Portal:Mathematik/Qualitätssicherung/Archiv/2021/November

Dies ist ein Archiv der Qualitätssicherung des Portals Mathematik.

Archiv

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Wie wird ein Archiv angelegt?

Teileranzahlfunktion

Im Artikel steht:

Im Mittel ist $d(n)\approx \log n$, präziser: Es gibt Konstanten $\beta \leq {\tfrac {1}{2}}$, sodass<ref>G. H. Hardy, E. M. Wright: ''An Introduction to the Theory of Numbers.'' 4. Auflage, Oxford University Press, Oxford 1975. ISBN 0-19-853310-1, Theorem 320, S. 264.</ref>

$\sum _{n\leq x}d(n)=x\log x+(2\gamma -1)x+O(x^{\beta })$

gilt. (Dabei sind „$O$“ ein Landau-Symbol und $\gamma$ die Euler-Mascheroni-Konstante.)

In der Formal muss doch wohl beta stehen, nicht gamma!? --tsor (Diskussion) 08:45, 14. Nov. 2021 (CET)

Nein, nur bei Hardy-Wright steht nicht beta, sondern es wird beta=1/2 verwendet, korrigiert.--Claude J (Diskussion) 09:39, 14. Nov. 2021 (CET)

OK, In diesem Abschnitt "Asymptotik" ist aber weiterhin von einer Konstanten beta die Rede. Die steht nun recht vereinsamt im Raum. --tsor (Diskussion) 09:54, 14. Nov. 2021 (CET)

@Claude J, Benutzer:Habitator terrae: So sehe ich eigentlich keinen Sinn: Da wird eine Konstante beta genannt, die in der folgenden Formel überhaupt nicht vorkommt. --tsor (Diskussion) 11:10, 14. Nov. 2021 (CET)

Anlässlich des reverts (ich hatte eigentlich beta ganz gelöscht). beta kommt in Hardy-Wright überhaupt nicht vor. Da steht nur O(${\sqrt {x}}$) für den Restterm. Wieso also so umständlich ausdrücken, was offensichtlich zu Verwirrung führt ?--Claude J (Diskussion) 15:42, 14. Nov. 2021 (CET)

Das beta kommt in $O(x^{\beta })$ vor. Dagegen ist gamma die Euler-Mascheroni-Zahl.—Butäzigä (Diskussion) 13:43, 14. Nov. 2021 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Butäzigä (Diskussion) 12:41, 14. Dez. 2021 (CET)

Normalform einer Matrix

Prinzipiell ist es Lohnenswert, einen solchen Artikel einzustellen. Allerdings ist der Inhalt höchst fragwürdig:

„Die Normalform einer Matrix ist in der linearen Algebra eine gleichgroße Matrix, die nur aus Nullen und Einsen besteht“

Diese Aussage ist schlichtweg falsch. Offensichtlich bestehen Normalformen einer Matrix wie die Jordansche Normalform oder Frobenius-Normalform nicht nur aus Nullen und Einsen. Ich schlage daher vor, den Artikel entweder durch richtigen Inhalt zu ersetzen oder zu Löschen. VG --Bejahend (Diskussion) 21:22, 26. Nov. 2021 (CET)

es gibt schon Normalform und insbesondere Normalform#Liste von Normalformen; ich denke nicht, dass es sinnvoll ist, einen Artikel über alle möglichen Matrix-Normalformen zu schreiben; ggf könnte man die o.g. Liste in "Normalformen von Matrizen" und "andere Normalformen" aufspalten und dann eine WL auf Normalform#Liste von Normalformen von Matrizen setzen. Ansonsten löschen. --Qcomp (Diskussion) 21:28, 26. Nov. 2021 (CET)

sehr seltsam. Es gibt eine Quelle, ein Standardwerk von Zurmühl, und eine Internetquelle, und die Info soll gelöscht werden. Was soll das? Oder wollen Sie sich über R. Zurmühl und S. Falk erheben und sagen, das was dort steht ist nicht erwähnenswert?! Wenn das mit Wikipedia nich konform geht, dann ist das ein Problem der Wikipedia, und sollte nicht dazu führen, Informationen zu unterdrücken! --Alva2004 (Diskussion) 00:56, 27. Nov. 2021 (CET)

