Portal:Mathematik/Qualitätssicherung/Archiv/2010/Dezember

Dies ist ein Archiv der Qualitätssicherung des Portals Mathematik.

Archiv

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Wie wird ein Archiv angelegt?

These zu Zahl

g.

Nicht nur das, sondern der Artikel setzt Zahlen gleich mit Objekten, die auf irgendeine Weise mathematisch wirksam sein sollen. Zahlen sind aber prinzipiell nur das weltliche, also raumzeitliche, Abbild von Entitäten, die ihre Basis aber außerhalb der Raumzeit haben und deshalb können Entitäten innerhalb der Raumzeit nur symbolisiert werden. Zwar ist die Symbolisierung einer Entität durch eine Zahl ein notwendiger Versuch, dennoch wird dabei nicht deutlich, dass Entitäten keinerlei raumzeitliche Entsprechung haben und deshalb prinzipiell nicht dargestellt werden können.

Das führt zu div. Missverständnissen, die sich durch die ganze Mathematikgeschichte hindurch ziehen und bis heute dazu geführt haben, dass man nicht erkannt hat, dass eine Zahl nur ein Zähler von Entitäten ist und dass die Gleichsetzung einer Zahl mit einer Entität, die man versucht zu vollziehen, indem man dem Zähler, also der Zahl eine eigene "Substanz" zuordnet, zu einem falschen logisch mathematischen Weltbild führt.

g. (nicht signierter Beitrag von 93.220.37.113 (Diskussion) 21:53, 4. Dez. 2010 (CET))

1. Unterschreib deine Beiträge bitte!
2. Hier geht es nur darum, wie man den Artikel Zahlen verbessern kann!

--Röhrender Elch 21:56, 4. Dez. 2010 (CET)

g.

1. g. ist meine augenblickliche Unteschrift und 2. Ein Artikel, der inhaltlich Unsinniges beinhaltet, lässt sich nicht verbessern.

Zahlen sind nun mal keine "abstrakte mathematische Objekte", sondern Zahlen sind nur Zähler von Entitäten, die die eigentliche Grundlage jeder Logik darstellen. Da kommt man nicht drumherum. Wie lange soll denn noch behauptet werden, ein Begriff, wie Zahl, hätte selber schon mathematische oder logische Substanz, mit der man rechnen könne.

Man kann einem Begriff nicht eine beliebige Substanz zuschreiben, mit der man am Ende auch noch logische Grundsysteme, die unsere Welt haben entstehen lassen, in logische Beziehung setzen kann. Man kann einem Zahlbegriff nicht einfach eine mathematische Funktionalität zuweisen. Kein begriff ist dazu geeignet.

Tatsächlich ist jede logische Funktion nur an Entitäten möglich, nicht an irgendeinem begriff wie Wurst, Zahl oder Karneval.

Wenn bis hier her überhaupt verstanden, dann muß erkenntnismäßig folgen: die Raumzeit ist eine Subwelt der logischen Welt und damit hat keinerlei Begriff der Raumzeit irgendeine Substanz, die logische Beziehungen ermöglichen könnte.

Alle logischen Beziehungen aller Weltobjekte stammen alle aus entitär logischen Welten, weshalb es auch keinerlei Möglichkeit eine eindeutigen begrifflichen Beschreibung von Entitäten innerhalb der Raumzeit gibt.

Der Begriff Zahl ist deshalb nur der Versuch, dem mit dem Zähler zu zählenden entitären "Objekt" eine raumzeitlich handhabbare Form zu ermöglichen, was dazu geführt hat, der sog. Zahl eine undefinierbare Bedeutung zusätzlich zur Zählfunktion zuzuordnen.

Selbst wenn man akzeptiert, wie im zweiten Teil des Satzes geschehen, dass "die Quantitäten (Anzahlen, Differenzen, Größenverhältnisse, ...) darstellen und unter anderem zum Zählen, Ordnen und Messen verwendet werden."

also die Zählfunktion der Zahl akzeptiert wird, entsteht daraus erst recht der Mangel, nicht zu beschreiben, was der Begriff Zahl denn nun eigentlich zählt.

g. (nicht signierter Beitrag von 93.220.37.113 (Diskussion) 22:23, 4. Dez. 2010 (CET))

Bitte insbesondere WP:KTF beachten, aber auch WP:Q, WP:DS, WP:SIG und WP:WWNI Punkte 2, 5 und 6. --91.32.127.214 23:31, 4. Dez. 2010 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Röhrender Elch 22:00, 4. Dez. 2010 (CET)

Eliminationsmatrix

Hallo, ich habe hier einen Fall von grober Fahrlässigkeit: http://de.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Qualit%C3%A4tssicherung/2._Dezember_2010#Eliminationsmatrix Die Admins sind nicht fähig und kennen keine Eliminationsmatizen, deswegen haben sie den Artikel gelöscht. Allerdings ist das ein gängiger Begriff und auch in der englischen Wikipedia vertreten. Bitte die Löschung revertieren, damit man den Artikel ausbauen kann! Früher ging es bei der Wikipedia auch, dass man Einträge erstellt hat, die wahres beinhalteten und die dann stückweise erweitert wurden! Warum wird heute immer erwartet, dass man gleich ganz fertige Artikel einstellt??? Solange das gesagte wahr, wahr, wahr ist, hat das von niemandem gelöscht zu werden!! Und hier, wer mehr lesen will: http://books.google.com/books?id=zLER2-HxEpEC&pg=PA69&dq=eliminationsmatrix&hl=de&ei=vy8JTcqrOojsOYve3ewE&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=6&ved=0CDwQ6AEwBQ#v=onepage&q=eliminationsmatrix&f=false ... GOOOOOOOOOOOGLE hilft!!!!!!!!! Es nervt, dass hier inzwischen WAHRES einfach gelöscht wird!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! --92.203.75.1 22:17, 15. Dez. 2010 (CET)

Wenn ich das richtig sehe existiert dafür bereits ein Lemma und zwar unter dem (jedenfalls mir) geläufigeren Namen Elementarmatrix. Allerdings wäre es wohl sinnvoll einen Redirect einzurichten.--Kmhkmh 22:36, 15. Dez. 2010 (CET)

Meine Reaktion war wohl überzogen, aber die Antwort "kenne ich nich", also löschen hat mich irgendwie geärgert, okok, ich seh schon, es waren schon Fehler drin, aber mit nem Redirect wär ich zufrieden gewesen, aber nicht einfach Löschen mit so einer Begründung, SOrry für die Aufregung, macht weiter so, haltet die Wikipedia frei von Fehlern und echt Sorry für den Stress hier ...! --92.203.75.1 22:47, 15. Dez. 2010 (CET)

Der Redirect ist jetzt angelegt, damit findet man diese Matrizen jetzt unter beiden Namen. Ich denke damit hat sich nun alles in Wohlgefallen aufgelöst.--Kmhkmh 23:20, 15. Dez. 2010 (CET)

Ich bin wohl der Auslöser dieses Ärgers! Sind die Begriffe denn gleichbedeutend? Ich hatte über eine Weiterleitung zu Elementarmatrizen nachgedacht, war mir aber nicht sicher, ob der Begriff der Eliminationsmatrix dazu gleich ist und ob der Artikelschreiber diese Matrizen überhaupt meinte. Entschuldigt, dass ich diesen Unmut heraufbeschworen habe! --Christian1985 (Diskussion) 23:39, 15. Dez. 2010 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: -- Pberndt _(DS) 22:53, 15. Dez. 2010 (CET)

Rieszscher Darstellungssatz

(Siehe auch mein Abschnitt in Diskussion:Rieszscher Darstellungssatz)

Anscheinend hat niemand aktives die Seite in seiner Beo. Daher hier noch einmal:

• Die Aussage, dass $L^{p}\cong L^{q}$ kenne ich gar nicht unter dem Namen „Rieszscher Darstellungssatz“. Dort steht sie aber, sogar als erstes.
• Der Artikel stellt Frechét-Riez als Verallgemeinerung der Aussage $L^{p}\cong L^{q}$ dar. Das halte ich für falsch. Für den L² fallen die Aussagen natürlich zusammen, in beide Richtungen muss man von dort aus aber weiterargumentieren, um auf den allgemeinen Fall zu kommen.

Wenn es hier keinen Widerspruch gibt, würde ich den Artikel entsprechend überarbeiten: Die $L^{p}$-Aussage raus und hervorheben, dass mit „Rieszscher Darstellungssatz“ die Sätze von Frechét-Riesz und Riesz-Markov bezeichnet werden. --Pberndt _(DS) 17:04, 8. Dez. 2010 (CET)

Tu das! Der Artikel darf dabei auch gern omatauglicher werden! Ich nehme an, dass du mit der bemängelten Aussage $L^{p}\cong L^{q}$ die Isomorphie zum Dualraum meinst, sonst wäre die Aussage „schlicht“ unzutreffend und nicht nur dem falschen Lemma zugeordnet. -- KleinKlio 02:55, 9. Dez. 2010 (CET)

Die L^p-Aussagen gehören auch meiner Meinung hier nicht hin. Ich würde vorschlagen, diese nicht einfach zu löschen sondern sie in einen neuen Artikel über L^p-Dualität zu verschieben. Ich könnte dann noch einige historische Anmerkungen machen und vielleicht etwas zur Dualität von L^p(E)-Räumen, also Räumen von Banachraum-wertigen L^p-Funktionen, ergänzen.--FerdiBf 19:37, 12. Dez. 2010 (CET)

Ja, die Isomorphie meinte ich. Hätte natürlich sinnvollerweise $(L^{p})'\cong L^{q}$ heißen müssen. Da habe ich geschlafen... Gut, dann werde ich das die Tage mal angehen. --Pberndt _(DS) 22:11, 12. Dez. 2010 (CET)

Im $C_{0}$-Fall: genau ein endliches Radonmass, oder? Wenn du ein bisschen „Gossip“ moechtest, Pedersen, Analysis NOW, S. 239, laesst sich ein bisschen uber die hergestellte Gleichwertigkeit von Integral und Mass aus, und Elstrodt, S. 244, 325, 385 gibt die Erstversion von Riesz an. --Erzbischof 16:51, 15. Dez. 2010 (CET)

Spannend: Elstrodt spricht in dem von Dir verlinkten Text die Dualitätsaussage zum L^p Riesz zu. Demnach passt die dann schon in den Artikel. Ich habe nun unter Benutzer:Pberndt/Rieszscher Darstellungssatz eine Überarbeitung entworfen und dort auch den L^p einbezogen. --Pberndt _(DS) 16:04, 1. Jan. 2011 (CET)

