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Greensche Funktion, Fundamentallösung

Letzter Kommentar: vor 1 Jahr12 Kommentare6 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Hallo, für mich sieht es so aus, als ob die Artikel sehr grundsätzlich dasselbe meinen?! Aber vielleicht übersehe ich da irgendetwas subtiles. Dann wäre es eben schön das subtile erwähnt zu sehen. Ihr wisst da bestimmt mehr :)--92.202.72.127 22:38, 5. Apr. 2014 (CEST)Beantworten

Dieses Problem ist mir hier auch schon mehrfach negativ aufgefallen! Ich selbst habe den Begriff greensche Funktion nur als Lösung eines Randwertproblems des Laplace-Operators kennengelernt. Das Lexikon der Mathematik aus dem Spektrumverlag und die Bücher Partiel differential equantions von Evans und Partiel differential equantions Vol1 von Taylor sehen das genauso. Kennt jemand Quellen, die anderes aufzeigen? Grüße--Christian1985 (Disk) 21:01, 6. Apr. 2014 (CEST)Beantworten

Mittels Google(-Books) finden sich auch Treffer, die greensche Funktionen zu beliebigen Differentialoperatoren konstruieren. Im Buch Fundamental Solutions for Differential Operators and Applications von Prem Kythe steht auf Seite 3, dass Fundamentallösungen von Randwertproblemen oftmals Greensche Funktion genannt werden. Die Begriffsbildung aber von Autor zu Autor variieren kann.--Christian1985 (Disk) 10:00, 7. Apr. 2014 (CEST)Beantworten

Nach allem, was ich weiß, ist eine Greensche Funktion dasselbe wie eine Fundamentallösung, die Bezeichnung wird aber bevorzugt von Physikern benutzt. Darüber hinaus wird die Bezeichnung in der QFT allerdings mitunter auch für die Korrelatoren benutzt. --Chricho ¹ ² ³ 13:59, 7. Apr. 2014 (CEST)Beantworten

Genauer wird es als Synonym für Propagatoren benutzt (Zweipunktfuntkion), ein Spezialfall der erwähnten Korrelatoren (der Begriff Korrelationsfunktion bzw. Korrelator wird mehr in statistischer Mechanik benutzt, mathematisch aber ähnlich wie QFT außer dass hier euklidische Räume vorkommen). Die PDE sind ganz unterschiedlich und typischerweise hyperbolisch (also keineswegs nur Laplaceoperator), also z.B. Wellengl., aber auch parabolisch (Wärmeleitung) etc.--Claude J (Diskussion) 15:24, 7. Apr. 2014 (CEST)Beantworten

Ich habe das in der QFT auch schon als Synonym für n-Punktfunktionen (mit n auch größer 2) gesehen. Und die englische Wikipedia bestätigt das. Grüße --Chricho ¹ ² ³ 15:55, 7. Apr. 2014 (CEST)Beantworten

Hm... Okey wie solls denn hier nun weitergehen? Ich habe selbst nochmal bei Google-Books gesucht. Dort habe ich nun die zwei Bücher Glimpses Of Kashmir von S.K. Sopory und Boundary Value Problems of Mathematical Physics: 2-Volume Set gefunden, in denen ebenfalls zu lesen ist, dass Greensche Funktion und Fundamentallösung sehr ähnliche Konzepte, aber nicht das gleiche seien. Fundamentallösungen würde man für Differentialoperatoren bestimmen und Greensche Funktionen eben für Randwertprobleme. Wollen wir die Artikel in diese Richtung weiter von einander abgrenzen? Zu Propagatoren kann ich nichts sagen. Grüße --Christian1985 (Disk) 15:45, 7. Apr. 2014 (CEST) Hier habe ich noch eine weitere Quelle: Mathematical Physiology von James P. Keener,James Sneyd. --Christian1985 (Disk) 15:48, 7. Apr. 2014 (CEST)Beantworten

Ich habe die Einleitung des Artikels Fundamentallösung überarbeitet und den Unterschied zwischen Fundamentallösung und greenscher Funktion herausgestellt. Außerdem habe ich Kleinigkeiten im Artikel verbessert. Der Artikel Greensche Funktion bedarf wohl einer größeren Überarbeitung!--Christian1985 (Disk) 18:12, 30. Mai 2015 (CEST)Beantworten

Im Artikel Greensche Funktion habe ich die Einleitung und den Abschnitt Motivation überarbeitet. Als nächstes will ich bei den Beispielen einen Abschnitt zur Greenschen Funktion des Poisson-Problems mit Randwerten ergänzen und dann die anderen Abschnitte überprüfen, ob sie nicht eher nach Fundamentallösung gehören. Insbesondere die Tabelle möchte ich dorthin kopieren. In einem weiteren Schritt muss dann auch noch der Abschnitt Definition aufgeräumt werden.--Christian1985 (Disk) 20:00, 11. Jul. 2015 (CEST)Beantworten

Ich schließe mich Christian1985 darin an, dass der Unterschied zwischen Fundamentallösungen und Greenschen Funktionen exakt darin besteht, dass für erstere Randbedingungen keine Rolle spielen und letztere eben spezielle Fundamentallösungen sind, welche zusätzlich Randbedingungen erfüllen. Beide Begriffe sind weit genug gefasst, dass sie sowohl auf das Paradebeispiel des Laplace-Operators, wie auch auf kompliziertere Probleme angewandt werden. (Beispielsweise kenne ich beide Begriffe auch bei Sturm-Liouville-Problemen.) Auch die Frage, ob man Lösungen im Distributionensinn sucht oder Fundamentallösungen bzw. Greensche Funktionen einfach nur als Hilfsmittel betrachtet, Lösungen (klassische, schwache, distributionelle, … wie auch immer) zu konstruieren, ist zweitrangig. (Hat man erstmal Fundamentallösungen gefunden, so kann man bei einfachen Geometrien mit Spiegelungstricks Greensche Funktionen konstruieren – dann braucht man nur noch falten und, wenn die rechte Seite glatt genug war, hat man eine klassische Lösung. Um sowas zu beweisen, braucht man die Distributionentheorie nicht zwingend. Sie macht es nur wesentlich eleganter.) Ich finde, dass man in den Einleitungen der beiden Artikel die Abgrenzung der beiden Begriffe noch klarer zum Ausdruck bringen sollte, und dass die Distributionentheorie in den Einleitungen nicht so stark im den Vordergrund stehen sollte. --DufterKunde (Diskussion) 12:09, 9. Mai 2016 (CEST)Beantworten

Ich habe einen entsprechenden Satz eingefügt. Könnte bitte jemand nochmal auf meine Änderungen in den Artikeln schauen. Besten Dank erledigt|biggerj1 (Diskussion) 14:54, 5. Jan. 2024 (CET)Beantworten

Ich bin hier noch nicht so recht glücklich. So weit ich das gerade überblicke gibt es auch Literatur, die die greensche Funktion und die Fundamentallösung äquivalent nutzen. Außerdem definiert der Artikel Greensche Funktion im Abschnitt Definition die Greensche Funktion auch genau wie eine Fundamentallösung.--Christian1985 (Disk) 21:50, 7. Jan. 2024 (CET)Beantworten

Probit-Modell

Letzter Kommentar: vor 1 Jahr11 Kommentare6 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Kein akzeptables Niveau und stark verbesserungswürdig. --JonskiC (Diskussion) 01:04, 14. Aug. 2017 (CEST)Beantworten

Das Lemma wird nicht erklärt (Was ist eine Probit-Link-Komponente?). Eine Übersetzung des englischen Artikels wäre eine Möglichkeit. In dieser Form erklärt der Artikel einem Unkundigen nichts und ist daher meiner Meinung nach ein Löschkandidat.--FerdiBf (Diskussion) 16:22, 18. Mär. 2018 (CET)Beantworten

M.E. auf keinen Fall ein Löschkandidat, auch da das Lemma ohne Zweifel sehr relevant ist. Eine Probit-Link-Komponente ist eine Linkfunktion, die ermöglicht dass jede Zahl zwischen 0 und 1 angenommen werden kann.--JonskiC (Diskussion) 16:26, 18. Mär. 2018 (CET)Beantworten

Vom Thema her auch für mich kein Löschkandidat, werde mich vermutlich mal daransetzen. Erwäge noch, vorher etwas zu Kategoriale Regression zu schreiben, weil man von dort aus dann leicht auf die wichtigsten Fälle Logit und Probit kommt.--Trabeschaur (Diskussion) 17:29, 21. Mär. 2018 (CET)Beantworten

Man könnte auch von der Seite binäre Auswahlprobleme (binary choice models) kommen und dann Logistische Regression und Probit als Unterpunkte anführen.--Jonski (Diskussion) 15:40, 23. Mär. 2018 (CET)Beantworten

Habe schon festgestellt, Kategoriale Regression ist zu allgemein, bin dann bei Regression mit binärer abhängiger Variable gelandet. Ich wusste bisher gar nicht, dass genau das binary choice model genannt wird, was mir zwar nicht so gefällt, aber in der Fachwelt ist's nun mal so eingeführt. Einen Artikel dazu bekomme ich aber erst in der zweiten Aprilhälfte hin. Vielleicht kannst Du es sogar besser? Frohe Ostern! --Trabeschaur (Diskussion) 18:02, 29. Mär. 2018 (CEST)Beantworten

Hallo Trabeschaur. Ich habe die nächsten Monate wieder mehr Zeit, da könnte ich mich evtl. der Erstellung des Artikels widmen. Man könnte ja auch gemeinsam am Artikel arbeiten;) Wünsche dir auch Frohe Ostern.--Jonski (Diskussion)

19:33, 31. Mär. 2018 (CEST)Beantworten

Habe den Artikel mehr als nur "allgemeinverständlich" formuliert. Was meint ihr, bringt das etwas? Weil das Modell so breite Anwendung findet, mit fast allen Basics → keine Mathe Kenntnisse nötig. Verständlich für Unkundige, die lesen können? --ELexikon (Diskussion) 21:14, 8. Mär. 2020 (CET)Beantworten

Da ich mich hier äußern sollte: Es fehlt wie man das Probitmodell schätzt (Maximum-Likelihood-Schätzung), es fehlen Belege, ein Rechen-Beispiel, Anwendungsbeispiele, Vergleiche mit anderen verallgemeinerten linearen Modellen, die Herleitung der Probit-Modell aus dem latenten Nutzenmodell fehlt, die Darstellung des multivariaten Probitmodells fehlt, eine Interpretation der Regressionsparamter fehlt und vieles mehr.--Jonski (Diskussion) 22:19, 24. Aug. 2020 (CEST)Beantworten

Im Artikel wird nicht erklärt, was ein Probit oder was die Probitfunktion ist. Anderseits leitet Probit auf Probitmodell weiter. --Sigma^2 (Diskussion) 13:05, 15. Sep. 2021 (CEST)Beantworten

Ich denke Probit und Logit im Sinne von generalized linear models zu diskutieren macht Sinn: https://stats.stackexchange.com/a/30909/298651 Interessant ist auch welche Modellannahmen bei einer Herleitung der verschiedenen Linkfunktionen getroffen werden https://bayesium.com/which-link-function-logit-probit-or-cloglog/ biggerj1 (Diskussion) 23:59, 11. Apr. 2023 (CEST)Beantworten

Numerische Integration

Letzter Kommentar: vor 2 Jahren9 Kommentare6 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Bei diesem Artikel wird wieder einmal mit der Tür ins Haus gefallen. Der Aufbau erfolgt nicht vom Einfachen ins Komplizierte. Es fehlen Grafiken, welche die (Summen-) Formeln etc. veranschaulichen. Es fehlt die einfachste Form durch "Kästchenzählen" Es wird nicht gut genug dargestellt, wie ein Polynom eine Annäherung sein kann und warum derartige Versuche auch kräftig daneben gehen können. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 17:08, 14. Mär. 2020 (CET)Beantworten

Die Quellenlage im Artikel ist sehr dünn.--Christian1985 (Disk) 17:58, 20. Mär. 2020 (CET)Beantworten

Es dürfte nicht so schwer sein, Quellen zu finden, denn das Thema gehört ja noch zum Schulbereich der Mathematik. Genau deshalb sollte der Artikel etwas mehr didaktischen Regeln folgen, denn ich wüsste nicht, dass dieses Thema auf Wikibooks behandelt wird. Hier werden auch Schüler nachlesen. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 21:01, 20. Mär. 2020 (CET)Beantworten

Zum Schulbereich gehört das nur am Rande, wenn man gelegentlich einige einfach Standardfälle wie die Faßregel behandelt. Ansonsten ist das Stoff vom Grundstudium bis zum Forschungsprojekt und Literatur gibt es natürlich mehr als genug (sie steht ja teilweise auch schon im Artikel). Es muss sich halt nur jemand finden der Zeit und Lust hat das zu überarbeiten und möglichst auch eine schülergerechte Einführung bzw. Abschnitt zu verfassen.--Kmhkmh (Diskussion) 07:09, 21. Mär. 2020 (CET)Beantworten

Wer hat Zeit? Ich habe mal die grafischen Verfahren erwähnt, denn die werden - zumindest bei Mathe-Leistungskurs - schon mal behandelt. Ich bin im Schreiben nicht so gut, sonst würde ich mich da mehr einklinken. Wir können ja mal ein Layout entwerfen. Vorschlag:

Einleitung (Was ist numerische Integration?) - ist vorhanden
Grafische Verfahren: "Kästchenzählen und Planimeter" - fehlt noch eines?
Rechenverfahren:
- Erklärung "Stützstellen"; erwähnen, dass diese generell beliebig verteilt sein können.
- Erläutern, dass dieses "gewichtet" vom Abstand der Stützstellen abhängt; ⇒ unregelmäßige "Treppenkurve"
- Übergang gleichmäßige Abstände ⇒ Mittelpunktsregel ⇒ Tangenten-Trapezregel
- Polygonzug ⇒ Sehnen-Trapezregel
- nichtlineare Methoden wie Simpsonregel
- Hinweise auf Rombergverfahren und Gauß-Quadratur

Meinungen dazu? ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 00:58, 22. Mär. 2020 (CET)Beantworten

Sehe ich ähnlich. Vor allem die Einleitung sollte gestuft werden. Kurzer Erklärung was und wofür und dann die Details. StatistikusMaximus (Diskussion) 23:04, 1. Mai 2020 (CEST)Beantworten

Ich habe mal einen Verweis auf Riemannsches Integral eingebracht. Da könnte man vielleicht noch mehr Information zwischen den Artikeln teilen. biggerj1 (Diskussion) 20:55, 14. Mär. 2021 (CET)Beantworten

Am Rande noch der Hinweis auf den Artikel "Methode der kleinen Schritte" (s. u.); dieser Artikel sollte hierhin "absorbiert", also gelöscht werden. --77.10.126.182 15:24, 21. Mai 2021 (CEST)Beantworten

Keiner da, der das gut beschreiben kann? ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 21:58, 16. Nov. 2022 (CET)Beantworten

Klassenkörperturm

Letzter Kommentar: vor 4 Jahren6 Kommentare4 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Allgemeinverständlichkeit fehlt völlig :) GWRo0106 (Diskussion) 19:05, 24. Apr. 2020 (CEST)Beantworten

Kann diese ABM bitte jemand in den BNR des Erstellers zurückverschieben? Begründung siehe hier. Thx! --77.116.251.81 20:43, 24. Apr. 2020 (CEST)Beantworten

In dem Artikel steckt offensichtlich viel Arbeit, aber man müßte ihn tatsächlich nicht nur wikifizieren, sondern zunächst eine verständliche und motivierende Einleitung schreiben und dann natürlich auch die einzelnen Abschnitte etwas verständlicher gestalten.—Hoegiro (Diskussion) 21:34, 24. Apr. 2020 (CEST)Beantworten

Ich würde mal sagen, es ist nicht die Aufgabe der Wikipedia-Autoren, hier die verschwurbelten geistigen Ergüsse eines pensionierten Mathematik-Professors zu wikifizieren, noch dazu zu 85 % selbstreferenzierend. In den BNR damit! --77.116.251.81 21:43, 24. Apr. 2020 (CEST)Beantworten

Ich habe nirgendwo gelesen, dass Dich jemand dazu zwingt das Werk zu modifizieren und für den ANR sehe ich ihn durchaus geeignet, allerdings fehlt halt wirklich etwas Einleitung - aber es wird ja dran gearbeitet. GWRo0106 (Diskussion) 21:58, 24. Apr. 2020 (CEST)Beantworten

Was in der Einleitung steht ist eigentlich die Definition, wobei der Begriff unverzweigte pro-p-Erweiterung nicht erklärt ist. Eine eigentliche Einleitung fehlt. Erschwerend ist das der allgemeine Stand der Artikel zur algebraischen Zahlentheorie schlecht ist. So gibt es nirgendwo, wenn ich es recht sehe, eine Erläuterung von Klassenkörper (auch nicht in Klassenkörpertheorie), en:Hilbert class field. Der Satz von Golod und Schafarewitsch (en:Golod–Shafarevich theorem) über die Existenz unendlicher Klassentürme wird nicht behandelt (nebenbei ist in der engl. wiki class field tower eine Weiterleitung auf diesen Satz).--Claude J (Diskussion) 11:47, 1. Mai 2020 (CEST)Beantworten

Isolations-Paradox

Letzter Kommentar: vor 1 Jahr10 Kommentare6 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Hier fehlt jegliche Einordnung - als Nichtfachhmann muss man erst lange suchen, bis man eine Idee davon bekommt, worum es überhaupt geht.--Lutheraner (Diskussion) 19:20, 17. Nov. 2020 (CET)Beantworten

Das ist Spieltheorie. Mit „Isolation paradox“ findet man bei Google schon ein paar brauchbare Quellen.—Hoegiro (Diskussion) 19:39, 17. Nov. 2020 (CET)Beantworten

Es fängt mit der Schreibweise Isolations-Paradox an, Fugen-S und Bindestrich, aber das könnte man leicht beheben. Wie beim Gefangegendilemma gibt es ein Gesamtoptimum, bei dem jeder Akteur durch einseitige Abweichung zum Schaden aller anderen einen persönlichen Vorteil erzielen kann. Ich sehe den Mehrwert dieses Beispiels nicht, denn wenn man im Gefangegendilemma die Gefangenen Akteure nennt und ihre beiden Alternativen mit A und B bezeichnet, erhält man genau das, bis auf Nuancen. Außerdem möchte den Titel Isolations-Paradox kritisieren, denn hier ist nichts Paradox. Dann ist schließlich die Anwendung auf das aktuelle Verhalten bei der Bekämpfung des Klimawandels eher fragwürdig. Ist das eine belegte Anwendung? Das lässt sich doch auf fast Alles übertragen, bei dem jeder Akteur einen Beitrag zu einem Ganzen liefern sollte, aber einen Vorteil für sich erreichen kann, diesen Beitrag, versteckt oder offen, zu umgehen.--FerdiBf (Diskussion) 12:44, 18. Nov. 2020 (CET)Beantworten

Einen Unterschied gibt es wohl doch. Das Gefangenendilemma bezieht sich auf zwei Personen (was aber nicht zwingend ist), während die hier behandelte Situation mehrere Mitspieler zulässt. Aber der Artikel zum Gefangenendilemma behandelt auch eine Situation mit mehreren Teilnehmern. Dann wäre für den hier besprochnen Artikel ein klare Abgrenzung nötig.--FerdiBf (Diskussion) 17:14, 19. Nov. 2020 (CET)Beantworten

Das Klimabeispiel sollte schon belegt sein und nicht selbst zusammengekocht (es dürfte wohl klar sein worauf "Me.first" anspielt). Vom Nobelpreisträger für Wirtschaft Amartya Sen, der als Urheber (Aufsatz 1967) zitiert wird, stammt es doch wohl eher nicht. Übrigens kann ich auf der Würdigung auf der Nobelseite die Bezeichnung nicht finden. Also bitte auch dafür Beleg.--Claude J (Diskussion) 18:24, 19. Nov. 2020 (CET)Beantworten

Im Buch "Zur Rekonstruktion des Generationenvertrages" von Martin Werding gibt es ein belegtes Beispiel, nämlich die freiwillige, private Alterversorge. Hier könnten es die Akteure vorziehen, keine private Vorsorge zu treffen, da dadurch jetzt mehr Geld zur Verfügung steht und man die Gewissheit hat, dass man in einem zukünftigen Notfall ohnehin von der Gesellschaft versorgt würde. Das wäre dann zumindest ein belegtes Beispiel. Allerdings heißt es in der Fußnote auf Seite 188 diese Buches: Genaugeommen entsteht dabei ein Isolations-Paradox (also ein Gefangenendilemma im N-Personenfall) ... Damit sehe ich ein Problem mit einer Abgrenzung zum Gefangenendilemma. Es gibt sicher Beziehungen zum Öffentliche-Güter-Spiel oder zur Tragik der Allmende. Ich gehe davon aus, dass das Isolationsparadox irgendeinen besonderen Schwerpunkt hat, der etwa in den (offenen oder vedeckten) Verhaltensmöglichkeiten oder den (feststehenden bzw. möglichen) Konsequenzen oder einer zeitlichen Verzögerung der Konsequemzen oder einfach im Kontext (Soziologie oder Psychologie) liegt, darüber würde ich gerne Näheres erfahren. Aber genau das sollte der Artikel leisten.--FerdiBf (Diskussion) 07:48, 20. Nov. 2020 (CET)Beantworten

Hier ist lange nichts passiert. Ich bleibe bei meiner Einschätzung, dass der Artikel eine Redundanz zum Gefangegendilemma darstellt. Ich fasse noch einmal zusammen:

Der Einleitungssatz sagt: Das Isolations-Paradox ... eine Verallgemeinerung des Gefangegendilemmas auf mehr als zwei Spieler. Das ist falsch, denn der Artikel zum Gefangenendilemma enthält auch Versionen für mehrere Spieler.
Das Lemma Isolationsparadox ist fragwürdig, denn hier ist nichts paradox.
Die Ausführungen zum Klimawandel sind unbelegt und wahrscheinlich selbstgestrickt.

