Portal:Mathematik/Qualitätssicherung/Archiv/2016/März

Dies ist ein Archiv der Qualitätssicherung des Portals Mathematik.

Archiv

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Wie wird ein Archiv angelegt?

Routing-Problem

Ich schlage diesen Eintrag zur Löschung vor, da ihm seit über einem Jahrzehnt Quellen fehlen und er sein Lemma nicht erklärt.--Christian1985 (Disk) 20:04, 6. Mär. 2016 (CET)

Wer danach sucht, wird schon entweder das Kürzestes-Weg-Problem oder schlichtweg Routing finden. Einfach löschen, der Bezug zum TSP ist fantasiert. Brauchen wir hier eine Frist? --Chricho ¹ ² ³ 01:05, 7. Mär. 2016 (CET)

Den Begriff scheint es laut Google so nicht zu geben. Das deutsche Äquivalent zu en:Vehicle routing problem ist Tourenplanung. Löschen--Pugo (Diskussion) 09:17, 7. Mär. 2016 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Disk) 20:35, 14. Mär. 2016 (CET)

Wahrscheinlichkeitsmaß vs. Wahrscheinlichkeitsverteilung

Die beiden Artikel behandeln im wesentlichen das selbe, der eine Maßtheoretischer, der andere Stochastischer. Beide Begriffe werden meines Wissens nach in der Literatur synonym verwendet. Ich bin für zusammenlegen unter dem Lemma Wahrscheinlichkeitsverteilung. Meinungen? --NikelsenH (Diskussion) 20:55, 12. Mär. 2016 (CET)

Hallo NikelsenH! Ich bin mir nicht ganz im Klaren, ob die Maßtheoretiker und die Stochastiker die von Dir konstatierte Übereinstimmung genauso einschätzen. Sicher ist richtig, dass es sehr viele Überschneidungen gibt. Daher wäre eine Zusammenlegung zumindest denkbar. Aber entscheidend ist die Quellenlage. Ich meine, Du solltest zuerst die entsprechende Frage in verwandten Wikipediaprojekten prüfen, vor allem die englichen Artikel Probability measure und Probability distribution abgleichen. --Schojoha (Diskussion) 21:47, 12. Mär. 2016 (CET)

Verstehe ich jetzt nicht so ganz. Zum einen sind die Artikel schon unterschiedlich und zum anderen sind es mathematisch unterschiedliche Begriffe, auch wenn sie in einer engen Beziehung stehen. Ein Wahrscheintlichkeitsmaß wird über dem Wahrscheinlichkeitsraum, d.h. über der Grundmenge Omega $\Omega$ bzw. der Ereignisalgebra ${\mathcal {A}}$ definiert. Zur Verteilung kommt dann ja erst, wenn man eine Zufallsvariable einführt, für die das Maß dann eine Verteilung induziert, wobei aber unterschiedliche Maße durchaus dieselbe Verteilung induzieren können. Deswegen sollte man schon zwei separate Lemmata haben, eine gewisse Redundanz bzw. Überschneidung in Inhalten muss man dabei in Kauf nehmen, das ist aber bei anderen verwandten Begriffen genauso. Unabhängig von Redundanzen und querverlinkungen kann man gegebenfalls auch noch einen separaten Übersichtsartikel schreiben, der sich auf das Zusammenspiel der einzelnen Begriffe konzentriert.--Kmhkmh (Diskussion) 00:13, 13. Mär. 2016 (CET)

Also ich habe 8 Stochastik- und Wahrscheinlichkeitstheoriebücher durchgesehen: 4 Stück verwenden nur Wahrscheinlichkeitsmaß, die anderen 4 verwenden Wahrscheinlichkeitsmaß und Wahrscheinlichkeitsverteilung ausdrücklich synonym, sprich es werden beide Worte in der Definition als äquivalent bezeichnet. Das spricht meiner Meinung nach für eine Verlegung des Artikels auf Wahrscheinlichkeitsmaß. Andererseits ist der Artikel Wahrscheinlichkeitsverteilung besser eingebunden, sprich es zeigen mehr Links auf ihn und die interwikilinks machen auch Sinn. Außerdem scheint die Gangart, einen Artikel über Wahrscheinlichkeitsmaße einzeln zu haben eher exotisch, den gibt es nur in 5 sprachen (incl. Deutsch). Wenn man streng nach der Literatur geht, müsste man also eigentlich nach Wahrscheinlichkeitsmaß verschieben. Oder sagt irgendjemandens Literatursammlung etwas anderes? schönen Abend noch, --NikelsenH (Diskussion) 00:15, 13. Mär. 2016 (CET)

