Punktweises Produkt

in der Mathematik ist eine innere zweistellige Verknüpfung,

Das punktweise Produkt in der Mathematik ist eine innere zweistellige Verknüpfung, die neben der Faltung als Produkt zweier Funktionen verstanden wird. Das punktweise Produkt ist nur definiert, wenn die Bildmengen so gewählt sind, dass alle Elemente miteinander multipliziert werden können.

Definition

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Seien   und   Funktionen mit der Abbildung   Wenn eine Multiplikation   wohldefiniert ist, dann ist das punktweise Produkt festgelegt als

 .

Anwendung

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Punktweise Produkte können verwendet werden, um Vektorräume mit Funktionen zu definieren. Es können auch andere algebraische Strukturen definiert werden, die beispielsweise Ringe oder Körper enthalten, auf denen eine Multiplikation definiert ist.