Der Fall L^2[0,1] geht auf Fréchet zurück: Sur les ensembles de fonctions et les opérations linéares C. R. Acad Sci Paris 144 (1907), 1414-1416. Riesz hat dann den Fall L^p[0,1] für 1<p<\infty bewiesen: Untersuchungen über Systeme integrierbarer Funktionen, Math. Ann. 69 (1910), 449-497. Das wurde dann von Nikodym auf den Fall endlicher Maßräume verallgemeinert: Contribution à la théorie des fonctionelles linéaires en connexion avec la théorie de la mesure des ensembles abstraits , Mathematica Cluj 5 (1931), 130-141. Der Fall des beliebigen Maßraums geht auf McShane zurück: Linear functionals on certain Banach spaces, Proc Amer. Math. Soc. 1 (1950), 401-408. Schließlich sind noch die Versionen für p=1 interessant, die ja nur für sigma-endliche Maßräume gelten. Für L^1[0,1] ist hier Hugo Steinhaus verantwortlich: Additive und stetige Funktionaloperationen, Math. Zeitschrift 5 (1919), 186-221. Der allgemeine Fall für (L^1)' (wichtig für die harmonische Analyse) ist schwieriger zu belegen. Man findet den Satz für allgemeine lokalkompakte Gruppen im Lehrbuch Donald L. Cohn, Measure Theory, Theorem 9.4.8, und Theorem 4.5.1 umfasst auch den Fall (L^1)'=L^\infty für sigma-endliche Maßräume, leider ohne weitere Quellenangabe. Diese Dualitätssätze mit den angegebenen historischen Anmerkungen (ohne Cohn) findet man im Dunford Schwartz, Kap IV. Ich hoffe, diese Informationen sind hilfreich. Gutes Neues! --FerdiBf 21:36, 2. Jan. 2011 (CET)

Nehmen wir das dann also noch in den Artikel auf oder, wie oben von Dir vorgeschlagen, in einen eigenen Artikel? (Und: Würdest Du das machen? Du kennst Dich mit der Geschichte / der Aussage ja offensichtlich bereits aus ☺) Den Entwurf spiele ich erst mal in den Artikel ein, dann kannst Du direkt da weitermachen und es geht keine Versionsgeschichte verloren -- Pberndt _(DS) 21:45, 2. Jan. 2011 (CET)

Ich würde einen eigenen Artikel L^p-Dualität vorziehen. Spiel das erst 'mal in den Artikel ein, schadet ja nicht. Ich weiß nicht, ob ich in dieser Woche dazu komme, den neuen Artikel anzulegen (leider kein Urlaub), aber ich nehme mir das fest für das kommende Wochenende vor.--FerdiBf 22:23, 2. Jan. 2011 (CET)

Okay.

Damit ist das wohl erst einmal erledigt.

Gesagt - getan, siehe Dualität von Lp-Räumen.--FerdiBf 16:40, 8. Jan. 2011 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: -- Pberndt _(DS) 23:48, 2. Jan. 2011 (CET)

Beweis-Prinzipien

Moin zusammen. Ich glaube der neue Benutzer:Alisaralph braucht bald Hilfe, sonst macht er sich viel, viel Arbeit, die dann ... --He3nry Disk. 13:51, 14. Dez. 2010 (CET)

Ich werde den Artikel mal grammatisch überfliegen und den Autor begrüßen. Nicht gleich in den Menschen reinbeißen, vielleicht handelt es sich um einen Lesekunden, der sehen will, ob sich hier jemand um einsame Gepäckstücke „kümmert“.-- KleinKlio 22:11, 14. Dez. 2010 (CET)

Der Autor ist weiter fleißig an dem Artikel tätig, hat mir aber auf meine Begrüßung noch nicht geantwortet. Mir ist daher noch nicht wirklich klar, wo das ganze hin will. Schaun mer mal! Der Autor editiert ja derzeit ausschließlich an diesem Artikel. -- KleinKlio 23:48, 16. Dez. 2010 (CET)

Ich habe gerade nur das "Flächenproblem" angeschaut: Das scheint mir ziemlicher Käse zu sein. Ohne Grenzwerte ist der gewünschte Beweis nicht zu führen, weder über das Riemann-Integral noch mit Hilfe von Maßtheorie. Das gilt nicht nur für "Frühere Mathematiker", sondern auch heute noch. Die Formulierung "Spätestens jetzt wird klar, dass man lediglich ..." klingt wie aus einer dieser Mathematik-Witzsammlungen. Einen mathematischen Beweis erhält man so natürlich nicht. --91.32.85.126 00:15, 17. Dez. 2010 (CET)

Wenn das so einfach wäre... Inhaltlich ist das, was der neue Autor - inzwischen in drei Artikeln entwickelt, nicht einfach "Käse", wenn man mal für einen Moment hintenanstellt, dass man auch zum Ableiten einen Grenzwert braucht, dann ist das Märchen "Stammfunktion statt Grenzübergang zur Flächenberechnung" fast schon wahr. Newton hatte auch keinen habhaften Grenzwertbegriff, aber selbstverständlich verwendete er trotzdem den Fundamentalsatz der Analysis. Verstörend finde ich hier, dass der Autor nicht mit uns redet. Ich vermute, dass er (abgesehen von einem großen Drang, Zeichnungen zu fabrizieren) versucht, irgendein Didaktiklehrbuch, das ihn beeindruckt hat, in der WP zu verbreiten. Da wir mit Leuten, die gerne Mathedidaktik beackern, nicht grade totgeworfen sind, würde ich dem anscheinend gutwilligen Neuling immer noch gern etwas Spielraum geben. Leider habe ich keinen Plan, wie man ihn zu einer Zusammenarbeit bringen könnte. Was mir so einfällt, habe ich schon versucht. -- KleinKlio 01:51, 18. Dez. 2010 (CET)

Das läuft im besten Falle auf kostenlose Nachhilfe heraus. Aber ich möchte Sie keineswegs davon abhalten. Dabei wäre es schön, wenn das nicht im Artikelbereich stattfinden würde. Inhaltlich ist das einfach Unfug, aus dem angegebenen Buch (Vorschau bei Google Books: [1]) stammen wohl nur die Bezeichnungen für die drei Prinzipien. Die Beispiele, aus denen der Artikel praktisch besteht, hat der Schreiber selbst beigesteuert, und er liegt in allen drei Fällen daneben. Es verstößt gegen WP:Q und WP:KTF und wird von mir demnächst zu den Löschkandidaten verschoben. --91.32.109.32 10:56, 18. Dez. 2010 (CET)

Man kann den Artikel doch zunächst einmal in den BNR zurückverschieben, dort kann er dann in Ruhe vom Autor mit oder ohne Hilfe verbessert werden. Eventuell sollte dann man auch ein anderen Lemmanamen vor der Rückverschiebung in den ANR wählen, den unter Beweisprinzipien (in einer Enzyklopädie) würde ich eine allgemeine möglichst umfassende darstellung erwarten und keine beispielhafte Darstellung einiger sehr spezieller (didaktischer) Prinzipien. Ich denke auch das die Inhalte prinzipiell für WP von Interesse sind und wir den Autor keinswegs vergraulen sollten, aber in der jetzigen Form sollte das nicht im ANR stehen.--Kmhkmh 12:09, 18. Dez. 2010 (CET)

Einverstanden (zunächst Verschieben in BNR statt löschen). Man wird sehen ... --91.32.109.32 12:23, 18. Dez. 2010 (CET)

En lieu einer Löschung in den Benutzernamensraum verschoben, mittlerweile vier Artikel, i.e. Benutzer:Alisaralph/Spezialisierungsprinzip, Benutzer:Alisaralph/Verallgemeinerungsprinzip, Benutzer:Alisaralph/Beweis-Prinzipien, Variationsprinzip. Er liest seine Diskussionseite nicht. :-/ --Erzbischof 19:48, 18. Dez. 2010 (CET)

Vielleicht hilft Enmail (über WP).--Kmhkmh 20:12, 18. Dez. 2010 (CET)

Das geht doch wohl mindestens auf Polya How to solve it und andere seiner Bücher zurück (Kapitelüberschriften Specialisation, Generalisation, Variation of the problem, neben vielen anderen heuristischen Prinzipien) und es wäre sinnvoller einen Artikel direkt über Polyas Buch und Methoden zu schreiben, statt über die x-te Aufwärmung in populärwissenschaftlichen Büchern.--Claude J 15:25, 19. Dez. 2010 (CET)

Auf der Baustelle tut sich wohl nichts mehr. :( --Christian1985 (Diskussion) 16:52, 8. Jan. 2011 (CET)

Erinnert mich bitte bei Zeiten daran, dass die Artikel noch im Benutzernamensraum lungern, es ist keine Eile sie zu löschen, aber für ewig vielleicht nicht der richtige Ort. --Erzbischof 09:04, 10. Jan. 2011 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Diskussion) 16:52, 8. Jan. 2011 (CET)

Normalisierung (Mathematik)

Hallo, der Artikel bräuchte mal eine ordentliche Überarbeitung. Wie P. Birken auf der Diskussionsseite angesprochen hat, ist der Name unpassend. Darum schlage ich als ersten Schritt vor den Artikel auf Normierung (Mathematik) zu verschieben und im zweiten Schritt sollten die Kategorien angepasst werden. Danach bräuchte der Artikel etwas mehr Struktur. Außerdem wird der Begriff der Norm nicht mal erwähnt. Was denkt ihr? --Christian1985 (Diskussion) 20:06, 29. Dez. 2010 (CET)

Das scheint ein Konflikt zwischen Mathematik und Informatik zu sein. Aus der numerischen Mathematik rund um die zu-Fuß-Implementierung von Fließkommaarithmetik kenne ich genau diese Bezeichnung Normalisierung mit der im Artikel verwendeten Definition. Vielleicht sollte das kategorienmäßig ins Informatikabteil verschoben werden. --PeterFrankfurt 03:50, 30. Dez. 2010 (CET)

Das wäre natürlich auch eine Idee. Falls die nächste Zeit kein Widerspruch kommt, werfe ich den LA-Kram aus dem Artikel raus, verschiebe ihn nach Normalisierung (Informatik) und passe die Kategorien an. --Christian1985 (Diskussion) 16:55, 8. Jan. 2011 (CET)

So, zumindest ist der Artikel in dieser Form nicht mehr unser Problem. --Christian1985 (Diskussion) 14:26, 12. Jan. 2011 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Diskussion) 14:26, 12. Jan. 2011 (CET)

Mengenfunktion

Schlug gerade wegen Unverständlichkeit für Laien in der LD auf. Ich vermag dem Artikel zwar mühsam zu folgen, bin aber als Softwareentwickler kryptische Zeichenketten ohne Kommentare gewohnt. Bitte mal ansehen. -- Discordiamus   00:41, 16. Dez. 2010 (CET)

Etwas bildhaftere Einleitung, später vielleicht mehr, wenn ich ein Buch habe. --Erzbischof 13:31, 16. Dez. 2010 (CET)

Das Beispiel von Erzbischof bringt schon 'ne ganze Menge, es scheint ja auch einen entscheidenden Anwendungsbereich zu berühren. Ich hab mich da inzwischen ein bisschen erkundigt und werde das gleich etwas ergänzen. --Peter Steinberg 22:58, 13. Jan. 2011 (CET)

Inzwischen habe ich - mit Beratung durch meinen Sohn - noch Einiges an dem Artikel geändert und halte ihn jetzt für ganz brauchbar. Würde den {{QS-Mathematik}}-Hinweis deshalb nächstens entfernen. Weitere Verbesserungen sind ja dann trotzdem möglich... --Peter Steinberg 23:55, 25. Jan. 2011 (CET)