PS: Es gibt auch noch Verteilung einer Zufallsvariable, wo der Fall für eine Zufallsvariable auf einem W-Raum besprochen wird und ein Kommentar dazu, dass jedes W-Maß als Verteilung einer Zufallsvariable aufgefasst werden kann, ohne dass man den Grundraum genauer angibt. --NikelsenH (Diskussion) 00:21, 13. Mär. 2016 (CET)

Also ich jetzt auch noch einmal in ein paar Bücher geschaut, um nicht nur aus der Erinnerung heraus zu argumentieren. Es tatsächlich so, dass offenbar eine ganze Reihe Bücher das Wahrscheinlichkeitsmaß $P$ aus $(\Omega ,{\mathcal {A}},P)$ auch als Wahrscheinlichkeitsverteilung bezeichnet und damit W-Maß und W-Verteilung synonym verwenden, andere allerdings verwenden den Begriff Verteilung immer nur im Zusammenhang mit Zufallsvariablen. Das Vieweg-Mathelexikon und der Schülerduden für die Oberstufe verwenden Begriffe synonym und die Encyclopaedia of Mathematics hat zwar zwei separate Einträge, die aber auch nicht das Gelbe vom Ei sind bzw. ein begrifflicher Unterschied nicht deutlich wird (probability distribution, probability measure). Irgendwie weiß ich im Moment nicht so ganz, was ich davon halten soll. Aber man könnte zumindest nach Literaturlage eine Zusammenführung vornehmen, in dieser sollte dann aber explizit auf Maße/Verteilungen und die von ihnen induzierten Maße/Verteilungen (via Zufallsvariablen) eingegangen werden. Verloren geht bei einer Zusammenlegung dann zwar die Synchronisiering mit den anderssprachigen Wikis, aber die dortigen Artikel sind oft ohnehin in einem fragwürdigen Zustand, so dass deren Aufteilung und zukünftige Entwicklung bzw Überarbeitung ohnehin nicht klar sein mag.--Kmhkmh (Diskussion) 02:01, 13. Mär. 2016 (CET)

Eine Redundanz ist unverkanbar. Aber: Auch wenn die Begriffe sich letztlich auf Äquivalentes zurückführen lassen, so sind sie doch in unterschiedlichen Kontexten entstanden. Und die Kontexte -- Vorsicht Praxis droht -- sind gewöhnlich die Anlässe, wo Leser WP zu Rate ziehen. Daher sind bereits Sichtweisen von Autoren, dass man Verteilungen nicht zu strikt an Zufallsvariablen binden solle (siehe Diskussionsseite) zwar mathematisch richtig, aber letztlich für das Verständnis von Lesern wenig hilfreich. --Lefschetz (Diskussion)

Zusätzlich zu dem Hinweis am Artikelanfang zum Artikel "verteilung einer Zufallsvariable" hätte ich nach Definition und 2 elementaren Beispielen einen Absatz dazu eingefügt in die Richtung: jede Wahrscheinlichkeitsverteilung lässt sich als Verteilung einer Zufallsvariable interpretieren. Umgekehrt liefert jede Zufallsvariable eine Wahrscheinlichkeitverteilung. Letztendlich ist das ja eine Problem, was sich teilweise durch Linkkorrektur lösen würde. Aber das ist eben Geduldsarbeit. --NikelsenH (Diskussion) 10:39, 13. Mär. 2016 (CET)

Ich hab jetzt mal unter Wahrscheinlichkeitsmaß einen Absatz geschrieben, wie sich Wahrscheinlichkeitsverteilungen im allgemeinen Kontext immer als Verteilungen von Zufallsvariablen auffassen lassen. Wäre cool, wenn jemand drüber schauen könnte. --NikelsenH (Diskussion) 14:02, 13. Mär. 2016 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: NikelsenH (Diskussion) 15:32, 15. Mär. 2016 (CET)