Bei Zurmühl gibt es ein Kapitel über die "Jordan-Spektralzerlegung". Vlt ist da nur ein Begriffliches Problem und man könnte die Normalform einer Matrix in Normalzerlegung einer Matrix oder so umbenennen?! --Alva2004 (Diskussion) 01:10, 27. Nov. 2021 (CET)

Inhaltsverzeichnis von R. Zurmühl, S. Falk: Matrizen und ihre Anwendungen 1. Grundlagen, Für Ingenieure, Physiker und Angewandte Mathematiker. Springer, Berlin u.a. 1997, ISBN 3-540-61436-2. :

Seite VIII: Die Normalform einer Matrix Seite 66

S.66 steht: "Die Normalform einer Matrix

Ist A eine beliebige Matrix, so gelingt stets die spezielle Äquivalenztransformation auf die Normalform $LAR={\tilde {A}}=N_{r}={\begin{pmatrix}I_{r}&0\\0&0\end{pmatrix}}$ in leichtverständlicher Blockschreibweise (siehe dazu Abschnitt 22.1), wo oben links in N_r die r-reihige Einheitsmatrix I_r steht."

Versuchen Sie sich bitte vorzustellen, das jemand dieses Standardwerk liest und in der Wikipedia darüber nichts findet, weil Sie es gelöscht haben. Bitte geben Sie sich die Mühe, die Info hier zu integrieren! --Alva2004 (Diskussion) 01:31, 27. Nov. 2021 (CET)

Das Problem ist, dass es den Begriff „Normalform“ für Matrizen in verschiedenen Zusammenhängen gibt, und oft ist nicht die in diesem Artikel dargestellte Normalform gemeint.—Butäzigä (Diskussion) 08:48, 27. Nov. 2021 (CET)

Bei Normalform einer Matrix dachte ich auch direkt an die Jordan-Normalform, hier im Artikel geht es aber wohl um etwas ganz anderes. Vielleicht gibt es einen besseren Namen für das im Artikel dargestellt. In der aktuellen Form halte ich den Artikel jedoch für wenig hilfreich. Die Existenz einer solchen Transformation wie im Artikel beschrieben ist klar. Aber in welchem Kontext ist sie von Interesse? Wie differenziert man sich vom Namen her von der Jordan-Normalform? Um den Artikel zu behalten, müsste er deutlich ausgebaut werden. --Christian1985 (Disk) 16:49, 27. Nov. 2021 (CET)

Hallo Bejahend, Qcomp, Butäzigä, Christian1985, ich hab den Artikel überarbeitet und hoffe, dass das nun ok ist. --Alva2004 (Diskussion) 08:52, 28. Nov. 2021 (CET)

Eigentlich finde ich es nicht angemessen die Normalform von Zurmühl und Falk nur in einem Beispiel zu erwähnen und hab sie nun auch in den Hauptteil aufgenommen. --Alva2004 (Diskussion) 09:39, 28. Nov. 2021 (CET)

Sorry, aber “Normalform nach Zurmühl und Falk” ist nun wirklich kein etablierter Name.—Butäzigä (Diskussion) 09:55, 28. Nov. 2021 (CET)

Die Normalform, um die es hier geht, verwendet man normalerweise, wenn man den Rang einer Matrix berechnet will. Ich denke, der Abschnitt sollte in den Artikel Rang (Mathematik) eingearbeitet werden.—Butäzigä (Diskussion) 09:58, 28. Nov. 2021 (CET)

Hallo Butäzigä, wenn sich das mit dem Löschantrag erledigt hat, würde ich vorschlagen ihn seinerseits zu löschen und die weitere Diskussion auf Diskussion:Normalform einer Matrix zu führen.(nicht signierter Beitrag von Alva2004 (Diskussion | Beiträge) 10:13, 28. Nov. 2021)

<<Quetsch:>> Alva2004, den Löschantrag hast du vor zwei Stunden selbst gelöscht [1], vermutlich irrtümlich. --Kim (Diskussion) 10:52, 28. Nov. 2021 (CET)

