Portal:Mathematik/Qualitätssicherung/Archiv/2013/September

Dies ist ein Archiv der Qualitätssicherung des Portals Mathematik.

Archiv

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Wie wird ein Archiv angelegt?

Totalfärbung

Aus der allgemeinen Qualitätssicherung.

• Syntaxfehler in Formel
• nicht mit Wikidata verbunden
• Kategorien gehen bestimmt auch noch präziser.

-- Olaf Studt (Diskussion) 21:41, 12. Sep. 2013 (CEST)

Welche Formel ist denn problematisch? Ich sehe (mit MathJax) keine Probleme.--Christian1985 (Disk) 21:59, 12. Sep. 2013 (CEST)

Dito. Ich habe auch keine Probleme bei formeln, die kat geht bei der aktuellen gliederung der graphentheorie nicht besser und wikidata ist auch erledigt. würde das eher als geburtswehen ansehen. LG --NikelsenH (Diskussion) 22:11, 12. Sep. 2013 (CEST)

Die Formel hab ich schon repariert, konnte man nur mit png sehen. -- HilberTraum (Diskussion) 22:13, 12. Sep. 2013 (CEST)

Es muss irgendein Fehler auf der Seite des TeX-Renderers gewesen sein (siehe auch HD:TeX#Probleme beim Übersetzen). Es trat eben noch auf, nach Leeren des Caches (siehe H:Cache#Bei Artikeln) ist es in Ordnung. --84.130.129.66 10:16, 13. Sep. 2013 (CEST)

Nein, es war das Zeichen "…", ich habe es durch \dotsc ersetzt. -- HilberTraum (Diskussion) 11:31, 13. Sep. 2013 (CEST)

Das war zusätzlich falsch. Das Problem ist leider nicht beseitigt, nach den gerade erfolgten Ergänzungen treten wieder Fehler auf, und zwar "Fehler beim Parsen (Unbekannter Fehler)" in drei Formeln, während das Zeichen "…" den Fehler "Fehler beim Parsen (Lexikalischer Fehler)" in der einen Formel, in der es verwendet wurde, erzeugen würde. Wie gesagt, ist dieses weitergehende Problem vermutlich eines, das wir hier (außer versuchsweise durch Löschen des Caches) nicht beseitigen können. --84.130.129.66 12:33, 13. Sep. 2013 (CEST)

Jetzt sind die Fehler von selbst wieder verschwunden. Ich glaube, wir können da nichts weiter tun. --84.130.129.66 12:38, 13. Sep. 2013 (CEST)

Ah, Missverständnis. Gerade habe ich es mal abgemeldet probiert, dann sehe ich die Fehler auch! Jetzt weiß ich was du meinst. Da gibt's wohl tatsächlich größere Cache/Serverprobleme. -- HilberTraum (Diskussion) 12:41, 13. Sep. 2013 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: NikelsenH (Diskussion) 11:58, 14. Sep. 2013 (CEST)

Non-Uniform Rational B-Spline

Formeln fehlerhaft, bitte dort (Artikel-Disku) diskutieren! --arilou (Diskussion) 14:33, 12. Sep. 2013 (CEST)

Wenn es eh auf der Artikeldisk diskutiert wird, braucht es keinen QS-Eintrag. Stattdessen ÜA-Baustein gesetzt. --Asturius (Diskussion) 04:02, 18. Sep. 2013 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Asturius (Diskussion) 04:02, 18. Sep. 2013 (CEST)

Buffonsches Nadelproblem

Vielleicht hat ja jemand von euch gerade Lust den Artikel etwas zu verbessern. Die Idee ist eigentlich ziemlich schön, aber wird im Artikel bisher gar nicht gut herausgearbeitet. Ein Video, das die Idee recht anschaulich erklärt ist https://www.youtube.com/watch?v=Vws1jvMbs64 . Mit der Methode von dort, kann auch der Fall der langen Nadel hergeleitet werden. Alternativ kann man auch bei Wolfram (siehe Link auf der Seite) oder bei en:wiki nachschauen --biggerj1 (Diskussion) 16:25, 14. Sep. 2013 (CEST)

Hi, ClaudeJ. Danke für den Ausbau. Ich sehe im Moment das Hauptproblem in der Motivation der Formeln. Die Herleitung wird auf diese Art einfach nicht wirklich klar. So wie das in dem Video gemacht wird, ist das schon schön und ich finde die Ideen, die zum Ergebnis führen, darf man ruhig plausibel machen. (setzt man nicht wie im Video a priori d=l, purzelt auch sofort der Fall für die lange Nadel heraus)--biggerj1 (Diskussion) 12:01, 15. Sep. 2013 (CEST)

Ich sehe das für erledigt an. Ich habe mir den Youtube Vortrag auch angesehen, hier sollen aber nur Beweise skizziert werden (würde man das pädagogisch sinnvoll wiedergeben müsste man Graphiken anfertigen etc.) und der jetzt eingefügte Beweis von Barbier kommt sogar ohne Integration aus. Den Teil, der vorher da stand (Mathematische Erläuterung des Experiments im Fall l=d) habe ich stehenlassen, vielleicht ist das für einige einfacher verständlich, die das nur als experimentelle Approximation für Pi sehen.--Claude J (Diskussion) 09:06, 16. Sep. 2013 (CEST)

Also den Beweis von Barbier habe ich gar nicht verstanden. Um welche Kreise mit genau zwei Treffern geht es da? -- HilberTraum (Diskussion) 08:37, 17. Sep. 2013 (CEST)