Überbestimmung

Der Artikel ist in dieser Form nicht haltbar. Er hat gar keine Quellen und trägt zurecht einen Überarbeitenbaustein. Er befasst sich lediglich mit Messungen von empirischen Daten. Persönlich würde ich erwarten, dass erstmal etwas zur "Theorie überbestimmter linearer Gleichungen und erst viel später etwas zur Anwendung dieser gesagt wird. In der aktuellen Form ist der Artikel meiner Auffassung nach ein Löschkandidat. Gibt es jemanden der diesen Artikel neu schreiben möchte? Viele Grüße --Christian1985 (Disk) 18:06, 14. Mär. 2016 (CET)

@Christian1985: Zustimmung! Es muss alles durch verlässliche Quellen belegt sein. Wenn zu dem Lemma z. B. etwas im Bronstein oder im Handbuch der Vermessungskunde stünde, wäre ein Artikel dazu gerechtfertigt. Aber sonst eher nicht. Nebenbei: Soweit ich weiß, kommt der Terminus jedoch im Patentrecht vor.--Schojoha (Diskussion) 20:07, 15. Mär. 2016 (CET)

In der Mathematik ist mir Überbestimmung noch nie begegnet, sondern nur Überbestimmtheit. Von Geodäsie hab ich keine Ahnung. Aber so wie der Artikel geschrieben ist, könnte ich mir vorstellen, dass Überbestimmung dort ein feststehender Begriff ist. Gibt es ein anderes Portal, eine andere Redaktion, Projektseite, … wo diese Diskussion vielleicht besser aufgehoben wäre? --DufterKunde (Diskussion) 01:10, 16. Mär. 2016 (CET)

Zustimmung. Das Beispiel mit der Messung eines dritten Winkels im Dreieck, der sich mit den zwei anderen zu 180° ergänzen müsste, deutet auf Geodäsie und nicht auf Mathematik.--Pugo (Diskussion) 01:28, 16. Mär. 2016 (CET)

Für mich ist das kein Spezialbegriff der Geodäsie sondern dasselbe wie bei Linearer Algebra, ob nun Überbestimmtheit oder Überbestimmung (Überbestimmtheit ist hier im Übrigen eine Weiterleitung auf Überbestimmung). Das steht ja auch im Artikel: "Bei einem überbestimmten System sind mehr Bestimmungsgleichungen vorhanden als Unbekannte". Das mit dem Dreieck war nur ein Beispiel.--Claude J (Diskussion) 08:01, 16. Mär. 2016 (CET)

Bei dem Dreieck geht es aber doch nicht wirklich um die Mathematik überbestimmter Gleichungssysteme, sondern darum dass man mehr Meßwerte nimmt als eigentlich nötig - um damit eine Kontrolle über mögliche Meßfehler zu haben. So verstehe ich es jedenfalls.--Pugo (Diskussion) 08:11, 16. Mär. 2016 (CET)

Das ist ein typisches Beispiel eines verschwurbelten Mathematikartikels der aus der speziellen Sichtweise eines Anwendungsgebiets erstellt wurde. Reingemischt werden statistische Analyse und Analyse von Messungen (für den Fall, dass durch die Überbestimmung Widersprüche zwischen den Messungen auftauchen), der Kern ist aber die im Artikel versteckte zentrale Aussage mehr Gleichungen als Unbekannte. Wenn jemand nach Überbestimmung sucht dann auch in erster Linie Überbestimmung von Gleichungssystemen. Das sollte ganz nach oben und Fehleranalyse etc wäre höchstens Beiwerk.--Claude J (Diskussion) 08:20, 16. Mär. 2016 (CET)

Wir haben hier ja nur wiederzugeben, was in der Literatur steht. Und in der Vermessungs- und Geodasieliteratur findet man durchaus den Begriff "Ūberbestimmung" als Synonym für das ebenfalls (häufiger?) verwendete "Redundanz". --Pugo (Diskussion) 08:40, 16. Mär. 2016 (CET)

