Diskussion:Symmetrie (Geometrie)

Letzter Kommentar: vor 2 Jahren von Vollbracht in Abschnitt Zusammenlegen mit Symmetrie (Physik)?

Translationsymmetrie?

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So, wie Symmetrie hier definiert ist, gibt es bei beschränkten Objekten keine Translationssymmetrie. Das müsste irgendwie deutlich werden. -- Peter Steinberg 23:38, 28. Aug 2006 (CEST)

Ja, was hier unter Translationssymmetrie läuft (Verschiebungen um nT sind Kongruenzen), ist eigentlich bloß periodisch, während Translationssymmetrie tatsächlich bedeutet, dass beliebige Verschiebungen Kongruenzen sind. Das entspricht dem Unterschied zwischen der hier richtig beschriebenen Rotationssymmetrie (beliebiger Winkel) und Drehsymmetrien (nur Winkel 2pi n/N), die im 2D-Abschnitt des Artikels fehlt, aber auf drei Dimensionen übertragen wurden :-))
--Rainald62 (Diskussion) 01:25, 6. Dez. 2013 (CET)Beantworten

Beispiel mit Punktsymmetrie zum Koordinatenursprung

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Ich fände es schön wenn dieses Beispiel ebenfalls als Gleichung dargestellt würde. Wenn keine Einsprüche kommen würde ich das machen! -- Anselm 14:07, 20. Dez. 2006 (CET)Beantworten

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. --Christian1985 (Disk) 21:32, 1. Apr. 2013 (CEST)

Symmetrien in mehr als drei Dimensionen

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Im Text steht "In Räumen mit n Dimensionen gibt es entsprechend den obigen Beispielen n verschiedene Symmetrien"

Ist dieser Satz korrekt? Falls ja, kann man ihn so formulieren, dass klar wird, was gemeint ist? Selbstverständlich gibt es auch Symmetrien von Objekten im n-dimensionalen Raum. Aber wieso sollen das genau n verschiede sein? Im 3dimensionalen sind es doch schon mehr als 3, oder? -- 84.167.113.191 09:22, 12. Feb. 2007 (CET)Beantworten

  • Ich denke mal, dass sich das auf die verschiedenen Symmetrien bezieht, die sich durch Spiegelung an einem Unterraum geringerer Dimension ergeben, oder exemplarisch durch Umkippen einer gegebenen Anzahl von Vorzeichen. So haben wir in 2D die Spiegelung an Punkt und Gerade, in 3D dazu die an Ebene, in 4D zusätzlich die an 3-Brane, und so weiter. Das ist die einzige Erklärung dieses Satzes, die in meinen Augen Sinn macht. Das passt dann zum Thema Spiegelung (Geometrie), wo es bereits drin steht.
    Ich selbst würde Symmetrie allerdings deutlich weiter fassen, als Symmetrieoperationen die Menge aller Isometrien, und davon gibt es wie du ganz richtig sagst bereits in 3D mehr und in höheren Dimensionen noch viel mehr. -- Martin von Gagern 22:48, 19. Feb. 2007 (CET)Beantworten

symmetrie

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Hallo, kann in den Bereich: "Achsensymmetrie von Funktionsgraphen" der Hinweis, dass es sich um eine gerade Funktion handelt ?? (analog zu "Punktsymmetrie von Funktionsgraphen")

Notation

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Schreibt man in Deutschland allgemein (a|b), oder auch wie in andere Länder (a,b), für dem Punt mit Koordinaten a und b? Nijdam 00:06, 16. Aug. 2011 (CEST)Beantworten

Also mir ist die Notation mit dem Komma wesentlich geläufiger. Viele Grüße --Christian1985 (Diskussion) 00:38, 16. Aug. 2011 (CEST)Beantworten
Mir auch. Das Problem mit dem Komma (gelöst durch ; oder |) stellt sich vor allem in der Schule, wo konkrete Koordinaten oft Dezimalbrüche sind: (3,5, 7,11) ist nicht gerade übersichtlich. Ich als Minimalist würde übrigens einen einfachen Whitespace bevorzugen. --Rainald62 (Diskussion) 01:36, 6. Dez. 2013 (CET)Beantworten