Beliebige. Da Durchmesser d (=Abstand Streifen) gibts immer genau zwei Treffer.--Claude J (Diskussion) 08:57, 17. Sep. 2013 (CEST)

Ok, so langsam hab ich's verstanden. Ich denke, ein Bild würde in diesem Abschnitt viel helfen. -- HilberTraum (Diskussion) 08:35, 19. Sep. 2013 (CEST)

+1 ich denke, wenn man eine Beweisidee mal recht einfach visualisieren kann, dann wäre es schon sehr schön dazu ein Bild zu haben--92.193.114.164 11:03, 22. Sep. 2013 (CEST)

Ich habe nichts dagegen, nur müsste das jemand anders zeichnen oder in Auftrag geben. Das Bild müsste parallele senkrechte Linien im Abstand d und zwei Kreise mit Durchmesser d haben, einer genau zwischen den Linien, einer schneidet eine Linie in zwei Punkten.--Claude J (Diskussion) 14:39, 22. Sep. 2013 (CEST)

So? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 15:22, 22. Sep. 2013 (CEST)

Ja genau, danke. Habs eingebaut.--Claude J (Diskussion) 15:40, 22. Sep. 2013 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Quartl (Diskussion) 10:15, 27. Sep. 2013 (CEST)

Tiefpunkt

Wortspiele mit dem Lemma spare ich mir mal, aber der "Artikel" ist so schlecht, dass ich mich frage, ob wir den wirklich brauchen/korrigieren sollten oder ob nicht auch eine Weiterleitung reichen würden. Vielleicht wäre aber auch eine BKL-Seite wie Hochpunkt angebracht? Was meint ihr?-- HilberTraum (Diskussion) 20:42, 25. Sep. 2013 (CEST)

Ich stimme da zu, es hat besteht aus vielen falschen Informationen. Ich würde diesen Artikel entfernen und eine Weiterleitung auf Extremwert erstellen. --feudiable✉ 21:24, 25. Sep. 2013 (CEST)

Laut Artikel ist ein Tiefpunkt ja das gleiche wie ein lokales Minimum. Daher halte ich eine Weiterleitung erstmal für am Sinnvollsten.--Christian1985 (Disk) 14:15, 26. Sep. 2013 (CEST)

+1 --Suhagja (Diskussion) 04:50, 27. Sep. 2013 (CEST)

Man sollte nur überlegen, wie bei den ähnlich gelagerten Begriffen, eine BKS einzurichten. Allerdings finde ich keinen Artikel, der die erste Bedeutung von wikt:Tiefpunkt beschreibt. Trajektorie (Physik) passt nicht so recht. Eventuell kann man in der Zeitreihenanalyse einen Tiefpunkt auch als Startpunkt eines aufsteigenden Trends ansehen. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 07:43, 27. Sep. 2013 (CEST)

Man könnte eine BKS wie bei Hochpunkt einrichten, wobei mir die Unterscheidung zwischen Analysis und Geometrie dort etwas künstlich erscheint.--Suhagja (Diskussion) 08:04, 27. Sep. 2013 (CEST)

Man müsste wohl auch die BKS Tiefstand und Minimum mit beachten. Hmm, nicht einfach, wenn man die Ecke übersichtlich halten will. Sprachlich wäre wohl auch zu berücksichtigen, dass zwar Hochpunkt und Höhepunkt unterschieden werden, aber bei Tiefpunkt beides zusammenfällt ("Unsere Beziehung hat einen neuen Tiefpunkt erreicht ..."). -- HilberTraum (Diskussion) 08:22, 27. Sep. 2013 (CEST)

Ich habe jetzt mal eine BKS eingerichtet, die genauso gut oder schlecht wie die anderen in den Bereich ist. Es gibt auch noch ein Buch namens Tiefpunkt, das, wenn es relevant wäre, allein schon eine BKS rechtfertigen würde. Aus der BKS Hochpunkt habe ich die Geometrie rausgeworfen. In Extremwert sollte man noch die Begriffe "Hochpunkt" und "Tiefpunkt" erwähnen. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 09:25, 27. Sep. 2013 (CEST)

Ok, den letzten Punkt habe ich nun selbst gemacht. Ich denke, damit sind wir hier fertig. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 10:13, 27. Sep. 2013 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Quartl (Diskussion) 10:13, 27. Sep. 2013 (CEST)

Probleme bei der Darstellung von Formeln

Hallo, ich habe in letzter Zeit beobachtet, dass Formeln in der math-Umgebung nicht richtig dargestellt werden, obwohl die Synthax korrekt ist. Habt ihr das auch beobachtet? Falls ja, gibt es bereits dazu einen Bugreport? Mfg --92.193.98.182 16:52, 18. Sep. 2013 (CEST)

Bei mir werden die Formeln auf dem PC korrekt angezeigt, während auf dem ipad mehrere Fehlermeldungen "Formula does not parse ..." kommen. Zum Beispiel bei Totalfärbung.--Café Bene (Diskussion) 04:10, 19. Sep. 2013 (CEST)

Update: Der Fehler tritt immer noch gelegentlich auf, siehe auch BD:HilberTraum#Transzendente Zahl, Problem bei einer Formel. -- HilberTraum (Diskussion) 19:36, 21. Sep. 2013 (CEST)

Kann ich auch bestätigen, zuletzt nur bei mozilla, aber auch manchmal mit IE --Claude J (Diskussion) 23:42, 21. Sep. 2013 (CEST)

