Portal:Mathematik/Qualitätssicherung/Archiv/2012/März

Dies ist ein Archiv der Qualitätssicherung des Portals Mathematik.

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Wie wird ein Archiv angelegt?

Kern (Statistik)

Doublette zu Übergangswahrscheinlichkeit. Dort fehlt die statistische Sichtweise, in diesem Fragment ist allerdings auch nicht von Statistik die Rede. --Erzbischof 10:36, 10. Mär. 2012 (CET)

Ich denke auch, das das gelöscht werden kann. Unter Kern (Statistik) würde ich eher was zu Kernen für Kerndichteschätzer erwarten. Aber so ist das tatsächlich redundant zu Übergangswahrscheinlichkeit. Vielleicht sollte man letzteren Artikel auch gleich besser auf Übergangskern oder Stochastischer Kern verschieben, denn für die Übergangswahrscheinlichkeiten bei Markow-Ketten gibt es ja auch noch Übergangsmatrix. -- HilberTraum (Diskussion) 22:05, 10. Mär. 2012 (CET)

Ja, habe ich auch schon gedacht. --Erzbischof 22:31, 10. Mär. 2012 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Diskussion) 14:46, 27. Mär. 2012 (CEST)

Resolvente (Algebra)

Ein Neuautor schreibt den Artikel Benutzer:Juergen Behrndt/Resolvente (Algebra). Ich habs beim ihm wohl versaut, weil ich ihn auf eine URV angesprochen hatte. Vielleicht mag ihn jemand bei seinem Artikel unterstützen? -- Cherubino (Diskussion) 22:40, 18. Mär. 2012 (CET)

Der Artikel heißt nun Lagrange-Resolvente und wird schon in der QS diskutiert. --Christian1985 (Diskussion) 14:15, 27. Mär. 2012 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Diskussion) 14:15, 27. Mär. 2012 (CEST)

Ist das gut oder schlecht gg In http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Lagrange-Resolvente

kann ich nicht die intro bearbeiten...

--Erwin Eisern (Diskussion)

Artikel des Bereichs Mathematik

Aus der Auskunft mal hier prominent platziert. -- Ian Dury ^{Hit me}  16:27, 21. Mär. 2012 (CET)

Meine Anfrage betrifft -nicht scharf abgrenzbar- eine ganze Reihe von Artikeln des Fachbereichs Mathematik: Mir ist aufgefallen, dass ich den Ausführungen (Herleitungen u.Ä.) in den Artikeln häufig nicht oder nur bruckstückhaft folgen konnte, obwohl ich zumindest eine solide mathematische Grundbildung habe (Abi mit Leistungsfach Physik, gelegentliche Berührungen im Kontext des Biologie- und Sozialwiss.-Studiums). Da eine Enzyklopädie wie Wikipedia ja theoretisch (soviel ich weiß) den Anspruch der allgemeinen Verständlichkeit auch für Nicht-Spezialist_innen verfolgt, frage ich mich, ob die didaktische Konzeption der Mathematik-Artikel (und ggf. auch anderer Bereiche) generell weiter entwickelt werden könnte?-oder ob dieses Problem aufgrund einer (noch?) zu großen Trennung von Allgemeinbildung und Profi-Mathematik unvermeidlich ist? --Bramkamp (Diskussion) 16:16, 21. Mär. 2012 (CET)

Nenne mal Beispiele. Herleitungen werden hier mit Absicht eigentlich grundsätzlich nicht gegeben (oder nur angedeutet).--Claude J (Diskussion) 16:38, 21. Mär. 2012 (CET)

Oh, der Begriff Herleitung war dann wohl etwas voreilig geäußert. Jedenfalls ist mir neulich z.B. der Abschnitt Rasch-Modell#Wissenschaftlicher Hintergrund sehr schwer gefallen zu verstehen (gehört zwar zur Psychologie, nicht zur Mathematik, aber mein Problem ist das gleiche, wenn es um mathematische Modellierung geht), v.a. weil ich die Bedeutung von "exp" und "stetige Verteilung" nicht auf dem Schirm hatte. Schlägt man das dann wiederum nach, ist es mühevoll, aus den diesbezüglichen Artikeln die relevanten Informationen zu bekommen. Vielleicht gäbe es Möglichkeiten, die math. Zeichen und Operatoren mit knappen Erklärungen zu verlinken... Aber insgesamt besteht halt die Frage, die ich schon angedeutet hatte: Inwieweit kann eine Enzyklopädie wie Wikipedia zuständig sein, zur math. Allgemeinbildung beizutragen und anknüpfungsfähig dafür sein? --Bramkamp (Diskussion)

Ohje das gegebene Beispiel ist ja gruselig. Ich hatte mich vor drei Monaten mit den Grundlagen von diesem Modell beschäftigen müssen. In dem Abschnitt wird einem ja nur eine Formel hingeknallt, aber wird nicht erklärt, wozu diese gebraucht wird. Insbesondere halte ich den kompletten Artikel für schwer verständlich, die Einführung die ich gelesen habe, war unkomplizierter aber auch weniger detailreich. Die Psychologen bei Wikipedia sollte man mal auf den Artikel aufmerksam machen. --Christian1985 (Diskussion) 17:48, 21. Mär. 2012 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Diskussion) 14:14, 27. Mär. 2012 (CEST)

Parkettierung

Wozu mag das nur gut sein? Wofür braucht man das? Wem hilft es? Wobei? Wie? Für z.B. die Verlegemuster von Terassenplatten braucht man das defintiv nicht. --WB Looking at things 10:53, 27. Mär. 2012 (CEST)

Ach was! -- Make (Diskussion) 11:46, 27. Mär. 2012 (CEST)

Dein Ausruf ist nicht sehr hilfreich. Mein Beispiel war das einzige was mir in den Sinn kam. Auch habe ich derartiges noch nicht beim Fliesen legen benötigt - da reichte bisher immer abzählen, Dreisatz und ein Zollstock. Gibt es - wie so oft im Leben - überhaupt keinen tieferen Sinn? WB Looking at things 12:31, 27. Mär. 2012 (CEST)

Ja. -- Make (Diskussion) 15:23, 27. Mär. 2012 (CEST)

Diese Ansicht hilft nicht weiter. (Wofür braucht man überhaupt ein iPad?) Reicht nicht die Tatsache, dass es Gegenstand der Forschung ist? Immerhin werden KEINE Forschungsanträge bewilligt, würde es nicht ein "allgemeines" Interesse geben!

• Ein IPad benötigt man, um in hippen berliner Lounges nicht unangenehm aufzufallen oder im Bundestag Sudoku zu spielen - das weiss nun wirklich jedes Kind. Ist es nicht ein Armutszeugnis regelmäßig keinerlei Angabe zum Sinn der im eigenen Fachgebiet verorteten Artikelgegenstände machen zu können. Und mit Forschungsförderung kenne ich mich aus. Das muß nur schön aussehen und toll dargestellt sein, dann kriegst Du es bewilligt. Es hilft zudem etwas "modernes" zu machen. Derjenige der die Mittel vergibt hat in aller Regel keinerlei Ahnung worum es im Detail geht. Das ist ein Nullargument. Wobei ich hier nicht zu sehr verallgemeinern will. Es wurden durchaus auf Nachfrage schon sinnvolle Anwendungen für die tollen Gleichungen genannt und im Artikel aufgeführt. Und schwupps verstand der Leser auch was der Zauber eigentlich sollte. Gehen tut das durchaus... WB Looking at things 18:20, 27. Mär. 2012 (CEST)

Mal ganz sachlich: Die Frage, mit welchen Formen man zwei- oder dreidimensional durch Iteration die Ebene bzw. den Raum füllen kann, hat z.B. kristallografische Anwendungen, wie übrigens am Ende des Artikels erwähnt wird. Ganz offenbar ist das auch rein geometrisch von Interesse, so bilden die Symmetriegruppen solcher Parkettierungen Untergruppen der vollen Symmetriegruppe. Auch in der Kunst findet das Anwendung, man denke nur an M. C. Escher. Die Relevanz des Begriffs (geht es darum?) steht sicher außer Frage, wie schon die vielen interwiki links zeigen. Ferner ist auch Literatur angegeben, die sich ausschließlich diesem Thema widmet. --FerdiBf (Diskussion) 19:10, 27. Mär. 2012 (CEST)

Nein, Relevanz war nicht das Thema. Ein praktisches Beispiel ist halt nur für den ahnungslosen Leser immer äußerst hilfreich zum Verständnis. Und je weniger abstrakt das ist, desto besser. WB Looking at things 06:24, 28. Mär. 2012 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --FerdiBf 19:11, 27. Mär. 2012 (CEST)

Ähnlichkeitsmatrix

Der Artikel war lange in der QS-Biologie eingetragen und war ein Löschkandidat. Aufgrund vehementem Einsatz eines anonymen Benutzers wurde die Seite vorerst behalten. In dieser Form erklärt der Artikel sein Lemma nicht. Insbesondere wird nicht erklärt, was ähnlich denn in diesem Zusammenhang genau bedeutet. Ähnlichkeitsmaß soll wohl zu speziell sein. Grüße --Christian1985 (Diskussion) 09:25, 17. Mär. 2012 (CET)

Tut mir leid, ich hab es verbaselt. Ich wollte mich noch in den LK dazu äußern, es ist nur schwierig herauszufinden was Biologen genau unter einer Substitutionsmatrix verstehen. Es scheint mir sich um den Logarithmus der Übergangswahrscheinlichkeit bezogen auf eine irgendwo im theoretischen Hintergrund hausende Markow-Kette, welche die in der Zeit stattfindenden Mutationen beschreibt, zu handeln. Hab aber auf Anhieb nichts klares gefunden. Artikel erklärt sein Lemma nicht. Eine Substitutionsmatrix, von der wir nicht wissen, wie sie definiert ist, ist kein Beispiel für eine Ähnlichkeitsmatrix. --Erzbischof 11:49, 17. Mär. 2012 (CET)

Das könnte weiterhelfen. Ich müsste mich aber auch erst einarbeiten. http://books.google.nl/books?id=FMgMJcs8j7MC --Erzbischof 12:02, 17. Mär. 2012 (CET)