Aber nicht als Fachbegriff der Geodäsie (so weder in Großmann Vermessungskunde noch Kahmen Vermessungskunde im Stichwortverzeichnis und in Torge, Geodäsie, de Gruyter 2003, ist S. 276 nur von einem "überbestimmtem Problem" die Rede). Das beschränkt sich ja auch keineswegs auf die Geodäsie, sondern eigentlich auf alle möglichen Anwendungen in denen Messungen an einem System Modellen mit endlichen vielen Parametern gegenübergestellt werden. Ich könnte hier auch problemlos zahlreiche andere Anwendungen, insbesondere überbestimmte Probleme in der Statik anführen. Jedes Fachgebiet hat andere Methoden damit umzugehen. Der Grundbegriff ist aber immer gleich.--Claude J (Diskussion) 09:06, 16. Mär. 2016 (CET)

Der Begriff kommt auch in der "Schulmathematik" vor, obwohl man dort meist nur das Adjektiv "überbestimmt" verwendet. Das Substantiv wurde möglicherweise hier verwendet, um den Wiki-Regeln zu folgen. In die Schule passt auch das Dreieck als Beispiel für eine "überbestimmte Aufgabe". Ich denke allerdings nicht, dass man dafür ein eigenes Wiki-Lemma braucht, es sei denn, jemand hat noch wesentliche andere Ideen dazu. Mini-floh (Diskussion) 09:24, 16. Mär. 2016 (CET)

Ich habe es mal umformuliert.--Claude J (Diskussion) 09:10, 17. Mär. 2016 (CET)

Also ich würde im ersten Satz die Überbestimmung durch Gleichungen nur als ein wichtiges Beispiel erwähnen. Überbestimmung kann einfach durch zuviele Einschränkungen enstehen, z.B. auch durch Ungleichungen oder durch geometrische Forderungen (bei der Dreieckskonstruktion).--Ag2gaeh (Diskussion) 12:40, 17. Mär. 2016 (CET)

Und welche sind denn nun die relevanten Quellen??? Oder konkret gefragt: Geht es etwa (oder auch nicht?) um überbestimmte Systeme von linearen Gleichungen? Über die findet man z. B. einen Eintrag im Lexikon der Mathematik in sechs Bänden, Fünfter Band, Spektrum Akademischer Verlag, 2002, S. 258 !? Aber wo ist hier dann der Zusammenhang mit der Unbestimmtheit in der Statik?--Schojoha (Diskussion) 23:25, 17. Mär. 2016 (CET)

Es müssen nicht unbedingt lineare Gleichungssysteme sein (auch z.B. höhere Polynomgleichungen, oder wie oben erwähnt wurde Ungleichungen). Der Normalfall, an den gedacht wird, dürfte aber wie in der engl wiki en:Overdetermined system lineare Gleichungssysteme sein. Vielleicht sollte man dann auch auf den Fall linearer Gleichungssysteme näher eingehen. Da es aber Überbestimmtheit z.B. auch bei Differentialgleichungssystemen gibt (z.B. Bieberbach, Differentialgl), lässt sich das schwer präziser formulieren außer dass mehr Beschränkungen vorhanden sind als zur Festlegung der Variablen nötig (vielleicht doch BKL ?). Bei der Statik hat man auch lineare Gleichungssysteme, z.B. hier. Statisch Überbestimmt gibt es auch, wird aber in etwas anderem Sinn benutzt (die gesuchten Auflagerkräfte/Schnittkräfte werden durch ein System linearer Gleichungen (Gleichgewichtsbedingungen) festgelegt. Gibt es mehr Auflagerkräfte als Gleichungen heisst es statisch unbestimmt oder überbestimmt, das lineare Gleichungssystem ist dann mathematisch unterbestimmt), was auch wieder ein Argument für BKL wäre. --Claude J (Diskussion) 00:39, 18. Mär. 2016 (CET)

Bei Linearer Optimierung (lineare Programme) spielen überbestimmende (sich widersprechende) Ungleichungen analog zu einem linearen GS eine Rolle.--Ag2gaeh (Diskussion) 09:23, 18. Mär. 2016 (CET)

Bei diophantischen Gleichungen spielt Ganzzahligkeit von Lösungen eine Rolle, die nicht immer erfüllbar ist. Also, die Forderung der Ganzzahligkeit kann auch zu einer Überbestimmung führen.--Ag2gaeh (Diskussion) 09:44, 18. Mär. 2016 (CET)

