Portal:Mathematik/Qualitätssicherung/Archiv/2012/November

Dies ist ein Archiv der Qualitätssicherung des Portals Mathematik.

Archiv

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Wie wird ein Archiv angelegt?

Kreuzprodukt

Der Begriff „Kreuzprodukt“ wird leider sowohl für das Vektorprodukt, als auch für das kartesische Produkt (und teilweise sogar für das direkte Produkt) verwendet. Google Books wirft zwar eine recht klare Mehrheit für die erstere Verwendung aus:

• Kreuzprodukt + Vektorprodukt: 786 Treffer
• Kreuzprodukt + kartesisches Produkt: 208 Treffer

diese Mehrheit ist aber für die derzeitige direkte Verlinkung Kreuzprodukt eigentlich nicht ausreichend (WP:BKL spricht von einem Verhältnis von 10:1). Wenn man Kreuzprodukt in Vektorprodukt umbenennt, könnte man eine saubere BKS einrichten. Andererseits ist Kreuzprodukt ziemlich oft verlinkt (Spezial:Linkliste/Kreuzprodukt). Wie ist die Stimmung? BKL I oder II oder, wie derzeit, garnichts? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 10:13, 1. Nov. 2012 (CET)

Das das erste so wenig Treffer liefert liegt wohl auch daran, dass "Vektorprodukt" nicht so gebräuchlich ist. Die Suche nach Kreuzprodukt + Vektoren liefert 2640 Treffer. Und etliche der Treffer der zweiten Suche gehen in Inhaltsverzeichnisse oder Indexe von Analysis I-Büchern, die sowohl Mengenlehre als auch Vektoroperationen behandeln. Die "Alternativverwendung" Kreuzprodukt von Mengen oder kurz Kreuzmenge scheint in Datenbankbüchern üblich zu sein.--LutzL (Diskussion) 10:48, 1. Nov. 2012 (CET)

(BK) Im Moment haben wir ja nicht nichts, sondern einen Begriffsklärungshinweis im Artikel Kreuzprodukt. Aber unabhängig davon wäre Vektorprodukt die bessere Bezeichnung für den Artikel. --Digamma (Diskussion) 11:02, 1. Nov. 2012 (CET)

Den BKL II-Hinweis in Kreuzprodukt habe ich glatt übersehen, in Kartesisches Produkt fehlt aber irgendwas ;-). Vor einer Umbenennung wäre zu klären, ob für das Vektor-Kreuzprodukt „Kreuzprodukt“ oder „Vektorprodukt“ gebräuchlicher ist. Die analoge Suche von LutzL oben liefert

• Vektorprodukt + Vektoren: 13700 Treffer
• Kreuzprodukt + Vektoren: 2630 Treffer

Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 11:46, 1. Nov. 2012 (CET)

Unter den Oberbegriff "Vektorprodukt" fallen aber auch das innere Vektorprodukt aka Skalarprodukt und das äußere Vektorprodukt aka Dach- oder Keilprodukt. Im weiteren Sinne ist auch das Tensorprodukt ein Vektorprodukt.--LutzL (Diskussion) 13:47, 1. Nov. 2012 (CET)--Und einige wenige Treffer gehen auch an "Matrix-Vektor-Produkt". Aber es scheint das Kreuzprodukt zu überwiegen.--LutzL (Diskussion) 13:51, 1. Nov. 2012 (CET)

Mein Eindruck bei der Durchsicht von LutzLs Trefferliste und meiner wenigen eigenen Bücher: Die Mathematiker schreiben praktisch durchweg "Vektorprodukt", mit "äußeres Produkt" und "Kreuzprodukt" in Klammern, während Anwender (Physiker, Informatiker) sehr oft "Kreuzprodukt" schreiben. Meine Mathe-Schulbücher und Formelsammlungen kennen nur den Begriff "Vektorprodukt", mein alter Dorn-Bader Physik benutzt "Kreuzprodukt". Die Bezeichnung "Vektorprodukt" als Oberbegriff für verschiedene Produkte zwischen Vektoren ist mir nicht geläufig. --Digamma (Diskussion) 15:25, 1. Nov. 2012 (CET)

@LutzL: Gibt es tatsächlich Autoren, die das Skalarprodukt (ein) Vektorprodukt nennen? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 06:57, 2. Nov. 2012 (CET)

Pragmatisch gesehen: Das Vektorprodukt aus dem ℝ³ lernt jeder in der Oberstufe kennen, das kartesische nicht. Für weniger Verwirrung sorgt also die aktuelle Variante. -- pberndt 16:56, 1. Nov. 2012 (CET)

Es gibt übrigens auch ein Kreuz-Produkt in der Algebraischen Topologie. Aber bisher haben wir ja noch nicht einmal einen Artikel zum (in Anwendungen weitaus häufiger genutzten) Cup-Produkt. --Suhagja (Diskussion) 18:58, 1. Nov. 2012 (CET)

Offenbar besteht kein Konsens/Bedarf, was eine BKS Kreuzprodukt betrifft, daher setze ich das hier mal auf erledigt. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 08:23, 14. Nov. 2012 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Quartl (Diskussion) 08:23, 14. Nov. 2012 (CET)

Schnittwinkel (Geometrie)

Also so wie in diesem Artikel kann man weder mit dem Unendlichkeitssymbol noch mit unterschiedlichen Winkelmaßen umgehen:

$\tan \alpha =\left|{\frac {-2-{\tfrac {1}{2}}}{1+(-2)\cdot {\tfrac {1}{2}}}}\right|=\left|{\frac {-{\tfrac {5}{2}}}{1-1}}\right|=\infty \Rightarrow \alpha =\arctan \infty ={\frac {\pi }{2}}=90^{\circ }$.

