Portal:Mathematik/Qualitätssicherung/Archiv/2015/Februar

Dies ist ein Archiv der Qualitätssicherung des Portals Mathematik.

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Wie wird ein Archiv angelegt?

Potenzfunktion vs Monom

Redundanz beseitigen oder besser abgrenzen und dann jeweils in beiden Artikeln erwähnen. --2003:6B:906:428C:B457:37E8:B9C8:B10E 15:00, 8. Feb. 2015 (CET)

Redundanz kann ich nicht erkennen. --Digamma (Diskussion) 19:00, 8. Feb. 2015 (CET)

Das eine ist eine Funktion von R nach R, das andere ein algebraischer Ausdruck, formal ein Element im Polynomring. Der Zusammenhang wird in der Einleitung zu Potenzfunktion erwähnt--~~

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Kamsa Hapnida (Diskussion) 05:28, 13. Feb. 2015 (CET)

Inzwischen habe ich auch noch einen Hinweis auf Potenzfunktion in der Einleitung von Monom ergänzt.--Digamma (Diskussion) 10:44, 13. Feb. 2015 (CET)

Rechtssystem (Mathematik)

Der Artikel bedarf einer grundlegenden Überarbeitung. Ein paar Punkte sind auf der Diskussionsseite genannt. Da ich nicht so recht weiß, wie anfangen, stelle ich ihn mal hier ein. --Digamma (Diskussion) 21:13, 18. Feb. 2015 (CET)

Anderthalb Jahre später: Das hat leider auch nichts geholfen. --Digamma (Diskussion) 21:05, 29. Aug. 2016 (CEST)

Mir scheint das Problem ist einfach nur die Vermischung von zwei und drei Dimensionen. In der gegenwärtigen Definition

Als Rechtssystem bzw. rechtshändiges Koordinatensystem wird in der Mathematik und Physik ein System zweier Vektoren in der Ebene bzw. dreier Vektoren im Raum, z. B. ${\vec {x}},{\vec {y}}$ und ${\vec {z}}$, bezeichnet, bei dem jeder dieser Vektoren aus seinem Vorgänger auf kürzestem Wege durch Drehung entgegen dem Uhrzeigersinn, d. h. im mathematisch positiven Drehsinn, hervorgeht und ihr Spatprodukt $({\vec {x}}\times {\vec {y}})\cdot {\vec {z}}$ dadurch ebenfalls positiv wird.

sollte man klar trennen zwischen zwei Vektoren („entgegen dem Uhrzeigersinn“) und drei Vektoren („positives Spatprodukt“, kein Verweis auf Uhrzeigersinn). Im Übrigen haben wir noch einen Artikel Drei-Finger-Regel, aus dem man Inhalte übernehmen könnte?—Godung Gwahag (Diskussion) 22:22, 3. Dez. 2018 (CET)

Ich habe das jetzt so umgesetzt (und auch die Beispiele aus dem anderen Artikel übernommen). Einverstanden?--Godung Gwahag (Diskussion) 00:07, 9. Dez. 2018 (CET)

Das ist auf jeden Fall besser.

Aber mir ging es damals um etwas anderes. Anscheinend habe ich damals vergessen, die von mir oben genannten Punkte auf der Diskussionsseite abzuspeichern. Es geht mir um den Unterschied zwischen einem abstrakten Vektorraum und dem physikalischen Raum. Formulierungen wie die Drei-Finger-Regel der rechten Hand oder "entgegen dem Uhrzeigersinn" haben nur im physikalischen Raum Bedeutung. In abstrakten Vektorräumen kann erst dann von einem Rechtssystem gesprochen werden, wenn man eine Orientierung festlegt. Für den $\mathbb {R} ^{n}$ legt man üblicherweise fest, dass die Standardbasis positiv orientiert ist. Dann kommt man zu dem Kriterium mit der Determinante. --Digamma (Diskussion) 09:09, 9. Dez. 2018 (CET)

Wir haben ja einen Artikel Orientierung (Mathematik) mit den mathematischen Definitionen für abstrakte Vektorräume und dann auch Mannigfaltigkeiten. In den Artikeln Rechtssystem und Drei-Finger-Regel geht es um den Anschauungsraum mit einem feststehenden Koordinatensystem.—Godung Gwahag (Diskussion) 09:35, 9. Dez. 2018 (CET)

Das ist schon richtig. Aber dann ist die Definition mit dem Spatprodukt zirkulär. --Digamma (Diskussion) 21:21, 9. Dez. 2018 (CET)

Das stimmt natürlich. Dann nehmen wir die Determinante als Definition? Oder gibt es in der Literatur noch eine andere?—Godung Gwahag (Diskussion) 21:46, 9. Dez. 2018 (CET)

