Portal:Mathematik/Qualitätssicherung/Archiv/2014/Januar

Dies ist ein Archiv der Qualitätssicherung des Portals Mathematik.

Archiv

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Wie wird ein Archiv angelegt?

Homomorphismus (Universelle Algebra)

Siehe Portal:Mathematik/Qualitätssicherung#Homomorphismus --Café Bene (Diskussion) 05:59, 4. Jan. 2014 (CET)

Ich habe den Schluss der Diskussion im Abschnitt #Homomorphismus nicht mehr mitverfolgt, aber mit dem Artikel Homomorphismus scheint doch eine gute Lösung gefunden worden zu sein? Ich denke auch, dass Homomorphismus (Universelle Algebra) gelöscht werden kann. Viele Grüße --Christian1985 (Disk) 12:01, 4. Jan. 2014 (CET)

Ja, so in etwa habe ich mir die Strukturierung des Artikels Homomorphismus vorgetellt, vielen Dank an Café Bene. Der Artikel Homomorphismus (Universelle Algebra) kann damit gelöscht werden. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 12:41, 4. Jan. 2014 (CET)

Da ich noch mit anderem beschäftigt war, bin ich erst jetzt dazu gekommen, mir den Artikel Homomorphismus anzusehen. Der Artikel enthält jetzt zwei Definitionen anstatt einer: die (allgemeine) Definition für Homomorphismen ist die für relationale Strukturen, die im Fall von algebraischen Strukturen äquivalent ist mit der dort angegebenen Definition für Homomorphismen algebraischer Strukturen. Und van der Waerden hat nicht eine allgemeine Definition bloß „versucht“, dass ist eine Definition, wie er selbst geschrieben hat und ich wiederholt daraufhingewiesen habe. Wenn hier jemand meint, das wäre keine Definition, dann gibt es im ganzen Buch von van der Waerden keine Definition, denn er hat dort, wie viele andere Autoren auch (z.B. Serge Lang), nirgendwo explizit „Definition“ davor geschrieben. Diese Definition habe ich mit anderer Literatur außerdem belegt und ich übersetze für Unkundige gern Schritt für Schritt van der Waerdens formale Definition von Prosa in eine mehr mit symbolischen Abkürzungen angereicherte Fassung. Offenbar scheint manchem der Unterschied zwischen formal und symbolisch nicht klar zu sein.

Der Artikel Homomorphismus (Universelle Algebra) kann von mir aus gelöscht werden, der Artikel Homomorphismus erfüllt nach wie vor nicht die Qualitätsansprüche, die ein Leser wie ich an ihn stellen darf. --RPI (Diskussion) 13:53, 12. Jan. 2014 (CET)

Der Artikel Homomorphismus (Universelle Algebra) wurde bereits vor ein paar Tagen gelöscht. Im Artikel Homomorphismus finden sich sowohl die spezielle, als auch die allgemeinere Definition. Damit sollte allen Ansprüchen genüge getan sein. Grüße, --Quartl (Diskussion) 09:39, 13. Jan. 2014 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Quartl (Diskussion) 09:39, 13. Jan. 2014 (CET)

Kategorie:Blockplan

Wäre jemand so nett und würde sich mal die rd. 30 neuen Artikel einschl. der Kategorie ansehen, die allesamt ungesichtet sind. Grüße --Partynia ^{∞ RM} 21:13, 5. Jan. 2014 (CET)

Danke für den Hinweis. Ich werde mir die Artikel anschauen und sichten, die Löschanträge laufen ja noch. Zum LA hab ich schon Stellung genommen. Wenn die Blockpläne in der Literatur erwähnt werden, dann sind sie auch relevant für die wikipedia. --Frogfol (Diskussion) 22:49, 5. Jan. 2014 (CET)

Service: LA: Wikipedia:Löschkandidaten/5. Januar 2014#diverse Blockplan-Artikel --Partynia ^{∞ RM} 23:35, 5. Jan. 2014 (CET)

Danke dir, hätte ich eigentlich auch machen sollen. Die Kategorie sollte noch eingeordnet werden, damit es klar ist, dass das Mathe ist. Hat jemand ne Idee? (Autor ist angesprochen)--Frogfol (Diskussion) 00:49, 6. Jan. 2014 (CET)

Es gibt eine Kategorie "Inzidenzstruktur", wo das wohl hineingehört.--Café Bene (Diskussion) 05:03, 6. Jan. 2014 (CET)

Die Kategorie 'Blockplan' wurde dankenswerterweise bereits zugeordnet. Auf der Löschkandidaten-Seite steht seit heute: 'LAE gemäß LD. Relevanz gegeben. QS-Mathematik-Baustein in Blockplan hinzugefügt zur Vervollständigung einer allgemein verständlichen Erläuterung'. Was bedeutet dies nun (sorry, bin noch nicht lange hier...)? 'Quartl' hat mir bereits signalisiert, daß es wünschenswert wäre, aus 'Blockplan' den Abschnitt 'Symmetrische Blockpläne' herauszulösen und als eigenständigen Artikel zu führen (meinen Artikel 'Charakterisierung symmetrischer Blockpläne' würde ich dann auflösen und dort integrieren). Muß ich hierbei noch etwas beachten? Kann ich den neuen Artikel 'Symmetrische Blockpläne' anlegen und mit Cut&Paste füllen oder gibt es einen Weg, die Versionshistorie des herausgelösten Abschnitts mitzutransportieren (oder verbleibt diese bei 'Blockplan')? Noch eine Frage zu der 'allgemein verständlichen Erklärung': Viel mehr erklären kann man hier nicht mehr; die Artikel sind meiner Meinung nach hinreichend ausführlich und bauen aufeinander auf (Von 'Blockplan' über 'Symmetrische Blockpläne' bis hin zu meinen expliziten '(v,k,l) - Blockplan'-Artikeln). Bei der Löschkandidaten-Diskussion hatte ich den Eindruck, daß nicht alle Beteiligten mit der Mathematik an sich vertraut sind. Weiter 'oben' in der Mathematik sind die Dinge einfacher und dort auch ausreichend allgemeinverständlich erklärt, weiter 'unten' wird es eben spezieller und solche Erklärungen einfach nicht mehr machbar. Liege ich falsch mit dieser Meinung? Danke für eure Unterstützung! --Inzidenz (Diskussion) 17:27, 8. Jan. 2014 (CET)

Wie man Artikelinhalte auslagert steht unter Hilfe:Artikelinhalte auslagern beschrieben. Ich würde hier das Vorgehen durch Duplikation empfehlen. Wenn du das Duplikat in deinem Benutzernamensraum anlegen lässt, dann kannst du den Artikel in Ruhe auf die Inhalte zu symmetrischen Blockplänen kürzen. Dann kannst du deinen Inhalt aus Charakterisierung symmetrischer Blockpläne in den gekürzen Artikel per copy&paste integrieren. Wenn alles fertig ist kannst du den Artikel dann nach Symmetrischer Blockplan verschieben. Der Artikel Charakterisierung symmetrischer Blockpläne kann dann schnellgelöscht (WP:SLA) werden. Der ausführliche Abschnitt aus Blockplan#Symmetrische Blockpläne sollte dann stark gekürzt werden (etwa 1-2 Absätze) und von dort per Vorlage:Hauptartikel auf den Hauptartikel verwiesen werden. Klingt furchtbar kompliziert, aber du kannst die einzelnen Schritte der Reihe nach einfach abarbeiten. Wenn du Fragen hast, stell sie einfach. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 17:50, 8. Jan. 2014 (CET)

Was die Allgemeinverständlichkeit betrifft lässt sich das nicht so pauschal sagen, bei einem konkreten Einzelbeispiel kann es durchaus sein, dass sich für Laien etwas Anschauliches/Verständliches sagen lässt, was bei der allgemeinen struktur unter Umständen so nicht möglich ist. Generell kann aber nicht erwarten, dass jeder Mathematikartikel der sich mit relativ abstrakten Dingen befasst außer einer einordnenden Beschreibung viel algemeinverständliches liefern. Es ist natürlich immer besser wenn sie dies trotzdem irgendwie bewerkstelligen, aber WP verfügt nun einmal nicht über eine große Anzahl von Autoren, die alle besonders begabt im verfassen so populärwissenschaftliche Texte sind. Deswegen kann msan nicht erwarten, dass der durchschnittliche Mathematikartikel in WP mehr Allgemeinverständlichkeit liefert, als dass, was in entsprechenden Enzyklopädien und Fachlexika findet.