Irgendwer muss hier Mitte September (davor traten die Probleme meiner Erfahrung nach nicht auf) etwas in den Programmen verändert haben.--Claude J (Diskussion) 10:39, 27. Sep. 2013 (CEST)

Ein funktionierendes Workaround: ?action=purge an die URL anhängen und 1x neu laden. --Suhagja (Diskussion) 10:46, 27. Sep. 2013 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Quartl (Diskussion) 10:13, 28. Sep. 2013 (CEST)

Das Problem ist noch nicht behoben, man muss auch bei neuen Artikeln immer wieder purgen.--Suhagja (Diskussion) 18:05, 1. Okt. 2013 (CEST)

Tonstruktur (mathematische Beschreibung)

Der Artikel wurde hauptsächlich von nur einem Autor geschrieben, was man ihm leider auch anmerkt. Vor allem der Oma-Test (für unmusikalische Mathematik-Omas) besteht er nicht. So werden z.B. im Abschnitt "Intervallraum" auf einmal Zweierpotenzen genommmen, ohne dass ersichtlich ist, warum. Das bemerkt man dann erst später im Abschnitt "Proportionen". Einmal wird im selben Abschnitt von "Folgerung" gesprochen, wo gar nichts gefolgert wurde. Der Satz steht einfach so im Raum, ohne Verbindung mit dem davor. Die vielen Tabellen gehören raus oder zumindest deutlich gekürzt, so wie bei den ersten paar. Der halbe Artikel besteht nur aus Tabellen, dabei soll es hier um die mathematische Beschreibung gehen. Im Artikel Logarithmentafel wird ja auch nur die Verwendung geschrieben und nicht hunderte Tafeln in den Artikel aufgenommen. Anstatt nun noch viele weitere Mängel aufzuzählen, möchte ich doch ein paar Augen darum bitten, sich den Artikel auch anzusehen, ob ich da vielleicht nicht übertreibe. Aber im Bereich Mathematik ist das ein Artikel, der so viel Verbesserung nötig hat, wie ich es schon lange nicht mehr gesehen habe.

Der Artikel hat nur zwei Quellen und beide sind vom Hauptautor selbst verfasst auf einer privaten Website. Das ist also ein Paradebeispiel von originärer Forschung, siehe auch Was Wikipedia nicht ist, Nummer 2, und damit Hauptursache für die Qualität des Artikels. Da Mathematik in sich schlüssig ist, braucht man auch nicht viel Literatur dazu, aber einen Artikel, vor allem dieser Länge, auf nur einen Autor zu stützen, kann nicht gut gehen. --ThE cRaCkEr (Diskussion) 23:20, 28. Sep. 2013 (CEST)

Der Artikel war ursprünglich unter "Intervall" vereichnet. Dort wurde ein Axiomensystem verwendet, wie es beschrieben ist bei Wilfried Neumaier "Was ist ein Tonsystem", Peter Lang Verlag. Da er dort zu mathematisch für Musiker war, wurde er ausgelagert und manches z.B. "Proportionen" mitgeschleift.

Es handelt sich also um einen mathematischen Text, der auch von Musikern verstanden werden sollte. Deshalb zum Beispiel der Hinweis "Quinte=7/12*Oktave= 700Cent", da bekanntlich 12 Quinten = 7 Oktaven (ungefähr) und nicht Quinte = lb(2/3)*Oktave.

Ab dem Abschnitt Proportionen passt nichts mehr zur Überschrift Tonstruktur (mathematische Beschreibung).

Ich finde, "Proportionen" sollte zurück in den Abschnitt "Intervall".

Die ausführlichen Tabellen der gleichstufigen und mitteltönigen Stimmung (die auch im Mayerschen Universallexikon sehr ausführlich sind) könnte man in ein extra Lemma "Intervalltabllen (Musik)" unterbringen. --Joachim Mohr (Diskussion) 17:01, 1. Okt. 2013 (CEST)

Joachim, gerade als Hauptautor, der fast den ganzen Artikel geschrieben hat, fehlt dir hier eben die nötige Objektivität. Gerade ist es ein Artikel, der weder für Mathematiker Sinn ergibt (hier ist nichts vernünftig definiert) noch für Musik (durch die verwirrende Mathematik). Eine Auslagerung der Tabellen nach Intervalltabellen (Musik) ist noch schlechter als sie im Artikel zu lassen. Die Wikipedia ist nicht dafür da, irgendwelche Daten in Form von Tabellen zu sammeln. Diese verlinkt man am besten auf externe Seiten, sofern sie wirklich so interessant sein sollten. Ich meine, das kann jeder Nachrechnen, der es möchte. Deshalb gibt es auch kein Lemma "Großes Einmaleins (Tabelle)". --ThE cRaCkEr (Diskussion) 18:03, 1. Okt. 2013 (CEST)

Gibt es jemanden der ohne Vorbelastung an eine Verbesserung mitarbeiten will?