--Boobarkee (Diskussion) 19:07, 22. Nov. 2012 (CET)

Da das lediglich eine Beispielrechnung ist, kann man diese einfach mit einen anderen Schnittwinkel durchführen, anstatt das 90^o-Beispiel so zu reparieren, dass es formal sauber dargestellt wird. Das habe ich jetzt einfach gemacht.--Kmhkmh (Diskussion) 20:25, 22. Nov. 2012 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Kmhkmh (Diskussion) 20:25, 22. Nov. 2012 (CET)

Schenkeltransversalensatz

In dem Artikel bin ich auch nach fünf Mal mal lesen nicht wirklich dahinter gekommen, was der Satz jetzt aussagen soll. Mag ja sein, das er formal richtig ist und einem tief in der formalen Mathematik steckenden Menschen ausreichend ist, für Normal-Sterbliche ist er nutzlos. Kann mal bitte jemand da eine erhellende Einleitung zu schreiben? Google spuckt leider auch (fast) keine Treffer für aus (Begriffsetablierung?). --Dipl-Ingo (Diskussion) 12:58, 27. Nov. 2012 (CET)

Was da fehlt ist eine Zeichnung, dann wirds wahrscheinlich sofort klar.--Claude J (Diskussion) 23:49, 27. Nov. 2012 (CET)

Der Satz ist offenbar nicht besonders bekannt deswegen findet man auf nur sehr wenig. Allerdings sind 2 im Artikel 2 Quellen angegeben, daher liegt wohl keine Begriffsetablierung. Ich habe jetzt mal die 2 Zeichnungen ergänzt, anhand derer man die Aussage sofort verstehen kann und die auch Verwandtschaft zur pythagoräischen Satzgruppe erkennen lassen. Man kann/sollte eventuell an Formulierungen etwas verbessern, aber ein größeres QS-Problem, sehe ich im Moment nicht mehr. Verständlichkeit sollte jetzt gegeben sein und Begriffsetablierung liegt nicht vor.--Kmhkmh (Diskussion) 01:45, 28. Nov. 2012 (CET)

Weiß jemand, warum der Satz so heißt? Bei "Schenkeltransversale" würde ich nicht unbedingt an eine Gerade durch die Spitze und die Grundseitengerade denken. Vielleicht findet man den Satz bei Google ja deshalb nicht, weil er noch einen anderen geläufigeren Namen hat? -- HilberTraum (Diskussion) 07:59, 28. Nov. 2012 (CET)

Das Verhältnis PA PB lässt sich doch mit einem Cosinus wiedergeben, gibt es da einen Winkel (PCB?) im Dreieck dazu, dann hätte man doch den Übergang zu Pythagoras gleich mit dargestellt. -- Room 608 (Diskussion) 02:14, 28. Nov. 2012 (CET)

Das geht wohl zurück auf diesen Artikel von Heinrich Dörrie, zu dem schon der Referent im Jahrbuch festgestellt hat, dass es nur um eine fast selbstverständliche Aussage geht. Vermutlich kann man irgendetwas Didaktisches damit machen, mathematisch und historisch ist die Aussage anscheinend völlig unbedeutend (d.h. äquivalent zum Satz des Pythagoras). --84.130.173.19 11:49, 28. Nov. 2012 (CET)

Das dies ein Randthema ist, ist wohl unbestritten, aber das spricht nicht wirklich gegen die Relevanz, da wir eigentlich alles zulassen, was in Fachliteratur bzw. Lehrbüchern auftaucht und das ist hier gegeben. Es gibt in der Elementargeometrie viele Aussagen/Sätze, die mathematikhistorisch pralktisch bedeutungslos sind, die aber eben trotzdem in diverser Fachliteratur geführt/behandelt werden und damit dann auch ein Lemma in der WP bekommen können. Hat jemand hier zufällig Zugriff auf den Artikel von Dörrie? Ich wäre an einer digitalen Kopie interessiert.--Kmhkmh (Diskussion) 17:41, 28. Nov. 2012 (CET)

So schwer kann das doch nicht sein den Winkel zu finden, oder soll ich mal auf dem Matheplaneten fragen. Da alle Winkel schliesslich 60° haben, kann es sich doch nur um +30° handeln. PA = PB wenn ein Schenkel so verschoben ist, dass ein Winkel von 60 auf 90° vergrößert wurde. Die Lotrechte erfüllt dann mit 1/2 PA*PB Pythagoras, defür fehlte aber noch die Länge l der Lotrechten zum Quadrat. -- Room 608 (Diskussion) 19:04, 28. Nov. 2012 (CET)

Also, wenn PA = PB dann haben wir zweimal Pythagoras und können das Quadrat der Lotrechten einmal addieren einmal subtrahieren und es verschwindet.

Oder über dreißig Grad geht PA von 0 bis PB. Also ein Cosinus vom dreifachen des Winkels PAC. Für 30° ist 1*PA = PB, für Null ist es 0, also doch ein sinus. sin(3*PAC) vermutlich. -- Room 608 (Diskussion) 19:14, 28. Nov. 2012 (CET)

Noch mal mein Beitrag von der Diskussionsseite des Artikels : Selbstverständlich ... ... kann man das alles koordinatenfrei-elementargeometerisch-schulstoffartig machen. Ich habe den Satz ja im Lambacher-Schweizer (Schulbuch!) gefunden. Gleichwohl bestreite ich, dass der Beweis im Artikel kompliziert ist. Im Gegenteil: Es braucht in der Tat nur eine simple Fallunterscheidung und elementares Rechnen mit Beträgen. DING-DANG-DONG! Schon steht alles da!

Und darum ging es mir: Ich wollte zeigen, dass in der ebenen Geometrie der Einsatz der komplexen Zahlen vieles ganz einfach macht. In der komplexen Zahlenebene man hat ja alle Werkzeuge sogleich bei der Hand. Wie ich finde, gibt der Beweis im Artikel ein nettes einfaches Beispiel für die Kraft der analytischen Methoden in der Geometrie.

@Kmhkmh: Vielen Dank für die Zeichnung! Sie macht den Artikel nur besser. Du solltest diesen Beweis als Alternative in den Artikel einbauen, finde ich.

Noch was: Es ist die Aussage des Satzes m. E. durchaus allgemeinverständlich. Wenn besagter Schüler den Satz des Pythagoras begreift - was außer den sogenannten Mathe-Cracks auch alle anderen sollten - und sich mit einer kleine Zeichnung den Sachverhalt klar macht - was Kmhkmh ihm jetzt netterweise abgenommen hat - begreift er auch den Satz. Ohne ein wenig Mühe geht es in der Mathematik nun mal nicht.

