Satz von Harnack (algebraische Geometrie)

In der Mathematik ist der Satz von Harnack ein Lehrsatz aus der reellen algebraischen Geometrie.

Sei $X$ eine glatte projektive algebraische Kurve vom Geschlecht $g$, definiert über dem Körper der komplexen Zahlen, und sei $X(\mathbb {R} )$ die Menge ihrer reellen Punkte. Der Satz von Harnack besagt, dass $X(\mathbb {R} )$ höchstens $g+1$ Zusammenhangskomponenten hat und jede dieser Zusammenhangskomponenten diffeomorph zum Kreis $S^{1}$ ist.

Literatur

• Carl Gustav Axel Harnack: Ueber die Vieltheiligkeit der ebenen algebraischen Curven, Math. Ann. 10 (1876), 189–199