An einer Kürzung wie Entfernung der Tabellen bin ich nicht interessiert weil diese besonders für viele Leser mit interesse an den diversen reinen Stimmugen von Bedeutung sind die nicht jeden Wert selber erneut rechnen wollen. Diese Tabellen sind auch nicht vergleichbar mit Einmaleinstabellen.--Jpascher (Diskussion) 19:16, 1. Okt. 2013 (CEST)

Dem schließe ich mich im wesentlichen an. Prinzipienreiterische Löschungen sind in der Regel kein Gewinn, denn die Dinge, die einen nicht interessieren, kann man ja getrost überspringen. Die Tabellen zu den verschiedenen Stimmungsarten könnten sicher sinnvollerweise in die entsprechenden Spezialartikel (Reine Stimmung,Mitteltönige Stimmung etc.) verfrachtet werden. Was die mathematische Qualität des Artikels anlangt, enthalte ich mich zunächst der Stimme, da ich mich da zuvor mühsam hineindenken müsste. Eine Kleinigkeit, die mir auffiel, ist, dass hier das Abkürzungssymbol "Ok" für die Oktave verwendet wird, was m.E. unüblich ist. Üblich ist meines Wissens "O".--Balliballi (Diskussion) 23:33, 3. Okt. 2013 (CEST)

PS. Wenn an dem Artikel mathematische Mängel kritisiert werden, sollten sie entweder direkt verbessert oder konkret im Detail benannt werden. Pauschalurteile sind nicht zielführend.--Balliballi (Diskussion) 23:47, 3. Okt. 2013 (CEST)

Ok, dann mal konkret im Detail: Zuerst wird eine Addition von Intervallen nur definiert, wenn der Endton des ersten gleich dem Grundton des zweiten ist. Danach wird behauptet, dass alle Intervalle eine kommutative Gruppe bilden. Wie passt das zusammen? -- HilberTraum (Diskussion) 10:46, 6. Okt. 2013 (CEST)

Das wird in der Literatur axiomatisch gefordert (Wilfried Neumaier :"Was ist ein Tonsystem". In: Quellen und Studien zur Musikgeschichte von der Antike bis in die Gegenwart. Frankfurth a.M/Bern/New York 1986).Vielleicht wird es klarer, wenn man statt ...

"Der Intervallraum ist mathematisch gesehen eine archimedisch geordnete kommutative Gruppe. Demnach gelten folgende Gesetze."

schreibt ...

"Der Intervallraum ist ein additiver Rechenbereich, mathematisch gesehen eine archimedisch geordnete kommutative Gruppe.

Demnach gelten folgende Axiome".

Für einen Musiker ist klar: "Quinte+Quarte=Quarte+Quinte" etc. Genauso wie in der klassischen Ebenengeometrie das Parallelenaxiom. Die Frage ist, wie weit soll man dies Axiome "plausibel" machen. In finde: Sie werden als gegeben gefordert: Alle Folgerungen können daraus hergeleitet werden. --Joachim Mohr (Diskussion) 18:14, 6. Okt. 2013 (CEST)

Es geht ja doch nicht um irgendwelche Axiome, sondern um die Frage, wieso diese „Forderungen“ tatsächlich eine vernünftige Beschreibung dessen sind, was Musiker tun. Das bleibt ja offen, auch wenn W.Neumeyer diese Axiome in seiner Dissertation aufgestellt hat. Meine frühere Anfrage an J.Mohr, wie man auf archimedisch kommt, blieb bisher unbeantwortet. (M.E. spricht die Tatsache dagegen, dass man in allen bekannten Systemen, Töne identifiziert, die nahe genug zusammenliegen. Das Argument, dass die Hörbarkeitsgrenze sowohl nach oben als auch nach unten sehr schnell erreicht werden, wird ja immer kurzerhand weggebügelt und nie wirklich diskutiert.)

Ich hatte bereits früher vorgeschlagen, dass man die Axiomatik usw. hier entfernt. Wenn es außer der Dissertation, in der das „erfunden“ wurde, keine Literatur zu geben scheint, die darauf Bezug nimmt, ist das wohl auch kaum ein Verlust. Die Tabellen finde ich dagegen sehr hilfreich.--Mini-floh (Diskussion) 19:23, 6. Okt. 2013 (CEST)

So wie es im Abschnitt "Tonstruktur" beschrieben wird ist eine Tonstruktur wohl eher ein Gruppoid als eine Gruppe. Nicht an Töne gebundene Intervalle hingegen sind nach der Beschreibung in "Intervallraum" anscheinend einfach Frequenzverhältnisse, also positive reelle Zahlen, deren Multiplikation selbstverständlich kommutativ ist, die sich selbstverständlich vergleichen lassen und selbstverständlich das archimedische Axiom erfüllen. Es sieht aus wie eine aufgeblasene Beschreibung eines mathematisch sehr einfachen Sachverhalts. --84.130.254.233 20:24, 6. Okt. 2013 (CEST)

Das ist klar: Die Frequenzverhältnisse bilden eine archimedisch geordnete Gruppe. Da muss man nicht viel beweisen und würde den Artikel nicht rechtfertigen.

Hier steht ein anderer Gesichtspunkt im Vordergrund: Die Theorie wird ohne Bezug auf die Akustik formuliert. (Vielleicht solle dies gleich am Anfang erwähnt werden). Dies ist neben der Anschaulichkeit für die Interpretation historischer Tonsystembeschreibungen wichtig.