Inhaltlich finde ich den Artikel jetzt ganz gut, aber die lange Liste der "Besonderen Mengenfunktionen" würde meiner Ansicht nach doch sehr gewinnen, wenn man dort jeweils mit einem (→ vgl. XYZ) auf eine Hauptanwendung verweisen könnte. -- KleinKlio 18:31, 30. Jan. 2011 (CET)

Ich hab nochmal ein bisschen umgestellt und einen Absatz "Beispiele" eingefügt. Leider sind mir auf die Schnelle auch nur Maße eingefallen -- heute Nachmittag werde ich mal mit Hilfe vom Schmidt (?) und dem alten Skript weitere Beispiele suchen. Aber vlt. kann ja jemand bis dahin schon ein paar Beispiele beisteuern.--ThoRunge 09:29, 31. Jan. 2011 (CET)

Wie steht es denn inzwischen mit der Verständlichkeit? Ich denke durch die Beispiele hat sich einiges getan. Und da sich nun länger nichts mehr verändert hat... --ThoRunge 11:23, 23. Feb. 2011 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Diskussion) 21:27, 3. Apr. 2011 (CEST)

Abelsche Varietät

Gibt es. Wird aber äußerst schlecht definiert. Daher hier an die Gruppe für Variäteten. --PG 13:48, 18. Dez. 2010 (CET)

Kannst Du begründen, warum Du die angegebene, von Milne stammende Definition einer Abelschen Varietät für schlecht hälst? -- Chrgue 15:07, 18. Dez. 2010 (CET)

Danke Chrgue, dass du begonnen hast diese Lücke zu schließen, einige Artikel haben ja schon länger auf Abelsche Varietät beziehungsweise ins Leere gezeigt. Das Problem ist wohl nicht, dass die Definition von Milnor schlecht ist, sondern dass der Artikel sehr kurz ist. Ich selbst weiß nun nach dem Lesen des Artikels noch nicht viel mehr. Ich kenne mich auf dem Gebiet auch nicht aus. Für die Definition fehlen in Wikipedia eben die Begriffe der vollständigen Varietät und der Gruppenvarietät. Außerdem ist es für die Oma immer netter zuerst zu sagen aus welchem Bereich der Begriff stammt. Denn wenn sie dann ließt es handelt sich um algebraische Geometrie, dann braucht sie sowieso nicht weiterlesen. --Christian1985 (Diskussion) 16:06, 18. Dez. 2010 (CET)

Weil ein rotlink nichts erklärt gelle. PG 15:56, 18. Dez. 2010 (CET)

An der angegebenen Definition einer Abelschen Varietät ist also aus eurer Sicht nichts einzuwenden. Allerdings seht ihr Mängel in der Allgemeinverständlichkeit der Einleitung. In der Tat, das sehe ich auch so! Werde versuchen, die Einleitung für Laien verständlicher zu formulieren und die "strenge" Definition dann in den Hauptteil verschieben und erläutern. -- Chrgue 19:15, 18. Dez. 2010 (CET)

Prima. Denk daran, dass der Artikel dem Leser nichts nützt, solange die Definition auf Begriffe verweist, die nicht definiert sind und keinen Artikel haben. Das macht es auch uns schwerer, den Artikel einzuschätzen. LG, --Erzbischof 19:32, 18. Dez. 2010 (CET)

Danke FerdiBf für den Ausbau. Ich denke, somit ist der Artikel kein QS-Fall mehr. --Christian1985 (Diskussion) 20:08, 13. Apr. 2011 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Diskussion) 20:08, 13. Apr. 2011 (CEST)

Varianz

Original Kommentar aus der allgemeinen QS:

Man sollte dem interessierten Laien am Anfang erst mal erklären worum es überhaupt geht bevor man ans Eingemachte geht. --HAL 9000 05:50, 9. Dez. 2010 (CET)

Dieser Artikel ist am 9.12. in die allgemeine QS aufgenommen worden. Die Kritik am Anfang kann ich nachvollziehen, jedoch liegt das Problem meiner Ansicht mehr darin, dass dort die Varianz einer Zufallsvariable erklärt wird statt die Varianz einer Stichprobe. Denn die Varianz einer Stichprobe wäre sicher hilfreicher für den unbedarften Leser. Ich sehe zwei Möglichkeiten:

1. Verschiebung von Varianz nach Varianz (Zufallsvariable) und das Anlegen einer BKS mit Verweisen auf die Varianz Artikel (da finden sich vielleicht auch noch anderen Artikel ausser Varianz und empirische Varianz) und evtl. Umbennung von empirische Varianz in Varianz (Empirie) bzw. Varianz (Stichprobe) oder
2. Verschiebung von Varianz nach Varianz (Zufallsvariable) und Überarbeitung und Verschiebung von empirische Varianz nach Varianz.

Und ich frage mich, ob man nicht eine der beiden Strategie allgemein verfolgen sollte, wenn unter zwei getrennten Artikeln der gleiche Begriff, einmal für Zufallsvariablen und einmal für Stichproben, abgehandelt wird. --Sigbert 09:04, 23. Dez. 2010 (CET)

Ich fände die erste Varianze besser, sonst meint wieder jemand, dass er die Varianz der Grundgesamtheit cooler findet. Gruß --Philipendula 11:58, 23. Dez. 2010 (CET)

Zu beachten ist, dass die empirische Varianz nur eine Weiterleitung zu korrigierte Stichprobenvarianz ist.

Und ich bin dafür, dass man es bei einem Artikel zur Varianz belässt. Denn die Varianz bei Zufallsvariablen und die Varianz bei Stichproben ist in beiden Fällen die gleiche. (Je nachdem, ob man den exakten Erwartungswert der Stichprobe bzw. der Zufallsvariablen kennt, ändert sich der erste Term bei der approximativen Berechnung.)

Ich bin dafür, den Artikel Varianz prinzipiell zu behalten und die Einleitung umzuschreiben. Dann kann man am Ende der Einleitung darauf eingehen, dass man die Varianz einer Stichprobe dazu verwenden kann, um die reale Varianz der zugrundeliegenden Zufallsverteilung abzuschätzen. Als erstes Kapitel würde ich noch das Kapitel "Grundlagen/Idee" einfügen, wo dann nochmal ausführlich erläutert wird, was die Idee hinter der Varianz ist und welchen Zweck sie erfüllen soll. --Eulenspiegel1 12:26, 23. Dez. 2010 (CET)

Das wäre die dritte Variante: man fasst beide Artikel unter Varianz zusammen :) Dann müsste man nochmal über die Kategorie:Zufallsvariable und die Kategorie:Deskriptive Statistik nachdenken. Kann man eigentlich herausbekommen wieviel Artikel in beiden Kategorien sind? --Sigbert 16:37, 23. Dez. 2010 (CET)

60 und 141 respektive. Unter "Seiten in der Kategorie". Tendiere ebenfalls für die erste Varianz.--Meisterkoch1234 18:44, 23. Dez. 2010 (CET)

Ich schätze er meint die Mächtigkeit der Schnittmenge. --ThoRunge 19:04, 23. Dez. 2010 (CET)

Ja, ich wollte wissen, wieviele in beiden Kategorien gleichzeitig sind :) Dann könnte man einen Jaccard-Koeffizienten ausrechnen und sich überlegen, ob eine andere Kategorisierung, z.B. Kategorie:Univariate Statistik, Kategorie:Bivariate Statistik nicht vielleicht sinnvoller wäre. --Sigbert 19:08, 23. Dez. 2010 (CET)

Query hier(inkl. Weiterleitungen) Ergebnis hier. Stand aber so nicht in Sigberts urspruenglichen Anfrage. Frohes Fest--Meisterkoch1234 21:02, 23. Dez. 2010 (CET)

Nur 18, das sind weniger als erwartet (J=0,1). Danke und frohe Weihnachten :) --Sigbert 12:31, 24. Dez. 2010 (CET)

Da wir hier 3:1 für Variante 1 abgestimmt haben, habe ich mal auf der Diskussionsseite der Varianz ein Nachricht bzgl. der Verschiebung hinterlassen. Derzeit sehe ich folgende Einträge für die Begriffsklärungsseite:

• Korrigierte Stichprobenvarianz
• Varianz (Zufallsvariable)
• Totale Varianz
• Allan-Varianz

--Sigbert 20:05, 28. Feb. 2011 (CET)

Der QS-Baustein wurde aus dem Artikel entfernt. Ist die Qualitätssicherung dieses Artikels denn beendet? --Christian1985 (Diskussion) 21:19, 3. Apr. 2011 (CEST)

Nein. Ich kläre gerade, was bei einer Verschiebung mit den Links auf Varianz passiert: Wikipedia:WikiProjekt_Begriffsklärungsseiten/Fließband#Varianz. --Sigbert 07:38, 30. Apr. 2011 (CEST)

Was ist denn jetzt die Lösung? --Zulu55 20:31, 17. Mai 2011 (CEST)

Die Seite ist bereits verschoben nach Varianz (Stochastik) und Varianz ist eine BKL I Seite. Die existierenden Links auf Varianz werden per Bot auf Varianz (Stochastik) umgebogen. Unter Varianz findet sich jetzt als erstes die korrigierte Stichprobenvarianz und erst danach die Varianz (Stochastik). --Sigbert 05:53, 18. Mai 2011 (CEST)

OK, danke, hatte ich so nicht mitbekommen. Siehe auch meinen Ergänzungsvorschlag auf der Diskussionsseite von Varianz. --Zulu55 08:08, 18. Mai 2011 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Zulu55 07:50, 18. Mai 2011 (CEST)

Normierter Raum

Der Artikel Normierter Raum verstößt frontal gegen das enzyklopädische Grundprinzip, dass jeder Artikel genau einen Begriff darstellen sollte. Konkret vereint er den normierten Vektorraum mit der Darstellung, was eine Norm ist und welche Ausprägungen es davon gibt.
Vorschlag: Norm und normierter Vektorraum sollten in getrennten Artikeln dargestellt werden -- so, wie es auch in anderssprachigen Wikipedias üblich ist. Siehe z.B Norm (mathematics) und Normed vector space.---<)kmk(>- 14:37, 22. Dez. 2010 (CET)

Hm, weil ich den Artikel auch schon für überladen hielt, hatte ich vor einiger Zeit schon den Begriff der Operatornorm ausgelagert. So wie ich Dich verstehe, würdest Du den den Artikel normierter Raum nach Norm verschieben ihn entsprechend anpassen und wünschst Dir noch einen Artikel der etwas zur Topologie normierter Räumer sagt? --Christian1985 (Diskussion) 14:55, 22. Dez. 2010 (CET)

Ja. Ich wünsche mir dass der normierte Raum mit seinen Eigenheiten in einem von der Norm getrennten Artikel mit ihren unterschiedlichen Ausprägungen darstellt wird. Im aktuelllen Zustand fängt das Problem schon damit an, dass das Lemma "Normierter Raum" heißt, während der erste Satz eine Aussage darüber macht, was eine Norm ist.---<)kmk(>- 18:13, 22. Dez. 2010 (CET)

Ich stimme dem zu. Ich habe gerade gesehen, dass es dazu schon einmal eine Diskussion gab. -- Digamma 22:51, 29. Dez. 2010 (CET)