Symmetrie und Selbstähnlichkeit

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Der Romanesco ist ein schlechtes Beispiel: nach der üblichen und im Artikel dargestellten Def. von Symmetrie ist er eigentlich überhaupt nicht symmetrisch. Solange der Unterschied zwischen Symmetrie und Selbstähnlichkeit nicht im Artikel behandelt wird, sollte der Blumenkohl hier raus. --Sbaitz (Diskussion) 10:32, 9. Jun. 2012 (CEST)Beantworten

Ich bin gleicher Meinung. Nijdam (Diskussion) 12:34, 9. Jun. 2012 (CEST)Beantworten

Zusammenlegen mit Symmetrie (Physik)?

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Die Redundanz hält sich im Moment zwar in Grenzen, die Artikelqualität aber auch. Notwendiger Ausbau hier wie dort würde zu inakzeptablen Redundanzen führen. Das Hauptargument: Es ist ein Begriff. --Rainald62 (Diskussion) 01:46, 6. Dez. 2013 (CET)Beantworten

Ich stimme dem nicht zu. Einige Punkte, wie z. B. eine Unterscheidung zwischen kontinuierlicher und diskreter Symmetrie gehört unbedingt hier her und sollten nicht unter Symmetrie (Physik) separat beschrieben werden. Aber in der Physik geht es, wenn ich das richtig verstehe, primär um Gleichgewichte, symmetrisches Verhalten und Bezugssysteme, deren Beschreibung notwendigerweise auf dem geometrischen Begriff aufbauen. Die Geometrie stellt die Mathematik. Die Physik ist die Anwendung. Die müssen immer zu 100% zusammen passen.
Bitte helft, diesen Zusammenhang auf den beiden Seiten verständlich umzusetzen! --Vollbracht (Diskussion) 16:00, 6. Aug. 2022 (CEST)Beantworten

Achsensymmetrie oder Spiegelsymmetrie?

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Im Artikel trägt ein Abschnitt den Titel Achsensymmetrie und erwähnt axiale Symmetrie oder Spiegelsymmetrie als Synonyme. Ist der Terminus Achsensymmetrie wirklich treffend? Das diese Symmetrie erzeugende Symmetrieelement wird zwar gelegentlich als Spiegelachse bezeichnet, der Symmetrietyp aber sollte IMHO ausschließlich Spiegelsymmetrie genannt werden. Wenn ich Achse lese, assoziiere ich als Physiker eigentlich nur Drehachse / Rotationsachse. Den Begriff Achse benötigen wir für die Rotationsachse bei Rotationssymmetrie in 3D. Axialsymmetrisch sind nach meinem Verständnis Rotationskörper zum Beispiel. Es gibt also Achsensymmetrie, aber das ist etwas anderes, als in dem Abschnitt beschrieben wird. Zu retten wäre Achsensymmetrie in Sinne dieses Abschnitts nur, wenn die 2D-Spiegelung an einer Geraden als Drehung um diese Gerade als Achse mit einem Drehwinkel von 180° im Raum interpretiert wird. Spiegelung in 2D wird zur Drehung in 3D.

