Portal:Mathematik/Qualitätssicherung/Archiv/2013/Juli

Dies ist ein Archiv der Qualitätssicherung des Portals Mathematik.

Archiv

Gesamtübersicht 2007: Mai Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dez. 2008: Jan. Feb. Mär. Apr. Mai Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dez. 2009: Jan. Feb. Mär. Apr. Mai Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dez. 2010: Jan. Feb. Mär. Apr. Mai Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dez. 2011: Jan. Feb. Mär. Apr. Mai Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dez. 2012: Jan. Feb. Mär. Apr. Mai Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dez. 2013: Jan. Feb. Mär. Apr. Mai Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dez. 2014: Jan. Feb. Mär. Apr. Mai Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dez. 2015: Jan. Feb. Mär. Apr. Mai Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dez. 2016: Jan. Feb. Mär. Apr. Mai Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dez. 2017: Jan. Feb. Mär. Apr. Mai Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dez. 2018: Jan. Feb. Mär. Apr. Mai Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dez. 2019: Jan. Feb. Mär. Apr. Mai Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dez. 2020: Jan. Mär. Apr. Mai Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dez. 2021: Jan. Feb. Mär. Apr. Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dez. 2022: Jan. Feb. Mär. Apr. Mai Jul. Aug. Sep. Okt. Nov.

Wie wird ein Archiv angelegt?

Direktes Mehrfachschießverfahren

Meiner Ansicht nach erzählt der Artikel völligen Unsinn: Das geht schon bei dem angeblichen Randwertproblem los, das gelöst werden los: Ein RWP 1. Ordnung mit zwei Randwerten ist doch überbestimmt. Und dann sollen plötzlich beide Randwerte unbekannt sein? Entsprechend kann es dann mit der Beschreibung des Verfahrens auch nicht viel werden: Was soll z.B. der Parameter p sein von dem F abhängt? -- HilberTraum (Diskussion) 12:08, 4. Jul. 2013 (CEST)

Ja, das muss ein Randwertproblem zweiter Ordnung sein, ansonsten macht das alles keinen Sinn. Beim (einfachen) Schießverfahren löst man dann ein Anfangswertproblem mit $y(t_{a})=y_{a}$ und $y'(t_{a})=p$ und variiert den freien Parameter $p$ so lange, bis man mit der Lösung das „Ziel“ (bei Dirichlet-Bedingung) $y(t_{b})=y_{b}$ genau genug trifft. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 13:16, 4. Jul. 2013 (CEST)

Das Mehrfachschießverfahren funktioniert dann in etwa so :-). --Quartl (Diskussion) 13:28, 4. Jul. 2013 (CEST)

Na super, da finde ich endlich mal ein numerisches Verfahren, mit dem ich meinen Angry Birds-Highscore pulverisieren könnte ... und dann ist der Artikel totaler Schrott :-( -- HilberTraum (Diskussion) 14:02, 4. Jul. 2013 (CEST)

Letztendlich kommt der „Schrott“ aus en:Direct multiple shooting method. Natürlich lassen sich ODEs höherer Ordnung immer auch als System von ODEs erster Ordnung schreiben. Ich habe nun den Artikel entsprechend überarbeitet. Sehr viel verständlicher ist er wohl nicht geworden, dafür aber hoffentlich halbwegs mathematisch korrekt. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 21:49, 4. Jul. 2013 (CEST)

Wow, das ist ja ein ganz neuer Artikel, danke! Da sieht man mal wieder, dass man beim Übersetzen von Artikeln auch aufpassen sollte, was man da eigentlich übersetzt. -- HilberTraum (Diskussion) 08:28, 5. Jul. 2013 (CEST)

Hast du eigentliche eine Ahnung, was das "direkt" im Titel bedeutet? Gibt es auch indirekte Verfahren? -- HilberTraum (Diskussion) 08:37, 5. Jul. 2013 (CEST)

Ja, gibt es, im Kontext von Optimierungsproblemen. Ich werde aber den Artikel auf das einfachere Lemma umbenennen, muss dafür nur erst eine WL löschen lassen. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 08:53, 5. Jul. 2013 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Quartl (Diskussion) 09:30, 5. Jul. 2013 (CEST)

Random Walk und Bernoulli-Prozess

Hallo Leute,

was ist der Unterschied zwischen den Artikeln? Im jetzigen Zustand wird kein Unterschied bzw. Zusammenhang explizit beschrieben. Ich denke es gibt wahrscheinlich einen subtilen Unterschied, der eine Trennung der Artikel rechtfertigt. Allerdings sollte dieser explizit angesporchen werden. Falls es den Unterschied nicht gibt, könnte man die Artikel auch zusammenlegen.--92.192.11.131 22:11, 6. Jul. 2013 (CEST)

Eine Irrfahrt (engl.: random walk) ist eine Markow-Kette, d.h. ein diskreter Markow-Prozess. Der Zusammenhang zwischen Markow-Ketten und Bernoulli-Prozessen wird in Bernoulli-Prozess#Eigenschaften erklärt.--Suhagja (Diskussion) 05:17, 7. Jul. 2013 (CEST)

Vereinfacht gesagt: wenn man einen Bernoulli-Prozess über die Zeit aufsummiert, erhält man einen Random Walk. Vielleicht kann man die Zusammenhänge noch laienverständlicher erklären, aber zusammenlegen sollte man die beiden Artikel auf keinen Fall, zumal der Begriff Random Walk auch noch andere aufsummierte Prozesse umfasst. Grüße, --Quartl (Diskussion) 07:59, 7. Jul. 2013 (CEST)

Also ich suche so einen expliziten Satz wie: "Random Walk und Bernoulli-Prozess unterscheiden sich voneinander durch XXX" --92.192.0.13 09:45, 7. Jul. 2013 (CEST)

Hmm, ich weiß nicht. Optimal verständlich sind wohl beide Artikel nicht, aber wenn man die beiden Definitionen liest, wird doch eigentlich klar, dass das ganz verschiedene Prozesse sind. Das wäre ein bisschen so, also ob man im Artikel Elefanten schreiben würde, wie sie sich von Nashörnern unterscheiden. Das Beispiel am Ende von Bernoulli-Prozess mit dem Random Walk sollte allerdings überarbeitet (oder entfernt) werden, denn so wird gar nicht klar, was das da soll. -- HilberTraum (Diskussion) 09:57, 7. Jul. 2013 (CEST)

Ich habe jetzt mal ein paar kleine Überarbeitungen gemacht. -- HilberTraum (Diskussion) 10:26, 7. Jul. 2013 (CEST)

Also ich habe auch nach Nochmaligem Lesen der Einleitungen den Eindruck, dass ein Randomwalk ein Bernoulli-Prozess ist. Dazu interpretiere man einfach einen Schritt nach links als "Erfolg", einen nach rechts als "Misserfolg"--141.58.44.32 10:43, 7. Jul. 2013 (CEST)

Der Randomwalk selbst ist aber nicht die Aufeinanderfolge der Schritte, sondern die Position des Fußgängers. Der Bernoulli-Prozess erzeugt also einen Randomwalk. Aber auch das ist nur ein Spezialfall, denn bei einem Randomwalk muss es ja nicht so sein, dass es immer nur zwei Möglichkeiten für die Schritte gibt. -- HilberTraum (Diskussion) 10:57, 7. Jul. 2013 (CEST)

Nimm als Beispiel für eine Realisierung eines Bernoulli-Prozesses mit Werten in $\{1,-1\}$ die Folge

$(X_{n})=1,-1,-1,1,1,1,-1,1,1,-1,\ldots$,

dann ist der zugehörige Random Walk die Folge

$(W_{n})=1,0,-1,0,1,2,1,2,3,2,\ldots$

mit Werten in $\mathbb {Z}$. Der Zusammenhang zwischen den beiden Prozessen ist

$W_{n}=W_{n-1}+X_{n}$ bzw. $X_{n}=W_{n}-W_{n-1}$

mit $W_{0}=0$. Der Bernoulli-Prozess ergibt aufsummiert den zugehörigen Random Walk. Das ist vom Prinzip her der gleiche Unterschied, wie zwischen dem Integral einer Funktion und der Funktion selbst. Grüße, --Quartl (Diskussion) 11:16, 7. Jul. 2013 (CEST)

Danke für das ausführliche Beispiel! Stimmt: Ein Bernoulli-Prozess erzeugt den 1D-Random-Walk. Ich fände es gut, wenn man solch ein Beipsiel mit in einen der beiden Artikel reinnimmt. Ich tippe mal darauf, dass diese Beispielhafte Erläuterung für den Zusammenhang zw. Bernoulli-Prozess und 1D-Random-Walk in Random Walk eigebaut werden kann.--92.192.0.13 13:06, 7. Jul. 2013 (CEST)

Ich habe ein entsprechend modifiziertes Zahlenbeispiel in Bernoulli-Prozess eingebaut. Grüße, --Quartl (Diskussion) 14:33, 7. Jul. 2013 (CEST)

Vielen herzlichen Dank für die konstruktive Mitarbeit! :) LG --141.58.44.53 14:50, 7. Jul. 2013 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Quartl (Diskussion) 15:07, 7. Jul. 2013 (CEST)

Peter Helmling

So noch kein Artikel bzw. ohne weitere Inhalte dann sogar ein Löschkandidat.--Suhagja (Diskussion) 14:45, 8. Jul. 2013 (CEST)

