Portal:Mathematik/Qualitätssicherung/Archiv/2016/November

Dies ist ein Archiv der Qualitätssicherung des Portals Mathematik.

Archiv

Gesamtübersicht 2007: Mai Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dez. 2008: Jan. Feb. Mär. Apr. Mai Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dez. 2009: Jan. Feb. Mär. Apr. Mai Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dez. 2010: Jan. Feb. Mär. Apr. Mai Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dez. 2011: Jan. Feb. Mär. Apr. Mai Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dez. 2012: Jan. Feb. Mär. Apr. Mai Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dez. 2013: Jan. Feb. Mär. Apr. Mai Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dez. 2014: Jan. Feb. Mär. Apr. Mai Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dez. 2015: Jan. Feb. Mär. Apr. Mai Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dez. 2016: Jan. Feb. Mär. Apr. Mai Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dez. 2017: Jan. Feb. Mär. Apr. Mai Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dez. 2018: Jan. Feb. Mär. Apr. Mai Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dez. 2019: Jan. Feb. Mär. Apr. Mai Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dez. 2020: Jan. Mär. Apr. Mai Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dez. 2021: Jan. Feb. Mär. Apr. Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dez. 2022: Jan. Feb. Mär. Apr. Mai Jul. Aug. Sep. Okt. Nov.

Wie wird ein Archiv angelegt?

Anke Kalauch

In der LD, s. dort. Falls jemand sich äußern will, an und für sich klar.--18:28, 7. Nov. 2016 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Disk) 22:26, 11. Nov. 2016 (CET)

Benutzer:GameMikro

Der Artikel braucht eine komplette Überarbeitung angefangen mit dem Artikelnamen. --JonskiC (Diskussion) 01:21, 20. Nov. 2016 (CET)

Das ist doch nur ein Entwurf, statt auf der Spielwiese allerdings auf der Benutzerseite direkt untergebracht. Ein QS Fall wird er erst wenn er im Artikelnamensraum ist. Und der Titel wäre dem Entwurf nach "Strategic Entry Deterrence" - wenn keine gebräuchliche deutsche Übersetzung existiert ist es durchaus üblich den englischen Namen zu nehmen (siehe zahlreiche Informatik-Artikel). Allerdings hat er zuletzt im Juni letzten Jahres am Artikel gearbeitet, vielleicht wurde er abgeschreckt durch das Löschen der Bilder auf commons, die den Artikel illustrieren sollten (zwei sind übriggeblieben)--Claude J (Diskussion) 09:33, 20. Nov. 2016 (CET)

Ich habe die QS-Bausteine entfernt, die ANR-Kategorie entschärft und die Seite nach Benutzer:GameMikro/Strategic Entry Deterrence verschoben. Gruß --Schniggendiller Diskussion 11:41, 20. Nov. 2016 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Disk) 13:11, 20. Nov. 2016 (CET)

Spinbündel

Es gibt Spinorbündel und es gibt Spinstrukturen. In diesem Artikel soll es wohl um Letzteres gehen. (Leider sind manche Formulierungen im Artikel etwas wirr.) Es gibt durchaus Lehrbücher mit nachvollziehbaren Definitionen und Erläuterungen, zum Beispiel Lawson-Michelsohn "Spin Geometry" oder das Buch von Friedrich über Dirac-Operatoren, und man sollte einfach aus einem dieser Bücher die Definition (und vielleicht noch ein bisschen mehr) übernehmen.--Pugo (Diskussion) 13:12, 21. Nov. 2016 (CET)

1) Ein Spinorbündel ist ein Vektorbündel mit Spinstruktur, siehe bspw.

https://books.google.de/books?id=8vz5BQAAQBAJ&pg=PA59&lpg=PA59&dq=Spinorb%C3%BCndel+Spinb%C3%BCndel&source=bl&ots=HuzZNQDRj_&sig=xAUGqwCOWIum5nxeB4MWLFU-4dQ&hl=de&sa=X&ved=0ahUKEwjOtufHjrrQAhUECywKHV5KB5QQ6AEIHTAA#v=onepage&q=Spinorb%C3%BCndel%20Spinb%C3%BCndel&f=false Ich habe vor, die Definition der Spinstrukur erstmal unabhängig vom Spinorbündel zu verfassen um dann die verlinkte Definition fürs Spinbündel zu benutzen. In der Tat ist das in der jetzigen Weise wirr und unklar.

2) Die jetzige Formulierung stammt von Mikio Nakaharas "Differentialgeometrie, Topologie und Physik". Das schreibe ich noch demnächst hin.

3) Der Artikel ist noch nicht ganz fertig. Es kommt noch ein Abshnitt über Dirac-Bündel und dem Zusammenhang zur Physik. --Horv2000 (Diskussion) 16:09, 21. Nov. 2016 (CET)

Hallo,

ich hatte auch mal einen Artikel zu dem Thema begonnen. Dieser Beginn ist unter Benutzer:Christian1985/Spielwiese/Spinor-Bündel zu finden. Ich persönlich halte diese Definition für verständlicher. Was denkt ihr?