Ich könnte mir vorstellen, dass ein Mathematiklehrer auf die Idee gekommen ist, eine Spiegelgerade eine Spiegelachse zu nennen, als er gerade seinen Schülern erklären wollte, dass die Funktion   spiegelsymmetrisch zur y-Achse ist. Und das findet sich (leider) auch in einem Lexikon der Mathematik unter dem Stichwort Symmetrie wieder:

„Eine ebene Figur F heißt axialsymmetrisch, wenn sich in ihrer Ebene eine Gerade s angeben läßt, so daß F durch eine Spiegelung an s in sich überführt wird; s heißt S.achse.“ (Gellert, Walter et al. (1977): Lexikon der Mathematik. 1. Aufl. Leipzig: Bibliographisches Institut. S. 538)

Ich würde es so formulieren:

Eine ebene Figur heißt spiegelsymmetrisch, wenn sich in ihrer Ebene eine Gerade angeben lässt, so dass die Figur durch eine Spiegelung an dieser Geraden in sich überführt wird. Die Gerade heißt Spiegelsymmetriegerade.

Die Tatsache berücksichtigend, dass in 3D in relevanten WP-Artikeln (zum Beispiel Kristall, Würfel (Geometrie), Punktgruppe, Punktsymmetrie, Schoenflies-Symbolik, Drehspiegelung, Gleitspiegelung) ausschließlich der Terminus Spiegelebene verwendet wird, wäre es doch logisch, in 2D das analoge Symmetrieelement nicht Spiegelachse, sondern Spiegelgerade, genauer Spiegelsymmetriegerade, zu nennen. Bei meinem Lehrmeister Cracknell in Sachen Gruppentheorie heißt das Symmetrieelement in der deutschen Übersetzung übrigens Reflexionslinie. (Cracknell, Arthur P. (1971): Angewandte Gruppentheorie. Berlin: Akademie-Verlag [u. a.] (Wissenschaftliche Taschenbücher Texte, 84). S. 15). Das geht wahrscheinlich auf die Kappe der Übersetzer, denn Spiegelsymmetrie heißt im Englischen Reflection symmetry.

Der Terminus Spiegelsymmetrie wird in der WP in über 50 Artikeln verwendet, zum Beispiel in den Artikeln Symmetrie (Physik), Raumgruppe, Geometrische Muster in der islamischen Kunst, Alternierende Permutation. Spiegelsymmetrie ist IMHO also kein Synonym für Achsensymmetrie. Gibt es andere Argumente? Wer würde der Umbenennung des Abschnitts Achsensymmetrie in Spiegelsymmetrie und einer Überarbeitung zustimmen? --Roderich Kahn (Diskussion) 13:07, 15. Nov. 2019 (CET)Beantworten

