Portal:Mathematik/Qualitätssicherung/Archiv/2015/Oktober

Dies ist ein Archiv der Qualitätssicherung des Portals Mathematik.

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Wie wird ein Archiv angelegt?

Numerische Stammfunktion

Ein neuer Artikel, der mir ziemlich „suspekt“ erscheint: Keine Google-Treffer für „Numerische Stammfunktion“ außerhalb von Wikipedia. Auch der Inhalt kommt mir sehr seltsam vor, wie soll man denn z. B. die $\xi _{i}$ aus dem Mittelwertsatz der Integralrechnung bestimmen? -- HilberTraum (d, m) 14:23, 27. Okt. 2015 (CET)

$\xi _{i}$'ist mal das Imtervall und mal die Stützstelle. Der Wert der "numerischen Stammfunktion" hängt offensichtlich von der Wahl der Stutzstellen ab, sie ist also nicht klar definiert. Mir ist nicht klar, was aus den Beispielen gelernt worden soll. (Die angegebenen Integrale sind ja nicht die numerischen, sondern die exakten.) Und vor allem ist mir nicht klar, welchen Mehrwert dieser Artikel gegenüber einem Artikel Numerische Integration hat.--Pugo (Diskussion) 15:37, 27. Okt. 2015 (CET)

Das ist lediglich das Euler-Verfahren etwas verklausuliert aufgeschrieben. Nachdem der Titel „Numerische Stammfunktion“ komplette Begriffsbildung ist und auch keinerlei Quellen angegeben sind, habe ich den Artikel zu den Löschkandidaten verschoben. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 08:42, 28. Okt. 2015 (CET)

Die numerische Stammfunktion hat nichts mit der numerischen Integration zu tun. Bei der numerischen Integration wird ein Integral im Intervall $[a,\,b]$ numerische gelöst, d. h. man bekommt eine skalare Größe raus (+ entsprechende Fehler). Außerdem hat die numerische Integration nichts mit dem Lösen von DGLs zu tun, da hier keine DGLs in den Rechnungen vorkommen.

In den Beispielen ist, soweit wie möglich, sowohl die ursprüngliche Funktion $f(x)$, die algebraische Stammfunktion $F(x)$ ("normale Integration") als auch die numerische Lösung ${\tilde {F}}(x)$ für die Stammfunktion angegeben, die nicht mit Hilfe der algebraischen Lösung bestimmt wurde. Hierfür wurde das angegebene numerische Verfahren verwendet. $\xi _{i}$ ist nie ein Intervall, sondern immer ein fester Punkt in dem entsprechenden Intervall $[a+(i-1)h,\,a+ih]$. In dem Mittelwertsatz der Integralrechnung heißt es auch nur, dass es so ein $\xi$ gibt. Trotzdem kann das $\xi$ durch ein paar Tricks bestimmt werden. Erste Möglichkeit ist einfach raten und die zweite Möglichkeit ist $\int \limits _{a}^{b}{f(x)dx}=f(\xi )(b-a)$ nach $\xi$ aufzulösen. Die linke Seite kann durch die numerische Integration berechnet werden und anschließend kann bei einer bijektiven Funktion ganz einfach nach $\xi$ aufgelöst werden. Somit bekommt man den zugehörigen Wert sogar relativ exakt. Ad.Astra! :-) (Diskussion) 09:50, 28. Okt. 2015 (CET)

Nichts für ungut, aber um $\int \limits _{a}^{b}{f(x)dx}=f(\xi )(b-a)$ nach $\xi$ aufzulösen muss man das Integral bereits kennen und dann braucht man auch keine numerische Stammfunktion mehr.--Pugo (Diskussion) 10:14, 28. Okt. 2015 (CET)

Hast du eine Literaturangabe zu dem beschriebenen Verfahren? Grüße, --Quartl (Diskussion) 09:53, 28. Okt. 2015 (CET)

Karl Weierstraß,
Meister der Mathematischen Strenge

Der Artikel muss unbedingt gelöscht werden. Mir stehen die Haare zu Berge. Der Funktionsbegriff ist ein zentraler Begriff der Analysis. Was soll eine numerische Funktion sein? Es gibt keinen Grund den Funktionsbegriff aufzuweichen. Jede stetige Funktion besitzt eine eindeutige Stammfunktion (bis auf additive Konstante). Der Begriff der Stetigkeit unterliegt der mathematische Strenge mit Hilfe der Weierstraß'schen Epsilontik. Die Funktionswerte einer Funktion unterliegen keinesfalls einem numerischen Rauschen. Die Funktionswerte liegen ganz exakt fest und lassen sich keinesfalls mittels eines numerischen Verfahrens definieren. Dieser Stammfunktion interessiert es überhaupt nicht, ob es uns Menschen mit unserem begrenzten Wissen möglich ist, diese auch explizit als Funktionsterm mittels algebraisch zusammengesetzten streng definierten Funktionen anzugeben - d.h. die Definition über ein bestimmtes Integral reicht aus. Der natürliche Logarithmus lehrt uns, dass die Integration der gebrochen-rationalen Funktionen algebraisch nicht angeschlossen ist. Es gilt: $\int _{1}^{x}{\frac {dt}{t}}=\log x$ Die durch Integration definierte Funktion $\operatorname {EL} (x):=\int _{1}^{x}{\frac {e^{t}}{\log t}}\,dt$ benötigt keine numerische Stammfunktion - da sie so bereits ausreichend definiert ist. Diese Funktion lässt sich jedoch numerisch berechnen - ist aber dann keine numerische Stammfunktion, sondern noch immer die streng definierte Funktion EL(x). Da sich jede Funktion - auch die durch ein bestimmtes Integral definierten - numerisch mittels einesn ganzen Zoo von Numerischen Verfahren berechnen lässt, gibt es überhaupt keinen Grund den schwammigen Begriff der numerischen Stammfunktion einzuführen. Das wäre eine Aufweichung des Funktionsbegriffes. Die Stammfunktion steht bereits fest und muss nicht als numerische Variante erneut definiert werden.