Ok, ich habe es jetzt. Gegeben sei eine stationäre homogene Markowkette mit Übergangswahrscheinlichkeit $(p_{ij})$ and stationärer Verteilung $(q_{i})$. Nimm an, dass zeitliche Reversibilität gegeben ist, dass also detailed balance herrscht. Dann ist

$S_{ij}=\left({\frac {1}{\lambda }}\right)\log {\left({\frac {p_{ij}}{q_{i}\times q_{j}}}\right)}$

deine Ähnlichkeitsmatrix nach deiner Definition, die Symmetrie folgt aus der detailed balance und die $S_{ij}\leq S_{ii}$ wenn ich mich nicht täusche auch. Ich sprech' mal Poupou an, ob sie einverstanden ist, wenn wir uns der Sache doch annehmen und Ähnlichkeitsmatrix und Ähnlichkeitsmass zusammenfuehren. --Erzbischof 13:14, 17. Mär. 2012 (CET)

Okay, siehe hier, [1]. Christian, was meinst du, speziell zum "den Artikel ein bisschen auf den neuen Adressatenkreis zu adaptieren", wie könnte man den Artikel zugänglicher machen. --Erzbischof 17:42, 17. Mär. 2012 (CET)

Also irgendwie ist mir der Zusammenhang des Einleitungssatzes mit dem Rest noch ziemlich unklar: Was sind denn in den Beispielen die "zwei mehrdimensionalen Datenpunkte"? -- HilberTraum (Diskussion) 17:10, 18. Mär. 2012 (CET)

Vergiss alles, was im Artikel steht, wie es so schön heißt "Der Artikel erklärt sein Lemma nicht". Was eine Ähnlichkeitsmatrix ist, steht hier: Ähnlichkeitsmaß. Was das Beispiel ist, kann man erschließen mit dem Text in BLOSUM. --Erzbischof 17:33, 18. Mär. 2012 (CET)

Wenn ich es recht sehe, wurde der Artikeltext von Erzbischof in Ähnlichkeitsanalyse eingearbeitet und der Artikel in eine WTL dorthin umgewandelt. Ich setze daher hier mal als erledigt.

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: KMic (Diskussion) 13:28, 6. Apr. 2012 (CEST)

Redundanz: Totales Differential, Totale Ableitung und Cartan-Ableitung

Wofür ist der Artikel Totales Differential da? Er beschreibt das zumindest in der Einleitung nur im Sinne der Cartan-Ableitung einer -Form. Die „abweichende Verwendung in der Physik“ würde wohl besser in Totale Ableitung passen (der Artikel sollte übrigens die Gâteaux-Ableitung und umgekehrt erwähnen). Wenn man nicht mit Differentialformen arbeitet, wird man bestimmt auch nicht diesen in Totales Differential dargestellten Ableitungsbegriff verwenden, sondern den im Sinne der Jacobi-Matrix, wie ihn Totale Ableitung darstellt. Könnte man nicht den Großteil des Inhalts von Totales Differential als motivierende Beispiele in Cartan-Ableitung verschieben, Totales Differential auf Totale Ableitung biegen und dort kurz erwähnen, dass sie für reellwertige Funktionen auch als Cartan-Ableitung oder Gradient aufgefasst werden kann? Oder sieht jemand einen besonderen Grund für diese Trennung? --Chricho ¹ ² 12:29, 30. Mär. 2012 (CEST)

Bezüglicher dieser Thematik hatte ich schonmal bei hierbei Digamma, dem Hauptautoren von Totales Differential nachgefragt. Den Artikel Äußere Ableitung würde man, meiner Meinung nach, überfrachten, wenn man vieles aus Totales Differential dort einbauen würde.--Christian1985 (Diskussion) 13:07, 30. Mär. 2012 (CEST)

Hm, wenn der maßgebliche Unterschied zwischen den Artikeln die Dimension der Zielmenge sein soll, finde ich es etwas seltsam, von Anfang an Differentialformen zu verwenden. Die maßgebliche Grundidee an totaler Ableitung/Differential ist doch die Zusamenfassung aller Richtungsableitungen und weniger die Einbettung in den Kalkül der Differentialformen. --Chricho ¹ ² 15:02, 30. Mär. 2012 (CEST)

Anwender verwenden oft die Differentialschreibweise, natürlich ohne dabei wirklich an Differentialformen zu denken. Bzw. Differentialformen werden als rein formale Objekte aufgefasst, mit denen man in einem bestimmten Kalkül rechnen kann. Ich glaube, dass das in dem Artikel auch deutlich wird, insbesondere in den Abschnitten "Einfacher Fall", wo die Schreibweise rein formal verwendet wird, und im Abschnitt "Differential und lineare Approximation".

Bitte schau dir auch die Diskussionsseite und die Versionsgeschichte des Artikels an. Viele der Inhalte sind Wünschen von Anwendern geschuldet oder sind der Versuch, Beiträge von Physikern oder anderen Anwendern mathematisch verständlich zu formulieren. --Digamma (Diskussion) 15:29, 30. Mär. 2012 (CEST)

Okay, ich schaus mir an. Zur Verwendung in der Physik: Gibt es einen besonderen Grund, den Abschnitt nicht stattdessen in Partielle Ableitung oder Totale Ableitung zu haben? --Chricho ¹ ² 15:37, 30. Mär. 2012 (CEST)

Vorhin ist mir ein Patzer in Gâteaux-Ableitung passiert, siehe Diskussion:Gâteaux-Differential, nun sehe ich, dass der Artikel Totales Differential auch nicht damit aufpasst (hier): Es wird dort davon gesprochen, dass das totale Differential die Funktion lokal approximieren würde in dem Sinne, wie es in Totale Ableitung dargestellt ist. Tatsächlich ist dafür jedoch notwendig, dass es in einer Umgebung definiert und in dem Punkt stetig ist. Insofern unterscheiden sich die momentan in Totales Differential und Totale Ableitung definierten Begriffe auch für reellwertige Funktionen. Was machen wir da? --Chricho ¹ ² 21:21, 30. Mär. 2012 (CEST)

So wie ich den Begriff "totales Differential" kenne, ist es überhaupt nur dann definiert, wenn die Funktion total differenzierbar ist. Wenn das nicht der Fall ist, dann spricht man nicht vom totalen Differential. Und die Bedingung der Stetigkeit der partiellen Ableitungen ist natürlich nicht notwendig, sondern nur hinreichend. Im Artikel Totales Differential, Abschnitt "Das totale Differential als lineare Abbildung" steht als Voraussetzung, dass f differenzierbar sein soll. So wie ich die Definitionen kenne, heißt das "total differenzierbar".*) Und das ist per Definitionem die richtige Bedinung. In dem von dir verlinkten Abschnitt steht es also richtig. --Digamma (Diskussion) 14:57, 31. Mär. 2012 (CEST)

Ergänzung: *) Ich habe keine neuere Literatur, aber so steht es zumindest in Grauert, Fischer: Differential- und Integralrechnung II, Springer 1978. --Digamma (Diskussion) 15:06, 31. Mär. 2012 (CEST)

Ist dir eine notwendige und hinreichende Bedingung bekannt? Ich versuche mal, ein wenig klarzustellen in den Artikeln. --Chricho ¹ ² 15:13, 31. Mär. 2012 (CEST)

Ehrlich gesagt sehe ich keine Bedarf. Und wie so oft, gibt es vermutlich keine hinreichende und notwendige Bedingung. Die Zusammenhänge sind ausführlich dargestellt im Artikel Differenzierbarkeit --Digamma (Diskussion) 19:19, 31. Mär. 2012 (CEST)

Muss ja nicht, nur interessehalber. Habe das nun großteils dem Diskussionsstand angepasst, Gâteaux an der einen Stelle entfernt, ein paar Formulierungen… Danke für die Klärungen. --Chricho ¹ ² 19:39, 31. Mär. 2012 (CEST)

Zur Ausgangsfrage von Chricho: "Wofür ist der Artikel Totales Differential da?" scheint mir die falsche Fragestellung zu sein, ich sehe von der Qualität derzeit eher die Totale Ableitung als fast überflüssig an. Ich schildere Dir den Zusammenhang mal aus Physiker-Brille: 1.) Im Abschnitt Totales Differential#Abweichender Gebrauch der Begriffe partielle und totale Ableitung in der Physik wird m.E. richtig hervorgehoben, dass in der Physik typischerweise von einer zeitabhängigen Funktion $f(t;x_{i},{\dot {x}}_{i})$ ausgegangen wird, wenn man von einer totalen Ableitung spricht. Aber auch als Physiker unterscheiden wir die Ableitung $df/dt$ vom Differential $df$. Dass nun wiederum das Differential von f an einem Punkt x eine 1-Form auf dem Tangentialraum ist und d damit auch eine Äußere Ableitung à la Cartan, interessiert nur einen sehr geringen Teil von Physikern, kann aber der mathematischen Korrektheit halber gerne erwähnt werden. 2.) Das was in der Einleitung von Totale Ableitung derzeit beschrieben ist, kenne ich nur als Jacobi-Matrix und ist dort deutlich besser beschrieben; die "Motivation" in Totale Ableitung halte ich für überflüssig, den Teil "Definition" kenne ich so nicht - wie gesagt nenne ich das Definierte nicht eine totale Ableitung, sondern eine Jacobi-Matrix. Fazit: von meiner Seite spräche nichts gegen folgendes Vorgehen: Ersetzen des derzeitigen Totale Ableitung durch Totales Differential#Abweichender Gebrauch der Begriffe partielle und totale Ableitung in der Physik und Richtigstellung insofern, als dass dann die Ableitung und nicht das Differential im Vordergrund steht (Quelle für den Bearbeiter z.B. Wess: Theoretische Mechanik, S.112 ff.) --Dogbert66 (Diskussion) 19:23, 1. Apr. 2012 (CEST)

Die Jacobi-Matrix setzt nicht voraus, dass die Funktion total differenzierbar ist, die totale Differenzierbarkeit wird im Moment nur von Totale Ableitung halbwegs ausführlich behandelt. Totale Ableitung auf den Physik-Abschnitt umzubiegen, halte ich für etwas fragwürdig: Soll das ein Ersatz für eine BKL sein? Das wäre nicht deutlich, das würde suggerieren, der Ausdruck totale Ableitung würde eher in dem physikalischen Sinne gebraucht, und totales Differential eher im mathematischen Sinne. Zugegeben habe ich totales Differential im physikalischen Kontext noch nie gehört, aber eine solche Trennung wirkt für mich nach TF. Könnte man nicht einfach in Totales Differential die totale Differenzierbarkeit und den Bezug zur Jacobi-Matrix erläutern? --Chricho ¹ ² 19:39, 1. Apr. 2012 (CEST)

@Dobert66: Die Definition der totalen Ableitung in Totale Ableitung ist genau das, was man in jedem Analysis II-Buch findet. Für den Physiker ist das wahrscheinlich einfach nur die Taylor-Entwicklung bis zur ersten Ordnung. Aber mathematisch ist es der Kern des Ableitungsbegriffs.