Das dreht sich immer noch im Kreis. Wenn ich im physikalischen Raum definieren möchte, was ein Rechtssystem ist, dann muss ich auf etwas im physikalischen Raum Bezug nehmen, wie zum Beispiel die 3 Finger der rechten Hand oder eine Kombination aus Himmelsrichtungen und unten/oben. --Digamma (Diskussion) 21:55, 9. Dez. 2018 (CET)

Ich habe mal geschaut, was man in der online auffindbaren Literatur findet. Das Lexikon der Mathematik von spektrum.de hat die Definition „Man stelle sich eine Rechtsschraube vor, mit der das System B fest verbunden ist und deren Drehachse in die Richtung des Vektors 𝔢3 zeigt. Dann ist das Tripel (𝔢1,𝔢2,𝔢3) genau dann ein Rechtssystem, wenn sich die Schraube bei einer Drehung, deren Richtung so gewählt ist, daß 𝔢1 auf kürzestem Weg in 𝔢2 übergeht, in die Richtung von 𝔢3 bewegt.“ Das finde ich etwas kompliziert. Das Schülerlexikon von lernhelfer.de hat die Definition „Richtet man den Blick so auf die x-y-Ebene, dass die z-Achse auf einen zu kommt, und bilden dabei die x- und die y-Achse ein (ebenes) Rechtssystem, so bilden die x-, y- und die z-Achse zusammen ein (räumliches) Rechtssystem. Zur Veranschaulichung dieses Zusammenhangs kann man die Finger der rechten Hand benutzen: Zeigt der Mittelfinger in Richtung der x-Achse, so weist der Daumen in Richtung der y- und der Zeigefinder in Richtung der z-Achse (vgl. „Drei-Finger-Regel“ bzw. „Rechte-Hand-Regel“ in der Physik, Bild 2).“ Das Buch „Höhere Mathematik griffbereit“ steht „Das System der drei Vektoren heißt ein Rechtssystem, wenn man vom Punkt C aus eine Drehung des Vektors OA auf dem kürzeren Weg bis zur Überdeckung mit dem Vektor OB als Drehung im Gegenuhrzeigersinn sieht.“ Und ähnlich in „Mathematik für Bauingenieure“ liest man „Ein xyz-Koordinatensystem heißt Rechtssystem, wenn von der positiven z-Achse aus gesehen die x- und y- Achse ein Rechtssystem bilden.“ Ich wäre für die zweite oder vierte Definition.—Godung Gwahag (Diskussion) 22:21, 9. Dez. 2018 (CET)

Ich habe das jetzt so umgesetzt. In Ordnung?--Godung Gwahag (Diskussion) 00:37, 14. Dez. 2018 (CET)

Ja. Danke. Für mich damit hier erledigt. --Digamma (Diskussion) 18:36, 14. Dez. 2018 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Digamma (Diskussion) 18:36, 14. Dez. 2018 (CET)

Dirac-Spinor

Der Artikel ist schwer verständlich und hat keine Quellen. Eventuall wäre eine Weiterleitung nach Spinor#Dirac-Spinoren besser als der aktuelle Artikel. Viele Grüße --Christian1985 (Disk) 16:45, 22. Feb. 2015 (CET)

Den Artikel finde ich nicht einmal als schwer verständlich einstufbar. Er ist mE schlicht untauglich. Nur Leute, die sowieso schon wissen, was Spinoren sind, können mit ihm etwas anfangen. Ärgerlich finde ich insbesondere die Links im ersten Satz, die nur vortäuschen zu erklären, was denn "fundamentale Darstellungen von komplexifizierten Clifford-Algebren" vorstellen sollen, es aber dann doch nicht tun. --Schojoha (Diskussion) 21:33, 22. Feb. 2015 (CET)

Ich würde den Artikel an die Physik-QS weiterleiten. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 06:07, 23. Feb. 2015 (CET)

M.E. wäre eine Weiterleitung auf Spinor#Dirac-Spinoren sinnvoller. Jedenfalls wenn nicht mehr zur physikalischen Bedeutung zu schreiben ist.--Kamsa Hapnida (Diskussion) 06:35, 23. Feb. 2015 (CET)