Viele Grüße --Christian1985 (Disk) 16:41, 21. Nov. 2016 (CET)

Deins ist besser. Verfasse am Besten nur noch 'ne Einleitung und stell' den dann rein. --Horv2000 (Diskussion) 16:45, 21. Nov. 2016 (CET)

Ich habe gerade zu wenig Zeit für eine intensivere inhaltliche Mitarbeit hier. Du darfst gerne den von mir verfassten Inhalt einfach kopieren, wenn Du das willst. Grüße --Christian1985 (Disk) 16:48, 21. Nov. 2016 (CET)

Vielen Dank.--Horv2000 (Diskussion) 17:49, 21. Nov. 2016 (CET)

Die inhaltlichen Probleme mit dem Artikel sind erstmal behoben (bis auf den ersten Satz der Einleitung), auch wenn der Artikel natürlich noch weiter ausgebaut werden sollten. Bleibt noch die Frage, ob wir jetzt nach "Spinstruktur" oder nach "Spinorbündel" verschieben oder in zwei Artikel aufspalten. "Spinbündel" wird in der deutschen Literatur gelegentlich als Synonym für "Spinorbündel" verwendet, sollte also als Weiterleitung erhalten bleiben. Dagegen erweckt die Einleitung des Artikels immer noch den Eindruck, dass es im Artikel nur um Spinstrukturen ginge.--Pugo (Diskussion) 22:09, 21. Nov. 2016 (CET)

Pugo, die Begriffe hängen so sehr zusammen, dass man sie in einem Einleitungssatz, der der Definition nach das Thema allgemein einleiten soll, nicht trennen kann. Außerdem ist der Satz inhaltlich auch nicht falsch, soweit ich das sehe. --Horv2000 (Diskussion) 22:35, 21. Nov. 2016 (CET)

Im Einleitungssatz wird gesagt, dass ein Spinbündel eine Spinstruktur definiert. Das ist schlicht nicht korrekt, es gibt Beispiele unterschiedlicher Spinstrukturen, deren assoziierte Spinorbündel aber dieselben sind.--Pugo (Diskussion) 23:50, 21. Nov. 2016 (CET)

Ich habe den Artikel verschoben und noch eine andere Einleitung geschrieben. Für den Begriff Spinstruktur kann man einen eigenen Artikel anlegen, aber dann solte man dazu deutlich mehr schreiben. So lange das nicht der Fall ist, sollte es in diesem Artikel hier bleiben. --Christian1985 (Disk) 18:40, 22. Nov. 2016 (CET)

Sehe ich genauso.

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Pugo (Diskussion) 00:14, 23. Nov. 2016 (CET)

Bestimmte Integral

Wir haben bereits Bestimmtes Integral als Weiterleitung auf Integralrechnung und ich sehe eigentlich keinen Grund, eine Weiterleitung auch fŭr diese Falschschreibung einzurichten.--Pugo (Diskussion) 14:01, 27. Nov. 2016 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Pugo (Diskussion) 09:50, 3. Dez. 2016 (CET)

Kontinuierliches Spektrum

Dieser Artikel erklärt nichts Physikalisches, er erklärt auch nicht, was eine kontinuierliches Spektrum (schlechte Übersetzung von "stetiges Spektrum") eigentlich ist. Verständlich ist nur die lateinische Herkunft des Begriffs, und das hilft nicht weiter. Physikalisch meint man in der Regel nicht "ein stetiges Spektrum" sondern den "stetigen Teil eines Spektrums (gebundene vs. freie Zustände)". Entweder wird dieser Artikel massiv ausgebaut oder er kann durch ein Redirect auf Spektrum (Operatortheorie) ersetzt werden, dort steht wenigstens, was das überhaupt ist.--FerdiBf (Diskussion)

So eine Diskussion gab es schon mal, Diskussion:Kontinuierliches_Spektrum#2014, der Endzustand ist nicht so ganz befriedigend, richtig.

Vor allem in der Einführung in die Physik ist das Gegensatzpaar "diskretes vs. kontinuierliches (elektromagnetisches) Spektrum" (am Beispiel etwa des Emissionsspektrums) recht zentral, da wird dem Laien mit einer WL auf Spektrum (Operatortheorie) nicht wirklich geholfen. In der alten Diskussion war neben dem Ausbau zu einem "echten" Artikel (denn dann niemand machte) auch eine eigenständige BKS im Gespräch. Kein Einstein (Diskussion) 12:53, 13. Nov. 2016 (CET)

Es gibt außerdem schon Kontinuum (Physik), der etwas umfangreicher ist. So oder so wird wohl eine BKL daraus. PS: in der Physik ist kontinuierliches Spektrum viel gebräuchlicher als stetiges (z.B. Messiah QM, Gerthsen..), insofern korrekte Übersetzung.--Claude J (Diskussion) 13:07, 13. Nov. 2016 (CET)

Zusimmung zu Kein Einstein und zu Claude. Kontinuierliches Spektrum ist in der Physik ein sehr gebräuchlicher Begriff, kontinuierlich als Begriffsgegenteil von diskret. Das kontinuierliche Sp. als Teilspektrum, weil das gleiche Sp. weiter oben auch Linien zeigt, ist schon eine Einengung/Spezialisierung. Ja, notfalls müssen es zwei Artikel sein, samt BKl. --UvM (Diskussion) 13:37, 13. Nov. 2016 (CET)

Ich störe auch nicht am Adjektiv "kontinuierlich", ich weiß, dass dies weit verbreitet ist. Jemand, der nicht weiß, was ein kontinuierliches Spektrum ist, wird nach der Lektüre dieses Artikels nicht schlauer sein. Das ist mein Kritikpunkt, der nur durch Ausbau der Artikels beseitigt werden kann.--FerdiBf (Diskussion)