Mathematisch ist es außerdem wichtig, zwischen einer linearen Abbildung (hier: die totale Ableitung) und ihrer Darstellungsmatrix (hier: die Jacobi-Matrix) zu unterscheiden. Wichtig ist das, wenn man Koordinatentransformationen betrachtet. Das Problem reduziert sich dann nämlich auf den Basiswechsel von Abbildungsmatrizen. Wichtig ist es erst recht dann, wenn man keine kanonischen Koordinaten mehr hat, z.B. bei Abbildungen auf Mannigfaltigkeiten oder auf unendlich-dimensionalen Vektorräumen. Der Artikel Totale Ableitung lässt sicher noch viel zu wünschen übrig: er ist erst ein Anfang. Aber das Lemma ist genau das richtige für den mathematischen Begriff der totalen Ableitung.

@Chricho: Was die physikalischen Begriffe anbelangt, sehe ich das genauso wie Dogbert66. --Digamma (Diskussion) 22:02, 1. Apr. 2012 (CEST)

Erängzung: Die totale Differenzierbarkeit wird auch im Artikel Differenzierbar#Totale Differenzierbarkeit erklärt, aber natürlich nicht ausführlich. --Digamma (Diskussion) 22:10, 1. Apr. 2012 (CEST)

Was habe ich denn in Bezug auf Dogbert66 und die physikalischen Begriffe gesagt? Ich meinte nur, dass ich es nicht für sinnvoll erachte, Totale Ableitung auf den Abschnitt zu den physikalischen Begriffen umzuleiten. Ich habe aber immer noch nicht verstanden, wieso die beiden Artikel getrennt sein sollten, beim einen hat man es als Matrix, beim anderen als Pfaffsche Form (gut, nicht mehrdimensional, aber was solls), aber das sind ja garnicht die entscheidenden Aspekte bei diesen beiden Artikeln (dafür gibt es ja Jacobi-Matrix und Pfaffsche Form und Cartan-Ableitung). Könnte man nicht Totale Ableitung bei Totales Differential einfügen oder aber in einen Artikel Totale Differenzierbarkeit umwandeln? Das sehe ich als einzigen zentralen Aspekt dieses Artikels.--Chricho ¹ ² 00:11, 3. Apr. 2012 (CEST)

+1: Ich wäre auch eher für eine Zusammenlegung von Totale Ableitung und Totales Differential, unter welchem Lemma auch immer. Momentan liest man sich zwei Artikel durch, nur um zu erfahren, dass beide Begriffe (meistens, im Wesentlichen, in der Physik eher nicht, aber vielleicht doch ;-) das Gleiche bezeichnen. Und so ganz sehe ich in Totales Differential#Abweichender Gebrauch der Begriffe partielle und totale Ableitung in der Physik den "abweichenden Gebrauch" auch gar nicht. Für mich sieht das einfach nur wie ein Spezialfall/Beispiel aus. -- HilberTraum (Diskussion) 18:26, 3. Apr. 2012 (CEST)

Naja, Physiker verstehen unter total/partiell eben nicht Unterschiede in den analytischen Eigenschaften, sondern totale Ableitungen sind für sie Ableitungen, die „implizite“ Abhängigkeiten zwischen Größen enthalten, während partielle Ableitungen diese ignorieren und die einzelnen Größen als unabhängig auffasen. Im Lagrange- und Hamilton-Formalismus sind solche Unterscheidungen etwa besonders wichtig, z. B. kann man dort über die einfacher gestalteten partiellen Ableitungen Aussagen über das „totale“ Verhalten bekommen. Insbesondere hat das Übereinstimmen nichts mit totaler Differenzierbarkeit zu tun sondern erfordert viel stärkere Bedingungen. --Chricho ¹ ² 01:27, 4. Apr. 2012 (CEST)

Versteh' ich, aber so richtig kommt das für mich aus dem Abschnitt nicht raus: Totale Differenzierbarkeit wird ja dort gar nicht angesprochen. Das einzige "Abweichende", das ich dort sehe ist, dass man in der Mathematik nicht sagen würde "totale Ableitung von f", sondern "Ableitung von $t\mapsto f(t,g(t),h(t))$", aber inhaltlich entnehme ich dem Abschnitt als neutraler Leser nur, dass ich doch bitteschön aufpassen soll, bei der Kettenregel das Nachdifferenzieren nicht zu vergessen, wenn die anderen Parameter auch von t abhängen. -- HilberTraum (Diskussion) 13:26, 4. Apr. 2012 (CEST)

@HilberTraum: Inhaltlich steht da, was gemeint ist, wenn Physiker in diesem Kontext mit "totaler Ableitung" etwas meinen, was nichts mit "totaler Differenzierbarkeit" oder im üblichen Sinn mit "totalem Differential" zu tun hat. Der Abschnitt dient eigentlich nur der Abgrenzung. Der Sachverhalt könnte von mir aus gerne woanders dargestellt werden, ich weiß nur nicht so recht, wo. --Digamma (Diskussion) 21:45, 5. Apr. 2012 (CEST)

@Chricho: Ich habe gemerkt, dass mich bei den Begriffen mein Gedächtnis getäuscht hat. Man spricht zwar von "totaler Differnzierbarkeit" im Gegensatz zur "partiellen Differenzierbarkeit", aber während man von "partiellen Ableitungen" spricht, nennt man die Ableitung, von der im Zusammenhang mit der totalen Differenzierbarkeit die Rede ist, i.A. nur "Ableitung" und nicht "totale Ableitung". Zumindest habe ich den Begriff in den mir vertrauten Analysisbüchern nicht gefunden. Ich finde deshalb deinen Vorschlag gut, den Artikel Totale Ableitung auf totale Differenzierbarkeit zu schieben. Ich habe auf der Diskussionsseite des Artikels mal aufgeschrieben, wie ich mir einen Ausbau vorstelle. Schau mal, ob dir das zusagt. Ich finde, ein Enzyklopädie-Artikel soll immer Zusammenhänge aufzeigen und nicht nur Begriffe definieren, deshalb sind m. E. gewisse Redundanzen unvermeidlich.

Ich glaube nicht, dass es Sinn macht, den Artikel mit totales Differential zusammenzulegen. Dort geht es schon eher um den Differentialkalkül, einerseits was er bedeutet (das sagt die im Artikel enthaltene Definition aus), aber andererseits auch, wie man heuristisch damit umgeht. Die Frage der Differenzierbarkeit selbst wird dort nur gestreift. Und die Ableitung von vektorwertigen Funktionen lässt sich nicht so einfach dort einbauen. --Digamma (Diskussion) 21:45, 5. Apr. 2012 (CEST)

Ich finde auf der Diskussionsseite nichts zu einem Ausbau. Ansonsten: Auf die Bezüge zu Pushforwards etc. kann man wirklich getrost verzichten, wenn man den Artikel auf totale Differenzierbarkeit schiebt, denn bei ersteren (und den anderen Varianten) geht es garnicht so sehr um Differenzierbarkeitsbedingungen, welche aber Totale Ableitung ausmachen. --Chricho ¹ ² 11:17, 10. Apr. 2012 (CEST)

Ich habe nun den Artikel von totale Ableitung auf totale Differenzierbarkeit verschoben, und aus ersterem eine Weiterleitung auf totales Differential gemacht und den den Artikel totale Differenzierbarkeit entsprechend ein wenig umgebaut und ergänzt. Anmerkungen? Wenn das Einverständnis findet, würde ich anfangen, Links umzubiegen. --Chricho ¹ ² 17:27, 17. Apr. 2012 (CEST)

Ich bin noch nicht so glücklich darüber, auch wenn ich deinem Vorschlag neulich zugestimmt habe. Was soll denn in dem Artikel Totale Differenzierbarkeit stehen, was nicht schon in Differenzierbarkeit steht? Ich finde andererseits die Interpretation der Ableitung bei Abbildungen von $\mathbb {R} ^{n}$ nach $\mathbb {R} ^{m}$ und bei Abbildungen zwischen Mannigfaltigkeiten wichtig und sehe nicht so recht, wo das so richtig aufgehoben ist. Ich habe den Artikel "Totale Ableitung" damals angelegt, weil ich genau das vermisst habe: einen Artikel über die Ableitung in der mehrdimensionalen Analysis. Ich habe übrigens damals auf der Diskussionsseite beschrieben, was meiner Meinung nach noch in den Artikel gehört:

• Beispiele
• Matrixdarstellung, Zusammenhang zu partiellen Ableitungen
• Spezialfall: totales Differenzial (kurz)
• Verallgemeinerungen:
  • Differenzial bei Abbildungen zwischen Mannigfaltigkeiten (= Pushforward)
  • Fréchet-Ableitung

--Digamma (Diskussion) 21:03, 17. Apr. 2012 (CEST)

Ah, die Liste meintest du, die wirkte so alt ;). Die Verallgemeinerungen sind erwähnt. Wenn es einem um die konkreten Objekte geht, ist man doch bei Jacobi-Matrix und totales Differential besser aufgehoben, wofür ein Artikel, der irgendwie beides bedeutet? Ich habe das mit folgender Motivation gemacht: Die totale Differenzierbarkeit ist eine Eigenschaft, die eine Vielzahl von angenehmen Eigenschaften für die Funktion und ihre Ableitungen sichert, unter anderem eben per definitionem die Rolle als lokale lineare Approximation, als Objekt wird die Ableitung aber in den meisten Fällen in der endlichdimensionalen Analysis einfach als die Jacobi-Matrix o.ä. verstanden. Und besagte Eigenschaft war auch das, was der Artikel maßgeblich darstellte, nicht der Umgang mit dem Objekt, wie es Totales Differential und Jacobi-Matrix tun.

