Als Innendurchmesser bezeichnet man den inneren Durchmesser von Rotationskörpern. Das in diesem Artikel in mathematischen Formeln verwendete Zeichen für den Innendurchmesser ist das kleine, lateinische d, als Abkürzung im Text wird hier ID benutzt. Da bisher keine Norm bekannt ist, die das Kürzel für den Innendurchmesser definiert, werden in der Literatur auch andere Kürzel wie z.B. dI, di oder di verwendet.
Teilt man die Differenz zwischen AD und ID durch zwei, so erhält man die Wandstärke W des Hohlkörpers.
Aus dieser Formel lässt sich folgende Formel für den Innendurchmesser ableiten:
Bei Kenntnis des Außendurchmessers und der Wandstärke eines Rohres lässt sich damit mühelos dessen Innendurchmesser ausrechnen. Während die Nennweite eines Rohres den ungefähren Innendurchmesser angibt, werden z.B. Hohlwellen aus Präzisionsstahl die bei Wellenführungen Verwendung finden grundsätzlich über den Aussendurchmesser definiert.
Aus obiger Formel für den Innendurchmesser ergibt sich weiterhin, dass die Unterscheidung zwischen Innen- und Außendurchmesser tatsächlich nur bei Hohlkörpern sinnvoll ist, da z.B. eine Bohrung weder über einen Innen- noch einen Außendurchmesser, sondern nur über eine einzige Geometrie, den Durchmesser verfügt.
Die Toleranzen von Innen- und Aussendurchmesser dienen der Definition verschiedener Passungen, die im Maschinenbau eine bedeutende Rolle spielen.
Um hochpräzise, zylindrische Matallteile mit einem auf wenige 1/1000 mm genau definierten Innendurchmesser zu fertigen, setzt man im Werkzeugbau ein spezielles Fertigungsverfahren, das sogenannte Innenrundschleifen ein. Derartig präzise gefertigte Innendurchmesser sind z.B. bei Bauteilen für Spritzgusswerkzeuge üblich. Die Toleranz des Innendurchmessers ist zur Definition verschiedener Passungen im Maschinenbau wichtig.
In der Musik spielt der Innendurchmesser als Grundlage zur Berechnung des Querschnitts bei Blasinstrumenten eine Rolle, da der Querschnitt für die Klangfarbe des Instrumentes eine maßgebliche Bedeutung hat. Als Beispiel sei die Mensur einer Orgelpfeife genannt.
Das in diesem Artikel in mathematischen Formeln verwendete Zeichen für den Außendurchmesser ist das große, lateinische D, als Abkürzung im Text wird hier AD benutzt. Da bisher keine Norm bekannt ist, die das Kürzel für den Außendurchmesser definiert, werden in der Literatur auch andere Kürzel wie z.B. DA, Da oder Da verwendet.
Rotiert z.B. eine Fläche mit vier rechten Winkeln um eine Achse, die außerhalb dieser Fläche liegt und diese somit nicht schneidet, so entsteht dabei ein Hohlkörper. Alle Hohlkörper verfügen über einen Außen- und einen Innendurchmesser (kurz ID).
Teilt man die Differenz zwischen AD und ID durch zwei, so erhält man die Wandstärke W des Hohlkörpers.
Umgekehrt ergibt sich daraus für den Außendurchmesser:
Bei Kenntnis des Innendurchmessers und der Wandstärke eines Rohres läßt sich damit mühelos dessen Außendurchmesser berechnen. Während die Nennweite eines Rohres den ungefähren Innendurchmesser angibt, werden z. B.Kupferrohre und Hohlwellen aus Präzisionsstahl, die bei Wellenführungen Verwendung finden, grundsätzlich über den Außendurchmesser und die Wandstärke definiert.
Auch zur Berechnung einer Ringfläche werden AD und ID benötigt. Statt eines Vierecks kann man auch jede beliebige n-eckige oder auch ecken- und kantenlose, kurvenbegrenzte, abgeschlossene Fläche entsprechend rotieren lassen um einen Hohlkörper zu definieren, wobei die Formeln oben jedoch nur für den speziellen Fall eines Hohlzylinders gelten.
Um hochpräzise, zylindrische Matallteile mit einem auf wenige 1/1000 mm genau definierten Außendurchmesser zu fertigen, setzt man im Werkzeugbau ein spezielles Fertigungsverfahren, das sogenannte Außenrundschleifen ein. Derartig präzise gefertige Außendurchmesser sind z.B. bei Bauteilen für Spritzgußwerkzeuge üblich. Die Toleranz des Außendurchmessers ist zur Definition verschiedener Passungen im Maschinenbau wichtig.
Flächen am Außendurchmesser dienen funktional beispielsweise als Lauffläche (z.B. Reifen, Räder, etc.) oder Paßfläche, bei Steckverbindern wie z.B. dem Klinkenstecker dienen sie als Verbindungselement zur Erzeugung einer elektrischen Verbindung in einem eines Stromkreis. Bei Alltagsgegenständen ist oft auch das Design, die Optik und Handhabung (Haptik) von Bedeutung, wenn es um die Gestaltung von Flächen am Außendurchmesser geht.
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