Vorschlag: Redirect auf Gefangenendilemma und dort bei mehreren Spielern darauf hinweisen, dass man das auch unter der Bezeichnung Isolationsparadox findet, etwa mit Quelle "Martin Werding" wie oben schon erwähnt. Meinungsbild?--FerdiBf (Diskussion) 17:51, 26. Aug. 2022 (CEST)Beantworten

Hier scheint nichts zu passieren. Gibt es Meinungen gegen meinen Vorschlag?--FerdiBf (Diskussion) 11:40, 20. Nov. 2022 (CET)Beantworten

Der Vorschlag von @FerdiBf: (Löschen und Redirect auf Gefangenendilemma) klingt nicht unvernünftig. Für mich ist weiterhin die Frage offen, ob der Begriff auch in der Fachwelt angenommen wird. Was die Bezeichnung eines Nichtparadoxon als Soundsoparadoxon angeht: wenn die Wissenschaft den Begriff in der dargestellten Weise verwendet ist es egal, ob der Begriff gut oder schlecht gewählt ist. Siehe dazu Paradoxon.—Hfst (Diskussion) 12:06, 20. Nov. 2022 (CET)Beantworten

Das Isolations-Paradox scheint eine andere Variante des Gefangenendilemmas zu sein und nicht einfach eine Verallgemeinerung. Ich habe den Originalartikel gefunden: "On Optimising the Rate of Saving" von Amartya Kumar Sen (https://www.jstor.org/stable/2228914)

Es geht aber wie im Gefangenendilemma darum, dass individuelle Entscheidungen konträr zu Entscheidungen sein können, welche im Kollektiv getroffen werden (deshalb der Name "Paradoxon").--Tensorproduct 12:54, 29. Sep. 2023 (CEST)Beantworten

Abzählende Geometrie

Letzter Kommentar: vor 3 Jahren1 Kommentar1 Person ist an der Diskussion beteiligt

Direkte Übersetzung aus dem Englischen und muss entsprechend überarbeitet werden (sprachlich....). Eigentlich kann hier auch gleich der Schubert-Kalkül behandelt werden.--Claude J (Diskussion) 17:22, 13. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Methode der kleinen Schritte

Letzter Kommentar: vor 5 Monaten6 Kommentare5 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Der Artikel ist nicht nur qualitativ unzureichend, sondern vor allem komplett überflüssig und sollte gelöscht werden. Seine Inhalte gehören in den Artikel Numerische Integration. --77.10.126.182 09:10, 21. Mai 2021 (CEST)Beantworten

Gegenrede: Das ist ein stehender Begriff in der Physikdidaktik. Numerische Integration hilft da als Ersatz sicher nicht, wo soll das da so integriert werden, dass ein Zehntklässler damit etwas anfangen kann? Qualitativ ist da sicher noch Luft nach oben, aber das ist kein Löschkandidat. Kein Einstein (Diskussion) 15:50, 21. Mai 2021 (CEST)Beantworten

Wo auch immer - es gibt keinen Grund, den NI-Artikel nicht allgemeinverständlich zu formulieren. Aber eine besondere, didaktisch relevante MdkS existiert schlicht und einfach nicht, das ist nichts anderes als NI. --77.10.126.182 21:33, 21. Mai 2021 (CEST)Beantworten

"Zur Ontologie mathematischer Begriffe ... existiert der Pythagoräische Lehrsatz, oder ist er schlicht und einfach nichts anderes als der Kosinussatz, äh der Satz der Pappus, äh ..."? Die WP ist ein Lexikon, die Begriffe erklärt. Für die WP "existiert" daher das, was nachgefragt wird - und da gehört MdkS sicher prinzipiell dazu. Wie man die vielen Begriffe zu Lemmata zusammenlegt, kann & muss man natürlich trotzdem überlegen ...

Konkret: Ein allgemeinverständliches Beispiel fehlt dem NI-Artikel ganz, insofern ist der m.E. überarbeitsungsbedürftig (die WP ist kein Mathematik-Lexikon, und schon gar kein Lexikon für Mathematiker); andererseits ist das extrem große Beispiel, aus dem der MdkS-Artikel i.W. besteht, auch nicht das Wahre für ein Lexikon (wenn auch sehr illustraitv, wenn man sich durchgekämpft hat). Ein Zusammenlegen, bei dem unter NI ein handhabbares Beispiel auftaucht, und dann eine Weiterleitung (und Erwähnung) von MdkS in NI hielte ich für besser als denaktuellen Zustand ... --Haraldmmueller (Diskussion) 09:26, 22. Mai 2021 (CEST)Beantworten

Bin gerade über den Artikel gestolpert. Meines Erachtens sollte

Methode der kleinen Schritte eine Weiterleitung auf Explizites Euler-Verfahren werden
Im letztem Satz des Intros Methode der kleinen Schritte fett gedruckt werden.

Ansonsten gilt mit WP:NICHT: Wikipedia ist keine Sammlung von Anleitungen und Ratgebern.--Hfst (Diskussion) 16:31, 6. Nov. 2022 (CET)Beantworten

Gibt es Widerspruch gegen den letzten (fast zwei Jahre alten) Vorschlag?—Ilse Ongkim (Diskussion) 19:24, 6. Sep. 2024 (CEST)Beantworten

Korrespondenzanalyse

Letzter Kommentar: vor 2 Jahren2 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Im Artikel zur CA (correspondence analysis) bzw. CCA (canonical correspondence analysis) wird nichts erklärt, er besteht hauptsächlich aus Anwendungsgebieten ausserhalb der Mathematik/Naturwissenschaft. --Tensorproduct (Diskussion) 18:06, 1. Jun. 2021 (CEST)Beantworten

Der obigen Kritik von Tensorproduct muss ich mich anschließen. Nach dem Lesen kann ich nur sagen, irgendwas mit multivariater Statistik und graphischer Repräsentation der Beziehungen der Variablen einer Kontingenztafel die Rede. Graphische Repräsentation schreit nach einem Bild, das ich aber nicht finden kann. In der jetzigen Form ist der Artikel nicht hilfreich.--FerdiBf (Diskussion) 18:31, 26. Aug. 2022 (CEST)Beantworten

Eliminationsordnung

Letzter Kommentar: vor 3 Jahren3 Kommentare3 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Hallo,

diesem Artikel fehlen echte Quellen. Es wird lediglich auf ein Dokument verwiesen, das vermutlich nicht den Anforderungen an eine Quelle genügt. Bei einer Google-Suche fand ich zwei Vorlesungsskripte mit dem Begriff, aber keine zitierbaren Quellen. Können wir den Artikel retten? --Christian1985 (Disk) 17:50, 28. Jul. 2021 (CEST)Beantworten

Findet sich - natürlich englisch (elimination order bzw. monomial order of elimination type) - in Cox, Little, O'Shea, Ideals, Varieties and Algorithms, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer, 2. Auflage 1997, S. 118 (Definitionen in der Übungsaufgabe). Sowie Gert-Martin Greuel, Gerhard Pfister, Gröbner Bases and Algebraic Geometry in: Bruno Buchberger, Franz Winkler (Hrsg.), Gröbner Bases and Applications, London Math. Soc. LN 251, Cambridge UP 1998, S. 116 (ebenfalls als Beispiel einer Ordnung auf Monomials).--Claude J (Diskussion) 02:39, 29. Jul. 2021 (CEST)Beantworten

Das mit den Quellen liesse sich hinbekommen. Aber: Eliminationsordnungen sind Spezialfälle von Monomordnungen; sie werden auch als Blockordnungen bezeichnet. Da in dem Artikel Monomordnung Blockordnungen definiert werden, habe ich - wie in der englischen Version - die Überschrift bei Blockordnungenen geändert auf ‚ Blockordnungen oder Eliminationsordnungen. Ich würde daher vorschlagen, den Artikel Eliminationsordnung zu löschen und nicht lange daran herumzuverbessern.--Dhanyavaada (Diskussion) 09:17, 1. Nov. 2021 (CET)Beantworten

Lokaler Diskretisierungsfehler

Letzter Kommentar: vor 3 Jahren1 Kommentar1 Person ist an der Diskussion beteiligt

Dem vorliegenden Artikel aus der numerischen Mathematik wird angelastet, unverständlich zu sein. Zudem besteht dieser zum überwiegendsten Teil aus sogenannter "Textwüste", was noch in Ordnung gebracht werden sollte. Gruß --A.Abdel-Rahim (Diskussion) 15:20, 20. Feb. 2022 (CET)Beantworten

Primal-Dual-Active-Set-Algorithmus

Letzter Kommentar: vor 2 Jahren2 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Vom anonymen Vorgänger übertragen: --Sockenschütze (Diskussion) 04:48, 6. Mär. 2022 (CET)Beantworten

Verschiedenes ist unklar. Zum Beispiel: Ist $\lambda$ ein Vektor (wie in der Formulierung der KKT-Bedingungen) oder eine Zahl? Wie wird $\lambda$ initialisiert? Was ist eine Lösung von $a(y^{(k)},v)=l(v)$ „in $A^{(k)}$ “? Bezieht sich das auf die $y$ s? Oder die $v$ s? Oder beide? Hinzu kommt, dass die Formulierung in ihrer abstrakten Form über einem Hilbertraum der Allgemeinverständlichkeit nicht gerade zuträglich ist. _________________

Ich hab mal den Ersteller angesprochen, der ist aber nicht mehr aktiv und hatte wohl nur 2008 diesen Artikel erstellt.--Claude J (Diskussion) 07:43, 6. Mär. 2022 (CET)Beantworten

Vorhersagbarer Prozess

Letzter Kommentar: vor 2 Jahren2 Kommentare1 Person ist an der Diskussion beteiligt

Der Abschnitt 'Interpretation' scheint falsch zu seien. Siehe Diskussion dort.--Sigma^2 (Diskussion) 23:49, 29. Apr. 2022 (CEST)Beantworten

Ich habe den von mir gesetzten Erledigt-Baustein hier wieder gelöscht. Der Artikel hat Unschärfen in der Einführung, der Terminologie, der Definition des diskreten Falls und der Interpretation des diskreten Falls. Siehe Diskussion dort.--Sigma^2 (Diskussion) 11:23, 4. Mai 2022 (CEST)Beantworten

Zwölfknotenschnur

Letzter Kommentar: vor 8 Monaten23 Kommentare13 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Es besteht der Verdacht, daß der Artikel ein fiktionales historisches Instrument behandelt. Für eine reale Existenz von Z und deren Gebrauch gibt es keine historischen Belege, man kann sich auch überlegen, daß die praktische Benutzung in der Landvermessung wenig zweckmäßig wäre, wenn es z. B. darum ginge, drei Pflöcke in den Boden einzuschlagen, die präzise ein großes rechtwinkliges Dreieck markieren und als Ausgangsmarkierungen für weitere Absteckungen dienen sollen. Entsprechend unbelegt sind die Aussagen im Artikel; als Referenz wird allein ein Buch von Cantor angegeben, in dem dieser über die mögliche Existenz von Z spekuliert. --95.116.94.159 16:44, 29. Aug. 2022 (CEST)Beantworten

Ich hab jetzt mal eine kleine Arbeit des Vermessungsingenieurs Helmut Minow eingefügt. Dort ist zumindest auf S. 8 ein sehr kurzer Abschnitt über die Zwölfknotenschnur. -- Jesi (Diskussion) 18:15, 29. Aug. 2022 (CEST)Beantworten

Ich hab weiter ergänzt, mMn ist die Beleglage jetzt besser. -- Jesi (Diskussion) 18:52, 29. Aug. 2022 (CEST)Beantworten

Und wie ist die Qualität dieser "weiteren Literatur"? Ist das wissenschaftlich haltbar, gibt es Verweise auf historische Befunde und (eindeutige) Textstellen, und wenn ja, warum werden die dann nicht in dem Artikel aufgeführt? --95.116.94.159 19:29, 29. Aug. 2022 (CEST)Beantworten

Diskussion im Artikel beachten. Und die Darstellung der Seschat bei der gemeinsamen Eichung der Ringschnur mit dem Pharao betrachten. --Nfhrfh (Diskussion) 08:26, 30. Aug. 2022 (CEST)Beantworten

Also ich verstehe den "Verdacht" nicht so ganz, eine derartige Verwendung wird in diverseb qualitativ guten Fachbüchern beschrieben. Die derzeitige Literatur ist ausreichend und bei der englischen Version findet sich auch weitere. Allerdings verstehe ich jetzt auf einen zweiten Blick den Verdacht "besser", schaut man sich den entsprechenden Artikel auf en.wp, so gibt offenbar zumindest einn Mathematikhistoriker der die traditionelle Deutung bezweifelt, d.h. es wurden zwar Knotenschnüre zur Vermessung verwendet, aber es ist (laut ihm) unklar bzw. es existiert keine expliziter Hinweis darauf, ob diese auch tatsächlich zur Erstellung rechter Winkel verwendet wurden und nicht lediglich für andere Messaufgaben. Diese skeptische Sicht kann bzw. sollte man gegebenfalls (sofern sie sich nicht als Exotenansicht entpuppt) auch in den deutschen Artikel übernehmen.

Das ist halt ein Punkt, wo das System Wikipedia an seine Grenzen stößt. Wikipedia fasst zusammen, was die reputable Fachliteratur zu einem Thema schreibt. Haben sich in dieser Fehler oder fragwürdige Sichtweisen eingeschlichen, so stehen diese leider im Normalfall auch in Wikipedia bis sie in der Fachliteratur korrigiert werden und Wikipedia entsprechende Korrekturen und Revisionen übernehmen kann.

Falls zu einen Thema kein weitgehender wissenschaftliche Konsens besteht, so gibt WP im Normalfall alle relevanten wissenschaftlichen Standpunkte wieder, dementsprechend könnte man die skeptische Auslegung des Mathematikhistorikers auf en.wp ergänzen.--Kmhkmh (Diskussion) 08:36, 30. Aug. 2022 (CEST)Beantworten

P.S.: Mein Eindruck nach einer kurzen weiteren Recherche. Ein Problem, dass der Artikel ohnehin hat ist, dass er sich fast auschließlich auf Ägypten fokussiert, was unabhängig von der exakten Verwendung in Ägypten unangemessen ist. Denn die Zwölfknotenschnur wurde auch später insbesondere auch im Mittelalter tatsächlich auch zur Bestimmung rechter Winkel verwendet. Daher sollte man am besten ähnlich wie auf en.wp die Zwölfknotensachnur zunächst allgemein beschreiben und gesicherte historische Beispiele gegebenfalls erwähnen und die Problematik in Ägypten mit ihrem Für-und-Wider in einen separaten Abschnitt packen.--Kmhkmh (Diskussion) 08:56, 30. Aug. 2022 (CEST)Beantworten

Ich stimme Kmhkm zu: Der erste Eintrag zur Zwölfknotenschnur, damals noch im Artikel Messgerät bezog sich ausschließlich auf die Beschreibung des Messgerätes und nicht auf seine historische Verwendung. Der Artikel sollte ja im wesentlichen vermitteln, was eine Zwölfknotenschnur ist und wozu sie wie verwendet wird. Die historische Einordnung ist ohne Zweifel spannend aber nur ein Abschnitt des Gesamtartikels. -- Dr. Schorsch*? 09:11, 30. Aug. 2022 (CEST)Beantworten

Ebenfalls Zustimmung dass die strittige Frage Ägypten betrifft. Die Zwölfknotenschnur wurde wie ich mich erinnere in einem Fernsehfilm über das sehr professionelle experimentelle Archäologieprojekt der Burg Guédelon benutzt (wie auch in dem Artikel zu dem Projekt erwähnt), und zwar auf vielfältige Weise. Sie wurde also im Mittelalter auf Baustellen benutzt, sonst wäre sie in diesem Archäologie-Projekt nicht verwendet worden und so weit ich mich erinnere fand man sie dort auch nützlich. Im Artikel ist ja jetzt auch Literatur angegeben, insbesondere von Helmut Minow, einem angesehenen Geodäsie-Historiker. Danach ist die Verwendung für die Konstruktion rechter Winkel im Mittelalter außer Frage, in Ägypten durchaus möglich, aber nicht sicher belegt (und die Idee dazu, dass sie diese verwendeten, wohl ursprünglich von Moritz Cantor) - es gibt ja auch andere mögliche Verfahren für rechte Winkel.--Claude J (Diskussion) 09:46, 30. Aug. 2022 (CEST)Beantworten

Und der andere Autor Rudolf Moosbrugger-Leu hat ganz offensichtlich auch seine Meriten. -- Jesi (Diskussion) 12:56, 30. Aug. 2022 (CEST)Beantworten

Wie in der Diskussion im Artikel schon steht, trat durch die Erfindung des Grad eine neue Situation für die Anwendung der Zwölfknotenschnur ein. Das gilt für das Mittelalter. Es ist ein fundamentaler Irrtum die Verwendung der Zwölfknotenschur auf die Ermittlung des rechten Winkels zu reduzieren. Ohne die Ringschnur gäbe es die Maßeinheit für den Rücksprung (das Seked) nicht. Für die Messung einer Länge braucht man keine Ringschnur. Der Ring ist für die Rücksprungmessung die Grundlage. Auf den Darstellungen der Seschat ist die Ringschnur abgebildet.

