Diskussion:Quantisierung (Physik)

was ist Quantisierung?

Gute Frage! Ich denke, man redet von Quantisierung, wenn man etwas in beliebig viele Teile unterteilen kann (mathematisch), aber in der Wirklichkeit nicht. Beispiel: Man habe eine (verputzte) Ziegelsteinmauer. Mathematisch sieht diese ganz homogen aus und kann Quadratzentimeter für Quadratzentimeter beschrieben werden, man kann die Fläche messen, ihr Gewicht bestimmen usw. Will man aber einen Haken einschlagen, merkt man sofort, dass die Mauer eine innere, nicht veränderliche und nicht ignorierbare Struktur hat: das Einschlagen funktioniert nur an definierten Stellen. Wenn man aber den Verputz wegmacht, dann besteht sie aus wohldefinierten Mauersteinen! RaiNa 20:35, 23. Jul 2004 (CEST)

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Matthy Thu Jul 22 13:45:14 CEST 2004

Quantisierung - Quantelung und überhaupt

Gibt es den Begriff Quantelung tatsächlich? Ich würde es als Physiker-Slang ansehen und ansonsten synonym für Quantisierung. Oder was meint ihr dazu?

Ferner kann auch außerhalb der Quantentheorie was quantisiert sein, finde ich. Eher ein Fall für eine Begriffserklärung - oder zumindest sollte man zuerst die allgemeine Bedeutung von Quantisierung beschreiben und dann erst zur speziellen in der QT überleiten. --Wolfgangbeyer 23:20, 21. Okt 2004 (CEST)

Den Begriff Quantelung gibt es im Brockhaus tatsächlich. Dort wird gequantelt definiert, als etwas was diskret vorkommt.

Unter Quantiesierung gibt es im Brockhaus: 1) Verweis auf Quantellung 2) kanonische Quantisierung und 2te Quantisierung.

--Matthy 15:05, 28. Okt 2004 (CEST)

Quantisierung der Raumzeit

Hallo Amtiss, ich finde den Satz "Eine Quantisierung von Raum und Zeit ist gegeben durch die Planck-Einheiten, die eine untere Grenze für die Länge und einen Zeitabschnitt darstellen." etwas problematisch, da er suggeriert, dass Raum und Zeit exakt in Planck-Einheiten gerastert sei. Wenn es wirklich eine solche Rasterung gibt, dann muss sie nicht unbedingt genau in Planck-Einheiten erfolgen sondern evtl. in Schritten, die sich um irgendwelche Faktoren π usw. von den Planck-Einheiten, wie sie definiert wurden, unterscheiden. Ferner kennen wir ja die Gesetze der Quantengravitation noch nicht. Wir wissen nur, dass die üblichen Vorstellungen von Raum und Zeit durch andere abgelöst werden müssen. Ich weiß nicht, ob man jetzt schon sagen kann, dass das auf eine Quantisierung von Raum und Zeit hinauslaufen muss. Im Rahmen der Schleifenquantengravitation könnte man das schon so sehen. Die Gleichungen der Stringtheorie sind dagegen eingebettet in eine klassische Raumzeit formuliert. Ich verstehe aber von diesen Theorien zu wenig, um da eine haltbare Formulierung zu finden. Es würde mich aber wundern, wenn ein Spezialist auf diesem Gebiete mit der jetzigen Formulierung einverstanden wäre. Wenn Du nicht ein solcher Spezialist bist, dann sollten wir es zumindest etwas vorsichtiger formulieren. Ich würde z. B. vorschlagen: "Möglicherweise sind im Rahmen der Quantengravitation auch Raum und Zeit quantisiert und zwar auf einer Raum- und Zeitskala, die der Größenordnung der Planck-Einheiten entspricht." --Wolfgangbeyer 01:37, 26. Mär 2006 (CET)

Hab's mal so umgesetzt. --Wolfgangbeyer 14:04, 26. Mär 2006 (CEST)

Geht in Ordnung. --Amtiss, SNAFU ? 17:44, 26. Mär 2006 (CEST)