Der (nicht von mir gestellte) Löschantrag hat sich nicht erledigt und die Diskussion hier ist offensichtlich nicht abgeschlossen. Ich halte auch nichts von einer Zersplitterung der Diskussion.—Butäzigä (Diskussion) 10:31, 28. Nov. 2021 (CET)

Noch eine Ergänzung, man könnte vielleicht in Diagonalisierbare Matrix einarbeiten. Ansonsten, ja, Löschantrag hat sich offenbar nicht erledigt. --Bejahend (Diskussion) 10:39, 28. Nov. 2021 (CET)

Und wie soll ich oder man das im Artikel ausdrücken? Es gibt eine seriöse, als Standardwerk zu bezeichnende Quelle (Zurmühl und Falk) die die Normalform einer Matrix so definiert, wie in Normalform einer Matrix beschrieben! Und diese Normalform hat eine große Bedeutung und verdient imho auch einen hohen Rang, da sie fundamental für die Gleichungslösung oder Matrizenrechnung allgemein ist. --Alva2004 (Diskussion) 10:41, 28. Nov. 2021 (CET)

Ok, ich liste jetzt noch ein paar Kritikpunkte auf.

1. Zermühl und Falk ist in der Tat ein Lehrbuch. Trotzdem ist die dort verwendete Bezeichnung Normalform einer Matrix leider äußerst verwirrend, da es noch jede Menge anderer Normalformen für Matrizen gibt. Und Lehrbücher der linearen Algebra gibt es ebenfalls wie Sand am Meer.

2. In der zweiten im Artikel angegeben Quelle, dem Lexikon der Mathematik wird die Bezeichnung Normalform einer Matrix nicht verwendet. Dafür wird z.B. die Jordansche Normalform explizit genannt.

3. Die Wikipedia hat eine Vielzahl etablierter Artikel die sich schon mit dem Thema beschäftigen, ein paar wurden in der Diskussion schon genannt. Wenn also ein Übersichtsartikel zum Thema Normalform einer Matrix erstellt werden soll, dann muss zumindest das Niveau der verlinkten Artikel gehalten werden.

4. Die ursprüngliche Fassung des Artikels enthielt offensichtlich sehr fragwürdige Aussagen. Das hat sich jetzt gebessert. Trotzdem bleiben andere Kritikpunkte bestehen.

Ich entschuldige mich für vorher aufgetretene etwaige Missverständnisse. Ich hoffe es ist jetzt etwas klarer, was die Probleme sind.

VG--Bejahend (Diskussion) 11:13, 28. Nov. 2021 (CET)Edit: Nummerierung korrigiert.--Bejahend (Diskussion) 16:52, 2. Dez. 2021 (CET)

Im Lexikon der Mathematik wird unter dem Lemma "Normalform einer Matrix" auf "Matrix" verwiesen und dort steht "Durch geeignete Wahl zweier Basen kann die eine

lineare Abbildung repräsentierende Matrix evtl. sehr einfache Gestalt annehmen (Jordansche Normalform)". Für mich heißt das, das eine Normalform einer Matrix die Transformation auf eine sehr einfache Gestalt ist, für die die Jordansche Normalform ein Beispiel ist.

Ich weiß, dass "Normalform einer beliebigen Matrix nach Zurmühl und Falk" kein etablierter Name. Aber ich denke die Umschreibung im jetzigen Artikel behauptet das auch nicht, sondern nur, dass Zurmühl und Falk eben diese Normalform definieren, und das sollte imho in Ordnung sein, da es den Tatsachen entspricht.

Oder soll ich das wieder ins Beispiel verschieben wie in dieser Version?

Könnten sie bitte sehr genau beschreiben, was jetzt noch den Löschantrag rechtfertigt? --Alva2004 (Diskussion) 11:34, 28. Nov. 2021 (CET)

Zunächst einmal ist das Eingangsstatement

Zwei Matrizen A und B beschreiben genau dann die gleiche lineare Abbildung bezüglich geeigneter Basen, wenn reguläre Matrizen P und Q existieren mit B = PAQ.

nicht korrekt, denn dafür müßte $Q=P^{-1}$ sein. Das ließe sich vielleicht korrigieren, indem man die Aussage entsprechend abschwächt. Was dann noch folgt, ist aber nur eine Begriffsklärung und dann noch ein Beispiel zu einem speziellen Typ von Normalformen.