Also man kann eng verwandte Begriffe schon in einem Artikel behandeln und das verstößt auch nicht gegen enzyklopädische Prinzipien. Der Satz in der zitierte RL bezieht sich primär auf nicht verwandte gleichnamige Begriffe, d.h. z.B. Bank (Möbel) und Bank (Finanzdienstleister) sollen nicht in einem Lemma abgehandet werden, stattdessen gibt es eine BLK und 2 separate Lemmata. Andere Lexika behandelt Norm und normierten Raum auch öfters (mehr oder weniger) zusammen (siehe z.B. PlanetMath, Springer, Mathworld), Schülerduden Mathematik II, etc.). Kurz gesagt ein wirklicher Handlungsbedarf wegen Verstoßes gegen irgendwelche Prinzipien besteht hier nicht. Ob man den Artikel nun aufteilen will oder nicht, ist eine rein editorielle Geschmacksache. Ich kann aber im Moment keine Aufteilung sehen, die hier wirklich etwas verbessert. Man kann die Norm im Sinne des Artikels ohnehin nicht ohne den zugrunden liegenden Raum auf dem sie operiert beschreiben, deswegen erscheint mir eine Aufteilung in 2 Lemmata eher künstlich. Die meisten Lexika, die ich mir angeschaut habe, verweisen, wenn sie getrennte Einträge haben, für "normieter Raum" ohnehin doch nur auf Norm (sowas wie: "Normierter (Vektor)raum ist ein ein Vektorraum, der eine Norm besitzt (siehe Norm)") und dafür braucht es keinen eigenen Artikel. Anders wäre das vielleicht, wenn man eine (überzeugende) gleichmäßige Aufteilung vielleicht auch durch zusätzliche Inhalte findet. Die Synchronisation der Intwérwikis mag auch ein (schwaches) argument sein, aber man kann sich dort auch die Frage stellen ob man nicht z.B. die Artikel auf en.wp zusammenfasst und redundanzen beseitigt.--Kmhkmh 15:20, 22. Dez. 2010 (CET)

Der missbrauchte Weiterleitungsbaustein, oben auf der Seite, der ankündigt, welche Begriffe alle im Artikel abgedeckt werden, ist schon auffällig. So ein Buchkapitel über ein Thema mag schön und gut sein, wenn man sich einen Leser vorstellt der sich global über Normen auf Vektorräumen informieren will. Unangemessen wird es, wenn Leser durch Verlinkung eines der Unterbegriffe aus einem anderen Artikel hier her gelangen. Der Betrag eines Impuls ist ein gutes Beispiel: Im aktuellen Zustand müsst man auf den Abschnitt Euklidische Norm verweisen. Dort fällt allerdings das Wort "Betrag" nicht. Außerdem führt die Vorstellung einer Länge im Falle eines Impulses in die Irre. Zum Ausgleich gibt es eine Summenformel, die gleich für beliebige ganzzahlige Dimensionen gilt. Den Artilel um die entsprechenenden eher an der Anwendung in der Physik orientierten zu erweitern würde im Zweifelsfall den Rahmen der Aufzählung der p-Normen sprengen.---<)kmk(>- 18:32, 22. Dez. 2010 (CET)

Mit Deinem Vorschlag entlastet man den Baustein allerdings nicht! Ich würde die Sache anders angehen und die Matrixnormen auslagern, dann wären zwei Begriffe oben aus der Leiste zu entfernen. Außerdem würde ich die Gliederung des Artikels straffen. --Christian1985 (Diskussion) 18:49, 22. Dez. 2010 (CET)

Das ist aber nicht wirklich ein Problem von Norm und normierter Raum als ein Artikel. Sondern dass der Artikel anders organisiert werden müsste mit einer weniger abstrakten Einführung und das einfachere Spezialfalle in eigenem Abschnitt beschrieben werden, anstatt lediglich irgendwo als Beispiele erwähnt zu werden. Oder ist es ist ein Problem das (Vektor)Betrag und Norm in einem Artikel behandelt werden, als Norm versus Vektor und nicht Norm versus normierter Raum. Das könnte man z. B. wie unten vorgeschlagen beheben. Eine weitere Frage ist die angemessene Verlinkungen, aber "falsche" Verlinkungen sind zunächst keine Problem oder Fehler des Zielartikel sondern der Verlinkung. Wenn jemand eine Verlinkung setzt bei denen der Zielartikel nicht wirklich hilfreich ist, dann sollte man entweder auf die Verlinkung verzichten oder überlegen, ob man den Zielartikel entsprechend verweitern kann und dann gegebenfalls direkt auf ein Unterkapitel verlinkt.

Im aktuellen Fall würde ich persöhnlich, die unten erwähnte Lösung des Schülerduden favorisieren. Einen separaten Artikel zu Betrag, in dem in eigenen Kapiteln der Betrag einer reellen Zahl, einer komplexen Zahl und eines Vektor behandelt werden, sowie die Betragsfunktion (die man zur Not auch in ein eigenes Lemma verschieben könnte). Den Betrag hier unabhängig von aber analog zu der Norm zusammenfassend zu behandeln, halte ich für sinnvoll, denn auch Schüler und Laien können und sollten auf dieser Ebene erkennen, dass man immer anschaulich um eine Länge handelt, egal ob sie sich nun auf dem Zahlenstraum, der Zahlenebene bzw. im Raum liegt.--Kmhkmh 19:01, 22. Dez. 2010 (CET)

Ich habe mal angefangen den Artikel umzustrukturieren und habe den abstrakten Kram nach unten kopiert, was dazu führte, dass die Beispiele nun weiter oben stehen. --Christian1985 (Diskussion) 20:40, 29. Dez. 2010 (CET)

Nun habe ich auch noch einen Artikel mit dem Namen Matrixnorm begonnen. Wenn man nun für die Halbnorm noch einen eigenen Artikel anlegen würde, dann fände ich wäre der Artikel in einem akzeptablen Zustand und hätte auch nur noch eine Hand voll Weiterleitungen die auf ihn zeigen würden. Was könnte man denn in einen Artikel zur Halbnorm reinschreiben? Außer ihre Bedeutung bei lokalkonvexen Vektorräumen weiß ich nichts über sie. --Christian1985 (Diskussion) 17:13, 8. Jan. 2011 (CET)

Bei der Matrixnorm wäre vielleicht noch ein Zusammenhang mit Banachalgebra hilfreich. Denn der $\mathbb {K} ^{n\times n}$ als Grundmenge der Matrizen ist in Wirklichkeit ja nicht nur ein Vektorraum, sondern eine Algebra. In Algebren würde ein Zusammenhang der Multiplikations-Operation und der Vektorraum-Norm, und dieser wird tatsächlich von genau den submultiplikativen Matrixnormen bedient. Insbesondere ist eine submultiplikative Matrixnorm ein Beispiel für eine Norm einer Banachalgebra (und nicht nur eines Vektorraums). --Tolentino 17:49, 8. Jan. 2011 (CET)

Zu "Halbnorm" steht da nur die Definition, oder? Das kann man meines Erachtens drin lassen.

Ich finde nach wie vor, dass man den Artikel besser "Norm" nennen soll, denn darum geht es im Wesentlichen, um verschiedene Normen. Um den normierten Raum selbst geht es nur an wenigen Stellen: Außer bei der Definition noch bei der "Einordnung" und bei der "Äquivalenz von Normen".

In einem Artikel "Normierter Raum" (eigentlich: "Normierter Vektorraum") könnte man außer der Definition etwas über die Topologie normierter Räume schreiben (normierter Raum als metrischer Raum, normierter Raum als topologischer Vektorraum, Bedeutung der Äquivalenz von Normen), vielleicht gibt es auch etwas zu ihrer Geometrie zu sagen. Einiges steht im englischen Artikel normed vector space -- Digamma 19:14, 8. Jan. 2011 (CET)

PS: Den Redirect von Normtopologie würde ich auf Topologischer Raum umbiegen. -- Digamma 19:32, 8. Jan. 2011 (CET)

Danke Tolentino für die Anregung. Diagamma, wenn Du möchtest können wir ja den Artikel Normierter Raum nach Norm (Mathematik) verschieben. Ich habe auch nichts gegen einen getrennten Artikel, der sich mit der Topologie eines normierten Raums beschäftigt. Aber ich finde das könnte auch erstmal schon in dem bestehenden Artikel wachsen bis genug Inhalt zum Auslagern zusammengekommen ist. Oder jemanden überkommt gerade die Lust etwas umfangreicheres zu dem Thema zu schreiben? --Christian1985 (Diskussion) 12:45, 10. Jan. 2011 (CET)

An dieser Stelle möchte ich deutlich widersprechen: Es geht nicht um Auslagerungen von Details zu einem Lemma, die den Umfang eines Artikels sprengen würden. Vielmehr stellt der Artikel Normierter Raum nicht nur sein Lemma, sondern auch noch ein Anzahl weiterer Lemmata dar. Siehe den missbrauchten Begriffsklärungshinweis am Beginn des Artikels. Muss ich wirkliche erklären, warum so etwas quer zum enzyklopädischen Prinzip läuft? Der Artikel Normierter Raum sollte das Lemma "Normierter" Raum darstellen und sonst nichts. Alles andere gehört selbstverständlich in eigene Artikel. Und wenn die erstmal nur einige hundert Bytes groß sind, ist das vielleicht nicht ideal. Anders als ein Multibegrisffsartikel passt es allerdings in die Struktur der Wikipedia.---<)kmk(>- 20:44, 11. Dez. 2011 (CET)

Ich bastle seit einiger Zeit an einem separaten Artikel Norm (Mathematik) und habe ihn nun angelegt (angesichts von 26 Interwikis sicher in Ordnung). Der Artikel hat eine in sich konsistente Form, ist aber recht umfangreich geworden und natürlich gibt es jetzt Redundanzen zum Artikel Normierter Raum. Ich denke letzteren Artikel sollte man um die spezifischen Norm-Sachverhalte kürzen und mehr auf die Eigenschaften normierter Räume fokussieren. Was meint ihr? Viele Grüße, --Quartl 17:03, 11. Dez. 2011 (CET)

Sehr gut. Danke für dieses Adventsgeschenk! Das ist ein echter Fortschritt in Richtung "Auflösung der unheiligen Multibegriffsartikel".---<)kmk(>- 20:28, 11. Dez. 2011 (CET)

Danke für das Erstellen dieses ausführlichen Artikels. Ich werde nun mal den Artikel normierter Raum zusammenkürzen und hoffe, dass wir dann diese Diskussion zur Zufriedenheit aller beenden können. --Christian1985 (Diskussion) 09:38, 12. Dez. 2011 (CET)

Sorry, das Kürzen habe ich gerade gemacht, ich hoffe wir sind uns nicht in die Quere gekommen. Viele Grüße, --Quartl 09:46, 12. Dez. 2011 (CET)

Mit dem Redirect von Normtopologie war ich noch nicht ganz glücklich, ich habe daher gleich mal einen eigenen Artikel zum Thema angelegt. Viele Grüße, --Quartl 14:20, 12. Dez. 2011 (CET)

So, dieser Artikel kann meiner Meinung nach nun entlassen werden. Zumindest trifft der Ausgangs-Kritikpunkt von mehreren Begriffen in einem Artikel nicht mehr zu. Viele Grüße, --Quartl 15:52, 12. Dez. 2011 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Quartl 15:52, 12. Dez. 2011 (CET)

