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„Was wir mathematisch festlegen, ist nur zum kleinen Teil ein objektives Faktum, zum größeren Teil eine Übersicht über Möglichkeiten.“

– Werner Heisenberg

Diese Diskussionsseite dient für Anmerkungen und Fragen rund um das Portal Mathematik, sein Design und sonstige Grundsatzfragen und Hinweise, die für die Mitarbeiter des Portals von Interesse sind.

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Vorlage:Autoarchiv-Erledigt/Wartung/Festes_Ziel

Kategorie: Koordinaten

Hallo, ich bin sehr überrascht, dass es keine Kategorie Kategorie:Koordinate, Kategorie:Koordinaten oder Kategorie:Koordinatensystem gibt!? Imho ist die dringend nötig. Ich würde sie entweder in Kategorie:Vektorraum anlegen, wo es auch Koordinatenraum gibt, oder in Kategorie:Raum, wo es schon Kategorie:Astronomisches Koordinatensystem‎ gibt. In der englischen Wikipedia ist en:category:Coordinate systems Unterkategorie von en:category:Mathematical notation, en:category:Analytic geometry und en:category:Differential geometry. Falls nichts dagegen spricht, würde ich im April die Kategorie Kategorie:Koordinatensystem als Unterkategorien von Kategorie:Raum und Kategorie:Vektorraum anlegen und befüllen. --Alva2004 (Diskussion) 08:20, 23. Mär. 2024 (CET)

Bedingte Häufigkeit

Nur Weiterleitung, wird im Artikel aber nicht mal erwähnt :( --Sigbert (Diskussion) 06:52, 19. Mai 2024 (CEST)

Reduktion der Ordnung

Ich habe in einem alten Joos / Kaluza geblättert, für mein Hobby (Differential), und stiess nach "unendliche kleine Größen höherer Ordnung", wo Joos schlampig ist, auf die elementaren Funktionen und er behandelt zu Anfang (!) sin und cos mit eulerscher Funktion und gibt den Halbwinkelsatz/formel an. Jedenfalls steht auf der einen Seite cos auf der anderen sin². Er nennt sie vielgebraucht.

$2\sin ^{2}{\frac {x}{2}}=1-\cos x\quad {\text{für}}\quad x\in \left[0,2\pi \right]$

Da man somit etwas von zweiter Ordnung auf die erste zurückführen kann, kenne ich nun drei Verfahren der Mathematik dazu, und werde (dilettantisch) einen Artikel Reduktion der Ordnung, Reduktion der Ordnung (Mathematik) dazu beginnen. Ihr könnt das verhindern, indem ihr vorarbeitet.

Drei Möglichkeiten ein Problem höherer Ordnung auf niedrige zurückzuführen:

• Partielle Integration ( = Produktregel der Differentiation) (unendlich kleine Größen)(Taylorsatz)
• obiges Beispiel mit cos.
• Ein Problem zweiter Ordnung auf ein System mit zwei Gleichungen erster Ordnung zurückführen (algebraische Gleichungssysteme, angewandt wird das gemacht.)

Link: https://studyflix.de/mathematik/transformation-in-system-1-ordnung-943

Ideen, wer will mitmachen.? Gruß Room 608 (Diskussion) 23:37, 26. Mai 2024 (CEST)

Schon das zweite Mal, dass mit Differentialen nicht gerechnet werden kann und es dennoch getan wird. Geht es noch verwirrender hier. Differentiale sind endlich und der Rechnung zugänglich. In Endgleichungen sind sie sinnlos. Link: https://de.m.wikipedia.org/wiki/Trennung_der_Ver%C3%A4nderlichen Absatz Differentiale als "anschauliche" ...--Room 608 (Diskussion) 07:49, 1. Jun. 2024 (CEST)

Junktoren / Verknüpfungen der Aussagenlogik

Hallo. Ich bin über die Imagemap in Vorlage:Junktoren der Aussagenlogik gestolpert und sie war in einem schlechten Zustand. Die Verweise waren auf die en:WP. Beim Versuch, sie auf de:WP umzuändern ist mir aufgefallen, dass wir für viele Artikel in en:WP, welche die Junktoren / Verknüpfungen behandeln, gar keine Entsprechung in unserer WP haben:

• en:Converse nonimplication ¬A and B $P\nleftarrow Q$ keine Seite dazu gefunden
• en:Material nonimplication A and ¬B $P\nrightarrow Q$ (Angeblich "Abjuktion", keine Ahnung, ob der Begriff in dt. Benutzt wird.
• en:Material implication ¬A or B habe ich als Subjunktion verstanden (richtig?)
• Für en:Converse implication A or ¬B habe ich in dieser PDF-Datei "konverse Implikation" gefunden.