Zunächst sind das ja nur ein paar Sätze. Was da im Augenblick steht ist für die meisten Physiker zu mathematisch bzw. zu abstrakt, die würden das ganz anders definieren bzw. ganz andere Aspekte hervorheben, in erster Linie dass sie die allg. Form der Lösung der Dirac-Gleichung sind und außerdem würden die auf die konkrete Form der Wellenfunktion eingehen. Ich wäre daher (jedenfalls für den im Augenblick dort stehenden eher mathem. Inhalt) für eine Weiterleitung auf Spinor, das außerdem viel ausführlicher auf die versch. Spinoren eingeht. In der Physik werden allerdings schon längst routinemäßig Dirac-Spinoren in höheren als 4 Dimensionen betrachtet, die Aussage in Spinor ist deshalb nicht zutreffend Diracspinoren wären nur die kleinste komplexe Darstellung von Cl (1,3). Eine Erwähnung bei Clifford-Algebra wäre auch angebracht, da Dirac-Spinoren dort seltsamerweise nicht explizit angesprochen wurden obwohls es einen eigenen Abschnitt "Quantenphysikalisch bedeutsame Beispiele" gibt.--Claude J (Diskussion) 09:11, 23. Feb. 2015 (CET)

Falls wir uns gegen eine Weiterleitung nach Spinor#Dirac-Spinoren entscheiden sollten, dann sollten wir den Artikel erstmal verbessern, bevor wir ihn an die Physiker weitergeben. Das Objekt wird nämlich auch in der Mathematik verwendet. So ist es mir auch im Laufe meines Studiums mehrfach über den Weg gelaufen. Leider kann ich aber eine Artikelverbesserung auch nicht aus dem Ärmel schütteln. Aber vielleicht finde ich an einem Wochenende mal Zeit mich wieder in das Thema einzulesen. Eine verständlichere Definition wäre möglicherweise auch für die Physiker ganz gut. Grüße --Christian1985 (Disk) 20:14, 23. Feb. 2015 (CET)

Jedenfalls MUSS erklärt werden, worum es geht - und zwar sowohl hinsichtlich des mathematischen als auch des physikalischen Zusammenhangs! --Schojoha (Diskussion) 17:09, 5. Mär. 2015 (CET)

Bei den Physikern gibt es eine ähnlich gelagerte Diskussion. Diese kann unter Wikipedia:Redaktion_Physik/Qualitätssicherung#Bispinor_und_Dirac-Spinor gefunden werden.--Christian1985 (Disk) 21:36, 11. Jun. 2015 (CEST)

Anmerkung: Die erwähnte Physik-QS ist unter den Unerledigten 2015 zu finden. --Dogbert66 (Diskussion) 09:02, 23. Apr. 2018 (CEST)

Der Artikel Spinor fokussiert sich ja auf den 3+1-dimensionalen Fall, insbesondere auch im Abschnitt über Dirac-Spinoren. Ich nehme an, dass das der für die Physik relevante Fall ist? Der Artikel Dirac-Spinor behandelt dagegen den allgemeinen Fall. Ich stecke zwar im Thema nicht drin, spontan halte ich das aber nicht für eine sinnvolle Aufteilung. Mir schiene es sinnvoller, im Artikel Dirac-Spinor den für Physiker wichtigen 3+1-dimensionalen Fall zu behandeln und im Artikel Spinor die allgemeine mathematische Definition für beliebige Spingruppen. Also gerade umgekehrt zur jetzigen Aufteilung.--Pugo (Diskussion) 14:12, 7. Jun. 2016 (CEST)

Lüst etal. Basic concepts of string theory und Szabo Introd. String theory nur mal als Beispiel dass Dirac-Spinoren auch in höheren als 3+1 Dimensionen in der Physik Routine sind. 10-dimensionale Superstringtheorien mit entsprechenden Dirac-Spinoren für Fermionen bzw. Verallgemeinerung von Stringtheorie in Brane-Theorien sind bekanntlich ja mit die am häufigsten diskutierten einheitlichen Feldtheorien. Der Unterschied wird hier in erster Linie zu Majorana-Fermionen (Spinoren) gelegt (bisher noch nicht gefunden), reellen Darstellungen i.G. zu komplexen, so dass sie gleich ihren Antiteilchen sind. Nicht in der Dimension.--Claude J (Diskussion) 09:49, 9. Jun. 2016 (CEST)

Und ist jetzt irgendwas passiert ? Hat sich seitdem was verändert ? Es wurde ja der Abschnitt zur Anwendung in der Physik erweitert. Wie geht es jetzt weiter ? Bleibt der Baustein drin ? (nicht signierter Beitrag von Horv2000 (Diskussion | Beiträge) 19. Juli 2016, 18:35 Uhr)

Um die Frage desjenigen was fehlt zu beantworten von demjenigen, der hier zu unterzeichnen vergessen hat, aus meiner Sicht explizite Form als Lösung der Diracgleichung, Transformationseigenschaften unter Lorentztransformation (ebenfalls explizit) bzw. Poincaretrafos.--Claude J (Diskussion) 15:58, 30. Jul. 2016 (CEST)