Spricht etwas gegen eine BKS-Lösung mit den Linkzielen Spektrum (Operatortheorie) und Kontinuum (Physik) (wobei dieser Artikel um den "Inhalt" von Kontinuierliches Spektrum und sogar darüber hinaus ergänzt wird)? Wenn nicht, dann sollten wir das einfach machen. Kein Einstein (Diskussion) 22:48, 13. Nov. 2016 (CET)

Dagegen spricht, dass "kontinuierliches Spektrum" kein Synonym von "Kontinuum" ist. ---<)kmk(>- (Diskussion) 20:20, 16. Nov. 2016 (CET)

Von den etwa 8200 Werken, in dem Google-Books die Zeichenfolge "kontinuierliches Spektrum" findet, behandelt genau eins die Operatortheorie. Alle anderen haben andere, in weit überwiegender Zahl physikalische Themen. Aus dieser Betrachtung wird ersichtlich, warum eine Weiterleitung nach Spektrum (Operatortheorie) keine gute Idee ist.
Anders als im ersten Beitrag oben behauptet, ist mit "kontinuierliches Spektrum" durchaus häufig ein ein durchgehend kontinuierliches Spektrum gemeint. Insbesondere wird diese Charakterisierung häufig auf die Schwarzkörperstrahlung bezogen.---<)kmk(>- (Diskussion) 20:08, 16. Nov. 2016 (CET)

@KaiMartin: Ich habe deinen Vorschlag nicht ganz verstanden - was soll deiner Meinung nach mit „Kontinuierliches Spektrum“ geschehen? Ausbau? Kein Einstein (Diskussion) 16:10, 17. Nov. 2016 (CET)

"Kontinuierliches Spektrum" hat keine speziellere Bedeutung als die Kombination der beiden Wörter vermuten lässt. Vielmehr hängt die Bedeutung je nach Kontext von der Bedeutung von "Spektrum" ab. Die formal saubere (WP:WWNI) Lösung wäre also Löschen. Ansonsten ein BKS-ähnliches Sammelsurium mit Links u.a. auf kontinuierlich, Stetigkeit, Kontinuum (Physik), Spektrum, Fourieranalyse, Schwarzkörperstrahlung und Linienspektrum, Betastrahlung#Energiespektrum, Spektrum (Operatortheorie). --Rainald62 (Diskussion) 17:50, 18. Nov. 2016 (CET)

Frequenzspektrum könnte das beste Weiterleitungsziel für die physikalische Bedeutung sein. Da gibt es auch schon einen Abschnitt zu diskreten und kontinuierlichen Spektren. --Alturand (Diskussion) 08:00, 22. Nov. 2016 (CET)

Eine bloße Weiterleitung dorthin wäre irreführend, denn "kontinuierlich" dort und in der Spektroskopie sind nicht verwandt. --Rainald62 (Diskussion) 01:36, 24. Nov. 2016 (CET)

Durch Weiterleitung auf Spektrum (Physik) gelöst. Hier daher erledigt. --Dogbert66 (Diskussion) 10:17, 30. Jan. 2017 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Dogbert66 (Diskussion) 10:17, 30. Jan. 2017 (CET)

Iterative Elimination strikt dominierter Strategien

So kein Artikel. Falls relevant, sollte es entweder ausgebaut oder bei Nash-Gleichgewicht eingebaut werden.--Pugo (Diskussion) 07:40, 7. Nov. 2016 (CET)

Wird noch ausgebaut sobald ich Zeit finde. Ich finde das Verfahren sollte einen eigenen Artikel bekommen, da es ein wichtiges Lösungskonzept darstellt.--JonskiC (Diskussion) 11:32, 7. Nov. 2016 (CET)

Ich habe den Artikel erstmal in deinen Benutzernamensraum verschoben, ohne Quellen, ohne Darstellung der Bedeutung ist das noch kein Artikel. Beste Grüße --Chricho ¹ ² ³ 13:16, 27. Nov. 2016 (CET)

Sorry Chricho, dass ich den erledigt-Baustein entfernt habe. Aber der Artikel ist quasi belegfrei wieder im ANR. Ein kurzer fachlicher Blick von jemand, der Ahnung vom Thema hat, würde also nicht schaden. Beste Grüße --V ¿ 21:01, 29. Dez. 2016 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: S. K. Kwan (Diskussion) 04:40, 19. Apr. 2017 (CEST)

Fuzzy-Regler

Der Abschnitt Fuzzy-Regler#Fuzzy-Mengen beginnt mit:

In der klassischen Mengenlehre gehört ein Element zu einer Menge innerhalb bestimmter Grenzen. Ist x eine Teilmenge von der Grundmenge X also x ∈ X, dann ist die Zugehörigkeit μ dieses Elementes der Menge immer Log 1 oder Log 0 beziehungsweise wahr oder nicht wahr.

und geht ähnlich wirr danach weiter. Müßte mal generalüberholt werden.--Pugo (Diskussion) 04:19, 14. Nov. 2016 (CET)

Stellungnahme:

Die Fuzzy-Technnologie ist kein Verfahren aus dem Themengebiet der Mathematik, sondern ein komplexes grafisches Verfahren, das der Systemtheorie, der Regelungstechnik und der Kybernetik zugeordnet wird. Der Schwerpunkt dieses Artikels bezieht sich auf eine Zusammenfassung verschiedener grafischer Teilverfahren mit logischen WENN-DANN-Regeln. Die vielen Fachbegriffe und deren dargestellte grafische Anwendung stehen im Einklang mit der Fachliteratur und den im meinem Besitz befindlichen ca. 20 Vorlesungsskripten der Fuzzy-Technologie deutscher Universitäten und Hochschulen.