Beispiel: statisch überbestimmtes System: hier--Ag2gaeh (Diskussion) 10:04, 18. Mär. 2016 (CET)

Zur Geodäsie: Der Begriff wird in der Ausgleichungsrechnung gebraucht, aber als selbsterklärend angenommen. Deswegen hat ihn Claude J auch nicht im Stichwortverzeichnis von Kahmen u.a. gefunden. Bei Kahmen Bd. I (17. Aufl.) findet man im Abschnitt Ausgleichungsrechnung für vermittelnde Beobachtungen: "Bei einer ausreichenden Zahl von Überbestimmungen (n-u>5) ..." [n = Anzahl der Beobachtungen, u = Anzahl der Unbekannten]. Wolfgang Niemeier schreibt in seinem Buch Ausgleichungsrechnung: "Grundsätzlich werden bei dieser Abbildung drei Fälle unterschieden: (a) n>u: überbestimmtes Systen (overdetermined); (b) n=u: eindeutige Bestimmung; (c) n<u: unterbestimmtes System (underdetermined)" [n und u wie bei Kahmen]. Karl-Rudolf Koch (Parameterschätzung und Hypothesentests) gebraucht den Begriff gar nicht. Er schreibt an mehreren Stellen "eindeutig bestimmt" und beschreibt die Teilredundanz als "Anteil einer Beobachtung an der Gesamtredundanz," ohne den Begriff Redundanz vorher zu erklären. Es ist ein Begriff, der in der geodätischen Ausgleichungsrechnung verwendet wird, aber allgemein die Lösbarkeit von Gleichungssystemen beschreibt. Die Gleichungssysteme sind in der Geodäsie nicht immer linear, werden aber linearisiert. .gs8 (Diskussion) 18:39, 19. Mär. 2016 (CET)

Nur der Hinweis, dass "Überbestimmung" auch z.B. im Maschinenbau verwendet wird, s. hier, hier, hier und andere Quellen. Das geht zwar im weitesten Sinn auf dasselbe zurück, ist aber dort ein "etablierter" Begriff. --- Jesi (Diskussion) 19:29, 19. Mär. 2016 (CET)

Ich habe nun einen Absatz mit drei Quellen sowie Links ergänzt. Der Artikel ist mE immer noch nicht gut, aber ich fand, man sollte nach all den Diskussionsbeiträgen einfach mal anfangen mit den Verbesserungen.--Schojoha (Diskussion) 22:41, 23. Mär. 2016 (CET)

Ich habe noch zwei Quellen ergänzt. Zudem will ich noch einmal - an den Einwand von DufterKunde oben anschließend - das Lemma „Überbestimmung“ in Zweifel ziehen. Ich habe es in der deutschsprachigen mathematischen Fachliteratur in dem zur Rede stehenden Zusammenhang nirgends gefunden. Das erheblich bessere Lemma ist mE „Überbestimmtes Gleichungssystem“ oder ersatzweise „Überbestimmtes System“ entsprechend Overdetermined system im englischen Wikipedia, nicht zuletzt deswegen, weil es hier im Kern um ein mathematisches Konzept geht. --Schojoha (Diskussion) 22:16, 29. Mär. 2016 (CEST)

Mein Eindruck ist, dass sich hier nichts mehr tut. Oder gibt es Einwände? Möchte noch jemand etwas beitragen? Sollen wir die Diskussion einstellen?--Schojoha (Diskussion) 20:13, 4. Jun. 2016 (CEST)

Gelöst scheint mir der Fall noch nicht zu sein, oder? --Christian1985 (Disk) 23:32, 4. Jun. 2016 (CEST)

Na denn! Da wird wohl nichts mehr - insbesonderlich seitens der/des Autoren - passieren. Ich habe nun erst einmal Weiterleitungen die Überbestimmtes Gleichungssystem und Überbestimmtes System angelegt. --Schojoha (Diskussion) 20:15, 10. Jul. 2016 (CEST)