Der Gipfel mathematischer Schwäche ist der Satz

„Bedingt durch die Bestimmung der Stammfunktion über numerische Werte, gibt es numerische Abweichungen zwischen der numerischen und algebraischen Lösung.“

Funktionen haben eben überhaupt keine Abweichung (Rauschen) - sie sind klar definiert. Es gibt nur Varianten in der formalen Darstellung: Termumformung, explizit, Integral, Lösung einer DGL, ... --Skraemer (Diskussion) 20:31, 28. Okt. 2015 (CET)

Nachdem sich der Begriff auch mit Google nirgendwo findet, können wir hier wohl zur Löschung schreiten.--Pugo (Diskussion) 20:39, 28. Okt. 2015 (CET) ... bevor der Begriff noch in weiteren Artikeln Eingang findet.

Ganz sicher umnd bitte möglichst schnell! Der Autor spricht von "relativ exakt" - das bereitet mir große Sorge! Vermutlich kommt der Irrtum daher, dass man in der Schule Unsinn wie 1/7=0,1428 lernt. Es gibt Lehrer, die lassen bei Gleichheit ein gewisses Rauschen zu - das ist aber falsch. Richtig ist 0,1428 = 357/2500, das aber nicht zu 1/7 kürzbar ist. Es gilt daher 1/7 ≠ 0,1428. Richtig muss man bei numerischen Werten Auslassungspunkte setzen, also 1/7 = 0,1428… Runden ist auch unzulässig und nicht Gegenstand der Mathematik. Abweichungen müssen durch additive Restglieder angegeben werden, die man abschätzt. Auch hier gilt Gleichheit (mit Einbeziehung des Restgliedes). --Skraemer (Diskussion) 20:31, 28. Okt. 2015 (CET)

SLA gestellt --Pugo (Diskussion) 12:09, 29. Okt. 2015 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Pugo (Diskussion) 12:25, 29. Okt. 2015 (CET)

Beweis der Irrationalität der eulerschen Zahl

In der Einleitung wird behauptet, der im Artikel dargestellte Beweis mittels Reihenentwicklung sei 1737 von Euler gefunden worden. In en-wp wird dieser Beweis aber Fourier zugeschrieben, während Eulers ursprünglicher Beweis die Kettenbruchzerlegung von e benutzt habe. Überhaupt sollte der Artikel nicht nur einen einzelnen Beweis herausgreifen, sondern einen Überblick über die Geschichte des Problems und der Beweise liefern. Literatur dazu wird es ja sicher geben.--Pugo (Diskussion) 07:12, 10. Okt. 2015 (CEST)

Habe erstmal die Falschzuschreibung an Euler korrigiert. Eulers Beweis war aber nach Sandifer auch korrekt.--Claude J (Diskussion) 09:33, 10. Okt. 2015 (CEST)

Wo und wie hat Hermite bewiesen, dass e transzendent ist (Literaturstelle fehlt) Götz (nicht signierter Beitrag von 2003:65:C811:5600:698A:23B5:946C:B5B9 (Diskussion) 11:14 Uhr, 9. Nov. 2015)

Literaturstellen nachgetragen. Das „Wo und Wie“ der Transzendenz gehört nicht mehr in diesen Artikel über die Irrationalität. --Franz 09:40, 10. Nov. 2015 (CET)

Mit den nachgetragenen Litetaturstellen besteht aus meiner Sicht kein QS-Problem mehr, deswegen markiere ich das hier mal als erledigt und entferne die Vorlagen.--Kmhkmh (Diskussion) 12:08, 10. Nov. 2015 (C

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Kmhkmh (Diskussion) 12:08, 10. Nov. 2015 (CET)

Antiparallelität (Geometrie)

Die Definition macht so keinen Sinn, Geraden haben keine Richtung. Der Artikel sollte ähnlich den anderssprachigen Versionen wie z.B. en:Antiparallel (mathematics) umgeschrieben werden.--Pugo (Diskussion) 05:40, 8. Okt. 2015 (CEST)

Für orientierte Geraden macht die Definition schon Sinn, allerdings werden solche Geraden nicht als antiparallel, sondern als gegensinnig parallel bezeichnet [1] [2] [3]. Zwei parallele orientierte Geraden $g_{1}$ und $g_{2}$ heißen

• gleichsinnig parallel, wenn $A_{1}<B_{1}\Rightarrow A_{2}<B_{2}$
• gegensinnig parallel, wenn $A_{1}<B_{1}\Rightarrow A_{2}>B_{2}$

für die Schnittpunkte $A_{1},A_{2}$ und $B_{1},B_{2}$ mit zwei parallelen Schnittgeraden $a$ und $b$ gilt [4]. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 07:06, 8. Okt. 2015 (CEST)

Ich finde den Klammernzusatz unpassend bis irreführend. Er würde eher zu der Definition von Antiparallelität wie hier in Mathworld passen. Für die orientierte Variante gibt es ja bisher schon die Weiterleitung Antiparallelität (Vektorrechnung) LG --NikelsenH (Diskussion) 20:32, 18. Okt. 2015 (CEST)

Ich finde den Klammerzusatz Gometrie besser. Geraden sind doch ein klassisches Objekt der Geometrie. Aber ist das hier überhaupt ein Artikel? Ich sehe Löschen des Artikels auch als Option.--Christian1985 (Disk) 21:07, 18. Okt. 2015 (CEST)

Verschoben zu den Löschkandidaten. Begründung:

1. das Thema Antiparallelität von Vektoren wird bereits in Antiparallelität (Vektorrechnung) abgehandelt
2. was die Antiparallelität bei Geraden betrifft, wird hier der falsche Begriff beschrieben (siehe meine Ausführung oben)
3. fachliche Quellen fehlen

Eine Neuanlage (unter welchem Lemma wäre separat zu disktuieren) mit dem Inhalt von en:Antiparallel (mathematics)#Definitions wäre wünschenswert. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 09:57, 20. Okt. 2015 (CEST)

SLA gestellt.--Pugo (Diskussion) 10:01, 13. Nov. 2015 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Pugo (Diskussion) 12:54, 13. Nov. 2015 (CET)

