Erste internationale Erfahrungen sammelte Slatka Georgiewa vermutlich im Jahr 1987, als sie bei den Junioreneuropameisterschaften in Birmingham mit 12,72 s in der ersten Runde im 100-Meter-Lauf ausschied und über 200 Meter in 24,99 s den sechsten Platz belegte. Zudem gelangte sie mit der bulgarischen 4-mal-400-Meter-Staffel mit 3:43,66 min auf Rang sechs. 1992 siegte sie bei den Balkanspielen in Sofia über 100 und 200 Meter. 1993 schied sie bei der Sommer-Universiade in Buffalo mit 11,72 s im Halbfinale über 100 Meter aus und belegte im 200-Meter-Lauf in 23,50 s den siebten Platz. Im Jahr darauf gelangte sie bei den Europameisterschaften in Helsinki mit 23,46 s auf den achten Platz über 200 Meter und 1995 belegte sie bei den Hallenweltmeisterschaften in Barcelona in 23,36 s den fünften Platz. Im August schied sie bei den Weltmeisterschaften in Göteborg mit 11,37 s im Viertelfinale über 100 Meter aus und schied über 200 Meter mit 22,98 s im Semifinale aus. Daraufhin gewann sie bei den Studentenweltspielen in Fukuoka in 23,04 s die Bronzemedaille über 200 Meter hinter der Chinesin Du Xiujie und Oksana Djatschenko aus Russland. Im Jahr darauf gewann sie bei den Halleneuropameisterschaften in Stockholm in 23,40 s die Bronzemedaille über 200 Meter hinter der Spanierin Sandra Myers und Erika Suchovská aus Tschechien. Im Juli schied sie bei den Olympischen Sommerspielen in Atlanta mit 11,99 s im Viertelfinaleüber 100 Meter aus und kam über 200 Meter mit 24,05 s nicht über den Vorlauf hinaus. Zudem schied sie auch mit der 4-mal-100-Meter-Staffel mit 44,19 s in der Vorrunde aus. 1997 belegte sie bei den Balkanspielen in Athen mit 13,76 m den vierten Platz im Dreisprung und im August schied sie bei den Weltmeisterschaften ebendort mit 13,52 m in der Qualifikationsrunde aus. Daraufhin wurde sie bei der Sommer-Universiade in Catania mit 13,30 m Neunte und beendete dann im selben Jahr ihre aktive sportliche Karriere im Alter von 28 Jahren.
1997 wurde Georgiewa bulgarische Meisterin im Dreisprung.
- 100 Meter: 11,24 s (−0,3 m/s), 27. Mai 1995 in Granada
- 60 Meter (Halle): 7,52 s, 25. Februar 1996 in Stockholm
- 200 Meter: 22,94 s (+1,0 m/s), 25. Mai 1996 in Rethymno
- 200 Meter (Halle): 23,03 s, 10. März 1995 in Barcelona
- Dreisprung: 13,86 m (+2,0 m/s), 24. Mai 1996 in Sofia
Bulgarien
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