Meiner Meinung nach sollte man den Artikel in eine Begriffsklärungsseite umwandeln (und dabei für die Normalform, um die es hier geht, auf den Artikel Rang (Mathematik) bzw. einen dort noch anzulegenden Abschnitt verlinken). Das Beispiel kann man dann in den Artikel Rang (Mathematik) einarbeiten.—Butäzigä (Diskussion) 12:01, 28. Nov. 2021 (CET)

Im Lexikon der Mathematik stehen unter dem Lemma "Normalform einer Matrix" kommentarlos nur Verweise auf "Matrix" und "Jordansche Normalform". Bei "Matrix" steht "Durch geeignete Wahl zweier Basen kann die eine lineare Abbildung repräsentierende Matrix evtl. sehr einfache Gestalt annehmen (Jordansche Normalform)". Für mich heißt das, das eine Normalform einer Matrix, die Transformation auf eine sehr einfache Gestalt ist, für die die Jordansche Normalform ein Beispiel ist. Dort steht auch die oben hervorgehobene Aussage. Q=P^-1 wird nicht gefordert und würde mögliche Normalformen auf quadratische Matrizen einschränken. Ansonsten finde ich online keine Quellen, die die Normalform einer Matrix genauer beschreiben. Zurmühl und Falk fordern auch nicht Q=P^-1. Ich finde das schon lohnenswert zu erwähnen und würde in einer BKL auch nicht unterzubringen sein. Wenn das keine Zustimmung hier findet, dann ist das halt so, imho schade für die Wikipedia aber für mich allein nicht zu beheben. --Alva2004 (Diskussion) 12:57, 28. Nov. 2021 (CET)

Schau Dir doch Dein Beispiel an. Diese Matrix bringst Du auf eine Normalform, die auf einem Unterraum die Identitätsabbildung und sonst Null ist. Ich denke, niemand würde behaupten, dass das die gleichen Abbildungen bzgl. unterschiedlicher Basen sind, wie es Dein Eingangsabschnitt sagt.

Die Inhalte sollen auch nicht in die BKL eingearbeitet werden, sondern in den Artikel Rang (Mathematik). Man verwendet diese Normalform nur, um den Rang zu berechnen, das ist ihr einziger Zweck und dort gehört sie hin. Sie ist nicht eine zur ursprünglichen Matrix ähnliche Abbildung.—Butäzigä (Diskussion) 14:13, 28. Nov. 2021 (CET)

Im Lexikon Mathematik steht die hervorgehobene Aussage für rechteckige mxn-Matrizen. Ähnlichkeit beschränkt sich auf quadratische Matrizen. --Alva2004 (Diskussion) 14:37, 28. Nov. 2021 (CET)

Du hast in der Einleitung des Artikels geschrieben

Die Normalform einer Matrix ist in der linearen Algebra eine gleich große Matrix, die dieselbe lineare Abbildung bezüglich geeigneter Basen darstellt, sehr einfache Form besitzt,

Das trifft auf Dein Beispiel und allgemein die im Artikel beschriebene Normalform sicher nicht zu. Tatsächlich ist „die dieselbe lineare Abbildung bezüglich geeigneter Basen darstellen“ praktisch die Definition von Ähnlichkeit. Und die im Artikel beschriebene Normalform ist eben nicht ähnlich zur ursprünglichen Matrix.