Zwischen dem musikalischen Sachverhalt und der Akustik ist ein ständiger Übersetzungsvorgang nötig, der Theorien umständlich und unanschaulich macht, und bei geschichtlichen Betrachtungen Zusammenhänge vorwegnimmt, die noch nicht erforscht waren. Die Struktur hier wird nur mit musikalischen Begriffen beschrieben. Das beginnt mit Aristoxenos, der eine strenge deduktive Theorie des Rechnens mit Intervallen einführte (sich allerdings darin "verhörte", dass die Gleichung Quarte=2¹/₂ * (Quinte - Quarte) sich als falsch herausstelle.). Seine Theorie und die Theorie hier im Artikel, die die Axiomatik mit modernen algebraische Grundlagen darstellt, kommt ohne den Begriff Frequenzverhältnis und reelle Zahl aus. (Es werden nur Zusammenhänge damit erwähnt.) --Joachim Mohr (Diskussion) 15:30, 8. Okt. 2013 (CEST)

Dann würde ich auch konkret vorschlagen, erst einmal die Axiome ersatzlos zu entfernen und es bei der Bemerkung zu belassen, dass der Raum der nicht an Töne gebundenen Intervalle mit der beschriebenen Verknüpfung eine geordnete abelsche Gruppe ist, ggf. mit dieser oder jener für die Musiktheorie bedeutsamen zusätzlichen Eigenschaft oder Struktur. Die Axiome kann man ja in Gruppe (Mathematik) usw. nachlesen, diese Artikel sind genau dazu da. Vereinfachungen oder Idealisierungen (z.B. Ton = Sinusschwingung, Intervall = Frequenzverhältnis usw.) sollten erwähnt werden. Wenn neben dem Intervallraum auch die Tonstruktur mathematisch definiert werden muss, dann bitte richtig als Gruppoid oder Graph oder ähnliches. Einen bloßen offensichtlich korrekten Gebrauch elementarer mathematischer Begriffe zum Zwecke einer effizienten und präzisen Beschreibung würde ich noch nicht als Theoriefindung bezeichnen, aber die damit beschriebene Theorie sollte geeignet belegt werden (siehe WP:Q, WP:KTF). --84.130.244.73 11:48, 9. Okt. 2013 (CEST)

Da bisher keine andere Bearbeitung erfolgte, habe ich mich selbst an die Arbeit gemacht und den Artikel umformuliert und alles unwesentliche weggelassen. Womit ich mich nicht anfreunden kann ist die Beschränkung auf einen endlichen Tonvorrat.

Vorschlag für eine Straffung und andere Motivation des Artikels: Benutzer:Joachim_Mohr/In_Arbeit. Benutzer:Joachim Mohr (Diskussion) 12:03, 16. Okt. 2013 (CEST)

Es ist notwendig, die anscheinend zugrundegelegte vereinfachende Definition eines Tones als Sinusschwingung oder Frequenz und eines Intervalls als Frequenzverhältnis anzugeben (vielleicht auch anders, ich kann ja nur raten, was der Autor meint). Sonst ist es nämlich falsch, wie sich am einfachsten mit der Shepard-Tonleiter demonstrieren lässt. Auch affine Räume und Vektoren würde ich aus dem Spiel lassen. Das ist einerseits aufgebauscht, da man nur den eindimensionalen Fall betrachtet, andererseits lückenhaft, da es anscheinend um bestimmte Teilmengen geht, die keine Substrukturen des eindimensionalen affinen Raumes, sondern mit anderen Operationen versehen sind. Wieso nicht einfach eine Teilmenge der positiven reellen Zahlen, auf der die von gewissen Basisintervallen erzeugte Intervallgruppe operiert, wenn denn meine Vermutung über die hier verwendeten Definitionen von Ton und Intervall zutrifft? Ich hoffe nicht, dass der Grund ist, dass das Laien zu wenig beeindrucken würde. --84.130.136.79 13:14, 16. Okt. 2013 (CEST)

Es geht ja gerade nicht um die Definition, was ein Ton ist und was ein Intervall ist, sondern nur um deren Beziehungen zu einander. Vergleiche den aximatischen Aufbau der Ebene im Sinne von Hilbert. Dort heißt es nicht "Ein Punkt ist, was keinen Teil hat u.s.". Es wird nicht definiert, was ein Punkt und was eine Gerade ist sondern nur deren Beziehungen zu einander. --Joachim Mohr (Diskussion) 15:58, 16. Okt. 2013 (CEST)

Ich glaube, ich schreibe chinesisch. Noch einmal: Es geht um die Vereinfachung. Sonst ist es falsch, wie sich am einfachsten mit der Shepard-Tonleiter demonstrieren lässt. --84.130.136.79 16:03, 16. Okt. 2013 (CEST)

Ganz klar: Die Shepard-Tonleiter lässt sich nicht in unserem Tonsystem unterbringen. Das wird auch kein Musiker vermissen. --Joachim Mohr (Diskussion) 17:33, 16. Okt. 2013 (CEST)

Verstehe: Was nicht in die Theorie passt, ist unwichtig, wer das vermisst, kein Musiker. – Jedenfalls in den Tabellen wird jedes Intervall mit einem Frequenzverhältnis identifiziert, und mitten im Artikel wird dann doch auch jedem Ton eine eindeutige Frequenz zugeordnet, obwohl es um solcherlei Vereinfachung angeblich nicht geht. Weglassen kann man es freilich nicht, denn genau damit werden die Rechnungen angestellt und Aussagen begründet: Willkommen im Reich der rationalen und reellen Zahlen. Aber nicht das wird hingeschrieben, was jeder mit Schulmathematik gleich verstehen würde, sondern eine Liste von Axiomen, die für die eigentlich verwendeten Zahlen zwar gelten, aber nicht weiter benötigt oder erläutert werden oder irgendetwas charakterisieren, weder mathematisch noch musiktheoretisch oder musikhistorisch, und dazu unnütze Links zu Affiner Raum und Archimedisches Axiom. Meine begründeten Einwände und Vorschläge sind wie gegen die Wand gesprochen. --84.130.136.79 00:31, 17. Okt. 2013 (CEST)

