Benutzer:Daniel Pyttel/Arbeitsseite

Mathematik

Grundlagen

Grundbegriffe

• Zahl
• Koeffizient
• Variable
• Parameter (Formvariable)

Zahlenmengen

• Natürliche Zahlen
• Ganze Zahlen
• Rationale Zahlen (Menge aller Brüche)
• Reelle Zahlen (inklusive Wurzeln, die nicht aufgehen)

Rechenoperation

• Ausmultiplizieren
• Polynomdivision

Online-Berechnung, Übungsaufgaben, ausführliche Erklärung

• Ausklammern
• Binomische Formeln

• Brüche
• Potenzen
• Wurzeln
• Logarithmus

Rechengesetze

• Distributivgesetz

Winkel

• Winkelmesser, Geodreieck
• Bogenmaß (Einheitskreis)

Trigonometrie

• Sinus und Kosinus
• Tangens

• Sinussatz
• Kosinussatz

Gleichungen

• Lösen von Gleichungen
  • Lineare Gleichungen
  • Quadratische Gleichungen (Diskriminante, Satz von Vieta)
  • Biquadratische Gleichungen
  • Bruchgleichungen
  • Wurzelgleichungen
  • Goniometrische Gleichungen

Ungleichungen

• Lösen von Ungleichungen
  • lineare Ungleichungen
  • Bruchungleichungen

Funktionen

Funktionen sind eindeutige Zuordnungen. Jedem x-Wert wird nur ein y-Wert zugeordnet.

• Funktionsgleichung (Kleinbuchstaben; z.B. f: y = mx+t)

Grundbegriffe

• Koordinatensystem (Abszisse, Ordinate, Koordinatenursprung)
  • Kartesisches Koordinatensystem
  • Polarkoordinaten (Umrechnung)

• Funktionsgraph
  • Nullstelle (z.B. N(-2/0))

Schnittpunkt zwischen dem Funktionsgraphen und der x-Achse

y-Wert ist immer 0

• • Wertetabelle

• Schnittpunkt zwischen Funktionsgraphen

Berechnung durch Gleichsetzen der Funktionsgleichungen

Funktionstypen und ihre Eigenschaften

• lineare Funktion

Funktionsgraph ist immer eine Gerade

Funktionsgleichung y = mx+t

m: Steigung, t: y-Achsenabschnitt bzw. Verschiebungskonstante

Veranschaulichung des Steigungsfaktors

Veranschaulichung der Verschiebungskonstante

Lineare Funktionen haben gewöhnlich eine Nullstelle.

Sonderfälle:

Ursprungsgerade, wenn t = 0

parallele Geraden bzw. Funktionsgraphen: Steigungen sind gleich groß

zueinander senkrechte Geraden bzw. Funktionsgraphen: Das Produkt der Steigung ergibt -1.

Der Funktionsgraph einer linearen Funktion ist durch 2 Punkte genau festgelegt.

Die Funktionsgleichung wird ermittelt, indem die beiden gegebenen Punkte jeweils in die Grundgleichung y = mx+t eingesetzt werden.

-> 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten (Lösung z.B. durch das Einsetzungsverfahren)

• Quadratische Funktion

Funktionsgraph ist immer eine Parabel

Funktionsgleichung y = ax²+bx+c

nach oben geöffnet, wenn der Koeffizient a>0

nach unten geöffnet, wenn der Koeffizient a<0

Parabelschablone zum Darstellen des Funktionsgraphen nur bei a=1 oder a=-1 verwendbar

• Potenzfunktionen

• Wurzelfunktionen

• Exponentialfunktionen

• Logarithmusfunktion

Technische Mechanik

• Übersicht HCE

Statik

• Winkelgeschwindigkeit
• Winkelbeschleunigung
• 3-Kräfte-Verfahren

Schwerpunktlehre

• Schwerpunkt

Reibung

• Schiefe Ebene
• Flaschenzug (Rollenzug)

Dynamik

siehe auch unter Physik

Fluidmechanik (Hydraulik)

• Druck
• Auftrieb

Vermischte Begriffe

• Synchronmotor, Drehmaschine, Vorschubgeschwindigkeit

Physik

• Kraft
  • Dynamisches Grundgesetz für Translation (2. Newtonsches Gesetz - Zusammenhang zwischen Kraft und Beschleunigung)

• • Hangabtriebskraft (Veranschaulichung)
  • Schwerkraft
  • Fliehkraft

• Masse
  • Dichte

• Energie
  • Energieerhaltungssatz

• Geschwindigkeit
• Beschleunigung

• Waagerechter Wurf

Aufgaben

• Leifi

Englisch

• Englische Grammatik
• Grammatik und Übungen bei ego4you
• Leo Wörterbuch

Deutsch

• Wortschatzlexikon Uni Leipzig
• Rechtschreibung u.a. nachschlagen bei canoo.net