Ich sehe nicht, dass man mit der im Artikel beschriebenen Normalform etwas anderes anderes machen kann als den Rang der Matrix zu berechnen. Deshalb sollte der Inhalt in den Artikel Rang (Mathematik).—Butäzigä (Diskussion) 14:56, 28. Nov. 2021 (CET)

Verstehe ich nicht. Wenn qi die Spalten von Q sind und pi die Zeilen von P, dann ist (a*p1+b*p2).A.(b*q1+c*q2+d*q3)=(a,b).P.A.Q.(b,c,d)t=(a,b).B.(b,c,d)t mit Matrizenprodukt . und Transposition ()t und Normalform B=P.A.Q. Die Matrizen P und Q enthalten mögliche Basen der Räume zwischen denen A eine Abbildung ist, oder? --Alva2004 (Diskussion) 16:26, 28. Nov. 2021 (CET)

Es sind halt zwei unterschiedliche Basen und es ist auch nicht die des größeren Vektorraums eine Vervollständigung von der des kleineren Vektorraums. Das ist aber nicht wirklich der Punkt, um den es hier geht. Mein Vorschlag war doch, die Beschreibung der Normalform in den Artikel Rang (Mathematik) auszulagern, wo sie ja im Grunde schon steht, nur eben bisher ohne Diskussion der Matrixzerlegung B=PAQ. Damit umgehen wir insbesondere das Problem, dass es für diese Normalform keinen etablierten Namen gibt, und auch dass der bisherige Inhalt einen eigenen Artikel nicht wirklich rechtfertigt.—Butäzigä (Diskussion) 16:56, 28. Nov. 2021 (CET)

Das mit der Auslagerung zum Rang ist in Ordnung. Ich hab nur einen Klemmer mit der Umwandlung in eine BKL. Denn die Artikel, auf die hier verwiesen wird und werden soll, haben ja Gemeinsamkeiten, die in einer BKL normaler Weise nicht vorhanden sind und daher dazu auch nichts zu sagen gibt. Ich finde aber, dass die Normalformen einer Matrix wichtige Gemeinsamkeiten aufweisen, die hier Gegenstand sein sollten. Ich hab das jetzt mal umgesetzt. Die Löschung ist jetzt nicht mehr Gegenstand und es geht nur noch um Verbesserung, oder? --Alva2004 (Diskussion) 08:38, 29. Nov. 2021 (CET)

@Alva2004: Mit deinem aktuell letzten Edit [2] hast Du nicht nur abermals den Baustein entfernt, sondern auch alle gestern [3] von mir korrigierten Tipp- und Rechtschreibfehler wieder eingefügt. Damit bin ich natürlich raus aus der Mithilfe, aber ihrer ist dieser Versuch einer Artikelanlage ohnehin nicht wert… --Kim (Diskussion) 11:57, 29. Nov. 2021 (CET)

Hi, entschuldigung! Das tut mir Leid und war nicht meine Absicht! Ich war auf dem Trip, dass es hier nur ums Löschen geht und Mithilfe am Verbessern nicht angesagt ist. Hab deine Edits eingepflegt. Und wieso ist dieser Versuch einer Artikelanlage keiner Hilfe wert? Ich würde mich wirklich freuen, über Mithilfe! --Alva2004 (Diskussion) 16:25, 29. Nov. 2021 (CET)

Du hast meinen Edit komplett zurückgesetzt: Wie man das unabsichtlich machen kann, bleibt mir zwar unverständlich, aber wenn du es sagst, so will ich dir natürlich glauben. Also Schwamm drüber, ist schon vergessen.

--Kim (Diskussion) 18:06, 29. Nov. 2021 (CET)

Ich schreib meine Beiträge in eine Datei und kopiere die dann nach Wikipedia und wenn ich nicht damit rechne, dass jemand gleichzeitig auch editiert, können Edits verloren gehen.

Enthält Normalform einer Matrix noch falsche Aussagen? Was rechtfertigt noch den Löschantrag? --2003:CB:2730:3E00:D2D:8722:1369:A6DD 08:32, 1. Dez. 2021 (CET)