Differenzierbarkeit ist eben ein Übersichtsartikel, ob die wichtigen Gegenbeispiele nun gerade da stehen sollten, das sollte man sich wohl nochmal überlegen. --Chricho ¹ ² 21:32, 17. Apr. 2012 (CEST)

OK. Einverstanden. Ich habe in nächster Zeit sowieso kaum Zeit, mich hier um irgendetwas zu kümmern, also auch nicht, an dem Artikel zu arbeiten. --Digamma (Diskussion) 22:02, 17. Apr. 2012 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Chricho ¹ ² 23:40, 17. Apr. 2012 (CEST)

Lot (Mathematik)

Aus der allgemeinen QS. Dort wurden Quellenlosigkeit und Unverständlichkeit bemängelt. --Tröte 2000 Tage 09:01, 19. Mär. 2012 (CET)

Quelle hab ich mal ergänzt, aber viel Unverständliches ist mir eigentlich nicht aufgefallen. Man sollte vielleicht noch ergänzen, wie man das Lot rechnerisch bestimmen kann. -- HilberTraum (Diskussion) 12:27, 20. Mär. 2012 (CET)

Die Angaben zur Berechnung sind eventuell etwas unverständlich, zumal da offenbar implizit zu 3D übergangegangen wird, während des Rest dieses Abschnitts 2D verwendet. Zudem könnte man die Angaben dort konkreter fassen, vielleicht sogar mit einem Rechenbeispiel versehen.

Unter Verallgemeinerungen sollte man vielleicht auch Punkt und Hyperebene erwähnen (als korrekte Verallgemeinerung) und nicht nur Punkt un Ebene im 3d Anschaungsraum (ein weiterer Spezialfall).--Kmhkmh (Diskussion) 13:17, 20. Mär. 2012 (CET)

Ich habe mich mal des Artikels angenommen. Ich bin mir nicht sicher, ob man in mehr als drei Dimensionen tatsächlich auch von Lot spricht. Ansonsten haben wir für diesen Fall jetzt auch einen eigenen Artikel Orthogonalprojektion. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 21:26, 23. Jun. 2012 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Quartl (Diskussion) 21:26, 23. Jun. 2012 (CEST)

Ereignissystem, Ereignisraum, Ereignis_(Wahrscheinlichkeitstheorie)

Das scheint mir doch sehr dünn zu sein. --Sigbert (Diskussion) 19:59, 7. Mär. 2012 (CET)

Ereignisraum ist auch noch so ein Kandidat. Unter Ereignis_(Wahrscheinlichkeitstheorie) findet man das, was man unter den vorstehenden Lemmata eigentlich erwarten würde. Die drei Artikel also zusammenziehen unter ein Lemma? --Erzbischof 22:03, 7. Mär. 2012 (CET)

Zusammenführen in einem Lemma ist wohl am besten, die ersten beiden Lemmata sind in dieser Form eigentlich unbrauchbar. Bei einer umfangreicheren Überarbeitung sollte man auf eine Gliederung nach technischen Anforderungen und Abstraktionsniveaus achten, denn das Zielpublikum für Teilinhalte reicht vom Mittelstufenschüler bis zum Mathematikstudenten fortgeschrittenen Semesters.--Kmhkmh (Diskussion) 00:53, 8. Mär. 2012 (CET)

Ähnlich dünn und nah verwandt sind auch Wahrscheinlichkeitsraum und Wahrscheinlichkeitsmaß. Ich fände eine Zusammenführung unter einem der obigen Lemmata (oder mehreren davon, die dann klar voneinander abgegrenzt sind) sehr sinnvoll und auch wichtig. Man muss dann wahrscheinlich aufpassen, dass man nicht zu große Redundanzen zu Wahrscheinlichkeitstheorie erzeugt. Gruss, Darian (Diskussion) 18:48, 17. Mär. 2012 (CET)

Also der Begriff Ereignissystem kommt mir sehr ungebräuchlich vor, vor allem in der gänzlich unbelegten Behauptung, das sei entweder eine Algebra oder eine $\sigma$-Algebra aus Ereignissen. Am ehesten würde ich noch darunter eine Kurzform für "ein Mengensystem aus Ereignissen" verstehen. Ich würde sagen, der "Artikel" Ereignissystem kann ohne Verlust gelöscht werden. Von den anderen Lemmata scheint mir Wahrscheinlichkeitsraum das grundlegendste zu sein, Ereignisraum könnte man dort gut einbauen. Ereignis (Wahrscheinlichkeitstheorie) finde ich eigentlich ganz gut, würde ich als relativ laienverständliche Einführung so lassen/ausbauen. Mir ist nur gerade aufgefallen, dass man dort vom Artikel Ereignis nur schwer dort hinfindet (steht nur unter "siehe auch"). Wegen Wahrscheinlichkeitsmaß weiß ich nicht so recht, solange es keinen richtigen Artikel Maß (Mathematik) gibt, würde ich's eher so lassen. -- HilberTraum (Diskussion) 15:51, 11. Apr. 2012 (CEST)

Ereignissystem ist jetzt Weiterleitung auf Ereignis (Wahrscheinlichkeitstheorie) und Ereignisraum auf Wahrscheinlichkeitsraum. Ereignis (Wahrscheinlichkeitstheorie) habe ich schon vor längerer Zeit mal etwas überabeitet. Von daher denke ich, dass das hier erledingt ist. -- HilberTraum (Diskussion) 21:04, 17. Nov. 2012 (CET)

Find ich auch!Schojoha (Diskussion) 21:44, 17. Nov. 2012 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: HilberTraum (Diskussion) 21:04, 17. Nov. 2012 (CET)

Lagrange-Resolvente

Aus der allgemeinen QS:

Benötigt Kats und einen Omatauglichen Einleitungssatz HyDi Schreib' mir was! 18:43, 22. Mär. 2012 (CET)

--Kmhkmh (Diskussion) 12:52, 24. Mär. 2012 (CET)

Viel Omatauglicher geht es ja wohl kaum, es wäre unzweckmäßig, dort zu erklären, was ein Polynom ist, und alles andere ist allgemeinverständlich. Habe mal Galoistheorie in der Einleitung erwähnt, Einwände? Ich kenn mich mit dem Thema nicht aus, aber ich finde es sinnvoll, zu betonen, dass es nicht nur in der Numerik Fortschritte gab. --Chricho ¹ ² 13:41, 24. Mär. 2012 (CET)

Zu den Kategorien: Ebenso wie Polynom ist dieser Artikel in der Algebra eingeordnet. Als Alternativen fallen mir nur Arithmetik und Körpertheorie ein (dort findet man etwa Quadratische Gleichung). Meinungen dazu? --Chricho ¹ ² 13:50, 24. Mär. 2012 (CET)

Bedanke mich Für euer Interesse! da es in der "Qualitätssicherung" auftaucht heisst es ja zu deutsch is noch nicht 100 pro opti ;)

Natürlich kommt Lagrange ohne Galoitheorie aus da lagrange 50 Jahre vorher lebte, der Satz ist mehr als flüssich, überflüssich aber net so schlimm das mit dem Taschenrechner (von mir) ist auch quatsch... Zu erwähnen ist noch dass an sich Vandermonde das meiste entwickelte aber zu spät veröffentlich wurde. Es fehlt aber noch ein zwischenschritt kann jemand sehen welcher? Was is quali-maessig noch zu bemä.. äh ändern?

Thx

--Erwin Eisern (Diskussion) 16:39, 24. Mär. 2012 (CET)

ein paar Formalitäten sind auf jeden Fall noch zu korrigieren. Auf Resolvente (Algebra) zeigen einige Links. Diese meinen doch wahrsheinlich nun diesen Artikel hier? Dann sollten wir sie auch auf diesen hier verweisen. Außerdem fehlen Links zu anderssprachigen Wikipedias. Ich prüfe letzteren Punkt einmal. --Christian1985 (Diskussion) 16:48, 24. Mär. 2012 (CET)

Scheints gibts zumindest in der englischen Wikipedia keinen entsprechenden Artikel. --Christian1985 (Diskussion) 17:25, 24. Mär. 2012 (CET)

Ist das derselbe Text wie Benutzer:Juergen Behrndt/Resolvente (Algebra)?-- Cherubino (Diskussion) 19:04, 24. Mär. 2012 (CET)

Wir arbeiten zusammen daran, ist ok. --Erwin Eisern (Diskussion) 19:14, 24. Mär. 2012 (CET)

Frage Kann der link Auf Resolvente (Algebra) hierher also auf Lagrange-Resolvente verweisen?

--Erwin Eisern (Diskussion) 13:59, 25. Mär. 2012 (CEST)

Tut mir leid, aber schon allein der Ton ist für einen Wikipedia Artikel viel zu flapsig. Weiter möchte ich mal bezweifeln, dass der name aus dem englischen stammt (resolvere gibts im Latein). Erst wird behauptet, die Resolvente wäre höheren Grades, unten bei der Gleichung vierten Grades ist sie auf einmal dritten Grades. Was soll heissen rationale Zahlen sind "bekannte Größen" ? Es geht doch wohl offensichtlich darum, aus einer bekannten Gleichung mit Einheitswurzeln eine Gleichung höheren Grades zu konstruieren (eben die Resolvente), deren Lösungen durch die der usprünglichen Gleichung gegeben sind.--Claude J (Diskussion) 14:03, 25. Mär. 2012 (CEST)

ja stimmt das resolvere lateinisch ist. Es steht dir auch frei das zu entflapsifzieren. whatever you mean by that. thx. Der begriff "bekannte Größen" ist aus lateinischen "bekanntus Groessus" ;) nein "known quantity" die sich zusammensetzt aus ... die anmerkung mit den Graden ist berechtigt muss ich nochmal nachdenken.