Ich stimme zu, dass es logischer wäre, von einer Spiegelgeraden zu sprechen, nur sollte man in einer Enzyklopädie - finde ich - die existierenden Begriffe nicht neu prägen, sondern darstellen, was der übliche fachliche Sprachgebrauch ist. Und der ist in diesem Fall nun mal so, dass für die Spiegelsymmetrie in 2D die Begriffe Symmetrieachse und Achsensymmetrie fest eingebürgert sind. Das Hauptargument für die Verwendung von "Achse" in 2D hast du bereits selbst oben geliefert: Achsenymmetrische Objekte in 2D lassen sich zu Rotationskörpern um dieselbe Achse in 3D erweitern. Ich wäre aber einverstanden, den Abschnitt in "Achsensymmetrie / Spiegelsymmetrie" umzubenennen. --Nessaalk (Diskussion) 13:56, 20. Nov. 2019 (CET)Beantworten
Hallo, Nessaalk! Vielen Dank für Deine Antwort. Du schreibst "... dass für die Spiegelsymmetrie in 2D die Begriffe Symmetrieachse und Achsensymmetrie fest eingebürgert sind", stellst aber selbst "Spiegelsymmetrie" voran. In welchen Fachgebieten haben sich Achsensymmetrie für Spiegelsymmetrie in 2D denn fest eingebürgert? Ich habe jedenfalls die mir greifbaren Standardlehrbücher der Kristallographie und der allgemeinen Physik durchgeforstet und dafür kein einziges Beispiel finden können, nur den von mir oben zitierten Fall in einem Mathematiklexikon. Da der Begriff Achse für Drehachsen und Drehspiegelachsen in 3D fest vergeben ist, wäre es IMHO irreführend und sträflich, im Fall von Spiegelsymmetrie überhaupt von Achsensymmetrie zu sprechen. Ob man das Symmetrieelement in 2D nun Spiegelachse oder Spiegelgerade nennt, fällt da weniger ins Gewicht, Hauptsache das Wort enthält Spiegel. Symmetrieachse sollte man es aber nicht nennen. Gruß --Roderich Kahn (Diskussion) 13:50, 25. Nov. 2019 (CET)Beantworten
Hallo Roderich, ich beziehe mich als Mathematiker auf die Konventionen innerhalb der Mathematik, und der hier diskutierte Artikel heißt ja auch "Symmetrie (Geometrie)" und nicht "Symmetrie (Physik)". In der Physik und auch in der Kristallographie befasst man sich in erster Line mit dem 3D-Raum und hat evtl. andere Konventionen. Die klassische euklidische Geometrie arbeitet aber auch sehr viel in 2D, und da verwendet man nun mal bis heute diese Begriffe, auch wenn es logischere Ausdrücke dafür geben mag. Als Quellen kannst du z.B. die beiden Referenzen beim Wikipedia-Artikel Achsensymmetrie ansehen, oder als Klassiker Herbert Meschkowskis "Mathematisches Begriffswörterbuch" (Stichwörter: Symmetrie und Achsensymmetrie). Ich kann dir versichern, dass Mathematiker beim Begriff "Achse" nicht als erstes an die x- oder y-Achse denken, sondern einfach an eine Gerade, die einen bestimmten Zweck erfüllt, nämlich die "Achse der Symmetrie" (zitiert nach Meschkowski) zu sein. Der Vorteil aus Sicht der Mathematik ist, dass man eine Symmetrieachse für 3D und 2D völlig gleich definieren kann, und dass - wie oben gesagt - ein Rotationskörper in 3D durch Schnitt mit einer Ebene, die die Achse enthält, zu einer achsensymmetrischen Figur in 2D wird. Irreführend finde ich das nicht. Es ist höchstens eine bestimmte Interpretation dieser Symmetrie, die man teilen kann oder auch nicht, aber sie ist nun mal etabliert. Der Sinn des Wikipedia-Eintrags ist es doch, einen Begriff, den man irgendwo gefunden hat, zu erklären. Und dass man ihn finden kann, habe ich, denke ich, nachgewiesen. Grüße von --Nessaalk (Diskussion) 16:32, 25. Nov. 2019 (CET)Beantworten
Hallo Nessaalk, noch einmal heute, ich habe mir die beiden Referenzen des Wikipedia-Artikels Achsensymmetrie erneut angesehen. Was den Dudeneintrag zu "Achsensymmetrie" betrifft, so fand ich unter "Bedeutung" eben den ersten Satz des WP-Artikels "spiegelbildliche Anordnung von Zeichen zu beiden Seiten einer gedachten Linie". Aber was schreibt Herr Duden zu "Spiegelsymmetrie"? "durch Spiegelung (d) an einer Geraden oder an einer Ebene hervorgerufene Symmetrie". Ich will nicht spotten, aber: Haben die Duden-Schreiber wirklich einen eigenen Terminus für eine "spiegelbildliche Anordnung von Zeichen" gemeint? Und warum unterschlagen sie uns bei "Spiegelsymmetrie" den ach so wichtigen Begriff "Achse"? Dazu nur soviel: Zur "Klärung eines Sachverhalts" taugt der Duden wohl kaum. Das zweite Literaturzitat ist da schon gewichtiger. Die Geometrie werden wir Physiker kaum den Mathematikern allein überlassen;-) Ich halte sie für eine Naturwissenschaft, deren Aussagen nachmessbar sind. Da müssen sich Physiker und Mathematiker über Namen schon zusammenraufen. Mein Kompromissvorschlag: Den Abschnitt in "Spiegelsymmetrie / Achsensymmetrie" umbenennen. Grüße von --Roderich Kahn (Diskussion) 20:13, 25. Nov. 2019 (CET)Beantworten
Hallo Roderich, kein Problem mit der neuen Überschrift. Ich bin nur dagegen, einen etablierten Begriff einfach wegzulassen, weil man einen anderen passender findet. Das sollte man in einer Enzyklopädie generell nicht tun, finde ich. Dass der Duden manchmal seltsame Erklärungen liefert, ist keine Überraschung. Die können ja nicht in jedem Fach zu Hause sein. Ich habe auch nicht behauptet, dass der Begriff "Achse" wichtiger sei als "Gerade". Er sollte nur nicht unter den Tisch fallen, da sich sonst ein verzerrtes Bild ergibt. Ich meine aber, dass wir mit dem Kompromiss beide ganz gut leben können. Schöne Grüße --20:49, 25. Nov. 2019 (CET)