Habe Abschnitte zu Differentialgleichungen (plus linearer Algebra) und Verweis auf Statik ergänzt. Mag sein dass es noch andere Verwendungen gibt.--Claude J (Diskussion) 08:35, 29. Jul. 2016 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Claude J (Diskussion) 14:49, 11. Aug. 2016 (CEST)

Identitätsgleichung

Die im Artikel dargestellte Unterscheidung zwischen Identitätsgleichung und Bestimmungsleichung findet sich zwar in dem als Quelle angegebenen Lehrbuch für Ingenieure, aber anscheinend nirgendwo sonst in der Literatur. Der Begriff Identitätsgleichung scheint sonst nur in VWL-Lehrbüchern vorzukommen, während mit Bestimmungsgleichung in der Literatur eigentlich immer Gleichungen gemeint sind, aus denen die vorkommenden Unbestimmten bestimmt werden sollen.--Pugo (Diskussion) 04:45, 24. Mär. 2016 (CET)

Die hier vorgestellte "Identitätsgleichung" ist auch nur eine Gleichung, genauer eine Gleichung zwischen Funktionen. Mögliche Missverständnisse entstehen durch zwei häufig anzutreffende Schreibweisen, die im ersten Beispiel auch gleich beide auftreten:

1. Ein Verständnisproblem kann dadurch entstehen, dass man eine konstante Funktion durch ihren konstanten Wert bezeichnet. Wählt man für die konstante Funktion $\mathbb {C} \rightarrow \mathbb {C}$, die überall den Wert 1 annimmt, den Namen $1_{\mathbb {C} }$, so hat man im Beispiel des Artikels $\sin ^{2}+\cos ^{2}=1_{\mathbb {C} }$ und die Welt ist in Ordnung. Zu einer Funktion gehört natürlich auch immer ein Definitionsbereich, der im Zweifel stets angegeben werden sollte.
2. Viele Autoren scheuen sich eine Funktion f einfach f zu nennen, sie wollen unbedingt f(x) oder ähnliches schreiben, um dadurch erstens anzudeuten, dass es sich um eine Funktion in einer Variablen handelt und zweitens gleich einen Namen für diese Variable zu vereinbaren. Und natürlich muss man einen Definitionsbereich angeben. Wenn ein Lehrbuchautor seine Leser/Schüler/Studenten allerdings so konditioniert hat, dass sie bei jedem x loslaufen, um es zu bestimmen, dann ist das eine schlechte Schreibweise, aber letztlich ist diese Schreibweise nur eine Konvention und der Lehrbuchautor sollte das irgendwo klar gemacht haben.

Kurz, eine Gleichung $\sin ^{2}(x)+\cos ^{2}(x)=1$ ist gemäß den genannten Konventionen zu lesen und bedeutet einfach, dass eine Gleichheit zwischen Zahlen entsteht, wenn man ein x aus dem vereinarten Definitionsbereich einsetzt, der hier $\mathbb {C}$ ist. Etwas fortgeschritten kann man auch quadratische Matrizen in diese Gleichung einsetzen. Dann hat man es mit einem anderen Definitionsbereich zu tun und obige Gleichung wird erst dann richtig, wenn man die rechtsstehende 1 als konstante Funktion mit der Einheitsmatrix als Wert interpretiert. Wenn man das so sagt, besteht kein Problem.

Der im Artikel vorkommende Satz "Der Begriff Identität macht zunächst keine mathematisch präzise Aussage." entlarvt das ganze Ausmaß der Begriffsverwirrung (der Satz muss weg). Der Artikelautor erwähnt dann korrekter Weise "Man muss zusätzlich angeben, bezüglich welcher Grundmenge G die Identität gültig ist., beseitigt mögliche Klarheiten aber dann durch "Man fordert meistens, dass die Grundmenge möglichst groß ist und möglichst einfach beschrieben werden kann.". Insgesamt klärt der Artikel nichts, was nicht schon im Artikel Gleichung steht. Um sinnvoll zu sein, sollte der Artikel vielmehr die oben genannten Konventionen beleuchten und dem Leser dadurch eine Hilfestellung geben, solche Gleichung richtig zu lesen.FerdiBf (Diskussion) 08:51, 27. Mär. 2016 (CEST)