Hauptachsentransformation

Sprache und Darstellung sind umständlich und unpräzise. Es fehlt eine klare Definition, was „Hauptachsentransformation“ genau ist. Was ist der Unterschied zwischen Gleichung (1) und (2)? In den Einzelnachweisen und unter Literatur finden sich nur Werke aus den Themenkreisen Theoretische Physik und Statistik/Datenanalyse. Essenziell wäre mindestens ein einschlägiges Werk zur Linearen Algebra. (Weitere Kleinigkeiten: Der Formelsatz könnte auch verbessert und Abschnitt Anwendung gestrafft werden. Die Graphiken sind von mäßiger Qualität: für 2D-Plots wären SVG-Graphiken mit lesbarer Achsenbeschriftung sinnvoll, die 3D-Plots haben eindeutig einen viel zu hohen Schwarzanteil.) --DufterKunde (Diskussion) 19:00, 8. Okt. 2015 (CEST)

Gibt es einen "Erfinder" der Hauptachsentransformation? Warum hat dieser Artikel so wenige Interwiki-Links, gibt es ihn wirklich nur in drei Sprachen? --Christian1985 (Disk) 20:04, 9. Okt. 2015 (CEST)

Als Erfinder kommt wohl am ehesten Euler und Lagrange (Mecanique analytique 1788) in Betracht. Hauptartikel hierzu ist Diagonalmatrix/Diagonalisierung und eigentlich ist der Artikel überflüssig (das geometrische Anwendungsbeispiel Quadriken könnte man auch dort unterbringen).--Claude J (Diskussion) 10:43, 10. Okt. 2015 (CEST)

@Christian1985: Mit der Frage nach dem „Erfinder“ wolltest Du wahrscheinlich ausdrücken, dass Du Zweifel daran hast, dass das ein feststehender Begriff ist. Oder liege ich falsch? Mir ist der Begriff schon geläufig und ich hab ihn schon in unterschiedlichsten Kontexten gehört bzw. gelesen. Unter anderem findet sich in Theodor Bröckers Lehrbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie ein Abschnitt dazu. Allerdings ist der etwas abstrakt gehalten und vielleicht nicht die beste Quelle für einen Artikel. Die Relevanz des Begriffs Hauptachsentransformation steht für mich außer Frage.
@Claude J: Der Inhalt von Diagonalmatrix#Diagonalisierung trifft es nicht, da dieser sich auf die Diagonalisierbarkeit allgemeiner Matrizen unter Konjugation mit beliebigen linearen invertierbaren Matrizen bezieht. Bei der Hauptachsentransformation geht es (in Matrizensprechweise) um die Diagonalisierung symmetrischer Matrizen unter orthogonalen Transformationen. Das ist etwas anderes. Die meiste inhaltliche Überschneidung gibt es wohl mit Quadrik#Normalformen. Aber dort wird nicht erklärt, wie man genau vorgeht. Außerdem gibt es bei Themen der Linearen Algebra immer verschiedene Blickwinkel: Lineare Abbildungen zwischen Vektorräumen, Bilinearformen auf Vektorräumen, Quadratische Formen auf Vektorräumen, konkrete Matrizendarstellungen, Polynome in mehreren Variablen (homogen oder nicht), geometrische Objekte wie Quadriken, …. Die verschiedenen Blickwinkel inklusive rechnerischer Aspekte können nur in einem eigenständigen Artikel Hauptachsentransformation behandelt werden. Das kann nicht alles in den Artikel Quadrik gequetscht werden. Ein Artikel Hauptachsentransformation hat schon seine Berechtigung – aber der aktuelle Zustand geht halt nicht. --DufterKunde (Diskussion) 18:38, 10. Okt. 2015 (CEST)

@DufterKunde: Ich kenne den Begriff Hauptachsentransformation aus meinem Studium. Allerdings wurde er dort eher nur am Rande behandelt. Ich halte das Thema ebenfalls für wichtig, spontan scheint mir ein eigener Artikel schon gerechtfertigt.--Christian1985 (Disk) 18:50, 10. Okt. 2015 (CEST)

Sehe ich auch so, das ist meist ein eigenständiger und auch wichtiger Begriff der in einem eigenen Artikel besser aufgehoben ist als lediglich in einem Abschnitt in einem Artikel zu Diagonalisierung, die letztlich ja auch nur eine Anwendung der Hauptachsentransformation ist.--Kmhkmh (Diskussion) 19:20, 10. Okt. 2015 (CEST)

Der Artikel sollte bleiben, müsste aber überarbeitet werden. Zum Thema Diagonalisierung als solches sollten wir – allein schon aus didaktischen Gründen – stärker zwischen Diagonalisierbarkeit und Diagonalisierung trennen. Ersteres ist eine Eigenschaft, letzteres ein konkretes Berechnungsverfahren. Nachdem sich dieses Feld mit meinem bisherigen Betätigungsbereich hier überschneidet, wird eine Überarbeitung vermutlich an mir hängen bleiben werden ;-). Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 10:09, 20. Okt. 2015 (CEST)

Bemerkungen: 1) Im Abschnitt Drehung wird eine orthogonale Matrix Q konstruiert, die aber nicht automatisch eine Drehmatrix ist. Hierfür muss noch auf DetQ=1 geachtet werden. 2) Als einfaches Beispiel sollte man besser eine Ellipse (statt eine Hyperbel) wählen und dieses Beispiel auch explizit durchrechnen, analog dem 3D-Beispiel (Kegel).--Ag2gaeh (Diskussion) 10:06, 3. Nov. 2015 (CET)

Ich habe eine neue Version angefertigt.--Ag2gaeh (Diskussion) 16:18, 16. Jan. 2016 (CET)

Vielen Dank.