Habs ergänzt nach angegebener Quelle, ist als Dekan etc. relevant.--Claude J (Diskussion) 15:26, 8. Jul. 2013 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Suhagja (Diskussion) 15:56, 8. Jul. 2013 (CEST)

Trachtenberg-Schnellrechenmethode

Wie die Methode funktioniert fehlt bislang im (verlinkten Personen-)Artikel. Auf der Diskussionsseite des Artikels habe ich einen aktuellen SPOP-Artikel angegeben. --Zulu55 (Diskussion) _Unwissen 15:52, 8. Jul. 2013 (CEST)

Das ist sicher kein Fall für die QS, sondern höchstens ein Artikelwunsch und damit ein Eintrag in Portal:Mathematik/Fehlende Artikel. Grüße, --Quartl (Diskussion) 15:59, 8. Jul. 2013 (CEST)

Der Begriff wurde mitlerweile bei den fehlenden Artikeln eingetragen. Ich beende daher die Diskussion hier.--Christian1985 (Disk) 13:03, 10. Jul. 2013 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Disk) 13:03, 10. Jul. 2013 (CEST)

Berechnung

Keine gültige BKL. Auflistung verschiedener Formen von Berechnungen. --Chricho ¹ ² ³ 15:40, 25. Jul. 2013 (CEST)

Ja das sehe ich genauso. Leider befürchte ich, dass wir mit einer Löschung einer BKL an dieser Stelle unsere Kompetenzen übertreten.--Christian1985 (Disk) 16:34, 25. Jul. 2013 (CEST)

Naja, SLA kann jeder stellen. Hieltest du einen solchen denn nicht für möglich? --Chricho ¹ ² ³ 16:40, 25. Jul. 2013 (CEST)

Dazu habe ich keine Erfahrungen. Ich weiß nicht, wann Pseudo-BKLs löschfähig sind.--Christian1985 (Disk) 16:43, 25. Jul. 2013 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: SLA gestellt – Versuch kann nicht schaden, sonst sieht man sich in der Löschdiskussion. --Chricho ¹ ² ³ 16:53, 25. Jul. 2013 (CEST)

Ist nun regulärer LA. --Chricho ¹ ² ³ 18:52, 25. Jul. 2013 (CEST)

Prinzipalbündel

• Die Motivation kann ich nicht nachvollziehen. Mal abgesehen davon, dass ich keinen Zusammenhang zur Feldstärke in der Physik sehe: Wie will man denn das Differential einer skalarwertigen Funktion $A$ wiederum als skalarwertige Funktion auffassen?
• Der Ansatz, das Produktbeispiel so lange auszuführen vor der egtl. Definition – ist das so sinnvoll?
• Die Definition ist nicht präzise, unter der naheliegenden Interpretation, was nun wirklich gefordert wird, ist die Definition unvollständig (Kompatibilität mit Projektion, Freiheit und Transitivität auf Fasern fehlen).
• Nur Galois-Überlagerungen sind Prinzipalbündel (habe es korrigiert, aber es wäre gut, wenn auch andere nochmal nach Fehlern gucken).
• Auf glatte Prinzipalbündel wird nicht hingewiesen. --Chricho ¹ ² ³ 13:51, 4. Jul. 2013 (CEST)

Es gibt doch schon Faserbündel, reicht das nicht ? --Claude J (Diskussion) 14:19, 4. Jul. 2013 (CEST)

Nein, Prinzipalbündel sind spezielle Faserbündel mit Zusatzstruktur, die einen eigenen Artikel verdient haben. --Chricho ¹ ² ³ 15:06, 4. Jul. 2013 (CEST)

Die Anwendung auf Feldstärken wird in Bleecker: "Gauge theory and variational principles" erklärt, nach meiner Erinnerung gleich im 1. Kapitel. M.W. ist diese Anwendung tatsächlich ein Grund, warum sich Physiker (mehr noch als Mathematiker) für Prinzipalbündel interessieren.--Suhagja (Diskussion) 18:01, 4. Jul. 2013 (CEST)

Ich finde es da in der Form spontan nicht. --Chricho ¹ ² ³ 18:13, 4. Jul. 2013 (CEST)

In meiner FB-Bibliothek steht das Buch leider nicht. Die erste Quelle, die ich jetzt ergooglet habe, ist Kapitel 2 in http://www.math.ucla.edu/~vsv/papers/paper.pdf Koennte man als Motivation in wenigen Saetzen zusammenzufassen versuchen.--Suhagja (Diskussion) 18:30, 4. Jul. 2013 (CEST)

Ich habe jetzt G-Äquivarianz der Trivialisierung ergänzt, m.E. sollten Freiheit und Transitivität daraus folgen. (Man kann sie aber natürlich trotzdem noch mal erwähnen.)--Suhagja (Diskussion) 18:17, 4. Jul. 2013 (CEST)

Du hast doch zu der Definition gar nichts hinzugefügt – nur zu dem, was hinter dem „also“ steht? --Chricho ¹ ² ³ 18:23, 4. Jul. 2013 (CEST)

Wenn man sich die Versionsgeschichte des Artikels anschaut, dann ging es den urspruenglichen Autoren offensichtlich um eine anschauliche Erklaerung statt um mathematische Definitionen. Das hatte ich jetzt mit meinen Ergaenzungen nicht voellig kaputt machen wollen.--Suhagja (Diskussion) 18:37, 4. Jul. 2013 (CEST)

Im Ernst: vielleicht ist es wirklich am Besten, den Artikel komplett neu zu schreiben statt nur Kleinigkeiten zu ergaenzen.--Suhagja (Diskussion) 18:37, 4. Jul. 2013 (CEST)

Da du nicht dran zu hängen schienst, habe ich die Definition mal umgestaltet und die Trivialisierbarkeit danach ausgeführt. --Chricho ¹ ² ³ 19:10, 4. Jul. 2013 (CEST)

Ich habe jetzt einen kurzen Abschnitt zur Anwendung auf die Maxwell-Gleichungen geschrieben. Da ja auch die Definitionen zwischenzeitlich überarbeitet wurden, können wir das hier vielleicht erstmal abschließen. --Suhagja (Diskussion) 15:20, 17. Aug. 2013 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Suhagja (Diskussion) 15:21, 17. Aug. 2013 (CEST)

Fixpunkteigenschaft

nlässlich von Fixpunktsatz von Lawvere, auf den ein LA gestellt wurde, fiel mir gerade auf, dass ein Pendant z.B. zu en:Fixed-point property fehlt. Fixpunkteigenschaft ist ein Redirect und führt nur zur entsprechenden Eigenschaft von Räumen. ca$e 21:07, 25. Jul. 2013 (CEST)

Ich habe das mal bei Portal:Mathematik/Fehlende_Artikel#Weiterleitungen, die einen eigenen Artikel brauchen eingetragen. -- HilberTraum (Diskussion) 13:43, 11. Aug. 2013 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Suhagja (Diskussion) 10:06, 27. Aug. 2013 (CEST)

Abstract nonsense

Hallo,

ist diese Weiterleitung auf Kategorientheorie sinnvoll? Ich dachte als Abstract Nonsense bezeichnet man so fast alle Gebiete der reinen Mathematik. Abgesehen davon wird der Begriff im verlinkten Artikel nicht erwähnt geschweige denn erklärt. Außerdem ist es ein englischer Begriff und wir schreiben hier eine deutsche Enzyklopädie. Gibt es den Begriff auch in deutschen Veröffentlichungen?--Christian1985 (Disk) 15:17, 26. Jul. 2013 (CEST)

Ich habe noch nie jemanden gehört, der das eingedeutscht hätte. Und ich kenne das auch speziell für Kategorientheorie, siehe auch en:Abstract nonsense. Sinnvoll erscheint mir die Weiterleitung trotzdem nicht. Kleine Anekdote: Es war mal so, dass bei einer Suche nach „Kategorientheorie“ bei Facebook kam „Meintest du Abstract nonsense?“ – wohl weil die die Weiterleitung von hier übernommen haben. --Chricho ¹ ² ³ 15:22, 26. Jul. 2013 (CEST)

Abstract Nonsense meint in der Regel kategorientheoretische Argumente ("der Beweis ist abstract nonsense", auch "General Nonsense"), soll heißen: man nutzt nur allgemeine Tatsachen der Kategorientheorie und keine speziellen Eigenschaften der betreffenden Kategorie. Beispiel: wenn f und g Isomorphismen sind, dann ist fg ein Isomorphismus. Für den Beweis braucht man nicht zu wissen, um Isomorphismen welcher Kategorie es eigentlich geht. (Vielleicht nicht das beste Beispiel, aber macht vielleicht das Prinzip klar.) Die Weiterleitung ist sicher nicht so sinnvoll, einen eigenen Artikel könnte man durchaus anlegen, falls man zitierbare Literatur findet.--Suhagja (Diskussion) 15:56, 26. Jul. 2013 (CEST)

Es gibt übrigens in der englischen (und auch französischen, japanischen, chinesischen) Wikipedia einen Artikel zu "Abstract Nonsense", den man einfach übersetzen könnte.--Suhagja (Diskussion) 17:39, 26. Jul. 2013 (CEST) "Allgemeiner Unsinn" habe ich übrigens durchaus schon gehört, kann mich aber nicht erinnern, ob ich es auch schon in schriftlicher Form gesehen habe.--Suhagja (Diskussion) 17:41, 26. Jul. 2013 (CEST)