--Erwin Eisern (Diskussion) 19:57, 25. Mär. 2012 (CEST)

Unter flapsig verstehe ich einen zu vertraulichen oder persönlichen Ton gegenüber dem Leser. Auch pädagogische Hinweise sollten nicht zu aufdringlich formuliert werden, dazu gehört z.B. die Aufforderung, Übungsaufgaben zu lösen - Wikipedia ist kein Lehrbuch.--Claude J (Diskussion) 22:52, 25. Mär. 2012 (CEST)

Die zunaechst 6t gradige resolvente f(X) entpuppt sich ja als quadratisch in Z. "known quantity" ist aus H edwards zitiert nach lagranges "Oeuvres". Tx

--78.53.154.214 23:41, 25. Mär. 2012 (CEST)

Ich kann aus der Aufgabe eine Beispielrechung machen. Was genau ist zu "vertraulich"? Bitt ich will es schon allen recht machen ;) Thx

--Erwin Eisern (Diskussion) 19:54, 26. Mär. 2012 (CEST)

Wieso duzt dieser Artikel den Leser? WB Looking at things 12:33, 27. Mär. 2012 (CEST)

wo genau?

wieso kann ich nicht die intro aendern in http://de.wikipedia.org/wiki/Lagrange-Resolvente? --Erwin Eisern (Diskussion)

• Hat sich erledigt, danke. WB Looking at things 06:27, 28. Mär. 2012 (CEST)

In Bezug auf die Geschichte wird ziemlich weit ausgeholt, die eigentliche Theorie beginnt doch wohl mit Lagrange ?. Die Bemerkungen in der Zusammenfassung (geht bis 1560 zurück) sind daher imho irreführend. Die Erwähnung der diskreten Fouriertrafo in der Einleitung kommt auch ziemlich plötzlich, wenn man bedenkt, dass der Rest des Artikels das nirgendwo erwähnt (wo stammt das her ?). Der Lemmaname sollte übrigens wohl Resolvente (Algebra) heissen, Lagrange Resolvente findet sich kaum in der Literatur (z.B. Felix Kleins Vorlesungen über das Ikosaeder, Kapitel 4, findet sich im Web). Zu dem Hinweis, der Abschnitt Bekanntes würde schon bei Lagrange stehen: man kann doch nicht Lagranges darstellung 1:1 in einen Wikipedia Artikel übernehmen, das muss doch in moderner Sprache formuliert werden.--Claude J (Diskussion) 11:40, 28. Mär. 2012 (CEST)

Ich haette gerne eine definitive Aussage in der Einleitung, was die L.-Resolvente ist. Vorher stand da "Die Lagrange-Resolvente behandelt einen geschichtlich wichtigen Ansatz...", eine etwas verwirrende Kombi von Subjekt und Praedikat und Objekt. Den Bezug zu Galois-Theorie und DFT habe ich hinzugefuegt, nach dem er mir vier mal begegnet ist waehrend der Suche nach einer Kurzdefinition. --Erzbischof 12:45, 28. Mär. 2012 (CEST)

Die Erwähnung der diskreten Fouriertrafo ist nicht von mir. Die L.-Resolvente ist eine aus den Wurzeln eines Polynoms gebildete Grösse. Es sind andere Resolventen denkbar, zb die Galois-Resolvente. Den ausdruck u,v in cardono (1640) $z_{1}=u+v$ $z_{2}=u\epsilon _{1}+v\epsilon _{2}$ $z_{3}=u\epsilon _{2}+v\epsilon _{1}$

der sogar schon 1545 von dem Mathematiker Gerolamo Cardano in seinem Buch Ars magna veröffentlicht wurde , kann man auch als Resolvente auffassen. siehe Bewersdorff. Entscheidend ist der Hauptsatz über elementarsymmetrische Polynome genaue Quell nicht gefunden, weiss jemand? --Erwin Eisern (Diskussion) 09:51, 29. Mär. 2012 (CEST)

Und was haben Vandermonde und Legendre in den Quellen zu suchen, im Artikel werden sie nicht erwähnt. Der Begriff Resolvente scheint übrigens von Euler zu stammen, den du überhaupt nicht erwähnst.--Claude J (Diskussion) 17:00, 1. Apr. 2012 (CEST)

Ich habe ich auch noch ein wenig recherchiert: Der Begriff findet sich in vielen deutschsprachigen Algebra-Lehrbüchern (z.B. Bosch, Karpfinger/Meyberg, Jantzen), allerdings als "Lagrangesche Resolvente", also besser verschieben? Allerdings dort meist schon etwas abstrakter zur Untersuchung zyklischer Galois-Erweiterungen. Eine exakte Definition in diesem abstrakten Sinne hätte ich gefunden, aber momentan passt sie nicht so recht in den Artikel. -- HilberTraum (Diskussion) 14:26, 28. Mär. 2012 (CEST)

Bei Felix Klein in dem oben erwähnten Ikosaeder Buch werden Resolventen als Gleichungen bezeichnet, die invariant bei den Symmetrieoperationen sind, die die ursprüngliche Gleichung invariant lassen. Englische Ausgabe, Einleitung zu Kapitel 4, S. 90: rational resolvents (wobei rational sich darauf bezieht, dass rationale Funktionen betrachtet werden), auxiliary equations which any rational functions of the roots of the given equation satisfy. Lagrange Resolvente scheint was spezielleres zu sein (erwähnte Algebra Lehrbücher von Bosch etc). Da müsste man aber noch genauer nachgucken. Bei Eric Weisstein steht: Lagrange resolvent- a quantity involving primitive cube roots of unity which can be used to solve the cubic equation (mit literaturangabe W. M. Faucette A geometric interpretation of the solution of the general quartic polynomial, Am. Math. Monthly, Band 105, 1996, S. 51-57). Das entspricht wiederum aber nicht dem, was in van der Waerden Algebra, Band 1, mit Lagrange Resolvente bezeichnet wird (dort taucht die allgemeine Resolvente anscheinend gar nicht mehr auf)--Claude J (Diskussion) 10:02, 31. Mär. 2012 (CEST)

An den Änderer des geschichlichen abteils:

Wow

schöner und einfacher kann man den Hauptsatz der Galois theorie nicht schreiben! --Erwin Eisern (Diskussion) 00:19, 3. Apr. 2012 (CEST)

Wegen des einen kleinen Satzes, wann Polynome durch Radikale auflösbar sind? Du bist aber echt leicht zu beeindrucken ;-) -- HilberTraum (Diskussion) 10:44, 3. Apr. 2012 (CEST)

Vorschlag Einleitungssatz: Die Lagrange-Resolvente ist eine spezielle Lösung von Polynomialgleichungen in Wurzelschreibweise. 79.193.25.132 11:22, 3. Apr. 2012 (CEST)

Die Lagrange-Resolvente ist KEINE spezielle Lösung

--Juergen Behrndt (Diskussion) 01:42, 8. Apr. 2012 (CEST)

Der Artikel ist ziemlich wirr und unverständlich. Z.B. was ist das "Es" im 3.Punkt des Abschnitts "Resolvente": "3.Es ist die Lösung einer lösbaren Gleichung." ?--Suhagja (Diskussion) 06:55, 20. Okt. 2012 (CEST)

Ich habe Benutzer:Claude J/Spielwiese mal dargestellt, wie ich das eindampfen würde. Das Problem ist, dass hier explizite Rechnungen ausgebreitet werden (wohl inspiriert durch die Lektüre von Edwards), die eigentlich nicht in wikipedia Artikel gehören. Es gibt übrigens auch ein englisches Pendant en:Resolvent (Galois theory)--Claude J (Diskussion) 21:41, 27. Jun. 2013 (CEST)

Ich habe zwar von der Thematik hier wenig Ahnung, Deine Version finde ich jedoch einen großen Schritt in die richtige Richtung. Vielleicht würde ein konkretes Beispiel zum Aufstellen der Resolventen-Gleichung zu einem Polyom 3. Grades die Thematik vereinfachen? Ist der englische Artikel en:Resolvent (Galois theory) nicht noch etwas allgemeiner? Grüße--Christian1985 (Disk) 22:48, 27. Jun. 2013 (CEST)

Habe das jetzt überarbeitet und eingestellt. Besonders gut ist die Theorie, die in modernen Algebralehrbüchern ab van der Waerden nicht mehr behandelt wird, meiner Meinung nach in dem Buch von Bewersdorff behandelt, der zusätzlich zu einer "modernen" Darstellung noch auf alte Algebra-Lehrbücher des 19. Jahrhunderts (oder der "alten Schule" vor van der Waerden) zurückgreift.--Claude J (Diskussion) 08:08, 5. Jul. 2013 (CEST)

Vielen Dank für den Artikel. Ich denke die QS kann hier beendet daher werden.--Christian1985 (Disk) 13:07, 10. Jul. 2013 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Disk) 13:07, 10. Jul. 2013 (CEST)

Differential (Mathematik)

Ein ziemlich langer aber auch ziemlich gruseliger Artikel. Nach dem Lesen der ersten fünf Abschnitte weiß ich immer noch nicht so recht was ein Differential denn sein soll. Der Abschnitt Differentialformen ist meiner Ansicht nach grober Unfug. Und auch der Abschnitt Ordnung der Differentiale ist gruselig. Entweder ist $dx^{2}$ untere Teil von $d^{2}f(x)/dx^{2}$ oder $d^{2}x$ meint das Tensorprodukt $dx\otimes dx$. Und auch die weiter folgenden Abschnitte wirken irgendwie nicht einladender. Mir scheints, dass hier mal entrümpelt werden muss.--Christian1985 (Diskussion) 11:55, 30. Mär. 2012 (CEST)

Der Abschnitt ist wirklich gruselig, sollen das Differentialformen sein? Du kennst dich da sicherlich besser aus als ich, aber solche Notationen im Kontext von Differentialformen habe ich noch nie gesehen (also $ddx$ und $dx\wedge dx$ sind natürlich Null, aber das ist hier wohl nicht gemeint). Es soll wohl eine Erläuterung der Leibnizschen (war sie von ihm?) Notation sein. --Chricho ¹ ² 12:11, 30. Mär. 2012 (CEST)

Drückt man beispielsweise die riemannsche Metrik in lokalen Koordinaten aus, dann können so Ausdrücke wie $d^{2}x:=(dx)^{2}:=dx\otimes dx$ auftauchen. Das sind keine Differentialformen sondern es ist "nur" ein Tensorprodukt von Kotantentialvektoren. --Christian1985 (Diskussion) 12:21, 30. Mär. 2012 (CEST)

Jo, das funktioniert natürlich, aber ich bezog mich auf den Abschnitt: Das $dx^{2}$ in $d^{2}f(x)/dx^{2}$ kann nicht in irgendeiner besonders sinnigen Weise als dieses Tensorprodukt aufgefasst werden? --Chricho ¹ ² 12:37, 30. Mär. 2012 (CEST)

Öh nein, nicht dass ich wüsste! Wie wäre es den Abschnitt en:Differential_of_a_function#Definition in diesen Artikel hier zu übersetzen? --Christian1985 (Diskussion) 15:35, 30. Mär. 2012 (CEST)

Das Problem ist, dass "Differential" in der Mathematik eine ganze Menge Bedeutungen hat, gerade auch historisch, die natürlich alle miteinander zusammenhängen. Wenn ich das richtig sehe, dann beschreibt der englische Artikel ungefäht dasselbe wie unser Artikel totales Differential.