Darüberhinaus will ich ganz grundsätzlich anmerken, dass man über den Satz des Pythagoras und seine Äquivalente und Folgerungen in Wikipedia so viel als eben möglich finden sollte.

Schojoha (Diskussion) 19:12, 28. Nov. 2012 (CET)

Vielleicht bin ich da etwas anspruchsvoll, aber ich hätte eine Einleitung wie bei dem Satz des Pythagoras erwartet. Denn er ist ja nicht deckungsgleich (sonst wäre er auch überflüssig). Also könnte man zumindest in so weit darauf eingehen wie beim Thaleskreis, der den Kreiswinkelsatz referenziert, in dem seinerseits wiederum in knapper Form die Aussage in ein oder zwei Sätzen beschrieben ist. --Dipl-Ingo (Diskussion) 19:21, 28. Nov. 2012 (CET)

Der Satz lässt sich übrigesn auch als (trotz der logischen Äquivalenz) als Verallgmeinerung des Pythagoras auffassen, das könnte man auch in der Einleitung erwähnen: Ebenso wäre es sinnvoll die Eonleitung vielleicht auch um eine (umgangs)sprachliche Beschreibung (Es geht um Flächengleichheit bestimmter Rechtecke bei einem gleichschenkligem Dreieck) des Sachverhalt zu ergänzen. Also eine etwas ausführlichere Einordnung und Beschreibung in der Einleitung, bevor man dann im nächsten Abstatz eine formal exakte Beschreibung des Satzes liefert.--Kmhkmh (Diskussion) 19:55, 28. Nov. 2012 (CET)

Unklar ist noch, was der Punkt D ist, wie ein Streckenquadrat PC^2 aufgelöst wird zu |C|^2 + P^2, weil C imaginär ist(?), natürlich analog zu obigem im Artikel, aber warum Betrag und wo ist der Hinweis, was die imaginäre Zahlenebene dabei vereinfacht. -- Room 608 (Diskussion) 20:27, 28. Nov. 2012 (CET)

Ich glaube, dass Beiträge zu inhaltlichen Details besser auf der Artikeldiskussionsseite aufgehoben sind. --Digamma (Diskussion) 20:44, 28. Nov. 2012 (CET)

Vielleicht sollte man die (weitere) Diskussion dann doch komplett auf die Artikeldiskussionsseite verschieben und hier beenden. Das unmittelbare QS-Problem, die zu Beginn bemängelte Unverständlichkeit, ist doch behoben. Man kann an dem Artikel (sowie bei fast jedem Artikel) sicher noch einiges optimieren/verbessern/ergänzen aber das fällt eher unter die normale Artikelarbeit. Zudem würde dann die weitere Diskussion an einer zentralen Stelle stattfinden. Wenn keine Einwände kommen würde ich die bisherige Diskussion hier dann auf die Artikeldiskussionseite verschieben und den Abschnitt hier wieder zur Archivierung markieren.--Kmhkmh (Diskussion) 20:59, 28. Nov. 2012 (CET)

Ich sehe ein Relvanzproblem, für mich ist das nur ein Rechenbeispiel. Das auch noch besser dargestellt werden muss. Und in der Schlussfolgerung wird mit Pythagoras bewiesen, also ist das kein eigenständiger Satz. Und der Punkt D (= C) fehlt immer noch. -- Room 608 (Diskussion) 12:55, 29. Nov. 2012 (CET)

Was verstehst du denn unter einem "eigenständigen" Satz? Bzw. warum sollte eine solche "Eigenständigkeit" für die Relevanz eine Rolle spielen?--Kmhkmh (Diskussion) 14:17, 29. Nov. 2012 (CET)

Weil er als nicht eigenständiger Satz nach Satz des Pythagoras verschoben werden kann in einen eigenen Absatz. -- Room 608 (Diskussion) 15:51, 29. Nov. 2012 (CET)

Kann man eventuell, muss man aber nicht. Es m Mn. besteht kein Grund alle möglichen logisch äquivalenten (="eigenständig"?) Aussagen in einem gemeinsamen Lemma unterzubringen. Wenn es einen eigenen Namen hat und/oder umfangreich genug ist, kann es durchaus ein eigenes Lemma bekommen. Natürlich sollte man die Artikel eventuell querverlinken, d. h. im Artikel zum Satz des Pythagoras einen Hinweis bzw. Link zu diesem Satz einbauen.--Kmhkmh (Diskussion) 16:19, 29. Nov. 2012 (CET)

Dann wäre ein zweiter Zugang umso wichtiger, um eine andere Sicht auf dea Thema zu gewähren. Und die Einleitung gehört verbessert wie oben. Und dieser Imaginärzahlansatz erläutert. Ich hab nichts gegen Deine Argumente, das wirkt nur völlig beliebig. Wenn es erwünscht ist, gut.-- Room 608 (Diskussion) 17:19, 29. Nov. 2012 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Kmhkmh (Diskussion) 03:12, 30. Nov. 2012 (CET)

Prinzip der Zweiwertigkeit

hi jungs, könntet ihr hier vielleicht mal ein Paar Quellen/ Literatur einfügen und den Artikel in eine entsprechende Kategorie einordnen? Danke schonmal --92.201.50.105 21:26, 5. Nov. 2012 (CET)

Ich habe das mal gemacht. Aber ich sehe da in dem Bereich "Formale Definition" ein Qualitätsproblem, das ich in der Diss angesprochen habe. Vielleicht kann jemand helfen? IMHO kann der Teil gestrichen werden.--Mini-floh (Diskussion) 10:38, 30. Nov. 2012 (CET)

{{erledigt|--[[Benutzer:Mini-floh|Mini-floh]] ([[Benutzer Diskussion:Mini-floh|Diskussion]]) 18:56, 1. Dez. 2012 (CET)]]}}

Hab ich was verpasst? Was mit der formalen Definition gemacht werden soll, ist doch immer noch nicht geklärt? --Chricho ¹ ² ³ 19:03, 1. Dez. 2012 (CET)

Mein Einwand ging eigentlich weniger gegen die formale Definition, sondern gegen die Formeln, die ja nichts anderes sagten, als der informelle Text in der Einleitung. Dass sie weitgehend unnötig waren, zeigt sich ja daran, dass in der Version, die bis zum Nov dastand, die „Definition“ darin bestand, dass die beiden Voraussetzungen (??) durch ein „&“ zu einer neuen Formel verknüpft wurden, also eigentlich sinnlos war.