Wieso ist es denn jetzt weg? Hat jemand einen SLA gestellt? --Chricho ¹ ² ³ 17:43, 26. Jul. 2013 (CEST)

Sorry, ich hatte einen SLA gestellt, da die Diskussion eindeutig war. Der Vorschlag mit der Übersetzung kam erst danach. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 18:14, 26. Jul. 2013 (CEST)

Es ist (und war) aber keineswegs nur positiv gemeint, wie der engl. wiki artikel vielleicht nahelegen könnte. Paul Halmos (Applied mathematics is bad mathematics, in Lynn Arthur Steen Mathematics Tomorrow 1981): I mention in passing that in moments of indulgent self-depreciation the students of one particular branch of pure mathematics, category theory, refer to their branch as "abstract nonsense", applied mathematicians tend to refer to it the same way, and they seem to mean it.--Claude J (Diskussion) 18:00, 26. Jul. 2013 (CEST)

Dieses Zitat sollte eigentlich ausreichen, um den Begriff als Link zu erhalten. Oder das Zitat in den Kategorientheorie-Artikel einbauen, damit die WP-Suchmaschine diesen Begriff wieder an der korrekten Stelle findet.--LutzL (Diskussion) 12:32, 27. Jul. 2013 (CEST)

Eine Erklärung im obigen Sinn von Suhagja findet sich auch in Timothy Gowers u.a. Princeton Companion to Mathematics (Princeton UP 2008, Kapitel III.8, Categories von Eugenia Cheng).--Claude J (Diskussion) 12:57, 27. Jul. 2013 (CEST)

Ich habe jetzt mal in Kategorientheorie einen Satz (ohne weitere Wertung) ergänzt. Die Weiterleitung würde ich aber gelöscht lassen. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 08:45, 26. Aug. 2013 (CEST)

Allgemeiner Unsinn --Suhagja (Diskussion) 15:25, 28. Aug. 2013 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Suhagja (Diskussion) 15:25, 28. Aug. 2013 (CEST)

Euler-Hierholzer-Satz

Redundant zu Eulerkreis und Königsberger Brückenproblem. --Suhagja (Diskussion) 17:15, 28. Jul. 2013 (CEST)

Sollte der Beweis des Satzes konstruktiv sein, dann sehe ich eher eine Redundanz zu Algorithmus von Hierholzer. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 21:29, 3. Aug. 2013 (CEST)

Ich habe jetzt die Informationen aus dem Artikel in Eulerkreisproblem eingearbeitet, weil sie dort noch fehlten. Außerdem habe ich aus dem entsprechenden Abschnitt von Eulerkreisproblem auf den Hauptartikel Algorithmus von Hierholzer verlinkt. Wenn keine Einwände kommen, werde ich dann Euler-Hierholzer-Satz in eine Weiterleitung auf Eulerkreisproblem umwandeln, weil dieser Artikel einfach mehr Informationen hat.--Café Bene (Diskussion) 08:32, 25. Okt. 2013 (CEST)

Umgesetzt.--Café Bene (Diskussion) 11:26, 27. Okt. 2013 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Café Bene (Diskussion) 11:26, 27. Okt. 2013 (CET)

Moment (Stochastik) und Moment (Integration)

hi!

diese beiden Artikel sind m.E. vollredundant. Beide beschreiben das Integral

$\int x^{n}F(x)\mathrm {d} x$

und nennen dies n-tes Moment.

Eine Verschmelzung beider Artikel wird nicht so schwer. Bloß welches Lemma? Eher das allgemeine mit Klammer (Integration)? Oder noch allgemeiner, Moment (Mathematik)?--Svebert (Diskussion) 11:57, 21. Jul. 2013 (CEST)

Hallo! Ein Glanzstück ist Moment (Integration) sicher nicht und vielleicht angesichts der BKL Moment sogar überflüssig, aber momentan kommt die Stochastik dort ja nur in einem kleinen Halbsatz vor, sonst geht es nur um Physik. Wieso sollte der Artikel also ausgerechnet zu Moment (Stochastik) redundant sein? Man müsste vielleicht mal überlegen, wo überall noch in der Mathematik solche Integrale vorkommen. Spontan würden mir Quadraturformeln in der Numerik einfallen ... Grüße -- HilberTraum (Diskussion) 14:03, 21. Jul. 2013 (CEST)

um ehrlich zu sein kannte ich in dieser Integralform nur die Stochastik-Momente.

Ich finde es halt redundant, dass obiges Integral in zwei Fachgebieten als Moment bezeichnet wird aber in 2 Artikeln behandelt wird. Einmal mit Schwerpunkt „Statistik“ und einmal mit Schwerpunkt „Ingenieurswesen“. Wir schreiben ja kein Fachlexikon, sondern ein Allgemein-Lexikon. D.h. wir schreiben nicht Artikel über gleiche Begriffe einmal für „Mathematiker“ und dann nochmal für „Ingenieure“ und am besten nochmal einen privat Artikel nur für mich ;)

Gesamttragödie: Es ist mir auch ein unglaublicher Graus, dass Ingenieure anscheinend irgendein komisches Momente-Klassifikationssystem entworfen haben das aber irgendwie an allen Ecken und Kanten Widersprüche aufweist aber zahlreiche Facetten in „... für Ingenieure-Bücher“ bequellt werden können.--Svebert (Diskussion) 14:16, 21. Jul. 2013 (CEST)bloße optische Ähnlichkeit der Integral-Ausdrücke sagt nicht viel aus. Meiner Meinung nach sind die derzeitigen Artikel Moment (Stochastik), Moment (Bildverarbeitung) und Moment (Integration) derartig verschieden voneinander, dass sich die Frage nach Redundanz nicht stellt. Alle diese drei Artikel beschreiben recht verschiedene Spezialisierungen des Momentbegriffs, die sich (je nach dem Anwendungsgebiet) sehr deutlich voreinander unterscheiden.

Nicht, dass damit die Welt in Ordnung ist, einige Fragen stellen sich in diesem Feld durchaus:

• Moment (Integration) ist in seinem derzeitigen Zustand auf technische Anwendungen zentriert, und sollte deshalb ein anderes Lemma bekommen. Momentan könnte Moment (Technische Mechanik) passen, aber das ist in meinen Augen noch lange nicht das letzte Wort. Denn...
• Es besteht durchaus eine Redundanz zwischen Moment (Integration) und Flächenmoment. DA ist wirklich etwas zu tun. Entweder vereinigen, oder scharf trennen. Darüber muss man reden. Auch darüber, welche anderen Momente aus der Physik hier noch einfließen können/müssen, oder wie es mit Redundanzen zu Artikeln steht, die im Moment noch nicht auf dem Radar sind.
• Beide (Moment (Integration) und Flächenmoment) zeigen sich übrigens derzeit absolut nicht in Bestform.

Die letzte Frage wäre: Was davon (wenn überhaupt was) sollten wird gerade 'hier' in der QS (Mathe) klären? --Pyrometer (Diskussion) 17:17, 21. Jul. 2013 (CEST)

Im Moment stellt Moment (Stochastik) und Moment (Bildverarbeitung) einen Spezialfall von Moment (Integration) da, wobei die allgemeine Formel in Moment (Integration) rein mathematischer Natur und ohne Quelle ist. Einfach Moment (Integration) in Moment (Technische Mechanik) überführen geht nicht, weil die Formel ja nichts mechanisches hat. Selbst wenn man es täte, wäre das Resultat komplett anders als z.B. [1].

@Svebert: Wenn du z.B. die Wahrscheinlichkeitsdichte durch Dichte im Sinne von Masse/Volumen ersetzt, bekommmst du ja 1.Ordnung->"statisches Moment"=Masse*Schwerpunkt, 2.Ordnung->Trägheitsmoment. Ich glaube kaum, dass du diese Momente noch nie durch ein solches Integral berechnet hast.--Debenben (Diskussion) 17:51, 21. Jul. 2013 (CEST)

Ich denke die stochastischen Momente sind nicht unbedingt mit dem in Moment (Integration) beschriebenen Integralen identisch. Erstere werden ja zunächst als Erwartungswert einer Potenz der Zufallsvariable definiert ... nur unter bestimmten Bedingungen ist das genau das Integral aus dem zweiten Artikel. Wenn man nämlich die Funktion im Integral als Wahrscheinlichkeitsverteilung einer kontinuierlichen Zufallsvariable auffasst. Schon, wenn die Zufallsvariable nur diskrete Werte annimmt ist's kein Integral mehr, sondern eine Summe (ja, könnte man über Delta-Distributionen wegdiskutieren, aber das trifft's nicht ;-) ... Am ehesten kann man noch das Moment (Bildverarbeitung) und sowas, wie das Trägheitsmoment mit dem Begriff aus der Stochastik v ergleichen (modulo Einheiten!), wenn man das Bild, bzw. die Massendichte als (normierte) Verteilung ansieht, aber so richtig exakt ist das nicht, oder? Außerdem gibt es ja noch Sätze über die stochastischen Momente, die auf die anderen Momente nicht unbedingt passen/dort nicht anwendbar sind (siehe diesen und folgende Abschnitte). Schönen Sonntag, --Jkrieger (Diskussion) 18:10, 21. Jul. 2013 (CEST)