Die Diagonalisierung einer symmetrischen Matrix würde ich eigentlich nicht unter "Motivation" einordnen, sondern diese Diagonalisierung ist die Hauptachsentransformation. Der nachfolgende Abschnitt beschreibt dann eine Methode, wie man die HAT (also die Diagonalisierung) praktisch bestimmt.--Pugo (Diskussion) 20:32, 16. Jan. 2016 (CET)

Danke an Ag2gaeh fürs Überarbeiten! In zwei wichtigen Punkten ist der Artikel jetzt auf jeden Fall besser als zuvor: er wirkt jetzt deutlich mehr „aus einem Guss“ und weniger nach Flickwerk an allen Enden. Außerdem sind die Graphiken deutlich besser. Danke! Leider fehlt nach wie vor (1) eine klare Definition, was Hauptachentransformation im Allgemeinen Fall (Euklidischer Raum beliebiger Dimension) genau ist und (2) ein Verfahren/Algorithmus/Rechnenanleitung wie sie im allgemeinen Fall berechnet wird. Die Beispiele sind sicher hilfreich. Aber ein enzyklopädischer Artikel sollte Beispiele nur sparsam und nur zur Erläuterung eines zuvor definierten allgemeinen Konzepts einsetzen. Auch aus „rein mathematisch-geometrischen“ Sicht ist die Hauptachsentransformation mehr als nur die „Bestimmung des Typs von Quadriken“, denn es geht eine konkrete Wahl für ein Skalarprodukt ein. Die Transformation muss bezüglich dieses Skalarprodukts orthogonal sein. Anders ausgedrückt: es geht nicht nur darum, ob in gewissen Ebenen Ellipsen- oder Hyperbelartiger Typ vorliegt, sondern auch um die konkreten Längen der zugehörigen Hauptachsen. Noch eine Anregung zu den Graphiken: ich finde gestrichelte und gepunktete Linien zwar für den Schwarzweiß-Druck sehr sinnvoll, aber zur Betrachtung am Bildschirm (besonders dann, wenn die Graphiken eher klein innerhalb eines Artikels dargestellt werden) eher störend. Wäre es möglich zumindest die Koordinatenachsen durch durchgezogene Linien zu ersetzen? --DufterKunde (Diskussion) 17:14, 22. Jan. 2016 (CET)

Ich habe einen Abschnitt "Allgemein" eingefügt. Über die Bedeutung von Beispielen bin ich etwas anderer Meinung. Der Artikel (so sehe ich das) wendet sich in 1. Linie an Nicht-Mathe-Freaks (Ingenieure,...) und da sind Beispiele nützlich. Ich glaube die Mathematik in Wikipedia leidet nicht so sehr unter zu vielen Beispielen. --Ag2gaeh (Diskussion) 09:20, 23. Jan. 2016 (CET)

Ist QS erledigt oder gibt es noch Diskussionsbedarf ?-Ag2gaeh (Diskussion) 07:59, 28. Jan. 2016 (CET)

Es fehlt einfach noch ein Abschnitt, wo gesagt wird, was die Hauptachsentransformation ist, was sie wohin transformiert. Dieser Abschnitt sollte am Anfang stehen, vor den Beispielen und dem Berechnungsverfahren.--Pugo (Diskussion) 08:42, 28. Jan. 2016 (CET)

Diese Bemerkung verstehe ich nicht. Der erste Satz sagt klar, um was es sich da handelt:

"Die Hauptachsentransformation (HAT) ist in der euklidischen Geometrie ein Verfahren, mit dem man die Gleichungen von Quadriken (Ellipse, Hyperbel,… Ellipsoid, Hyperboloid,…) durch eine geeignete Koordinatentransformation auf die jeweilige Normalform bringt und damit ihren Typ und ihre geometrischen Eigenschaften (Mittelpunkt, Scheitel, Halbachsen) bestimmen kann."

--Ag2gaeh (Diskussion) 10:13, 28. Jan. 2016 (CET)

Die Definition ist aus mehreren Gründen nicht ausreichend: (1) „geeignete Koordinatentransformation“ ist völlig undefiniert. Im Allgemeinen muss es wohl eine affine Transformation sein, deren linearer Anteil orthogonal ist. (2) Eine Definition verbal zu formulieren ist wichtig. Das stimmt und sollte im Artikel auch erhalten bleiben. Aber im Hinblick auf Präzision, Knappheit und Klarheit muss man das auch entsprechend in Formeln wiedergeben. (3) Der Begriff Hauptachsentransformation findet nicht nur bei Quadriken Anwendung, sondern in analoger Weise auch bei symmetrischen Matrizen bzw. symmetrischen Bilinearformen und selbstadjungierten Abbildungen. Man müsste hier entsprechende Definitionen angeben und erläutern wie die Definitionen miteinander zusammenhängen. (4) Zwar ist Quadrik#Normalformen verlinkt, aber diese Normalform ist für die Hauptachsentransformation von so zentraler Bedeutung, dass man das im Artikel beschreiben sollte. Sonst müssen sich 90 % der Leser erstmal zu anderen Artikeln durchklicken, bevor sie überhaupt eine Chance haben, zu verstehen, was Hauptachsentransformation ist. Wenn ich brauchbare Literatur zur Hand hätte, würde ich das selbst im Artikel ändern. Aber ich hatte bisher nicht die Zeit, in die Bibliothek zu gehen und sämtliche Bücher zur Linearen Algebra nach schönen Definitionen zu durchsuchen. Sorry. --DufterKunde (Diskussion) 14:46, 28. Jan. 2016 (CET)

Ich habe die Einleitung noch etwas ergänzt. Für mich ist die Überarbeitung damit zunächst einmal abgeschlossen. Wem der Artikel so nicht gefällt, möge bitte selbst Hand anlegen. Die Quadriken und ihre Normalformen waren übrigens früher in diesem Artikel enthalten und wurden mit gutem Grund ausgelagert. --Ag2gaeh (Diskussion) 12:23, 29. Jan. 2016 (CET)

Es fehlt, wie gesagt, schlicht die Definition, was eine Hauptachsentransformation ist. Ich nehme mal an, dass man eine Definition in passenden Lehrbüchern finden kann.--Pugo (Diskussion) 17:52, 7. Feb. 2016 (CET)

In vielen Lehrbüchern steht im Prinzip mehr oder weniger genau das, was Ag2gaeh oben zitiert hat. Nicht jeder Begriff in der Mathematik kommt notwendiger mit einer formalen Definition. Auch eine gewisse "Unschärfe" wie „geeignete Koordinatentransformation“ ist in solchen Beschreibungen durchaus angebracht, da man bei einer zusammenfassenden Kurzbeschreibung/Einleitung eben nicht die weitere Details oder konkrete Transformationen angibt, da das die entsprechende Kurzbeschreibung sprengt. Stattdessen werden entsprechend konkretere Details in nachfolgenden Kapiteln behandelt. Richtig ist allerdings das Verwendungen außerhalb der Quadriken integriert werden sollten und deren Beziehungen erklärt werden sollte, insbesondere für die oben angesprochenen Bilinearformen. Ansonsten kann man auch überlegen einen allgemeineren Artikel zur Hauptachsentranformation zu schreiben der sich auf die Diagonalisierung konzenztriert und den aktuellen Artikel auf Hauptachsentransformation bei Quadriken (oder ähnliches) verschieben und von dem noch zu schreibenden Hauptartikel auf für den Quadrikenfall auf diesen verlinken.--Kmhkmh (Diskussion) 16:37, 17. Feb. 2016 (CET)