Was nun das Herauslösen der symmetrischen Blockpläne betrifft, eine zusammenfassende Beschreibung symmetrischer Blockpläne sollte im Blockplan-Artikel bestehen bleiben, aber man kan natürlich einen ausführlicheren Hauptartikel zu symmetrischen Blockplänen verfassen. Insbesondere die vielen dort aufgelisteten Beispiele und die Tabelle sind in der Tat besser in einem eigenen Hauptartikel zu symmetrischen Blockplänen aufgehoben.--Kmhkmh (Diskussion) 18:08, 8. Jan. 2014 (CET)

Ich habe nun aus Blockplan die Abschnitte der 'symmetrischen Blockpläne' (bis auf deren Definition) herausgelöst und zusammen mit meinem ursprünglichen Artikel Charakterisierung symmetrischer Blockpläne im neuen Artikel Symmetrischer Blockplan vereinigt. Der nun überflüssige Artikel Charakterisierung symmetrischer Blockpläne entfällt, wenn ich alle auf ihn weisende Links angepaßt habe. Ich bin nun dabei, die einzelnen (v,k,l)-Blockplan - Artikel etwas aufzuwerten. --Inzidenz (Diskussion) 19:53, 11. Jan. 2014 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Quartl (Diskussion) 19:32, 18. Jan. 2014 (CET)

Überdeckungswahrscheinlichkeit

Unstrukturierter neuer Artikel. Evtl. redundant mit vorhandenen Artikeln. Der Unterschied zwischen "nominelle Überdeckungswahrscheinlichkeit" und "tatsächliche Wahrscheinlichkeit" wird nicht klar. --Zulu55 (Diskussion) _Unwissen 16:25, 4. Jan. 2014 (CET)

So richtig problematisch finde ich den Artikel jetzt gar nicht. Fehlerhaftes oder Unverständliches ist mir nicht aufgefallen (im zweiten Absatz wird gesagt, das mit „nominelle Überdeckungswahrscheinlichkeit“ das Konfidenzniveau gemeint ist). Man könnte wohl überlegen, das bei Konfidenzintervall einzubauen, aber mit ein bisschen Gliederung könnte es mMn auch ein eigenständiger Artikel bleiben. -- HilberTraum (Diskussion) 17:52, 4. Jan. 2014 (CET)

Da der Artikel aber eine Übersetzung aus dem Englischen ist, müsste noch ein Nachimport gemacht werden.--Frogfol (Diskussion) 19:42, 5. Jan. 2014 (CET)

Nachimport beantragt.--Frogfol (Diskussion) 00:15, 6. Jan. 2014 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Café Bene (Diskussion) 19:35, 24. Jan. 2014 (CET)

Bayessche Statistik

Den Abschnitt "Ableitung" verstehe ich nicht.

Diese Formeln lassen sich direkt aus den Definitionen über Wahrscheinlichkeitsmaße und elementaren Eigenschaften ableiten. Damit sind die Prämissen für diese Gesetze nicht notwendig und deshalb beschränken sich die Gesetze auch nicht auf Bayessche Statistiken, sondern gelten allgemein für Wahrscheinlichkeitsmaße.

Die Beweise:

1. Aus der Definition für bedingte Wahrscheinlichkeit und der Kommuntativität des Schnittmengen-Operators ergibt sich:

$P(A\cap B|C)={\frac {P(A\cap B\cap C)}{P(C)}}={\frac {P(A\cap C)}{P(C)}}\;{\frac {P(B\cap A\cap C)}{P(A\cap C)}}=P(A|C)P(B|A\cap C)$

analog: $P(A\cap B|C)=P(B|C)P(A|B\cap C)$

2. Aus der Additivität eines Maßes ergibt sich: $P(S\cap C)\ +P({\bar {S}}\cap C)=P(C)$.

Außerdem gilt, da $P(S)=1$ ist: $0<=P({\bar {S}}\cap C)<=P({\bar {S}})=1-P(S)=1-1=0$, also ist $P({\bar {S}}\cap C)=0$ und deshalb $P(S\cap C)=P(C)-P({\bar {S}}\cap C)=P(C)$. Daraus ergibt sich: $P(S|C)={\frac {P(S\cap C)}{P(C)}}={\frac {P(C)}{P(C)}}=1$.

3. Aus der Additivität des Maßes ergibt sich $P(A\cap C)+P({\bar {A}}\cap C)=P((A\cap \ C)\cup ({\bar {A}}\cap C))=P(C)$. Teilt man diese Gleichung durch $P(C)$, ergibt sich $P(A|C)+P({\bar {A}}|C)=1$.(nicht signierter Beitrag von HenningBuck (Diskussion | Beiträge) 22:35, 20. Jan. 2014 (CET))

Ich denke die Idee dahinter ist es, diese Gleichungen ohne Maßtheorie/Axiome von Kolmogorow direkt aus den dort angegebenen Postulaten herzuleiten. -- HilberTraum (Diskussion) 08:16, 24. Jan. 2014 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Café Bene (Diskussion) 19:37, 24. Jan. 2014 (CET)

Bayes-Schätzer

So noch kein Artikel. Und eine Diplomarbeit als (einzige) Literatur ist auch nicht so toll, zumal man nicht weiß, ob die in ein oder zwei Jahren überhaupt noch online sein wird.--Café Bene (Diskussion) 15:57, 9. Jan. 2014 (CET)

Puh, nahezu null Information … man erfährt, dass ein Bayes-Schätzer ein Schätzer ist, der irgendwas mit Bayes zu tun hat … evtl. wollte da jemand hauptsächlich die Diplomarbeit verlinken. -- HilberTraum (Diskussion) 08:20, 10. Jan. 2014 (CET)

Ich schätze, wenn dieser Artikel ähnlich gut qualitätsgesichert werden kann, wie die anderen Bayes-Irgendwas-Artikel, dann wird dieser Artikel ein Löschkandidat werden.--Christian1985 (Disk) 11:04, 10. Jan. 2014 (CET)

Das Thema wird sicher relevant sein, aber wenn da am Artikel nichts mehr gemacht wird, sollten wir den in dieser Form tatsächlich zu den Löschkandidaten verschieben.--Café Bene (Diskussion) 21:37, 10. Jan. 2014 (CET)

Aus der QS zu den Löschkandidaten verschoben. --Café Bene (Diskussion) 09:47, 13. Jan. 2014 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Café Bene (Diskussion) 01:46, 26. Jan. 2014 (CET)

Punktetrennende Menge

Wurde per Bot in die allgemeine QS eingeliefert. Ich Zitiere den Bot:

„enthält Links auf Begriffsklärungen: Abbildungen, Linearer Raum“

Außerdem ist die Quelle des Einzelnachweis ein Vorlesungsskript. -- Olaf Studt (Diskussion) 10:27, 24. Jan. 2014 (CET)

Auch die Literaturangabe ist nicht so toll. Der Begriff wird zwar im Buch von Rudin verwendet, aber eine explizite Definition habe ich dort nicht gefunden. In dem bereits angesprochenen Skript wird der Begriff für den Satz von Stone-Weierstraß eingeführt, vielleicht sollten wir ihn dort auch verlinken.--Christian1985 (Disk) 10:32, 24. Jan. 2014 (CET)

Die Links habe ich repariert. Heißt das Ding denn nicht normalerweise separierende Menge? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 10:50, 24. Jan. 2014 (CET)