Zufallsstichprobe

Der gesamte Abschnitt 2.1 Stichprobenumfang ist mir suspekt: Erklärung der Symbole fehlen, Formel falsch. Ausserdem gehört er eigentlich auch nicht in diesen Artikel. --Sigbert 17:53, 21. Dez. 2010 (CET)

Gehört wohl zu den Altlasten, der Abschnitt hat eine ziemliche Reise hinter sich, der war mal in Stichenprobenumfang, dann in Stichprobe und jetzt hier. Würde sagen löschen. Könnte allerdings irgendeine durch Norm festgelegte Approximation sein, aber ohne Quelle nutzlos. --Erzbischof 21:15, 21. Dez. 2010 (CET)

Na dann werde ich den Kram mal in Konfidenzintervall bzw. Konfidenzintervall einer unbekannten Wahrscheinlichkeit integrieren, denn darauf basieren ja die Abschätzungen. --Sigbert 08:11, 23. Dez. 2010 (CET)

Klingt gut. Halte dann einen kommentierten Verweis dorthin für sinnvoll. --Zulu55 13:27, 4. Jan. 2011 (CET)

Wenn ich mich nicht täusche, sollte auch die Konstante z für das Beispiel (1% Abweichung) nicht 1,96 sondern 2,575 entsprechend der zugehörigen Abweichungen lt (Normalverteilung) sein? --Bimminger 16:39, 31. Okt. 2011 (CET)

1,96 sind schon richtig, denn das entspricht gerade 2,5% (der Hälfte von 5%) (siehe Tabelle Standardnormalverteilung). Ansonsten wurde der Abschnitt offenbar mittlerweile überarbeitet. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 14:37, 20. Aug. 2012 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Quartl (Diskussion) 14:37, 20. Aug. 2012 (CEST)

Betrag (Vektor)

@KaiMartin, meiner Meinung nach verbessert Dein Artikel Betrag (Vektor) die Gesamtsituation zu dieser Thematik auch nicht. Bis jetzt liefert der Artikel nur zwei Beispiele für möglicherweise in der Physik wichtige Normen. Lass uns bitte koordiniert hier weiter vorgehen. Außerdem kann ich in dem Buch "Hans-Joachim Kowalsky: Lineare Algebra, de Gruyter Lehrbuch" nicht dazu finden und lösche Verweis erstmal. --Christian1985 (Diskussion) 16:54, 22. Dez. 2010 (CET)

Ja, einen guten Grund für einen eigenes Lemma Betrag (Vektor) sehe ich auch nicht, dass kann man alles in den Artikel zur Norm stecken. Allerdings wäre vielleicht ein eigener Artikel zu Betrag (als weniger abstrakte Vorstufe zur Norm) denkbar, d.h. man könnte Betragsfunktion und Betrag (Vektor) zu einem Artikel Betrag (Mathematik) zusammenlegen (der Schülerduden Mathematik II macht, das z. B. so). Das hätte den Vorteil, dass hier Schüler und Laien sich in einem solcher Artikel informieren können ohne sich mit dem abstrakteren Begriff der (allgemeinen) Norm ablagen zu müssen. Stattdessen finden sie dann eine Notation und Inhalte, die der Verwendung in der Schule weitgehend entsprechen.--Kmhkmh 17:08, 22. Dez. 2010 (CET)

Alternativ könnte man Betrag (Vektor) mit der Euklidischen Norm zusammenfassen. Die Anwendungsfälle in der klassischen Physik und in der euklidischen Geometrie werden damit jedenfalls abgedeckt. Der Vorteil wäre, dass man vom allgemeinen Norm-Konzept frei bleibt, das für das Verständnis im Zusammenhang mit physiklischen Größen nicht benötigt wird.---<)kmk(>- 18:42, 22. Dez. 2010 (CET)

Ja das geht auch, obwohl dann sie mMn. sinnvolle Vereinheitlichung des Betragsbegriffes unter den Tisch fällt.--Kmhkmh 19:04, 22. Dez. 2010 (CET)

Die Euklid-Norm im Eindimensionalen ist doch im Ergebnis identisch mit der Betragsfunktion. Eine Vereinigung wäre also der Sache nach möglich. Ich würde trotzdem getrennte Artikel vorziehen -- letztlich aus dem gleichen Grund, wie beim normierten Raum. Jemand, dem die Betragsfunktion neu ist, ist von er Euklidnorm überfordert. Gegenseitige Verlinkung, eventuell mit Hauptartikel-Baustein ist natürlich sinnvoll.---<)kmk(>- 19:37, 22. Dez. 2010 (CET)

Den Vorschlag finde ich gut. Man könnte den Artikel dann um Beispiele aus der Physik ergänzen. -- Digamma 19:01, 22. Dez. 2010 (CET)

Der Grund für den Artikel Betrag (Vektor) war das Nichtvorhandensein eines angemessenen Linkziels für die Verwendungen, die der Betrag in Artikeln im Physikumfeld hat. Wer beim Stichwort "Betrag" im Artikel Geschwindigkeit stutzt und einer Verlinkung auf Normierter Raum folgt, hat wenig Chancen, auf seinem Kenntnisstand zu erfahren, was mit dem Wort im Geschwindigkeitsartikel gemeint sein könnte. Zumal das Wort "Betrag" im Artikel Normierter Raum nur in der eindimensionalen Bedeutung verwendet wird.---<)kmk(>- 18:05, 22. Dez. 2010 (CET)

Ich möchte anmerken, dass der Betrag eines Vektors im Artikel Vektor erklärt wird. -- Digamma 18:53, 22. Dez. 2010 (CET)

Nicht wirklich. Dort wird zwar angemerkt, dass das, was in der Physik "Betrag" heißt, in der Mathematik "Länge", oder "Norm" genannt wird. Eine Formel zur Berechnung, oder der Begriff Eukidische Norm fehlen jedoch. Gravierender ist, dass der ganze Artikel sich ausschließlich auf Vektoren mit geometrischer Bedeutung bezieht. Nun sind im allgemeinen die Vektoren der klassischen Physik wie Impuls, Drehmoment, oder Kraft keine Pfeile im Ortsraum . Sie entziehen sich daher der direkten geometrischen Interpretation. Entsprechend läuft auch der Apell an die Intuition bem Begriff "Länge" ins Leere. Die Differenz zweier Kräfte ist kein "Abstand", den man in Zentimetern messen könnte. Ebenso ist der Betrag einer Kraft keine Länge.---<)kmk(>- 01:47, 23. Dez. 2010 (CET)

Der Artikel ist im Moment in einem ziemlich schlechten Zustand. Es ist aber der mathematische Artikel, der am ehesten vektorielle Größen aus der Physik beschreibt. Könnte man ihn nicht entsprechend überarbeiten? Nach dem, was du schreibst, passt der Betrag eines Vektors noch weniger in euklidische Norm, denn Normen in der Mathematik sind dimensionslos und bei euklidischer Norm denkt man auch an eine Länge. Ich hatte übrigens bei Vektor eine längere Diskussion mit einem Autor, der aus seiner mathematischen Perspektive den Begriff "Betrag" eines Vektors streichen wollte. -- Digamma 09:13, 23. Dez. 2010 (CET)

Ergänzung: Im Artikel Vektor gibt es einen Abschnitt Vektoren in der Physik, den man entsprechend ausbauen könnte. Eine ganz andere Alternative wäre, den Betrag einer vektoriellen Größe in Physikalische Größe einzubauen. -- Digamma 09:24, 23. Dez. 2010 (CET)

2. Ergänzung, bezieht sich auf deine Zusammenfassung: Auch bei geometrischen Vektoren ist die Differenz zweier Vektoren kein Abstand, sondern wieder ein Vektor. Warum braucht man den Begriff "euklidische Norm", wenn man den Betrag der Geschwindigkeit oder den einer Kraft erklären möchte? -- Digamma 09:38, 23. Dez. 2010 (CET)

Hallo Digamma. Von hinten nach vorn:

• Die euklidische Norm stellt die Formel bereit, nach der man den Betrag berechnet. :-)
• Natürlich ist die Differenz von zwei Vektoren ein Vektor und kein Abstand. Aber der Artikel Vektor appeliert im gegenwärtigen Zustand ausschließlich an die geometrische Vorstellung, bei der der Länge eines Vektors eine in Zentimetern messbare Länge entspricht. Das ist bei Geschwindigkeiten und Kräften leider didaktisch ungünstig.
• Der Begriff des Betrags, der sich auf Vektoren im euklidischen Raum bezieht existeiert und er wird in Schul- und Lehrbüchern häufig angewendet. Warum sollte es dazu also keinen eigenen Artikel geben? Natürlich kann man im Artikel Vektor einen Abschnitt ergänzen oder ausbauen, bis er den Bedürfnissen einer Verlinkung aus Artikeln der klassischen Physik genügt. Nur entspricht so ein Text, der den Anspruch hat einen vom eigentlichen Lemma getrennten Begriff in einem Unterabsatz zu erklären nicht dem lexikalischen Prinzip. Ein Wikipedia-Artikel ist kein Wikibook. Außerdem gibt es das praktische Problem, dass nach einem entsprechenden Ausbau der nächste Mathematik-orientierte Autor mutig ist und es wieder zusammen streicht, weil vom eigentlichen Thema des Artikels abweichend.
• Ich sehe gerade, dass es weiter hinten im Artikel schon einen Abschnitt "Länge/Norm eines Vektors" gibt. Dass ich den bisher übersehen habe, lag daran, dass der Betrag in Physik-Artikeln bisher auf den Abschnitt "Darstellung" verlinkte. Natürlich kann man auch das auch korrigieren. Aber es zeigt ein strukturelles Problem von Sammelartikeln: Die Deep-Links werden unbemerkt unpassend, weil der Zielartikel verändert wird.
• In Physikalische Größe passt der Betrag nun wirklich nicht rein. Die Betragsbildung ist eine Rechenoperation. Physikalische Größen haben Einheiten und sind messbar.
• IMHO liegt der Unterschied nicht zwischen Betrag und Norm, sondern zwischen Vektoren der klassischen Physik und Elementen eines Vektorraums. Die Physikalsichen Größen sind mit Einheiten behaftet, die Elemente eines Vektorraums im allgemeinen Fall nicht. Bei der Betragsbildung nach Euklischer Norm kann man die Einheiten vor die Wurzel ziehen, das Ergebnis hat die gleiche Einheit, wie der Vektor und alles passt zusammen. (Das ist übrigens auch ein Aspekt, der ein einem Betragsartikel aufgenommen werden könnte)
• Der Artikel ist nur für die Vektoren der klassischen Physik halbwegs passend. Bereits bei denen kommen wichtige Aspekte wie die Unterscheidung zwischen axialen und polaren Vektoren kommen nur ganz am Ende als Randbemerkung vor. Schlimmer ist, dass die dominante Stellung von Vektoren in der Quantenphysik selbst im Abschnitt "Vektoren in der Physik" völlig unter den Tisch fällt. Wie wichtig dieser Aspekt ist, lässt sich daran ablesen, dass er genügt, um im Studiengang Physik die Lineare Algebra als verflichtende Vorlesung zu motivieren.