Kann sich ein Mathefan da mal heranmachen und Artikel (oder Abschnitte in bestehenden Artikeln mit WL dorthin) erstellen ? ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 20:45, 1. Jun. 2024 (CEST)

Grafiken:

• 
  Kontradiktion (false)
• 
  "NOR" ($\neg A\land \neg B$ )
• 
  Adjunktion(?) $A\land \neg B$ ($P\nrightarrow Q$)
• 
  $\neg A\land B$, ($P\nleftarrow Q$)
• 
  Konjunktion ($A\land B$)
• 
  Identität ($A$)
• 
  Negation ($\neg A$)
• 
  Identität ($B$)
• 
  Negation ($\neg B$)
• 
  Kontravalenz ($A\not \equiv B$)
• 
  Bikonditional ($A\equiv B$)
• 
  Disjunktion ($A\lor B$)
• 
  Subjunktion ($A\rightarrow B$ )
• 
  Konversion (?) ($A\leftarrow B$)
• 
  "NAND" ($\neg A\lor \neg B$ )
• 
  Tautologie

ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 20:59, 1. Jun. 2024 (CEST)

Hallo @Antonsusi,

erst einmal: Ja, Subjunktion ist die material implication. Zufälligerweise ist Logik und Mengenlehre eines meiner Steckenpferde, weshalb ich mich dem annehmen kann. Die PDF-Datei hat mich ganz nostalgisch gemacht, weil das Werk von Rautenberg mein erster Berührungspunkt mit der Logik war ^^

Ich frage mich aber halt nur, wie sinnvoll eigene Artikel sind. Im Grunde genommen kann man die alle in Implikation schieben (Subjunktion hat hierbei eine gewisse Redundanz, aber man kann das auch als Schlussregel verstehen, $A\rightarrow B$ durch $\lnot A\lor B$ zu ersetzen; das ist insofern in intuitionistischen Logiken etwas wichtig, die das Tertium non datur nicht schrankenlos anerkennen). Ich bin mir auch nicht sicher, ob es zu allen Termini eine eindeutige deutsche Übersetzung gibt. Ich wäre dafür, eine WL auf Implikation (oder möglicherweise auch Boolesche Funktion) zu schalten, wenn es entsprechende deutschsprachige Begriffe gibt. Bei so etwas bin ich eher zögerlich, das in viele Einzelartikel aufzuspalten, weil eine gemeinsame Darstellung m.E. sinnvoller ist. --Bildungskind (Diskussion) 02:28, 2. Jun. 2024 (CEST)

@Bildungskind: Wie erwähnt: Es können auch mehrere Verknüpfungen in einem Artikel erklärt werden. Es sollten insgesamt aber auch alle 16 erklärt werden. Dann in einem Abschnitt mit passender Überschrift und wenn es einen anderen dt. Begriff für diese Verknüpfung gibt, dann kann das mit einer WL auf den Abschnitt im erklärenden Artikel erledigt werden. Subjunktion interpretiere ich mathem. strenger als Implikation, denn letztere kann ja auch sprachlich ausgelegt werden. Wenn in Subjunktion zwei oder vier der Verknüpfungen in Abschnitten erklärt werden, dann ist das auch ok. "Abjuktion" ist gemäß dieser Quelle eine Bezeichnung für die "Negation der Subjunktion". Der Begriff gehört unbedingt erklärt, z. B. im Artikel Subjunktion. Es gibt auch noch sowas wie "NAND" und "NOR". Da weis ich aber nicht, ob das eigene Namen hat. Dazu kommen noch Tautologie (Logik), Kontravalenz, Bikonditional, Kontradiktion u.s.w. Eine Übersichtsseite mit Liste wäre evtl. auch gut. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 03:08, 2. Jun. 2024 (CEST)