Ich habe den Absatz so umgeschrieben, dass nur noch eine Formel übrig bleibt und ich selbst verstehe, was da wie definiert wird. Falls da noch ein Rest bleibt, kann der beim Artikel diskutiert werden, denn ich glaube, dass das kein Fall mehr QS ist. Deshalb dachte ich, man kann das hier archivieren.--Mini-floh (Diskussion) 21:16, 1. Dez. 2012 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: -(Habe die Formeln jetzt entfernt)---Mini-floh (Diskussion) 10:30, 26. Dez. 2012 (CET)

Siebenundzwanzig

Ein Artikel zu einer Zahl. Nach Relevanzkriterien werden solche Artikel nur in Ausnahmefällen angelegt. Da sehe ich bei der 27 derzeit nicht genug. Die Information über das Alphabet findet sich im Artikel Et-Zeichen, das scheint mir als kulturelle Bedeutung nicht auszureichen. Allerdings gibt es in zahlreichen anderen Sprachversionen den Artikel. Wenn analog zu diesem Artikel weitere kulturelle Bedeutung ergänzt werden, könnte das auch für das Behalten des Artikels reichen, oder? Der sonstige Inhalt kurz zusammengefasst: Es sind zwei Eigenarten im Zusammenhang mit dem Dezimalsystem aufgeführt, zwei zahlentheoretische Eigenschaften unabhängig vom Stellenwertsystem und ansonsten nur sehr generische Eigenschaften (Kubikzahl oder gar Sachen, die nichts Besonderes sind). Gut – da sind Artikel wie Fünfundzwanzig und Sechsundzwanzig auch nicht reichhaltiger. --Chricho ¹ ² ³ 13:32, 27. Nov. 2012 (CET)

Da bin ich gasnz anderer Meinung: Informativer Artikel - gerade auch für den Laien. Behalten--Lutheraner (Diskussion) 13:35, 27. Nov. 2012 (CET)

Ich habe nicht gesagt, dass ich für eine Löschung bin. Siehe auch diese alte Diskussion. --Chricho ¹ ² ³ 13:38, 27. Nov. 2012 (CET)

So, Löschantrag zurückgezogen. Es müssen aber mehr Dinge zur kulturellen Bedeutung hinein (siehe englische Wikipedia), außerdem sollten die mathematischen Dinge etwas geordnet und Trivialitäten entfernt werden. --Chricho ¹ ² ³ 13:44, 27. Nov. 2012 (CET)

Stimmt - hier ist der Artikel richtig!--13:50, 27. Nov. 2012 (CET)

Ich frage mich immer wieder, was die Artikel der Kategorie:Ganze Zahl eigentlich mit Mathematik zu tun haben? Oftmals geht es in den Artikeln doch eher um die Symbolik der Zahlen.--Christian1985 (Disk) 14:00, 27. Nov. 2012 (CET)

Hm, tatsächlich, Ganze Zahl→Besondere Zahl→Zahl→Mathematik, ohne Verzweigungen. Gibt es für solche Artikel denn noch eine zweite passende Kategorie? (es geht ja durchaus auch um zahlentheoretische Eigenschaften etc., weshalb die bestehenden Kategorien zumindest nicht falsch sind) --Chricho ¹ ² ³ 14:13, 27. Nov. 2012 (CET)

Besteht Zustimmung, dass das mit der Binärdarstellung und dem Vorkommen in π raus kann? --Chricho ¹ ² ³ 14:13, 27. Nov. 2012 (CET)

Japp, in Pi kommt jede Ziffernkombination vor. --Christian1985 (Disk) 14:23, 27. Nov. 2012 (CET)

Ist das inzwischen bewiesen? (Laut Jean-Paul Delahaye: π die Story, 1999, war da noch so einiges nicht bewiesen, siehe S. 211.) --84.130.178.82 15:15, 27. Nov. 2012 (CET)

Weiß jemand, was dieses Aliquot-Ding ist? --Chricho ¹ ² ³ 14:41, 27. Nov. 2012 (CET)

Es geht wohl um die Aliquot-Folge. Der Satz sieht aber nach einer ganz schlechten Übersetzung aus dem englische Artikel en:27 (number) aus. -- HilberTraum (Diskussion) 14:48, 27. Nov. 2012 (CET)

eine Formelsammlung soll das hier nicht sein, aber ein Zahlenlexikon. Ich finde der einzig interessante Aliquotabsatz kann in den Aliquotartikel. -- Room 608 (Diskussion) 18:51, 27. Nov. 2012 (CET)

Ich habe jetzt mal versucht, den Aliquot-Satz besser zu übersetzen und zu verlinken. Aber warum das jetzt wichtig sein soll, weiß ich auch nicht. Dabei ist mit übrigens aufgefallen, dass sich unsere Artikel Teilbarkeit und Teilersumme nicht einig sind, ob 1 ein echter Teiler ist oder nicht. -- HilberTraum (Diskussion) 20:37, 27. Nov. 2012 (CET)

Aus mathematischer Sicht sehe ich für die 27 keine herausragende Bedeutung, denn „mathematische Eigenschaften“ der Art, wie sie im Artikel angegeben sind, finden sich dutzendfach auch bei anderen natürlichen Zahlen. Über die kulturelle Bedeutung der 27 mag ich allerdings nicht urteilen. Für die Mathematik-QS gibt es hier, denke ich, nichts mehr zu tun – wenn, dann ist der Artikel höchstens was für die allgemeine QS. Zum Glück hört das Penguin Dictionary mit der durchgehenden Zählung bei 42 auf. Unsere englischen Kollegen schaffen es erschreckenderweise durchgehend bis 223. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 22:22, 29. Nov. 2012 (CET)

Also bei der 26 stet nicht mehr, weder bei Kultur noch Mathematik, das scheint der Standard hier zu sein. --Chricho ¹ ² ³ 22:29, 29. Nov. 2012 (CET)