Der Benutzer Pugo hat in dem einführenden Kapitel "Definition der Fuzzy-Menge" eine "wirre" Darstellung beanstandet, jedoch kann man nicht daraus schließen, dass der ganze Artikel wirr wäre. Wer sich mit diesem Thema noch nicht beschäftigt hat, verstehe ich sehr wohl, anhand der zahlreichen spezifischen Fachbegriffe der Grafikauswertungen verwirrt zu sein. Um diesen Artikel verständlicher zu gestalten, benötige ich Rückmeldungen, was nicht verständlich ist.

Mein Vorschlag zur Verbesserung der Verständlichkeit wäre wie folgt:

• Ergänzung zum ersten Abschnitt "Anwendung der Fuzzy-Controller"

Fuzzy-Systeme beziehen sich auf sehr spezielle grafische Verfahren mit unscharfen linguistischen Begriffen menschlicher Denkweisen in Verbindung mit einfachen logischen Gleichungen (WENN-DANN-Regelbasis), um aus mehreren Fuzzy-Variablen eine oder mehrere Stellgrößen zu bilden. Zum Verständnis der Wirkungsweise sind Signalflusspläne in Blockschaltbildern erforderlich.

Ein Fuzzy-System kann als ein statisches nichtlineares Übertragungssystem aufgefasst werden. Scharfe Eingangsgrößen führen auch zu scharfen Ausgangsgrößen.

Wesentliche Verfahrensschritte der Konzeption eines Fuzzy-Controllers beziehen sich auf die Fuzzifizierung der linguistischen Variablen zu Zugehöhrigkeitsgraden, die Zusammenführung der Zugehörigkeiten der linguistischen Terme über die Prämissenauswertung (Min-Max-Operatoren) mit Hilfe der Regelbasis (WENN-DANN-Regeln), der Akkumulation der Stellgrößen und der Defuzzifizierung der Stellgrößen zu einem scharfen analogen Signal (Flächenschwerpunktmethode). Die Stellgrößen des Fuzzy-Controllers können auf die Stelleinrichtungen einer technischen Anlage wirken, um damit ein gewünschtes technisches Verhalten der Anlage zu erreichen. Ein analoges defuzzifiziertes Stellgrößensignal kann in Verbindung mit einer gegebenen technischen Anlage als Regelstrecke zu einem Regelkreis gestaltet werden.

Für das Verhalten einer technischen Anlage z. B. ein lineares oder nichtlineares dynamisches System mit mehreren Ein- und Ausgängen wird kein mathematisch exaktes Modell des Übertragungsverhalten benötigt, sondern ein Expertenwissen zur Abschätzung der linguistischen Variablen. Mit dem Fuzzy-Controll-System können sowohl sehr einfache Steuerungen, z. B. Steuerung von Haushaltswaschmaschinen, als auch Regelkreise mit komplexen Industrie-Anlagen gebildet werden.

• Neufassung des beanstandeten Abschnittes "Fuzzy-Menge" wie folgt:

Klassische Definition der Menge

Unter einer Menge M versteht man in der Mathematik eine Zusammenfassung von verschiedenen definierten Objekten. In der klassischen Mengenlehre (scharfe Menge) gehört ein Element x zu einer Menge M (Wahr = Logisch 1) oder nicht zur Menge M (Nicht Wahr = Logisch 0).

Die Funktion x legt die Zugehörigkeit zur Menge M fest, ob Element x in der Menge M enthalten ist.

$x(M)={\begin{cases}1,&{\text{wenn }}x\in M\\0,&{\text{wenn }}x\notin M\end{cases}}$

Man unterscheidet:

Aufzählende Schreibweise: M = {Element 1, Element 2, ...}

Beschreibende Mengenschreibweise: M = {x | x besitzt die Eigenschaften E 1 , E 2 ,..., E n }

Definition der Fuzzy-Menge

Begriff-Definitionen:

• Unter Fuzzifizierung versteht man die Umwandlung einer scharf definierten Eingangsgröße innerhalb der Dimension einer Grundmenge in einen oder mehrere Zugehörigkeitswerte.
• Eine linguistische Variable $A$ repräsentiert meist eine physikalische Größe in einem beliebigen System als Grundmenge. Diese Variable ist durch linguistische Terme (Fuzzy-Sets) $a(A)$ definiert.
• Umgangssprachlich sind zu Ereignissen oder Vorgängen Begriffe der linguistischen Variablen üblich, welche keine eindeutigen Zugehörigkeiten zu einer Menge erlauben, wie warm, groß, dick, nah, kurz, alt usw. Diese Begriffe von Teilmengen können durch die Fuzzy-Sets z. B. in einem technischen Prozess definiert werden, wenn Expertenwissen vorliegt.
• Linguistische Terme (Fuzzy-Sets) sind unscharfe Teilmengen $a(A)$ der Grundmenge $A$. Bezieht sich die Grundmenge $A$ z. B. auf die Wärme in der Dimension der Temperatur, dann sind die linguistischen Begriffe der Teilmengen (Fuzzy-Sets): [kalt, warm, heiß, sehr heiß] oder symbolisch $a_{1},a_{2},a_{3}...$, die mittels Expertenwissen als Fuzzy-Sets in ein Koordinatensystem übertragen werden.
• Die Fuzzy-Sets sind als linguistische Terme $a_{1}...a_{n}$ in Form von grafischen Symbolen meist als Dreiecke und Trapeze auf der Abszisse eingezeichnet. Siehe Diagramm im nächsten Abschnitt.
• Die linguistische Variable $A$ ist auf der Abszisse eines Koordinatensystems eingetragen und enthält die Dimension einer meist physikalischen Größe. Ein skalierter Wert aus der linguistische Variablen (Grundmenge) $A$ entspricht einer Eingangsgröße $e(A)$ zur Fuzzifizierung der Teilmenge (Fuzzy-Set) in einen Zugehörigkeitsgrad $\mu$.
• Die Zugehörigkeitsfunktion (= Membership = Mitgliedschaft) definiert für ein scharfes Ausgangssignal für $0<\mu (A)<1$ die Zugehörigkeit der Variablen $A$ (Grundmenge) auf einen der Terme $a_{1}...a_{n}$ (Teilmengen) den entsprechenden Zugehörigkeitsgrad $\mu$ zwischen 0 bis 1 (= 0 bis 100 %) z. B. $0,3:=30\,\%$.
• Der Zugehörichkeitsgrad $\mu \,(A)=\mu _{a1}...\mu _{an}$ ist die fuzzifizierte scharfe Ausgangsgröße, wenn die scharfe Eingangsgröße $e(A)$ einem Wert der Grundmenge (der Abszisse) entspricht. Bei überlappenden Fuzzy-Sets können durch ein Signal der Eingangsgröße $e(A)$ auch mehrere Fuzzy-Sets getroffen werden. Z. B. $\mu _{a2}=0,2,\ \mu _{a3}=0,5$. Verschiedene Werte des Eingangssignals $e(A)$ können auch gleiche Werte des Zugehörigkeitsgrades $\mu$ hervorrufen.
• Expertenwissen beruht auf Erfahrungen eines Experten, der das Verhalten eines linearen oder nichtlinearen beliebigen technischen Systems beurteilen kann und linguistische Variablen als Grundmengen festlegen kann.
• Linguistische Variablen werden üblich mit großen Anfangsbuchstaben A, B, C... bezeichnet. Die Ausgangsgrößen eines Fuzzy-Controllers bezeichnet man mit den Endbuchstaben des Alphabetes X, Y, Z.

Die scharfe Trennung der klassischen Mengen mit der Beurteilung (wahr oder nicht wahr) wird in der Theorie der Fuzzy-Mengen aufgehoben und durch sogenannte Fuzzy-Sets als unscharfe Teilmengen ersetzt. Fuzzifizierte Mengen stellen zwischen einem Wert der Grundmenge $A$ und den Elementen (Teilmengen mit den Symbolen der Fuzzy-Sets) $a_{1}...a_{n}$ einer Grundmenge eine meist lineare Beziehung zu einer Ausgangsgröße - dem Zugehörigkeitsgrad $\mu$ - her.

Eine Fuzzy-Menge wird also durch eine graphische Methode über ein Koordinatensystem bestimmt, in dem sogenannte Fuzzy-Sets als grafische Elemente wie Dreiecke, Trapeze eingezeichnet sind. Fuzzy-Sets erlauben auch die Beschreibung nichtlinearer Zusammenhänge zwischen Ein- und Ausgangsgrößen eines Systems (z. B. technische Anlage) mit Hilfe von linguistischen unscharfen Begriffen wie [sehr wenig, wenig, mehr, viel...], die durch Expertenwissen festgelegt werden.

Fuzzy-Teilmengen (linguistische Terme) sind - der grafischen Darstellung der Gaußschen Glockenkurve zur einfacheren Berechenbarkeit nachempfundene - meist dreieckförmige oder trapezförmige Funktionen. Sie sind Bestandteil einer Grundmenge $A$ (Linguistische Variable) und werden als grafische Modelle je nach Anzahl der linguistischen Terme in einem Koordinatensystem dargestellt. Die Abszisse enthält die skalierte physikalische Dimension der Grundmenge (linguistische Variable), innerhalb der die Terme als Fuzzy-Sets mit ihren Stützpunkten meist überlappend aufgeteilt sind. Die Ordinate kennzeichnet sämtliche Teilmengen (Fuzzy-Sets) durch den Zugehörigkeitsgrad $\mu (A)$.

Je nachdem wie viele Fuzzy-Sets eine Grundmenge $A$ enthält, so oft kann abhängig von einem Eingangswert $e(A)$ der Grundmenge der Zugehörigkeitsgrad $\mu (A)$ = 0 bis 1 erreicht werden. Es hängt also von dem Wert $e(A)$ innerhalb der Grundmenge $A$ ab, welcher Fuzzy-Set und wie viele Fuzzy-Sets aktiviert („feuern“) werden und welche Zugehörigkeitsgrade $\mu (A)$ sich daraus ergeben.

Trifft eine Eingangsgröße mit einem Wert der Grundmenge auf ein überlappendes Fuzzy-Set, können sich mehrere Werte des Zugehörigkeitgrades $\mu \,(A)=\mu _{a1}...\mu _{an}$ auf der Ordinate ergeben. Verschiedene Werte des Eingangssignals $e(A)$ können gleiche Werte des Zugehörigkeitsgrades $\mu$ hervorrufen.