Gut, Debenben, ich habe in Moment (Integration) eher auf die Beispiele geschaut. Wenn es der abstrakte Oberbau zu Moment (Stochastik) und Moment (Bildverarbeitung) und weiteren Momenten sein (oder werden) soll, dann soll es mir Recht sein. Dann müssten die sehr spezifischen Beispiele der TM zumindest zum Teil verschwinden, und der Text wie die Beispiele sollten Bezug zu den anderen spezialisierten Momentbegriffen herstellen. Lemma bleibt dann natürlich. Die Rolle der Beschreibung der spezialisierten Momente der TM könnte der jetzige Flächenmoment einnehmen, den wir in der jetzigen Form als Stub auffassen könnten. --Pyrometer (Diskussion) 18:34, 21. Jul. 2013 (CEST)

Weiteres Beispiel für unabhängige Verwendung en:Moment problem (Maße aus diesen Momenten zu rekonstruieren). --Claude J (Diskussion) 18:38, 21. Jul. 2013 (CEST)

@Jkrieger: Der Unterschied kontinuierlich/diskret ist mir auch aufgefallen. Ich finde es aber unlogisch, dass z.B. ein Trägheitsmoment bei einer kontinuierlichen Massenverteilung ein Moment (Integration) sein soll und bei einem Massenpunkt nicht mehr. Am einfachsten könnte man dies beheben, wenn man die nicht belegte Definition ersetzt durch

$m_{n}=\int _{R}x^{n}\mathrm {d} \mu (x)$ eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche, eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche

Übrigends scheint die Bezeichnung Moment (Stochastik) von Thomas Jean Stieltjes aus der Mechanik übernommen worden zu sein Seite vii eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche+Seite 49 im Original [2].--Debenben (Diskussion) 23:24, 21. Jul. 2013 (CEST)

Ja schon klar, dass man das irgendwie beheben kann, Du kannst die Dichte auch als Summe über Delta-Distributionen hinschreiben und dann darüber integrieren. Das ist das selbe, wie eine Summe, aber das ändert nichts daran, dass man auf verschiedenen Objekten operiert: Einmal Wahrscheinlichkeitsverteilungen (1/Volumen(1D,2D,...), auf Integral-1-normiert) und im anderen Fall Massenverteilungen (in Masse/Volumnen). Wenn wir nur deswegen postulieren, dass es der gleiche begriff ist, weil die selbe Rechenoperation ausgeführt wird, hätte ich bauchschmerzen! Dass die Massenträgheitsmomente verwandt mit den stochastischen Begriffen sind, ist ja klar! Wenn man dort z.B. die Masse normiert, erhält man den Schwerpunkt, usw. des betrachteten Körpers. Wenn man's im gleichen Artikel darstellt, müssten entweder die Sätze über die stochastischen Momente raus, das sie so einfach wohl nicht für alle Momente gelten oder wir erklären unten Sätze, die nur für einen Spezialfall der Def. gelten ... alles 'ned optimal, oder? Was meinen denn "die Mathematiker" zu dem Thema? Schöne Grüße, --Jkrieger (Diskussion) 07:43, 22. Jul. 2013 (CEST)

Analog zu Lebesgue-Integral vs. Erwartungswert würde ich Moment (Stochastik) nicht mit Moment (Integration) in einem Artikel abhandeln. --Erzbischof 08:50, 22. Jul. 2013 (CEST)

Och, wird denn hier immer noch eine Zusammenlegung diskutiert? In der Stochastik sind Momente doch Kennzahlen, die ein zufälliges Geschehen beschreiben. Bei den anderen Anwendungen des Momentenintegrals, z.B. in der Mechanik, ist doch nichts zufällig. Dass die Momente von Zufallsvariablen u. U. auch als Momente der Fläche unter der Dichtekurve aufgefasst werden können ist doch nur eine Veranschaulichung/Analogie. -- HilberTraum (Diskussion) 09:16, 22. Jul. 2013 (CEST)

Etwas ketzerisch würde ich sagen, dass der Artikel Moment (Integration) derzeit keine Mathematik enthält und daher gar nicht zu Moment (Stochastik) redundant sein kann. Ich würde als erste Maßnahme empfehlen, Moment (Integration) auf irgendein physikalisches Lemma zu verschieben und in irgendeine Physik-Kat einzusortieren. Dann kann man überlegen, was in einen mathematischen Artikel Moment (Analysis) o.ä. rein soll. Neben den bereits erwähnten Anwendungen bei Quadraturformeln bzw. orthogonalen Polynomen und der Rekonstruktion einer Funktion aus ihren Momenten gäbe es zum Beispiel auch noch verschwindende Momente bei Wavelets. Hier stellt sich als erstes die Frage, ob solche Momente in der Mathematik überhaupt für Funktionen mehrerer Veränderlicher definiert werden und, wenn ja, wie. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 10:40, 22. Jul. 2013 (CEST)

Nach meiner Einschätzung ist das Problem, daß in Moment (Stochastik), Trägheitsmoment, Flächenträgheitsmoment, Flächenmoment, Moment (Bildverarbeitung) und vielleicht noch an anderen Stellen ein ähnlicher Momentbegriff beschrieben wird. Diese Momente sind charakteristische Eigenschaften einer Verteilung, eines Körpers (statische Massenverteilung oder Form) oder eines in einem Bild dargestellten Objektes. Die Berechnung beruht auf ähnlichen Grundlagen und mit den Momenten lassen sich weitere Formeln einfach darstellen.

Es fragt sich also, ob es einen gemeinsamen Artikel geben soll, in dem die Grundlagen und Gemeinsamkeiten dargestellt werden und auf den speziellere Artikel verweisen können, oder ob der Momentbegriff unabhängig in mehreren Artikeln neu einführt wird. Der Artikel Moment (Integration) sollte vielleicht mal so ein allgemeiner Artikel sein, erfüllt diese Funktion aber z.Z. nicht. Auch die Beschränkung auf die Integration ist nicht gut, da es in der Stochastik und der Bildverarbeitung auch Summenberechnungen gibt.

Eine Zusammenlegung von Moment (Integration) und Moment (Stochastik) halte ich nicht für sinnvoll. Besser wäre eine Löschung von Moment (Integration) und ein neuer Artikel über Grundlagen und Gemeinsamkeiten der Momente. Dadurch könnten Redundanzen in mehreren Artikeln vermieden werden. .gs8 (Diskussion) 13:42, 22. Jul. 2013 (CEST)

Ein "Artikel über Grundlagen und Gemeinsamkeiten der Momente" ergibt ganz sicher Sinn. Momente als Kenngrößen, welche einen Aufschluss über die Eigenschaften derjenigen Funktion geben, die dort integriert wird. Bzw. über das reale Objekt, welches von der Funktion repräsentiert wird. (Dass das Integral im Fall von diskreten Größen in eine Summation übergeht, halte ich für ein wenig wesentliches Detail). Wichtiger wäre mir eine Zusammenstellung von Gemeinsamkeiten der Anwendungen des Formalismus auf konkrete Objekte: Das Moment 1. Ordnung ist in der Stochastik der Erwartungswert einer Wahrscheinlichkeitsdichte, in der Geometrie ein Schwerpunkt einer Linie, Fläche, Volumens oder höherdimensionalen Dingsbums, in der Bildverabeitung... Tja, was auch immer es dort physisch/anschaulich bedeutet.

Wie das Kind am Ende heißt, ist fast egal. Nur schön muss es sein. ;-) Ob das Kind neu gezeugt wird, oder aus dem Umbau von Moment (Integration) entsteht, ist auch egal. Am Ende gilt natürlich das Highlander-Prinzip. --Pyrometer (Diskussion) 16:21, 22. Jul. 2013 (CEST)

Mein Vorschlag: Damit wir nicht noch einen weiteren Artikel Moment (Analysis) bekommen, würde ich vorschlagen einen gemeinsamen naturwissenschaftlich/mathematischen Artikel mit der von mir vorgeschlagenen Definition zu verfassen. Dort lässt sich dann auch das Momentenproblem (das im Moment unglücklicherweise nur unter Stochastik zu finden ist) usw. unterbringen und auf die Spezialartikel Stochastik, Bildverarbeitung, Flächenmoment verweisen. Einwände? Wenn nicht, würde ich Moment (Integration) dahingehend bearbeiten, ob sich noch ein besseres Lemma finden lässt, kann man dann ja immernoch diskutieren.--Debenben (Diskussion) 16:28, 24. Jul. 2013 (CEST)

Seid ihr euch da alle ganz sicher, dass ihr die Artikel zusammenlegen könnt? Gleichheit in der Schreibweise oder dem Formalismus bedeutet noch lange nicht, dass die Teile alle auf den selben Strukturen operieren. Haben die Momentbegriffe nicht unterschiedliche Vorraussetzungen? Ist der "Momentbegriff der Integration" nicht einfacher, weil er gar keinen Wahrscheinlichkeitsraum... benötigt? etc.--92.201.120.249 22:22, 24. Jul. 2013 (CEST)

Nein, im Gegenteil. Lies doch bitte nach, was insbes. Debenben bisher zur Diskussion beigetragen hat.