Was bei 26 unter „Mathematischer Bedeutung“ steht, finde ich 100mal relevanter als der Müll, der derzeit bei 27 unter „Mathematik“ steht, zumal der Inhalt dort auch vernünftig belegt ist. Ich bin gegen die Aufnahme solcher mathematischer Trivia in die Zahlartikel. Bei der 27 würde ich lediglich die Kubikzahleigenschaft übriglassen, da gibt es wenigstens einen Artikel dazu, in dem die Zahl auch erwähnt wird. Warum die Primzahlfamilie der 13 jetzt eine besondere mathematische Bedeutung haben soll, müsste mir jemand erst erklären. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 06:35, 30. Nov. 2012 (CET)

Also „auf zwei verschiedene Arten als Summe von drei Quadratzahlen darstellbar“ ist doch eine typische zahlentheoretische Angelegenheit, ich besorg mir mal eine Quelle dazu; so viel toller ist dieser Satz von Fermat für die 26 jetzt nicht. Und was die kulturelle Bedeutung angeht, kann die 27 definitiv mithalten, und um die geht es ja maßgeblich. --Chricho ¹ ² ³ 14:38, 3. Dez. 2012 (CET)

Ich bin auch nicht gegen den Artikel als solches, sondern nur gegen mathematische Trivia in Zahlenartikeln, was dann natürlich relevant würde, wenn eine Zahl keine sichtbare kulturelle Bedeutung aufweist. Wenn du einen Beleg hast, nur zu. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 16:53, 3. Dez. 2012 (CET)

Ich habe mir jetzt das Buch Representations of integers as sums of squares ausgeliehen. Da steht allerdings nicht sehr viel, es wird zwar die Eindeutigkeit einer Darstellung als Summe von drei Quadratzahlen angesprochen, es ist aber nur ein sehr kurzer Abschnitt, wo ein paar Fälle beschrieben und über die mit mehreren Darstellungen gar nicht gesprochen wird, also auch nicht über die 27. Das Buch Sums of Squares of Integers scheint da mehr zu bieten, aber das Buch gab es nicht in der Bibliothek. Hat da zufällig jemand Zugriff und könnte schauen, ob da etwas dazu steht? (damit man die Aussage in dem Artikel kurz einordnen kann: gibt es endlich oder unendlich viele solcher Zahlen mit genau zwei solchen Darstellungen?) --Chricho ¹ ² ³ 17:02, 3. Dez. 2012 (CET)

Bei uns in der Bibliothek gibt es das Buch, ich kann morgen mal nachschlagen. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 17:12, 3. Dez. 2012 (CET)

Diese konkrete Behauptung kann man natürlich durch Ausprobieren endlich vieler Möglichkeiten beweisen, insofern ist sie mathematisch weniger interessant als die Aussage in Sechsundzwanzig (die mit der Catalan-Vermutung verwandt und allerdings mindestens so sehr eine Aussage über die 25 und die 27 ist). Sie ist aber ein Spezialfall einer von Legendre und Gauss gelösten klassischen Aufgabe der elementaren Zahlentheorie (Art. 292, deutsch). Wir hatten das schon kurz im Zusammenhang mit der Sierpiński-Konstante gestreift, hier in der Wikipedia steht, wenn ich mich nicht irre, nur im Vier-Quadrate-Satz etwas dazu, ansonsten zum Beispiel in Eric W. Weisstein: Sum of Squares Function. In: MathWorld (englisch). und vielen Zahlentheorie-Büchern. --84.130.168.57 18:33, 3. Dez. 2012 (CET)

Also ich habe nun in dem Buch von Moreno/Wagstaff nachgesehen. Die 27 habe ich dort nicht explizit gefunden. Es gibt ein Kapitel "Sums of three squares", in dem das Problem der Zerlegung einer ganzen Zahl in drei Quadratzahlen angesprochen wird. Dort wird auch der obige Satz von Gauß diskutiert. Zur Zerlegung einer ganzen Zahl als Summe der Quadrate dreier positiver ganzer Zahlen gibt es einen Artikel von Grosswald, Calloway und Calloway (JSTOR), in dem vermutet wird, dass es eine endliche Generatormenge bestehend aus 10 Zahlen für alle möglichen Lösungen gibt. Die 27 kommt in dem Artikel aber auch nicht vor. Letzendlich ist es mir aber auch egal, die 27 hat ganz bestimmt irgendwo in der Zahlentheorie eine besondere Bedeutung. In der OEIS gibt es für die 27 21132 Treffer, da wird schon ein Relevanter dabei sein ;-). Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 13:46, 4. Dez. 2012 (CET)

Spricht sich jemand für den Erhalt der beiden Quersummenformeln (Eigenschaften 4 und 5) aus? Eigenschaft 1 (Kubikzahl) und 3 (Summe von Quadratzahlen) können dann m.E. bleiben. Eigenschaft 2 (Aliquot-Folge) kann ich schlecht beurteilen, ich würde sagen eher nein. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 06:48, 7. Dez. 2012 (CET)

Nach WP:RK aus meiner Sicht irrelevant, wenn nur irgenetwas gezählt wird und dabei hin- und wieder 27 rauskommt. (Anzahl der wörter in gesetzt xy -> wie wärs mit buchstaben satzzeichen oder leerzeichen g's oder...) Aus Mathe Sicht(wenn es den Artikel nun unbedingt gibt) sehe ich es ähnlich wie Quartl. hier imho erledigt --Mathemaduenn (Diskussion) 12:17, 10. Jan. 2013 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Mathemaduenn (Diskussion) 12:17, 10. Jan. 2013 (CET)

Florimond de Beaune

Bei Florimond de Beaune steht im Artikel, die Aufgabe, die nach ihm benannt ist, sei 1693 von Bernoulli mithilfe der Integralrechnung gelöst, das stimmt aber nicht, denn ich habe die Lösung jetzt in Leibniz 1684 gelesen, vielleicht ohne Integralzeichen, aber der Logarithmus ist angegeben. Wär ein Fall für QS und Recherche. -- Room 608 (Diskussion) 14:40, 5. Nov. 2012 (CET)