Ein Messgerät ist nicht von seiner Verwendung trennbar! Ein Messgerät ist kein zweckfreies Kunstwerk. Das Merchet ist eine andere Bauform (für Vertikal) der Zwölfknotenschnur. Das Merchet ist für das alte Ägypten belegt. Das Merchet ist eine Weiterentwicklung (Anpassung an den Zweck der Vertikalmessung) der Zwölfknotenschnur. Was soll also der Verdacht auf Fiktion? Das Bitte in der Diskussion im Artikel nachlesen. --Nfhrfh (Diskussion) 22:58, 30. Aug. 2022 (CEST)Beantworten

Die verwendete Maßeinheit für Winkel ist für die hypothetische Verwendbarkeit der Z vollkommen irrelevant, weswegen die angebliche "Erfindung des Grad" keine "neue Situation geschaffen hat", sondern keinerlei Bedeutung für Vermesseraufgaben hatte. Zur Erinnerung: Vermesser sollen Punkte im Gelände markieren. Für diese Punkte gibt es theoretische, "mathematische" präzise Idealpositionen und praktisch erzielbare technische Meßgenauikeiten bzw. Lagefehler, und die lassen sich als Längen ausdrücken. Die Größe des Fehlers hängt ausschließlich von den technischen Möglichkeiten der verwendeten Instrumente ab, aber nicht von den verwendeten Maßeinheiten für Winkel und Längen. Die Qualität der Vermesserarbeit ist von zwei Faktoren abhängig: erstens vom tolerierten Lagefehler (ein Maurer oder Steinsetzer braucht keine Millimeter-, sondern höchstens eine Zentimetergenauigkeit), und zweitens der Fähigkeit des Vermessers, die erreichte Präzision abschätzen zu können, um zu beurteilen, ob die Toleranzvorgabe eingehalten wurde. Und es ist ziemlich bedauerlich, daß Du glaubst, hier mitdiskutieren zu können, ohne diese Basics verstanden zu haben. Literatur nur gelesen zu haben, reicht dabei nicht aus. --77.1.186.144 20:30, 3. Sep. 2022 (CEST)Beantworten

Die einschlägigen Artikel zu ägyptischen Maßsystemen und der Tätigkeit von "Seilspannern" (historischer Begriff für diejenigen, die man heutzutage als Vermessungsingenieure bezeichnen würde) wimmeln von Mythen und unbegründeten Annahmen bis hin zu der Feststellung, die Präzision von Winkelmessungen wäre von der Verfügbarkeit der Gradeinteilung von Winkeln abhängig. Fakt ist: Seillängen können keine geeigneten Methoden zum Abtragen oder Messen von Längen im Gelände liefern, da Seile bzw. Meßschnüre aus mehreren Gründen keine reliablen Verkörperungen von Längeneinheiten sind - sie sind dafür ungefähr genauso brauchbar wie Gummi als Werkstoff zur Herstellung von Linealen, und das wird in den Disks auch verschiedentlich durch klare Beiträge von Fachleuten verdeutlicht. Die einzige Möglichkeit zum Abstecken von Längen mit brauchbarer Präzision, und damit auch zur Konstruktion rechter Winkel, ist das Aneinanderlegen von Meßruten. Und genau das ist der aus Sacherwägungen unabweisbare Grund dafür, daß die Z keine praktische Bedeutung über die eines groben "Schätzeisens" hinaus gehabt haben kann. Es mag sein, daß philologisch angehauchte klassische Historiker aus feinsinnigen Erwägungen heraus in der wissenschaftlichen Fachliteratur etwas anderes geschrieben haben mögen (und das dann, wie üblich, fleißig nachgeplappert wurde), aber die hatten dann schlicht keine Ahnung und sind auch nicht auf die Idee gekommen, mal zeitgenössische Praktiker zu fragen. --95.112.98.33 14:51, 2. Sep. 2022 (CEST)Beantworten

Vieles mag sein oder auch nicht, noch muss man die Fachliteratur zu einem bestimmten Punkt überzeugend finden. Das ändert aber nichts daran, das WP das zusammenfasst, was in der wissenschaftlichen Literatur zu diesem Punkt steht, ob man es nun persönlich überzeugend findet oder nicht. Deswegen ist die Diskussion hier müßig, solange du nicht reputable Fachliteratur angibst, die deine Sichtweise widergibt bzw. unterstützt. Wenn die vorliegt kann man Entsprechendes in den Artikel einbauen oder korrigieren, bis dahin jedoch nicht.--Kmhkmh (Diskussion) 21:45, 3. Sep. 2022 (CEST)Beantworten

Ähm: das Problem der Belegesituation würde sich ergeben, wenn die geäußerten Zweifel als Tatsachenbehauptungen im Artikel formuliert würden. Tatsächlich ist die Situation genau umgekehrt: Im Artikel sind phantastische bzw. phantasievolle, jedoch nach dem informierten und technisch gebildeten Alltagsverstand wenig plausible Angaben enthalten, bei denen die Beleglage sehr schwach ist. (Ich finde auch problemlos Belege dafür, daß sich Atlantis auf Helgoland befand. Dennoch gehört so ein Schwampf nicht als "wissenschaftlich belegte" Sachinformation in einen Artikel mit der Aufgabenstellung an Skeptiker, für das Gegenteil Belege anzuführen.) Gehen wir mal von den allgemein bekannten Tatsachen aus: Offensichtlich sind antike Bauwerke oft mit einer beeindruckenden geometrischen Präzision ausgeführt, was ein Beweis dafür ist, daß man damals, auch im antiken Ägypten, bereits u. a. rechte Winkel mit hoher Genauigkeit darstellen konnte. Ferner ist bekannt, daß es, wenig überraschend, für Vermessungsaufgaben Spezialisten gab, die auch in religiöse Zeremonien einbezogen waren. Nicht bekannt ist leider, wie die nun in technischer Hinsicht vorgegangen sind und welche Instrumente sie jeweils benutzt haben. Ziemlich naheliegend ist, daß mit gespannten Schnüren oder durch Peilung entlang von Visierlinien gerade Linien dargestellt wurden (was im Detail auch mit Haken und Ösen einhergeht). Spekulieren muß man über Verfahren zur Winkeldarstellung. Man darf wohl davon ausgehen, daß ZuL-Konstruktionsverfahren bekannt waren, obwohl wir nicht sicher wissen, ob man deren Richtigkeit beweisen konnte bzw. solche Beweise überhaupt für erforderlich hielt. Ziemlich genaue Darstellungsmittel können aber auch Lehren (Winkelmesser) gewesen sein, die sich empirisch kalibrieren ließen: ein Brett o. ä. "rechtwinklig" abgesägt/ abgehobelt, damit einen "rechten Winkel" gezeichnet, Winkelmaß um 90° gedreht und nochmal gezeichnet: paßt oder paßt nicht, dann nochmal abhobeln, bis es paßt. Und mit so einem Ding lassen sich dann auch rechte Winkel mittels Peilverfahren ins Gelände übertragen, das ist im wesentlichen nur eine Frage der erzielbaren Genauigkeit, und es geht auch rein empirisch iterativ: erst einmal steckt man mit Hilfe einer gespannten Schnur eine Basislinie von von mir aus einigen zehn oder hundert Metern Länge ab. Über einen Abschnitt im Bereich Meter oder Klafter kriegt man das sogar "ganz genau" hin, indem man in das Seil einen dünnen Fäden einknüpft und dessen Verlauf auf der Unterlage "haargenau" abzeichnet. Dort markiert man sich dann auch mit dem ganz spitzen Stift einen Lotpunkt auf der Basislinie. Und dann guckt man sich "frei Schnauze" einen Punkt im Gelände aus, von dem man glaubt, er könnte so einigermaßen auf der Senkrechten liegen. Von dem aus spannt man dann eine Schnur mit einem dünnen Faden über den festgelegten Lotpunkt, legt an den Faden das Winkelmaß an und guckt, ob's paßt - wenn nicht: Position der Senkrechten-Markierung korrigieren; das ist eigentlich schneller durchgeführt als beschrieben. Und was nützen nun diese - unbelegten! - Spekulationen? Sie zeigen, daß komplizierte Instrumente wie die Z oder die Groma neuzeitlich für die Lösung von Problemen ersonnen wurden, die sich für die zeitgenössischen Praktiker in Wahrheit vermutlich überhaupt nicht gestellt hatten, weil sie dafür über ganz hervorragende empirische Näherungslösungsmethoden verfügten, die ganz ohne subtile "mathematische" Konstruktionen auskamen. Und damit kann die Verwendung von z. B. der Z nicht mit Ausführungen von Autoren belegt werden, die auf den Denkfehler hereingefallen sind, den Nachweis der Realisierbarkeit "ihres" Lieblingsverfahrens als Beweis für dessen reale historische Verwendung anzusehen. --77.1.116.9 05:57, 4. Sep. 2022 (CEST)Beantworten

Die Zwölfknotenschnur ist im Karnak-Tempel abgebildet. --Nfhrfh (Diskussion) 06:37, 5. Sep. 2022 (CEST)Beantworten

Und das ist also Minow in seinem verlinkten Aufsatz entgangen? Wo ist der Beleg dazu? (im Artikel hast du das ja nicht erwähnt). Auch in der englischen wiki en:Knotted cord wird das Fazit gezogen, das entgegen vieler populärer Darstellungen die 3:4:5 Dreieck Verwendung für rechte winkel nicht nachgewiesen ist, auch nicht bei Pyramiden, wobei das Fazit in dem Buch über Mathematikgeschichte von Roger Cooke zugrundegelegt ist (auch bei dem Artikel Mathematik und Architektur). Der Artikel hier sollte anhand von Minow und Moosbrugger-Leu (was die bisher gar nicht erwähnte, aber gesicherte Verwendung im Mittelalter betrifft) überarbeitet werden. Beide Artikel sind ja online. Siehe zu den Meßinstrumenten auch die Diskussion bei Harpedonapten, das ist auch noch offen.--Claude J (Diskussion) 08:27, 5. Sep. 2022 (CEST)Beantworten

Übrigens: mag ja im Prinzip möglich sein, daß Z im MA ernsthaft als Vermessungsinstrumente eingesetzt wurden (und dann sollte die Belegsituation dafür auch eigentlich gar nicht so schlecht sein). Ich frage mich allerdings: warum und wozu eigentlich? Ich habe immer noch den Eindruck, daß die Z eine Lösung auf der Suche nach ihrem zugehörigen Problem ist. Es sollte seit der Antike doch so eine Art Tradition und Evolution des Wissens und der Technik gegeben haben, d. h. zweckmäßige Erfindungen wurden beibehalten und nur durch bessere abgelöst. Welchen Nutzen soll denn nun eigentlich diese Z gegenüber älteren Methoden hinsichtlich genauer Darstellungen eines rechten Winkels haben? Mir kommt die einfach nur schrecklich ungenau und unzweckmäßig vor. (Ich würde so gerne mal deren Protagonisten mit einem Knäuel von einigen hundert Metern Leine - Baumwolle, Hanf der Seidenschnur, oder was auch immer traditionelle Werkstoffe für Anschlagmittel gewesen sein mögen -, einem ordentlichen Maßband, Hämmern und Pflöcken auf einen gepflegten Stoppelacker schicken und ihnen den Auftrag geben, sich aus diesen Hilfsmitteln eine brauchbare Z zu knüpfen und damit dann ein Quadrat von, sagen wir mal: 100 x 100 m präzise abzustecken, und das dann hinterher gerne von Vermessern mit modernen Gerätschaften nachmessen lassen; ich bin mir ziemlich sicher, daß dabei ziemlicher Murks herauskäme.) Das Problem der Dehnbarkeit ist dabei vielleicht gar nicht mal so entscheidend, da es bei Winkeln nur auf relative Längenverhältnisse und nicht auf absolute Längen ankommt. Man könnte also so ein Ringseil mit drei markierten Ecken nehmen, an den Ecken Schnüre als "Handgriffe" anknoten oder einhängen und damit das Seildreieck in der Weise spannen, daß die Eckschnüre in der Verlängerung der Winkelhalbierenden verlaufen, Damit wäre sichergestellt, daß alle drei Dreiecksseiten die gleiche Spannung und damit vermutlich auch die gleiche Dehnung aufweisen. Bloß: das gibt trotzdem nichts Genaues und ist jedenfalls der skizzierten Seilspannmethode unter Zuhilfenahme eines Winkelmaßes von der möglichen Präzision her ziemlich sicher unterlegen. Und aus ähnlichen Gründen glaube ich auch eigentlich nicht an die Verwendung der Groma für präzise Vermessungsaufgaben. Mag sein, daß beides, Z und Groma, im Sinne von "schnell und schmutzig" eingesetzt wurden - bei einem Feldlager ersparte man sich mit der Groma immerhin das Ausspannen von "kilometerlangen" Meßschnüren und konnte auch über Geländeunebenheiten hinweg peilen - aber genau wird eine Vermessung mit so einem Wackeldingsda einfach nicht. Für die Z fehlt mir jedenfalls nach wie vor der Funktionalitätsnachweis. --77.6.26.51 09:39, 5. Sep. 2022 (CEST)Beantworten

Corinna Rossi,Architecture and Mathematics in Ancient Egypt, Cambridge UP 2003 geht auf die Verwendung von Seilen in der Architektur ein (da sind die Belege von Seilspannungszeremonien abgesehen weniger eindeutig als bei landwirtschaftlicher Vermessung). S. 154 ff Chords and Geometry. Es gibt keinerlei Hinweis dass Knoten oder andere Einteilungen (Striche) auf Seilen benutzt wurden (S. 156). Zum 3-4-5 Dreieck gibt es auch keine eindeutigen Hinweise (obwohl sie in einem Fall die Verwendung bei der Konstruktion einer Ellipse als Gewölbe vermutet, das ist aber auch nicht sicher). S. 156 Verwendung langer Seile damals für genaue Vermessung ungeeignet (Feuchtigkeit, Elastizität...). Und eine Abbildung einer geknoteten Schnur in Karnak findet sich dementsprechend auch nicht erwähnt. Wie heute auch wurden Seile für die Auslegung gerader Strecken benutzt (Kalkbett und schwarz gefärbtes Seil darübergelegt), S.155 --Claude J (Diskussion) 10:00, 5. Sep. 2022 (CEST)Beantworten

Die eigentliche Frage ist, was denn jetzt mit dem Artikel und verwandten zum Thema "Historische Vermessungstechnik" o. ä. wird. Es kann ja nun nicht so sein, daß fragwürdige Annahmen als Wahrheit ausgegeben und das mit Publikationen einiger Autoren belegt wird, die sich halt dieser exotischen Hypothese verschrieben haben. Wir haben doch nun eigentlich genügend Informationen zusammengetragen, was funktioniert und was nicht. Eigentlich braucht die Wikipedia wirklich diesen übergreifenden historischen Fachartikel, aus dem dann auch allgemeine Problemstellungen und wie und mit welcher Genauigkeit sie gelöst wurden, hervorgehen sollten. Was mir als Aufgabenstellungen so einfällt: * Feldvermessung für Agrar- und Siedlungsflächen, * Fundamentierung und Errichtung von Bauwerken, * Anlage von Transport- und Verkehrswegen, * bergmännisches Markscheiderwesen, * Kartographie und Navigation. (Ein diesbezüglicher "Leckerbissen" dürfte z. B. der Bau der römischen Wasserleitungen gewesen sein. Für die mußte nicht nur über teilweise hundert Kilometer eine geeignete Trasse festgelegt werden, sondern über diese Entfernung auch noch ein präzises Nivellement, damit das Aquädukt mit konstantem, ziemlich niedrigen Gefälle über (bzw. durch) Berg und Tal von den Quellgewässern zu den Verbrauchern geführt werden konnte. Da kamen nun alle Arten Schwierigkeiten zusammen, es wurden offene Gerinne, Abschnitte mit Druckleitungen, unterirdische Stollen und gewaltige Talbrücken angelegt - nach der Methode "Versuch und Irrtum" wird das sicherlich nicht funktioniert haben, aber die zeitgenössischen "Lehrbücher des Vermessungswesen", die es sicherlich gab, sind wohl alle sehr weitgehend verloren.) --77.0.20.205 02:04, 7. Sep. 2022 (CEST)Beantworten

Du hast recht, jeder kann den Artikel verbessern oder neu schreiben unter Verwendung der angegebenen Quellen (die pdf Dateien im Artikel), die würden schon reichen. Dass das Thema des Artikels, die Zwölfknotenschnur, im alten Ägypten nicht nachweisbar ist (pythagoräische Tripel in Schablonen etc. mögen sie ja verwendet haben, für rechte Winkel dürfte hier klar geworden sein brauchten sie das nicht unbedingt). Bei den Themen die du sonst ansprichst ist wahrscheinlich hier schon an verschiedenen Stellen dies und das abgehandelt (verfolg mal die Links von Römische Bautechnik, den Geschichtsabschnitt bei Geodäsie, manches steht bei Artikeln zu einzelnen Bauwerken, anderes bei den Artikeln zu bestimmten alten Meßinsrumenten), für Markscheidewesen und Bergbaugeschichte gibt es hier erfahrene Autoren, wie ich aus verschiedenen Diskussionsweisen weiss. Ich gebe aber zu dass die Informationen hier vielfach nur "Grundwissen" sind und wenig von der Praxis geprägt (dazu müsste man andererseits gute Quellen finden und auswerten).--Claude J (Diskussion) 19:56, 26. Sep. 2022 (CEST)Beantworten

Die Verwendung wird zwar oft beschrieben, aber immer ohne Quelle. Und zwar aus dem einfachen Grund, weil es keine gibt.

Franz Lemmermeyer --2003:DA:572B:F700:6189:5ECA:9F60:A773 16:20, 1. Jun. 2024 (CEST)Beantworten

Liebe Community,

beim Beitrag zur Zwölfknotenschnur gibt es enige Unstimmigkeiten.

1. Es wird nicht eindeutig beschrieben, wie das Verfahren zur Winkelmessung mit einer Zwölfknotenschnur durchgeführt wurde/funktioniert.

2. Das Beispiel zur Messung scheint fehlerhaft zu sein. Hier heißt es: "Zuschlag von einer Hand zu der Grundlinie von drei Königsellen." Folge ich dem Beitrag, so hat mein Dreieck eine Grundseite von 22 Handbreiten (3*7+1 Handbreiten). Weiter heißt es: "In heutigen Winkelmaßen enstricht dies arctan(28/22)=51,84°." Inhaltlich scheint ein Fehler vorzuliegen:

Wenn ich bei einer Zwölfknotenschnur von 12 Königsellen (also 84 Handbreiten) die Grundseite des rechtwinkligen Dreiecks um eine Handbreite verlängere, sodass die Grundseite 22 Handbreiten beträgt, dann betragen die Längen der anderen beiden Seiten 34,9 bzw. 27,1 Handbreiten. Es gibt keine Seitenlänge von 28 Handbreiten, was ja insofern auch logisch ist, als dass - wenn ich eine Seite verlängere - die anderen beiden Seiten kürzer werden müssen.

Aus diesem Dilemma gibt es drei Auswege:

(a) Die oben genannte Rechnung ist falsch. Tatsächlich beträgt der Winkel arctan(27,1/22) = 50,93°.

(b) Das betrachtete Dreieck, welches durch die Zwölfknotenschnur aufgespannt wird, ist nicht rechtwinklig. In diesem Fall darf der Tangens in oben genannter Rechnung nicht verwendet werden.

(c) Das betrachtete rechtwinklige Dreieck hat Katheten mit Seitenlängen von 22 und 28 Handbreiten. Dann ist die Hypothenuse jedoch 35,61 Handbreiten lang: Die Zwölfknotenschnur muss also um 1,61 Handbreiten verlängert werden: Sie ist also keine Zwölfknotenschnur mehr, sondern um 1,61/7=0,23 Knoten "gewachsen". --141.2.42.132 16:55, 22. Apr. 2024 (CEST)Beantworten

Getrennte Mengen

Letzter Kommentar: vor 2 Jahren2 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Hallo,

dies ist eine Übersetzung eines englischen Artikels aus dem Jahr 2005 also aus den Anfängen der Wikipedia. Im Prinzip listet der Artikel jede Menge Definitionen, in denen Mengen auf irgendeine Weise getrennt sind. Ist der Artikel so sinnvoll? Gibt es den Begriff der getrennten Menge als Überbegriff für die dort gelisteten Begriffe? Wäre es besser den Artikel aufzuteilen? Auf den Artikel gibt es auch kaum Wikilinks. Viele Grüße --Christian1985 (Disk) 19:13, 26. Sep. 2022 (CEST)Beantworten

Der Artikel krankt eindeutig daran, dass keine Quellen genannt werden. Immerhin findet man, wenn man sucht, den Terminus Getrennte Mengen dann doch in Rinows Lehrbuch der Topologie (Berlin 1975, S. 117 ff.). Dort findet man auch schwach getrennte Mengen und voll getrennte Mengen. --Schojoha (Diskussion) 22:23, 30. Sep. 2022 (CEST)Beantworten

Umtauschparadoxon

Letzter Kommentar: vor 2 Jahren1 Kommentar1 Person ist an der Diskussion beteiligt

Im Lichte der jüngsten Debatte in der "Auskunft": mag sich jemand den Artikel hinsichtlich der Analyse des Verhältnisses zwischen Lemke und Schmidt vielleicht nochmal vornehmen? Ich halte es inzwischen für zweifelhaft, ob, und ggf. warum, es sich hier überhaupt um ein Paradoxon handelt. Die Artikeldisk ist extrem lang, auch zeitlich, unübersichtlich und wenig überzeugend. Ich hielte es für gut möglich, daß die Erklärung im Artikel falsch ist, ggf. auch, daß sich die Autoren der Belege geirrt haben. Leider habe ich selbst auch keine gute Erklärung, sondern denke nur, daß Schmidt nach den Angaben aus der Aufgabenstellung zu wenig Informationen hat, um das Indifferenzprinzip anwenden zu können und ihn genau diese Unkenntnis dazu auch nicht berechtigt, sondern er in irgendeiner Weise "Weltwissen" in seine Entscheidungsfindung einbringen muß, was eben nicht eindeutig, weil von der Aufgabenstellung nicht vorgegeben, und zudem höchst subjektiv ist. (Beispielsweise fehlt komplett der Gesichtspunkt "Risikoneigung" - Spatz im der Hand oder Taube auf dem Dach - und persönliche Nutzenfunktion.) --77.8.121.249 03:42, 14. Jan. 2023 (CET)Beantworten

Statistische Inferenz und Inferenzstatistik und Schätztheorie

Letzter Kommentar: vor 9 Monaten2 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Mein Gefühl sagt mir, dass man die Artikel zumindest besser abgrenzen kann. Was denkt ihr? Besteht hier eine Redundanz? biggerj1 (Diskussion) 23:50, 25. Mai 2023 (CEST)Beantworten

Schätztheorie ist auf jeden Fall ein Teil der Inferenzstatistik.
Inferenzstatistik umfasst Techniken und Methoden zur Schätzung von Parametern, Testen von Hypothesen und Vorhersagen über eine Population auf der Grundlage von Stichproben. Sie umfasst auch die Entwicklung und Anwendung von statistischen Modellen, um Unsicherheiten zu quantifizieren und Schlussfolgerungen zu ziehen.
Statistische Inferenz ist ein allgemeinerer Begriff, der sich auf den Prozess des Schließens oder Folgerns über eine Population basierend auf Daten bezieht, die aus einer Stichprobe dieser Population gezogen wurden. Für die verschiedenen Inferenzkonzepte bräuchte man mehr Details im Artikel.

Leider werden Statistische Inferenz und Inferenzstatistik oft synonym verwendet. --Sigbert (Diskussion) 19:21, 11. Mai 2024 (CEST)Beantworten

Partielle Autokorrelationsfunktion

Letzter Kommentar: vor 1 Jahr9 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Stimmt die Definition? Die Definition scheint mir eine bedingte Autokorrelation zu definieren, welche (ausgewertet bei einem speziellen lag) im Allgemeinen NICHT identisch mit dem partiellen Autokorrelationskoeffizient der Zeitreihe ist. Siehe Quelle im Artikel partieller Korrelationskoeffizient https://doi.org/10.1111/j.1467-842X.2004.00360.x biggerj1 (Diskussion) 12:07, 1. Jul. 2023 (CEST)Beantworten

Das sehe ich ähnlich. Mit dem Artikel ist noch mehr nicht in Ordnung.