Ein anonymer Autor hat einen Abschnitt eingefügt, dessen Inhalt schon in den Abschnitten Diagonalisierung einer symmetrischen Matrix und Hauptachsentransformation in beliebiger Dimension enthalten ist, allerdings ohne das Wort Theorem zu benutzen. Ich würde diesen Beitrag wieder löschen. Da meine Vorstellung von diesem Artikel aber hier von zwei Kollegen nicht geteilt wird, werde ich es nicht tun. Mögen also andere sichten und den Artikel allgemein verständlicher machen.--Ag2gaeh (Diskussion) 12:26, 19. Feb. 2016 (CET)

Ich bin derjenige, der die Änderung gesichtet hat. Ob man das mit „Theorem“ bezeichnet oder nicht ist Geschmackssache – und mir persönlich wäre eine Bezeihnung ohne schwülstiges „…theorem“ sogar lieber. Jedenfalls gehört das, was inhaltlich in dem neuen Abschnitt steht, genau an diese Stelle im Artikel – nämlich vor die Beispiele. Noch in einem anderen Punkt ist die Änderung eine Bereicherung: sie bringt endlich einen Einzelnachweis für die zentrale Aussage mit. Das fehlt in den von Dir genannten Abschnitten. Wenn Du Deine Formulierungen aus den Abschnitten Diagonalisierung einer symmetrischen Matrix und Hauptachsentransformation in beliebiger Dimension besser findest, dann versuche doch, eine Synthese aus denen und dem neuen Abschnitt an die Stelle zu setzen, an der jetzt Hauptachsentheorem steht – gern auch unter einer anderen Abschnittsüberschrift. --DufterKunde (Diskussion) 12:58, 19. Feb. 2016 (CET)

Also unterschiedliche Ansichten bzw. Aspekte des Begriffes (und eventuell damit verbundene Schwierigkeiten bei der Kollaboration) ließen sich auch dadurch auflösen, indem man das wie oben vorgeschlagen in zwei separate Artikel aufteilt.--Kmhkmh (Diskussion) 14:01, 19. Feb. 2016 (CET)

Es geht doch hier nicht um unterschiedliche Ansichten, sondern einfach nur darum, erst den allgemeinen Satz zu formulieren und danach dann die Beispiele und Berechnungsmethoden. Der Satz stand (und steht) ja tatsächlich schon im Artikel, nur eben versteckt am Ende des Beispielabschnitts.--Pugo (Diskussion) 14:55, 19. Feb. 2016 (CET)

Ich bin gegen eine Aufteilung. Dafür hängen die Begriffe zu eng miteinander zusammen bzw. sind wirklich nur verschiedene Seiten einer Medaille. Aber ich möchte meine Aussage, dass in der Artikelgliederung die exakte Definition vor den Bespielen stehen sollte, mit den Hinweisen zur Mitarbeit Mathematik nochmal untermauern. Ein enzyklopädischer Artikel ist kein Schulbuch-Kapitel, bei dem ein Leser mit einführenden, motivierenden Beispielen auf eine allgemeine Definition vorbereitet werden müsste. --DufterKunde (Diskussion) 14:52, 19. Feb. 2016 (CET)

Also mich überzeugt das nicht wirklich, noch greift hier wirklich der Verweis auf die Gliederung. Der eingefügte Abschnitt Hauptachsentheorem ist keine Definition des Begriffes Hauptachsentransformation sondern ein mathematisches Werkzeug das von ihr verwendet wird. Zudem ist er derzeit eine Doppelung des Abschnitts zu Diagonalisierung, die sollten daher zumindest zusammengeführt werden. Die Frage ist hier stattdessen, ob man das zentrale Werkzeug der Hauptachsentransformation in einer formalen Beschreibung an den Beginn stellt oder eben etwas später bereitstellt oder gar in einen eigenes Lemma auslagert. Da scheiden sich offenbar derzeit die Geister und aus meiner Sicht das eher eine Geschmacksfrage.

Ansonten ist ein WP-Artikel zwar kein Schulbuch, aber ist eben (auch) nicht (einfach) ein Referenzwerk für Mathematiker, sondern es ist auch Wikipedia:Allgemeinverständlichkeit zu beachten.--Kmhkmh (Diskussion) 21:56, 19. Feb. 2016 (CET)

Es mag einem Mathematiker das Herz aufgehen, wenn ein Artikel mit einem THEOREM beginnt und vor der Sprache (z.B.: $A\in \mathrm {Mat} (n,\mathbb {R} )$) sich jeder Nichtmathematiker ehrfürchtig verneigt (oder ist es eher so: mit Grausen abwendet ?). Hier nochmal meine, scheinbar exotischen, Vorstellungen von einem allgemeinverständlichen Artikel über die Hauptachsentransformation: 1) Hauptachse ist ein geometrischer und kein algebraischer Begriff, 2) Die Abrufstatistik zeigt: der Artikel wird höchst wahrscheinlich mehrheitlich von Nicht-Mathematikern angesehen. Da macht es keinen Sinn, diese durch die "Geheimsprache" der Mathematik abzuschrecken, 3) Die Didaktik sagt: Bringe erst Motivations-Beispiele, bevor Du einen neuen Begriff einführst: Also erst einführende Beispiele, dann das Wesentliche und dann Verallgemeinerungen. 4) Die Lineare Algebra ist zunächst nur ein Werkzeug und nicht das Wesentliche der HAT.