Groß- und Kleinschreibung

Meine Begründung für die Großschreibung ist etwas länger, als es die Begründungszeile in der Versionsgeschichte zulässt, daher hier: "Hamiltonsche Mechanik" ist ein Eigenname, denn es bezeichnet einen bestimmten Begriff aus der theoretischen Physik. "Mechanik" ohne "Hamiltonsch" ist ein Überbegriff. Damit ist "Hamiltonsch" nicht einfach nur ein Adjektiv, das das Substantiv "Mechanik" näher beschreibt, wie in "komplizierte Mechanik", sondern ein Namensbestandteil, wie etwa in "Klassische Mechanik". Soviel zu diesem konkreten Fall. Über die allgemeine Frage von Groß- und Kleinschreibung wird im Moment unter Wikipedia Diskussion:Richtlinien Physik diskutiert. Es ist jeder (auch die anonyme IP) herzlich eingeladen, sich an der Diskussion zu beteiligen. "Bornierte Ignoranz" vorzuwerfen hilft sicherlich weniger als sachdienliche Argumente. --Pyrrhocorax (Diskussion) 12:38, 19. Jan. 2014 (CET)

PS: @anonyme IP: Im Falle von "hamiltonsche Form" hast Du meines Erachtens Recht, da es sich dabei nicht um einen feststehenden Begriff handelt. --Pyrrhocorax (Diskussion) 12:40, 19. Jan. 2014 (CET)

Deformationsquantisierung (ab 1970er)

Es fehlen Belege. Lehrbücher aus den Jahren 1958 und 1959 können schwerlich Entwicklungen nach 1970 darstellen.--Sigma^2 (Diskussion) 11:50, 26. Okt. 2022 (CEST)

Der Absatz ist unbelegt, der Link zum Hauptartikel ein Rotlink und der Inhalt ist für OmA sowie für Otto Durchschnittsphysiker gerade mal zu erahnen. Falls kein Widerspruch kommt, nehme ich ihn raus. — Wassermaus (Diskussion) 07:54, 21. Dez. 2023 (CET)

Ja, rausnehmen. Wartet seit über einem Jahr auf Belege.--Sigma^2 (Diskussion) 12:06, 21. Dez. 2023 (CET)

Was das ist, steht wohl ganz gut in en:Phase-space_formulation, aber ich kenne mich nicht weiter aus. Vielleicht kann der Autor @Tensorproduct (Diskussion • Beiträge • gelöschte Beiträge • hochgeladene Dateien • SBL-Log • Sperr-Logbuch • globale Beiträge • SUL • Logbuch • sperren) mehr sagen?--Bleckneuhaus (Diskussion) 15:55, 21. Dez. 2023 (CET)

Den Abschnitt habe ich reingetan, weil der Artikel zum Sternprodukt sonst nirgends verlinkt war und er hier verlinkt sein sollte. Dort steht eigentlich das, was hier steht - gleich zu Löschen halte ich für übertrieben, da kann man viel anderes zuerst Löschen.--Tensorproduct 21:30, 21. Dez. 2023 (CET)

Etwas zu schreiben, nur damit ein anderer Artikel irgendwo verlinkt ist, ist ein äußerst schwaches Motiv. Dieser Artikel (Quantisierung) ist ein eher wenig spezialisierter Übersichtsartikel zu einem physikalischen Grundprinzip. Hier stehen so Grundlegende Begriffe drin wie Quantisierung des Oszillators oder die historische Erwähnung der QFT (ohne tiefschürfende Formeln). Wenn Deformationsquantisierung hier reinsoll ist a) zu klären, ob das ähnlich den anderen genannten Themen eine lehrbuchmäßige Erweiterung der Quantisierung ist (und keine “Orchidee”) und wenn ja dann b) es im ähnlichen Stil wie der Rest geschrieben werden, also lesbar. — Wassermaus (Diskussion) 10:35, 22. Dez. 2023 (CET)

@Wassermaus Was genau ist jetzt eigentlich dein Problem? Es geht nicht nur darum, dass der Sternprodukt-Artikel hier verlinkt wird, das war nur meine ursprüngliche Motivation. Natürlich gehört diese Quantisierungsmethode in den Artikel! Wo denn sonst? Dass noch kein Artikel über die Phasenraumformulierung der Quantenmechanik existiert, ist ja wohl nicht mein Problem. Löschen wir deshalb gleich ganze Abschnitte? Nein. Du kannst gerne einen Artikel dazu schreiben. Und wenn du den Text im Abschnitt dem Rest anpassen möchtest, dann mach das.