Ich denke der Artikel Differential (Mathematik) sollte eher eine Überblick über die verschiedenen Bedeutungen von "Differential" geben und wie diese miteinander zusammenhängen, einschließlich der historischen Entwicklung. --Digamma (Diskussion) 15:48, 30. Mär. 2012 (CEST)

Ja da hast Du natürlich Recht, aber ich fürchte das wird ein riesiges Unterfangen. Nicht, dass wir uns daran überheben? --Christian1985 (Diskussion) 15:51, 30. Mär. 2012 (CEST)

Habe auf der Artikelseite geantwortet, und ich hätte gern wenigstens ein kurzes Leibnizzitat. Gruselig ist der Artikel, weil verschiedene Autoren die Absatäze geschrieben haben. Es kommt nirgendwo ein Tensor vor, und es gibt Differentiale von Differentialen d²x und Produkte von Differentialen dx², allerdings ist das bei den unabhängigen nur sinnvoll. Bin aber vermehrt offline. (dx= const. und ddx=0 für die Unabhämgige steht im Artikel) -- Room 608 (Diskussion) 01:28, 31. Mär. 2012 (CEST)

Wie gehts weiter? Es ist offensichtlich niemand in der Lage den Artikel zu verbessern. -- Room 608 (Diskussion) 14:26, 3. Nov. 2012 (CET)

Abwarten bis jemand kommt und ihn verbessern kann. Ein erster Schritt wäre es schon wenn jemand reputable Quellen zu dem Thema zusammensuchen könnte.--Christian1985 (Disk) 15:59, 3. Nov. 2012 (CET)

Leibniz wurde gerade rausgenommen. -- Room 608 (Diskussion) 23:56, 3. Nov. 2012 (CET)

P.S.: In den 1930ern ist mit bspw. Knopp/Mangoldt die Linie eingeschlagen worden, die das Differential aus den Büchern gestrichen hat, es wird deshalb wohl schwer moderne reputable Quellen zu finden. -- Room 608 (Diskussion) 00:04, 4. Nov. 2012 (CET)

Ich habe Leibniz 1684 u. a. jetzt mal hier in drei Absätzen, und mit Logarithmus zusammengefasst. -- Room 608 (Diskussion) 13:34, 4. Nov. 2012 (CET)

Ich habe mich (statt Mittagspause ;) mal an einer neuen Einleitung versucht. Meinungen dazu? Was fehlt noch? Was gehört nicht die Einleitung? -- HilberTraum (Diskussion) 14:08, 7. Nov. 2012 (CET)

(1.) Ich hätte vor lineare noch "angenäherte" gestellt.

Das ist der klassische heutige Ansatz, der den Differentialquotienten voraussetzt. Dann hätte man ebenso Newtons $\textstyle {\dot {x}}$ nehmen können. Meines Erachtens gibt es Fälle, in denen man substituieren muss, um die Lösung zu finden. Vielleicht ist die Kettenregel ein Beispiel.

Dann hat man anfänglich den falschen Differentialquotienten betrachtet und substituiert, ohne das definiert zu haben.

Im Artikel steht, dass ich die höheren Differentialquotienten erhalte, wenn ich dx nicht nur linear sondern immer gleich h wähle. Wie Leibniz auch sagt. Das muss nicht immer möglich sein, z. B. an einer Singularität.

(2.) Wenn niemand was sagt, schreibe ich meine drei Leibnizabsätze von oben rein. -- Room 608 (Diskussion) 17:29, 7. Nov. 2012 (CET)

Hilbertraum, mir gefällt Deine Änderung sehr gut. Room 608, leider verstehe ich deine Anmerkungen nicht. :( --Christian1985 (Disk) 17:36, 7. Nov. 2012 (CET)

Welche nicht? Die erste oder die zweite? Deshalb habe ich viel am Artikel geschrieben. Überleg doch mal, warum dx ("9m") fest ist, sein muss, und wie Du das rauskriegst. Obwohl der Differnetialquotiotent zwei infinitesimale Größen enthält, also nicht nur angenähert ist. (Villeicht ist "angenäherte" auch wieder kontraproduktiv, denn das weist ja wieder auf einen infinitesimalen Zusammenhang hin.)-- Room 608 (Diskussion) 17:49, 7. Nov. 2012 (CET)

"feste lineare Anteil", fände ich gut. Denn dann ist x die lineare Funtion und dx=h. Wie es dem Differential von Leibniz am ähnlichsten ist. -- Room 608 (Diskussion) 18:00, 7. Nov. 2012 (CET)

Ich würde gern den ersten anschaulichen Absatz mit Beschleunigung streichen. Er ist nicht anschaulich.--Room 608 (Diskussion) 19:03, 7. Nov. 2012 (CET)

Warum hätte man Newtons Notation nehmen können? Was meinst Du mit der Substitution? Irgendwie verstehe ich gerade nur Bahnhof? Ich würde vorschlagen, wir sollten uns erstmal auf eine Struktur des Artikels einigen, bevor wir größere Ergänzungen und Streichungen durchführen. Gegen eine Streichung des angesprochenen Abschnitts spricht aber von meiner Seite erstmal nichts.--Christian1985 (Disk) 19:24, 7. Nov. 2012 (CET)

Am ersten Satz habe lange herumgedoktert (der Rest ging dann flott) und als ich dann endlich "linearer Anteil des Zuwachses" hatte, habe ich erst gesehen, dass diese Beschreibung weiter unten auch schon vorkommt. Ich denke momentan, dass das für die "moderne" Bedeutung der beste Kompromiss zwischen Exaktheit und Laienverständlichkeit ist. Wo man da noch ein "fest" einfügen sollte, sehe ich nicht: Das Differential variiert ja sowohl mit der Stelle x als auch linear mit dx. Was die Geschichte betrifft, sollte wir unbedingt aufpassen, den Artikel nicht zu überladen. Die ist hier natürlich sehr wichtig, aber ich bin auch erst beim Verlinken auf weitere Artikel zum Thema gestoßen: Infinitesimalrechnung, Infinitesimalzahl, Änderungsrate, Linearisierung. Das müsste irgendwie koordiniert werden und man müsste vor allem überlegen, wie man die historische Entwicklung auf die Artikel verteilt. Evtl. würde sich Infinitesimalrechnung auch als Überblicksartikel für die Geschichte anbieten. -- HilberTraum (Diskussion) 21:01, 7. Nov. 2012 (CET)

Um Vergleichbarkeit mit der modernen Auffassung herzustellen sind meines Erachtens zwei Gedankengänge erforderlich:

1. Vernachlässigung der Differenzen höherer Ordnung, die Differenzen sind die eigentlichen infinitesimalen Grössen, die modern ausschließlich betrachtet werden.

2. Die Wahl eines dx immer gleich eines konstanten h für verschiedene x. Dies scheint mir konkret nicht immer leicht durchführbar. Mir ist nicht klar, ob man bei verwickelten Verhältnissen so ein Versprechen problemlos einhalten kann. Z.B. Reihenentwicklung oder Beweise mit dem Mittelwertsatz, wo man gar nicht genau weiss, was dazwischen passiert, o.ä. (Vielleicht soll man es da auch selber machen und nicht jedem Beweis blind trauen.)

Dann jedoch ist mir halbwegs klar, kann man das Differential (, das eine konstante Größe h ist) und die Differenz, ohne deren höheren Ordnungen, gleichsetzen. Im Grenzwertübergang verschwinden die höheren Ordnungen sowieso und sogar schneller als die kleinsten, und wenn das Ergebnis vorliegt, geht das konstante h im Verhältnis von Funktion und Tangentenfunktion auf. Es ist also immer ein Verhältnis da, in das man mit einem Tangentenfunktionswert f'(h) hineingehen kann. (Jedenfalls wo Courant es macht, ist das so möglich.)

Mehr weiß ich nicht, es hat mir aber auch nicht gefehlt. Das mögen die an der aktuellen Forschung beteiligten Forscher gerne anders sehen. (Hier gibts doch gerade so einen Streit mit einem modernen Leugner).

Was lest ihr? Immer noch Harro Heuser? Da steht nichts drin (zwei nichtsagende Seiten Differential als Teil der Tangentengleichung auf wieviel Seiten? 2000?).