Ich kann dir da nur zustimmen. Ich wollte auch gerne mehr konkrete Kritik bringen, hätte dazu aber erst mal verstehen müssen, was der Artikel mir überhaupt sagen möchte. Selbst daran scheitert er schon. Bei den Tabellen hat sich ja der Konsens gebildet, dass diese so ausführlich erhalten bleiben sollen. Aber bei der Mathematik ist der einzige, der den Artikel in dieser Form verteidigt, der Hauptautor. Hier sehe ich auch nicht mehr viel zu retten, da muss man komplett neu beginnen. Wenn es keine Forschungsliteratur gibt, die alle Tonsysteme unter ein Axiomensystem bringt, dann muss man wohl zur Vereinfachung Ton = Frequenz übergehen. Aber dann hat der ganze Artikel keine wirkliche Daseinsberechtigung mehr!? --ThE cRaCkEr (Diskussion) 12:16, 17. Okt. 2013 (CEST)

Ich habe die Einleitung jetzt so gekürzt und umgeformt, dass das Hauptgewicht des Artikels die Beispiele von Tonstrukturen ist

• Der zwölfstufige Intervallraum
• Der Intervallraum der reinen Stimmung (Das Quint-Terzsystem)
• Der Intervallraum der pythagoreischen Stimmung (Das Quintensystem)
• u..s.w.

Siehe:Tonstruktur_(mathematische_Beschreibung)

Noch etwas zur Entstehungsgeschichte. Ursprünglich war der Inhalt (ohne Tabellen) im Thema Intervall (Musik). Dort war schon die axiomatische Grundlegung (nach Neumaier) festgeschrieben und stieß auf Kritik. Deshalb wurde es in einen extra Abschnitt verfrachtet. Die Tabellen wurden dann von mir später eingefügt. --Joachim Mohr (Diskussion) 18:30, 17. Okt. 2013 (CEST)

Der Entwurf aus dem BNR wurde nun in den Artikel aufgenommen und ich habe mich erneut daran gewagt, es zu verstehen (Mathematiker, kein Musiker) sowie einige Fehler zu beheben. Dabei stellen sich mir noch folgende Fragen:

• "türmt man drei reine große Terzen übereinander": Was heißt dies praktisch, also wenn man es spielt? Die Addition der Intervalle soll ja auch einen realen Bezug haben. Spiele ich hier 4 Töne gleichzeitig, wobei benachbarte immer eine große Terz entfernt sind? Ich störe mich vor allem an dem Wort "türmt". Im Abschnitt "Beschreibung der Tonstruktur hörpsychologisch ohne Akustik" wird das z.B. kurz erklärt. J
• Der Artikel Tonsystem enthält im Unterabschnitt Mathematische Beschreibung nur den Verweis auf den Hauptartikel, mehr nicht. Hier gehört noch wie übliche eine kurze Zusammenfassung des Hauptartikels rein, insbesondere das, was beim weiteren Lesen von Tonsystem benötigt wird (Abschnitt dann entsprechend früher bringen), z.B. dass Intervalle Frequenzverhätlnisse entsprechen (wird dort nicht wirklich erklärt).
• Beim 1/4-Komma mitteltönige Quintensystem verwendet man m einmal als Variable und einmal als Bezeichnung von $Q_{m}$ und ${\mathcal {Q}}_{m}$, was didaktisch nicht gerade sinnvoll ist. Hierbei kann man auch gleich mal die Variablen so wählen, dass sie im Alphabet hintereinander kommen, die Wahl von n,m,k ist doch recht willkürlich. J
• "Im Allgemeinen kann man Intervalle nicht „teilen“.": Mathematisch kann man das wohl, nicht umsonst gibt es die Definition von Cent. Gemeint ist (wie dann später dran steht), dass die geteilten Intervalle nicht in den Tonsystemen vorkommt. Das Wort "kann" ist also schlichtweg falsch, man verlässt stattdessen damit das Tonsystem (mit welchen Konsequenzen?). J
• Einmal wird ${\mathcal {H}}$ als Intervallraum bezeichnet, dann wieder als Tonraum. J
• Mit der Fettschreibung wird deutlich übertrieben. Im Optimalfall sollte diese nur für das Lemma (oder darauf weiterleitende Lemmata) verwendet werden, das hier ist aber zu viel. J
• Der erste Weblink [1] gehört für mich immer noch raus: Sekundärliteratur vom Hauptautor, der Inhalt präsentiert, den wir hier nicht haben wollten. Warum dann also als Weblink mit der zudem grauenvollen Darstellung? Lieber Originalliteratur verlinken. J

Insgesamt muss ich aber sagen, dass man jetzt auch versteht, um was es gehen soll. --ThE cRaCkEr (Diskussion) 00:50, 22. Okt. 2013 (CEST)

Was mir bei Wikipedia gefällt ist, dass die Artikel beständig verbessert werden. Das gilt vor allem für die Verständlichkeit des hier abgehandelten Themas. @ThE cRaCkEr! Danke, dass Du nun im Artikel nicht nur durch meist berechtigte Kritik, sondern auch durch Korrekturen mitarbeitest. Nun zu Deinen Ausführungen eine grundsätzliche Bemerkung. Der Artikel ist mathematisch aufgebaut, aber hauptsächlich für Musiker gedacht. Er sollte aber auch für "Nur-Mathematiker" verständlich sein.