Es existieren verschiedene Begriffe der Funktionen der unscharfen Teilmengen, die alle das Gleiche bedeuten: Fuzzy-Set, Fuzzy-Element, Term einer Fuzzy-Variablen, linguistischer Term.

• Weitere Maßnahmen:

Nachdem bereits 2 Monate ohne Reaktionen von Seiten des Fachbereichs Mathematik vergangen sind, erwarte ich nicht, dass noch Überarbeitungsvorschläge von Mathematikern kommen können. Ich werden nach einer angemessenen Zeit (1 bis 2 Monate) den Benutzer Pugo kontaktieren und dann die gemachten Vorschläge in den Artikel einarbeiten.

Mit freundlichem Gruß --HeinrichKü (Diskussion) 08:42, 16. Jan. 2017 (CET)

Ich habe den Artikel "Fuzzy-Regler" mehrmals überarbeitet und bin der Meinung, dass ein Informatiker oder Regelungstechniker die komplizierten Zusammenhänge der Fuzzy-Verfahren verstehen müsste. Es hat keine Kommentare in dem Zeitraum von nun 6 Monaten von anderen Benutzern gegeben. Nach Absprache mit dem Benutzer FerdiBf werde ich nach einer Woche den QS-Baustein entfernen. --HeinrichKü (Diskussion) 08:56, 22. Mai 2017 (CEST)

Nach der Überarbeitung habe ich jetzt keine Einwände mehr gegen Entfernung des QS-Bausteins.--Pugo (Diskussion) 09:10, 22. Mai 2017 (CEST)

Danke für die Information. --HeinrichKü (Diskussion) 08:27, 23. Mai 2017 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: 84.130.132.245 09:08, 23. Mai 2017 (CEST)

Kaktus-Fraktal

Sehr sparsamer Artikel mit ziemlich viel Bild. -- Wassertraeger (‏إنغو‎) 09:54, 15. Nov. 2016 (CET)

Ich kann mich täuschen, aber alles was im Artikel auf den ersten Satz folgt, wirkt auf mich wie Theoriefindung und eigenes Herumprobieren, wie man das tolle Bild zustande bekommt. -- HilberTraum (d, m) 19:44, 16. Nov. 2016 (CET)

Dann wäre jede Inhaltszusammenfassung auch nur eigenes Herumprobieren mit Worten, wie der tolle Buch- oder Filminhalt zustande kommt. --FamHilfe (Diskussion) 12:11, 17. Nov. 2016 (CET)

Gibt es da zwei Startwerte z_0 und z_1, ist z_0 ein Parameter oder wie ist das zu verstehen ?--Claude J (Diskussion) 12:33, 17. Nov. 2016 (CET)

Wie ich das verstehe, ist z_1 der Startwert und z_0 = c ein Parameter. Das ist genau wie bei der Mandelbrot-Menge.

Ich denke, die Beschreibung, wie das Bild zustandekommt, gehört in die Bildbeschreibungsseite, nicht in den Artikel. An Substanz bleibt nur der Anfang, der sich in etwa mit dem deckt, was in der angegeben Quelle bei mathworld steht. --Digamma (Diskussion) 14:29, 17. Nov. 2016 (CET)

Das Bild ist einfach eine künstlerische Bearbeitung des Fraktals. Hübsch, aber auch mit der Beschreibung im Text ist nicht nachvollziehbar, was wo herausvergößert wurde. Und alles, was ich so auf Anhieb zum Thema gefunden habe, ist von diesem Herrn Eric W. Weisstein [1]. Hinter der Relevanz erhebt sich ein Fragezeichen. ;-) 129.13.72.198 15:53, 11. Dez. 2016 (CET)

Relevant ist der Artikelgegenstand schon alleine eben weil Eric W. Weisstein ihn in seinem Lexikon beschreibt. Ich habe den fraglichen Abschnitt aus dem Artikel gelöscht. Leider besteht der Artikel nun nur noch aus einem Satz.--Christian1985 (Disk) 16:51, 11. Dez. 2016 (CET)

Wenn nur ein einziger Autor das Ding so benennt, dann ist das sicher nicht relevant. Vor allem da das ein Lexikon ist, und dort auch keine Quelle angegeben ist. TF ist hier so falsch wie dort. -- P.S. Warum hat das Editierfenster hier im Portal keinen "Unterschrift"-Button? Und jetzt ist auch noch die Tilde-Taste deaktiviert?

Für mich ist das ein Spezialfall von Kubische Iteration und ich kann keine Relevanz erkennen. Wer will kann das Bild ja dort einfügen (mit der Iterationsvorschrift als Bildlegende). Von Kaktus spricht man glaube ich auch bei der quadratischen Iteration und solche Fantasienamen für Teile der Mandelbrotmenge gibt es auch noch mehr, die sind bei Mandelbrotmenge (quadratischer Fall) gut aufgehoben.--Claude J (Diskussion) 18:26, 12. Dez. 2016 (CET)

Aus meiner Sicht ist der Begriff relevant für Wikipedia. Die Löschdiskussion über den Artikel Elementargebiet wurde auch mit der Mehrheitsmeinung "behalten, da relevant" beendet, obwohl es für den Begriff Elementargebiet in der deutschen Literatur nur einen Treffer gibt, für Kaktus-Fraktal ließ sich bei Google-Books zumindest noch ein zweites Lexikon finden, das diesen Begriff führt. Wegen mir kann der Artikel aber auch gelöscht werden. Ich habe nicht den Eindruck, dass aus dem einen Satz noch ein richtiger Artikel werden kann.--Christian1985 (Disk) 19:52, 13. Dez. 2016 (CET)