Unter Quelle steht das Taschenbuch der Statistik von Rinne (über 1000 Seiten, gut 5000 Begriffe) ohne jede nähere Angabe.--Sigma^2 (Diskussion) 20:11, 3. Aug. 2023 (CEST)Beantworten
Die Quelle Brockwell/Davies ist – bezogen auf den momentanen Artikelinhalt - irreführend, den dort ist die partielle Autokorrelationsfunktion in Abschnitt 3.4 wie üblich definiert - als Korrelation der Residualvariablen linearer Regressionen auf dritte Variablen. --Sigma^2 (Diskussion) 20:23, 3. Aug. 2023 (CEST)Beantworten
Warum das, was im Artikel steht, nicht vollkommen falsch ist, ist, dass für eine multivariate Normalverteilung die beiden Konzepte der bedingten und der partiellen Autokorrelation zusammenfallen. --Sigma^2 (Diskussion) 21:54, 3. Aug. 2023 (CEST)Beantworten
Sinnlos ist die Voraussetzung zentrierter Zufallsvariablen, weil die Zentrierung gerade Teil des Korrelationskonzeptes ist. Die Korrelation von zwei Zufallsvariablen $X$ und $Y$ ist diesselbe, wie diejenige der jeweils zentrierten Zufallsvariablen. --Sigma^2 (Diskussion) 22:38, 4. Aug. 2023 (CEST)Beantworten
Es ist auch unklar, warum in der Definition ein stationärer Prozess vorausgesetzt wird.--Sigma^2 (Diskussion) 22:43, 4. Aug. 2023 (CEST)Beantworten
Die Notation $\varphi _{kk}$ ist unglücklich, da sie suggeriert, es handele sich um eine Konstante. Tatsächlich ist das definierte Objekt eine Zufallsvariable, die eine Funktion der Zufallsvariablen $Y_{t-1},\dots ,Y_{t-k+1}$ ist. Selbst wenn man sich auf stationäre Prozesse beschränkt, so dass diese Funktion nicht von $t$ , sondern nur von der gemeinsamen Verteilung von $k-2$ aufeinanderfolgenden Zufallsvariablen, erschließt sich der Doppelindex $kk$ nicht.--Sigma^2 (Diskussion) 23:07, 4. Aug. 2023 (CEST)Beantworten
Die einzige verbliebene Quelle Box /Jenkins, aus der diese Inhalte stammen können, ist mir nicht zugänglich. Es wäre denkbar, dass dort grundsätzlich von einem Gauß-Prozess ausgegangen wird, wodurch eine Spezialfall vorläge, in dem bedingte Korrelationen der angegebenen Art Konstanten wären. Das muss dann aber als Voraussetzung in den Artikel.--Sigma^2 (Diskussion) 23:07, 4. Aug. 2023 (CEST)Beantworten
hmm, wie machen wir weiter? Wollen wir im Artikel aufklären unter welchen Bedingungen die Beiden Definitionen zusammenfallen? Ich denke das wäre sinnvoll. biggerj1 (Diskussion) 22:09, 5. Jan. 2024 (CET)Beantworten

Tensorprodukt

Letzter Kommentar: vor 1 Jahr2 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Für meine Begriffe sowohl inhaltlich als auch formal stark überarbeitungsbedürftig. Auch die zahlreichen Querverweise wirken teils eher störend. Aber die Profis werden das besser beurteilen können.

Bei einem solch langen Artikel sollte man schon konkreter benennen, welche Abschnitte problematisch sein sollen. Oder geht es wirklich um den gesamten Artikel, der ja aus teils sehr unterschiedlichen Abschnitten besteht?

Auch Änderungen wie diese hätte ich erst auf der Disk vorgeschlagen.—Ilse Ongkim (Diskussion) 20:37, 7. Jul. 2023 (CEST)Beantworten

Jetzt mische ich mich mal in dieses Diskussion ein, der ich diesen Artikel ja ausführlich überarbeitet habe, als er nämlich tatsächlich stark überarbeitungsbedürftig war (da nämlich fehlerhaft). Ich behaupte nicht, dass man ihn nicht anders gestalten könnte. Gewiss könnte man das. Ich beobachte aber, dass sich hier kaum etwas tut. Ich weiß: Man kann kritisieren, dass der Artikel sehr lang ist. Gewiss: Für Mathematiker (wie mich) genügt eigentlich ein Absatz. Aber zum Wesen des Tensorprodukts gehört, dass sich viele Fächer dafür interessieren: Mathematik (natürlich Algebra, aber auch wohl fast jedes andere Teildisziplin), Physik, das Ingenieurswesen, allerlei technische Wissenschaften. Alle haben ihren Blick darauf. Zudem taucht das Tensorprodukt in vielerlei Gestalt auf. (Schon Matrizen lassen sich als Tensoren (Supermatrizen) verstehen, insbesondere also auch Vektoren, Kovektoren und Skalare.) Der Artikel hat schon vor meiner Überarbeitung versucht, mehreren Perspektiven gerecht zu werden und einem "pädagogischen" Aufbau gehuldigt (anstelle eines rein abstrakten algebraischen oder gar den kategoriellen Standpunkt in den Vordergrund zu stellen). Das habe ich mit Blick auf die breite Leserschaft für sinnvoll gehalten und beibehalten. Die differenzierte Gliederung soll helfen, den Überblick zu behalten oder gesuchte Inhalte rasch zu finden. In der Tat, ich gebe Dir, Ilse Ongkim, recht: Die Änderungen von Dorschleber (wie die von Dir verlinkte Änderung) hätten zuvor mal erörtert werden müssen; ich halte sie für keinen Gewinn. Aus meiner Sicht ist es wichtig zu verstehen, dass ein Artikel über ein mathematisches Objekt, auf welches so viele verschiedene Blickwinkel gibt, auch die verschiedenen Perspektiven widerspiegelt. Aus diesem Grund halte ich eine solche ausführliche Einleitung (mit Links an die entsprechenden Stellen) nach wie vor für sinnvoll, entgegen dem Kürzungsbegehren von Dorschleber. Die Einleitung gab Orientierung und Überblick über einen langen Artikel. Ich würde es begrüßen, wenn Dorschlebers Kürzungen wieder rückgängig gemacht werden. Ich habe das Gefühl, dass sie nicht aufgrund von Sachkenntnis vorgenommen wurden, sondern eher aus grundsätzlichen, formalen Erwägungen ("das ist nicht üblich"). Ich werde es aber vorerst nicht tun, denn ich habe hinreichend Zeit in diesen Artikel investiert, um ihn zu verbessern. --Filomusa (Diskussion) 23:03, 29. Dez. 2023 (CET)Beantworten

Unärsystem

Letzter Kommentar: vor 3 Stunden4 Kommentare4 Personen sind an der Diskussion beteiligt

In dem Artikel, der bisher ohne jegliche Belege auskommt, ist mir vor ein paar Tagen eine Behauptung besonders aufgestoßen: dass es sich beim Unärsystem sowohl um ein Additions- als auch ein Stellenwertsystem handeln würde.

Auf der Diskussionsseite ist im letzten Abschnitt der weitere Verlauf nachvollziehbar. Das Ergebnis bestand dann darin, dass ich die Behauptung heute mit gutem Gewissen löschen konnte.

Darum geht es hier aber nicht, sondern: Bei der Recherche bin ich auf keine Quelle (die nicht offensichtlich vom Wikipedia-Artikel abgeschrieben hat) gestoßen, die den Begriff "Unärsystem" überhaupt nennt. Ich habe versucht, die Quellen des englischsprachigen Artikels zu sichten. In den wenigen, die mir zugänglich waren, konnte ich auch nirgends den Begriff "Unary numeral system" finden.

Ich bin weder Mathematiker, noch habe ich gerade die Zeit, mich weiter in dieses Thema zu vertiefen. Aber die Begrifflichkeit "Unärsystem" legt m. E. nahe, es handle sich um ein $b$ -adisches Zahlensystem mit der Basis $b=1$ . Wenn ich diese Erläuterung auf math.stackexchange.com richtig verstanden habe, ist das nicht der Fall.

Kurz gesagt: Ich frage mich, ob überhaupt irgendjemand, der es nicht auf der Wikipedia gelesen hat, von einem Unärsystem spricht. Der Artikel benötigt also meiner Ansicht nach dringend Aufmerksamkeit von Leuten vom Fach. --Stefan Nagy (Diskussion) 22:51, 3. Aug. 2023 (CEST)Beantworten

Also zum Begriff unary numeral system gibt es schon einige Treffer in der Literatur (hauptsächlich aber Bücher aus der Informatik). Was ich nicht ganz verstehe, warum meinst du, dass der Begriff "Unärsystem" automatisch ein Zahlensystem mit Basis sein soll?--Tensorproduct 18:45, 27. Aug. 2023 (CEST)Beantworten

Wenn man die Grundlagen besitzt um in jeder Basis zu zählen, muss man um in Strichen so ineffizent zu zählen die einbasige Variante nehmen. Schon binär kann ich mit 11111 von 0 bis 31 zählen, nicht von 1 bis 5. Wir Informatiker lernen dies, da der Computer am Ende alles ins Binärsystem umwandelt und ausführt. Man muss sich aber den Auswirkungen unbedingt bewusst sein, z.B. ist 0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004! --2A02:8108:488D:2000:3192:3598:EB15:BA97 07:25, 31. Okt. 2024 (CET)Beantworten

Ich habe nun zumindest zwei Quellen ergänzt, eine davon belegt den deutschen Begriff Unärsystem. Toll ist der Artikel so nicht, aber reicht das, um die QS-Diskussion hier zu beenden? --Christian1985 (Disk) 12:50, 22. Feb. 2025 (CET)Beantworten

Dichteste Kugelpackung

Letzter Kommentar: vor 1 Jahr1 Kommentar1 Person ist an der Diskussion beteiligt

Die beiden alternativen Beschreibungen - Schichten auf hexagonaler bzw. tetragonaler Grundschicht - sind nicht äquivalent. Die tetragonale Struktur ist nur ein Spezialfall der hexagonalen Struktur, nämlich der für eine periodische Schichtung ABCABC.... --77.10.145.2 08:56, 17. Aug. 2023 (CEST)Beantworten

Raumfüllung

Letzter Kommentar: vor 1 Jahr7 Kommentare4 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Zitat:

"Es gibt genau fünf konvexe Polyeder, die nur durch regelmäßige Vielecke begrenzt sind, mit denen sich der Raum aus kongruenten Polyedern einer Art ausfüllen lässt:

Würfel
dreieckiges reguläres Prisma
sechseckiges reguläres Prisma
verdrehter Doppelkeil (Johnson-Körper J₂₆)
Oktaederstumpf"

(Zitatende)

Diese Aussage ist in Hinsicht auf die dichteste Kugelpackung erläuterungsbedürftig bis fragwürdig. Um die Kugeln einer dichtesten Kugelpackung lassen sich Voronoi-Zellen mit den Mittelpunkten der Kugeln als Zentren konstruieren. Diese Zellen sind konvexe Polyeder, die den Raum vollständig ausfüllen. Aus Gründen der Translationssymmetrie sollten die auch kongruent und von jeweils einer Art für die beiden möglichen Stapelfolgen AB und ABC periodischer dichtester Kugelpackungen sein, und intuitiv möchte man aufgrund der Kußzahl 12 vermuten, daß sie 12 Flächen besitzen. Welche der aufgeführten Polyeder sollen das denn sein? --77.10.91.125 04:06, 20. Aug. 2023 (CEST)Beantworten

Das sind die rhombischen Dodekaeder. Die werden auch im übernächsten Satz "Unter den sogenannten Catalanischen Körpern ist lediglich der Rhombendodekaeder raumfüllend" genannt. Warum die nicht in der Liste auftauchen, verstehe ich auch nicht. --Digamma (Diskussion) 10:43, 20. Aug. 2023 (CEST)Beantworten

Achso, ich steh auf dem Schlauch: Rauten sind keine regelmäßigen Vielecke. Mehr dazu unter https://mathworld.wolfram.com/Space-FillingPolyhedron.html --Digamma (Diskussion) 10:48, 20. Aug. 2023 (CEST)Beantworten

Mal abgesehen davon, daß der Link auch nicht so extrem informativ ist: Auf die Idee, daß die gesuchten Polyeder nicht aus regelmäßigen Polygonen bestehen, muß man auch erst einmal kommen. Wer Kugelpyramiden und dergl. sieht, vermutet vermutlich eine hohe Symmetrie und schließt unzulässigerweise, die Voronoi-Zellen müßten auch etwas sehr Regelmäßiges sein. (Obwohl irgendwie auch klar ist, daß es das reguläre Dodekaeder mit seiner fünfzähligen Symmetrie nicht tun kann, weil die Kugelpackung halt "sechseckig" ist.) Das gehört also in den Artikel. (Schön, daß man liest, daß sich auch Aristoteles hinsichtlich der Tetraeder irrte. Und man sollte die Kindergärten mit Polyederbaukästen ausstatten und den Erziehern Anleitungen geben, damit sie den Kleinen zeigen können, wie man damit etwas zusammenbauen oder auch nicht zusammenbauen kann - was man in dem Alter mal in der Hand gehabt hat, bleibt im Gedächtnis haften. Immer nur diese quaderförmigen, runden oder keilförmigen Bauklötze sind doch einfach nur doof.) --77.10.91.125 21:47, 20. Aug. 2023 (CEST)Beantworten

Und genau hier fehlen dann die notwendigen Erläuterungen: Warum in aller Welt fallen plötzlich "Catalanische Körper" vom Himmel, was bedeutet das eigentlich: ist es eine Einschränkung, d. h. gibt es auch nicht-catalanische raumfüllende Körper, und was ist der Bezug zur dichtesten Kugelpackung? Es gibt einen Haufen einschlägiger Artikel, nämlich zur Dichtesten Kugelpackung, zu kristallographischen Systemen und zur Raumfüllung, aber es steht nirgends explizit. Herrjeh, Artikel werden doch nicht für diejenigen Leser geschrieben, die es schon wissen... Ich möchte mal vermuten, daß die Voronoizellen für die ABC-Schichtung nicht die gleichen sind wie die für die AB-Schichtung, aber wo in aller Welt finde ich das verständlich dargestellt in der Wikipedia? Die zeichnerischen Darstellungen einiger Polyeder sind auch nicht gerade sonderlich verständlich: bei den raumfüllenden Polyederpackungen kann ich mir große Mühe beim Betrachten geben und erkenne trotzdem nichts, vor allem in den animierten Darstellungen. (Und der Kugelpackungsartikel sollte mal überarbeitet, zumindest mal gesichtet werden. Da kann dann auch gerne die Sache mit der Raumparkettierung bzw. den Voronoi-Zellen mit hinein. Außerdem habe ich dort auch noch eine Reihe von Disk-Beiträgen geschrieben, aus denen idealerweise Ergänzungen des Artikels ausfließen sollten.) Übrigens: eine Reihe von Autoren verfahren offenbar nach dem Grundsatz "Ich weiß es, ich schreibe es in den Artikel". Dieses Vorgehen ist aber defizitär: Es geht schließlich nicht darum, daß es (idealerweise) der Autor weiß - er sollte sich auch vergewissern, daß es hinterher der Leser auch weiß. --77.10.91.125 21:28, 20. Aug. 2023 (CEST)Beantworten

An jede Ecke eines Rhombendodekaeders grenzen drei Rhomben an, die diese Ecke gemeinsam haben. Die Kanten der Rhomben, die nicht an diese Ecke grenzen, bilden ein diese Ecke bzw. die Rhombendodekaeder-Raumdiagonale umgehendes Sechseck. Ist dieses Sechseck eben? Offenbar nicht: Die drei langen Rhombendiagonalen bilden ein gleichseitiges Dreieck, dessen Ebene durch die Mitten der Kanten des eingeschriebenen Würfels, die sich in dieser Ecke treffen, verläuft. Die kurzen Rhombendiagonalen gehen aber zu den anliegenden Ecken des Würfels, die nicht in dieser Ebene liegen. Der Rhombendodekaeder ist die Voronoi-Zelle der dichtesten Kugelpackung in der ABC-Schichtung. Betrachtet man die Mittelebene der mittleren Schicht B, so halbiert sie die zu ihr senkrecht verlaufende Raumdiagonale des Rhombendodekaeders. Ersetzt man nun die Schicht C durch eine Schicht A und betrachtet die Voronoi-Zelle um das gleiche Zentrum wie zuvor, so sollte sie unterhalb der B-Mittelebene identisch zu der vorherigen sein und oberhalb spiegelbildlich bzgl. dieser Ebene zur unteren Hälfte. Welches ist das sich so ergebende Polyeder, das ebenfalls raumfüllend sein müßte? --77.8.152.205 21:01, 21. Aug. 2023 (CEST)Beantworten

Das ist anscheinend der Dualkörper des Disheptaeders. Hat der auch eine Bezeichnung, wie sieht er aus, kommt er irgendwo in der Wikipedia vor? Anscheinend nur in der englischen: en:Trapezo-rhombic dodecahedron. Dieser Artikel fehlt auf Deutsch einfach. --77.8.58.237 08:10, 23. Aug. 2023 (CEST)Beantworten

Wachstum (Mathematik)

Letzter Kommentar: vor 2 Monaten5 Kommentare4 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Hallo,

bitte hier um entsprechende Mithilfe und Input: Im Artikel fehlt ein quadratisches Wachstum vollständig, im Abschnitt zu "Wachstum gemäß einem Potenzgesetz" wird kubisches Wachstum gerade noch so erwähnt.

Nachdem von "vier [wesentlichen] Wachstumsmodelle[n]" gesprochen wird, bin ich etwas irritiert - in sehr vielen Formen ist ein quadratisches Wachstum (f(x) = x^2) maßgeblich - ob das die Ermittlung der Fallgeschwindigkeit im Freien Fall ist, der Luftwiderstand bei Fahrzeugen oder der Bremsweg mit zunehmender Geschwindigkeit.

Im weiteren Sinn ist auch das Lineare Wachstum ein "Wachstum gemäß einem Potenzgesetz" f(x) = x^1.

Hier sollte nachgeschärft werden - der Begriff quadratisches Wachstum kommt zumindest in einigen Artikel vor, wird aber nirgendwo explizit erklärt:

z.B. Wachstum_(Gruppentheorie), Metcalfesches Gesetz, Laufzeit (Informatik) bzw. implizit Freier Fall (Proportional zum Quadrat)

Danke --suit 10:25, 30. Aug. 2023 (CEST)Beantworten

Ich frage mich gerade, ob man funktionale Abhängigkeiten, die einem Potenzgesetz folgen, wie z. B. die Geschwindigkeit v(t)=a*t (wo kein Quadrat vorkommt, das war nämlich bei der Fallstrecke der Fall) beim Freien Fall, überhaupt als "Wachstum" bezeichnen kann bzw. sollte. --95.116.93.245 14:44, 30. Aug. 2023 (CEST)Beantworten

Natürlich ist es ein "Wachstum" der absoluten Geschwindigkeit. Ob der nun ein abstrakter Wert einen Zuwachs erfährt oder sich tatsächlich etwas vermehrt, spielt dabei ja keine Rolle. Die Einleitung des Artikels sagt treffenderweise "Wachstum bezeichnet die Zunahme einer bestimmten Messgröße im Zeitverlauf." Die Geschwindigkeit (im Freien Fall) ist die Messgröße und die Falldauer ist der Zeitverlauf. --suit 17:35, 30. Aug. 2023 (CEST)Beantworten

Wobei sich der Begriff "Wachstum" nicht unbedingt auf Messwerte beschränkt. Bei Zahlenfolgen spricht man ja auch von wächst über alle Grenzen. --tsor (Diskussion) 14:36, 12. Jan. 2024 (CET)Beantworten

Danke für Deine Initiative @Suit. Meines Erachtens sollten die Artikel Wachstumsrate und Änderungsrate in dem Artikel Wachstum (Mathematik) aufgehen. Alle drei Artikel sind im Übrigen stark überarbeitungswürdig. Mir schwebt ein Gesamtartikel vor, in dem die Begriffe sauber entwickelt und voneinander abgegrenzt werden. Dann könnte man auch die qualititativ ohnehin mäßigen Artikel Wachstumsrate und Änderungsrate löschen.

Mir fehlt leider die Zeit, da intensiv mitzuwirken, aber ich kann kleinere Beiträge leisten und würde mich an der Diskussion beteiligen. --Mathze (Diskussion) 16:04, 24. Nov. 2024 (CET)Beantworten

Aufnehmen unter

Wesentliche Begriffe . . "Wachtumsfaktor" a (bei Zinsrechnungen mit q bezeichnet) Der Wachstumsfaktor ist das Verhältnis des Bestandes zum jeweiligen Vorbestand in aufeinander folgenden äquidistanten diskreten Zeitschritten. Bei exponentiellen stetigen Wachstumsfunktionen ist a eine Konstante und entspricht der Basis in der Exponentialfunktion a^t^{Hochgestellter Text}.

