. "Meine" Version (ich bin da aber nicht allein) ist eben die, dass man von einem Koordinatensystem ausgeht, dort den Trägheitstensor in Matrix-Darstellung aufstellt und dessen Diagonalelemente als Trägheitsmomente bezüglich der entspr. Achsen bezeichnet. Wenn ich dann das Trägheitsmoment bezüglich eine anderen Achse will, dann nehm' ich am einfachsten ein anderes Koordinatensystem, rechne den Tensor dort aus (oder transformiere den alten Tensor) und finde schließlich mein Trägheitsmoment wieder auf der entsprechenden Stelle der Diagonalen.

Ich hab' übrigens nichts dagegen, wenn Theoretiker manches genauer unterscheiden ... Aber im Gegenzug erwarte ich eigentlich, dass Leute, die in Koordinatensystemen rechnen, nicht verdammt werden!

--kwr 00:27, 25. Jan. 2007 (CET)

Ich will ja niemanden verdammen. Mir gehts nur um eindeutige Verwendung der Begriffe. Vorschlag zum Artikel:

• Zur vollständigen Beschreibung nimmt man den Trägheitstensor.
• Ein bestimmtes Trägheitsmoment bezüglich einer Achse berechnet sich nach der Formel Trägheitsmoment#Trägheitsmoment bezüglich einer beliebigen Achse und ist ein Skalar.
• In der Praxis wählt man i.a. das Koordinatensystem so, dass die Drehachse einer Koordinatenachse entspricht. In diesen Koordinaten entspricht das Trägheitsmoment dann dem entsprechenden Diagonalelement der Darstellung des Trägheitstensors in den Koordinaten.

Wäre das etwas, dem du im Prinzip zustimmen könntest? --88.76.253.143 23:05, 27. Jan. 2007 (CET)

Hallo kwr. IMHO stolperst Du immer wieder über die gleiche Stelle. Selbstverständlich geben die Diagonalelemente einer Koordinatendarstellung des Trägheitstensors das Trägheitsmoment bezüglich der jeweiligen Achse an. Dies ist aber mitnichten dasselbe wie die Aussage: "Das Trägheitsmoment ist ein Diagonalelement des Trägheitstensors". Das Problem daran ist nicht der Unterschied zwischen "Koordinatendarstellung eines Tensors" und dem Tensor an sich. Es liegt vielmehr darin, dass es sich nicht um eine Definition der physikalischen Größe Trägheitsmoment handelt. Für die Berechnung des Trägheitsmoments brauche ich den ganzen Tensor-Mechanismus nicht. Es reicht eine Achse und die Vorschrift alle Massen mit ihrem Abstandsquadrat von der Achse zu multiplizieren und zu summieren. Nach Deiner Argumentation wäre die Energiedichte eines Systems ein Diagonalelement von $T^{\alpha \beta }$ und der elektrische Feldvektor die Komponenten 1 bis drei der nullten Spalte von $F^{\alpha \beta }$. Der Energie-Spannungstensor ist übrigens ein Beispiel, dass ein Diagonalelement eines Tensors durchaus den Wert eines Skalars wie der lokalen Energiedichte angeben kann. Die Umkehrung dieser Aussage gilt wiederum nicht: Ein Diagonalelement eines Tensors ist kein Skalar. Die beiden gebräuchlichen Verwendungen des Begriffs Trägheitsmoment, die sich in Deinen Zitaten widerspiegeln sind die Definition als Skalar in Bezug auf eine konkrete Achse und die Gleichsetzung mit dem Trägheitstensor. Die von Dir favorisierte Definition des Moments über den Tensor finde ich dort nicht.---<(kmk)>- 03:53, 28. Jan. 2007 (CET)

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. Die Anhänger von ist-kein-Skalar konnten überzeugt werden. Der Artikel ist entsprechend angepasst.-<(kmk)>- 23:04, 11. Mär. 2007 (CET)

Erledigt - ja, überzeugt - nein. Der Artikel wurde so angepasst, dass der Text für beide Fraktionen akzeptabel ist.-- kwr 09:43, 12. Mär. 2007 (CET)