Ok, zurück zum Stein des Anstoß: Was genau ist Euer Problem mit einem Artikel zum Betrag eines Vektors?---<)kmk(>- 15:38, 23. Dez. 2010 (CET)

Ich habe nicht unbedingt ein Problem mit einem solchen Artikel. Ich interpretiere nur das "lexikalische Prinzip" etwas anders:

Auch sollte man sich vor dem Anlegen eines Artikels fragen, ob sich das Thema nicht sinnvoller in einen übergeordneten Artikel einarbeiten lässt. Andernfalls kann der Leser durch die Atomisierung der Inhalte den Zusammenhang nicht mehr erkennen, und es entstehen sehr viele Artikel, die entweder sehr kurz oder in weiten Teilen redundant sind. Beispielsweise sind Ausführungen zum Hosenknopf besser im Artikel Knopf (Kleidung) aufgehoben als in einem eigenständigen Artikel.

-- Digamma 21:50, 23. Dez. 2010 (CET)

Anders als Hosenknopf und Knopf ist der Betrag keine spezieller Fall des eines allgemeineren Lemmas Vektor. Er ist eine Eigenschaft von Vektoren. Ein passendes Beispiel wäre Schuhgröße und Schuh. Und siehe da: Es sind getrennte Artikel. Zudem sieht die Richtlinie keinen Automatismus vor, sondern fordert Zusammenlegung nur dann, wenn sie sinnvoller ist. Wie oben aufgezeigt ist dies beim Betrag nicht der Fall. wer wirklich Verständnisprobleme mit dem Betrag eines Vektors hat, ist von einem allgemeinen Vektorartikel mit großer Wahrscheinlichkeit erst recht überfordert.---<)kmk(>- 16:46, 24. Dez. 2010 (CET)

Deswegen gibt es ja einen eigenen Artikel für Vektor und Vektorraum und eine Zusammenlegung von Vektor und Betrag (Vektor) halte ich schon für sinnvoll. Ein möglicher "Stein des Anstoßes" ist, dass eine "Zersplitterung" von Vektoreigenschaften über zuviele einzelne oft auch hochgradig redudante Einzelartikel unerwünscht ist. Zwei Artikel mit unterschiedlichen Abstaktionsebenen und Aspekten anzubieten, ist ja durchaus sinnvoll, aber das dann noch weiter diverse Kleinstartikel aufzusplitten, die jeweils für eine bestimmte Lesergruppe etwas günstiger oder ein wenig verständlicher sein mögen, wird eben nicht von allen (vielen?) hier als sinnvoll agesehen.--Kmhkmh 17:09, 24. Dez. 2010 (CET)

Von mir aus kann man den Artikel Betrag (Vektor) gerne belassen und weiter ausbauen. Mein Ziel war nur, ein paar Ideen zu liefern, in welche Artikel der Begriff passen würde. Den Vorschlag, den Betrag eines Vektors mit dem Betrag einer reellen und komplexen Zahl zusammen zu behandeln, finde ich auch nicht schlecht. -- Digamma 14:35, 29. Dez. 2010 (CET)

Also mein Problem ist, dass ich nach dem Lesen des Artikels immer noch nicht weiß, was ein Betrag eines Vektors ist. Es werden nur zwei Beispiele gebracht. Ist die 3-Norm im vierdimensionalen reellen Vektorraum auch ein Beispiel? Wenn es keine konkrete Abgrenzung zu anderen hier diskutierten Artikeln gibt, sollte der Artikel irgendwo integriert werden. Ich finde die Idee, den Betrag (Vektor) in Betragsfunktion als Verallgemeinerung einzubauen auch sehr gut. Oder würde es Sinn ergeben einen Artikel zur p-Norm zu schreiben? Das würde auch den hier diskutierten Artikel Normierter Raum entlasten. --Christian1985 (Diskussion) 20:15, 29. Dez. 2010 (CET)

Ich denke das Problem liegt darin, das wir hier 2 etwas im Konflikt miteinander liegende Ziele verfolgen, nämlich eine inhaltliche Abgrenzung und eine Abgrenzung nach Abstraktionsstufen. Als drittes Ziel kommt noch hinzu kommt noch hinzu eine etwas unübersichtliche, redundandte Zersplitterung von Inhalten wenn möglich zu vermeiden; sowie als viertes Ziel vielleicht noch noch die Lemmata so zu wählen, dass eine sinnvolle Zuordnung zu korrespondierenden Interwikis möglich ist. Eine inhaltliche Zusammenlegung von Betrag (Vektor) und Vektor, Betrag (Vektor) und Betrag (Mathematik)/Betragsfunktion oder auchBetrag (Vektor) und Euklidischen Norm scheint mir da beste Mittelweg zu sein, der all diesen Zielen etwas entgegen kommt.--Kmhkmh 21:32, 29. Dez. 2010 (CET)

Mit der Analyse der unterschiedlichen, teilweise widerstrebenden Ziele hast Du wohl recht. Ich möchte noch hinzufügen: Die Vermeidung von unübersichtlichen Sammelartikeln, die manche Lemmata nur en passant behandeln. Eine Integration des Inhalts von Betrag (Vektor) in den Artikel Vektor halte ich aus den oben schon ganannten Gründen für ungünstig. Kurz gesagt: Wer nicht weiß, was der Betrag eines Vektors ist, ist mit dem umfassenderen Thema erst recht überfordert. Bei einer Zusammenlegung mit der Betragsfunktion ergäbe sich das Problem, dass es mit der komplexen Betragsfunktion knirscht. Die Euklidische Norm ist im Moment so geschrieben, dass sie nur für jemanden mit Vorerfahrung an Universitätsmathematik genießbar ist. Das kann so nicht bleiben, wenn man den Betrag eines Vektors in einer Form darstellen möchte, der dem Leser von Drehmoment entspricht.Wärt Ihr zu einer entsprechenden Umformulierung bereit?---<)kmk(>- 04:34, 10. Jan. 2011 (CET)

Der Artikel krankt meiner Meinung nach immer noch daran, dass er nicht erklärt, was der Betrag eines Vektors ist. Ich glaube, dass er das auch gar nicht kann:

• Bei Vektoren, die Verschiebungen beschreiben, ist der Betrag die Länge des Pfeils, der Punkt und Bildpunkt verbindet. Dies muss aber im Artikel, der solche Vektoren beschreibt, erklärt werden.
• Bei abstrakten Vektoren muss einfach zusätzlich erklärt werden, was unter ihrem Betrag zu verstehen ist. Dies tut eine Norm.
• Bei vektoriellen Größen der Physik ist es im Grunde keine Frage der Mathematik, sondern der Physik. Der Betrag einer Kraft ist genauso eine Messgröße wie ihre Komponenten bezüglich eines Koordinatensystems. Aus Gründen der Bewegungsinvarianz ergibt sich jedoch, dass der Betrag der vektoriellen Größe der Länge des darstellenden Vektorpfeils entspricht und somit aus den Komponenten mit Hilfe des Satzes von Pythagoras ausgerechnet werden kann. Mit anderen Worten: In kartesischen Koordinaten entspricht der Betrag der euklidischen Norm. -- Digamma 21:56, 13. Feb. 2011 (CET)

Was der Betrag eines Vektors bedeutet, hängt davon ab, welche Bedeutung man dem Vektor zuschreibt. Das gilt für Verschiebevektoren ebenso, wie für solche, die Geschwindigkeiten, oder atomare Zustände beschreiben. Eine allgemeine immer gültige Bedeutung kann es vor diesem Hintergrund in der Tat nicht geben. Diese Eigenschaft teilt er mit jedem anderen mathematischen Objekt, das in der Beschreibung physikalischer Zusammenhänge verwendet wird. Das ist daher kein Problem, das den Artikel zum QS-Kandidaten machen würde.---<)kmk(>- 16:03, 14. Aug. 2011 (CEST)

Prinzipiell Zustimmung. Meines Erachtens ist der Artikel in der gegenwärtigen Form aber nicht dazu geeignet, den Betrag eines Vektors zu erklären. Die Formel mit der Wurzel aus der Summe der Quadrate der Komponenten ist keine Definition, sondern nur eine Möglichkeit, den Betrag aus den Komponenten des Vektors zu berechnen. Als Definition taugt sie weder für den Fall von Verschiebevektoren (hier ist sie eine Folge des Satzes von Pythagoras) noch für den Fall von vektoriellen physikalischen Größen wie der Geschwindigkeit oder der Kraft. Als Definition taugt sie nur für den Fall der $\ell ^{2}$-Norm im $\mathbb {R} ^{n}$. -- Digamma 12:40, 15. Aug. 2011 (CEST)

Nachtrag: Sorry, ich habe den Artikel nicht mehr genau genug gelesen. Beim augenblicklichen Stand des Artikels ist mein Einwand größtenteils gegenstandslos. -- Digamma 12:42, 15. Aug. 2011 (CEST)

Der Artikel war nach meinem Dafürhalten in mancherlei Hinsicht renovierungsbedürftig. Da es sich einerseits um ein wichtiges mathematisches Konzept handelt und andererseits, wie ich gelesen habe, die Diskussion schon länger andauert - etwa etwa 1 Jahr - habe ich mal versucht, mehr Klarheit hineinzubringen. Natürlich ist richtig, dass alle Informationen auch aus anderen Artikeln (vgl. "Siehe auch") zusammenholbar wären. Allerdings fand ich, dass eine zusammenfassende Darstellung der hauptsächlichen Tatsachen auch ihren Wert haben.

Ich hoffe, es kann in der nächsten Zeit mal jemand QS machen. --Schojoha 19:34, 30. Nov. 2011 (CET)

Ich hatte mal Anfang Dezember 2011 versucht, einige Verbeserungen einzubringen. Damit hatte ich keinen Erfolg. Ich sehe indes bis heute keinerlei Fortschritt. In der jetztigen Form ist der Artikel nicht haltbar. Dies wiegt um so schwerer, als es um ein grundlegendes mathematisches Konzept geht.

Folgende Fragwürdigkeiten sind mir besonders aufgefallen:

(1) Es wird unter "Schreibweise und Benennung" dies und jenes über doppelte und einfache Betragsstriche und Fettung und so weiter dargelegt. Diese Information ist doch eine Randinformation, rechtfertigt also keineswegs, dass hierzu ein eigener Abschnitt gemacht wird. Zumal sie im Vergleich zu anderen fundamentalen Informationen unwesentlich ist! Etwa im Vergleich zu der Information, dass beim Betrag nur ein spezieller Fall einer Euklidischen Norm vorliegt.

(2) Was soll - wieder unter "Schreibweise und Benennung" - die Passage:

"Während in der Physik für dreidimensionale Vektoren meist das Wort „Betrag“ verwendet wird, ist dieser Begriff in der Mathematik auf eindimensionale Zahlen eingeschränkt. Stattdessen wird für Elemente von mehrdimensionalen Vektorräumen mit euklidischer Norm das Wort „Länge“ verwendet. Das trifft insbesondere auf die euklidische Geometrie zu. Der allgemeinere Begriff ohne Bezug auf eine bestimmte Norm ist die „Norm“ eines Vektors."

bedeuten? Dass "für Elemente von mehrdimensionalen Vektorräumen mit euklidischer Norm das Wort „Länge“ " benutzt wird, ist im Allgemeinen nicht richtig; wie man etwa in der Funktionalanalysis sieht. Und was sind "eindimensionale Zahlen"? Komplexe Zahlen sind i. A. nicht eindimensional, haben aber bekanntlich auch einen Betrag.