"Wachstumsrate" r (bei Zinsrechnungen auch mit p bezeichnet) Die Wachstumsrate ist das Verhältnis der Bestandesänderung zum jeweiligen Vorbestand in aufeinander folgenden äquidistanten diskreten Zeitschritten. Die momentane Wachstumsrate (Änderungsrate) ist der Quotient aus der momentanten Wachstumsgeschwindigkeit und dem Bestand zu diesem Zeitpunkt.

Korrekturvorschlag: Die Wachstumskonstante wird unter "Begriffe" mit k bezeichnet obschon im Text die Wachstumsrate gemeint ist. Für k gilt k = lnr. (nicht signierter Beitrag von 62.202.188.170 (Diskussion) 13:29, 12. Jan. 2024‎)

Quasiintegrierbarkeit für Zufallsvariablen

Letzter Kommentar: vor 1 Jahr3 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Hallo,

Einige Grundlagen-Artikel der Stochastik (z.B. Erwartungswert, Zufallsvariable etc.) definieren den Erwartungswert über Quasiintegrierbarkeit, damit man den erweiterten Raum ${\overline {\mathbb {R} }}=\mathbb {R} \cup \{\pm \infty \}$ betrachten kann. Ich halte das für eine didaktisch schlechte Variante, weil es dadurch die Dinge nur verkompliziert, wenn man zusätzlich von "quasiintegrierbar" sprechen muss. Viele Wahrscheinlichkeitsbücher behandeln diesen Fall gar nicht, sondern konzentrieren sich nur auf $\mathbb {R}$ . Von mir aus kann die Quasiintegrierbarkeit nach der Definition erwähnt werden, aber das sollte m. E. nicht in die Definition rein. Was meint ihr?--Tensorproduct 18:15, 21. Okt. 2023 (CEST)Beantworten

+1. Ich habe das Problem schon länger auf der Agenda und dazu Material gesammelt: Zur Definition des Erwartungswertes. Viele Grundlagenartikel haben eine grundsätzliche Unschärfe durch Verwendung der unklaren Formulierung falls der Erwartungswert existiert. Unendliche Erwartungswerte sind z. B. in der Statistik der Finanzmärkte unverzichtbar, da die Modellierung von Renditeverteilungen durch Verteilungen mit endlichem Erwartungswert, aber unendlichem zweiten Moment fast ein Standardmodell ist. Aus didaktischen Gründen würde ich aber immer mit dem einfachen endlichen Fall beginnen und dann die erweiterte Definition angeben. In jedem Fall sollte dabei auf die Uneindeutigkeit des Begriffes Existenz in diesem Zusammenhang verwiesen werden, siehe dazu auch Existenz und Endlichkeit von Erwartungswerten und Momenten. Leider sind viele Artikel zur mathematischen Statistik und Stochastik für "normale" Statistiker ohne maßtheoretische Ausbildung unlesbar, weil einige Mathematiker darauf beharren, zunächst die allgemeinste ihnen bekannte - meist mehr oder weniger maßtheoretische – Definition anzugeben und dann vom Allgemeinen zu Spezialfällen zu gehen. Das ist aber bei Artikeln, die überwiegend auch für Statistiker, Statistikanwender und Statistiklerner lesbar sein sollen, der didaktisch falsche Weg. --Sigma^2 (Diskussion) 20:03, 21. Okt. 2023 (CEST)Beantworten

1) Man kann ja durchaus den Fall

\infty

in der Definition zulassen, nur sollte man meines Erachtens den Begriff der Quasiintegrierbarkeit erst nach der Definition gebrauchen.

2) Das mit dem Verzicht auf Maßtheorie ist so eine Sache. Viel Maßtheorie braucht man für die Grundlagen ja nicht, sondern nur den Begriff der Sigma-Algebra und des Maßes. Man kommt irgendwann ja nicht daran vorbei und meines Erachtens gehören diese Begriff in einen Stochastik-Kurs auch für nicht-Mathematiker. Aber man könnte vielleicht einen Abschnitt "Definition ohne Maßtheorie" in diejenigen Artikel einfügen, die auch für Leser ohne Maßtheorie-Hintergrund relevant sind. Was mich aber etwas stört, ist dass oftmals die Zufallsvariable nicht als Abbildung behandelt wird. Diese Vorstellung halte ich für durchaus verständlich für alle Leser.--Tensorproduct 12:45, 22. Okt. 2023 (CEST)Beantworten

Infobox um Parameter zur Beschreibung der Graphiken erweitern?

Letzter Kommentar: vor 1 Jahr7 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt

In Binomialverteilung wurde durch die Änderung von Sigma^2 die Beschreibung zu den Graphiken hinzugefügt, leider wird dadurch auch ein weiterer Rahmen um das Bild angezeigt, damit ist da ein Rahmen um den Artikel, darinnen ein Rahmen um die Infobox, dann ein Rahmen um Bild und Bildbeschreibung und dann noch ein Rahmen um das Bild selbst um schließlich beim Rahmen bzw. den Koordinaten-Achsen im Bild selbst zu kommen. Also fünf statt drei Rahmen und somit zwei zusätzliche Rahmen. Entsprechend wird die Infobox breiter.

Wäre es da nicht besser, wenn man die Infobox um Parameter für die Beschreibung der Graphiken erweitert? Dann könnte man auf diese zwei Rahmen verzichten. --Wurgl (Diskussion) 10:33, 22. Okt. 2023 (CEST)Beantworten

Mir ging es um die Beschriftung, aber auch um die Vergrößerungsmöglichkeit durch Mausklick.--Sigma^2 (Diskussion) 10:48, 22. Okt. 2023 (CEST)Beantworten

Die Beschreibung anzuzeigen ist ja okay. Aber die dadurch entstehende Rahmenseuche ist halt nicht so toll. --Wurgl (Diskussion) 11:03, 22. Okt. 2023 (CEST)Beantworten

Es geht nicht um die Anzeige der Beschreibung. Es geht darum, dass man mit einem Mausklick auf das entsprechende Symbol in der Graphik eine große Darstellung der Abbildung bekommt. Das funktioniert nur mit der Option Mini. --Sigma^2 (Diskussion) 22:57, 23. Okt. 2023 (CEST)Beantworten

????? Wenn ich unangemeldet(!) auf die Graphik in der alten Version draufklicke (die von der IP im August), öffnet sich der Mediaplayer und ich sehe die Graphik als Vollbild. Genau dieses Verhalten beobachte ich in der aktuellen Version. Und ich denke, dass unangemeldet der Standard ist. (Angemeldet lande ich in beiden Fällen bei commons, aber das hab ich so eingestellt, das ist mein Problem). Zusammenfassend: Ich sehe keinen Unterschied im Verhalten. --Wurgl (Diskussion) 23:09, 23. Okt. 2023 (CEST)Beantworten

Ich ziehe meine Anmerkungen zur Graphik-Vergrößerung zurück, da hatte ich mich geirrt oder es gibt Unterschiede durch individuelle Einstellungen und Graphikanzeigeprogramme. Es sollte nur noch um die Beschriftungsmöglichkeit gehen, wen man nicht die Option Mini wählt. Wenn man in der Vorlage:Infobox Verteilung den Parameter pdf_image = [[Datei:Binomial distribution pmf.svg|mini|zentriert|300px|Erläuterungstext]]

angibt, erhält man

Erläuterungstext

Mit dem Parameter pdf_image = [[Datei:Binomial distribution pmf.svg|zentriert|300px|Erläuterungstext]] erhält man:

Erläuterungstext

Ohne den Parameter mini wird also der Erläuterungstext unter der Graphik nicht angezeigt. Das ist kein Fehler, sondern entspricht der dokumentierten Funktionalität von [[Datei:xxx]].

In der en:WP gibt es in der Vorlage en:Template:Infobox probability distribution für diesen Zweck zwei zusätzliche Parameter pdf_caption und cdf_caption, die in der deutschen Vorlage:Infobox Verteilung nicht unterstützt werden. Es wäre also ein Wunsch an die Vorlagenprogrammierer, diese Parameter analog zur englischen Vorlage vorzusehen. Sind wir uns so einig? --Sigma^2 (Diskussion) 23:46, 25. Okt. 2023 (CEST)Beantworten

Ich habe hier Vorlage_Diskussion:Infobox_Verteilung#Gewünschte_Erweiterung_der_Vorlage auf diese Diskussion verlinkt.--Sigma^2 (Diskussion) 00:17, 26. Okt. 2023 (CEST)Beantworten

Stichprobenvarianz in zwei Artikeln

Letzter Kommentar: vor 9 Monaten8 Kommentare4 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Gibt es einen speziellen Grund, warum man den Schätzer Stichprobenvarianz (Schätzfunktion) und den Schätzwert Empirische Varianz in zwei unterschiedlichen Artikel behandelt? Das verwirrt doch sicher viele Leute. Ich finde, die Artikel sollten zusammengeführt werden, so dass man einfach zwei Abschnitte im selben Artikel hat.--Tensorproduct 20:59, 1. Nov. 2023 (CET)Beantworten

Stichprobenvarianz ist die Zufallsvariable/Schätzfunktion und empirische Varianz ist eine Realisierung dieser Zufallsvariablen... kann man wegen mir auch trennen. Wen es verwirrt, der kennt wohl die Konzepte nicht, oder? biggerj1 (Diskussion) 12:47, 3. Nov. 2023 (CET)Beantworten

Klar, nur soll man wirklich für jede Schätzfunktion und ihre Realisierung zwei verschiedene Artikel machen? Wäre da ein Artikel mit beiden Themen nicht übersichtlicher? Insbesondere wenn laut des Artikels auch die empirische Varianz ebenfalls "Stichprobenvarianz" genannt wird und das Lemma des Schätzer nicht Stichprobenvarianzschätzer ist? Aber vielleicht wird dann der Artikel zu groß.--Tensorproduct 17:50, 3. Nov. 2023 (CET)Beantworten

Ich bin bei dir. Die Frage ist gut! Was denken denn die anderen hier? biggerj1 (Diskussion) 20:36, 4. Nov. 2023 (CET)Beantworten

Für mich ist die SP-Varianz eine (mit Faktor 1/(n-1) als Zufallsvariable erwartungstreue) Schätzfunktion für die Varianz, während ich die empirische Varianz als Varianz der empirischen Verteilung definiere (also Faktor 1/n). Letzterer Begriff wird in der Literatur jedoch uneinheitlich verwendet, insbesondere auch synonym für die SP-Varianz. --KlausTh-Mathe (Diskussion) 18:19, 11. Feb. 2024 (CET)Beantworten

Ja, es geht um die OMA Tauglichkeit von den Begriffen. Jemand der z.B. in der Schule was von Varianz gehört hat und dann in der Wikipedia nachschaut und eine Definition der Varianz mit Zufallsvariablen zu Lesen bekommt, ist raus. Das ist leider in einigen Artikeln in der Statistik der Fall. Grundsätzlich würde ich zwar eine gemeinsame Behandlung befürworten (mit der Definition der deskriptiven Statistik zuerst) und einer Aufteilung in zwei Artikel z.B. Varianz (Zufallsvariable) und Varianz (Deskriptive Statistik), wenn der gemeinsame Artikel zu groß wird. --Sigbert (Diskussion) 09:35, 11. Mai 2024 (CEST)Beantworten

Der erste Satz im Artikel Stichprobenvarianz (Schätzfunktion): "Die Stichprobenvarianz ist eine Schätzfunktion und messbare Abbildung in der mathematischen Statistik." ist wahrlich kein gelungener Einstieg. Weder ist er für Laien verständlich noch direkt zielführend. --KlausTh-Mathe (Diskussion) 19:11, 11. Mai 2024 (CEST)Beantworten

Vielleicht sollte man auf der Seite Varianz die deskriptive Varianz erklären und von dort auf alle anderen Seiten Stichprobenvarianz (Schätzfunktion), Empirische Varianz, Varianz (Stochastik) usw. verweisen. Einem Mathematiker kann ich eher als einem Schüler zumuten einem Verweis zu folgen. --Sigbert (Diskussion) 18:29, 12. Mai 2024 (CEST)Beantworten

Projektionssatz (Informatik)

Letzter Kommentar: vor 1 Jahr4 Kommentare3 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Unbelegter Artikel in seiner Ursprungsfassung von 2006 könnte etwas Unterstützung vertragen (und einen Beleg ;-). Danke und Gruß, -- Toni 23:33, 20. Nov. 2023 (CET)Beantworten

+ Parabolic Blending -- Toni 23:45, 20. Nov. 2023 (CET)Beantworten

Berechenbare Funktion ist weder erklärt noch verlinkt.--Sigma^2 (Diskussion) 10:22, 21. Nov. 2023 (CET)Beantworten

Die Fleißiger-Biber-Funktion wird als nicht berechenbar bezeichnet und verlinkt auf Berechenbarkeit. Hilft das? biggerj1 (Diskussion) 17:37, 5. Jan. 2024 (CET)Beantworten

Induzierte Darstellung

Letzter Kommentar: vor 11 Monaten5 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Artikel sieht streckenweise so aus wie aus einem Lehrbuch oder Skript herauskopiert – „Proposition, Lemma, Satz, Proposition, Lemma, Satz …“. So werden enzyklopädische Artikel der Mathematik normalerweise nicht verfasst. Das sollte man der Übersicht halber auf das notwendigste kürzen. Besonders die Lemmata dürfte man nicht benötigen. --Bildungskind (Diskussion) 03:23, 9. Mär. 2024 (CET)Beantworten

Der Artikel ist ursprünglich mal als Kapitel in einem längeren Artikel „Darstellungstheorie von endlichen Gruppen“ entstanden, deshalb die merkwürdige Strukturierung. Sicher kann man an der Struktur etwas ändern, evtl. auch Teile in kleinere Artikel auslagern, aber für eine Entfernung von Inhalten sehe ich keinen Grund.—Ilse Ongkim (Diskussion) 18:03, 9. Mär. 2024 (CET)Beantworten

Ich bin jetzt nur von den Überschriften ausgegangen und ein Lemma ist ja eigentlich ein Satz, der nur zum Beweisen von anderen Sätzen benötigt wird. Da die Beweise sowieso schon entfernt wurden, würde ich die auch entfernen, insofern die Lemmata keine eigenen interessanten Resultate haben. --Bildungskind (Diskussion) 18:08, 9. Mär. 2024 (CET)Beantworten

Die Überschriften Lemma, Satz, Proposition sind sicher unglücklich (von der ursprünglichen Artikelstruktur übriggebliebene). Man sollte da aber jetzt jedenfalls nicht auf gut Glück einzelne Teile entfernen, allenfalls im Rahmen einer Komplettüberarbeitung.—Ilse Ongkim (Diskussion) 19:05, 9. Mär. 2024 (CET)Beantworten

Volle Zustimmung, deshalb habe ich das hier eingestellt. Zwar könnte ich das machen, aber dafür müsste ich mich in das Thema zuerst fundiert einlesen. --Bildungskind (Diskussion) 19:41, 9. Mär. 2024 (CET)Beantworten

Littlewood-Paley-Theorie

Letzter Kommentar: vor 11 Monaten1 Kommentar1 Person ist an der Diskussion beteiligt

Übersetzung aus dem Englischen mit einigen Übersetzungsfehlern (von denen ich die offensichtlichsten schon korrigiert habe). Vielleicht kann sich das mal jemand ansehen, der sich da besser auskennt als ich.—Ilse Ongkim (Diskussion) 17:39, 18. Mär. 2024 (CET)Beantworten

Kopunktalität

Letzter Kommentar: vor 10 Monaten1 Kommentar1 Person ist an der Diskussion beteiligt

Ein Artikel wäre nett. So in der Form eher ein Wörterbucheintrag. Seit Ewigkeiten habe ich mir vorgenommen, das irgendwann zu überarbeiten, aber dafür müsste ich mich in die Elementargeometrie noch einmal einlesen, aber es kommt mir ständig etwas dazwischen. Ich hoffe, jemand anderes kann sich dem widmen. Vielleicht kann man es auch gleich löschen lassen, da quasi ein ganzer Artikel geschrieben werden muss. -Bildungskind (Diskussion) 13:56, 5. Apr. 2024 (CEST)Beantworten

Jacobi-Vermutung

Letzter Kommentar: vor 9 Monaten1 Kommentar1 Person ist an der Diskussion beteiligt

Artikel war schon in der normalen QS. Der Artikel scheint eine Maschinenübersetzung des englischsprachigen Artikels zu sein, auf jeden Fall gab es so einige Übersetzungsfehler. Die gröbsten Fehler habe ich entfernt; ich bitte, vor allem diejenigen, die sich mit algebraischer Geometrie auskennen, darum, den Artikel noch einmal gegenzulesen und auf etwaige andere Schnitzereien zu prüfen. --Bildungskind (Diskussion) 14:57, 29. Apr. 2024 (CEST)Beantworten

Givens-Rotation

Letzter Kommentar: vor 5 Monaten2 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Die Vorzeichen der Sinus-Komponenten vertauscht.

Die Reihenfolge zur Nullsetzungen fuer QR-Zerlegung umgedreht. --> QR-Zerlegung ist damit unmoeglich.

Beides war in vorheriger Version von HilberTraum richtig angegeben.

War das ABSICHT???? --2001:16B8:B981:7D00:117E:9E37:A60D:7B7D 11:39, 21. Mai 2024 (CEST)Beantworten

einfach korrigieren.—Ilse Ongkim (Diskussion) 23:20, 24. Aug. 2024 (CEST)Beantworten

Zusammenfügung der Artikel zur mittleren absoluten Abweichung

Letzter Kommentar: vor 4 Monaten1 Kommentar1 Person ist an der Diskussion beteiligt

Ich habe die Artikel mittlere absolute Abweichung vom Median und mittlere absolute Abweichung vom arithmetischen Mittel in den Artikel mittlere absolute Abweichung integriert. Aus meiner Sicht sind nur die "speziellen" Artikel zur mittleren absoluten Abweichung vom arithmetischen Mittel und zur mittleren absoluten Abweichung vom Median redundant. Mein nächster Schritt wäre gewesen, Löschanträge für diese Artikel zu stellen. Jedoch bin ich auf diese Warnung auf der Seite Wikipedia:Redundanz gestoßen:

"Achtung! Wenn größere oder von der Schöpfungshöhe her nicht triviale Textpassagen verschoben werden, muss auf die korrekte Abhandlung der Lizenzbestimmungen geachtet werden, d. h. die Autoren der verschobenen Textpassagen müssen benannt werden gemäß Hilfe:Artikel zusammenführen."

Ich habe leider keine Erfahrung mit dem Zusammenführen von Artikeln und es sieht auch erstmal etwas kompliziert aus. Hier bräuchte ich etwas Unterstützung bzw. "Handlungsanweisungen". Viele Grüße Mathze (Diskussion) 19:23, 13. Okt. 2024 (CET)Beantworten

Pluszeichen

Letzter Kommentar: vor 18 Tagen15 Kommentare6 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Dieses Symbol wird auch als Operator für die Disjunktion genutzt. Das wird im Artikel aber nicht dargestellt (nur ein Einschub von mir). Die Schreibweise $A\lor B$ wird "A oder B" gelesen, die Schreibweise $A+B$ wird, wenn Addition gemeint ist, "A plus B" gelesen, wenn Disjunktion gemeint ist, aber "A Summe B". Das hat zumindest ein Prof. ausgesagt. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 22:15, 25. Okt. 2024 (CEST)Beantworten

Ich denke nicht, dass das Pluszeichen häufig für die Disjunktion verwendet wird, jedenfalls habe ich das noch nicht gesehen. Ohne Beleg in einem einschlägigen Lehrbuch würde ich den Satz wieder herausnehmen.—Cheongnyangni-dong (Diskussion) 22:31, 25. Okt. 2024 (CEST)Beantworten

Das wird so verwendet, ist aber m.W. mittlerweile unüblich geworden. Die Intuition dahinter ist, dass man mit Wahrheitswerten gewissermaßen rechnen kann und daher die Disjunktion so ähnlich verwendet wird wie die Addition. Das kenne ich vor allem aus Kontexten wie boolsche Algebren. In der Mengenlehre wird die Mengendifferenz manchmal als

A-B

bezeichnet und dann ist die Vereinigung von Mengen analog

A+B.