Was bedeuten drei aufgetürmten Terzen, besser vielleicht "hintereinander ausgeführte Terzen" oder was schlägst Du vor? Für Dich als Mathematiker handelt es sich um das Frequenzverhältnis (5/4)^3. Darin zeigt sich die multiplikative Struktur. Für den Musiker ist es die Hintereinanderausführung dreier Intervalle ein Erlebnis und dieses ist additiv. Stelle Dir vor, ich gebe Dir einen Ton vor, zum Beipiel c' und sage zu Dir: singe den Ton, der eine große Terz darüber liegt. Du stellst Dir also einen Durakkord vor und singst den Ton e' - eine Grundübung für jeden Sänger. Jetzt verlange ich von dem Sänger, auf dieses e' wieder eine große Terz "aufzutürmen". Was geht bei dem Sänger vor? Er stellt sich nun vor, das e' sei der Anfangston eines Dur-Akkords und singt dann die goße Terz das gis' dazu. Das kann ein mittelmäßiger Chorsänger einwandfrei. Versuche mal, das nachzuvollziehen. (Für Dich als Mathematiker ist es vielleicht ähnlich, als verlänge ich von Dir, erst den esten, dann den zweiten Zehen anzuheben, dabei aber die übrigen Zehen unten zu lassen.) Auf das gis' kann man wieder eine große Terz "auftürmen", man landet dann nicht auf c'' sondern auf his' - die kleine Diesis zu tief.

In diesem Sinn kann der Musiker eine Quinte auch nicht halbieren.

So schreibst Du zurecht: "Durch die Verwendung des Logarithmus wird aus der multiplikativen Struktur wieder eine additive." Das bedeutet doch: Zuerst liegt eine additive Struktur vor, dann bei der Erwähnung der Frequenzverhältnisse ein multiplikative, und dann durch den Logarithmus wieder eine additive. Nochmals: Für den Musiker ist die additive Struktur die natürliche. Für ihm kommt man nach 12 "aufeiandergetürmt" Quinten 7 mal nach unten Oktaviert wieder fast zum selben Ausgangston: 12 Quinten sind also ungefähr dasselbe wie 7 Oktaven oder eine Quinte ist 7/12 Oktave = 700 Cent (ohne Logarithmus! Rein hörpsychologisch). --Joachim Mohr (Diskussion) 16:52, 22. Okt. 2013 (CEST)

Was sagst du zu meiner restlichen Kritik? Über die Fettschreibung in den Tabellen kann man ja streiten, da diese der Übersicht dient, aber im Fließtext gibt es eben klare Stilregeln in der Wikipedia, da gehört sowas wie "Anschaulichkeit" oder "Interpretation historischer Tonsystembeschreibungen" einfach nicht fett, da die Fettschreibung nicht zum Hervorheben verwendet wird. Kursiv ist dagegen erlaubt, jedoch ist hier die Hervorhebung nicht mal wichtig.

Beachte bitte, dass du etwas falsch machst, wenn du den Artikel für Musiker schreibst. Dieser soll nämlich für alle verständlich sein (der sog. Oma-Test), u.U. auch mit Zuhilfenahme anderer Artikel. Aber keine Sorge, das wird hier schon erfüllt, mir ging es nur um Formulierungen.

Vielleicht warten wir noch auf andere Meinungen, bis die QS entfernt wird. Von mir gibt es aber ein OK, sobald das mit der Fettschrift behoben ist. Natürlich könnte man auch noch die Tabellen typografisch verbessern, z.B. gibt es einen Unterschied zwischen einen Bindestrich (-) und einem Minus (−) und Leerzeichen um die +,−,= würden auch nicht schaden, etc. --ThE cRaCkEr (Diskussion) 17:52, 22. Okt. 2013 (CEST)

Das einzige, was jetzt noch fehlt ist eine kurze Zusammenfassung im passenden Abschnitt bei Tonsystem, aber das hat ja nicht direkt etwas mit dem Artikel zu tun.--ThE cRaCkEr (Diskussion) 22:29, 22. Okt. 2013 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: ThE cRaCkEr (Diskussion) 22:29, 22. Okt. 2013 (CEST)

Das Lemma wurde nun vom Fuß auf den Kopf gestellt. Wenn es aber so akzeptiert wird, kann ich damit leben. Die intuitive additive Struktur des Intervallraums steht nun nicht mehr am Anfang sonder im letzten Abschnitt am Ende... Ist vielleicht auch gut so, da sich selbst unter Mathematikern die axiomatisch-deduktive Methode im Sinne von Bourbaki (Tübinger Geometrie-Schule) doch noch nicht so verbreitet ist. --Joachim Mohr (Diskussion) 18:07, 23. Okt. 2013 (CEST)

Satz vom primitiven Element

In dem Artikel „Satz vom primitiven Element“ fehlt mir eine Erklärung, was überhaupt ein primitives Element ist sowie eine Einordnung (wo wird der Satz benutzt? Kann man eventuell herausfinden, von wem der Satz stammt?) --Martin Thoma 10:24, 2. Sep. 2013 (CEST)

Es gibt ja brauchbare Artikel in anderen Sprachversionen, von da könnte man einiges übernehmen.--Suhagja (Diskussion) 11:15, 2. Sep. 2013 (CEST)

Hab die Einleitung mal ein kleines bisschen ausgebaut. Wer weiß was zur Geschichte? -- HilberTraum (Diskussion) 19:59, 2. Sep. 2013 (CEST)