Vielleicht kann man Formel+Bild einfach in einen andren Artikel integrieren (Kubische Iteration? Ich bin nicht vom Fach.) und den Artikel in eine WL umbauen. Warum versteckt euer Portal den "Unterschrift"-Button? Ist das nur bei mir? --129.13.72.198 16:11, 14. Dez. 2016 (CET)

Für die Software ist diese Vorderseite nicht die Diskussionsseite, der Unterschriftsknopf wurde bei den Vorderseiten irgendwann entfernt. Vielleicht kann man es irgendwie wieder einschalten. --84.130.153.66 17:30, 14. Dez. 2016 (CET)

• Ich denke auch, dass das als Beispiel in den Artikel Kubische Iteration gehört.
• Das Bild hat allerdings keine Ähnlichkeit mit dem auf http://mathworld.wolfram.com/CactusFractal.html und mir ist völlig unklar, was es eigentlich darstellt.
• Der Artikel Kubische Iteration ist momentan ein Überblicksartikel zu Julia- und Mandelbrot-artigen Mengen, nur ein Abschnitt am Schluß behandelt tatsächlich kubische Polynome. Der sollte also komplett neu geschrieben werden und dann wäre auch Platz für solche Beispiele.

Nebenbei: die Formulierung, das Fraktal würde durch Iterieren des kubischen Polynoms entstehen, ist ziemlich irreführend. Es geht doch wohl um die Parameterwerte z_0 (für die die Iteration in einem beschränkten Gebiet bleibt), die das Kaktus-Fraktal bilden.--Pugo (Diskussion) 17:46, 14. Dez. 2016 (CET)

Auf en:wp ist man auch nicht übermäßig glücklich mit dem Bild/Artikelentwurf [2]. Die Bildbeschreibung ist dort etwas ausführlicher, aber so richtig schlau werd ich daraus auch nicht. --129.13.72.198 17:14, 15. Dez. 2016 (CET)

Ich nehme an die Mandelbrotmenge ist das Bild ganz unten, das entsprechende Bild bei Weisstein entspricht dem nicht ganz, es ist bei Weisstein aber auch sehr verschwommen und nicht eingefärbt. Der Rest sind künstlerisch zusammengestellte Ausschnitte aus der Mandelbrotmenge.--Claude J (Diskussion) 20:58, 15. Dez. 2016 (CET)

Jetzt hat offenbar jemand der sich auskennt (Urheber ?) das Bild kommentiert.--Claude J (Diskussion) 17:06, 4. Jan. 2017 (CET)

Mir ist nicht klar, von welchen Zahlen dort das harmonische Mittel genommen werden soll. Wahrscheinlich ist doch etwas anderes gemeint.--Pugo (Diskussion) 21:24, 4. Jan. 2017 (CET)

Dacon abgesehen denke ich eigentlich, dass einfach ein Bild dieser Mandelbrot-artigen Menge genügen würde und die künstlerisch zusammengestellten weiteren Ausschnitte eher verwirren. Aber das ist vielleicht Ansichtssache. Jedenfalls sollte wie gesagt das Beispiel in Kubische Iteration eingebaut werden.--Pugo (Diskussion) 21:28, 4. Jan. 2017 (CET)

M.E. liefert der Artikel keinen Informationsgehalt und auch an Relevanz fehlt es. Bin daher für löschen. --JonskiC (Diskussion) 17:13, 12. Aug. 2017 (CEST)

Dieser arme Artikel sollte endlich seinen wohl verdienten Gnadenschuss bekommen (sprich löschen)--JonskiC (Diskussion) 01:26, 9. Feb. 2018 (CET)

Es ist ja noch nicht einmal klar, ob der Parameter $z_{0}$ gleichzeitig der Startwert sein soll oder es einen vom Parameter $z_{0}$ unabhängigen Startwert $z_{1}$ gibt. (Also ob es sich um einen Spezialfall der Iteration kubischer Polynomen handelt oder etwas ganz anderes.) Auch aus dem einzig verfügbaren Einzelnachweis, dem Zweizeiler bei MathWorld, geht das nicht hervor. Da es auch sonst keine Literatur gibt, wäre somit jeder Artikel, den wir dazu schreiben, Theorie- und Begriffsfindung. Deshalb Löschen. --S. K. Kwan (Diskussion) 10:55, 18. Feb. 2018 (CET)

Benutzer:Gelli63 weist auf die beiden folgenden Quellen hin: [3] [4] . Die enthalten aber eben auch nur den Einzeiler aus MathWorld und erklären nicht einmal, ob es sich bei z_0 um den Startwert oder einen freien Parameter handelt. Es bleibt dabei, dass es keine Quellen gibt, anhand derer man einen Artikel schreiben könnte.--S. K. Kwan (Diskussion) 12:51, 28. Apr. 2018 (CEST)