Hier geht es nicht weiter. Die einzige zitierte Quelle "Wolfgang Brauch" schreibt "Gleichungen zwischen variablen Größen, die für jeden Wert der Variablen richtige Aussagen ergeben, heißen Identitätsgleichungen" und bringt als Beispiele dann die binomischen Formeln. Das ist erstens falsch (gilt ja nur in kommutativen Ringen) und schon daher als Quelle ungeeigent und zweitens nicht ausreichend als Quelle für den kompletten Inhalt des Artikels. Aus formalen Gründen könnte man einen Löschantrag stellen, aber ganz offenbar scheint für einen solchen Artikel Bedarf zu bestehen, wie auch die vielen fremdsprachigen Artikel zeigen, die aber nicht besser sind. Um hier den Bedürfnissen eines Lesers gerecht zu werden, müssen wir wohl einen verbesserten Artikel dieser Art bringen. Ich würde daher vorschlagen, die Identitätsgleichung als Gleichung zwischen Funktionen zu verstehen, das meint ja auch der zitierte Brauch, auch wenn er das so nicht formulieren kann oder will. Das sollte auf einem möglichst schülertauglichen Niveau erklärt werden. Das ist die einzige Alternative, die ich zu einem Löschantrag sehe. Es bleibt das Problem der Quellen. Gibt es dazu ein Meinungsbild?--FerdiBf (Diskussion) 08:19, 7. Aug. 2016 (CEST)

Der Begriff "eine Gleichung ist identisch erfüllt / 0 / 1, ..." taucht in der Literatur immer wieder auf (z.B. Courant: DI-Rechnung, Bronstein) und sollte auch hier erklärt werden. Allerdings allgemeinverständlich ! $\sin ^{2}+\cos ^{2}=1_{\mathbb {C} }$ versteht ein Nicht-Mathematiker eher nicht. Meine Meinung: Der Artikel sollte im Wesentlichen so bleiben. Den Satz "Der Begriff Identität macht zunächst keine mathematisch präzise Aussage." streichen. Er verwirrt nur.--Ag2gaeh (Diskussion) 10:38, 7. Aug. 2016 (CEST)

Ich habe in der Diskussion zum Artikel einen Vorschlag für eine Umformulierung gemacht. Ich habe mich bemüht, elementar zu bleiben, die Wichtigkeit des Definitionsbereichs herauszustellen, und nichts Überflüssiges zu sagen. Ich habe nichts dagegen, wenn der Artikel um einen Abschnitt "Beispiele" erweitert wird. Diesen Vorschlag möchte ich zur Diskussion stellen. --FerdiBf (Diskussion) 14:57, 7. Aug. 2016 (CEST)

Den Vorschlag finde ich gut. Als weitere Beispiele könnte man Additionstheoreme und/oder Potenz- und/oder Logarithmenrechenregeln erwähnen.--Ag2gaeh (Diskussion) 17:07, 7. Aug. 2016 (CEST)

Ich habe das jetzt umgesetzt. Eventuell könnte noch ein hoffentlich nicht zu ausbordender Abschnitt "Weitere Beispiele" ergänzt werden, das muss aber nicht sein. Meiner Meinung nach kann der QS-Baustein - unabhängig von einer solchen Ergänzung - verschwinden.--FerdiBf (Diskussion) 11:49, 14. Aug. 2016 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: FerdiBf (Diskussion) 09:31, 26. Aug. 2016 (CEST)

Eigenschaft R

Hallo,

dieser neue Artikel wurde mit dem Unverständlich-Baustein ausgezeichnet. Ich selbst kann dies nur beschränkt nachvollziehen. Ich halte den Artikel für kurz, aber für präzise und strukturiert. Gibt es weitere Meinungen oder Vorschläge wie man ihn verständlicher gestalten kann?--Christian1985 (Disk) 07:42, 30. Mär. 2016 (CEST)

Also, allgemeinverständlich ist der Artikel nicht. Die Frage ist: kann man oder muss man damit leben. Wie wär's denn einfach mit einem erhellenden Beispiel ? Was bedeutet eigentlich R ? Die Frage ist immer wieder: wie wirkt der erste Satz auf einen Nicht-Mathematiker ? --Ag2gaeh (Diskussion) 08:28, 30. Mär. 2016 (CEST)

siehe auch Diskussion:Eigenschaft R#Unverständlich. VG Jbergner (Diskussion) 08:55, 30. Mär. 2016 (CEST)