Nur weil ich Äpfel, Sekunden und Atome zählen kann, ist die Zahlentheorie dennoch kein Themengebiet der Naturwissenschaften, sondern als voll der Mathematik zugehörend eine Thema der Geisteswissenschaft. Nur weil Sätze und Erkenntnisse der Geometrie in der Physik verwendet und beobachtet werden können, ist auch die Geometrie natürlich eine rein geisteswissenschaftliches Themengebiet, das von der Physik eben verwendet wird. --arilou (Diskussion) 10:03, 26. Nov. 2019 (CET)Beantworten

Hallo arilou, auch ich bin der Meinung, dass sich die Mathematik (insbesondere die Geometrie) in erster Linie mit Objekten unseres Geistes befasst, denn euklidische Ebenen oder Räume wird man in der Natur so nicht finden. Darüber hinaus stellt die Mathematik den Naturwissenschaften eine Art genormte Beschreibungssprache zur Verfügung. Z.B. hätte Einstein seine allgemeine Relativitätstheorie kaum aufschreiben können ohne die frisch entwickelte "Sprache" der Differentialgeometrie. Manchmal entwickeln die Naturwissenschaften dann eigene Konventionen in der Benennung, z.B. nennen die Biologen einen Seestern "radiärsymmetrisch". Den Begriff kennt die Mathematik gar nicht, braucht ihn aber auch nicht, da man hier einfach die passende Symmetriegruppe nennen würde (sofern man bereit ist, die fünf Arme des Seesterns als gleichgestaltig anzusehen). Gruß --Nessaalk (Diskussion) 14:54, 26. Nov. 2019 (CET)Beantworten
Abgrenzungsdiskussionen von Mathematik und Physik halte ich für eher unproduktiv. Ich habe bewusst geschrieben: "Ich halte sie (die Geometrie) für eine Naturwissenschaft". Neuerungen der Mathematik und Physik zum Beispiel wurden nicht selten durch mathematische und physikalische Denkweisen gleichermaßen ans Licht gebracht. Aber ich will meine Ansicht dennoch begründen.
Nehmen wir die Vektor- und Tensorrechnung. Ihr Begründer Hermann Graßmann war Mathematiker und Physiker. Das gilt auch für William Rowan Hamilton, einem anderen "Gündungsvater". Die WP schreibt zum Tensor: "Ein Tensor ist eine mathematische Funktion, die eine bestimmte Anzahl von Vektoren auf einen Zahlenwert abbildet. Er ist ein mathematisches Objekt aus der linearen Algebra, das besonders im Bereich der Differentialgeometrie Anwendung findet. Der Begriff wurde ursprünglich in der Physik (Hervorhebung von mir, RK) eingeführt und erst später mathematisch präzisiert." Das ist nur ein Beispiel, dass sich das, was Physiker eingeführt haben, die Mathematiker dann "unter den Nagel gerissen haben" :-)
Wo liegt der entscheidende Unterschied, der einen Vektor (und Tensor) zur Physikalischen Größe macht und von der Menge der "mathematischen Objekte" heraushebt? Jede geometrische Größe wird in der Physik zur physikalischen, weil sie ein Produkt von Zahlenwert und Einheit ist. Will man nur den Zahlenwert angeben, so setzt man das Formelzeichen in geschweifte Klammern. Will man nur die Einheit angeben, so setzt man das Formelzeichen in eckige Klammern. Formal lässt sich ein Größenwert also wie folgt schreiben:
 