(3) Die Zuordnung in die Kategorie "Lineare Algebra" ist nur teilweise korrekt. Der Betrag von Vektoren des n-dimensionalen Euklidischen Raumes spielt auch eine Rolle in der Analysis, Topologie, Geometrie, ... .

Mein Fazit lautet: Der Artikel wirft mehr Frage auf als er beantwortet. So kann er nicht bleiben. Es müssen entscheidende Verbesserungen her oder er ist zu löschen. Schojoha 22:47, 12. Dez. 2011 (CET)

In Vektor steht der Begriff Betrag kursiv drin. Gleichungen wie hier. IMHO sollte der vorliegende Artikel gelöscht werden, da kein Informationsgewinn.-- Wruedt 10:23, 6. Jan. 2012 (CET)

Nehm meinen Löschvorschlag mit Bedauern zurück. Bin zwar immer noch der Meinung, dass der Beitrag in Vektor besser aufgehoben wäre. Aber die abgehobenen Mathe-Artikel mit ihrem abschreckenden Spezialisten-Jargon machen nicht klar, ob z.B. unter euklidischer Raum auch physikalische Größen wie z.B. die Geschwindigkeit fallen. Trotz der unverständlichen Notation, die Allgemeingültigkeit vortäuscht, sind doch oft rein geometriebezogene Erklärungen dabei (Ortsvektor, Länge). Dabei ist Länge auch nichts anderes wie ein Größenwert. Solang das so bleibt, kann auf den Artikel nicht verzichtet werden.-- Wruedt 10:44, 8. Jan. 2012 (CET)

Du hast doch extra unten einen neuen Abschnitt #Länge/Norm/Betrag eines Vektors gestartet, deshalb verstehe ich nicht ganz, warum du das jetzt hier diskutierst.

Zur Sache: Den Abschnitt über "Geometrie" im Artikel "Vektor" habe ich neu geschrieben, weil das vorher ein Sammelsurium war. Ich habe mich damals entschieden, Vektoren in der Geometrie zunächst für sich zu beschreiben. Ein Grund ist die Bedeutung, die diese in der Oberstufenmathematik haben. Da auch die Vektoren in der klassischen Physik "im Wesentlichen" geometrische Vektoren sind, ist es auch aus der Sicht eines Physikers oder Ingenieurs nicht unangebracht, dies voranzustellen. Es könnte natürlich der Eindruck entstehen, dass hier zunächst ein völlig anderes Vektorkonzept dargestellt wird. Das ist nicht beabsichtigt.

Das geometrische Konzept voranzustellen ist auch deshalb sinnvoll, weil man immer die Möglichkeit hat, sich Vektoren, egal aus welchem Vektorraum, geometrisch vorzustellen, und einem dies auch weiterhilft. Z.B. kann man sich den zweidimensionalen Raum der Lösungen der Differentialgleichung eines harmonischen Oszillators durchaus als Ebene vorstellen. Das ist der Grund, warum auch in der abstrakten Theorie der Vektorräume geometrische Begriffe benutzt werden. Länge ist einer davon, auch wenn man im Allgemeinen von der Norm spricht, vor allem dann, wenn es nicht die euklidische ist. In diesem Sinn sind auch die Zitate von seth in der Diskussion:Skalarprodukt gemeint. Wenn der Mathematiker "Länge" sagt, dann ist damit nicht Länge im Sinne der Physik gemeint. In der analytischen Geometrie werden keine Längeneinheiten verwendet.

Was ich sagen möchte: Ich halte es durchaus für sinnvoll, den Betrag eines Vektors in Vektor einzubauen.

Mir ist wichtig, dass solche Wikipedia-Artikel nicht nur für Mathematiker lesbar und verständlich sind, sondern auch für Schüler, Physiker und Ingenieure. Manchmal ist man auch etwas betriebsblind, da bin ich sehr dankbar für Anregungen und Kritik und Mitarbeit von Physikern und Ingenieuren. --Digamma 19:27, 8. Jan. 2012 (CET)

In etlichen Mathe-Artikel taucht der Begriff Betrag, so wie er in der Physik verwendet wird auf (Vektor, Euklidischer Raum. Die Euklidische Norm ist zu speziell definiert, da hier nur vom Abstand 2er Punkte die Rede ist (geometrielastig). Was spricht denn dagegen den zu stark geometrielastigen Artikel Vektor auszubauen und dort den Abschnitt Länge/Norm etwas aufzubohren.-- Wruedt 23:46, 6. Jan. 2012 (CET)

Warum ist euklidische Norm geometrielastig? "Abstand" ist ein Begriff, der in beliebigen metrischen Räumen verwendet wird. Wenn der metrische Raum ein euklidischer Raum ist, dann ist der Abstand ein "euklidischer". Die "Punkte" können auch irgendwelche Datenpunkte in der Statistik sein. --Digamma 19:27, 8. Jan. 2012 (CET)

Frage: Was tun?

Dieser Artikeln ist einer von denen, bei denen viel diskutiert wurde, aber dann nichts Essentielles mehr nachkam. Dies ist eine Situation, die m. E. hier im Mathe-Portal sowieso viel zu oft auftritt, aber besonders im Zusammenhang mit einem Fundamentalbegriff der Mathematik wie Betrag als unerfreulich anzusehen ist. Damit stellt sich für mich die Frage: Was ist zu tun? Ich sehe drei Möglichkeiten:

1. Artikel in der heutigen Form beibehalten und Diskussion beenden.
2. Artikel verbessern. (Folgefrage: Wer macht das?)
3. Artikel löschen.

Frage an Alle: Wie halten wir es?Schojoha (Diskussion) 19:12, 15. Okt. 2012 (CEST)

Nun nicht essentielles ist daher passiert, da sich die Diskussionsteilnehmer auf nichts einigen konnten. Dies passiert nicht nur hier.

Nachdem nun aber die Artikel rund um dieses Themengebiet stark verbessert wurden, haben wir heute eine etwas andere Ausgangssituation. Insbesondere wurde ein Artikel Norm (Mathematik) erstellt und der Artikel Vektor stark umgebaut. Ich halte die Abschnitte für die Länge des Vektors im Artikel Vektor für völlig ausreichend und würde daher eine Löschung dieses Artikels befürworten.--Christian1985 (Disk) 19:36, 15. Okt. 2012 (CEST)

Ich unterstütze den Löschungsvorschlag von Christian1985.Schojoha (Diskussion) 20:10, 15. Okt. 2012 (CEST)

Was sich Essentielles im Bezug auf Betrag (Vektor) getan hat war weniger die Anlage von Norm (Mathematik) als die Überarbeitung von Euklidische Norm, sodass der Begriff "Betrag eines Vektors" an sich dort auch mit abgehandelt wird. Dennoch würde ich den Begriff "Betrag" eher auf den Artikel Vektor verlinken als auf Euklidische Norm. Das Problem ist, dass Euklidische Norm nur Vektoren im Sinne von Elementen eines Vektorraums behandelt, während der Begriff "Vektor" in der Physik teilweise etwas anders gefasst wird (siehe die Diskussion drüber und auch die untige QS zu gebundener Vektor). Das ist aber nichts, was man nicht in Vektor#Vektoren in der Physik erklären könnte. Sollten alle Stricke reißen hilft nur noch ein eigener Artikel Vektor (Physik), den die Mathematiker dann nicht auf ihrem Schirm haben und in dem dann auch der Betrag eines physikalischen Vektors erläutert werden könnte. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 20:49, 18. Okt. 2012 (CEST)

Nun seit über einer Woche niemand den Löschantrag widersprochen hat, werde ich nun beginnen die Links umzubiegen. Grüße --Christian1985 (Disk) 16:24, 25. Okt. 2012 (CEST)

Wie bitte? Lies bitte nochmal, den Beitrag von Quartl, auf den Du anwortest. Das ist von vorne bis hinten ein Widerspruch zu Deiner Diagnose. Ich schreibe es Dir nochmal mit deutlicheren, weniger diplomatischen Worten auf:

1. Die inhaltliche Ausrichtung von Vektor hat sich seit der Anlage von Betrag (Vektor) in keiner relevanten Weise geändert.
2. Es besteht weiterhin das Problem, dass der Artikel Vektor für die Verlinkung aus Artikeln im Bereich Physik in den meisten Fällen ungeeignet ist. Er stellt den geometrischen "Anschaungsraum" in den Vordergrund. Dieser ist jedoch im physikalischen Umfeld eher selten gemeint.
3. Der Abschnitt, auf den Du verlinkst, wird Lesern, die aus Physikatartikeln kommend, diese Information brauchen, eher verwirren. Das gilt peinlicherweise sowohl auf Schul-Niveau (Kräfte haben keine Länge), als auch auf Bachelor-Niveau (es fehlt der Zusammenhang mit der Norm), als auch auf Master-Niveau (<i|i> wird nicht erfasst), als auch auf PhD-Niveau (Strahlen im Hilbertraum sucht man im Artikel vergebens).
4. Wie oben nachzulesen, war die Anlage des Artikels Betrag (Vektor) eine Notmaßnahme wegen genau dieser Schieflage des Vektor-Artikels. So lange sich dort nichts grundlegend verändert, gibt es keinen Anlass über eine Löschung nachzudenken.
5. Der Betrag ist nur die Stelle, an der es am meisten weh tut. Die Unbrauchbarkeit zur Verlinkung aus physikalsichem Kontext zieht sich aber durch alle Aspekte von Vektoren. Sollte die Redaktion Mathematik darauf bestehen, dass der Artikel Vektor auf Dauer in der jetzigen Anlage verbleibt, dann wäre in der Tat ein Artikel Vektor (Physik) eine aus der Not geborene Lösung.

Christian1985, Ich erwarte, dass Du die Linkverbiegungen zeitnah wieder rückgängig machst. Vielen Dank, für Dein Verständnis.---<)kmk(>- (Diskussion) 05:46, 28. Okt. 2012 (CET)

Die wichtigen Punkte, die du ansprichst, erfüllt leider der Artikel Betrag (Vektor) in seiner momentanen Form auch nicht. Der Artikel ist damit sowohl aus physikalischer, als auch aus mathematischer Sicht unbefriedigend. Nachdem er aber in Kategorie:Lineare Algebra und Kategorie:Norm hängt, fühlen sich natürlich primär die Mathematiker dafür verantwortlich. Ich unterstütze die Löschung von Betrag (Vektor) in seiner momentanen Form und das Umbiegen der Links von Christian gehen auch in Ordnung, da derzeit kein besseres Linkziel existiert (und, ich betone nochmal, dazu gehört auch der Artikel Betrag (Vektor)).