Ich habe mal weiter nach Literatur gesucht. Die Bücher zur Funktionalanalysis von Werner und Heuser sprechen von punktetrennenden Menge bzw. Algebren setzen den Begriff aber genauso wie Rudin als bekannt voraus und definieren ihn nicht. Eine Suche bei Google-Books brachte dann den Treffer [1]. Dort wird von einer Menge die Punkte trennt und von einem punktetrennenden/separierenden Funktional gesprochen. Den Begriff der separierende Menge konnte ich nicht finden. Wollen wir den Artikel daher nach Punktetrennende Menge verschieben?--Christian1985 (Disk) 12:06, 24. Jan. 2014 (CET)

Der Link verwendet zwar den Begriff separative Menge, aber dein Vorschlag ist von meiner Seite auch ok. Ich habe nun auch en:Separating set verlinkt. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 13:02, 24. Jan. 2014 (CET)

Die mir bekannte übliche und allgemeine Bezeichnung wäre „punktetrennende Menge“. Wird in Topologie-Lehrbüchern definiert, beispielsweise bei Willard, S. 56, oder Bourbaki IX.9. Wer hat den Querenburg? --Chricho ¹ ² ³ 13:05, 24. Jan. 2014 (CET)

Das Buch von Querenburg habe ich. Dort finde ich nichts unter den Stichwörtern separierende Menge oder punktetrennede Menge.--Christian1985 (Disk) 13:24, 24. Jan. 2014 (CET)

Gut, muss auch nicht sein, dass wir eine deutschsprachige Definition haben. Grüße --Chricho ¹ ² ³ 13:26, 24. Jan. 2014 (CET)

Was Verwandtes steht in Willi Rinows Lehrbuch der Topologie , S. 181. Dort gibt es die Punktetrennende Familie (f_i) (i aus einer Indexmenge) von Abbildungen, die alle auf demselben Raum definiert sind. Eine solche ist (wie erwartet) dadurch charakterisiert, dass je zwei verschiedene Elemente der Grundmenge von mindestens einer Abbildung der Familie auf zwei verschiedene Bildelemente abgebildet werden. Betrachtet man die f_i als Projektionen, so ist die Produkt-Abbildung in den zugehörigen Produktraum injektiv.

Ich möchte hinzufügen, dass in dem Artikel noch mehr unter "Anwendung" stehen sollte, z. B. etwas darüber, wozu die Punktetrennung eigentlich gut ist. Schojoha (Diskussion) 19:25, 24. Jan. 2014 (CET)

Die Verwendung, die dort im Moment steht, ist auch nicht sonderlich sinnvoll. Die schwache Topologie kann man auch so definieren. Die Punktetrennung liefert, dass die Auswertungsabbildung injektiv ist, sowie die Hausdorffeigenschaft. --Chricho ¹ ² ³ 19:41, 24. Jan. 2014 (CET)

Ich denke daher, es wäre angebracht und auch naheliegend, ein paar Sätze zu bringen, in denen das Konzept der Punktetrennung zum Tragen kommt.Schojoha (Diskussion) 19:50, 24. Jan. 2014 (CET)

Ich kannte Punktetrennung bisher hauptsächlich im Zusammenhang mit dem Satz von Hahn-Banach und mit dem Satz von Stone-Weierstraß. In den beiden Artikeln wird die Eigenschaft auch schon erwähnt. -- HilberTraum (Diskussion) 20:06, 24. Jan. 2014 (CET)

Von Hahn-Banach? Klar ergibt sich da Punktetrennung, aber Hahn-Banach liefert ja zunächst einmal Trennung von Punkten von abgeschlossenen Unterräumen (ich weiß nicht, ob das jemand so ausdrückt, aber den spezielleren Ausdruck „trennt Punkte von abgeschlossenen Mengen“ gibt es zumindest). Naja, man kann Hahn-Banach jedenfalls erwähnen. --Chricho ¹ ² ³ 20:17, 24. Jan. 2014 (CET)

Ich meinte schon einzelne Punkte, so als erste Folgerung/kleine Übungsaufgabe, siehe z.B. hier Folgerung 3.8 auf Seite 20. Aber so richtig wichtig ist das angesichts der Trennungssätze wohl wirklich nicht.-- HilberTraum (Diskussion) 20:30, 24. Jan. 2014 (CET)

Dass die schwache Topologie auf einem lokalkovexen Hausdorffraum hausdorffsch ist, ist natürlich eine schöne Sache. --Chricho ¹ ² ³ 20:38, 24. Jan. 2014 (CET)

Genau! Aber es zeigt sich auch, dass man im Artikel ganz generell das vorliegende Konzept in Zusammenhang / Abgrenzung zu anderen verwandten Konzepten bringen sollte. Dazu fallen mir etwa die Trennungsaxiome der Topologie ein.Schojoha (Diskussion) 20:46, 24. Jan. 2014 (CET)Schojoha (Diskussion) 20:47, 24. Jan. 2014 (CET)

Ich habe den Artikel nun mal verschoben nach Punktetrennende Menge. Mir scheint es allerdings ein Problem mit der Definition zu geben. Manchmal wird gefordert, dass die punktetrennenden Abbildungen linear sind, so wie es zur Zeit im Artikel steht und auch in der Referenz, die ich ergänzt habe. Manchmal wird die Forderung nach der Linearität nicht gestellt, so macht dies zum Beispiel das Lexikon der Mathematik oder das im Artikel erwähnte Skript. Letzteres ist auch die Variante, die im Satz von Stone-Weierstraß gebraucht wird.--Christian1985 (Disk) 09:13, 26. Jan. 2014 (CET)

Ehe ich mich versah, hab ich den Artikel gerade anscheinend neugeschrieben. In Ordnung so? Die Unterschiede in Definitionen – mal eine Menge, mal eine Familie, mal gemeinsame Zielmenge, mal verschiedene Zielmengen, mal wird nur vom linearen Fall gesprochen – scheinen mir nicht der Rede wert. --Chricho ¹ ² ³ 13:38, 26. Jan. 2014 (CET)

Hallo allerseits, also ich habe ja zunächst den Artikel angelegt, da ich mich zurzeit intensiv mit Funktionalanalysis beschäftige (wegen meiner Seminararbeit). Und da mir der Begriff "punktetrennend" untergekommen ist, habe ich mal in alten Skripten bzw. Lehrbüchern herumgestöbert und bin fündig geworden (unter punktetrennende Operation). Dass der Artikel naürlich erweitert gehört, war mir klar. Jedoch hatte ich kaum Zeit, da das Semester bald zu Ende ist und somit die Fristen auch. @Chricho: finde deine Ausarbeitung in Ordnung. Die Definition ist nun viel allgemeiner und die verschiedenen Beispiele unter "Verwendung" gefallen mir recht gut. Gruß, hunser (Diskussion) 14:24, 26. Jan. 2014 (CET)

Ist ja nichts weiter schlimm dran, dafür ist die QS-Seite ja da und die Wikipedia ist um einen Artikel reicher. Wo steht denn das mit dem „operiert punktetrennend“? Und inwiefern hat man hier überhaupt eine „Operation“? Grüße --Chricho ¹ ² ³ 14:48, 26. Jan. 2014 (CET)

Stehen tut's in einem alten Fana - Skript (Prof. Woracek / Prof. Kaltenbäck, TU Wien) und zwar als Einführung in die schwache Topologie. Ich zitiere: "Wir werden nun eine, an sich rein algebraische Methode diskutieren mit der man auf einem Vektorraum eine lokalkonvexe Topologie definieren kann." Und dann die Definition, wie ich sie im Artikel zunächst gebracht habe. Interessant ist ja, dass der Begriff der punktrennenden Operation für viele weitere wichtige Definitionen verwendet wird, wie z.B. bei Annihilatoren. Oder als Bsp. sei gebracht: Seien X,Y lineare Teilräume und sei L ein linearer Teilraum von Y* (alg. Dualraum) der punktetrennend auf Y operiert. Für x€X und l€L definiere ein lineares Funktional auf dem Raum Lin(X,Y) aller linearen Abbildungen von X nach Y durch L_{x,l}(f):=l(f(x)), f€Lin(X,Y). Dann operiert die Familie {L_{x,l}: x€X, l€L} punktetrennend auf Lin(X,Y) und induziert daher eine lokalkonvexe Topologie. Gruß, -- hunser (Diskussion) 15:08, 26. Jan. 2014 (CET)

Ich sehe grad, dass der Artikel Annihilator (Mathematik)en ausgebaut werden könnte und zwar in dem Sinne, welche algebraischen (Ann. ist linearer Teilraum wegen ker - Darstellung) und topologischen Eigenschaften (abgeschlossen bzgl. welcher Topologie?) er hat. -- hunser (Diskussion) 15:13, 26. Jan. 2014 (CET)

Sei mutig! Sowohl das algebraische als auch das topologische (bzgl. Schwach-*-Topologie) bekommt man ja durch die Darstellung als Schnitt von Kernen.