Mathematiker beschreiben nur den Zahlenwertteil der Größe. Das betrachte ich als den entscheidenden Unterschied zwischen Mathematik und Physik, den erst der Physiker Julius Wallot ab 1923 herausgearbeitet hat und auf dem alle Einheitensysteme seit 1960 etwa basieren. Leider brauchten selbst die Physiker eine gewisse Zeit, um Wallots Entdeckung zu verstehen und zu verkraften. Gruß --Roderich Kahn (Diskussion) 10:26, 27. Nov. 2019 (CET)Beantworten
Ich denke nicht, dass es hier um Abgrenzung geht. Mir ging es vor allem darum, dass in einem Wikipedia-Artikel namens "Symmetrie (Geometrie)" zunächst mal die mathematisch gebräuchlichen Ausdrücke verwendet und erklärt werden. Wenn es sich herausstellen sollte, dass die Physiker hier deutlich abweichende Begriffe verwenden oder die gleichen Begriffe etwas anders einsetzen, dann würde ich das eher im Artikel "Symmetrie (Physik)" verorten. Nun ist das zum Glück hier nicht wirklich der Fall, und der strittige Punkt "Achsen- vs. Spiegelsymmetrie" konnte ja durch eine Kompromiss-Überschrift entschärft werden. Die weitere Diskussion ist zwar wirklich interessant, aber sie sollte vielleicht nicht an dieser Stelle geführt werden. Es gibt ja auch noch die Diskussionsseiten der einzelnen Benutzer. Gruß --Nessaalk (Diskussion) 14:07, 27. Nov. 2019 (CET)Beantworten
Völlig Deiner Meinung. Gruß --Roderich Kahn (Diskussion) 17:42, 27. Nov. 2019 (CET)Beantworten

Rotationssymmetrie / Drehsymmetrie, Fall n=1

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Ist n=1 ein "Trivialfall der Drehsymmetrie"?
Ich hätte rein gefühlsmäßig den Fall n=1 ausgeschlossen und als "nicht drehsymmetrisch" bezeichnet.
Oder konkret: Imo sollte der Satz im Artikel

Im Trivialfall n = 1 wird die Kennzahl in der Regel weggelassen.

ersetzt werden durch

Im Trivialfall n = 1 wird die Fläche als „nicht drehsymmetrisch“ bezeichnet.