Da fehlt im Augenblick noch die einheitliche Definition von P und Q. Eine besonders übersichtliche Diskussion ist in Jänich, Lineare Algebra (dem Buch das ich im Studium benutzte, ich finde es nach wie vor sehr gut). Grundsätzlich führt ein Klassifikationsproblem bzgl einer Äquivalenzrelation und einen bestimmten Typ von Matrizen auf die Frage der Reduktion auf eine Normalform N durch Angabe von invertierbaren Matrizen P, Q so dass N= Q^(-1) A P. Jänich führt dann die Klassifikation von m x n Matrizen nach dem Rangsatz (was oben als "Klassifikation nach Nullen und Einsen" bezeichnet wurde), die Jordansche Normalform als verfeinerte Klassifikation von Endomorphismen (nxn) über den Rang hinaus (Berücksichtigung von EW und charakt. Polynom, = Klassifikation bis auf Ähnlichkeit, das heisst P=Q), Klassifikation bzg. Hauptachsentrafo (orthogonale Ähnlichkeit), Klassifikation nach Sylveserschem Trägheitssatz (symmetrische reelle n x n Matrizen, quadratische Formen, Sylvestersche Normalform). Es gibt aber natürlich noch mehr solche Normalformen. Jänich verweist übrigens auf das sehr ausführliche zweibändige Lehrbuch "Lineare Algebra und analytische Geometrie" von Brieskorn wo das noch sehr viel ausführlicher steht mit historischen Exkursen.--Claude J (Diskussion) 09:24, 1. Dez. 2021 (CET)

Wie gesagt sollte der Stoff in Rang (Mathematik) eingearbeitet werden, wo er ja zum Teil auch schon steht. Es gibt keinen Grund, im Artikel Normalform einer Matrix eine einzelne Normalform ausführlicher zu behandeln als die anderen.—Butäzigä (Diskussion) 09:35, 1. Dez. 2021 (CET)

Es geht aber nicht nur um die Klassifikation bezüglich des Rangs, das ist nur eine (wenn auch vielleicht die gängigste) Matrizenklassifizierung. Das allgemeine Schema der Einführung einer Normalform einer Matrix sollte erläutert werden, der Rest kann dann aus knapp erläuterten Beispielen oder Weiterleitungen bestehen, eine Art erweiterte BKL.--Claude J (Diskussion) 09:52, 1. Dez. 2021 (CET)

Vielen Dank für die Hinweise! Statt Matrizen P und Q hab ich nun eine allgemeine Äquivalenzrelation benutzt und Rang (Mathematik)#Normalform erstellt. Das Buch von Jänich werde ich mir ansehen und diese Woche noch die Normalform updaten. Bitte den Artikel bis dahin nicht löschen! Vielen Dank! --Alva2004 (Diskussion) 09:09, 6. Dez. 2021 (CET)

Hab den Artikel nochmal überarbeitet. Welche Mängel sind noch zu beseitigen? --Alva2004 (Diskussion) 23:33, 11. Dez. 2021 (CET)

Ist das jetzt ein Fall von nicht geschimpft ist genug gelobt? Nachdem sich eine Woche niemand geäußert hat, gehe ich davon aus, dass sich der Löschantrag erledigt hat.--Alva2004 (Diskussion) 16:26, 18. Dez. 2021 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Alva2004 (Diskussion) 16:26, 18. Dez. 2021 (CET)