Wo man das genau findet, weiß ich aber gerade nicht; ich weiß, dass man das vor allem in älteren Lehrbüchern findet, als die Notation weniger standardisiert war. Heute macht man das nicht mehr, da potenziell irreführend. --Bildungskind (Diskussion) 22:35, 25. Okt. 2024 (CEST)Beantworten

Es war auch in einem Buch oder Beitrag. Ist aber lange her. Muss ich suchen. Autor war vermutlich Hans Joachim Zander. Die Konjunktion wurde in diesem Zusammenhang als "logisches Produkt" bezeichnet, und

A*B

in diesem Zusammenhang als "A Produkt B" gelesen. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 23:42, 25. Okt. 2024 (CEST)Beantworten

A+B

und

A-B

ist in der Regel die Minkowski-Summe respektive Minkowski-Differenz. Ich finde, man sollte das nicht noch zusätzlich für die Vereinigung oder Mengendifferenz nehmen, auch wenn das von manchen Autoren gemacht wird. Das führt sonst zu Verwirrung.--Tensorproduct 23:56, 25. Okt. 2024 (CEST)Beantworten

Es geht hier nicht darum, ob wir das nutzen, sondern darum, ob es bisher in der Wissenschaft so verwendet wurde. Das ist eindeutig der Fall. Fundstellen: Fundstelle 1, Fundstelle 2. Google einfach mal mit "logische summe" Disjunktion laufen lassen. Also gehört das auch im rtikel erwähnt. Analog auch bei Konjunktion. Das das heute nicht mehr üblich ist, liegt vermutlich daran, dass heutzutage auch die Nicht-ASCII-Zeichen U+2227 und U+2228 in jedem guten Font sind. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 00:05, 26. Okt. 2024 (CEST)Beantworten

Ich bestreite das ja gar nicht. Ich würde nur in der Mengenlehre diese Notation auf Wikipedia nicht verwenden. Man kann sie aber natürlich erwähnen.--Tensorproduct 00:20, 26. Okt. 2024 (CEST)Beantworten

Im Buch "Boolesche Algebra und ihre Anwendungen" von John Eldon Whitesitt werden in Definition 2.3 der Booleschen Algebra als Verknüpfungen + und

\cdot

verwendet, siehe hier. Ja, das betrifft im Allgemeinen wohl nur ältere Literatur und hat wohl auch typographische Gründe. Aber das hat sich teilweise bis heute erhalten, schau mal hier.--FerdiBf (Diskussion) 16:50, 26. Okt. 2024 (CEST)Beantworten

Ich bestreite das nicht und der Kontext der booleschen Algebra ist sowieso ein spezieller Fall. Aber denkst du allgemein bei der Menge

A+B

an

\{x\,|x\in A\;oder\;x\in B\}

oder an

\{a+b\,|\,a\in A,b\in B\}

?

Deshalb würde ich auf Wikipedia nicht beide Notationen nützen (aber natürlich beide erwähnen).--Tensorproduct 18:34, 26. Okt. 2024 (CEST)Beantworten

Woran ich bei

A+B

denke, ist kontextabhängig, und mir fiele noch mehr ein. Zu deiner Unterscheidung nützen/erwähnen bin ich bei dir. Wenn irgendwo in der Wikipedia etwas zur Disjunktion erklärt wird, würde ich die moderne Notation vorziehen. Aber die Erwähnung, dass + auch als Disjunktion verwendet sein könnte, etwa in älterer Literatur, finde ich ich auch richtig, denn wir sind eine Enzyklopädie und wollen den Leser für alle/viele Eventualitäten rüsten. Vorschlag: Vielleicht sollten wir das mit der Disjunktion im Artikel zu einem eigenen Punkte absetzen und schreiben "Es wird auch, aber seltener, als Operator für die Disjunktion (logische Summe) verwendet, die moderne Notation ist

\vee

".--FerdiBf (Diskussion) 09:47, 27. Okt. 2024 (CET)Beantworten

Das wäre gut. Frage: Wo? Unter Disjunktion gehören alle Zeichen, welch (früher) als Operator dienen/dienten, kurz erwähnt (listenartig am Anfang) und dann nicht mehr. Unter Pluszeichen ist es umgekehrt: Alle (historischen) Bedeutungen des Zeichens gehören erwähnt. Danach geht es nur um die aktuellen Verwendungen. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 19:26, 31. Okt. 2024 (CET)Beantworten

Das gehört in beide Artikel, denn es sind ja zwei völlig verschiedene Listen, in denen nur die Kombination "Disjunktion und Pluszeichen" gemeinsam vorkommt. Das ist keine Redundanz, das ist unvermeidbar.--FerdiBf (Diskussion) 08:55, 2. Nov. 2024 (CET)Beantworten

Ein Beispiel aus der älteren Literatur, wo

A+B

für die Vereininung von Mengen verwendet wird, ist Felix Hausdorffs "Allgemeine Mengenlehre". --Mathze (Diskussion) 17:11, 27. Jan. 2025 (CET)Beantworten

⇐⇐⇐ Dann sollten wir hier mal zu einem Argebnis kommen ud die Ergänzungen umsetzen. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 17:18, 27. Jan. 2025 (CET)Beantworten

Ich finde die Einleitung des englischsprachigen Artikels gelungen: https://en.wikipedia.org/wiki/Plus_and_minus_signs#Plus_sign. Vielleicht könnte man soetwas in der Art auch im deutschsprachigen Artikel umsetzen. Das würde auch insofern ganz gut passen, als dass im deutschsprachigen Artikel unter "Verwendung" acht nicht mathematische Verwendungsarten des Pluszeichens aufgelistet werden. Das passt nicht mehr zur Einleitung, wo das Pluszeichen nur im klassisch mathematischen Sinne eingeführt wird. Viele Grüße --Mathze (Diskussion) 18:43, 3. Feb. 2025 (CET)Beantworten

Unärsystem

Bitte auch international auf z.B. Frankreich und China in einem Unterpunkt verweisen, diese haben interessanterweise ganz andere Zeichen entwickelt.

Maximalfunktion

Letzter Kommentar: vor 4 Stunden23 Kommentare6 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Der Artikel wurde aus dem Englischen übersetzt. Er listet unterschiedliche Funktionen auf, die den Teilnamen Maximalfunktion tragen. Aber es wird nicht gesagt, was eine Maximalfunktion charakterisiert. Gibt es den eigenständigen Begriff der Maximalfunktion überhaupt? Ist die Operatornorm beispielsweise auch eine Maximalfunktion, weil die Supremumsfunktion in ihrer Definition auftaucht? Hier wurde bereits bezogen auf den englischen Artikel die gleiche Frage gestellt. Ich habe dies bereits auf der Diskussionsseite des Artikels angesprochen, dort aber bisher keine Antwort bekommen. --Christian1985 (Disk) 17:42, 10. Jan. 2025 (CET)Beantworten

Offenbar gab es auf der Disk von @Quaxi07 eine Antwort. Ich würde vorschlagen, die Diskussion hier fortzuführen, weil hier mehr Leute vorbeischauen und wir so eine unnötige Streuung des Diskussionsinhalts vermeiden.

Der Term Maximal functions taucht in der Literatur durchaus auf, meistens im Zusammenhang mit der Hardy-Littlewood-Maximalfunktion; mir wäre auch keine genaue Definition bekannt. Aber so ähnlich kenne ich das bei anderen Fachbegriffen, dass sie leicht unterschiedlich verwendet werden, aber trotzdem irgendwie ähnliche Konzepte bezeichnen. Einfachstes Beispiel, was mir spontan einfällt, wäre Differenzierbarkeit: Da gäbe es partielle Differenzierbarkeit, totale Differenzierbarkeit, Derivationen etc.

Einen Artikel fände ich sinnvoll, um die Suche zu erleichtern, mglw. aber auch die Einrichtung einer BKS.

Davon abgesehen fällt mir auf: Die Schreibweise sollte wenigstens innerhalb des Artikels konsistent sein: Entweder

\mathbb {R} ^{n}

oder

\mathbf {R} ^{n}

. --Bildungskind (Diskussion) 20:47, 10. Jan. 2025 (CET)Beantworten

Dann auch hier, für die Vollständigkeit, meine Antwort von der Disk :)

Die Thematik der Maximalfunktion ist, meines Wissens nach, eine sich noch entwickelnde Thematik, und geht auf Hardy und Littlewood zurück (eine wirklich 100% anschauliche Definition ist mir zumindest nicht bekannt) - Im wesentlichen Sinne ist eine Maximalfunktion aber eine, welche ein Supremum nutzt (Im Kontext der Thematik "Singuläre Integrale"). Daher ist der Artikel auch eher eine art Aufstellung der verschiedenen Anwendungsmöglichkeiten, wobei ich mich auch am bereits bestehenden englischen Artikel orientiert habe.

Am wesentlichsten ist hierbei auf jeden Fall die Hardy-Littlewood-Maximalfunktion. --Quaxi07 (Diskussion) 20:54, 10. Jan. 2025 (CET)Beantworten

Hallo,

aber was ist eine Maximalfunktion? Stehen die genannten Beispiele in einem gemeinsamen Kontext? Ich habe den Eindruck, dass Hardy-Littlewood-Maximalfunktion eher aus dem Bereich der Fourier-Analysis und die Maximalfunktionen in der Ergodentheorie eher aus der Wahrscheinlichkeitstheorie stammt. Wie hängen diese Funktionen zusammen? Der Vergleich mit der Differenzierbarkeit hinkt, glaube ich, ein wenig. Man kann jeden Differenzierbarkeitsbegriff scharf definieren und man kann auch darstellen, wie ein Differenzierbarkeitsbegriff einen anderen verallgemeinert. Die Beziehung der unterschiedlichen Begriffe fehlt mir in dem Artikel völlig.--Christian1985 (Disk) 21:08, 10. Jan. 2025 (CET)iBeantworten

@Christian1985

Wie oben erwähnt gibt es keine klare Definition der Maximalfunktion - deine Frage "was ist eine Maximalfunktion" kann zumindest ich somit nicht beantworten. Im Artikel stehen, wie gesagt, die verschiedenen Anwendungsbereiche aufgelistet (die nicht-tangentiale Maximalfunktion hängt, um eine weitere Verknüpfung zu nennen, mit den reellen Hardy-Räume zusammen, eine Thematik die von Elias Stein entwickelt wurde).

Diese ganze Thematik, also Hardy-Raum, Hardy-Littlewood-Maximalfunktion, ..., kenne ich unter dem Sammelbegriff "Singuläre Integrale", eine Weiterführung der Maß- und Integrationstheorie, also Analysis.

Wie im erstellten Artikel schon steht, hat die Thematik mit der Harmonische Analysis zu tun, dazu würde ja auch die Fourier-Analysis gehören.

Wie die einzelnen Punkte ansonsten genau miteinander Verbunden sind kann ich dir jetzt leider nicht erläutern :) --Quaxi07 (Diskussion) 21:33, 10. Jan. 2025 (CET)Beantworten

Ich habe tatsächlich eine Quelle gefunden, die ganz allgemein eine Maximalfunktion definiert. Ich habe diese Definition eingebaut. Im weiteren Verlauf des Buchs werden dann auch spezielle Maximalfunktionen definiert, wie die Hardy-Littlewood- und die Nicht-tangentiale Maximalfunktion. Bitte schaut Euch die doch sperrige Definition einmal an.--Christian1985 (Disk) 23:57, 17. Jan. 2025 (CET)Beantworten

Gibt es vielleicht noch eine deutschsprachige Quelle für den Begriff "Scharfe Maximalfunktion". Die wenigen deutschen Quellen, die ich finden konnte und die sich mit dem BMO-Raum befassen, geben der Funktionen keinen Namen. Der englische Name Sharp function oder Sharp maximal function ist unstrittig. Im Deutschen konnte ich bisher nur die Quelle https://www.math.kit.edu/lehre/seite/mhb_vorlaeufig/media/export_m-math-106486_de_vl.pdf finden.--Christian1985 (Disk) 16:12, 19. Jan. 2025 (CET)Beantworten

Das würde ich in "Sharp-Maximalfunktion" umbenennen, man spricht ja auch nicht von C-Scharf.--Tensorproduct 17:51, 19. Jan. 2025 (CET)Beantworten

Hallo Kollegen!Das eigentliche Problem aus meiner Sicht ist die Frage, wie weit man an dieser Stelle mit der Übertragung von Lemmata aus dem Englischen ins Deutsche gehen kann. Wir sollten zumindest sicherstellen, dass die neuen Begrifflichkeiten aus anerkannten Quellen stammen.--Schojoha (Diskussion) 18:12, 19. Jan. 2025 (CET)Beantworten

Hallo @Schojoha, was ist für Dich denn die Konsequenz, wenn wir keine ordentliche deutschsprachige Quelle finden sollten. Wollen wir uns dann um den Namen des Objekts herumdrücken und falls das nicht geht, dann den englischen Nutzen? --Christian1985 (Disk) 18:37, 19. Jan. 2025 (CET)Beantworten

"Sharp" mit "Scharf" zu übersetzen ist hier jedenfalls offensichtlich falsch. --Digamma (Diskussion) 18:52, 19. Jan. 2025 (CET)Beantworten

@Schojoha@Christian1985:

Von mir aus können wir gerne auch "Sharp maximal function" schreiben - ich habe da keine Befindlichkeiten und der englischsprachige Begriff lässt sich ja Belegen. Andererseits denke ich schon, dass es gut wäre, wenn wir versuchen auf englische Begrifflichkeiten zu verzichten (wie @Christian1985 schon erwähnt hat, gibt es ja leider zu vielen solchen spezielleren Themen keine bzw. kaum deutschsprachige Literatur und dann muss man halt mit der englischen Arbeiten)).

Wie würde du denn "Sharp maximal function" hierbei übersetzten (Ich persönlich denke, dass bei Gleichheit die Übersetzung mit "scharf" legitim ist, da man ja gebräuchlicher Weise z.B.: auch von einer "scharfen Ungleichung" spricht!) --Quaxi07 (Diskussion) 19:47, 19. Jan. 2025 (CET)Beantworten

Hier geht es um das sharp-Zeichen

\sharp

aus der Musik. Mit einer "scharfen Ungleichung" hat das nichts zu tun. --Digamma (Diskussion) 20:08, 19. Jan. 2025 (CET)Beantworten

@Digamma

Ich wollte darauf hinaus, dass man generell "sharp" im mathematischen Sinne als "scharf" übersetzen kann. Das sharp-Zeichen aus der Musik wäre ja eine Erhöhung der Tonhöhe.

Wie würdest du dann jetzt "sharp" in unseren Kontext übersetzten? --Quaxi07 (Diskussion) 20:22, 19. Jan. 2025 (CET)Beantworten

Gar nicht. --Digamma (Diskussion) 20:31, 19. Jan. 2025 (CET)Beantworten

@Christian1985

Super das du doch noch eine Quelle für die grundsätzliche Definition gefunden hast :). Bezüglich einer deutschsprachigen wissenschaftlichen Quelle für die "Sharp maximal function" bin ich bis dato, auch nach längerer Suche, leider noch nicht fündig geworden (aber gut möglich, dass sich da in irgendeinen Buch über die Harmonische Analysis etwas finden ließe) - englischsprachige Quellen gibt es hierbei jedenfalls zahlreiche. --Quaxi07 (Diskussion) 19:35, 19. Jan. 2025 (CET)Beantworten

Hallo Kollegen! Ich denke, bevor man neue Lemmata „erfindet“, sollte man zuvor die gängige Literatur zur Rate ziehen. Einen Königsweg, um dieses Problem, das übrigens nicht neu ist, zu lösen, kenne ich auch nicht. Aber auf vielen Gebieten gibt es die Möglichkeit, sich an parallel veröffentlichten Werken deutschsprachiger Mathematiker zu orientieren. Um etwa ein Beispiel aus der Graphentheorie zu nennen: Es gibt hier das Standardwerk von Reinhard Diestel sowohl in deutscher als auch in englischer Sprache. Wenn man also zu einem deutschsprachigen Terminus der Graphentheorie den entsprechenden englischsprachigen Terminus finden möchte, ist man gut beraten, zunächst einmal bei Diestel nachzuschauen. Und umgekehrt!Das ist natürlich durchaus mühsam aber ich finde, man sollte sich diese Mühe machen. Wenn man es mit neu entwickelten Konzepten zu tun hat, bei denen es nur englischsprachige Begrifflichkeiten gibt, funktioniert diese Vorgehensweise selbstverständlich nicht. Im Zweifel würde ich dann bei der Wahl des Lemmas stets auf den englischsprachigen Terminus zurückgreifen.--Schojoha (Diskussion) 20:58, 19. Jan. 2025 (CET)Beantworten

Danke! Da in den deutschsprachigen Werken, die ich kenne, die Funktion keinen Namen hat, habe ich nun den Begriff "scharfe Maximalfunktion" aus dem Artikel rausgelöscht. --Christian1985 (Disk) 21:08, 19. Jan. 2025 (CET)Beantworten

Wenn es keine deutsche Bezeichnung gibt, dann finde ich die Bezeichnung "Sharp-Maximalfunktion" besser als den ganzen englischen Begriff "sharp maximal function". Der Begriff "maximal function" lässt sich übersetzen und der Zusammenhang zur englischen Bezeichnung ist immer noch erkenntlich. Man spricht zum Beispiel auch von der "Multiple-Choice-Aufgabe". Ich sehe das auch nicht als Theoriefindung. Des Weiteren ist es doch auch inkonsistent, wenn man im Rest vom Artikel von der Maximalfunktion spricht und dann plötzlich von "maximal function".--Tensorproduct 22:18, 19. Jan. 2025 (CET)Beantworten

@Christian1985,

Für mich passen die Änderungen gut - danke :) --Quaxi07 (Diskussion) 15:05, 20. Jan. 2025 (CET)Beantworten

Ich bleibe zunächst einmal bei meinem obigen Vorschlag, einen gründlichen Blick in die Literatur zu werfen und nach deutschsprachigen Quellen zu suchen, um die Begrifflichkeiten abzusichern.--Schojoha (Diskussion) 20:48, 20. Jan. 2025 (CET)Beantworten

Aus meiner Sicht können wir die Diskussion hier beenden. --Christian1985 (Disk) 12:00, 22. Feb. 2025 (CET)Beantworten

Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! ----Christian1985 (Disk) 12:00, 22. Feb. 2025 (CET)Beantworten

Superintegrables hamiltonsches System

Letzter Kommentar: vor 27 Tagen7 Kommentare3 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Ein eindeutiger Übersetzungsunfall. Als Physiker ist mir der Begriff bekannt, ebenfalls diverse Schnipsel an Fachbegriffen aus dem Artikel. Ebenso wie ich deswegen sehen kann, dass es sich um einen klaren Übersetzungsunfall handelt (action-angle coordinates => Aktions-Winkel-Koordinaten statt Wirkungs-Winkelkoordinaten zB), weiß ich aber auch, dass es hier besser aufgehoben ist als wenn ich mich daran mache, weil ich diverse Fachbegriffe einfach nicht kenne (fibrierte Mannigfaltigkeit? Niveaublatt? Kernrang?). --Blaues-Monsterle (Diskussion) 16:07, 23. Jan. 2025 (CET)Beantworten

Ich habe den Artikel mal etwas überarbeitet. Meiner Meinung nach müsste der Artikel superintegriebares hamiltonsches System oder superintegrables hamiltonsches System heissen. Vielleicht macht es auch Sinn einen Artikel einfach unter dem Begriff Superintegrierbarkeit anzulegen. Fibrierte Mannigfaltigkeit respektive fibred manifold habe ich mal ad hoc mit gefaserte Mannigfaltigkeit übersetzt, ich kenne den exakten deutschen Begriff aber nicht. Auf jeden Fall hat es aber mit der Faserung zutun.--Tensorproduct 10:53, 25. Jan. 2025 (CET)Beantworten

Das Problem ist, dass schon im englischen Original manches nicht wirklich Sinn macht. Es lag also nicht nur an der Übersetzung. Ich habe jetzt ein paar Sachen korrigiert und hoffe, dass das so richtig ist.—Cheongnyangni-dong (Diskussion) 01:36, 26. Jan. 2025 (CET)Beantworten

Ich habe ein bisschen nachgelesen und sieht so aus, dass ein System erst dann maximal superintegrierbar ist, wenn die Anzahl der Integrale der Bewegung

k=2n-1

ist. Das ist so aber in der Definition nicht gegeben. Allerdings kenne ich mich nicht damit aus, falls jemand eine andere Meinung hat, bitte korrigiert mich. --Tensorproduct 12:59, 25. Jan. 2025 (CET)Beantworten

Ich habe das jetzt in Superintegrables hamiltonsches System umbenannt und denke, man könnte die Weiterleitung Maximal superintegrables System löschen. 1) Wird im Artikel nur ein hamiltonsches System betrachtet und 2) ist die maximale Superintegrierbarkeit meines Verständnisses nach nur ein Spezialfall der eigentlichen Definition.--Tensorproduct 14:00, 25. Jan. 2025 (CET)Beantworten

Ich weiß nicht, was der Satz „Ein Hamiltonian eines superintegrablen Systems hängt nur von den Aktionsvariablen ab“ bedeuten soll. Ich habe jetzt erstmal durch „Eine Hamilton-Funktion“ ersetzt. Ist das gemeint?—Cheongnyangni-dong (Diskussion) 01:42, 26. Jan. 2025 (CET)Beantworten

Hi @Cheongnyangni-dong, danke für deine Korrekturen. Hamilton-Funktion ist sicher korrekt. Ich denke, man müsste jetzt noch rausfinden, von wo die Definition und die Aussagen stammen und dann wäre der QS vermutlich erledigt. --Tensorproduct 09:54, 26. Jan. 2025 (CET)Beantworten

Cardanische Formeln

Letzter Kommentar: vor 11 Tagen50 Kommentare6 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Der Artikel gerät meines Erachtens immer mehr aus den Fugen. Mittlerweile ist er eine Sammlung von algebraischen Techniken, die der Auflösung kubischer Gleichungen dienen. Offenbar fühlen sich hier einige Wikipedianer dazu berufen, immer weiter in die Theorie einzusteigen und ihre Ergebnisse zu veröffentlichen. Ich kann keinen roten Faden erkennen und halte den Artikel abschreckend für Leute, die nicht im Thema stecken. Belegt wird fast gar nichts, jedenfalls nichts Substanzielles. Was auch nicht verwunderlich ist, da hier offenbar viel Theoriefindung betrieben wird. Die Hinterlassenschaften von RB stehen immer noch drin, ich persönlich habe kein Vertrauen in diese Inhalte. Das trifft aber auch generell auf den Artikel zu, ich weiß nicht, welchen Teilen dieses Sammelsuriums ich Glauben schenken kann. Der Bezug zur eigentlichen Cardanischen Formel ist mehr oder weniger verloren gegangen, die Formel selbst findet sich ironischerweise nicht im Artikel. Dafür andere Zusammenhänge, die man meines Wissens überhaupt nicht als Cardanische Formel bezeichnet. A propos "Cardanische Formel". Es geht eigentlich schon damit los, dass der Artikel "Cardanische Formeln" (im Plural) heißt, obwohl sich diese Bezeichnungsweise in der Fachliteratur nicht findet. Meiner Meinung nach müsste der gesamte Artikel neu aufgelegt werden, er ist ein Paradebeispiel für den Spruch "viele Köche verderben den Brei". Ich begrüße den Einsatz aller Wikipedianer, doch meines Erachtens trifft das Wort "Monstrosität" am besten auf das zu, was hier entstanden ist. Ich habe meine Kritik auch schon auf der Diskussionsseite geäußert, jedoch ohne irgendwelche Reaktionen. Deshalb nun der Weg übers Portal. Viele Grüße

Das ist ja eine endlose Formelwüste geworden, die mit dem eigentlichen Thema nicht mehr viel zu tun hat. Belege: Fehlanzeige! Der Versionsgeschichte entnehme ich, dass gar nicht so viele "Köche" tätig waren. --Wfstb (Diskussion) 12:05, 28. Jan. 2025 (CET)Beantworten

Ich finde lediglich die Ausführungen zur quartischen und quintischen Gleichung fehl am Platze (spricht man da überhaupt noch von cardanischer Formel?). Ich sehe aber im Gegenteil zu den kubischen Gleichungen Ausbaubedarf, um die historischen Hintergründe etc. näher zu erläutern. Den Artikel auszubauen war schon immer auf meiner Liste, aber da werde ich so schnell nicht dazu kommen.