--arilou (Diskussion) 14:10, 15. Nov. 2019 (CET)Beantworten

Völlig richtig. Aber es ist der gleiche Fakt wie mit dem Neutralelement der Gruppentheorie. Ist Nichtstun nun ein Symmetrieelement oder nicht? Zumindest haben wir bei der Drehsymmetrie eine Symmetrie bei einer Drehung um 360°, nur ist das nichts Besonderes. Die anderen Polygone besitzen (neben den Spiegelsymmetrien) die Symmetrien der zyklischen Gruppe   bis  . Da ist   nur die logische Fortsetzung. Diese Gruppe hat nur ein Symmetrieelement, das Neutralelement. Ich mache den Vorschlag
Im Trivialfall n = 1 liegt keine Drehsymmetrie vor und die Kennzahl wird in der Regel weggelassen.
Einverstanden? Gruß --Roderich Kahn (Diskussion) 16:18, 15. Nov. 2019 (CET)Beantworten
Nja; es ist jedoch (spitzfindig betrachtet) ein Unterschied, ob (für n=1) ausgesagt wird "wird als 'nicht drehsymmetrisch' bezeichnet" oder "ist nicht drehsymmetrisch". Ersteres sagt etwas über den "üblichen Sprachgebrauch" aus, das aber nicht unbedingt auch (genau) so sein muss: "A wird als B bezeichnet (obwohl es eigentlich C ist)." Auf der anderen Seite sagt "A ist B (und nicht C)" es dogmatisch/definierend.
Deswegen frage ich hier die Herren und Damen Mathematiker: Gibt es eine Festlegung, ob eine Fläche, die nur drehsymmetrisch mit n=1 ist, noch immer als "drehsymmetrisch" definiert ist? Oder ist das wie bei Primzahlen: Obwohl '1' nur durch '1' und sich selbst teilbar ist, ist '1' keine Primzahl? Ist eine n=1 -Fläche als nicht drehsymmetrisch festgelegt, ebenso wie die '1' als keine Primzahl festgelegt ist? Ich weis das nicht, ich bin eben kein Mathematiker.
--arilou (Diskussion) 09:55, 18. Nov. 2019 (CET)Beantworten
Als Mathematiker kann ich bestätigen, dass der Begriff "Drehsymmetrie" nur für Winkel < 360° verwendet wird. Ich schließe mich daher dem Vorschlag von Roderich Kahn an und setze ihn auch um. Gruß --Nessaalk (Diskussion) 11:57, 20. Nov. 2019 (CET)Beantworten

Rotationssymmetrie/ Drehsymmetrie => Isotropie

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Den Absatz würde ich gerne so erweitern (wenn das denn so richtig ist):

Dreidimensionale Objekte sind rotationssymmetrisch in engeren Sinn, wenn eine Drehung um jeden beliebigen Winkel um eine Achse (die Symmetrieachse) das Objekt auf sich selbst abbildet. Diese Art Rotationssymmetrie um eine bestimmte Achse wird auch als Zylindersymmetrie bezeichnet. Dreidimensionale geometrische Objekte mit dieser Eigenschaft nennt man auch Rotationskörper. Besitzt ein Rotationskörper mehr als eine Symmetrieachse für Rotation, so schneiden sich diese Achsen, und jede beliebige weitere Achse durch den Schnittpunkt ist ebenfalls eine Symmetrieachse. Solch ein Körper heißt kugelsymmetrisch oder isotrop.

--Bleckneuhaus (Diskussion) 18:40, 25. Jan. 2020 (CET)Beantworten

An Bleckneuhaus: Ich habe keine Einwände, nur der Begriff isotrop erscheint mir hier nicht so allgemein passend. Einen kugelförmigen Festkörper würde ich nicht als isotrop bezeichnen. Bei einem kugelsymmetrischen Strahlungsfeld würde es dagegen zutreffen. Vielleicht könnte man es so umformulieren: ... Solch ein Körper heißt kugelsymmetrisch. Bei einem kugelsymmetrischen Feld spricht man auch von Isotropie. --Nessaalk (Diskussion) 13:35, 28. Jan. 2020 (CET)Beantworten

Der Abschnitt "Symmetrien im Zweidimensionalen" beginnt mit dem schönen Satz: „Im Zweidimensionalen muss zwischen Punkt- und Achsensymmetrie unterschieden werden. Daneben treten auch hier Translationssymmetrien auf.“ Und dann kommt als erstes der Unterabschnitt ... „Rotationssymmetrie / Drehsymmetrie“. Warum? -- Wassermaus (Diskussion) 07:31, 13. Sep. 2021 (CEST)Beantworten

Der Einwand ist berechtigt, denke ich. Die Textabschnitte wurden von unterschiedlichen Autoren verfasst. Habe deshalb eine kleine Überleitung eingefügt. --Nessaalk (Diskussion) 09:31, 4. Okt. 2021 (CEST)Beantworten