Ich habe keine Ahnung was du mit "lehrbuchmäßige Erweiterung" meinst. Das Thema existiert schon lange (seit 1946 Groenewold) und ist in der mathematischen Physik anzusiedeln. Auch im englischen Artikel en:Quantization (physics) gibt es einen entsprechenden Abschnitt en:Quantization (physics)#Deformation_quantization.--Tensorproduct 12:20, 22. Dez. 2023 (CET)

PS: Und wenn man angeblich schon 1 Jahr auf einen Beleg gewartet hat, dann hätte man ja auch schon vor einem Jahr nach einem Beleg nachfragen können.--Tensorproduct 12:31, 22. Dez. 2023 (CET)

(zwecks Lesbarkeit ohne weitere Einrückung): @Tensorproduct: Erst mal Grundsätzlich: wie du weißt, wird Wikipedia von Freiwilligen gemacht und ist im konstanten Überarbeitungsmodus. Bei der Klärung der Qualität eines Artikels ist "dass woanders was fehlt" genauso irrelevant wie "du kannst ja gerne was schreiben" oder "wenn 1 Jahr kein Beleg drin war hätte man..."

Nun zum Inhalt:

1. Die anderen vier Punkte im Kapitel 1, nämlich "a) ältere QTheorie", "b) QM", "c) QED", "d) andere QFT" kenne ich aus Studium und Arbeit zu genüge. Von "e) DefQ" hingegen höre ich das erste Mal. Das kann ganz und gar an mir und einer Wissenslücke liegen ("ich kenne Frankreich und Portugal, von einem Land namens Rumänien habe ich noch nie gehört"), aber ich frage mich, ob ich wirklich da der einzige bin.Frage in die Runde: wie ist das bei euch anderen Physik-affinen Wikipedianern? Tatsache ist jedenfalls das folgende (nächster Punkt)
2. das Oberkapitel heißt "Entwicklung", und in der Tat ist "b) QM" eine Weiterentwicklung von "a) ältere QTh", es folgte "c) QED" und "d) QFT" ist eine Verallgemeinerung. Man kann hier eine klare Entwicklungslinie sehen - das Neuere löst das ältere ab oder erweitert es, das ältere ist, salopp gesagt, eine vereinfachte Sichtweise des Neueren (so wie die newtonsche Mechanik eine Vereinfachung der SRT und seine Gravitationstheorie eine Vereinfachung der ART). Das kommt auch in den Kapitelüberschriften zum Tragen, wo Jahreszahlen drinstehen - was eine zeitliche Fortentwicklung (und kein Nebeneinander) insinuiert. Ist das für "e) DefQ" auch der Fall? Ist das eine Weiterentwicklung oder gar Ablösung von a) bis d)? Und besteht darüber in den Lehrbüchern Konsens? Oder ist es eine neue, alternative Beschreibungsweise? Dann gehört es nicht als Subkapitel in "1) Entwicklung" sondern in eine neues Oberkapitel "2) Alternative/Neuere Beschreibungen" oder so was
3. die Texte a) bis d) lösen ganz gut die Gratwanderung, für den interessierten Wikipedia-Leser halbwegs verständlich aber trotzdem inhaltlich richtig zu sein. "Quantelung", "Phasenraum", "Operator", "Vertauschungsregeln", "Feldquanten", "Erzeugung/Vernichtung von Teilchen" - das kann man noch halbwegs verstehen oder erklären (auch wenn ich OmA nicht das mit dem Operator zumuten will...). Aber der Text von "e) DefQ" à la "nicht-kommutativen Sternprodukt und der Deformierung der Poisson-Klammern zu passenden Lie-Klammern" ist von einer anderen Art. Vielleicht liegt es daran, dass das noch neuer ist und noch nicht durch die Mühle der Lehrbücher gegangen ist (IMHO - siehe meine Punkt oben). Aber hier ist eine halbwegs verständliche Formulierung (notfalls mit Abstrichen cum grano salis) erforderlich - dem Leser und der Konsistenz des Artikels zuliebe.

Gruß von der Wassermaus (Diskussion) 13:35, 3. Jan. 2024 (CET)

@Wassermaus Vielleicht war meine Antwort etwas unfreundlich. Der User Sigma^2 beschäftigt sich hier auf Wikipedia nie mit Physik, sondern fast ausschliesslich mit Statistik. Merkwürdigerweise fand er plötzlich die Motivation den Abschnitt über die Deformationsquantisierung zu lesen und ihn zu löschen. Es ist ja in der Historie offensichtlich, dass der Abschnitt von mir ist. Ich wurde auch erst von dem User Bleckneuhaus darauf aufmerksam. Klar habe ich vergessen, eine Quelle einzufügen. Trotzdem finde ich das Ganze schon etwas merkwürdig, einerseits gibt es auf Wikipedia viel unbelegte Information (weshalb dann gerade dieser Abschnitt) und zumal ich ein oder zwei Tage vorher ihm noch versucht habe zu erklären, weshalb die Definition des Semimartingals in der Wikipedia richtig ist. Das nur so am Rande.