Da meine neue Version, trotz Nachbesserungen, bei den Kritikern hier kein Gefallen findet ( "zu geometrisch", "zuviele Beispiele", "keine Definition",..), schlage ich vor: Ich stelle die alte Version wieder her und halte mich zukünftig davon fern. Ich habe das Gefühl, die alte Version war weniger strittig.--Ag2gaeh (Diskussion) 08:30, 20. Feb. 2016 (CET)

Ich habe jetzt versucht zu vereinheitlichen. Den Definitionsabschnitt Hauptachsentransformation#Hauptachsentransformation kann man sicher noch verbessern, aber er sollte jedenfalls im Grundsatz erhalten bleiben. Gut wären auch Literaturverweise zu Lehrbüchern.--Pugo (Diskussion) 10:00, 20. Feb. 2016 (CET)

Voila: neues Spiel. Ich habe die alte Version, wie angekündigt, wieder hergestellt.--Ag2gaeh (Diskussion) 14:34, 20. Feb. 2016 (CET)

Was soll das?Niemand hatte das vorgeschlagen und niemand hatte Deine Beiträge kritisiert. Ich mach's dann wieder rückgängig.--Pugo (Diskussion) 15:15, 20. Feb. 2016 (CET)

Also dann schlage ich das mal vor. Denn ich halte deine Version derzeit für die schlechtere Variante. Zunächst einmal hast du das den immerhin belegten und korrekt bezeichneten Abschnitt zum Hauptachsentheorem nur gekürzt und die Überschrift veränderten. Die neue Überschrift ist nun Lemmanamen identisch, was eher irrtierend wirkt (und wohl für die "Definition" des Begriffs stehen soll). Die Lesbarkeit für Nichtmathematiker ist im Prinzip fast so schlecht wie vorher und einen Beleg für diese Definition gibt es auch nicht. Insgesamt halte ich das nicht für eine Verbesserung. Man kann wie oben angesprochen durchaus (berechtigte) unterschiedliche Vorstellung zur optimalen Organisation und Darstellung des Inhalts haben, dann muss man sich hier letztlich auf eine Variante einigen. Unanabhängig davon sind aber die bisherigen vorgenommen (unfertigen) Änderungen aber so keine Verbesserungen und wurden aus meiner Sicht dann auch zurecht zurückgesetzt. Wenn man andere Organisation möchte, dann sollte man schon einen fertigen Vorschlag vorlegen und dann muss man sehen welche Variante mehrheitlich bevorzugt wird.--Kmhkmh (Diskussion) 18:50, 20. Feb. 2016 (CET)

Es waren nicht meine Änderungen zurückgesetzt worden, sondern alle Änderungen seit dem 5.Januar. (Und das hatte ich rückgängig gemacht, denn die damalige Version war nun wirklich schlechter, was wohl niemand hier bestreitet.) Der von mir eingefügte Definitionsabschnitt ist nur ein Vorschlag und kann natürlich gerne verbessert werden, damit habe ich überhaupt kein Problem. --Pugo (Diskussion) 19:06, 20. Feb. 2016 (CET)

Sorry, ich hatte nicht gesehen, wie weit das mit dem letzten Edit zurückgesetzt worden war. Die Version vom 5. Januar ist natürlich eine Verschlechterung, insofern war diese Zurücksetzung unsinning. Ich habe es jetzt vorläufig mal auf den 11. Februar zurückgesetzt, auf die Version vor dem aktuellen Streit.--Kmhkmh (Diskussion) 00:05, 21. Feb. 2016 (CET)

Ja,,dann mach bitte brauchbare Vorschläge, wie der Definitionsabschnitt aussehen sollte. Und was war das Problem mit dem Absatz weiter unten, der den Zusammenhang zwischen Diagonalisierung von Matrizen und quadratischen Formen darstellte? Ich denke, ohne eine solche Erläuterung versteht man nicht, was Matrizen mit dem Thema des Artikels überhaupt zutun haben.--Pugo (Diskussion) 03:40, 21. Feb. 2016 (CET)

Ich habe jetzt erstmal, was ja sicher unstrittig ist, im Abschnitt über Diagonalisierung den Zusammenhang von Matrizen zu quadratischen Formen klargestellt. Falls das jemand besser darstellen oder mit einem Beispiel ergänzen will, nur zu. Eine Erklärung dieses Zusammenhangs braucht es jedenfalls, er ist nicht offensichtlich.--210.219.50.14 04:13, 28. Feb. 2016 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Pugo (Diskussion) 05:22, 2. Mär. 2016 (CET)

Cochrans Q

Miniartikel. Beleglos. Könnt ihr da helfen? --Schnabeltassentier (Diskussion) 00:45, 31. Okt. 2015 (CET)

Das ist ja eigentlich eher ein Artikelwunsch als ein Artikel. -- HilberTraum (d, m) 19:47, 1. Nov. 2015 (CET)

auf en.wp findet sich eine ausführlichere Darstellung inklusive Belege.--Kmhkmh (Diskussion) 21:57, 1. Nov. 2015 (CET)

Ich schlage vor den Artikel zu den Löschkandidaten zu verschieben.--Christian1985 (Disk) 17:30, 17. Dez. 2015 (CET)

Zustimmung! Der Artikel in der vorliegenden Form ist weit unter dem Standard.--Schojoha (Diskussion) 20:36, 27. Dez. 2015 (CET)

Da der Eintrag immer noch nicht besser geworden ist, verschiebe ich ihn wie vorgeschlagen zu den Löschkandidaten. Qualitativ ist das kein Artikel.--Christian1985 (Disk) 18:37, 19. Feb. 2016 (CET)

Wieso, passt doch ?