Bzgl. dem Ausdruck „operiert“: Ich würde ihn weglassen, falls sich sowas nicht auch in einem Lehrbuch findet (nachher verwechselt es noch jemand mit Gruppenoperationen). Diese Topologie, die du erwähnst, scheint ja einfach eine verallgemeinerte schwache Operatortopologie zu sein. Denke nicht, dass man das im Artikel zur Punktetrennung noch extra erwähnen muss, da dies auch nur wieder eine Anwendung dessen ist, dass man aus Punktetrennung die Hausdorffeigenschaft bekommt. Wie definierst du denn Annihilatoren über Punktetrennung? Ich kann es mir gerade nur andersherum vorstellen. --Chricho ¹ ² ³ 15:26, 26. Jan. 2014 (CET)

Ja, "operiert" könnte in der Tat für Verwirrung sorgen. Bzgl. Annihilator (Idee): Definiere zunächst eine Abb. <.,.>: XxY -> |C billinear, wobei <x,y>:=y(x). Da Y punktetrennend auf X, und X punktetrennend auf Y operiert ist <.,.> eine Bilinearform, sogar nicht-ausgeartet. DEF.: Sei X Vektorraum, Y lin. Teilraum von X* der punktetrennend auf X operiert. Für McX, bzw. NcY ist M:={y€Y: <x,y>=0, x€M} (rechtsannihiliert) bzw. `N:={x€X:<x,y>=0, y€N} (linksannihiliert) der Annhililator von M bzw. N. M` ist sigma(Y,X)- abgeschlossen und `N ist sigma(X,Y) abgeschlossen. Bei 2x annhilieren bekomme ich dann: `(M`) = span(M abgeschl.) bzgl sigma(X,Y) und (`N)` = span(N abgeschl.) bzgl. sigma(Y,X). -- hunser (Diskussion) 16:02, 26. Jan. 2014 (CET)

Ok, aber das ist ja die ganz übliche Annihilatordefinition (relativiert auf einen Teilraum des Dualraums), ohne dass man die Punktetrennung tatsächlich dafür braucht. --Chricho ¹ ² ³ 16:06, 26. Jan. 2014 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Chricho ¹ ² ³ 20:28, 26. Jan. 2014 (CET)

Symmetrischer Graph

Der Artikel entspricht absolut nicht der Definition auf en:Symmetric graph bzw. der englischen Quellen, sondern scheint die Definition eines ungerichteten Graphen zu sein.

Möglicherweise hat das jemand in einer Informatik-Erstsemestervorlesung aufgeschnappt, ich hab jedenfalls mehrere Vorlesungsfolien gefunden in denen symmetrische Graphen als ungerichtete Graphen definiert wurden [2] [3]. Andere Vorlesungsfolien sind da vorsichtiger und beziehen das Wort Symmetrie nur auf die Adjazenzmatrix [4][5].

Auch in der Literatur findet sich zum Teil die Definition symmetrisch = ungerichtet, u.a. hier.

Was machen wir nun damit? --Tobias D B 10:41, 29. Jan. 2014 (CET)

Der englische Artikel ist mit zahlreichen Quellen belegt und mit Google findet man leicht noch weitere. Der Artikel sollte entsprechend umgeschrieben werden. Die gelegentlich vorkommende andere Bedeutung für gerichtete Graphen sollte man natürlich auch erwähnen. Also als Einleitung sowas wie

In der Graphentheorie ist ein symmetrischer Graph ein Graph, dessen Automorphismengruppe transitiv auf Ecken und Kanten wirkt. (In der Theorie gerichteter Graphen wird der Begriff manchmal auch für alle Graphen verwendet, bei denen zu jeder gerichteten Kante auch die entgegengesetzt orientierte zum Graphen gehört. Im Sinne dieser Definition sind symmetrische Graphen also dasselbe wie ungerichtete Graphen.)

Symmetrie der Adjazenzmatrix ist übrigens äquivalent zu der anderen Definition, aber unnötig kompliziert.--Café Bene (Diskussion) 11:12, 29. Jan. 2014 (CET)

Ich find den Artikel insgesamt dürftig und schlage vor, dass man den Inhalt einfach in den Hauptartikel einarbeitet.Schojoha (Diskussion) 19:36, 29. Jan. 2014 (CET)

Ich bin dann mal zur Tat geschritten und habe die Seite in eine Begriffsklärung umgewandelt. Der Artikel Bogen-Transitiver Graph ist noch zu schreiben.--Café Bene (Diskussion) 05:49, 30. Jan. 2014 (CET)

Ich danke euch und insbesondere dir, Bene! --Tobias D B 19:23, 31. Jan. 2014 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Tobias D B 19:23, 31. Jan. 2014 (CET)

Familie (Mathematik), Mengensystem

Hallo, Familie wird (zumindest gefühlt) sehr häufig synonym mit Mengensystem gebraucht: vgl en:family of sets. Da gibt es wohl auch einen tieferen Zusammenhang, wie man hier nachlesen kann: [[6]]. Ich weiß dazu leider im Moment noch zuwenig, als dass ich die Artikel bearbeiten könnte. Jedenfalls sollte man von Familie (Mathematik) auf Mengensystem verweisen. Danach suchen nämlich viele würde ich mal sagen. --92.193.21.123 13:07, 23. Jan. 2014 (CET)

Die verlinkte Quelle (Konrad Jacobs, Einführung in die Kombinatorik) definiert doch Mengenfamilie genau so wie der Artikel Familie (Mathematik) als Abbildung von einer Indexmenge in eine Menge von Mengen. --Digamma (Diskussion) 22:47, 23. Jan. 2014 (CET)

Im Artikel Familie (Mathematik) steht ja – sehr „verloren“ wie ich finde – ein Abschnitt „Familien paarweise disjunkter Teilmengen“. Vielleicht könnte man den zu einem kleinen Beispiel/Spezialfallabschnitt zu Mengenfamilien ausbauen. Der Artikel Mengensystem könnte vielleicht noch einen Abschnitt zu Mengenoperationen (Vereinigung, Schnitt usw.) in Mengensystemen vertragen. -- HilberTraum (Diskussion) 08:03, 24. Jan. 2014 (CET)

Ich habe mal einen Hinweis in der Einleitung ergänzt. Ich denke, dass das damit erledigt ist. Davon abgesehen, verträgt der Artikel, insbesondere auch die Einleitung, eine Überarbeitung.