Das Buch "Analysis in historischer Entwicklung" von Hairer und Wanner gibt Dir Recht. Von Bernoulli steht in dem Buch allerdings nichts. --Christian1985 (Disk) 15:26, 5. Nov. 2012 (CET)

Warum gibst du dann Leibniz nicht an ? (weils anonym in den Acta Eruditorum steht ?). Nachweise sind im frz. wiki Geschichte Log und Exp (da ist übrigens 1690 für Bernoulli angegeben und u.a. ein Artikel von 1693 für Leibniz)--Claude J (Diskussion) 15:28, 5. Nov. 2012 (CET)

Ich habe mal das oben erwähnte buch als Qulle angegeben. Muss das Datum von Bernoullis Veröffentlichung noch überprüft werden? Des Französischen bin ich leider nicht mächtig. --Christian1985 (Disk) 15:56, 5. Nov. 2012 (CET)

Es scheint komplizierter zu sein, anscheinend fand zwar Bernoulli eine Lösung, L´Hopital publizierte sie aber (mit dem Bernoulli eine merkwürdige Abmachung hatte.--Claude J (Diskussion) 17:02, 5. Nov. 2012 (CET)

Ich habs überall eingetragen, auch in französisch, wo ein Kenner das verbessert hatte, der hat auch ein schönes Bild aus dem frz. Logarithmushistorienartikel (sollte man übersetzen) gefunden und eingestellt.

Ich habe hier in meinem Buch noch weitere Leibnizartikel, es ist aber, weil die Beispiele immer wie damals so unnötig kompliziert sind, schwer durchzulesen. Meine Vermutung ist jetzt, da ein Artikel mit Integralzeichen von 1693 ist, und es dort so steht, wie man es vor Leibniz Lösung von 1684 einfach nur setzen müsste, und Leibniz zu dieser Zeit ja sicherlich mit Bernoulli kommuniziert und gearbeitet hat, es sich um die korrekte Ausgestaltung das Kalküls und insbesondere der griffigen Symbolik handelte, die danach nicht mehr missverstanden werden konnte. -- Room 608 (Diskussion) 17:11, 5. Nov. 2012 (CET)

Das Ding von 1693 heisst: Eine Ergänzung der ausmessenden Geometrie oder allgemeine Ausführung aller Quadraturen durch Bewegung sowie eine mehrfache Konstruktion einer Linie aus einer gegebenen Tangentenbedingung.

Dort wird adx=zdy gelöst mit

$ax=\int zdy=AFHA$.

Muss man vielleicht n bisschen substituieren.

Dieselbe Form wie die Lösung 1684. Siehe meine Ergänzung zum Differential oben.

Letzteres ein "Dreieck" mit einer krumme Seite aus der zugehörigen Figur. betreffende Seite-- Room 608 (Diskussion) 17:53, 5. Nov. 2012 (CET)

Scan von dem Ding von 1693 (in deutscher Übersetzung von Gerhard Kowalewski), lateinisches Original (eingeklebte Zeichnungen nur Bruchstück) --84.130.174.136 18:07, 5. Nov. 2012 (CET)

1893 (acta e.) steht ganz allgemein: Ich will nun zeigen, dass das allgemeine Problem der QuAdraturen sich auf die Auffindung einer Linie reduziert, die ein gegebenes Neigungsgesetz hat.

Kowalewski übersetzt das in den Anmerkungen: Hier spricht Leibniz den wichtigen Satz aus, dass sich

$\int \limits _{a}^{b}f(x)dx$

sich angeben lässt, wenn man eine primitive Funktion von f (x) kennt, d. h. eine Funktion F(x), die f(x) als Ableitung hat.

Leibniz kannte Mercators Logarithmen, Ableitungen des Sinus und arcsin, Newtons Wurzelreihen und löst danach dann auch eine heute Claireautsche genannte Differentialglechung.

Also mir scheint Leibniz hat 1893 das Problem selbst gelöst. Hat jemand die Briefe von Bernoulli?-- Room 608 (Diskussion) 18:20, 5. Nov. 2012 (CET)

Logarithmenlösung rechts unten Seite 11.S. 11

Anmerkungen Seite 79. Seite 79 -- Room 608 (Diskussion) 18:29, 5. Nov. 2012 (CET)

Also nach dem Weblink hat Hôpital sein Geld doch genial gut angelegt, seinen Ruhm hat er nachhaltig. 300 Pfund waren aber bestimmt auch sehr viel. Der heutige Zustand der Wissenschaft wird dadurch ja auch um einiges klarer. Ausserdem kennen wir ein Veröffentlichungsdatum von Bernoulli 1692 ("Hôpital/Bernoulli") also ein Jahr früher. -- Room 608 (Diskussion) 18:45, 5. Nov. 2012 (CET)

Mit 300 Livres konnte Bernoulli gerade sein Mittagessen übers Jahr bezahlen (auch wenn ich hier den Stand von 1760 zugrundelege). Bei einer linearen Interpolation des Wertverlustes (1/18 von 1266 bis 1791) wäre das 1690 das vier- bis fünffache, reichte also höchstens für Essen, Kleidung und Miete. Ist ja wie heute. -- Room 608 (Diskussion) 04:45, 7. Nov. 2012 (CET)

1691 hat Leibniz mit den Bernoullis zusammen die Kettenlinie gelöst, die sich aus der Gleichung der logarithmischen Kurve addiert mit ihrer reziproken zusammensetzt. -- Room 608 (Diskussion) 23:56, 5. Nov. 2012 (CET) Seltsam, Leibniz schreibt die Widerlegung der Kettenlinie als Parabel Joachim Jungius zu, die Wikipedia ohne Quellen ihm ab. --Room 608 (Diskussion)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Quartl (Diskussion) 11:05, 13. Mär. 2013 (CET)

Sattelpunktsnäherung

Hallo,

auch hier fehlen Quellen und eine Einleitung. Ich bin durch die englische Wikipedia auf den Artikel aufmerksam geworden, als ich mich zum Thema "Methode der stationären Phase" erkundigen wollte. Daher meine Frage: Passen die Interwikilinks hier?--Christian1985 (Disk) 15:29, 1. Nov. 2012 (CET)

Der ursprüngliche Autor gibt als Quelle http://planetmath.org/encyclopedia/StationaryPhaseMethod.html an. --Digamma (Diskussion) 16:17, 1. Nov. 2012 (CET)