Und, fürs Protokoll: Ich denke, das ist der richtige Weg, und ich bin schon auf das Ergebnis gespannt. --Pyrometer (Diskussion) 09:16, 27. Jul. 2013 (CEST)

Mal eine ganz einfache Frage zu den Momentbegriffen: Wenn wir die zusammengelegt darstellen, sollte sich auch belegen lassen, dass das in der aktuellen Literatur (Lehrbücher, Fachartikel, etc.) genauso gesehen und dargestellt wird, sonst bewegt es sich schon etwas in Richtung TF! Ich bin auch der Meinung, dass eine gleiche Formel (die sich ja schon bei diskreten Wahrscheinlichkeiten nur mit einem Spezialfall retten lässt) noch nicht eine gemeinsame Darstellung begründet. Es wäre auch z.B. zu prüfen, ob die Sätze über Momente in der Stochastik so auch in anderen Gebieten (bzw. mit anderen Definitionen der Wahrscheinlichkeitsdichte aus der Stochastik) gültig sind (wird z.B. die Normierung der Wahrscheinlichkeitsdichte benötigt?). Man kann ja ruhig in einem Artikel auf einen anderen Verweisen, das ganze aber als einen Begriff aufzufassen: Ich weiß nicht ... --Jkrieger (Diskussion) 08:37, 30. Jul. 2013 (CEST)

Das ist doch gerade die vornehmste Aufgabe einer Enzyklopädie:

Vorhandenes Wissen zu sammeln, und es geordnet, strukturiert und mit verständlichen Erläuterungen dem Leser zugänglich zu machen. Das macht jeder einzelne Artikel im Kleinen, indem er Wissensfragmente aus verschiedenen Quellen schöpft, und dem Leser das Ergebnis der Recherche in einem "aus einem Guss" gefertigten Artikel darlegt.

Natürlich können wir hier keine neue "vereinheitlichte Momenttheorie" schaffen. Das wäre in der Tat TF. Aber eine geordnete und strukturierte Übersicht der Gemeinsamkeiten und Unterschiede der Anwendungen von Momenten in verschiedenen Disziplinen, dieses Ziel ist meiner Meinung nach erreichbar. Das ist nichts anderes, als die übliche enzyklopädische Arbeit, Fakten zu sammeln, und deren Bedeutung und Zusammenhang dann in übersichtlicher Form und mit verständlichen Erläuterungen darzulegen.

Zum Detail der diskreten Werte in der Statistik: Das ist imho ein Scheinproblen, das sich durch Verwendung von Summation statt Integral bereits in Luft auflöst. Zum "Problem" wird es erst dann wieder, wenn wir den diskreten Werten mit Gewalt den Integralhut überstülpen wollen, und deshalb Hernn Dirac bemühen müssen. Dort mag einiges an mathematischen Schwierigkeiten in der Luft liegen, ich persönlich kann das schlecht beurteilen. Für den Artikel heißt das meiner Meinung nach, dass man den "Übergang zur Summation" vorne hinstellt, und den Übergang von diskret nach kontinuierlich per Dirac... (Ich persönlich bin mathematisch nur wenig verbildet und stehe eher abseits des Elfenbeinturms. Für mich sieht das wirklich so aus, als sei der Übergang von empirischen diskreten Werten zu einem Modell mit einer hypothetischen Verteilung und dessen Behandlung über Integrale das eigentliche Problem. Nicht der Rückschritt aus der Welt der Integrale in die sehr viel leichter fassbare Realität diskreter Werte und deren (per Momentbegriff gewichteten) Summen.) --Pyrometer (Diskussion) 15:06, 30. Jul. 2013 (CEST)

@Jkrieger: Was mich am Meisten stört ist das Momentenproblem zur Zeit noch auf Stochastik weiterleitet, denn Momentenproblem ist etwas rein algebraisches und der Begriff Moment der in diesem Zusammenhang definiert wird ist dann auch mit Borel-Maß in dieser Allgemeinheit definiert, also Summe und Integral eingeschlossen. Insbesondere muss das Moment also nichts stochastisches sein. Es gibt viele Bücher, z.B. [3], die das auch so angehen und dann teilweise auf physikalische Anwendungen eingehen, oder nichtstochastische Probleme (z.B. spezielles Hamilton-DGL-System auf Momente zurückführen [4]).

Einen Artikel Moment unter Mathematik oder Algebra mit einer solchen Definition bräuchte es also in jedem Fall. Was ich noch nicht gefunden habe, ist ein Buch aus dem Bereich Physik oder Technik, dass eine solche Definition liefert oder eine Übersicht über Momente gibt. Dort wird immer nur das Moment definiert wie es gerade gebraucht wird und nicht weiter abstrahiert. Da alle diese Momente, dann Momente im Sinne von Moment (Momentenproblem) wären und häufig auch einfach mit Moment abgekürzt werden denke ich man kann einen gemeinsamen Artikel schreiben.

Zur Normierung: Damit das Moment existiert braucht es die Konvergenz des Betrages oder Positivität einer quadratischen Form, sprich man kann nicht unendliche Masse mit unendlicher Masse negativen Abstandes o.ä. ausgleichen. Wahrscheinlichkeitsverteilungen werden auf 1 normiert, bei Masseverteilungen normiert man auf die Gesamtmasse, oder auch auf 1 und misst in Einheiten der Gesamtmasse. Zumindest wenn man Schwerpunkt oder Drehpunkt von etwas berechnen möchte normiert man auf 1, indem man durch das 0.Moment, also die Gesamtmasse/Kraft/Fläche teilt.--Debenben (Diskussion) 23:51, 3. Aug. 2013 (CEST)

Momentenmethode, Momentenmethode (Elektrotechnik), Randelementmethode

Sind das die gleichen Methoden? Zumindest die aktuelle Verlinkung z.B. bei MOM müsste man überarbeiten.--Debenben (Diskussion) 21:18, 27. Jul. 2013 (CEST)

Im ersten Artikel werden Momente von Verteilungen behandelt. Beim zweiten Artikel kann ich keinen Bezug zu Momenten im obigen Sinn erkennen. Gemäß der Einleitung von Randelementmethode (auch in anderen Wikis) scheint die Momentenmethode der Elektrotechnik zumindest teilweise als Synonym für die Randelementmethode verwendet zu werden. Wenn das so ist, könnte der Inhalt in Randelementmethode eingebaut werden. .gs8 (Diskussion) 13:28, 28. Jul. 2013 (CEST)

Problem behobem?

Den Artikel Moment (Integration) habe ich überarbeitet, sodass er jetzt dem Stochastikartikel übergeordnet ist. Wenn ein paar Leute noch mal kritisch drüberlesen würde ich vorschlagen, die Redundanzbausteine rauszunehmen und die Diskussion abzuschließen.--Debenben (Diskussion) 16:25, 25. Aug. 2013 (CEST)

Hu, da werden aber gleich in den ersten beiden Sätzen mit dem allgemeinen Lebesgue-Integral wohl viele Leser abgehängt. Ich denke da sollte die Einleitung behutsamer einsteigen und eine allgemeine Definition besser in einen eigenen Abschnitt kommen. Der Satz "Ist x beispielsweise eine Zufallsvariable ..." passt mathematisch gar nicht, aber ich habe grad auch keine Idee wie man das gut repariert und einbaut. -- HilberTraum (Diskussion) 20:20, 25. Aug. 2013 (CEST)

Vielleicht "Ergebnismenge einer Zufallsvariablen"? Es wäre wahrscheinlich gut, wenn der Artikel nochmal, gerne auch grundsätzlich überarbeitet wird, weil ich kaum beurteilen kann, was andere gut/schlecht/schwer verständlich finden. Wenn alle dem Lemma und dem inhaltischen Ramen zufrieden sind, könnte man diese Disk zum Thema: "soll es zwei Artikel geben?" ja trotzdem abschließen.--Debenben (Diskussion) 14:25, 30. Aug. 2013 (CEST)

Wegen der Stochastik hab ich jetzt mal was formuliert. Das Problem ist ja eher, dass $x$ gar keine tiefere Bedeutung hat, sondern "nur" die Integrationsvariable ist. Für die Verständlichkeit müsste man sich am besten irgendeine "schlaue" Einleitung möglichst ohne Formeln ausdenken und die Integralformel in einen Abschnitt Definition stecken. Es wäre wohl auch nicht schlecht, zuerst auf den einfacheren Fall $\int x^{n}f(x)\,dx$ einzugehen. -- HilberTraum (Diskussion) 21:58, 30. Aug. 2013 (CEST)

Ein paar Anmerkungen zum jetzigen Artikel:

• (1) Einstieg über Lebesgue-Integral halte ich für zu abstrakt/theoretisch. In den meisten Anwendungsfällen reicht vermutlich ein Riemann-Integral. Man muß auch nicht vom Integral ausgehen und dann die Formeln auf Punkte verallgemeinern. Vielleicht ist es für manche verständlicher, erst Momente für Punkte zu erklären und dies dann auf kontinuierliche (Massen-)verteilungen zu erweitern. Diese würde eher der Riemann-Integration entsprechen. Und dann finde ich die von HilberTraum vorgeschlagene Integration (x^n * Dichte(x) * dx) anschaulicher.
• (2) Eine anschauliche Erklärung wäre vielleicht: Momente = Kenngrößen von räumlichen Objekten, die Lage und Form dieser Objekte beschreiben.
• (3) Kontinuierliche und diskrete Verteilungen: zum Einstieg über Lebesgue-Maß s.o.
• (4) Man könnte die Momente einordnen: 0. Ordnung: Masse/Inhalt; 1. Ordnung: Lage (-> Schwerpunkt)
• (5) Momente als Kreuzprodukt: würde ich eher am Ende (oder gar nicht?) behandeln.
• (6) Momente in mehreren Dimensionen: ist "Komponenten in Richtung der Basisvektoren" korrekt formuliert? Die Abhängigkeit von der Basis (Koordinatenursprung, Maßstab) gilt natürlich auch in 1D.
• (7) Zentrierte Momente: "Moment = Vektor"? Sind nicht die einzelnen Kompomenten des Vektors (1. Ordnung), Tensors (2. Ordnung) die eigentlichen Momente?
• (8) Trigonometrische Momente: Darunter kann ich mir wenig vorstellen. Anwendung? Bedeutung?
• (9) Momentenproblem: Ist das denn lösbar? Unter welchen Voraussetzungen?
• (10) Das Kraft- oder Drehmoment: Paßt dieses (abgesehen vom Namen) zu den hier behandelten Momenten?
• (11) Flächenmoment: Bei der Berechnung halte ich den Schritt mit den Integrationsgrenzen unendlich für überflüssig. Die Schreibweise mit dem dx direkt hinter dem Integrationszeichen ist für viele möglicherweise nicht direkt verständlich.
• (12) Steinerscher Satz könnte erwähnt werden.
• (13) Gliederung des Abschnitts 'Momente in der Mechanik': Ich fände stattdessen einen Abschnitt 'Anwendungsfälle' besser. Das Kraft- oder Drehmoment würde ich streichen, das Flächenmoment als gemetrisches Moment (formabhängig) und das Massenträgheitsmoment (massenabhängig) wie bisher behandeln. In weiteren Abschnitten kurz Moment (Stochastik) un Moment (Bildverarbeitung) ansprechen und und auf die Artikel weiterleiten.

Die Redundanz zur Stochastik besteht meiner Meinung nach kaum noch. Ich halte so einen zusammenfassenden Artikel für sinnvoll. Man könnte nach dem Abschluß der Überarbeitung dieses Artikels prüfen, ob in den spezielleren Artikeln vielleicht mehr auf diesen allgemeinen verwiesen wird, ohne daß die Spezialartikel unvollständig werden. .gs8 (Diskussion) 18:02, 31. Aug. 2013 (CEST)

Danke für die Anmerkungen, ich habe sie mal nummeriert

• (1,3,4,9,11,12) versuche ich umzusetzen
• (2) ich hab räumliche Objekte durch "Verteilung" ersetzt, weil bei "räumlichem Objekt" denken wahrscheinlich viele an etwas zum Anfassen.
• (5,7,10) hab ich angefangen Umzuformulieren, so besser? Vektorwertige Größen sind natürlich anders als skalare, aber in der Physik sehr häufig, daher würde ich sie gerne drinlassen. Historisch gesehen gehören sie auf jeden Fall dazu.
• (6) In w:en:Moment (mathematics)#Central moments in metric spaces wird der Abstand von x zu x_0 bzgl. einer beliebigen Metrik d potenziert. Den aktuelle Absatz habe ich mit Blick auf die Berechnung von Flächenmomenten geschrieben. Möglicherweise ist das mit der Metrik besser/allgemeiner. Schön wäre auch, wenn die Unterscheidung zwischen geometrischen und orthogonalen Momenten und damit Legendre-moment, Fourier-moment, Hu-Moment, Zernike-Moment etc. dazupassen. Ich bin allerdings kein Mathematiker, sodass ich durch die Zusammenhänge noch nicht ganz durchblicke. Kann jemand vielleicht anhand von [5] verbessern bzw. ein paar Sätze dazu schreiben?
• (8) Habe ich erwähnt damit die klassischen Momentenprobleme vollständig sind. Anwendungen gibt es bei der automatischen Erkennung von Bildern oder Signalen anhand ihrer Momente. Ich stelle mir darunter vor, dass z.B. bei einem verdrehten Bild die zentrierten Winkelmomente immernoch gleich sind, oder bei der Erkennung von einem Wavelet eine Aufspaltung in Amplitude und Phase Vorteile bringen kann. Ansonsten siehe (6)
• (13) siehe (5,7,10) sowie (6)

Redundanzbaustein hab ich gelöscht.--Debenben (Diskussion) 00:13, 11. Sep. 2013 (CEST)

Ich werde mir den Artikel in den nächsten Tagen nochmal ansehen. Bitte etwas Geduld. .gs8 (Diskussion) 10:45, 11. Sep. 2013 (CEST)

Es hat nun doch etwas länger gedauert. Insgesamt finde ich den Artikel nun besser. Zu den Einzelpunkten:

(2): Mir gefällt "Objekt" besser, bei "Verteilung" denke ich zuerst an Stochastik, auch wenn damit Massenverteilungen, Verteilungen von Bildpunkten ... gemeint sein können.

(5,7,10): Es gibt die Momente von Vektoren v, die einem Punkt x zugeordnet sind, in hinsichtlich eines Bezugspunktes x_0 (M = (x-x_0) × v), z.B. Drehmoment=Moment einer Kraft, Impulsmoment=Moment eines Impulses. Dann gibt es die Summe/das Integral der Momente, z.B. Drehmoment als Summe der einzelnen Drehmomente oder Gesamtdrehimpuls. Beim letzten ist Drehimpuls = Impulsmoment = Trägheitsmoment * Winkelgeschwindigkeit, es gibt also zwei Momente, die sich durch einen Faktor unterscheiden, wobei das Trägheitsmoment die Form und Lage des Körpers beschreibt, das Impulsmoment auch dessen Bewegung. Beim Drehmoment gibt des diesen Unterschied nicht. Die Frage ist nun, ob der Artikel beides beschreiben will oder entsprechend der Einleitung nur die Kenngrößen für Lage und Form. Ich würde eher zum letzeren tendieren.

(6): Die Formulierung ist mir beim heutigen Lesen nicht mehr als unverständlich aufgefallen. Zu den zusätzlich von Dir angesprochenen Momenten kann ich nichts sagen. Vielleicht sprengt das auch den Rahmen.

(9): Über die Lösbarkeit des Momentenproblems habe ich noch nichts gefunden.

Außerdem könnte an einigen Stellen die Vorlage:Hauptartikel verwendet werden. Ist der Klammerzusatz (Integration) noch passend? .gs8 (Diskussion) 15:55, 6. Okt. 2013 (CEST)

Nachdem der QS-Baustein aus Moment (Integration) schon vor einiger Zeit entfernt wurde, kann man diese QS auch beschließen, denn der Artikel Moment (Stochastik) als solches war nie ein QS-Fall. Der Artikel Moment (Integration) wurde umfangreich überarbeitet und verbessert. Er ist jedoch zu stark aus Physiksicht geschrieben – was kein Vorwurf sein soll und keinesfalls als abwertend verstanden werden soll – um als mathematischer Artikel durchgehen zu können. Das fängt damit an, dass nicht klar definiert wird, was eine „Verteilung“ ist. Ich habe den Artikel daher mangels Alternativen in die Kategorie:Physikalische Größe verschoben. Der tatsächlich mathematische Teil, das Momentenproblem, verdient einen eigenen Artikel, der dann auch in die Kategorie:Integralrechnung gehört. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 08:27, 26. Nov. 2013 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Quartl (Diskussion) 08:27, 26. Nov. 2013 (CET)

Josef Schmid (Mathematiker)

Relevanz zweifelhaft. Universitätsprofessor, aber kaum Veröffentlichungen.--Suhagja (Diskussion) 06:40, 24. Jul. 2013 (CEST)

Relevanz eindeutig gegeben mit einer ordentlichen Universitätsprofessur, sogar Dekan der Fakultät. "aber kaum Veröffentlichungen" ist reine Behauptung. Der Mann war aktiv, als es das Internet noch gar nicht gab.--DOCMO ^{audiatur et altera pars} 10:29, 24. Jul. 2013 (CEST)

Einen ordentlichen Professor (während 23 Jahren) an einer seriösen Uni kann man doch nicht löschen, oder? Irgendwie muss er ja die Position erreicht haben. Meines Erachtens sollte man Lehrstuhlinhaber schon aus Dokumentationsgründen nicht löschen. --= (Diskussion) 10:45, 24. Jul. 2013 (CEST)

Danke für das Statement, das ich voll unterstütze.--DOCMO ^{audiatur et altera pars} 10:47, 24. Jul. 2013 (CEST)

http://www.ams.org/mathscinet/search/publications.html?pg1=IID&s1=534541 Er hat genau 5 Veröffentlichungen, deren Relevanz noch zu belegen wäre. Die Besprechungen bei mathscinet (oben verlinkt) sind da erstmal nicht sehr ergiebig. Dekan gewesen zu sein stiftet sicher keine Relevanz, das muss jeder Prof mal machen.--Suhagja (Diskussion) 11:17, 24. Jul. 2013 (CEST)

Wie schon an vielen anderen Stellen diskutiert, gehört noch ein klein wenig mehr dazu als der Professortitel, um Relevanz für Wikipedia zu erreichen.--Christian1985 (Disk) 11:26, 24. Jul. 2013 (CEST)