Ich habe zur Historie und Bedeutung etwas ergänzt. Die "zweite Version" des Satzes ist eine triviale Folgerung aus dem eigentlich Satz. Dass diese "zweite Version" auch "Satz vom primitiven Element" genannt wird, habe ich noch nirgends gesehen. Vielleicht steht das ja so in der angegebenen Literatur Karpfinger-Meyberg, die habe ich leider nicht zur Hand. Wenn sich zu dieser Benennung keine Quelle findet, dann sollten wir diese Aussage als Folgerung, etwa im Absatz "Bedeutung" unterbringen. Ferner würde ich vorschlagen, die genaue Stelle aus Karpfinger-Meyberg unter "Einzelnachweise" zu zitieren und dann den Absatz "Literatur" aufzulösen.--FerdiBf (Diskussion) 12:14, 28. Sep. 2013 (CEST)

Hab mal bei Karpfinger-Meyberg geschaut: Ja, die schreiben, dass das eine einfache Folgerung ist, die ebenfalls Satz vom primitiven Element genannt wird und bringen es dann als Korollar. Was mich allerdings gerade etwas wundert: Sie schreiben ohne weiteren Kommentar dazu "(N. H. Abel, H. Weber 1895)". Macht das historisch irgendwie Sinn? Niels Henrik Abel und Heinrich Weber sind ja nicht gerade Zeitgenossen ... -- HilberTraum (Diskussion) 17:05, 28. Sep. 2013 (CEST)

Hallo HilberTraum. Was der Weber da zu suchen hat, weiß ich auch nicht. (Fall Charkteristik > 0? 1895 ist sein Algebrabuch erschienen, vielleicht erstmalig in einem Lehrbuch?) Könntest Du bitte die genaue Referenz aus dem Karpfinger-Meyberg bei der Nennung des Satzes angeben (ich habe bereits auf Meyberg-Algebra II verwiesen, aber dort wird die Folgerung nicht auch "Satz vom primitiven Element" genannt.) Dann erscheint der Karpfinger-Meyberg unter den Einzelnachweisen und wir können den Absatz "Literatur" entfernen. --FerdiBf (Diskussion) 12:30, 29. Sep. 2013 (CEST)

So in Ordnung? Wegen Weber mal in Blaue geraten: Vorher gab es wohl das abstrakte Konzept "separable Körpererweiterung" gar nicht, also konnte das Korollar in dieser Form gar nicht formuliert werden, auch wenn's eigentlich trivial ist? -- HilberTraum (Diskussion) 12:59, 29. Sep. 2013 (CEST)

Ja, ich denke, so kann es bleiben, vielen Dank. Ich habe den Wartungsbaustein entfernt.--FerdiBf (Diskussion) 22:46, 30. Sep. 2013 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Café Bene (Diskussion) 17:23, 25. Nov. 2013 (CET)

Perplexität (Statistik)

Eines sonnigen Nachmittags öffnete ich ahnungslos diesen Artikel, blieb jedoch nach dem Lesen völlig perplex im Regen stehen. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 17:00, 9. Sep. 2013 (CEST)

Es ist jedenfalls kein Fake, den Artikel gibt es in 4 Sprachen. Lustig ist natürlich das Statement, die Perplexität wäre anschaulicher, weil sie höhere Werte als die Kreuzentropie annimmt. Wenn ich es richtig sehe kann auch die Entropie H beliebig groß werden und warum dann 2^H anschaulicher sein soll als H?--Suhagja (Diskussion) 19:25, 9. Sep. 2013 (CEST)

So viel ich weiß, wird das hauptsächlich von Linguisten in der Spracherkennung und so verwendet. Die messen damit wie "überraschend" ein Buchstabe oder ein Wort an einer bestimmten Stelle ist und solche Fisimatenten (<- ganz schön hohe Perplexität) -- HilberTraum (Diskussion) 19:45, 9. Sep. 2013 (CEST)

In seiner aktuellen Form halte ich den Artikel für unbrauchbar. Falls ihn keiner verbessern kann und will, würde ich vorschlagen ihn zu löschen.--Christian1985 (Disk) 14:35, 12. Nov. 2013 (CET)

Ich sehe es genauso. Angesichts dieses einfachen Zusammenhangs 2^Kreuzentropie = Perplexität scheint mir ohnehin der bessere Weg, diesen Artikel unter Kreuzentropie unterzubringen. Mit Quellenangaben bitte!! dies insbesondere in Hinblick auf den letzten Absatz. Ob dieser oder jener meint, die Perplexität werde im Vergleich zur Kreuzentropie von vielen als anschaulicher empfunden, ist nicht von Belang; es sei denn, dies kann als allgemeine Auffassung der Experten gelten und ist aus den Quellen belegbar. Schojoha (Diskussion) 17:49, 12. Nov. 2013 (CET)

Ein gewisses Problem bei einem Einbau in Kreuzentropie ist, dass Perplexität genauso auch für 2^Entropie verwendet wird, z. B. hier, was aber leider nicht im Artikel steht. Aber man könnte das bei so einfachen Formeln vielleicht auch über die BKL Perplexität klären. -- HilberTraum (Diskussion) 19:01, 12. Nov. 2013 (CET)

Dann ändern wir die Zeile in Perplexität zu

• eine aus der Entropie oder Kreuzentropie mittels der Formel Perplexität = 2^Entropie berechnete Beurteilungsgröße in der Statistik

und löschen anschließend den Artikel?--Café Bene (Diskussion) 17:41, 13. Dez. 2013 (CET)

Also eigentlich gäbe es ja schon auch was Eigenständiges zum Lemma zu sagen, vor allem „wer verwendet das und warum?“, aber in der jetzigen Form sehe ich ebenfalls keinen großen Verlust bei einer Löschung. Eine Alternative wäre natürlich beispielsweise eine Übersetzung des englischen Artikels. -- HilberTraum (Diskussion) 20:06, 13. Dez. 2013 (CET)

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