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Digamma (Diskussion) 13:19, 1. Mär. 2014 (CET)

Blockplan

Allgemeinverständliche Einleitung fehlt --Partynia ^{∞ RM} 13:28, 8. Jan. 2014 (CET)

Man kann die Einleitung zwar sicher verbessern, aber der erste Satz liefert eine allgemeinverständliche Einordnung und ein QS-Fall ist der Artikel weiß Gott nicht. Wenn sich in 7 Tagen nicht tut, sollte man das hier abschließen, wir haben genug Artikel wo eine "echte" QS dringend notwendig ist.--Kmhkmh (Diskussion) 14:13, 8. Jan. 2014 (CET)

+1 Kein Fall für die QS. Die Einleitung ist völlig in Ordnung, sie ordnet den Gegenstand ein, umreißt das Thema und ist auch so allgemeinverständlich, wie es bei einem Thema, das zum Verständnis gewisse Vorkenntnisse braucht, möglich ist. Man könnte natürlich erklären, was eine Inzidenzstruktur ist, aber dafür gibt es Verlinkungen und es würde nur unnötige Redundanz erzeugt.--Frogfol (Diskussion) 15:46, 8. Jan. 2014 (CET)

Ich verweise auf die LD diverser Blockplanartikel, in der insbesondere eine für Laien (!) verständlichere Darstellung bemängelt wurde. Das muss sich doch durch 3-4 Sätze, die die Ausführungen der Einleitung näher erläutern, lösen lassen. (Wofür werden Blockpläne gebraucht? Wie werden sie erstellt? Wieviele gibt es? Welchen Nutzen haben sie?) Siehe z. B. hier. Grüße --Partynia ^{∞ RM} 16:32, 8. Jan. 2014 (CET)

Literatur steht schon genügend im Artikel. Zwei der Fragen, die du gestellst hast werden direkt im ersten Satz der Einleitung beantwortet (wenn auch recht knapp), die anderen indirekt im Rest des Artikels.

Wobei es sich bei der LD zu diversen Blockplanartikeln handeln soll ist mir nicht klar.Ich hatte das Postingeins weiter oben zur Kategorie und die zugehörige LD zunächst nicht gesehen.--Kmhkmh (Diskussion) 17:25, 8. Jan. 2014 (CET)

Dass man man eine ausführlichere mit mehr "allgemeinverständlichen Details" oder auch einfach eine bessere Einleitung schreiben kann, bestreitet niemand. Das Argument hier ist, das die Einleitung derzeit zwar nicht besonders gut aber "ausreichend" und damit kein wirklicher QS-Fall ist. Die QS dient primär nicht zur allgemeinen (beliebigen) Artikelverbesserung und Diskussionen, sondern zur Behebung "schwerer" Qualitätsmängel und der Sicherung von Mindestanforderungen (da gibt es schon genug zu tun). Beliebige Verbesserungen bzw. fast alles was nicht unter "schwere Mängel" fällt wird im Rahmen der normalen Artikelarbeit geleistet (dazu gibt es insbesondere die Diskussion des Artikel oder auch die Diskussionsseite des Portals). Hier aber soll die Aufmerksamkeit auf diejenigen Artikel gelenkt werden, bei denen Hilfe am dringendsten benötigt wird und nicht jeder Artikel gelistet werden bei dem man irgendetwas verbessern könnte (das wären leicht über 50% des Artikelbestandes).--Kmhkmh (Diskussion) 17:20, 8. Jan. 2014 (CET)

Ich möchte mich beileibe nicht in Eure QS einmischen. Mein Anliegen war, für diese Lemmata zukünftige gleichgelagerte Löschanträge (LA-Begründung: "Was ist denn das ...?") möglichst zu vermeiden. Wenn die QS-Mathematik der Meinung ist, dass der Artikeltext vorerst ausreicht, ist das auch OK. Ich kenne die Problematik aus der Redaktion Medizin, wo auch immer wieder bemängelt wird, dass wenigstens die Einleitung laienverständlich sein sollte, da WP sich vor allem an Laienpublikum wendet. Meinerseits hier erledigt. Grüße --Partynia ^{∞ RM} 17:52, 8. Jan. 2014 (CET)

Sorry, ich hatte eben aus Versehen beim Abschnitt ('Kategorie: Blockplan') drüber gepostet, das hätte ich besser hier eingestellt. Zu den 'Nutzen' von Blockplänen kann man nicht viel mehr sagen wie zu vielen anderen mathematischen Objekten in der reinen Mathematik: es gibt nur wenige (wie beschrieben, oder auch System-Lottoreihen, aber das sind keine symmetrischen Blockpläne mehr). Irgendwann tun sich vielleicht nützliche Anwendungen auf, bis dahin sind es eben nur notwendige Bausteine der Mathematik. --Inzidenz (Diskussion) 17:58, 8. Jan. 2014 (CET)

Etwas Grundsätzliches: Soweit ich sehe, gibt es nun etwa 30 Artikel nach dem Schema "(r,s,t) - Blockplan". Ich finde jedoch nicht, dass diese einfach nebeneinander stehen sollten, ohne sie nach strukturell Aspekten zu ordnen und in einen Zusammenhang zu bringen. Ich zöge einen einzigen zusammenfassenden Artikel vor. Frage: Teilt sonst noch jemand diese Meinung?Schojoha (Diskussion) 22:02, 10. Jan. 2014 (CET)Schojoha (Diskussion) 22:02, 10. Jan. 2014 (CET)

Ich bin immer sehr für Kürzen, Zusammenfassen und Überblick. Aber in diesem Fall sehe ich nicht, wie man einen auch nur halbwegs übersichtlichen Artikel aus diesen bislang 32 (es fehlen noch einige) bekommen könnte. Eine Übersicht bieten hier am besten die Kategorie:Blockplan und die Tabelle in Blockplan. --84.130.137.227 00:21, 11. Jan. 2014 (CET)

Und etwas eher am Rande: Die Schreibweisen mit Leerzeichen vor und hinter dem Bindestrich widersprechen der deutschen Rechtschreibung. --Digamma (Diskussion) 22:56, 10. Jan. 2014 (CET)

Die sollten entfernt werden. Auch in den Lehrbüchern sind da keine Leerzeichen. --84.130.137.227 00:21, 11. Jan. 2014 (CET)

Meine Anmerkung oben ist missverstanden worden. Ich meinte was anderes. Nämlich: Es gibt mW einige gängige Konstruktionsprinzipien - die oft aus der endlichen Geometrie und der Gruppentheorie stammen - nach denen viele der bekannten Blockpläne konstruiert werden (Etwa nachzulesen in Einführung in die endliche Geometrie I. Blockpäne von Albrecht Beutelspacher, Bibliographisches Institut, Mannheim, 1982.) Diese Konstruktionsprinzipien finde ich hier zum Teil wieder, z. B. die Paley-Konstruktion (ebda S. 107). Darüber hinaus gibt es einige Anzahl- und Nicht-Existenz-Sätze, nach denen man weiß, dass zu gewissen Parameterkombinationen keine Blockpläne gibt. Ich finde es daher naheliegend, nach diesen Gesichtspunkten die obigen Beispiel-Blockpläne in eine Ordnung zu bringen. Anders gesagt: Ich befürchte, dass die Art und Weise, wie diese Beispiel-Blockpläne derzeit angeboten werden, den Eindruck vermittelt, dass sie irgendwie vom Himmel fallen. Dieser Eindruck ist jedoch sachlich nicht begründet und sollte vermieden werden.Schojoha (Diskussion) 21:52, 13. Jan. 2014 (CET)

Die relevanten Bedingungen für die Existenz von Blockplänen wurden aufgeführt (Prinzip der doppelten Abzählung: λ(v-1)=k(k-1) sowie Satz von Bruck-Ryser-Chowla) und daraufhin diese Übersicht erstellt. Sie stellt die Verankerung meiner Blockplanartikel im (v,k,λ)-Parameterraum dar. Es gibt nun zwar einige Serien von Blockplänen, diese decken aber bei weitem nicht alles ab. Es gibt darüber hinaus tatsächlich Blockpläne, welche 'vom Himmel fallen'. Sie mußten, ohne daß deren Existenz gesichert war, mühsam gefunden werden (Trial and Error, mit Hilfe von diversen vorausgesetzten Automorphismengruppen; Konstruktion von Bahnenstrukturen und Indizierung derselben, oft mit Computerunterstützung, z.B. (78,22,6)). Viele sind, wie in der Tabelle vermerkt, bis jetzt noch nicht gefunden, evtl. existieren sie auch nicht. Es mag sein, daß auch solche Designs zu neuen Serien gehören, allerdings wissen wir dies zur Zeit noch nicht. Darüber hinaus ist das Wissen um solche Serien ein Aspekt; die explizite Konstruktion der Designs ist ein zweiter, nichttrivialer Aspekt. Dies war mein Anliegen hier in der WP, die kleinsten bekannten Designs explizit darzustellen. Vielleicht sollte ich in jedem der (v,k,λ)-Artikel diese Tabelle gleich zu Beginn aufnehmen, um den einzelnen Artikel nicht so in der Luft hängenzulassen?--Inzidenz (Diskussion) 18:27, 14. Jan. 2014 (CET)