Stehaufmännchen

Der Titel ist eigentlich falsch, denn an sich möchte ich für einen neuen Artikel plädieren, Arbeitstitel Monostatische Körper. An sich kam mir zunächst einmal die Frage in den Sinn, ob es Körper gibt, die schwimmend oder auf einer ebenen Fläche liegend nur eine Gleichgewichtslage haben, maW sich selbständig aufrichten. Die Antwort ist allerdings trivial: Jede Kugel, deren Schwerpunkt sich nicht im Zentrum befindet, tut das, und damit ist das Problem als technische Grundsatzfrage gelöst. (Eine andere Frage wäre, wie man in praktischen Fällen einen solchen Körper zweckmäßig - dazu gehört auch wirtschaftlich - gestaltet, z. B. Schiffskörper, die sich nach dem Durchkentern selbständig wieder aufrichten, aber das gehört nicht hierher.) Damit ist die Frage nach der Existenz eines Gömböc, also eines "homogenen Stehaufmännchens", keine technische mehr, sondern "nur" noch eine "rein mathematische" (wogegen natürlich nichts einzuwenden ist). Und wegen fehlender Erläuterungen bleibt die Frage, was am Gömböc eigentlich so problematisch sein soll, für den unbedarften Leser doch ziemlich offen. (Für den zweidimensionalen Fall mal meine etwas unsortierten Gedanken: das Flächenstück sei konvex, womit automatisch der Schwerpunkt im Inneren liegt(?). Der Rand sei eine differenzierbare Fkt. des Schwerpunktabstands in Polarkoordinaten. Dann ist ein Randpunkt ein Stabilitätspunkt, wenn seine Ableitung verschwindet. Daraus folgt mit dem Extremwertsatz, daß der Körper mindestens zwei Stabilitätspunkte aufweisen muß. Das sagt jetzt noch nichts darüber aus, ob es monostabile homogene zweidimensionale Körper gibt. - Vielleicht läßt sich diese Überlegung auch ins Dreidimensionale verallgemeinern. Was ist denn so kompliziert an einem Gömböc? Fangen wir mal mit einer Kugel an: die ist keiner, denn sie befindet sich in jeder Lage in einem indifferenten Gleichgewicht, d. h. jeder Oberflächenpunkt ist ein Stabilitätspunkt. Ok, drücken wir sie flach: ein oblater Ellipsoid hat jedenfalls zwei stabile Gleichgewichtslagen und dazu unendlich viele labile in allen Äquatorpunkten. Die labilen Punkte lassen sich verringern, indem man einen allgemeinen dreiachsigen Ellipsoid nimmt, der hat dann nur zwei stabile und vier labile Gleichgewichtslagen(?). Und eine der stabilen kann man vielleicht noch wegnehmen, indem man dem Ding dort noch einen eirig-spitzigen Buckel verpaßt, allerdings verschiebt das auch die Schwerpunktlage, und hier verläßt mich dann leider meine Phantasie.) Jedenfalls würde ich mir zu diesem Thema mehr "Fleisch am Knochen" wünschen. Ich denke übrigens, daß der monostabile Schwimmkörper bereits die allgemeine Lösung der Monostabiltät darstellt, weil der durch Grenzübergang zu einer unendlich dichten Flüssigkeit zum Gömböc führt. Offene Fragen: Gibt es wesentlich verschiedene Gömböcs, also grundsätzlich unterschiedliche Lösungen für monostabile Körper? Gibt es Lösungen für höhere Dimensionen? --77.1.61.165 10:57, 29. Nov. 2021 (CET)

Sorry aber was soll das in der QS ? Zum großen Teil sind das doch wohl im Übrigen Verständnisfragen und gehört auf die Diskussionsseite des Artikels. Du kannst ja einen Artikel monostatische Körper anlegen, der Artikel Stehaufmännchen ist aber als Spielzeug von eigener Relevanz. Und (mathematische) Gleichgewichtsfragen zu diesem sind in dem Artikel auch nur zusätzliche Info. Ist das im Übrigen nicht eher Mechanik ?--Claude J (Diskussion) 18:25, 29. Nov. 2021 (CET)

Welcher Artikel denn? Den gibt es doch noch gar nicht. (Und natürlich ist theoretische Mechanik auch Mathematik.) Nein, kann und will ich nicht anlegen. Ja, selbstverständlich habe ich dazu Verständnisfragen in Menge. Deswegen habe ich schließlich versucht, die entsprechenden Informationen aus Wikipedia zu konsumieren. Und die soll mal liefern und nicht an Konsumenten Forderungen stellen. (Bitte Einrückungsebenen beachten - drei waren zwei zuviel.) --77.1.61.165 22:45, 29. Nov. 2021 (CET)

@IP: Kennst du schon WP:Sei mutig? biggerj1 (Diskussion) 00:44, 14. Dez. 2021 (CET)

Sei mutig reicht nicht, es muss belegt werden, die entsprechende Literatur die das besondere das Gömböc erläutern findet sich aber in Gömböc verlinkt (Varkonyi/Domokos, ist nach wie vor online).--Claude J (Diskussion) 14:28, 14. Dez. 2021 (CET)