So? Ich finde in den zwei Zeilen nicht mal eine präzise Definition des Lemmas.--Christian1985 (Disk) 23:22, 5. Mär. 2016 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Gelöscht. Keine Beschreibung des Verfahrens oder seiner Bedeutung, nur beiläufige Fakten. Kann natürlich gerne wiederkommen. --Chricho ¹ ² ³ 01:02, 7. Mär. 2016 (CET)

Pisot-Graph

Etwas mehr OMA-Tauglichkeit wurde in der Grafikwerkstatt gewünscht. Zudem: Ist „Garsisa-Lemma“ korrekt oder handelt es sich um einen Tippfehler? --Leyo 18:49, 19. Okt. 2015 (CEST)

Das ist zwar offensichtlich eine Selbstpromotion eines Einzweck-Accounts, aber da die Arbeit in einer Fachzeitschrift veröffentlicht wurde, sind die RK wohl erfüllt. Mit "Garsisa" ist wohl Adriano Garsia gemeint, ein Lemma dieses Namens ist Google aber nicht bekannt.--Pugo (Diskussion) 19:06, 19. Okt. 2015 (CEST)

Danke für die Rückmeldung und die kleinen Verbesserungen! Diesen neuen Rotlink verstehe ich jedoch nicht ganz. --Leyo 00:01, 20. Okt. 2015 (CEST)

Was wäre ein besserer Titel für den zu schreibenden Artikel? Wachstum (Graphentheorie) vielleicht? Wachstum (Mathematik) gibt es schon, aber hier geht es ja um etwas spezielleres.--Pugo (Diskussion) 01:52, 20. Okt. 2015 (CEST)

Ich hatte einfach nicht gedacht, dass ein solcher Artikel noch fehlen könnte. --Leyo 10:29, 28. Okt. 2015 (CET)

Wegen der OMA-Tauglichkeit: die Definition ist halt so unanschaulich wie sie nun einmal ist. Allenfalls könnte man ein einzelnes Beispiel wie den Fibonacci-Graphen ausführlicher diskutieren.--Pugo (Diskussion) 16:13, 4. Aug. 2016 (CEST)

Ich habe jetzt etwas zum Fibonacci_graphen geschrieben, mehr kann man m.E. nciht machen.--Pugo (Diskussion) 19:06, 1. Sep. 2016 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Pugo (Diskussion) 19:06, 1. Sep. 2016 (CEST)

Generische Matrix

Ist das wirklich relevant? Gruß, -- E (D) 13:44, 26. Okt. 2015 (CET)

Der Artikel scheint mir etwas dünn. Um einordnen zu können, warum solche Matrizen „generisch“ genannt werden, wäre zunächst ein Artikel Generische Eigenschaft (vgl. Generic property) wichtiger. Danach könnte man das in den Kontext bringen und gegebenenfalls ausbauen. --DufterKunde (Diskussion) 14:48, 26. Okt. 2015 (CET)

Einen Artikel Generische Eigenschaft habe ich jetzt angelegt. Der Begriff der generischen Matrix ist aber nicht einfach eine Spezialisierung dieses allgemeineren Begriffs, es braucht also schon einen eigenen Artikel.--Pugo (Diskussion) 12:40, 12. Feb. 2016 (CET)

Dass der Artikel Generische Eigenschaft geschrieben wurde, ist schonmal ein guter Fortschritt. Aber der Artikel Generische Matrix ist nach wie vor zu dünn und unverständlich. Erledigt ist das noch lange nicht. Ich bin außerdem sicher, dass man einen Zusammenhang zwischen den beiden Artikeln herstellen kann, der dann auch den Namen generische Matrix erklärt. --DufterKunde (Diskussion) 15:15, 15. Feb. 2016 (CET)

Was konkret ist denn unverständlich? Und was fehlt? Generische Matrizen sind generisch im Sinne des Artikels "Generische Eigenschaft", das erklärt die Namensgebung, ist aber recht offensichtlich und insofern nicht wirklich erwähnenswert.

Sinnvoll wäre ggf. eine Erwähnung anderer Verwendungen des Begriffs "generische Matrix", falls sich solche in der Literatur finden, was ja auf der Artikeldisk schon mal andiskutiert wurde. Die Diskussion dort ist allerdings eingeschlafen.--Pugo (Diskussion) 16:12, 15. Feb. 2016 (CET)

(Ob es andere Bedeutungen/Definitionen für generische Matrix gibt, weiß ich nicht. Wenn ja, dann sollten die erwähnt werden. Das ist aber nicht mein Hauptkritikpunkt.) Ich finde es keinesfalls offensichtlich und sehr wohl erwähnenswert, wie die Begriffe generische Eigenschaft und generische Matrix zusammenhängen. Das gehört unbedingt in den Artikel. Wenn das kurz geht, in die Einleitung, wenn es aufwändiger ist, in einen eigenen Abschnitt nach der Definition. In dem Zusammenhang ist es auch entscheidend, über welchen Körpern die Matrizen betrachtet werden – dazu schweigt die Definition. In endlichen Körpern könnte man die Definition unverändert formulieren – aber dort besteht kein Zusammenhang mit generische Eigenschaft (diskrete Topologie!). Im Abschnitt zur Normalform wird als Körper $\mathbb {C}$ vorausgesetzt. Wenn das aber über $\mathbb {C}$ gilt, dann sehe ich nicht, warum es über $\mathbb {R}$ nicht gelten sollte. (Für reelle Matrizen lassen sich alle Rechenoperationen in den Formeln im reellen ausführen und weil die reellen Zahl in den komplexen enthalten sind, folgt es sofort auch für reelle Matrizen – sogar über den rationalen Zahlen oder jedem anderen Teilkörper von $\mathbb {C}$ funktioniert dieses Argument.) Dass hier $\mathbb {C}$ vorausgesetzt wird, hat wohl eher mit der etwas speziellen Quelle zu tun, in der generische Matrizen sicher nur ein Randthema bzw. Mittel zum Zweck sind. Und damit bin ich bei einem weiteren Kritikpunkt: Gibt es nicht eine etwas allgemeiner gehaltene Quelle, ein Lehrbuch beispielsweise? Noch etwas zur Normalform: es fehlt eine Erklärung, was die Hütchen-Notation (\hat{i}) in $\mid A\mid _{\left\{n-j+2\,\ldots ,n\right\}\left\{1\,\ldots ,{\hat {i}},\ldots ,j\right\}}$ bedeutet (Streichen von Zeilen/Spalten?). Außerdem sind Kleinbuchstaben für Matrizen eine höchst unübliche Notation. Zum Schluss sehe ich den Zusammenhang zur Bruhat-Zerlegung, die unter Siehe auch aufgeführt ist, überhaupt nicht. Dort fällt weder das Wort generisch noch wird auf Generische Matrix verlinkt. Assoziative Verweise, deren Bedeutung im Verborgenen bleiben, sind nicht sinnvoll (vgl. WP:ASV). --DufterKunde (Diskussion) 17:20, 15. Feb. 2016 (CET)