@Inzidenz: Wenn in der Tabelle das wesentliche Ordnungsprinzip enthalten ist, sollte sie jeweils erwähnt werden. Es ist wohl nicht nötig, sie immer explizit auszuweisen. Einmal sollte reichen. Andererseits fände ich es doch hilfreich, solche Fälle, in denen eines der bekannten Konstruktionsprinzipien greift, zu bündeln. Das würde die Übersichtlichkeit des Themas mE doch verbessern. Schojoha (Diskussion) 21:02, 18. Jan. 2014 (CET)

Die Tabelle wird mittlerweile bei jedem Blockplan-Artikel in der Einleitung referenziert. Sicher ist es sinnvoll, jeweils einen Abschnitt über die Zugehörigkeit zu einer der bekannten Serien aufzunehmen, sofern eine solche existiert (und diese Serien in Symmetrischer Blockplan vorzustellen). Erst mal möchte ich aber einen sauberen Stand haben und in den nächsten Tagen die noch fehlenden 15 Designs einbringen.--Inzidenz (Diskussion) 21:43, 18. Jan. 2014 (CET)

Ich denke wir können hier zumindest die Diskussion bzgl. des Hauptartikels Blockplan jetzt abschließen, denn die Typographie wurde inzwischen korrigiert und de Tabelle bzw. die Masse der Informationen zu symmetrischen Blockplänen in einen eigenen Artikel ausgelagert. Weitere Diskussionen zur Tabelle bzw. Konstruktionsprinzipien und Organisation der symmetrischen Blockpläne sollten auf der Diskussionseite der zugehörigen Artikel (Symmetrischer Blockplan, einzelne Blockpläne) geführt werden oder bei Bedarf in einem neuen separaten Abschnitt hier.--Kmhkmh (Diskussion) 09:18, 19. Jan. 2014 (CET)

Auf den Artikel (31,6,1)-Blockplan ist ein neuer LA gestellt worden. Formal ist das korrekt, da die Diskussion zu früh abgebrochen wurde. (s. die Entscheidung vom SG, Punkt Tatsachenfeststellungen.2 und auch das gescheiterte MB.) --Frogfol (Diskussion) 20:09, 21. Jan. 2014 (CET)

Nicht auf den, sondern den (101,25,6)-Blockplan (siehe WP:Löschkandidaten/20. Januar 2014#(101,25,6)-Blockplan). --84.130.188.219 20:54, 21. Jan. 2014 (CET)

Danke für die Korrekektur, hatte mich beim CnP wohl vertan.--Frogfol (Diskussion) 21:07, 21. Jan. 2014 (CET)

Ich habe nun einen Artikel über den o. e. Satz von Paley, den es mW im deutschen Wikipedia noch nicht gibt, geschrieben. Schaut bitte mal drüber!Schojoha (Diskussion) 22:13, 21. Jan. 2014 (CET)

Gibt es hier noch Handlungsbedarf?--Christian1985 (Disk) 19:04, 4. Mär. 2014 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Quartl (Diskussion) 06:32, 19. Mär. 2014 (CET)

Überschneidung Fano-Ebene und (7,3,1)-Blockplan

Ich bin da zulange draußen, deswegen erst mal hier. Das ist doch das Gleiche, oder? Machen da zwei Artikel Sinn? Und wer schreibt denn so was ohne vom einen auf das andere hinzuweisen? --Fano (Diskussion) 22:02, 8. Jan. 2014 (CET)

Zumindest ein Querverweis ist hier nötig, aber besser eine Zusammenführung der Artikel.--Kmhkmh (Diskussion) 22:13, 8. Jan. 2014 (CET)

Der Artikel (7,3,1)-Blockplan ist nun überarbeitet und um erklärende Texte angereichert. Zum weiterführenden Artikel Fano-Ebene, welcher umfangreiche Strukturbetrachtungen macht und die Automorphismengruppe untersucht, habe ich einen Querverweis eingefügt.--Inzidenz (Diskussion) 16:31, 12. Jan. 2014 (CET)

Das ist zwar schön, aber erstens ist der Satz so Falsch (die Fano Ebene ist nicht die Visualisierung sondern der Name der Struktur und zweites ist das nun mal das Gleiche. Der Blockplan ist ein Teilaspekt. Meiner Meinung nach gehört das eingebaut und der Blockplan ein Redirect auf Fano-Ebene. Aber meine Diplom Prüfung dazu ist jetzt 12 Jahre her... --Fano (Diskussion) 23:29, 12. Jan. 2014 (CET)

Meiner Meinung nach kommt durch den Satz 'Zur Visualisierung und weiterführenden Betrachtung seiner Struktur, insbesondere seiner Automorphismengruppe, siehe Fano-Ebene' klar rüber, daß im Artikel Fano-Ebene die genannten Punkte (Visualisierung, weiterführende Betrachtung, Automorphismengruppe) zu finden sind. Ich habe aber nichts gegen eine geeignete Umformulierung. Was das Zusammenführen betrifft: wenn man das so konsequent machen würde wie gefordert, hätte man zwar ein paar Artikel weniger, die dann dafür unterm Strich aber weniger wert (weil unübersichtlicher) wären. Die beiden Artikel haben eben eine unterschiedliche Sicht auf das gleiche Objekt.--Inzidenz (Diskussion) 16:20, 13. Jan. 2014 (CET)

Mit Visualisierung hat das nichts zu tun. Das ist dasselbe, dieselbe Inzidenzstruktur. --Chricho ¹ ² ³ 20:17, 21. Jan. 2014 (CET)

Man sollte (7,3,1)-Blockplan in eine Weiterleitung auf Fano-Ebene ändern. Die jetzt in (7,3,1)-Blockplan befindlichen Tabellen kann man ja in den anderen Artikel übernehmen. Darüber hinaus sehe ich da keinen Mehrwert.--Café Bene (Diskussion) 04:47, 22. Jan. 2014 (CET)

Was das Thema Visualisierung angeht - das ist aus einer Kapitelüberschrift aus dem Artikel Fano-Ebene selbst, ich habe das nur aufgegriffen. Bei einer Verschmelzung sehe ich für keinen der beiden Artikel einen Vorteil, außer einem Dogma Genüge zu tun. Der Schwerpunkt von Fano-Ebene liegt in der ausführlichen Beschreibung seiner Kollineationsgruppe; der Schwerpunkt von (7,3,1)-Blockplan in der Beschreibung seiner Eigenschaften als Blockplan. Darüber hinaus sind die Blockplan-Artikel in ihrem uniformen Aufbau im Zusammenhang mit dieser Übersicht zu sehen; unterschiedliche Artikelstrukturen würden ein Zurechtfinden stark erschweren. Ich bin für eine friedliche Koexistenz der beiden genannten Artikel. Den Querverweis auf Fano-Ebene hatte ich schon vor einiger Zeit in meinen Artikel aufgenommen; ich habe ihn nun in einen Hauptartikel-Link verändert, das ist wohl der bessere Weg: im Header von Hilfe:Artikelinhalte auslagern ('typische Fälle...', erster Punkt) wird für genau solche Fälle eine Auslagerung in einen Hauptartikel empfohlen.--Inzidenz (Diskussion) 17:17, 22. Jan. 2014 (CET)