Die korrekte Verlinkung des Begriffs "Betrag eines Vektors" aus den physikalischen Artikeln ist aber natürlich primär Aufgabe der Physiker. Wenn der Artikel Betrag (Vektor) gelöscht wird entstehen nur Rotlinks, die die Gefahr bergen, dass irgendjemand wieder einen ebenso unbefriedigenden Artikel innerhalb der Mathematik anlegt. Sollte der Artikel Betrag (Vektor) in eine Weiterleitung umgewandelt werden, fällt mir dafür derzeit auch kein besseres Linkziel als Vektor#Länge/Betrag eines Vektors ein.

Der derzeitige Artikel Vektor (befindlich in der Kategorie:Lineare Algebra) ist vor allem aus Sicht der linearen Algebra bzw. Geometrie geschrieben und muss einen Spagat zwischen verschiedenen Vektorbegriffen leisten. Im Wesentlichen stimmt aber der physikalische Vektorbegriff schon mit dem mathematischen überein, daher findet sich dort auch der Abschnitt Vektor#Vektoren in der Physik. Ich denke, wir sollten gemeinsam daran arbeiten, den Artikel Vektor dahingehend zu bringen, dass auf ihn auch von pyhsikalischen Artikeln verlinkt werden kann. Dazu müssen die Physiker aber auch genau sagen, welche Begriffsvariante sie jeweils meinen. Sollten sich die Standpunkte als unkonziliant erweisen hilft in der Tat nur noch bereits angesprochene Lösung separater Artikel. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 08:37, 28. Okt. 2012 (CET)

Der Artikel Betrag (Vektor) hat immerhin den Vorteil, dass man ihn um die genannten Aspekte erweitern kann. Im Artikel [Vektor]] ist der Abschnitt zum Betrag in ein Umfeld eingebettet, das rein von geometrischen Vektoren handelt. Da wäre eine Erweiterung selbst auf den aktuellen Stand von Betrag (Vektor) grob unangemessen. Davon abgesehen halte ich es aus Lesersicht für nicht wirklich hilfreich, wenn mich ein Link zu einem Begriff auf einen kleinen Abschnitt innerhalb eines großen Sammelartikels schickt.---<)kmk(>- (Diskussion) 23:11, 28. Okt. 2012 (CET)

@Kmk, Du betonst, dass die Anlage von Betrag (Vektor) nur eine Notlösung sei. Aber warum wird dann das Problem nicht gleich richtig gelöst, wenn das hier auch nicht Deine erste Wahl ist? Ich kann im Artikel Betrag (Vektor) allerdings nicht einmal eine Notlösung erkennen, da er die von dir oben gewünschten Informationen ebenfalls nicht bietet. Ich werde daher meine Edits bezüglich der Links nicht zurücksetzen. --Christian1985 (Disk) 13:51, 28. Okt. 2012 (CET)

• Die richtige Lösung des Problems, also die Umgestaltung des Artikels Vektor in eine für die Verlinkung aus dem Bereich Physik tauglichere Form wird von Autoren aus dem Bereich Mathematik nicht gewünscht, um nicht zu sagen, blockiert. Siehe diverse zig Kilobytes Diskussion weiter oben und in der Disk zum Artikel Vektor
• Der Artikel bietet sehr wohl einen Mehrwert gegenüber dem der in Vektor eingebetteten Darstellung. Anders als der Abschnitt im Artikel Vektor suggeriert Betrag (Vektor) nicht, dass es sich grundsätzlich um etwas handelt, dass sich im Anschauungsraum abspielt. Insbesondere macht er durch die Wahl der Beispiele klar, dass der Betrag eines Vektors nicht notwendigerweise einem geometrischen Abstand handelt. Anders als im von Dir verlinkten Abschnitt wird in dem Thema angemessener Weise auf den Begriff der Norm verwiesen.
• Wenn Betrag (Vektor) nicht alle von mir oben geäußerten Wünsche erfüllt, ist das noch lange kein Grund ihn zu Gunsten eines Verweises auf einen noch erheblich weniger geeigneten Abschnitts in einem Übersichtsartikel zu löschen. Vielmehr ist es ein Anlass, ihn entsprechend auszubauen.
• Zur Ähnlichkeit trägt unter anderem ein Edit von Googolplexian1221 bei, mit dem bezeichnenden Kommentar "etwas 'mathematischer' ". Dabei ging unter anderem gerade die Aussage verloren, dass der Betrag zunächst einmal das Ergebnis der Wurzel des Skalarprodukts eines Vektors mit sich selbst ist. Erst nach Projektion auf ein kartesisches Koordinatensystem wird daraus die bekannte Formel mit den Quadraten der Komponenten.

So lange der Artikel Betrag (Vektor) existiert, ist er das bessere, weil spezifischere Linkziel. Eine Verbiegung der Links im Vorgriff auf die Entscheidung nach einer regulären Löschdissussion durch einen Admin, ist in keinem Fall angesagt. Ich erwarte daher weiterhin von Dir eine zeitnahe Rücknahme der entsprechenden Edits.---<)kmk(>- (Diskussion) 22:41, 28. Okt. 2012 (CET)

Sagt mal, wo ist eigentlich das Problem? Im Vektor-Artikel steht doch schon fast alles drin (mal abgesehen von den Beispielen). In dem Unterabschnitt steht nichts über einen "Anschauungsraum" und warum der mathematische und physikalische Vektorbegriff (mal abgesehen von Verhalten unter Trafos) unterschiedlich sein soll erschließt sich mir nicht! Für den Betrag ist letzteres aber nicht so wichtig, oder? Pflegt doch die wenige Zusatzinfo (Schreibweisen) aus dem Artikel Betrag (Vektor) ein, erwähnt die Norm (wo liegt da das spezielle Problem?) und gut ist (also einarbeiten und dann kann gelöscht werden). (und bevor sich jemand beschwert: neine, ich habe keine KiloByte-weise Disks gelesen ... ich gebe hier als Physiker und einigermaßen mathematisch gebildet einfach mal so meinen Senf ab). Soll ich's einfach mal machen? Dann passiert evtl. was. --Jkrieger (Diskussion) 08:30, 29. Okt. 2012 (CET)

@Jkrieger, ja das wäre sehr nett. --Christian1985 (Disk) 09:42, 29. Okt. 2012 (CET)

OK, hab's eingebaut! Gefällt's Euch? Irgendwie scheint mir die Trennung in dem Artikel zwischen Vektoren im R3 und Rn etwas künstlich, oder?--Jkrieger (Diskussion) 14:24, 29. Okt. 2012 (CET)

@Kai: Zunächst mal zum Vektorbegriff: Ich habe eigentlich keine Lust, die Diskussion aus Vektor zum x-ten Mal zu führen. Aber ein paar Dinge möchte ich doch nochmal dazu sagen:

1. Ich kann nicht erkennen, was du aus Physik-Sicht unter einem Vektor verstehst. Bra- und Ket-Vektoren einerseits und vektorielle Größen wie die Kraft andererseits haben physikalisch nichts gemeinsam (außer dass es sich um physikalische Größen handelt). Mathematisch haben sie gemeinsam, dass beides Elemente eines Vektorraums sind. Diese mathematische Gemeinsamkeit findet man im Artikel Vektorraum, den man gerne auch um Beispiele aus der Physik ergänzen kann. Von einem "Betrag" spricht man nur bei vektoriellen Größen, wie Kraft etc., aber nicht allgemein bei Vektoren im Sinn eines Elements eines Vektorrraums, wie den Bra- und Ket-Vektoren. Dort spricht man von der Norm.
2. Vektorielle physikalische Größen sind solche, die einen Betrag und eine Richtung haben. Die Richtung eines solchen Vektors ist eine geometrische. Deshalb empfinde ich deine Abgrenzung gegenüber Vektoren im Anschauungsraum als künstlich. Ein Artikel, der Vektorgrößen behandelt, muss auf jeden Fall diese Richtung behandeln. Wie soll das gehen, wenn nicht geometrisch?
3. Ein Kraftvektor hat mit einem Verschiebungsvektor mehr gemeinsam als z. B. mit einem Element des $\mathbb {R} ^{3}$. Eine Erklärung des Betrags über die Wurzel aus den Quadraten der skalaren Komponenten ist deshalb nur eine Berechnungsmethode, aber kann nicht die Definition des Betrags sein. In der Physik noch weniger als in der Geometrie. Der Betrag einer Kraft ist etwas Fundamentaleres als ihre Zerlegung in skalare Komponenten. Und wenn Mathematiker von der Länge eines Vektors sprechen und Physiker vom Betrag, dann ist der einzige Unterschied die Sprechweise. Das wird im Artikel Vektor aber auch gesagt.
4. Du schreibst: "Dabei ging unter anderem gerade die Aussage verloren, dass der Betrag zunächst einmal das Ergebnis der Wurzel des Skalarprodukts eines Vektors mit sich selbst ist." Das gilt mathematisch. Das steht so auch im Artikel Vektor. Physkalisch kann ich mir darunter aber nichts vorstellen. Was soll das Skalarprodukt zwischen zwei Kraftvektoren physikalisch sein? Auch mathematisch ist gar nicht zwingend, dass das Skalarprodukt grundlegender ist, als der Betrag eines Vektors. Wie im Artikel Skalarprodukt steht: Das Skalarprodukt ist durch die Bedingungen festgelegt, dass die Rechengesetze gelten und dass das Skalarprodukt eines Vektors mit sich selbst gleich dem Quadrat seines Betrags ist. Das Skalarprodukt zwischen zwei Kräften ist ein mathematisches Konstrukt, physikalisch fundamentaler ist der Betrag. --Digamma (Diskussion) 12:14, 29. Okt. 2012 (CET)

Ich habe mir den Artikel und die Diskussion auch noch mal aufmerksam durchgelesen und stimme mit den meisten Diskutanten überein, dass die losgelöste Behandlung dieses Aspekts nicht richtig gelingen kann. Eine Abhandlung im Artikel Vektor ist einer - wie sage ich es - Scheinbestimmung des Artikelgegenstands, wie wir sie jetzt haben, vorzuziehen. Also gelöscht. LG, --Erzbischof 20:17, 2. Nov. 2012 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Quartl (Diskussion) 20:55, 2. Nov. 2012 (CET)

Legendre-Transformation

Aus der allgemeinen QS Zitat: QS-Antrag|1. Dezember 2010|2=Die komplette Definition (und auch die geometrische Veranschaulichung) ist nur in Spezialfällen richtig. Vgl. z.B. englischer Artikel zum Thema. --Wolfgang Noichl 14:59, 1. Dez. 2010 (CET) Zitatende. --PG 21:09, 19. Dez. 2010 (CET)

Das mag zwar eine allgemeinere Definition geben, aber "Otto Normalverbraucher" (Ingenieure, Physiker, Chemiker, Mathematiklehrer...) sucht üblicherweise was hier gleich in der Einleitung abgehandelt wird. Insofern ist das Vorgehen im englischen Artikel meiner Meinung nach nicht so gut. Es kann ja in einem Zusatzkapitel auf die abstraktere verallgemeinerte Definition hingewiesen werden.--Claude J (Diskussion) 09:35, 10. Mär. 2013 (CET)

Nach kurzer Recherche stimme ich Dir, Claude J, zu. Ich habe nun den Artikel etwas strukturiert und beende hiermit diesen alten QS-Fall.--Christian1985 (Disk) 14:06, 10. Mai 2013 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Disk) 14:06, 10. Mai 2013 (CEST)