Ich schlage aber als erste Maßnahme vor, die Ausführungen zu den quartischen und quintischen Gleichungen zu kürzen/streichen. Meinungen dazu? --Bildungskind (Diskussion) 13:05, 28. Jan. 2025 (CET)Beantworten

Ich wäre auch dafür. Der Benutzer @Nomen4Omen hat behauptet, dass auch diese Formeln als Cardanische Formeln bezeichnet würden, ich habe das aber nie in der Literatur bestätigt gefunden. Also von mir +1 für die Löschung. --Mathze (Diskussion) 17:21, 28. Jan. 2025 (CET)Beantworten

Für den Plural (dort aber als Cardanosche Formeln, also mit O) finde ich übrigens einen Beleg in; Formeln und Hilfen zur Höheren Mathematik. Binomi, 8. Auflage, 2018. Dort bezieht es sich aber nur auf kubische Gleichungen. Ich wäre daher immer noch dafür, die Infos zu den quartischen und quintischen Gleichungen zu streichen bzw. in den jeweiligen Artikeln unterzubringen. Bevor ich etwas mache, will ich noch den Nutzer @Filomusa auf diese Diskussion hier aufmerksam machen, der laut Versionsgeschichte seit einiger Zeit an dem Artikel schreibt (und offenbar im BNR an einer Überarbeitung tüftelt?). Ich will ihm da nicht ins Handwerk pfuschen und eventuelle Missverständnisse von vornherein vermeiden. --Bildungskind (Diskussion) 17:39, 28. Jan. 2025 (CET)Beantworten

Kubische Gleichungen ausbauen – ja – aber: es muss auch gut umgesetzt werden. Ich habe versucht, den Artikel streckenweise zu lesen. Mir fehlt, genau wie Kollege Mathze, der rote Faden. Zudem ist – aber das wurde ja schon festgestellt – eine große Schwäche das Fehlen jeglicher Einzelnachweise. Dies ist ein Indikator dafür, dass der Artikel nicht anhand der vorhandenen Fachliteratur ausgearbeitet wurde, und sich demnach auch einer klaren Struktur entzieht. Vieles fühlt sich wie TF an; RB war auch mit knapp 8 kB dabei. Ich spreche mich genau wie Bildungskind dafür aus, die Gleichungen 4. und 5. Grades zu streichen bzw. auszulagern. Rechnungen sollten zudem auf ein sinnvolles Maß reduziert werden, um den Text nicht zu überladen. Statt sich in Details zu verlieren, sollten die Formeln in ihrer „klassischen“ Form konzise dargestellt werden, und im Anschluss der Fall allgemeiner Körper behandelt werden. Besonders bei der Diskriminanten sehe ich hier noch viel Kürzungs- bzw. Auslagerungsbedarf. Paradoxerweise fehlt der wirklich interessante Zugang über Galois-Theorie völlig; er blitzt nur im allerletzten Satz der Einleitung kurz durch. Hier wäre das Buch von Siegfried Bosch eine gute Referenz. Das alles ist sehr schade, da erkennbar ist, dass viel Herzblut in dem Artikel steckt. Soweit erstmal von mir, Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 18:11, 28. Jan. 2025 (CET)Beantworten

Ich antworte mal, soweit ich mich seriös und fair angesprochen fühle:

Ja, Cardanos Formel im "engeren" Sinne bezieht sich auch meines Wissens auf die kubische Gleichung. Doch hat Cardano (wie ich Thomas da Padovas Buch entnommen hgabe UND mit einem Einzelnachweis versehen habe, siehe auch Literaturliste) in seiner großen "Ars magna" auch die Lösungen für die Polynome vierten Grades angegeben, unter Verweis auf seinen Schüler Lodovico Ferrari. Ich persönlich halte es für sinnvoll, dies hier anzubringen, weil es (a) im selben Werk 1545 veröffentlicht wurde und (b) weil die Lösung der Gleichungen vierten Grades auf die kubischen zurückgeführt werden. Dies "quartischen Gleichungen", wie der Vorautor schrieb, waren in der Vorversion sehr krude dargestellt. Ich habe den Gedankengang überprüft und die Argumentation transparenter gemacht. Als Literatur verwende ich (neben meinem eigenen Studium der Mathematik) Fachliteratur wie v.d.Waerden, Serge Langs Algebra oder das kleine aparte Büchlein aus der Sammlung Goeschen von Wolfgang Krull. (Natürlich kann man jedes Algebra-Bruch heranziehen, das sich noch die Mühe macht, die "historischen" Ergebnisse dazustellen. Ich habe ja eine Liste unten angefügt.) Im Büchlein von Wolfgang Krull gibt es natürlich eine Herangehensweise an die Gleichungen dritten und vierten Grades, die an der Galoistheorie orientiert ist (wenn auch aus "historischer" Sichtweise der "symmetrischen Grundfunktionen"). Mein Plan war, dies auch noch darzustellen – aber das sehe ich ja nun den Einwand kommen, dass das nicht WP-enzyklopädisch sei. Ich persönlich sehe es anders: Eine derart spektakuläre Leistung wie diejenige Cardanos et al. darf m.E. gerne in ihre moderneren Perspektiven eingeordnet werden. Man kann nämlich an diesem Beispiel so manches "konkret" zeigen (Hilbert 90, verschränkte Homomorphismen (2-Zykeln), Kummer-Theorie) etc. Vorrangig aber ging es mir erst einmal um die Ausmerzung der Dinge, die ich als unschön und zusammenhanglos formuliert empfunden habe oder die sogar falsch waren.
Die Trigonometrische Lösung (nach Vieta) für den Fall dreier reeller Wurzeln gehört meines Erachtens zum Thema, auch wenn Cardano sie nicht kannte. Und daher finde ich, dass die "komplementäre" oder "duale" Notation mit Hilfe der Hyperbelfunktionen für den komplementären Fall das Bild sehr schön abrundet. Deshalb habe ich das (nach Prüfung und Verbesserung) auch aufgenommen.
Roter Faden: Ich habe versucht, durch die Gliederung eine klare Orientierung zu geben. Grundsätzlich bin ich beim vorigen Aufbau geblieben, um nicht alles über den Haufen werfen zu müssen, auch wenn ich vieles verschoben und vieles korrigiert habe. (Das Übelste war ja der groteske Abschnitt zur "Herleitung der Diskriminante aus der Diffentialrechnung", der dort über Monate, wenn nicht Jahre stand, mit falschen Schlussweisen. Auch falsche und inkonsistente Berechnungen der Diskriminante standen über lange Zeit in diesem Artikel.) Natürlich kann man es auch ganz anders machen, das ist klar. Der jetzige Aufbau stammt letztlich nicht von mir, sondern ist eine Reparatur von Vorversionen, mit Verbesserung der Gliederung. Wenn das (im Sinne von "Viel Köche") nicht überzeugt, dann mag ich inzwischen zu tief drinstecken und ziehe mich raus. Für mich ist der Aufbau durchaus nachvollziehbar: Einleitung, Aufgabenstellung (aus moderner Sicht), Diskrimante (weil man sie später benötigt), dabei auch eine Veranschaulichung, Herleitung der Formel, Betrachtung von Einzelfällen und Beispielen. Natürlich geht's auch anders, klar.
Einzelnachweise: Wo fehlt Euch z.B. ein Einzelnachweis? Das Literaturverzeichnis habe ich erweitert. Darauf beruhen meine wesentlichen Ergänzungen, auch die alternative Darstellung der trigonometrischen Lösung. (Krull, Weber, Fricke, Netto, Lang, van der Waerden, da Padova). Es sind nicht "meine Ergebnisse". (Ein erkennbar persönliche Errungenschaft war vormals jene "Herleitung der Diskriminante...". Das habe ich ersetzt durch eine eigene Überlegung, ja. Aber sie beruht auf Kurvendiskussion aus der Schule und auf dem Zusammenhang zwischen Diskriminante und Resultante gemäß van der Waerden (z.B.), die zum Teil auch schon auf WP zu finden ist. Werden für solche Dinge Einzelnachweise benötigt? Da muss ich tatsächlich passen. Es kann sein, dass das hier zum ersten Mal so zusammengefasst ist. Im Kern ist es aber nichts Neues.
Was ist "TF" und was ist "RB" (mit 8 kB)?
Die Gleichungen fünften Grades habe ich nicht überprüft. Das ist noch unverändert vom Vorautor. :-) Den Hinweis auf die zugehörige Literatur finde ich schon interesant und prüfenswert, auch wenn dies bei strenger Auslegung nicht mehr zum Thema gehört. Aber eines ist doch wahr: Cardano (samt Tartaglia, Ferri und Ferrari) hat als erster nach Jahrhunderten Stillstand das Thema "Höhere Gleichungen" (wie man früher sagte) wieder vorangbracht, da ist es nicht ganz so abwegig, einen Ausblick in Gleichungen fünften Grades zu geben, auch wenn das in der Darstellung nicht eben gelungen ist. --Filomusa (Diskussion) 19:19, 28. Jan. 2025 (CET)Beantworten

Ich versuche mal zusammenzufassen, was für Probleme benannt worden sind (und gebe auch meinen eigenen Senf dazu):

Belege: Mit Literaturlisten statt konkreten Einzelnachweisen (siehe Hilfe:Einzelnachweis) zu arbeiten ist immer etwas ungünstig, weil im Fließtext nicht klar ist, aus welcher Literatur das gerade stammt. Gerade in Mathematikartikeln wird das zum Teil aber etwas frei gehandhabt (und nach meiner Erfahrung sind Mathematiker sowieso sehr zitierfaul; im Studium hatte ich gar keine Einführung in das wissenschaftliche Schreiben, das musste man sich selbst aneignen).
Fokus Mag stimmen, dass Cardano dieses und jenes noch in seiner Ars Magna gemacht hat, aber der Bezug zu den Formeln, die nach ihm benannt sind, ist nicht unmittelbar gegeben. Eigentlich wäre das doch ein guter Grund, einen Artikel über Ars Magna anzulegen (oder im Artikel zu Cardano unterzubringen); vor einer Weile habe ich auch einen Artikel zu La Géométrie verfasst.
Roter Faden: Zugegebenermaßen verstehe ich ganz gut, wenn man eine gewisse „Betriebsblindheit“ hat und manche Schritte erscheinen vllt. als sehr klar, wenn man tief in der Materie ist, aber beispielsweise wird der erste Abschnitt Reduzierung der allgemeinen Gleichung dritten Grades für Laien und Unkundige völlig unverständlich sein. Warum genau wird das reduziert? Was genau bringt das? Dann geht es weiter zum Abschnitt mit den Determinanten: Wo ist da der Bezug zu den Cardanischen Formeln? Erst im dritten Abschnitt werden die eigentlichen Formeln genannt. Für Menschen, die keine Ahnung vom Thema haben, kann die Reihenfolge sehr verwirrend sein.

Bin noch bis mindestens Februar beschäftigt; ich kann also momentan nicht daran arbeiten, aber später. Seit Ewigkeiten liegt auf meinem Rechner ein Entwurf für eine Geschichte der Algebra (noch nicht im BNR) mit unzähligen Notizen; ich werde später also Ergänzungen machen. --Bildungskind (Diskussion) 19:44, 28. Jan. 2025 (CET)Beantworten

Hallo @Bildungskind, vielen Dank für Deine ausführliche Antwort. Ich glaube am Sinnvollsten ist es, wenn Du Dich mit @Filomusa kurzschließt; ihr steckt beide fachlich tief drin, ich leider nicht. Das muss ja auch nicht von heute auf morgen passieren und ist auch nur als freundliche Einladung gedacht. Zu den "Cardanischen Formeln": Ja, ich bezweifle nicht, dass Cardano da seinen Anteil hat bei den quartischen und quintischen Gleichungen. Es ging mir allein darum, ob der Ausdruck üblich in der Fachliteratur ist oder nicht. Und da habe ich keinen Beleg gefunden. Thomas da Padovas Buch habe ich nicht gelesen, aber nur Gutes drüber gehört, jedoch sollte man beachten, dass es sich um populärwissenschaftliche Literatur und nicht um Fachliteratur handelt, was gar nicht den Inhalt schmälern soll; es geht allein darum, welche Begriffe als etabliert gelten, und da halte ich den Rückgriff auf Fachliteratur zwingend. Viele Grüße --Mathze (Diskussion) 20:30, 28. Jan. 2025 (CET)Beantworten

Hallo Filomusa, danke für Deine Antwort. TF bedeutet Theoriefindung. Mir ist beim Lesen aufgefallen, dass der Artikel sehr viele Selbstreferenzen hat (etwas, das nur in absoluten Ausnahmefällen genutzt werden sollte). Auch hat sich ein ganzes System an Referenzen für Gleichungen etabliert – wie in einem Lehrbuch. Der Fokus liegt sehr stark auf langen Rechnungen und Herleitungen, sodass ein Querlesen oder gar Nachschlagen fast nicht möglich ist. Dies ist ein Indikator dafür, dass Du hier Deine „eigene Sichtweise“ auf das Thema beleuchtest (auch wenn Du Literatur herangezogen hast, was ich Dir glaube!), und sich der Artikel stets aufbauend auf dem schon Vorhandenen immer weiter in eine Richtung entwickelt hat, die nicht den enzyklopädischen Standards entspricht. Das führt dazu, dass Du als Autor zwar einen guten Überblick hast, die anderen aber völlig überfordert sind, den roten Faden zu erkennen. Ich habe schon Schwierigkeiten, und ich vermute, dass z.B. Schüler schon im ersten Abschnitt draußen sind. Weißt Du, was ich meine? RB heißt Reformbenediktiner – ein extrem engagierter Wikipediander, der seine langen Herleitungen hier einarbeiten wollte, was dem Projekt aber nicht zweckdienlich war. Nach einer sehr unschönen Auseinandersetzung (inkl. Beleidigungen und Drohungen) und einer VM wurde er gesperrt. Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 09:07, 29. Jan. 2025 (CET)Beantworten

Zu einer möglichen Streichung/Auslagerung: Wenn man sich daran orientiert, was Cardano in seiner "Ars Magna" veröffentlichte, gehören kubische und quartische Gleichungen in den Artikel, aber nicht Gleichungen 5. Grades. Die angesprochenen Thetafunktionen und das elliptische Nomen sind wesentlich jüngeren Datums. --Wfstb (Diskussion) 09:22, 29. Jan. 2025 (CET)Beantworten

Natürlich sind die Gleichungen fünften Grades jüngeren Datums. Wer wollte das (zumal nach Galois) bestreiten? Und man kann daraus den Schluss ziehen, dass es hier nichts zu suchen hat. Gewundert habe ich mich auch, keine Frage. Aber immerhin gibt es (wie ich oben dargestellt habe) einen sinnvollen Zusammenhang. Aber wie auch immer: Dann verschiebt es halt in einen eigenen Artikel namens "quintische Gleichungen", wenn ihr den Namen vom RB beibehalten wollt. :-) Ich hänge nicht dran. Dieser Abschnitt ist ohnehin so schlecht formuliert, wie es die vorigen vorher auch waren und gemäß Eurer Kritik noch jetzt zu sein scheinen, nur anders schlecht. Wie gesagt: Ich wollte nicht nach dem Motto "Alles neu macht der Mai" alles über den Haufen werfen, was da war, sondern das vorhandene Gute und Nachvollziehbare aufgreifen. Dazu zählte auch, dass die Diskriminante aufgegriffen wird. Sie ist unverzichtbar, wenn es darum geht, die Hintergründe (Galoistheorie, Auflösbarkeit) zu verstehen.

Nein, ich habe keine Theoriefindung betrieben, das wäre der Ehre zuviel. Wahrscheinlich verstehe ich einfach nicht, was Ihr unter "Enzyklopädisch" versteht. Sollen Schüler den Artikel über die Klassenkörpertheorie verstehen? Schön wär's natürlich. Dann aber müssen wir diesen Artikel noch länger machen. -- Ich habe durchaus gute Artikel gesehen, in denen Nachweise (Rechnungen) stattfinden, Gleichungen stehen. Wenn Selbstreferenzen böse sind, dann weiß ich nicht, was man statt "wie oben beschrieben" schreiben kann. Helft mir dann bitte konstruktiv. Ich jedenfalls finde Selbstreferenzen praktisch, weil man dann schneller im Artikel finden kann, wenn auf irgendwelche Argumente hingewiesen wird. Es ist ja keine Selbstreferenz in dem Sinne eines Zirkelschlusses. Wie gesagt: Nichts aus diesem Artikel verdient das Prädikat, eine Neuheit zu sein. Alles findet sich in der angegebenen Literatur. Man könnte natürlich alle Rechnung rausschmeißen oder ausblenden ("mw-collapsed"). Aber wer kann *dann* noch etwas nachvollziehen? Sollen Einzelnachweise bei Gleichungen angebracht werden? Das kommt mir unadäquat vor: Als hätte van der Waerden oder Krull die Diskriminante und Resultante erfunden.

Natürlich ist Thomas da Padovas Buch keine mathematische Literatur. Da geht es allein um die spannende Entwicklung der Mathematik während der Renaissance. Mathematisches habe ich von dort nicht bezogen (bis auf die Frage, welche Beispiele Cardano betrachtet).