Noch mal zu der Eingangsfrage Das ist doch das Gleiche, oder? von Fano. Hier wird mE vor allem auch die Frage in den Raum gestellt, ob es bis auf Isomorphie immer nur einen einzigen 2-(v,k,λ)-Blockplan zu gegebenen Parametern (v,k,λ) gibt. Ich weiß im Augenblick auch nicht, mit welchem Isomorphiebegriff die Blockplänler im Allgemeinen arbeiten. Weiß hier jemand Bescheid? Schojoha (Diskussion) 21:10, 27. Jan. 2014 (CET)

Mit dem offensichtlichen. --Chricho ¹ ² ³ 21:18, 27. Jan. 2014 (CET)

Zu gegebenen v,k,λ kann es entweder gar keinen, bis auf Isomorphie nur einen einzigen oder ggf. sehr viele nichtisomorphe Designs geben. Hier z.B. (16,6,2)-Blockplan#Existenz und Charakterisierung gibt es genau drei Blockpläne, welche durch keine Zeilen- und Spaltenpermutationen ineinander übergehen, sie sind also nichtisomorph.--Inzidenz (Diskussion) 21:41, 27. Jan. 2014 (CET)

Nochmals zum Isomorphiebegriff: Mir reicht der Hinweis von Chricho auf das für sie/ihn so Offensichtliche nicht. Hier will ich mal frei zitieren: Wie man leicht sieht, sieht man nichts. Warum man nichts sieht, muss man sehen.

Also noch mal die Kernfrage konkretisiert: Geht man aus von dem Isomorphiebegriff der Inzidenzstrukturen, der im Allgemeinen mit zwei Bijektionen zwischen den beteiligten Punktmengen und Blockmengen arbeitet und einer Verträglichkeitsbedingung?! Oder geht man davon aus, dass die Blockmengen als Teilmengen der beteiligten Punktmengen vorkommen und die aus den Bijektionen der Punktmengen herrührenden Bijektionen der Potenzmengen die Blockmengen aufeinander abbilden und dabei die Inzidenzrelation respektieren?! Diese Begrifflichkeit wäre damit verbunden, dass man als Inzidenzrelation von vorn herein die Elementrelation zugrunde legt.

Schojoha (Diskussion) 19:27, 29. Jan. 2014 (CET)Schojoha (Diskussion) 19:46, 29. Jan. 2014 (CET)

Nachtrag: Bei Durchsicht der gängigen Literatur - insbesondere der Bücher von Beutelspacher und von Beth-Jungnickel-Lenz - habe ich festgestellt, dass für die Blockpläne der Isomorphiebegriff der Inzidenzstrukturen übernommen wird; d. h. Crichos Auffassung wird hier bestätigt.

Damit noch einmal die Frage: Ist nun mit Sicherheit zu sagen, dass die Fano-Ebene bis auf Isomorphie der einzige 2-(7,3,1)-Blockplan ist?! Und Anschlussfrage: Lässt sich sogar allgemein in diesem Zusammenhang Entsprechendes sagen über die endliche projektive Ebene der Ordnung n, also in Bezug auf die Frage der Eindeutigkeit von 2-(n^2+n+1,n+1,1)-Blockplänen? Ich habe dazu in der Literatur nichts gefunden.

Schojoha (Diskussion) 20:49, 31. Jan. 2014 (CET)

Für 2<=n<=8 gibt es genau einen 2-(n^2+n+1,n+1,1)-Blockplan (Ausnahme n=6, hier gibt es keinen). Allgemein existiert mindestens einer, wenn n eine Primpotenz ist: Symmetrischer Blockplan#Projektive Ebene. Für n=9 gibt es vier nichtisomorphe Lösungen: (91,10,1)-Blockplan. Wenn n keine Primpotenz ist, ist bislang noch keine einzige projektive Ebene bekannt. --Inzidenz (Diskussion) 10:14, 1. Feb. 2014 (CET)

@Inzidenz: Gut! Ich schlage vor, dass Du diese Zusatzinformationen mit in den Artikel aufnimmst. Und bitte nenne auch die Quelle.Schojoha (Diskussion) 18:28, 3. Feb. 2014 (CET)

Das steht doch bereits hier Symmetrischer Blockplan#Projektive Ebene mit Quelle. Außerdem stehen in jedem Blockplan-Artikel (ebenfalls mit Quellenangaben) die Anzahl der nichtisomorphen Lösungen, z.B. hier (91,10,1)-Blockplan#Existenz und Charakterisierung.--Inzidenz (Diskussion) 22:25, 7. Feb. 2014 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Quartl (Diskussion) 07:25, 19. Mär. 2014 (CET)

Spektrum (Operatortheorie)

Hallo,

ich denke schon seit längerem, dass dieser Artikel eine dringende Überarbeitung nötig hat. In dem Artikel wird das Spektrum eines linearen Operators und das Spektrum einer Banachalgebra nebeneinander diskutiert. Mit letzterem kenne ich micht nicht so gut aus. Auch wenn die Begriffe wohl miteinander verwandt sind, finde ich den Aufbau des Artikel sehr verwirrend. Der Initiator, des Artikel schlug auf der Diskussionsseite eine Aufteilung des Artikels vor und macht auch einen brauchbaren Vorschlag für einen Artikel Spektrum (Funktionalanalysis), in dem das Spektrum von linearen Operatoren diskutiert werden solle. Ich fände es sinnvoll den Text von der Diskussionsseite (Diskussion:Spektrum_(Operatortheorie)#Mein_Vorschlag) in einen neuen Artikel auszulagern und zu überarbeiten. Zu diesem Themenbereich gehören auch noch einige Aspekte, die nicht angesprochen wurden. So fehlt ein Verwais auf Wesentliches Spektrum und die Spektraltheorie selbstadjungierter Operatoren mit den Begriffen des absolut stetigen Spektrms und des singulär stetigen Spektrums fehlt. Bevor ich mich ans Werk mache, würde ich gerne noch ein paar Meinungen hören. Viele Grüße--Christian1985 (Disk) 08:34, 23. Jan. 2014 (CET)

Ich würde das nicht in zwei Artikel aufteilen. Die gründsätzliche Idee ist ja immer dieselbe und den Text dazu müssten wir dann mehrfach pflegen. Sinnvoller fände ich es, innerhalb des Artikels klarer zu trennen und eine didaktisch sinnvollere Struktur reinzubringen: Ersten Absatz von der Idee her so lassen, die Definition auch. (Den Teil mit den verschiedenen Kontexten aber an dieser Stelle weglassen.) Dann die Abgrenzung zur linearen Algebra, gefolgt von einem großen Abschnitt zur Spektraltheorie linearer Operatoren auf Banachräumen, ggf. noch getrennt in beschränkte und unbeschränkte Operatoren. Die beschränkten könnte man, wenn man's denn wirklich drauf anlegt, wieder unterteilen in alles mit eigenen Aussagen, also kompakt, normal, etc. Abschließend könnte dann noch etwas zu den abstrakten Operatoren stehen, wobei ich den Abschnitt zu Banachalgebren derzeit etwas dünn finde. Einen Link auf einen Artikel zur Gelfandschen Darstellungstheorie hätte ich z.B. erwartet. In dem unten im Artikel verlinkten Buch von Dirk Werner gibt es dazu ein recht kompaktes Kapitel. (Selbst dazu viel zu schreiben traue ich mir nicht zu, habe selbst nur eben dieses Kapitel mal gelesen.) -- pberndt 08:30, 3. Feb. 2014 (CET)

Hallo, ich habe nun zumindest mal versucht den Artikel so zu strukturieren, wie Du es vorgeschlagen hast. Ich denke aber, dass er an vielen Stellen noch sehr dünn ist.--Christian1985 (Disk) 15:09, 3. Feb. 2014 (CET)