Ein Hindernis zur Allgemeinverständlichkeit ist, dass die Eigenschaft für alle Knoten gilt. Zumal die Vermutung seit den 80ern bewiesen ist, und wir nicht erfahren, wie lange es zwischen Aufstellung der Vermutung und den ersten Beweis dauerte. Vorschlag: Das Lemma wird zu „Gabais Property R Theorem“ geändert und der Artikel wird entsprechend umgeschrieben, einschl. den Hinweis, dass man aus historischen Gründen den etwas zufälligen Namen „Eigenschaft R“ für die durch das Theorem zugesicherte Eigenschaft aller Knoten verwendet. --GroupCohomologist (Diskussion) 09:22, 30. Mär. 2016 (CEST)

Ich glaube nicht dass das der wesentliche Punkt in Bezug auf Allgemeinverständlichkeit ist. Ich bin durchaus der Meinung, dass man auch auf andere Leser als Experten zugehen kann, das betrifft aber in erster Linie den Artikel Dehn-Chirurgie, die man etwas anschaulicher machen könnte, so wie in Seifert/Threlfall, Topologie, Paragraph 65 S. 224 oder nach den Originalarbeiten von Dehn. Der englische wiki artikel kommt sogar fast ganz ohne Formeln aus. Was den Artikel Property R anbelangt könnte man vielleicht erwähnen, was sich für den "trivialen" Fall eines Unknot ergibt.--Claude J (Diskussion) 10:17, 23. Mai 2016 (CEST)

Der Artikel und auch der zur Dehn-Chirurgie wurden jetzt durch anschaulichere Beschreibungen ergänzt.--Pugo (Diskussion) 13:23, 4. Jan. 2017 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Pugo (Diskussion) 13:23, 4. Jan. 2017 (CET)

Baryzentrische Koordinaten

Liegt nicht bei den beiden Artikeln Affine Koordinaten und Baryzentrische Koordinaten eine ziemliche Redundanz vor? --GroupCohomologist (Diskussion) 18:24, 27. Mär. 2016 (CEST)

Nein: Baryzentrische Koordinaten sind spezielle homogene Koordinaten. Bei "normalen" homogenen Koordinaten wird die Fernhyperebene durch eine Gleichung $x_{n+1}=0$ (Koordinatenhyperebene) beschrieben, bei BK dagegen durch eine Gleichung $x_{1}+x_{2}+\cdots x_{n+1}=0$. Für den endlichen (affinen) Teil wird normalerweise normiert: $x_{n+1}=1,$ bzw. $x_{1}+x_{2}+\cdots x_{n+1}=1$. Durch die spezielle Wahl der BK erhalten die Koordinaten konkrete geometrische/mechanische (Gewichtung) Bedeutung.--Ag2gaeh (Diskussion) 10:48, 28. Mär. 2016 (CEST)

Der Artikel Affine Koordinaten hat ein viel grundsätzlicheres Problem, indem dort von der ersten Definition an von einem "affinen Unterraum A eines n-dimensionalen Vektorraums" die Rede ist, was nicht wirklich Sinn macht. (Wobei dann ohnehin nur n-dimensionale Räume betrachtet werden, es sich also sowieso nicht um einen echten Unterraum handeln würde.) Sollte mal von Beginn an neugeschrieben werden.--S. K. Kwan (Diskussion) 02:32, 10. Mär. 2017 (CET)

Ich habe Teile des Artikels jetzt neu geschrieben und dabei insbesondere einige Redundanzen (innerhalb des Artikels) beseitigt.—Godung Gwahag (Diskussion) 17:09, 27. Dez. 2019 (CET)

Danke für Deine Arbeit. Allerdings erscheint der Artikel Baryzentrische Koordinaten mir noch wie eine Baustelle, oder?--Christian1985 (Disk) 13:44, 29. Dez. 2019 (CET)

Ich habe den Artikel überarbeitet. Kann QS gelöscht werden ? --Ag2gaeh (Diskussion) 09:08, 22. Aug. 2020 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Hoegiro (Diskussion) 19:02, 25. Aug. 2020 (CEST)