Steht so im Artikel. Ich hatte den Artikel weniger historisch betrachtet, als dazu mit dem Differential, sei es auch in einer "alten" Bedeutung, umzugehen. -- Room 608 (Diskussion) 22:50, 7. Nov. 2012 (CET)

Anschaulich finde ich noch den Absatz Ählichkeit bei Pascal. Allerdings hat man nicht immer den Radius des Krümmungskreises so ohne weiteres. Vielleicht gibts da noch was schön geplottetes mit einer Funktion. -- Room 608 (Diskussion) 23:11, 7. Nov. 2012 (CET)

Ich habe die meiner Meinung Hauptgedanken zur Übersetzung des "ungenauen" Differentials in die moderne Mathematik, oben hingeschrieben, dabei die Anmerkung 2 nach oben gesetzt, wie besprochen den Physikabsatz gelöscht, und Historisches nach unten zusammengeschoben. Jetzt hat der Artiekl wenigstens Gliederung. Ihr könnt ihn jetzt revertieren. Mein Leibnizabsatz kommt heute abend rein Benutzer:Roomsixhu/ae. Ich kann noch n mind map machen. Gruss -- Room 608 (Diskussion) 17:52, 8. Nov. 2012 (CET)

Wieso revertieren? Ich denke, der vordere Teil des Artikels ist schon deutlich weniger "gruselig" als noch vor kurzem. Die Gedanken aus "Erste Überlegeung" und "Zweite Überlegung" sollten aber noch irgendwie zusammengeführt und vereinheitlicht werden. Und ab "Cauchys Differentialbegriff" herrscht meiner Meinung nach immer noch das reinste Halloween :) -- HilberTraum (Diskussion) 19:22, 8. Nov. 2012 (CET)

Von "weniger gruselig" kann man noch nicht reden. Ich finde es immer noch ziemlich gruselig, allein wenn ich die erste Zwischenüberschrift "Das Differential des Differentialquotienten" betrachte. Differentiale in der Analysis haben in erster Linie was zu tun mit stetigen Funktionen und deren bestmögliche Linearisierung an gewissen Stellen des Definitionsbereichs dieser Funktionen. Das Bilden des Differentialquotienten führt dann zum Differential. Dies alles kann man auf ziemlich komplizierten Raumstrukturen durchführen. Zwar wird dies in der Einleitung des Artikels irgendwie angedeutet, bleibt aber insgesamt unklar. Was im Artikel also entschieden fehlt, ist die Herausarbeitung dieses funktionalen Aspekts im Rahmen einer exakten Definition zu Beginn des Artikels. Hier sollte man den Begriff der Differentialform gleich mit ins Spiel bringen. Ich denke, der Versuch, die Sache didaktisch ("Erste Überlegung" , "Zweite Überlegung", ...) anzugehen, führt nur zur Verwirrung.

Eine fundierte Darstellung dessen findet man übrigens in zwei Büchern von Henri Cartan: "Differentialrechnung" und "Differentialformen", beide erschienen bei BI-Wissenschaftsverlag.Schojoha (Diskussion) 22:28, 8. Nov. 2012 (CET)

Ja, von einem guten Artikel sind wir noch weit entfernt. Aber deine Andeutungen zur bestmöglichen Linearisierung (wird bei lediglich stetigen Funktionen übrigens nicht klappen) auf "ziemlich komplizierten Raumstrukturen" bleiben ebenfalls unklar. Ich denke aber nicht, dass man sich einfach auf den Standpunkt zurückziehen kann, dass Differentiale immer nur die entsprechenden Differentialformen sind. Ich sehe das so wie Digamma oben im März, dass der Artikel einen Überblick über die verschiedenen Bedeutungen und Anwendungsformen geben sollte. -- HilberTraum (Diskussion) 09:20, 9. Nov. 2012 (CET)

Das bleibt Euch alles unbenommen. Ich verwahre mich jedoch gegen die Erklärung: "Das Differential ist ein Teil der Tangentengleichung". Das ist modern und damit kann man bei Leibniz nicht arbeiten, weil es da nicht steht. Also sie ist richtig, erklärt aber nicht das Differential. dy(x) ist keine Tangente. Die beiden Überlegungen sind nicht didaktisch gemeint, sondern literarischer Ernst, sie kommen immer vor, wenn versucht wird mit unpassenden Begriffe in der modernen Literatur doch den Begriff Differential zu bilden. Es wäre zeitgeschichtlich interessant, warum andere Länder darauf ganz verzichten, und eben beispielweise das Funktionale betonen, und warum er bei uns überhaupt aus den Büchern gestrichen wurde. Betrachtungen über Stetigkeit und Singularität darf man auch beim Differntial nicht vergessen. Aber kennt jemand einen Fehler der dadurch verursacht wurde?

Der Integralabsatz kann auch kürzer werden. -- Room 608 (Diskussion) 16:19, 9. Nov. 2012 (CET)

So, ich bin soweit fertig und sehe nur noch kleine Umformulierungsarbeiten an meinen Sachen. Ideen habe ich keine mehr, ausser dem schönen Archimedesbeispiel, das steht nämlich nicht im Netz. Ich finde der Artikel ist doch schon besser und konkreter geworden. Irgendwann kann dann der Baustein wieder raus. Gruss -- Room 608 (Diskussion) 15:48, 12. Nov. 2012 (CET)

Also wie ich finde ist der Artikel schon deutlich besser geworden! Vielen Dank an euch beide! Ich habe da noch ein paar Fragen, was den letzten Abschnitt betrifft. Mir ist unklar, warum dort so eine Tabelle mit unterschiedlichen Notationen auftaucht. Falls man diese nicht noch aus dem Artikel streichen möchte, wäre es sicher hilfreich eine Einleitung zu schreiben, die erklärt worauf der Abschnitt abzielt. Das gleiche Problem habe ich auch mit dem Abschnitt "Erweiterung und Varianten". Auch dieser steht etwas Zusammenhangslos im Raum. In wie fern sind nun diese Differentialoperatoren wichtige Erweiterungen des Differentialbegriffs? Warum wird dort nun beispielsweise nicht der Laplace-Operator aufgeführt? --Christian1985 (Disk) 16:17, 12. Nov. 2012 (CET)

Ja, die Tabelle passt hier gar nicht. Hast du eine Idee, ob man die irgendwo anders einbauen sollte? In Differentialrechnung würde sie irgendwie auch nicht so recht passen. -- HilberTraum (Diskussion) 21:19, 13. Nov. 2012 (CET)

Die Notation weiss ich auch nicht mehr, wieso die entstanden ist. Wohl primär für die zweiten Ableitungen und dann im Gegensatz zu Newton, bei dem man keibe Kettenregel schön aufschreiben kann. Andererseits bedeutet der Punkt ja auch den Parameter, das darf man nicht verwechseln und wenn man einen parameter eingeführt hat , hat man isch im allgemeinen schon sehr viele Gedankengemacht. Lagrange (Physiktheoretiker mechanique analytique = Kraftgesetz integrieren und siehe Physik) ist einfach wichtig. Die Notation ist gedacht, um von einer Schreibweise in die andere wechseln zu können. Schlisslich war ich dann noch über das verbreitete D gestolpert und es kam hinzu, obwohl ich es für serh unübersichtlich halte, weil es keine Zusammenhänge detulich macht.

Der Nablaoperator fällt einfach weg, wenn Du glaub ich r (Radiusvektor) einsetzt. Bei Laplace musst Du dann immerhin noch zweimal ableiten, und das könnte funktional noch ein wenig ändern, beim Nabla ändert sich da nichts. Aber das steht auch nicht deutlich im Nabla-Artikel. Und div, grad und rot sowie Laplace sind Teil der Vektoranalysis und gehören dahin nicht hier, weil sie da auch geschlossen sind. Oder in die Elektrodynamik. -- Room 608 (Diskussion) 17:31, 12. Nov. 2012 (CET)

Nachtrag zu meinen Bemerkungen oben:

1) HilberTraum hat vollkommen Recht: Ich mache nur Andeutungen. Wie auch nicht! Das ist ein üppiges Thema.

2) Keinesfalls möchte ich den Eindruck erwecken, man könnte sich nur über die Differentialformen dem Thema nähern. Allerdings ist dies ein sehr guter Ansatz, den man bei vielen Autoren findet und mit dem man dann sehr gut auf "ziemlich komplizierte Raumstrukturen" jenseits der reellen Zahlen übergehen kann. Daher gebe ich durchaus absichtsvoll die beiden Literaturhinweise. Cartan ist in jedem Falle ein lesenswerter Autor.

3) Ich möchte noch darauf hinweisen, dass man das Thema auch in den Zusammenhang mit dem "Infinitesimalkalkül" im Stile von Detlef Laugwitz bringen kann. Laugwitz schlägt in seinem gleichnamigen Buch (erschienen bei BI 1978) dabei eine Brücke zur Nichtstandard-Analysis und gibt viele interessante mathematikhistorische Hinweise.

Schojoha (Diskussion) 17:34, 12. Nov. 2012 (CET)

Laugwitz war irgendwie Doktorvater von Spalt, von dem der Absatz Cauchy stammt. Spalt billigt Laugwitz den ersten historischen Lesansatz zu Cauchy zu, ist aber dann schliesslich zu einer anderen Meinung gelangt, und konnte sich leider nicht durchsetzen. (Knüppel zwischen die Beine.) Ich kenne die Nonstandardanalysis nicht, aber es gibt da schon verschiedene Richtungen, siehe Disku zum Artikel, und meine persönliche Meinung ist, dass trotzt der grösseren Zahlen, das der engere Ansatz ist. Ansonsten will ich niemand den ihm angemessenen Zugang verbauen. Ich habe schwerpunktmässig am historischen gearbeitet. Was ich hier zu Differentialformen gelesen habe, hat mich nicht befriedigt. Einiges erkenne ich trivialerweise, bei anderen erschliesst sich mir der weitere Horizont nicht. (Ich kann das Kraftgesetz linear in Richtung der x-Achse integrieren und habe alle nötigen Begriffe, und dann kann ich mehrdimensional werden, wenn ich will.)-- Room 608 (Diskussion) 17:50, 12. Nov. 2012 (CET)

Weiterer Nachtrag zu meinen Bemerkungen oben: Den Artikel in der jetzigen Form finde ich nicht mehr "gruselig".Schojoha (Diskussion) 20:21, 12. Nov. 2012 (CET)

Der Artikel hat mit moderner (nicht "höherer") Mathematik ungefähr so viel gemein wie Leibniz' verquaste Vorstellungen. --84.166.251.178 23:39, 12. Nov. 2012 (CET)

s. auch John Napier

Wahrscheinlich meinst Du mit "höher" hoch. Wahrscheinlich noch geistig überlegen. Höhere Mathematik bezeichnet aber schlicht die Mathematik nach Descartes im Gegensatz zur antiken griechischen, die mit Zirkel und Lineal konstruiert. Was mich immer wunderte ist, dass es nur Einführungen in höhere Mathematik gibt, kein abschliessendes Lehrbuch. Das liegt daran, dass alle Mathematik offen ist und Fantasie verlangt, also auch modern werden kann oder modisch. Insofern ist modern und "höher" dasselbe, denn es gibt keine andere als die, die Leibniz und Newton angestossen haben. Angefangen hats übrigens mit der Dezimaldarstellung der Zahlen und den Logarithmen, da gibts auch den ersten modernen Rechner von Wilhelm Schickard. Und ich bin kein Anwalt-- 00:04, 13. Nov. 2012 (CET)

Zum Beitrag von 84.166.251.178: Es bleibt unklar, was gemeint ist. Was genau sind Leibniz' verquaste Vorstellungen ? Jedenfalls muss eingewandt und festgehalten werden, dass Leibniz die Mathematik ohne jeden Zweifel durch geniale Beiträge bereichert hat.Schojoha (Diskussion) 22:32, 17. Nov. 2012 (CET)

Das was der Artikel versucht zu beschreiben ist bereits sauber unter totales Differential gemacht worden. Dort ist auch korrekt beschrieben wie Differentiale in der moderenen Mathematik verwendet werden (Als Differentialform/Pfaffsche Form) und wie sie in der Physik verwendet werden. Ich denke es wäre sinnvoll den Abschnitt über historisches in den Artikel zum totalen Differential einzufügen und dabei zu überarbeiten und danach den Artikel durch eine Weiterleitung zu ersetzen. Sophie --134.60.67.185

Im Artikel Totales Differential, Absatz

Differential und lineare Approximation, steht:

Änderungen h? "In der traditionellen, in vielen Naturwissenschaften verbreiteten

Sichtweise stehen die Differentiale \mathrm dx_i für die kleinen Änderungen h_i selbst."