Diesbezügklich bin ich leider etwas unschlüssig, wie man das am besten gelöst kriegt. Das Problem ist ja schon, dass die Wörter höchst uneinheitlich gebraucht werden und eine WL kann nur auf eine Seite verweisen. Ich werde mich mal, wenn ich Zeit habe, darum kümmern und schauen, was für Übersetzungen es im deutschsprachigen Raum so gibt. Ich melde mich dann später noch einmal zurück. --Bildungskind (Diskussion) 12:07, 2. Jun. 2024 (CEST)

@Bildungskind: Bist du da schon etwas weitergekommen? ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 20:54, 11. Jun. 2024 (CEST)

Noch nicht, aber ich habe das auch nicht vergessen! Ich sehe morgen einen Professor für Logik und ihn wollte ich dazu fragen (also ob es überhaupt deutschsprachige Entsprechungen gibt und ob die Unterschiede wirklich só basal sind, wie sie auf den ersten Blick erscheinen). Ich bin aber danach etwas beschäftigt, will aber versprechen, das bis nächste Woche Montag erledigt zu haben. --Bildungskind (Diskussion) 21:01, 11. Jun. 2024 (CEST)

@Antonsusi Das hat ein wenig gedauert, weil ich selbst etwas suchen musste, aber im Band 1 des Collegium Logicums von Godehard Link gibt es eine Seite, wo er alle 16 verschiedenen Junktoren einen Namen gibt, was man als Quelle verwerten kann, (S. 194 in der Version von 2009).

Mir ist aber aufgefallen, dass in Junktor#Extensionalität bereits eine vollständige Tabelle enthalten ist (nur statt 1 und 0 steht dort w und f), aber das Collegium Logicum verwendet andere Bezeichnungen, was meinen Eindruck verstärkt, dass die Namen bei weitem nicht standardisiert sind.

Wenn es also nur darum geht, Weiterleitungen zu schalten, sollte man m.M.n. diese auf Junktor#Extensionalität machen. Ich könnte noch die Bezeichnungen vom Collegium Logicum (z.B. konverses Konditional usw.) einfügen. --Bildungskind (Diskussion) 12:16, 15. Jun. 2024 (CEST)

@Bildungskind: Wäre super, wenn du das machen könntest. Das Ganze macht einen sehr verteilten Eindruck in Sachen Lemmata. Da könnte man auch eine Übersichtsseite mit allen 16 Verknüpfungen erstellen. Als Übersichtsseite darf die auch eine gewisse Redundanz haben. Alternativ wäre eine Navileiste denkbar. Wichtig ist, dass die (Haupt-) Seiten gefunden werden. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 20:54, 15. Jun. 2024 (CEST)

Ich gebe mal zu bedenken, dass mir das Vorhaben, so etwas wie einen vollständigen Überblick zu liefern, recht sinnlos erscheint. Es gibt nicht nur 16 zweistellige Junktoren (wo sind additive/multiplikative Disjunktion/Konjunktion aus der linearen Logik? Richtig: die wären eigentlich nirgends). Und wenn man sich auf klassische Logik beschränkt, sind die meisten der dann mit gutem Willen vielleicht 16 trivial durch einen kleinen Satz anderer darstellbar. Einziger Informationsgehalt (den in der Praxis niemand braucht) wäre eine Reihe irgendwelcher Namen für Funktionen $\{0,1\}^{2}\to \{0,1\}$. --Daniel5Ko (Diskussion) 01:54, 18. Jun. 2024 (CEST)

Hab ich sinngemäß schon gemeint, dass die Klassifizierung in Junktor mehr als genug ist und ich bei einzelnen Artikeln den Informationsgehalt bezweifle. (Wobei unsere Diskussion sich natürlich nur auf Junktoren bezog, die in der Semantik der klasisschen Aussagenlogik interpretiert werden – davon gibt es unter den zweistelligen Junktoren nur 16). --Bildungskind (Diskussion) 08:32, 18. Jun. 2024 (CEST)

@Daniel5Ko, Bildungskind: bei zwei Variablen gibt es 16 mögliche Funktionen. Diese sind die Basis für kompliziertere F. und haben deshalb auch eigene Namen. Es ist aber teilweise unklar, welche engl. Namen hier welche dt. Entsprechung haben. Eine Zusammenstellung dient hier der Übersicht, die Details stehen dann in den "Hauptartikeln" der Begriffe. Also erst einmal die dt. Namen zusammentragen.