Die QS ist eigentlich nicht der richtige Platz für Artikelwünsche. Wir alle arbeiten hier auch nur freiwillig an Wikipedia, daher ist eine Erwartung, dass in absehbarer Zeit entsprechende Informationen in Wikipedia stehen, sehr optimistisch. Kann die Diskussion geschlossen werden?--Christian1985 (Disk) 21:23, 16. Dez. 2021 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Disk) 22:22, 19. Dez. 2021 (CET)

Empirische Risikominimierung

Aus der allgemeinen QS, ich denke, die Frage ist bei euch besser aufgehoben. Übertrag von dort:

Ich halte den Artikel für nicht allgemein verständlich. Ich kann nicht einschätzen, ob das Lemma für sich relevant ist oder ob nicht vielleicht ein Absatz in einem Artikel über Statistische Lerntheorie besser wäre. --Daniel Höpfl (Diskussion) 13:36, 2. Nov. 2021 (CET)

Ich denke da gibt es noch einiges zu sagen, würde mich da definitiv an en:Wiki orientieren. biggerj1 (Diskussion) 07:57, 4. Nov. 2021 (CET)

Ich habe unter Benutzer:Daniel Höpfl/Entwurf einen Vorschlag, wie es besser zu verstehen sein könnte. Ich bin mir aber nicht sicher, ob ich alles richtig verstanden/dargestellt habe. --Daniel Höpfl (Diskussion) 21:53, 4. Dez. 2021 (CET)

Übertrag Ende --Linseneintopf (Diskussion) 11:52, 18. Dez. 2021 (CET)

Ich habe angemerkt: Dieser Satz ist nicht klar. P(x,y) bedeutet hier (in dem Vorschlag) etwas anderes als die Wahrscheinlichkeit weiter unten, wo sie die Häufigkeit der Ausprägung x beschreibt. Die Wahrscheinlichkeit P(x,y) ist so nicht benötigt. Was fehlt ist die Diskussion der Verlustfunktion biggerj1 (Diskussion) 19:38, 18. Dez. 2021 (CET)

Ich habe versucht, das zu verbessern. --Daniel Höpfl (Diskussion) 22:07, 13. Jan. 2022 (CET)

Es geht um https://de.wikipedia.org/wiki/Benutzer:Daniel_H%C3%B6pfl/Entwurf . Aus meiner Sicht ist das in Ordnung. Man könnte natürlich diskutieren, ob man für einen Statistikartikel nicht besser ein “praktisches” Beispiel hätte als ein solches innermathematisches.—Butäzigä (Diskussion) 07:45, 14. Jan. 2022 (CET)

Danke, ich habe es in den ANR kopiert. --Daniel Höpfl (Diskussion) 12:19, 17. Jan. 2022 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Daniel Höpfl (Diskussion) 12:19, 17. Jan. 2022 (CET)

Interpolationsproblem von Carathéodory und Féjer

Bei diesem Artikel bin ich mir selbst nicht sicher, ob alles korrekt ist. Vor allem habe ich bislang keine deutschsprachige Quelle gefunden, mit der ich den Artikel gegenlesen konnte. --Schojoha (Diskussion) 19:31, 23. Nov. 2021 (CET)

Die Originalarbeit ist doch aber auf Deutsch.—Butäzigä (Diskussion) 11:30, 6. Feb. 2022 (CET)

Für mich sieht das korrekt aus. Welche Stelle lässt Dich zweifeln? --Tensorproduct (Diskussion) 20:39, 9. Feb. 2022 (CET)

Ich bin auch ziemlich sicher, dass der Artikel korrekt ist. Ich wollte aber GANZ sicher gehen, da die Darstellung in dem Buch von Yutaka Yamamoto etwas gewunden ist und nicht immer leicht nachvollziehbar. Meine Hoffnung war, dass jemand den Originalartikel von Carathéodory und Fejér - den ich nicht einsehen konnte! - mal gelesen hat und hier die Bestätigung gibt. Daher die QS.--Schojoha (Diskussion) 23:17, 9. Feb. 2022 (CET)

Die Originalarbeit kannst du hier runterladen.--Claude J (Diskussion) 08:15, 10. Feb. 2022 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Butäzigä (Diskussion) 23:32, 17. Jun. 2022 (CEST)