Die Frage ist nur ob mathscinet vollständig ist. Wie ist er denn mit fünf Publikationen Professor geworden ? Das wären die drei aufgeführten und ein weiterer Aufsatz von 1963 in Mathem. Z. über Verkettungen, also vier, fehlt noch einer.--Claude J (Diskussion) 11:29, 24. Jul. 2013 (CEST)

mathscinet hatte früher mal Lücken für die Zeit vor 1940, aber die sind inzwischen eigentlich aufgearbeitet. Außerdem trifft das in diesem Fall ohnehin nicht zu.--Suhagja (Diskussion) 14:24, 24. Jul. 2013 (CEST)

Ja wie oder womit er Profressor geworden ist, ist die spannende Frage. Würde der Artikel das erklären, wäre die Relevanz vermutlich dargestellt.--Christian1985 (Disk) 11:35, 24. Jul. 2013 (CEST)

Übrigens, zur Vollständigkeit von mathsci.net vergleiche man mal die Diskussion Kurt Heegner. Und da sämtliche der vier aufgeführten Arbeiten vor oder von 1964 sind und er 1965 außerordentlicher Professor wurde, würde das bedeuten, dass er nach seiner Ernennung zum Professor so gut wie nichts mehr publiziert hat.--Claude J (Diskussion) 11:48, 24. Jul. 2013 (CEST)

Kurt Heegner ist bei mathscinet inzwischen mit 8 Arbeiten vertreten. Seine Relevanz beruht aber, nebenbei bemerkt, gerade darauf, dass er als akademischer Außenseiter ein klassisches mathematisches Problem gelöst hat.--Suhagja (Diskussion) 14:24, 24. Jul. 2013 (CEST)

Bei zbMath sind es immerhin 22, allerdings muss man bei dem Namen prüfen, ob es richtig zugeordnet ist. In der Genealogy-Datenbank ([6]) finde ich nichts. Der angebliche Nachruf der Uni Freiburg ist nur eine Todesmitteilung. --195.254.245.161 14:10, 24. Jul. 2013 (CEST)

Die meisten dieser Arbeiten stammen von einem Jürg Schmid, der mit unserem Josef Schmid nichts zu tun haben dürfte.--Suhagja (Diskussion) 14:24, 24. Jul. 2013 (CEST)

Es ist ja hier im Mathe-Portal in der Vergangenheit so gehandhabt worden, dass Professoren nicht per se relevant waren, sondern nur bei Vorliegen weiterer Relevanzkriterien. Es wäre natürlich durchaus diskussionswürdig, ob man mit dem weiteren Wachsen der Wikipedia in Zukunft alle ordentlichen Universitäts-Professoren für relevant erklären will. Das sollte man dann aber grundsätzlich entscheiden und nicht in jedem Einzelfall neu diskutieren.--Suhagja (Diskussion) 14:24, 24. Jul. 2013 (CEST)

Dem Grunde nach sind alle Professoren "relevant". Alle durchlaufen ein vielschichtiges, durchaus langwieriges Berufungsverfahren (auch mit Bewertung notwendiger Veröffentlichungen). --DOCMO ^{audiatur et altera pars} 17:18, 24. Jul. 2013 (CEST)

Habe die Université de Fribourg angefragt w/ Biografie und Bibliografie. --DOCMO ^{audiatur et altera pars} 17:18, 24. Jul. 2013 (CEST)

Wieso sind alle Professoren dem Grunde nach relevant? Ich bin auch Professor und betrachte mich keineswegs als relevant für Wikipedia. Nur weil der Berufungsprozess langwierig und selektiv ist, ist man noch lange nicht von Bedeutung für die Allgemeinheit. Die meisten Professoren arbeiten dafür wohl doch in einem sehr spezialisierten Umfeld. Für mich reicht demnach der Umstand ein Professor zu sein allein nicht aus. Wo zieht man denn auch da die Grenze? Professor ist ein sehr dehnbarer Begriff.
Aber nun noch was zur konkreten Person. Ich habe 6 Veröffentlichungen gefunden, 5 davon auf Deutsch. Die Publikationen sind auf den ersten Blick eine Mischung aus Übersichtsartikel, Anwendungen von Sätzen, und alternativen Beweisen von bekannten Theoremen. Die einzige Englischsprachige Publikation ist ein 2 Seiten Beitrag unter der Rubrik Classroom notes. Also von seinem wissenschaftlichen Output spricht das nicht für eine Berechtigung eines eignen Artikels. Was die Person evtl. auf dem Gebiet der akademische Selbstverwaltung (Dekan?) geleistet hat erzieht sich meiner Kenntnis. Aber dazu gibt es ja wohl auch keine Fakten bzw. Quellen. Ich möchte an dieser Stelle anmerken, dass die Voraussetzungen einen Ruf als Professor zu erhalten, in den 50 Jahren und Heute sehr unterschiedlich waren. --Andreschulz (Diskussion) 18:04, 28. Jul. 2013 (CEST)

Als Rektor einer Universität ist er nach unseren Relevanzkriterien eindeutig relevant. --Belladonna Elixierschmiede 08:45, 19. Sep. 2013 (CEST)

Beleg? Rektor von welcher Universität? --84.130.130.10 09:22, 19. Sep. 2013 (CEST)

Ist schon als Beleg im Artikel hier--Belladonna Elixierschmiede 11:56, 19. Sep. 2013 (CEST)

Sorry, aber da steht: "Der Rektor der Universität Freiburg sowie der Dekan der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät haben die traurige Pflicht, Ihnen mitzuteilen, dass Prof. Josef Schmid, emeritierter Professor, am 27. Juni 2013 in seinem 89. Lebensjahr verstorben ist." Also: nicht er selbst war Rektor, sondern die Traueranzeige wurde vom Rektorat aufgegeben. Ich nehme das dann mal wieder raus.--Suhagja (Diskussion) 13:55, 19. Sep. 2013 (CEST)

Naja, da steht aber auch "Im akademischen Jahr 1973-74 war er Dekan der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät.". Ich persönlich finde das jetzt noch nicht zwangsweise ein Muss für ein Lemma, wollte das aber anfügen. --Andreschulz (Diskussion) 14:19, 19. Sep. 2013 (CEST)

In der Regel ist Dekan kein Posten, um den Prof's sich reißen, sondern eher ein Job, den jeder mal machen muss. Dekane für relevant zu erklären hieße im Prinzip jeden Prof für relevant zu erklären. --Suhagja (Diskussion) 09:46, 20. Sep. 2013 (CEST) Ich hätte an sich nichts dagegen, jeden ordentlichen Universitätsprofessor per se für relevant zu erklären, in anderen Fächern wird das durchaus so gehandhabt. Das einzige Problem, das ich in diesem Zusammenhang sehe: durch die bisherige Regelung wurden Autoren gezwungen, neben dem eigentlichen Lebenslauf (Habilitation 19xx, Professur 20yy) auch noch weitergehende Informationen zur Forschung in den Artikel einzubauen, weil sie ja die Relevanz begründen mußten, die sich ja nicht automatisch aus der Professur ergab. Ich befürchte, dass eine Aufweichung der Relevanzkriterien nicht nur zu einer größeren Anzahl Artikel, sondern auch zu weniger informativen Artikeln führen, dass z.B. Fachbereiche dann ihre Sekretärinnen beauftragen, die Lebensläufe sämtlicher Professoren am Fachbereich in die Wikipedia einzustellen, und die Biographien hier zu reinen Lebensläufen ohne Informationen zum wissenschaftlichen Werk degenerieren.--Suhagja (Diskussion) 09:53, 20. Sep. 2013 (CEST)

Das ist hier schon ausführlich diskutiert worden. Wikipedia ist keine Liste der Professoren an Hochschulen, auch wenn das immer wieder aus den RK mißverstanden wird, der Betreffende sollte wissenschaftlich relevante Ergebnisse vorzuweisen haben, vorzugsweise ablesbar an Preisen oder (wenn auch nur Spezialisten) bekannten Sätzen oder Vermutungen - möglichst solche, die es auch in Bücher geschafft haben, das ist das Ausschlaggebende. Oder er erfüllt andere Kriterien. Rektor wäre ein solches, oder Buchveröffentlichungen. Professur ist nur ein Anhaltspunkt, das er möglicherweise relevant ist. In diesem Fall hier sehe ich nach der bisherigen Diskussion keine solchen Anhaltspunkte, und ich glaube auch nicht dass da noch was kommt. Da braucht man auch die Universität nicht anfragen, in diesem Fall spricht eigentlich schon seine dürre Publikationsliste (und da dürfte mathscinet reichen) gegen die Relevanz. Ich erinnere mich dass hier auch schon mindestens ein Professor bis auf weiteres (kann ja noch was kommen) gelöscht wurde, der erheblich mehr an Veröffentlichungen vorzuweisen hatte, deren Rezeption aber hier nicht ausreichend belegt werden konnte.--Claude J (Diskussion) 10:45, 20. Sep. 2013 (CEST)

PS: er scheint ein Schüler von Wolfgang Gröbner in Innsbruck gewesen zu sein (obwohl er in math genealogy nicht als doktorand gelistet ist) und sich zunächst mit dessen Spezialgebiet algebr. Geom. beschäftigt zu haben, dann Topologie - über Verkettungen a la Vietoris (ebenfalls Prof. in Innsbruck), und schließlich Gruppenhomologie und Differentialgeometrie; ab 1956 war er zwei Jahre an der Universität Princeton (ergibt sich aus den Literaturstellen).--Claude J (Diskussion) 11:26, 20. Sep. 2013 (CEST)