Das ist doch Blödsinn. h und dx sind doch fest, wie gerade einen Satz vorher für

h hingeschrieben wird h = {h1, ...hn}. Dass x oder h veränderlich sind drückt sich woanders aus, in Differenzen eben.

Ausserdem braucht der Artikel Differential (Mathematik) keine Vektorräume oder eine

vektoranalytische Darstellung. Eine Richtung reicht.--Room 608 (Diskussion) 17:03, 30. Nov. 2013 (CET)

Wie man sieht, tut sich hier nichts mehr. Sollte die Diskussion nicht besser beendet werden? Bleibt der QS-Button im Artikel?Schojoha (Diskussion) 14:01, 22. Nov. 2013 (CET)

Nun auch wenn die Diskussion hier eingeschlafen ist, gibt es an dem Artikel noch viel zu tun. Ich finde die Struktur des Artikels total unübersichtlich und verwirrend. Mir ist an vielen Stellen gar nicht klar, worauf der Artikel hinaus will. Ich weiß zum Beispiel nicht, was der ganze Abschnitt "Notationen" in dem Artikel mir sagen will. Genauso unklar ist mir der Abschnitt "Beispiel: Mathematische Physik". Dort wird ein klassisches Rechenkunststück aus der Physik darstellt. Gehört das in den Artikel? Also ich denke nicht, dass wir den Baustein entfernen sollten und Artikel mit Baustein werden nunmal hier gelistet. Unbeteiligte wäre sonst auch irritiert, wenn sie auf den Link in dem Baustein klicken und keine Diskussion finden. Viele Grüße--Christian1985 (Disk) 14:21, 22. Nov. 2013 (CET)

Soll der Baustein jetzt drinbleiben? Wer bestimmt, denn wie schlecht oder gut der Artikel ist? Was Gutes bei einer Überarbeitung verlorenging, hab ich wieder eingefügt. Viele haben am Artikel rumgeschraubt, und irgendwer jammert immer, dass er schlecht ist, aber ist er es auch? Ansonsten finde ich den Baustein kontraproduktiv, weil er den Eindruck erweckt, dass man aus dem Artikel nichts ziehen kann. Und er steht jetzt ein Jahr drin, und keiner weiss, wie mans besser machen soll, vielleicht liegts am Thema.

Notationen ist selbsterklärend. Allerdings der folgende Absatz war primär für Symbole, die ein Differential repräsentieren, aber anders aussehen. Jetzt ists quasi zu Varianten erweitert.

Das Vorurteil "Kunststück" ist ein solches: Was ist an der Produktregel ein Kunststück? -- Room 608 (Diskussion) 16:36, 30. Nov. 2013 (CET)

Hallo, meist wird der Baustein, dann entfernt, wenn die Portal-Mirarbeiter sich darüber einig sind, dass der Artikel brauchbar ist. Leider gibt es hier auf der QS-Seite viele Artikel, die verbessert werden müssten, aber keiner weiß wie das anzustellen ist oder keiner traut sich ran.

Wieso ist Notationen selbsterklärend? Ich verstehe den Inhalt des Abschnitts nicht! Der Punkt von Newton oder das D von Cauchy sind Notationen für die Ableitung! Aber sind sie dann gleichzeitig eine Notation für das Differential? Ich denke nicht. Die Ableitung wurde von Leipniz ja mittels d y / d x = d y(x) / d x notiert, aber $dy/dx$ ist ja kein Differential, sondern die Ausdrücke $dx$ und $dy$ sind Differentiale. Irre ich? Falls ja, könnte man das ja mal im Artikel besser erklären! Falls nein, gehört der Abschnitt eher in den Artikel Differentialrechnung. Ein ähnliches Problem habe ich mit dem Nabla-Symbol. Das ist erstmal nur ein Symbol und nur weil man damit Differentialoperatoren erster Ordnung darstellen kann, hat das Symbol doch äußerst wenig mit Differentialen zu tun.

Zum Abschnitt: "Beispiel: Mathematische Physik" Ja richtig hier geht es um die Produktregel. Das ist eine Regel zum Ableiten von von Funktionen. Was hat das mit dem Differential zu tun? Das ist ebenfalls wieder ein ähnliches Problem wie zuvor. Ich denke hier geht es um die Ableitung als solches und weniger um das Differential.

Ich habe insgesamt den Eindruck, dass der Artikel Ableitung und Differential zu stark vermischt.--Christian1985 (Disk) 16:59, 30. Nov. 2013 (CET)

Zu was anderem als einer Ableitung brauch ich denn ein Differential?

Das Beispiel ist eine Anwendung und wie man erweitert, schliesslich aber nur Teile des Differentialquotienten verwendet. Finde ich anschaulich. (Wichtig ists nebenbei auch).

Und P.S. kommt irgendein modernes Buch ohne "h" aus? Der Artikel totales Differntial auch nicht, und gerade da macht er einen Fehler. -- Room 608 (Diskussion) 17:11, 30. Nov. 2013 (CET)

Ja richtig, das Differential wurde hauptsächlich bei der Ableitung gebraucht! Es taucht auch noch bei der Integration und bei den Differentialformen auf. In allen drei Gebeiten gehört nur aus historischer Sicht noch zur Notation. Es wird heute seltenst als eigenständiges Objekt verstanden. So ist also $dy/dx$ ein Differentialquotient und nicht der Bruch zweier Differentiale und $\int \cdots dx$ kann auch nicht als zwei getrennte Objekte aufgefasst werden. Aus dem Grund ist mein Vorschlag:

• die von mir zuvor kritisierten Abschnitte aus dem Artikel zu löschen
• und noch stärker darauf hinzuweisen, dass das Differential in heutigen Notationen selten eine eigenständige Bedeutung hat.

Zum Artikel Totales Differential: Der Artikel ist meiner Auffassung nach vollkommen okey! Er wurde von Benutzer:Diagamma stark überarbeitet und er weiß, was er tut! Im Gegensatz zum Differential ist das totale Differential ja auch heute ein gebräuchlicher Begriff und bezeichnet die erste Ableitung einer Funktion $f\colon \mathbb {R} ^{n}\to \mathbb {R}$. Hat also erstmal wenig mit dem Artikel hier zu tun! Natürlich könnte man das totale Differential im Artikel hier erwähnen um die Begrifflichkeiten klarer abzugrenzen.--Christian1985 (Disk) 17:23, 30. Nov. 2013 (CET)

Also ich würde vielleicht darauf hinweisen, wo eine funktionale Abhängigkeit

in der Notation auftaucht, kann man kein Differential notieren, da dieses fest

ist, und umgekehrt, geht bei Differentialschreibweise nicht die funktionale

Abhängigkeit hervor. Das steht aber auch nirgendwo anders in der WP. Ich glaube

auch nicht, dass, da die Differentialrechnung zur Beschreibung der Realität

durchaus brauchbar ist, es einfacher wird.

Das Integral ist die Umkehrung des Differentialquotienten, aber wenn dieser funktional

ist, so haben auch andere Funktionen Umkehrungen. Dass dabei meist was Neues

entsteht spricht für Realismus. -- Room 608 (Diskussion) 17:57, 30. Nov. 2013 (CET)

Ich verstehe leider nicht, worauf du hinaus willst!--Christian1985 (Disk) 18:02, 30. Nov. 2013 (CET)

Ich versuchte, den Abschnitt Notation weiter zu erklären, was man einbauen könnte oder nicht.

Ich glaube, es ist schon hilfreich, dass ein Artikel Probleme ob historisch oder nicht aufsammelt, denn dass das Thema abgeschlossen ist, glaube ich nicht. Das wäre aber nicht das Problem des Artikels, insofern gilt der Baustein dem Thema nicht dem Artikel. -- Room 608 (Diskussion) 18:12, 30. Nov. 2013 (CET)

Welches Thema? Das Thema Differential? Von was für Problemen sprichst Du? Was hat das mit dem Abschnitt Notationen zu tun?--Christian1985 (Disk) 18:17, 30. Nov. 2013 (CET)

Vielleicht sehen alle "Modernen" im Differential etwas Bestimmtes. Also falls Du Notation rausschmeissen willst, weil es nichts zur Erklärung beiträgt, ist das Deine Meinung, ich werde mich dazu äußern. Dass er im Artikel Differential nichts zu suchen hat, weil er das Differential nicht näher erklärt, finde ich nicht, schliesslich sind das alles Auseinandersetzungen mit dem Thema in dem das Differential eine Rolle spielt, und ich will es lesen können. Vor allem sind es verschiedene Sichtweisen. --Room 608 (Diskussion) 18:35, 30. Nov. 2013 (CET)

Der Altteil des Threads kann wohl erstmal archiviert werden. Das wird hier sonst völlig unübersichtlich.:Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Kamsa Hapnida (Diskussion) 06:11, 5. Dez. 2014 (CET)