(BK)

Interwikis sind korrekt. Quelle: Erinnerung an Vorlesung über theoretische Optik ;-)

Kann leider keine Buch-Quellen auf die „schnelle“ finden. Nur einen Übungszettel der TUM, der eine Arbeitsanweisung gibt: [1]. Die Folien der Theo-Optik-Vorlesung sind auch noch online: [2]. In einer der Vorlesung muss die Sattelpunktsnäherung aka „Methode der stationären Phase“ drin sein. Bin aber gerade zu faul alle Folien durchzuscrollen :-( --svebert (Diskussion) 16:22, 1. Nov. 2012 (CET)

Das Thema sollte korrekterweise im Komplexen behandelt werden. Sattelpunktmethoden ist wohl der übergeordnete Begriff, darunter fallen dann Methode des steilsten Abstiegs (steepest descent) und der stationären Phase. Bei letzterer ist der Exponent imaginär (soll ja Welle wiedergeben). Zum Beispiel Mathews, Walker Mathematical methods of physics, S.82ff (Kapitel Saddle Point Methods)--Claude J (Diskussion) 19:24, 1. Nov. 2012 (CET)

Habe das entsprechend bearbeitet und die Ableitung der Stirlingformel aus dem engl. Artikel (dort Laplace Methode) eingebaut. Was mir nicht ganz einleuchtet ist die Bezeichnung Sattelpunkt (wenn Maxima und Minima betrachtet werden), da das doch nur im zweidimensionalen Sinn macht, ist aber wohl historisch (in der Physik) eingebürgert.--Claude J (Diskussion) 20:05, 26. Jun. 2013 (CEST)

Name ergibt sich aus der Betrachtung im Komplexen. Der Name kann meiner Meinung nach so bleiben (Sattelpunktnäherung, Sattelpunktmethoden...) Meiner Ansicht nach erledigt. Bitte gegenlesen.--Claude J (Diskussion) 06:25, 27. Jun. 2013 (CEST)

Vielen Dank für die Verbesserungen am Artikel! Ich denke auch, dass der Fall erledigt ist. Grüße--Christian1985 (Disk) 09:32, 28. Jun. 2013 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Disk) 09:32, 28. Jun. 2013 (CEST)

Convenient Topology

Es scheint sich um ein Forschungsgebiet zu handeln, das fast ausschließlich von dem verstorbenen Mathematiker Gerhard Preuß bearbeitet wurde. Deshalb der Vorschlag: Eingliederung des Artikelinhalts als Abschnitt in den bereits bestehenden Personenartikel Gerhard Preuß, anschließend Lőschung des Lemmas. Nebenbei bemerkt ist der Artikel vőllig unverständlich. --Suhagja (Diskussion) 12:12, 4. Nov. 2012 (CET)

Nun der Artikel ist wirklich absolut unverständlich! Fühlst Du Dich in der Lage das Thema zu beackern? Solange nur eine bedeutende Person an einem "mathematischen Teilgebiet" geforscht hat, ist es sicherlich ratsam, das Teilgebiet in seinem Personenartikel abzuhandeln. Ich habe nun gerade den ersten Weblink des Artikels überflogen. Dort ist fast nur der Name Ronald Brown zu lesen. Daher weiß ich es nicht, ob die Artikel zusammengelegt werden sollten. --Christian1985 (Disk) 15:10, 8. Nov. 2012 (CET)

Maßgebliche Hürde ist, dass von „topologischem Konstrukt“ gesprochen wird, ohne einmal zu erwähnen, dass es hier um Kategorien geht, dass man auf der Suche nach angenehmen, für Topologie geeigneten Kategorien ist. Extensionalität in diesem Sinne ist zudem eine Eigenschaft, die mir noch nie untergekommen ist. Habe schonmal behelfsmäßige Änderungen vorgenommen. Erscheint mir aber nicht so, dass sich das Thema auf Preuß beschränkt, siehe zum Beispiel hier, wenn man nach ein paar Wörtern aus dem Umkreis sucht, findet man auch einiges. Wäre es hilfreich, die Begriffe, die da vorkommen, alle kurz zu definieren oder zu umschreiben? --Chricho ¹ ² ³ 15:38, 8. Nov. 2012 (CET) PS: Auf der Diskussionsseite habe ich schonmal nach bestem Wissen und Gewissen Definitionen hinterlassen.

Ich halte es für extrem hilfreich, wenn diese Begriffe im Artikel erklärt würden, insofern man nicht auf sie verzichten kann. Leider habe ich allerdings den Eindruck, dass man wohl eher nicht auf sie verzichten kann. Was ist denn nun das topologische Universum? Besteht dies nur aus den zwei Kategorien, die zuvor erwähnt wurden? Wie ihr merkt bin ich imemr noch sehr verwirrt. --Christian1985 (Disk) 16:41, 8. Nov. 2012 (CET)

Habs nachgeguckt: Es ist nicht so, wie der Artikel momentan suggeriert, dass jede beliebige Kategorie, die diese Bedingungen erfüllt, topologisches Konstrukt genannt wird. Die Kategorie muss gemäß der Definition dort eine konkrete Kategorie sein (also Mengen mit „Zusatzstruktur“), „Initialtopologien“ erlauben, die Klasse aller „Strukturen“ mit denen man eine Menge versehen kann, muss eine Menge sein (die Faser jeder Menge bzgl. des Vergissfunktors ist eine Menge), und die Faser bzgl. des Vergissfunktors höchstens einelementiger Mengen darf nur ein Element besitzen. Ich frag mich nur, inwiefern das zur Beschreibung dieser „Disziplin“ taugt, wenn man das nacheinander alles in den Artikel schreibt, weil dann immer noch niemand weiß, wofür diese Abstufung topologisches Konstrukt, topologisches Universum, starkes topologisches Universum dient, auch wenn die Gesamtmotivation klar erscheint. Man sollte dafür vielleicht einen eigenen Abschnitt machen und in der Einleitung nur sagen, was an der Kategorie der topologischen Räume nicht so toll ist und auf die Spezialbegriffe verzichten. --Chricho ¹ ² ³ 16:58, 8. Nov. 2012 (CET)