 Info: Ich habe den SLA aus den Artikel genommen, da das Kaktus-Fraktal als solches durch den Eintrag in Lexika etabliert genug ist (in anderen Bereichen wäre jede Relevanzdiskussion damit vom Tisch). Ich sehe durchaus die schweren Qualitätsmängel, wie sie S. K. Kwan gerade eben hier nochmal anspricht, daher ist eine Löschung wegen Nichterfüllung eurer Mindeststandards durchaus drin - aber das ist kein SLA-Grund. Der Mathe-LA sollte von „Benutzern mit administrativen Rechten aus dem Bereich der Mathematik“ abgearbeitet werden, wenn das über Jahre hier liegt, dann wäre zur Löschung ein normaler LA vielleicht der bessere Weg. Alternativ bleibt ja auch die Weiterleitung zu einem überarbeiteten Artikel Kubische Iteration eine mehrfach befürwortete Option. Kein Einstein (Diskussion) 13:04, 28. Apr. 2018 (CEST)

Das wäre eine Lösung, aber dann müsste vorher der knappe Inhalt dort eingebaut wrden, weil eine WL ohen Erwähnung sinnlos ist.--Gelli63 (Diskussion) 13:13, 28. Apr. 2018 (CEST)

Das war ursprünglich mal vorgeschlagen worden. nur: Auch für einen Einbau in einen anderen Artikel bräuchte man Literatur. Die Erwähnung im MathWorld und dem anderen Lexikon ist auch für eine kurze Erwähnung in einem anderen Artikel nicht verwendbar, weil sie nur aus einer Formel besteht und es nicht klar ist, was die in der Formel vorkommenden Variablen eigentlich bedeuten. (Ist z_0 der Startwert oder ein freier Parameter? Im - plausibleren - ersten Fall könnte man jedenfalls nicht auf Kubische Iteration weiterleiten und ich sehe auch keinen anderen Artikel, auf den man weiterleiten könnte.)—S. K. Kwan (Diskussion) 14:46, 28. Apr. 2018 (CEST)

Ich habe das jetzt - unter der Annahme, dass z_0 ein freier Parameter und nicht der Startwert ist - in den Artikel Kubische Iteration eingebaut und diesen Artikel in eine Weiterleitung umgewandelt.—Godung Gwahag (Diskussion) 10:54, 18. Dez. 2018 (CET) Der Artikel zur kubischen Iteration ist aber eigentlich ein QS-Fall, u.a. weil große Teile des Artikels eigentlich zu anderen Lemmas gehören.

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Godung Gwahag (Diskussion) 10:54, 18. Dez. 2018 (CET)

Fleißnersche Schablone

Dieser Artikel ist in seiner Gesamtheit nicht zu beanstanden, aber leider ist der Abschnitt "Mathematische Grundlagen" äußerst schwer zu verstehen und lediglich ein gut gemeinter Versuch eine Herleitung zu konstruieren. U.U. ist er sogar falsch. In der Diskussion wird dieses auch kritisiert und in einem Forum (Link in Diskussion) gibt der Autor Probleme zu. Ich möchte diesen Artikel nicht durch das Löschen des Abschnitts kastrieren, aber so da stehen lassen wäre IMHO auch falsch. Also, entweder korrigieren (was ich nicht kann), oder entfernen. --Thhart (Diskussion) 09:56, 29. Nov. 2016 (CET)

Begründung aus der allgemeinen QS. Da es sich um ein fachliches Problem handelt, habe ich erst einmal hier her geschoben. Ob die Diskussion auf der Artikel-Disk. geführt werden sollte, kann ich in soweit nicht beurteilen. Grüße /Pearli123 (Diskussion) 10:03, 29. Nov. 2016 (CET)

Auf http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=182494&start=0&lps=1346853#v1346853 ist ja eigentlich alles erklärt. Die Frage ist allenfalls, ob das eine akzeptable Quelle ist oder ob es sich bei dem ganzen Abschnitt selbst nach Korrektur des Ergebnisses nicht um Theoriefindung handeln würde.--Pugo (Diskussion) 01:28, 1. Dez. 2016 (CET)

Die mathematischen Grundlagen sind wie schon von einem anderen Leser bemerkt dubios. Was heißt "bei gleichmäßiger Verteilung"? Das Ergebnis ist falsch, denn es gibt für eine Matrix mit 4•9=36 Feldern genau 4⁹=262144 Fleißner-Schablonen (vgl. http://www.kulturexpress.de/2197.htm).

Eine Matrix mit (2n)² Feldern lässt entsprechend 4⁽ⁿ²⁾ Schablonen zu. Hierfür numeriere man die n² Felder des linken oberen Quadranten von 1 bis n² und fülle dann die restlichen Felder durch Drehen um 90°, 180° und 270° so aus, dass die 4 Felder, die zu einer Bahn beim Drehen gehören, die gleiche Nummer tragen. Nun muss man in jeder der n² Bahnen einen Quadranten wählen (jeweils 4 Möglichkeiten) und dort ein Loch machen. So deckt man beim Drehen alle vier Felder einer Bahn der Reihe nach auf und es wird keine Bahn doppelt belegt oder ausgelassen.

Der Abschnitt über Mathematische Grumdlagen ist wohl fehlerhaft, in jedem Fall aber wegen fehlender Quellen Theoriefindung und und damit ein Verstoß gegen WP:TF. Ich werde ihn deshalb entfernen, womit dann hier auf erledigt gesetzt werden kann.—Godung Gwahag (Diskussion) 12:32, 28. Feb. 2019 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Godung Gwahag (Diskussion) 12:32, 28. Feb. 2019 (CET)