Durch die Diskussion bin ich in meiner Meinung bestätigt worden. Nicht relevant.--Andreschulz (Diskussion) 13:24, 20. Sep. 2013 (CEST)

Zu den Motiven für die Berufung. Hier ist eine Geschichte der Mathematik in Fribourg. Danach war der Lehrstuhl lange Zeit Sprungstelle insbesondere für Mathematiker aus den zentralen Züricher Universitäten, und Koryphäen wie die Züricher Plancherel und Eckmann hatten großen Einfluß auf die Besetzungen. 1965 waren alle Mathematik-Lehrstühle vakant, da die Vorgänger, der Eckmann-Schüler Alfred Frölicher und der Funktionentheoretiker Kurt Strebel Rufe an andere Universitäten (Zürich, Genf) angenommen hatten. Gleichzeitig beschloss man die Mathematik in Fribourg auszubauen (dort konnten erst 1968 Diplome nur für Mathematik erworben werden) wie das ja auch gleichzeitig in anderen europäischen Ländern an den "Provinzuniversitäten" in der 1960er Bildungsoffensive geschah. Man holte dann Schmid (sollte Geometrie repräsentieren), den Behnke-Schüler Harald Holmann (Komplexe Analysis) und den Kategorien-Theoretiker und Eckmann-Schüler en:Heinrich Kleisli (beide wären wohl hier relevant und blieben auch in Fribourg), anscheinend mit der Absicht eine Gruppe zu algebraischer Topologie und homologischer Algebra zu bilden (was sehr nach Eckmann als Initiator klingt). Gleichzeitig wollte man wohl auch Kontinuität in den Aufbau der Fakultät in Fribourg bringen (Numerik, Statistik kamen noch dazu), mit Mathematikern die nicht so schnell etwa nach Zürich wieder wegberufen wurden. Auffällig ist auch dass zwei "Ausländer" dabei sind, wobei etwas verwundert dass die beiden aus dem deutschsprachigen Ausland sind (die Universität ist zur Hälfte französischsprachig). Josef Schmid hatte sich diesen mathematischen Gebieten gerade zugewandt und passte damit ins Berufungsprofil (weitere Pluspunkte würde er meinem Eindruck nach gehabt haben, wenn er katholisch gewesen wäre und des Französischen mächtig).--Claude J (Diskussion) 13:40, 20. Sep. 2013 (CEST)

Es wird nicht viel gewonnen, wenn einen existierender Eintrag gestrichen wird. Es ist kaum mit einer Einzyklopädie in Buchform vergleichbar, für welche die Dicke des Werkes ein beschränkendes Kriterium ist. Die Arbeit ist geleistet, und ein existierender Eintrag kann jemandem von Nutzen sein.--J.-P. Berrut (Diskussion) 16:20, 1. Nov. 2013 (CEST)

Erstens gibt es noch weitere Publikationen von Schmid als nur fünf. Zweitens werden Schmids Veröffentlichungen bis heute in der mathematischen Literatur immer wieder herangezogen. Drittens ist seine Zusammenarbeit mit Reinhold Baer und Saunders Mac Lane dokumentiert (hier im Vorwort). Das dürfte für die mathematische Relevanz wohl locker reichen. Mir ist unverständlich, wie hier immer wieder angenommen wird, dass Professoren ja eh nur auf ihren Lehrstühlen gesessen und nichts getan hätten, bloss weil sie bei den Google Hits nicht gleich vorne erscheinen. Auf jeden Fall behalten. --Usteinhoff (diskUSsion) 17:21, 1. Jan. 2014 (CET)

Nix für ungut, aber Google Hits hatte hier niemand herangezogen, es war schon mathscinet und das ist durchaus vollständig (und listet übrigens auch Zitierungen in anderen Arbeiten). Josef Schmid hat keine weiteren Veröffentlichungen, aber einige Namensvettern.

Es spricht wie gesagt aus meiner Sicht gar nichts dagegen, den Artikel zu behalten, falls sich jemand die Mühe macht, noch 2 Sätze zu den Inhalten seiner wissenschaftlichen Arbeit zu schreiben. --Café Bene (Diskussion) 17:49, 1. Jan. 2014 (CET)

Also die wirklich häufiger und auch bis heute zitierte Veröffentlichung Nummer sechs mit den Polynomials (von 1970!) war ja in mathscinet offensichtlich nicht drin. Ich finde halt, dass hier etwas vorschnell vom fehlenden Datenbankeintrag auf die fehlende Relevanz geschlossen wird. --Usteinhoff (diskUSsion) 01:27, 3. Jan. 2014 (CET)

Dieser Artikel von der Länge einer Seite ist freilich nach eigener Aussage von Schmid keine große Neuerung ("Diese Aussage und ein ähnlicher Beweis sind allerdings auch schon in einer Arbeit von J. L. Brenner ... enthalten"). Die Zeitschrift "American Mathematical Monthly" wendet sich an Undergraduates, daher ist so etwas möglich und das Fehlen des Artikels in Mathscinet verständlich, und die Zitate dürften sich somit auf eine gelungene oder besser verfügbare Darstellung eines bekannten Resultats beziehen. --84.130.148.96 02:25, 3. Jan. 2014 (CET)

Danke + einverstanden. Aber das ist doch auch nicht schlecht, oder? --Usteinhoff (diskUSsion) 02:52, 3. Jan. 2014 (CET)

Der Artikel über charakteristische Polynome scheint tatsächlich gelungen zu sein, da er bei den Gems of Exposition in Linear Algebra Erwähnung findet [7]. Ausserdem wird er bis heute immer wieder referenziert. --Usteinhoff (diskUSsion) 23:19, 3. Jan. 2014 (CET)

Ich finde den Artikel nach wie vor etwas dünn und eigentlich weder die Zitierung von 1992 noch die Erwähnung in MacLane's Danksagungen besonders relevanzstiftend, aber nach 6 Monaten sollten wir das hier wohl endlich mal abschließen und ein paar Informationen stehen ja doch inzwischen im Artikel. Ich setze dann mal auf erledigt, wer mich overrulen will, kann das natürlich tun. --Café Bene (Diskussion) 04:50, 14. Jan. 2014 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Café Bene (Diskussion) 04:50, 14. Jan. 2014 (CET)

Kugelkreis

Wurde mangels Kategorien und Belege per Bot in die allgemeine QS eingewiesen. -- Olaf Studt (Diskussion) 21:30, 15. Jul. 2013 (CEST)

Der Begriff "Kugel" wird zwar nicht definiert, dem Kontext zufolge soll aber K doch wohl die Kugel und K\cap E_\infty der Kreis sein.--Suhagja (Diskussion) 00:09, 16. Jul. 2013 (CEST)

Frage an den Autor: was soll das englische Äquivalent dieses Begriffs sein?.--Suhagja (Diskussion) 00:13, 16. Jul. 2013 (CEST)

spherical circle --84.130.181.84 00:37, 16. Jul. 2013 (CEST)

Das belegt jedenfalls, dass Plücker im 19.Jhd. diese Bezeichnung verwendet hat. Besser wären natürlich aktuelle Verwendungen des Begriffs, denn mathematische Bezeichnungen ändern sich manchmal im Lauf der Jahrhunderte.--119.205.189.115 14:12, 16. Jul. 2013 (CEST)

"Kugelkreis" ist wohl veraltet. Es wurden dann aber noch viele Bezeichnungen dafür erfunden, siehe z.B. [8] (A63, auch A57, A58, A126). --84.130.252.13 18:31, 16. Jul. 2013 (CEST)

Für mich klingt das Ganze sehr nach einer unvollständigen Umschreibung der Tatsache, dass die reelle (hier dreidimensionale) euklidische Geometrie (in einem ganz bestimmten Sinn, den man wohl hier noch genauer beschreiben sollte) auf der Fernebene eine (ebene) Elliptische Geometrie induziert. Dazu kommen mir noch die (evtl. auch imaginären) "Absolutgebilde" von Kegelschnitten in den Sinn, die mit dieser Tatsache nur ganz von Ferne zu tun haben. Denke, man kann aus dem Ganzen einen (zumindest historischen) Artikel machen, hab aber im Moment keinen Zugriff auf die als Quelle genannten Vorlesungen von Felix Klein. Ich kategorisiere mal um (synthetisch ist da nichts, weil alles von Anfang an an zwei bestimmten Koordinatenkörpern und einer konkreten Quadrik in Koordinatenform festgemacht wird) und versuch den Artikel konstruktiv zu begleiten. --KleinKlio (Diskussion) 19:14, 10. Aug. 2013 (CEST)

MmN sollte man auf Imaginärer Kugelkreis verschieben. Das ist die bei Felix Klein verwendete Bezeichnung (S.136 oben) und es wäre auch mathematisch korrekter, denn es handelt sich ja nicht um einen Kreis, sondern um eine Kreisgleichung mit komplexem (evtl. imaginärem Radius). Ansonsten ist das hier wohl erledigt, inhaltlich sollte der Stub in Ordnung sein.--Kamsa Hapnida (Diskussion) 09:24, 20. Feb. 2015 (CET)

_Erledigt.--Kamsa Hapnida (Diskussion) 11:43, 21. Feb. 2015 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Kamsa Hapnida (Diskussion) 11:43, 21. Feb. 2015 (CET)