Cool, das ist doch ein guter Anfang. Ich werde in den kommenden Tagen mal den Abschnitt zu selbstadjungierten Operatoren überarbeiten. Physik & Mathematik sollte man da mMn etwas mehr trennen, insbesondere der die „verallgemeinerte[n] Eigenfunktionen, die nicht quadratintegrierbar sind“ stoßen mir etwas auf. (z.B. beim Ortsoperator handelt es sich um Delta-Distributionen.) Außerdem finde ich, dass die normalen Operatoren da etwas merkwürdig hineingeschummelt sind. (Siehe auch die Diskussion hier.) -- pberndt 10:10, 4. Feb. 2014 (CET)

Hallo, ja zu dem Abschnitt wüsste ich auch noch ein paar Dinge zu schreiben. Der Begriff der verallgemeinerten Eigenfunktionen oder ein System verallgemeinerter Eigenfunktion (in Anlehnung an Orthonormalsystem) scheint mir ein Begriff zu sein, der mitlerweile von der Physik in die Mathematik abgewandert ist. Der dritte Band von Simon und Reeds Buchreihe "Methods of Modern mathematical Physics" oder die Veröffentlichung "T. Poerschke, G. Stolz, J. Weidmann - Expansions in Generalized Eigenfunetions" geben Situationen an, wann ein selbstadjungierter Operator in ein System verallgemeinerter Eigenfunktionen überführt werden kann, analog wie das bei kompakten selbstadjungierten Operatoren mit einem System von Eigenfunktionen gemacht werden kann. Viele Grüße--Christian1985 (Disk) 10:42, 4. Feb. 2014 (CET)

Ich sage ja nicht, dass man den Begriff ganz vermeiden sollte. Nur sollte gerade für fachfremde Mathematiker deutlich werden, dass nicht nur von Objekten die Rede ist, die nicht in L² sind, sondern dass es sich nicht einmal um Funktionen handelt. Das Buch habe ich gerade nicht zur Hand, aber in dem Paper machen sie ja auch noch zur Sicherheit Anführungszeichen drum herum. lg, -- pberndt 12:53, 4. Feb. 2014 (CET)

Zum oben genannten Stichwort "verallgemeinerte Eigenfunktionen": Das ist tatsächlich ein mathematischer Begriff, der allerdings nicht mehr in einem herkömmlichen Banach- oder Hilbertraumsetting zu handhaben ist. Konkret geht es darum, dem kontinuierlichen Teil des Spektrums eines unbeschränkten, selbstadjungierten Operators eine "Eigenfunktion" zuzuordnen. Mathematisch formuliert man dies im Rahmen eines Gelfand-Triples, auch als Rigged Hilbert Space bekannt. Die Existenz und Vollständigkeit wird durch den Spektralsatz von Gelfand und Maurin sichergestellt. Gruß --Teeza93 (Diskussion) 00:51, 8. Feb. 2014 (CET)

Bin endlich dazu gekommen, mir den Abschnitt zu selbstadjungierten Operatoren mal genauer anzusehen. Nachdem ich erst einmal unnötig lange selbst drüber nachgedacht habe hab' ich gemerkt, dass die englische Wikipedia wie so oft schon eine ganz gute Struktur dafür hat. Spricht etwas dagegen, das zu übernehmen? -- pberndt 12:22, 2. Mär. 2014 (CET)

Aus meiner Sicht spricht nichts gegen eine Übersetzung des abschnitts. Aber vielleicht kann man den Abschnitt "Borel functional calculus" etwas kompakter Formulieren. Viele Grüße--Christian1985 (Disk) 19:10, 4. Mär. 2014 (CET)

Zum Absatz "Eigenschaften selbstadjungierter Operatoren". Dieser wirkt wie ein Fremdkörper. Das fängt damit an, dass Operatoren hier ein Dach haben und das stetige Spektrum hier kontinuierlich heißt (continuous übersetzen wir mit stetig!). Vieles ist hier mit "sog." versehen, aber "sog. Eigenfunktion" sind Eigenfunktion", das ist nichts sogenanntes. Damit das Punktsprektrum (Eigenwertspektrum, wahrscheinlich sind hier nur Eigenwerte endlicher Vielfachheit gemeint) abzählbar ist, sollte der Hilbertraum separabel sein (sonst stimmt es natürlich nicht) und der Operator sollte normal sein (Gegenbeispiel: Adjungierte zum Shift-Operator), aber letzteres ist im vorliegenden Kontext ja gegeben. Die weiteren Begriffe werden nicht erklärt bzw. verlinkt ("inkommensurable Werte des Magnetfeldes", "singulär-kontinuierliches Spektrum", "uneigentliche Eigenwerte",...) Der letzte Satz ("Zusammen geben alle drei Anteile, bei Gewichtung mit den Funktionsquadraten, genau den Wert 1, entsprechend der Wahrscheinlichkeitsinterpretation der Quantenmechanik.") ist mir völlig schleierhaft. Hier ist natürlich nicht die Zerlegung des Spektrums gemeint, die Teile des Spektrums zusammen sind das gesamte Spektrum, das ist aber trivial. Weitere Formulierungen wie die Verwendung verschiedener Integrale sind sehr nebulös. Mein Vorschlag: Wir entfernen diesen Absatz und belassen es beim Verweis auf Mathematische Struktur der Quantenmechanik in den Anwendungen.--FerdiBf (Diskussion) 11:41, 19. Apr. 2014 (CEST)

Ich stimme FerdiBf im Wesentlichen zu. Der Urheber des Absatzes sollte aber die Gelegenheit zu einer Verbesserung bekommen. Falls eine solche dann ausbleibt, wäre dem Vorschlag von FerdiBf zu folgen. Schojoha (Diskussion) 20:30, 19. Apr. 2014 (CEST)

Du meinst diese IP hier? Wird wohl schwierig, den Schuldigen an der Uni Regensburg nach über sechs Jahren noch auszumachen ;-). Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 20:51, 19. Apr. 2014 (CEST)

Ach herrje! Hab ich nicht gesehen. Also dann gemäß Vorschlag von FerdiBf! Oder? Schojoha (Diskussion) 21:00, 19. Apr. 2014 (CEST)

Ich habe den fraglichen Abschnitt komplett überarbeitet und alle nebulösen Formulierungen entfernt.--FerdiBf (Diskussion) 16:08, 27. Apr. 2014 (CEST)

Vielen Dank für die Überarbeitung. Mir fehlen nun noch die Begriffe absolutstetiges Spektrum und singulärstetiges Spektrum und Restspektrum in Bezug auf selbstadjungierte Operatoren. Ansonsten ist der Artikel deutlich besser als zu Beginn der QS und der Baustein kann auch gerne wieder raus.--Christian1985 (Disk) 10:37, 29. Apr. 2014 (CEST)

Die Begriffe absolutstetiges Spektrum und singulärstetiges Spektrum beziehen sich auf gleichnamige Zerlegungen von Spektralmaßen $\mu _{v}$ bzgl. des Lebesguemaßes. Dazu müsste man etwas weiter ausholen und ich bin mir nicht sicher, ob das ein Gewinn für den Artikel wäre. Vielleicht könnte man das auslagern und unter "Siehe auch" erwähnen, müsste aber noch gemacht werden.--FerdiBf (Diskussion) 17:23, 4. Mai 2014 (CEST)

Ein Vergleich der drei Spektralzerlegungen wäre aber auch sehr interessant. Also beispielsweise anzugeben, dass die Vereinigung des absolutstetigen Spektrums und des singulärstetigen Spektrum nicht mit dem im Artikel beschriebenen stetigen Spektrum übereinstimmt. Wenn man für absolutstetiges Spektrum und singulärstetiges Spektrum eigene Artikel anlegt wird der Vergleich unübersichtlich.--Christian1985 (Disk) 17:38, 18. Mai 2014 (CEST)

Die Diskussion hier scheint eingeschlafen. Da der Artikel aber deutlich verbessert wurde während der QS, schließe ich die Diskussion hier.--Christian1985 (Disk) 09:19, 2. Nov. 2014 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Disk) 09:19, 2. Nov. 2014 (CET)