Zum Thema:

Wenn es nur an der Verständlichkeit des Textes liegt, dann kann man ihn selbst verständlich entsprechend anpassen. Im groben geht es um folgendes:

Man möchte mit Hilfe eines Operators (dem Sternprodukt) die algebraische Struktur der klassischen Mechanik verändern (deformieren),

so dass man die algebraische Struktur der Quantenmechanik erhält. Konkret identifiziert man die Observablen der klassischen Mechanik als glatte Funktionen auf einer Poisson-Mannigfaltigkeit. Die algebraische Struktur, welche diese Funktionen bilden, nennt man "Poisson-Algebra" und sie ist zusätzlich kommutativ.

Das bedeutet, wir betrachten einen Vektorraum mit einer Produktoperation $*$ und Poisson-Klammern $\{,\}$ (eine Lie-Klammer) und

zusätzlich ist diese Produktoperation $(f,g)\to f*g$ kommutativ.

Die Observablen der Quantenmechanik hingegen sind Operatoren in Hilberträumen, diese sind nicht kommutativ. Für die Observablenalgebra haben

wir auch eine Lie-Klammer: den Kommutator. Nun versucht man eine Korrespondenz $Q$ zwischen den Observable $f$ der klassischen Mechanik und den Operatoren $Q(f)$ der Quantenmechanik zu finden, welche gewisse Eigenschaften erfüllt, darunter Korrespondenz zwischen den Lie-Klammern $[Q(f),Q(g)]=i\hbar Q(\{f,g\})$.

Man versucht statt die Observablen anzupassen, die zugrundeliegende Algebra zu ändern. Wie sich herausstellt, existiert keine solche Korrespondenz zwischen den Poisson-Klammern und dem Kommutator. Das Sternprodukt bildet aber eine solche Korrespondenz im Fall $\hbar \to 0$. Das Sternprodukt ersetzt also die Produktoperation und man spricht dann von einer "Deformation" der Produktoperation respektive der Algebra.--Tensorproduct 18:04, 3. Jan. 2024 (CET)

Edit: Noch zu deiner Frage. Die Deformationsquantisierung ist keine Ablösung der QM oder sonstwas, sondern gehört zur Quantenmechanik. Sie ist aber ein neuerer geometrischer Ansatz der Quantisierung und aktives Forschungsfeld.--Tensorproduct 19:55, 3. Jan. 2024 (CET)

@Tensorproduct Du stellts Beziehungen her, die es nicht gibt. Ich habe im Oktober 2022 (!) auf der Diskussionsseite das Fehlen von Belegen moniert, da es nur Literaturangaben aus den Jahren 1958 und 1959 zu Entwicklungen „ab 1970er“ gab. Dies geschah nicht ad personam. Am 21. Dezember 2023 habe ich erfahren, dass Wassermaus auf der Diskussionsseite reagiert hat, da ich diese Diskussionsseite seit meinem Eintrag auf meiner Beobachtungsliste habe, und habe am selben Tag deren Position unterstützt. Auch dies geschah nicht ad personam.--Sigma^2 (Diskussion) 13:43, 4. Jan. 2024 (CET)

@Sigma^2: Warum hast du mich dann nicht direkt gefragt entweder 2022 oder bei deinem letzten Kommentar im 2023, es war ja offensichtlich, dass der Eintrag von mir war. Die anderen Abschnitte haben auch keinen einzigen Einzelnachweis. Finde ich trotzdem etwas merkwürdig...--Tensorproduct 13:57, 4. Jan. 2024 (CET)

@Wassermaus: PS: Ich habe nun mal einen Artikel zur Deformation (Mathematik) geschrieben, dies ist das zugrundeliegende Konzept aus der algebraischen Geometrie. Ich selbst bin kein Algebraiker und habe so gut wie keine Ahnung von algebraischer Geometrie, deshalb habe ich mich lange gescheut einen Artikel dazuzuschreiben. Ein Algebraiker würde hier wohl viel mehr kategorientheoretischer über Schemen schreiben, so wies im englischen Artikel der Fall ist en:Deformation (mathematics). Die Deformationstheorie ist natürlich äusserst komplex und ich habe nur das Minimum in dem Artikel erfasst, dass ich kenne oder verstehe. Dieses Prinzip der Deformation aus der algebraischen Geometrie ist das, was in der Deformationsquantisierung angewendet wird.--Tensorproduct 22:24, 4. Jan. 2024 (CET)