Da das hier schon eine Weile vor sich hindümpelt wäre ich für Einbau bei Spinor, so weit dort nicht schon vorhanden. Da gibt es schon einen längeren Abschnitt zu Dirac-Spinor und anderen Spinoren und der Artikel hier ist ja ein ziemlicher Stub.--12:56, 17. Apr. 2018 (CEST)

+1 —S. K. Kwan (Diskussion) 13:10, 17. Apr. 2018 (CEST)

Ich finde die Idee des Einbaus in Spinor nicht so gut. Ich hatte schonmal viel Zeit darein investiert zu versuchen diesen Artikel zu verbessern. Es scheiterte jedoch daran, dass ich keine Quelle für den aktuellen Inhalt des Artikels finden konnte. Daher konnte ich auch keinen Zusammenhang zwischen dem Inhalt von Spinor und Dirac-Spinor belegt in den Artikel ergänzen. Viele Grüße --Christian1985 (Disk) 18:06, 22. Apr. 2018 (CEST)

Um den mathematischen Teil verständlich zu machen, bräuchten wir zunächst einen Artikel Spinor-Darstelllung, auf den sich verlinken ließe. Der könnte auf dem schon existierenden Artikel Clifford-Algebra aufbauen. Um den physikalischen Teil auszubauen, bräuchte man jemanden, der sich dort auskennt.—Godung Gwahag (Diskussion) 10:17, 14. Dez. 2018 (CET)

Ich habe jetzt einen Artikel Spinor-Darstellung angelegt, der eigentlich die mathematischen Aspekte des Themas komplett abdeckt, so dass man für den mathematischen Begriff des Dirac-Spinors einfach auf diesen Artikel verlinken könnte. Es wäre aber natürlich sinnvoll, mehr zum physikalischen Nutzen des Begriffs zu schreiben. Das ist dann aber ein Thema für die Physik-QS und nicht für die Mathematik.—Godung Gwahag (Diskussion) 19:36, 23. Feb. 2019 (CET)

Wegen der fehlenden Quellen. Ich habe jetzt ein Buch für die Mathematik eingetragen. Kann vielleicht jemand Bücher für die Physik ergänzen?—Godung Gwahag (Diskussion) 22:49, 23. Feb. 2019 (CET)

Ich habe jetzt im Artikel einen kurzen Abschnitt Dirac-Spinor#Mathematische Konstruktion angelegt. Ausführlicher braucht man das m.E. nicht machen, da es ja bereits einen Artikel Spinor-Darstellung gibt und es zur Mathematik eigentlich nicht mehr zu schreiben gibt. Aus meiner Sicht ist die Mathematik-QS damit abgeschlossen. Sinnvoll wäre natürlich ein weiterer Ausbau des Abschnittes zur Physik, also statt der wenigen Stichworte dort ausführlicher zu erklären, wo und wie Dirac-Spinoren verwendet werden. Dafür wäre dann aber die Physik-QS zuständig.—Godung Gwahag (Diskussion) 22:30, 27. Feb. 2019 (CET)

Etwas grundsätzliches: Die Bezeichnung „Dirac-Spinor“ wird in der Literatur für zwei unterschiedliche Dinge verwendet. Zum einen für einen Vektor in der Fundamentaldarstellung der Spin-Gruppe - so steht es aktuell im Artikel. Die Bezeichnung wird aber auch für Lösungen der Dirac-Gleichung verwendet. Diese sind Funktionen auf dem $\R^4$, deren Wert in jedem Punkt eben nicht eine Zahl, sondern ein Element dieser Darstellung (also ein Dirac-Spinor im Sinne unserer Definition) ist. Diese Dirac-Spinoren sind also eigentlich Dirac-Spinorfelder (eine ebenfalls vorkommende Bezeichnung) und zwar sehr spezielle (Lösungen der Dirac-Gleichung eben). Sollten wir das so in den Artikel einbauen oder es einfach bei dem schon existierenden Link auf Dirac-Gleichung belassen?—Godung Gwahag (Diskussion) 20:05, 8. Mär. 2019 (CET)

Ich habe das jetzt in der Einleitung so ergänzt. Ich denke, die QS kann hier abgeschlossen werden. Der Artikel verweist zwar im wesentlichen nur auf zwei andere Artikel, nämlich Spinordarstellung für die Mathematik und Dirac-Gleichung für die Physik, aber das ist so in Ordnung, es hat mE keinen Mehrwert, die Inhalte jener beiden Artikel noch einmal in diesen Artikel hineinzukopieren.—Godung Gwahag (Diskussion) 16:20, 25. Mai 2019 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Godung Gwahag (Diskussion) 16:20, 25. Mai 2019 (CEST)