Das ist richtig, diese Begriffe gehören sicher so in keine Einleitung. --Christian1985 (Disk) 17:19, 8. Nov. 2012 (CET)

Ich habe übrigens neulich mal Gerhard Preuß aus dem Artikel rausgenommen. Ich weiß nicht, wie groß seine Bedeutung für das Feld ist, aber mit Sicherheit nicht so groß, wie es da dargestellt worden war. Man müsste auch mal schauen, ob die Begrifflichkeiten Preuß’ überhaupt die verbreitetsten sind. --Chricho ¹ ² ³ 20:21, 24. Mai 2013 (CEST)

Nebenbei sollte man auch den Begriff ins Deutsche übersetzen, wenn man den Artikel behalten will.--Suhagja (Diskussion) 05:17, 24. Jun. 2013 (CEST)

Den Artikel in Angenehme Topologie umzubenennen, halte ich aber erstmal für Theoriefindung.--Christian1985 (Disk) 08:14, 24. Jun. 2013 (CEST)

Preuß und seine Schüler haben ja sicher Vorlesungen auch auf Deutsch gehalten. Der ursprüngliche Autor des Artikels kann ja vielleicht herausfinden, welche Bezeichnung dort benutzt wurde. Notfalls geht immer noch "Konveniente Topologie".--Suhagja (Diskussion) 08:50, 24. Jun. 2013 (CEST)

In dem Vorlesungsverzeichnis wird in einem deutschen Text von "Convenient Topology" gesprochen. Mal schauen, ob sich noch was findet. Grüße--Christian1985 (Disk) 09:06, 24. Jun. 2013 (CEST)

Ein Klick weiter finden sich die von Preuß gehaltenen Vorlesungen und Seminare der letzten acht Jahre. Dort findet sich nur die Überschrift "Forschungsseminar Convenient Topology". Ob das Seminar nun auf englisch oder deutsch gehalten wurde, kann ich nicht erkennen.--Christian1985 (Disk) 09:10, 24. Jun. 2013 (CEST)

Selbst in dem Interview [3] windet sich Preuß um eine deutsche Bezeichnung herum. Zwar erklärt er, dass "angenehm" im Englischen "convenient" heißt, aber zur Bezeichnung "Angenehme Topologie" kann er sich nicht durchringen. --84.130.137.173 11:08, 24. Jun. 2013 (CEST)

Ich bin gerade mal wieder auf diesen Artikel gestoßen. Er ist nun seit zwei Jahren in der QS und offenbar sieht sich niemand in der Lage, ihn zu verbessern. Andererseits - soweit ich erkennen kann - besteht weitgehend Einigkeit, dass er in der jetzigen Form untauglich ist. Ich schlage daher vor, ihn zu löschen. --Schojoha (Diskussion) 21:31, 7. Nov. 2014 (CET)

Also ich habe schon eine Vorstellung, worum es in dem Gebiet geht, komme mit den Grundbegriffen weitgehend klar, und ich weiß grob, wie übliche Fälle solcher Strukturen aussehen. Sonderliche Motivation habe ich allerdings gerade nicht an Arbeit an dem Artikel, löschwürdig finde ich ihn aber nicht. Er krankt wohl immer noch an der Preuß-Fixierung. Etwa die Kategorie der kompakt erzeugten topologischen Räume wird gelegentlich auch als „convenient“ angesehen, ohne dass man dort $\mathbf {Top}$ einbetten würde. Es müsste meines Erachtens informeller gesagt werden, was mit „convenience“ gemeint ist, und dann können konkrete Begriffe eingeführt und Beispiele genannt werden. --Chricho ¹ ² ³ 22:08, 7. Nov. 2014 (CET)

Hallo Chricho! Dann hoffe ich sehr, dass Du Dich der Sache mit Erfolg annimmst. Wenn Du Dir das Thema zutraust, solltest Du einfach loslegen. Zu verschlechtern ist der Artikel ohnehin nicht. Vielmehr ist er in der jetzigen Form unverständlich. Es wird nichts erkärt und das ganze Geschreibsel ist im Ergebnis wikipediauntauglich.

In diesem Zusammenhang finde ich es zudem bedenklich, dass der Benutzer Carl-Lorenz, der das Ganze losgetreten hat, sich nach all der doch deutlichen Kritik mit keinem weiteren Wort geäußert hat. Das lässt mich an seiner Sachkenntnis und seiner Ernsthaftigkeit zweifeln. Ingesamt halte den Artikel für ein Ärgernis - nicht zuletzt deswegen, weil er den Eindruck vermittelt, höhere Mathematik bestehe im Wesentlichen aus Begriffsspinnerei.

--Schojoha (Diskussion) 20:16, 9. Nov. 2014 (CET)

Ich halte den Artikel auch für so unverständlich, dass ich einer Löschung zustimmen würde. Chricho, ich vermute, Du bist der einzige Autor hier, der in der Lage wäre, diesen Artikel zu retten. Falls Du keine Lust dazu hast, werde ich den Artikel zu den Löschkandidaten verschieben. Viele Grüße--Christian1985 (Disk) 20:35, 9. Nov. 2014 (CET)

Man könnte den Artikel auch in Chrichos BNR verschieben, falls er vielleicht doch noch daran arbeiten will.--Kamsa Hapnida (Diskussion) 07:09, 10. Nov. 2014 (CET)

Also ich persönlich halte den Artikel für tragbar im ANR. Aber wenn ansonsten der Konsens auf Löschung lautet, dann verschiebt den Artikel doch bitte in meinen BNR (Benutzer:Chricho/Entwürfe/Convenient Topology). Grüße --Chricho ¹ ² ³ 13:30, 5. Dez. 2014 (CET)

Okey, falls also keine weiteren Meldungen hier kommen, werde ich den Artikel nächste Woche in Chrichos BNR verschieben.--Christian1985 (Disk) 11:12, 13. Dez. 2014 (CET)

@Christian1985: Ist übernommen. --Chricho ¹ ² ³ 14:08, 23. Dez. 2014 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Gelöscht/BNR. --Chricho ¹ ² ³ 14:08, 23. Dez. 2014 (CET)