Ich hätte eher erwartet, dass eine Matrix frühestens dann als generisch gelten dürfte, wenn alle Minoren ungleich Null wären. Nach dem Artikel also wäre ${\begin{pmatrix}0&1\\1&1\end{pmatrix}}$ generisch, für mich aber nicht. --GroupCohomologist (Diskussion) 18:06, 27. Mär. 2016 (CEST)

Mir drängt sich zunehmend der Eindruck auf, dass der gesamte Artikel auf einer Definition eines einzigen Forschungsartikels basiert. Anscheinend brauchten die Autoren für ihr Paper damals einen handlichen Begriff, um eine bestimmte Eigenschaft von Matrizen, die sie für ihre Arbeit benötigten, zu benennen. Da diese Eigenschaft eine (!) generische Eigenschaft ist, nannten sie diese Matrizen „generische Matrizen“. Ich glaube nicht, dass die Autoren im Sinn hatten, dass diese Definition sich verselbstständigen sollte – sie war wohl eher als vereinfachende Sprachkonvention innerhalb der eigenen Arbeit gedacht. Offensichtlich ist es auch nicht die einzige Eigenschaft, die für (quadratische, reelle bzw. komplexe) Matrizen generisch erfüllt ist. Wenn sich das bestätigen sollte, gäbe es wohl zwei Möglichkeiten: Entweder den Artikel mangels Relevanz löschen (bzw. gegebenenfalls durch eine Weiterleitung auf generische Eigenschaft ersetzen) oder, falls in anderen Kontexten andere Mengen von Matrizen als „generische Matrizen“ bezeichet werden, den Artikel etwas allgemeiner und vorsichtiger formulieren. In dem Fall wäre die jetzige Definition (und die zugehörige Normalform) nur eine von mehreren verschiedenen (!), die in Unterschiedlichen Kontexten auftreten. --DufterKunde (Diskussion) 15:09, 6. Okt. 2016 (CEST)

Der Begriff mit dieser Definition kommt schon auch in anderen Arbeiten zum selben Themenkomplex (also zur Parametrisierung von Darstellungsvarietaten) vor. Andere Begriffsverwendungen, falls es sie gibt, sollten vielleicht auf der Disk des Artikels zur Diskussion gestellt werden. Dort dümpelt schon seit längerem ein entsprechender Diskussionsabschnitt.--Pugo (Diskussion) 15:29, 6. Okt. 2016 (CEST)

Ich habe den ursprünglichen Artikeltext jetzt bei Bruhat-Zerlegung eingearbeitet und ihn dort auch in einen allgemeineren Kontext (generische Elemente in algebraischen Gruppen) eingeordnet, wie er etwa bei Fock-Goncharov vorkommt. Der Artikel Generische Matrix ist dann jetzt ein Überblick zu verschiedenen Begriffsverwendungen, der natürlich noch weiter ergänzt werden kann. Jedenfalls sollten die oben aufgeworfenen Probleme damit erstmal erledigt sein?--Pugo (Diskussion) 23:22, 26. Dez. 2016 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Pugo (Diskussion) 07:57, 3. Jan. 2017 (CET)

Ereignisrate

Der Artikel befaßt sich einseitig mit der Anwendung in der Medizin und ist auch ansonsten nicht sehr gut gemacht. Da das nicht mein Fachgebiet ist, habe ich nur kurz eine weitergefaßte Definition als Einleitung vorangestellt, die natürlich auch gerne noch überarbeitet werden könnte. --Rabbid ^bwah! 16:01, 11. Okt. 2015 (CEST)

Leider liefert keines meiner Statistik/Stochastikbücher etwas zu diesem Begriff. Hat sonst noch jemand was? Ansonsten muss es halt erstmal so bleiben. LG --NikelsenH (Diskussion) 20:39, 18. Okt. 2015 (CEST)

Ereignisrate ist relative Häufigkeit, behauptet sogar der Artikel selbst. Der Begriff Ereignisrate ist sogar fragwürdig, denn unter Rate versteht man oft "Anzahl Ereignisse pro Zeiteinheit" (Zerfallsrate, ...), aber auch hier im medizinischen Teil ist von "Anzahl aus einer Stichprobe" die Rede, und das ist "relative Häufigkeit". In der Medizin scheint man tatsächlich auch in solchen Fällen von Ereignisraten zu sprechen (siehe hier). Daher schlage ich vor, dass wir die "Anwendung in der Medizinischen Statistik" einfach nach "Relative Häufigkeit" übernehmen und Ereignisrate dahin verlinken.--FerdiBf (Diskussion) 15:47, 14. Aug. 2016 (CEST)

Feststehende Medizinstatistikbegriffe, siehe z.B. Uni Witten-Herdecke (im Deutschen anscheinend aus dem Englischen übersetzt). Deshalb wäre ich vorsichtig mit Unterbringung in relativer Häufigkeit, auch wenn das formal so eine relative Häufigkeit sein mag. Ereignisrate kenne ich allerdings auch aus der Physik (Ereignisse pro Zeiteinheit), wo es allerdings keiner großen Erklärung bedarf. Ich würde eine bkl daraus machen. Erster Teil wie Einleitung. Zweiter Teil "Ereignisrate in der experimentellen Gruppe", Inhalt ist der zweite Teil (Medizinstatistik), Experimental Event Rate (EER), wie en:Experimental event rate. Da im Artikel auch das zugehörige CER (control event rate) erklärt wird kann als "Ereignisrate in der experimentellen Kontrollgruppe" (CER) eine Weiterleitung auf EER eingerichtet werden. Man kann ja bei den Medizinern nachfragen (nach meiner Erfahrung möchten die aber gerne eigene Artikel ohne viel mathematischen Ballast oder Suche in anderen Artikeln).--Claude J (Diskussion) 16:30, 14. Aug. 2016 (CEST)

Da sich der Artikel nur auf die Medizinstatistik bezieht denke ich dass er so bleiben kann. Ist natürlich noch verbesserungswürdig, aber ich denke kein Fall mehr für die QS. Gruß

--JonskiC (Diskussion) 00:51, 13. Aug. 2017 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --JonskiC (Diskussion) 21:25, 13. Aug. 2017 (CEST)