Ehrlich gesagt ist es mir jetzt ein wenig gleichgültig geworden, weil ich mich zu Unrecht getadelt und öffentlich kritisert fühle: Mal Hand aufs Herz: Wisst Ihr eigentlich, in welch peinlich schlechtem Zustand dieser Artikel vor meiner Bearbeitung war, und zwar in vielerlei Hinsicht: sprachlich-stilistisch (saloppe Umgangssprache "Das kann man nicht so machen", "hier muss man vorsichtig sein" usw.usf.), mathematisch (Argumentationslücken und -unschärfen bis hin zu fehlerhaften Inkonstistenzen) und Formatierung? Wo war da das QS-Portal? Ich stehe jetzt da als derjenige, der den Artikel in "die falsche Richtung" gelenkt und an die Wand gefahren hat, direkt ins QS-Portal, versehen mit einem faktischen Bearbeitungsstopp. Das ist nicht eben motivierend. --Filomusa (Diskussion) 12:34, 29. Jan. 2025 (CET)Beantworten

Hallo @Filomusa, ich kann verstehen, dass Du Dich ungerecht behandelt und vielleicht sogar "an den Pranger" gestellt fühlst. Bitte denke nicht so. Wie @Googolplexian1221 schon gesagt hat: Du hast sehr wertvolle Arbeit geleistet, und ich glaube wir alle schätzen Deinen Einsatz und Deine Expertise. Dass der Artikel jetzt erst auf der QS gelandet ist, hast Du mir zu verdanken, aber nicht, weil DU ihn überarbeitungswürdig gemacht hast, sondern weil ich gesehen habe, wie viel Du korrigiert hast (der Artikel ist auf meiner Beobachtungsliste) und ich mir dachte, ich sorge jetzt, wo Du noch sozusagen "frisch dran" bist, dafür, dass er neben dem inhaltlichen auch stilistisch glänzen wird. Ich glaube, jetzt sind wir auf einem guten Weg, dass ein ehemals stilistisch und inhaltlich mangelhafter Artikel sowohl inhaltlich als auch stilistisch ausgezeichnet wird - und daran hast Du (jetzt schon) einen großen Anteil. Liebe Grüße --Mathze (Diskussion) 16:58, 29. Jan. 2025 (CET)Beantworten

Hallo Filomusa, bitte nicht demotivieren lassen! Wir brauchen engagierte Autoren wie Dich, die ihre Expertise in die Mathematik einbringen. Bitte sieh (ich spreche jetzt für mich) meine Kritik nicht als Angriff auf deine Kompetenzen, sondern versuche zu verstehen, wo die Probleme liegen könnten. Du bist als Hauptautor herzlich eingeladen, Gegenvorschläge zu unterbreiten. Und Auslagern heißt ja nicht, Deinen Input zu löschen – aber evtl. ist er an anderer Stelle eben besser aufgehoben. Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 12:47, 29. Jan. 2025 (CET)Beantworten

Nur um es auch von meiner Seite klarzustellen: Ich habe den Nutzer Filomusa nur angepingt, damit wir uns gemeinsam überlegen, was wir hier machen, und weil er sich mit dem Artikel die letzten Tage beschäftigte. Irgendeine feindliche Absicht von mir war überhaupt nicht beabsichtigt; im Gegenteil: Ich wollte ja gerade auf die Diskussion aufmerksam machen, damit es zu keinen Missverständnissen kommt. --Bildungskind (Diskussion) 17:50, 29. Jan. 2025 (CET)Beantworten

Vielleicht soll ich ein wenig verständlich machen, weshalb ich so dünnhäutig reagiere. Es ist nicht das erste Mal passiert, dass ich einen mittelmäßigen Artikel hergenommen habe und versucht habe, ihn "behutsam", minimalinvasiv zu verbessern, unter Beibehaltung seiner grundsätzlichen Anlage, soweit vertretbar. Das letzte Mal war es das Tensorprodukt: Dieser Artikel enthielt Fehler und Dilettantismen: Bspw. wurde behauptet, dass es kein Tensorprodukt von mehr als zwei Faktoren gebe. Dazu gab es sogar eine "Begründung" :-). Das stand dort monatelang, jahrelang unwidersprochen. Im Prinzip war der Artikel sehr "pädagogisch" mit allerlei erläuterndem Text angelegt. Gleichwohl konnte man in seiner Diskussion sehen, wie vielen Menschen dieses und jenes im Zusammhang mit dem Tensorprodukt unklar ist (und wie sehr sie dazu neigen, es mit der direkten Summe (Coprodukt) zu verwechseln). All diese Fragen waren noch nicht beantwortet. Daher habe ich diesen Artikel überarbeitet, unter Wahrung des grundsätzlichen pädagogischen Ansatzes, also mit vielen Beispielen und vielen Perspektiven: Denn genau das macht ja das Tensorprodukt aus, dass es von verschiedenen "Nutzern" (Ingenieurinnen, Phyiskerinnen, Mathematikern, Informatikern) ganz verschieden (aber "isomorph") rezipiert wird. Ziel war aufzuzeigen, dass alles "dasselbe" (isomorph) ist. Eine Einleitung zur "Motivation" sollte relevante Kontexte aufzeigen. Wegen eines (im Prinzip sogar offensichtlichen) Tippfehlers in einem Beispiel (ein Indexfehler wegen Cut&Paste, der aber keinerlei tiefgründigen Folgen hat) geriet der gesamte Artikel auf einmal unter Generalverdacht eines Lesers -- und ins QS-Portal. Dort liegt der Artikel seit etwa 18 Monaten unverändert.

Natürlich ist mir klar, dass man es alles auch ganz anders machen kann und hätte machen können. Mathematiker brauchen zur Definition zwei Zeilen, fertig. Physikern wäre damit wenig geholfen, wenn sie verstehen wollen, was der Epsilon-Tensor (also eine mehrdimensionale Determinante) oder andere Supermatrizen damit zu tun haben. Eine Kritik lautete, es würde viel zu viel geschwafelt, statt auf den Punkt zu kommen. Gewiss doch: Wenn man diesen trockenen Stoff Lesern unterschiedlichster Vorkenntnisse verständlich machen will, muss man Worte verlieren. Solange die Gliederung aber klar erkennen lässt, wo die eilige Leserin welche Definitionen finden kann, sehe ich darin kein Problem. Kurz: Bis heute hat kein Kritiker eine überarbeitete Version vorgelegt, es sei denn, es arbeitet jemand schon seit 18 Monaten im Verborgenen daran. (Dabei behaupte ich keineswegs, dass der Artikel optimal wäre oder dass es überhaupt einen optimalen Zustand gäbe.) -- Nebenbei: 'Ilse Ongkim' hat darauf hingewiesen, dass die 'Dorschleber' sehr krude Änderungen vorgenommen hatte, die m.E. schon fast Vandalismus sind. Dagegen wurde nichts unternommen, nichts wiederhergestellt. Ihr könnt das alles oben oder in der Diskussion nachlesen. Ich will nicht länger lamentieren: Es ist kalter Kaffee, aber eben doch der Hintergrund meiner mimosenhaften Reaktion.

Diesmal aber waren die Vorzeichen sozusagen umgekehrt: Kein besonders pädagogischer Artikel, keine Thema von "breitem" Interesse, viele Formeln, jedoch mit Verbindungstexten, die erkennen lassen, dass der Autor die Logik des Gedankenganges nicht voll ergründet hat (Was ist der Unterschied zwischen Äquivalenz und Implikation?), manche Inkonsistenzen und kaum Standard-Referenzen (eher Ingenieurliteratur, wie ich vermute). Ich versuche also, dies unter Beibehaltung des Grundtenors auszubessern, Lücken zu schließen -- und wieder landet der Artikel im QS-Portal, obwohl es zuvor weitaus bessere Gründe gegeben hätte, ihn ins QS-Portal zu verschieben. Daher also meine empfindliche Reaktion. Tatsächlich hege ich nun Zweifel, ob dieses WP-Instrument wirklich so gut funktioniert und kompetent oder sinnvoll genutzt wird, wie es wohl mal gemeint war. Auch ist mir unklar, wie das WP-Berechtigungskonzept für derlei Aktionen ist.

Zur Sache: Ihr könnt mich gerne anpingen. Ein konstruktiver Kommentar oder Vorschlag ist stets willkommen.

Wenn also der Wunsch ist, für Schüler verständlich zu sein, bin ich zwar überrascht (aber das wäre eine andere Diskussion :-)), denn das wäre nun das Gegenteil von dem, was andere wollen und was man in der französischen oder englischen Wikipedia vorfindet, aber ich verstehe, dass dann ein gänzlich anderer Aufbau sinnvoll wäre. Das könnte ich aber nur offline vornehmen, weil es nicht mit sukzessiven Federstrichen am "lebenden" Objekt getan ist.
Wenn es der Wunsch ist, kann ich auch explizit mitteilen, welche Formel bzw. welcher Gedankengang wo zu finden ist.
Darüber hinaus kann man die Verifikationen von Behauptungen, die manchen ermüden mögen, "verstecken" mit der Technik, die ich aus dem Artikel zum QRG von $10^{10^{10^{100}}}$ gelernt habe. Vielleicht fühlt sich dann Wfstb nicht mehr so arg in einer Wüstenei ausgesetzt. Ohne Formeln wird dieser Artikel aber nicht funktionieren, es sei denn, man kehrt zurück zum mathematischen Renaissance-Stil, in der das meiste verbal und, scil., in der Lingua franca Latina formuliert wurde: Siehe Cardanos online verfügbare "Ars magna". Seine Formelarbeit sah noch ganz anders aus.

Ich plädiere vehement dafür, dass die beiden Teilabschnitte zur trigonometrischen und zur hyperbolischen Behandlung bestehen bleiben, denn bei aller Kritik an den Vorautoren: Die Parallelität zwischen

der analytischen Lösung gemäß Vieta für den Casus irreduzibilis mit Hilfe des Cosinus und
der analytischen Lösung für den "gegenteiligen" Fall mit Hilfe des Cosinus Hyperbolicus

habe ich durch ihn kennen gelernt und bin sehr dankbar dafür, auch wenn der hyperbolische Weg im Grunde an falscher Stelle (nämlich bei den Gleichungen vierten Grades) plaziert war: Beim Nachvollzug wurde mir nämlich klar, dass dieser "hyperbolische" Lösungsweg vollkommen analog zur Vietaschen trigonometrischen Lösung steht. Und beides gehört in diesen Artikel, weil diese analytischen Lösungen gerade auf die bittere Enttäuschung eingehen, welche die Cardanoschen Formeln für einen Menschen der Renaissance bedeutet haben müssen: "Weshalb, bitte, kann man reelle Lösungen nicht mit reellen Ausdrücken darstellen, sondern muss über das Glatteis 'sinnloser, unverständlicher' [nämlich imaginärer] Ausdrücke spazieren?" -- "Doch," sagt Vieta, "man kann -- aber nur unter Verwendung analytischer Funktionen", und zeigte es für den Casus irreduzibilis. Dies war, wenn man so will, ein erster Fingerzeig, dass die Beschränkung auf Auflösungen mittels Wurzelausdrücken keine gute Idee ist, und zwar fast 300 Jahre, bevor man erkannte (Wantzel, Galois, Abel), dass es sogar eine Sackgasse ist! Daher gehören die analytischen Lösungen via Kreis- und Hyperbelfunktionen für mich ganz klar zum Kontext der Cardanischen Formeln.

Auslagern kann man natürlich den derzeit unveränderten Abschnitt zu den "quintischen Gleichungen", vielleicht in einen Abschnitt des vom 'Bildungskind' geplanten Abrisses zur Geschichte der Algebra oder in einen Artikel "Höhere Gleichungen" oder was weiß ich. Auslagern könnte man auch Teile des Abschnittes zur Bestimmung der Diskriminante, wenn es denn dafür schon einen brauchbaren Artikel gäbe, der die Resultante hinreichend berücksichtigt. Da dies aber nicht der Fall war, habe ich es "ad hoc" dem Artikel einverleibt, der ja ohnehin die Diskriminante weidlich besprochen hatte, nur leider inkonsistent und mit dilettantischen Rechnungen und Überlegungen. --Filomusa (Diskussion) 18:28, 30. Jan. 2025 (CET)Beantworten

Hallo Filomusa, ich sage ja gar nicht, dass gewisse Themen nicht in den Artikel sollen. Im Gegenteil. Wie du ja auch schon gesehen hast, neige ich selber dazu, ausufernde Texte zu produzieren. ;-) Ich denke aber, dass der Artikel in vielen Teilen leserfreundlicher gestaltet werden könnte, wo Inhalte bleiben sollen, und dass andere Inhalte (aber das siehst du ja auch so) in andere Artikel gehören. Wir können die kommenden Wochen gerne die einzelnen Abschnitte durchgehen; bzw. vielleicht am besten auch Bildungskind, der wahrscheinlich noch viel geeigneter dafür ist. Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 20:17, 30. Jan. 2025 (CET)Beantworten

Richtig, Du hast es nicht gesagt, sondern andere, denen ich im Rahmen dieser Diskussion nochmals eine ausführliche Begründung an die Hand geben wollte. (Am Ende ist es auch wurscht, wer es gefunden hat.) Hinsichtlich des Buches von Thomas da Padova wäre vielleicht noch klarzustellen, dass es zwar 'populärwissenschaftlich' gelten mag, aber im besten Sinne, denn es ist seriös: Es erhebt nicht den Anspruch, mathematische Literatur zu sein, aber seine historischen Aussagen sind vielfach mit Literaturhinweisen belegt, darunter auch Übersetzungen der "Ars Magna". Es beleuchtet die Ideengeschichte und die Epoche. Mathematische Betrachtungen finden nur in homöopathischen Dosen statt. -- Gerne können das @'Bildungskind' und ich uns in Verbindung setzen. Wenn obige Wünsche umgesetzt werden sollen, wäre meine jetzige Idee, dass man tatsächlich, wie @Mathze schon vorgeschlagen hat, zu Beginn die Formel selbst vorstellt und unmittelbar anschließend all diejenigen Fragestellungen benennt, die mit der Formel aufgeworfen werden: Was bedeutet es, wenn, ausgehend von ganzen Zahlen, auf einmal Radikale ins Spiel kommen, die gar nicht mehr zum klassischen Zahlenverständnis gehören? Außerdem: Ist dabei eigentlich die positive oder negative Wurzel gemeint? Oder noch schlimmer: Wie ist die Formel zu verstehen, wenn sich unter dem Wurzelzeichen negative Werte befinden? Und wie ist es mit Kubikwurzeln? So würde man die Erzählung dann in eher deduktiver statt induktiver Weise gestalten und gewissermaßen die historische Entwicklung nachzeichnen. Alles möglich und denkbar. Wie gesagt: Mein Ansatz bei Überarbeitungen ist nicht, alles auf den Kopf zu stellen, sondern vom Gegebenen auszugehen und dort zu korrigieren bzw. zu präzisieren, wo nötig, dabei die Struktur klarer zu gestalten. Daher die jetzige Form und ihr eher "induktiver" Erzählfaden. --Filomusa (Diskussion) 11:28, 31. Jan. 2025 (CET)Beantworten

Ich habe leider nicht die Zeit, alle Kommentare im Detail durchzulesen, da ich aber mehrmals genannt wurde, will ich erinnern, dass ich erst einmal keine Zeit habe, mich aber später dransetzen will. Ich sollte irgendwann im Februar aber Zeit finden.

Weil das am Rande erwähnt wurde: Cardanische Formeln schülergerecht aufzubereiten, halte ich für sehr sinnvoll (bevor der Einwand kommt, dass das die falsche Zielgruppe sei); ich war in meiner Freizeit in der Begabtenförderung tätig und diejenigen, die Ambitionen haben, an der IMO teilzunehmen, sollten irgendetwas von kubischen und quartischen Gleichungen gehört haben. --Bildungskind (Diskussion) 11:52, 31. Jan. 2025 (CET)Beantworten

Hallo @Filomusa, ich finde den von Dir vorgeschlagenen Aufbau sinvoll. Ich glaube, wenn man ihn umsetzt, könnte am Ende ein lesenswerter Artikel für jedes Anspruchsniveau stehen. Wenn es übrigens um die Herleitung der Formel geht, so fand ich keine Erklärung so zugänglich wie die von Burkard Polster auf seinem Youtube-Kanal Mathologer: https://www.youtube.com/watch?v=N-KXStupwsc Viele Grüße --Mathze (Diskussion) 12:52, 31. Jan. 2025 (CET)Beantworten

Danke. Grundsätzlich stimme ich Mathze zu, zeige mich aber noch leicht skeptisch, ob „wir“ (damit meine ich Hauptautor und „Kritiker“) dieselben Ziele verfolgen. @Filomusa: Es klingt für mich ein bisschen so (aber womöglich irre ich mich auch?), als wolltest du die Originalliteratur zu dem Thema hier rigoros aufarbeiten, im Sinne eines akademischen Diskurses. Ich verweise auf Abschnitte wie Die trigonometrische Darstellung der Lösungen zeigt einmal mehr: Reine Gleichungen (synonym: binomische Gleichungen) [...] empfehlen sich nicht als „Normalformen“, auf welche eine allgemeine Gleichung stets zurückführbar wäre. Das erklärt den berüchtigten Namen Casus irreducibilis. Hier deutete sich den Menschen der Renaissance zum ersten Mal an, dass die Hoffnung, Lösungen der allgemeinen Gleichung müssten sich als verschachtelte Radikalausdrücke darstellen lassen, trog. Stattdessen empfahl sich eine andere „Normalform“: Die Gleichung zur Winkeldrittelung., die in einem Lexikon so nicht stehen dürfen. Das ist folglich nicht unsere Aufgabe: Wir müssen eine Synthese aus dem Wissen über ein Thema erstellen, und so aufbereiten, dass es wertungsfrei und möglichst verständlich an unsere Leser transportiert wird. Es ist natürlich sehr gut, wenn Du beim Schreiben des Artikels nebenher selbst zum „Experten in dem Thema wirst“ und Spaß an der Sache hast – am Ende sollte im Idealfall aber die Literatur modern und neutral widergespiegelt werden. Dazu gehört es denke ich auch, die teilweise altmodischen Begriffe aus der frühen Literatur an die heutige anzupassen (und dies in einem Abschnitt Geschichte zu beleuchten). Vielleicht irre ich mich, aber z.B. Casus irreducibilis sagt heutzutage niemand mehr. Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 14:16, 31. Jan. 2025 (CET)Beantworten

Ich stimme @Googolplexian1221 zu und finde, dass er sehr gut artikuliert, was "Wikipedia-konform" ist und was nicht. Dem Lexikon-Stil ist hier Vorrang zu geben. Auch wenn eine lebendige Sprache einen Wert für sich darstellt, und fast schon geboten ist auf dem Buchmarkt (wer will schon nüchtern geschriebene Bücher lesen?), hier ist nicht der Platz dafür. --Mathze (Diskussion) 16:00, 31. Jan. 2025 (CET)Beantworten

Nachdem ich zuerst nicht recht verstanden habe, weshalb das nicht im Lexikon stehen dürfe, hier mal ein Versuch einer Antwort, während der mir klar geworden ist, worin das Missveständnis höchstwahrscheinlich liegt. Also: Die zitierte Passage ist orientiert an vielen Texten aus der Literatur (siehe Literaturliste) zu diesem Phänomen bei der kubischen Gleichung. Sie ist keine "Meinung". Es ist kein wörtliches Zitat (das ich hätte referenzieren müssen), sondern eine Paraphrase der gängigen Beschreibungen dieses Phänomens, wie zum Beispiel aus Wolfgang Krulls Algebra. Der Begriff "Casus irreducibilis" ist auch heute noch im Zusammenhang mit den Cardanischen Formeln üblich (und hat nichts mit Irreduzibilität von Polynomen zu tun). Es ist wahr: Er kommt altmodisch rüber, aber er hat sich erhalten, weil er gerade jenen legendären Fall der positiven Diskriminante beschreibt, in dem die Formel zu versagen scheint, jedenfalls aus Sicht eines Renaissance-Menschen: Denn sie liefert Wurzeln aus negativen Zahlen, obwohl im Endergebnis (nämlich in der Summe zweier konjugiert komplexer Zahlen) doch reelle Wurzeln (Nullstellen) herauskommen. (Das muss Cardano Kopfzerbrechen bereitet haben! Man kann es dem Begriff noch abspüren!) Es wird mit diesem Text also keine tendenziöse, wertende Meinung ausgesprochen (das ist vermutlich das Missverständnis!), sondern eine objekte Tatsache! Anders gesagt: Man kann sich zum Ziel setzen (wie es die "alte" Mathematik getan hat, weil sie es für den natürlichen Weg hielt), die Lösungen höherer Gleichungen mit Wurzelausdrücken angeben zu wollen, weil man sie für die Normalform halten möchte, aber mit dieser Zielsetzung wird man zu Umwegen über die komplexen Zahlen gezwungen, selbst dann, wenn das Endergebnis reell ist. Weniger kompliziert wird's, wenn man auch andere Lösungsansätze in den Blick nimmt. Erinnerung: Durch Galois (1831 oder so) wurde klar, dass Gleichungen ab fünften Grades grundsätzlich nicht durch Wurzelausdrücke lösbar sind. Und schon 1545 musste Cardano bei Gleichungen dritten Grades erkennen, dass Wurzelausdrücke unerklärliche Schwierigkeiten mit sich bringen: Warum *muss* man mit imaginäre Zahlen rechnen, wenn am Ende doch "nur" reelle Zahlen herauskommen? Warum gibt es keine "direkte" reelle Formel? Und tatsächlich sind diese Umwege unumgänglich, wie man mit Galoistheorie beweisen kann: Mann muss also diese Umwege gehen, wenn man sich auf Auflösungsformeln durch Wurzelausdrücke beschränkt. Wenn man sich aber auf Auflösungsformeln mit analytischen Ausdrücke (wie die trigonometrischen Funktionen) einlässt, dann kann man sich den Umweg über das Glatteis imaginärer Zahlen sparen. -- Ja, also, ich glaube, dass Missverständnis besteht darin, dass ich hier keine subjektive Wertung formuliert habe, sondern eine objektiv nachweisbare, wie ich es auch irgendwo explizit mit Verweis auf "van der Waerden: Algebra I, Kleindruck auf Seite 194" erwähnt habe, wenn ich mich richtig erinnere. --Filomusa (Diskussion) 16:10, 31. Jan. 2025 (CET)Beantworten

Übigens noch eine Klarstellung zum Stichwort "Hauptautor", auch weil 'Wstbf' oben ja über die Anteiligkeit spekuliert hatte: Ja, die Autorschaft zeigt mich mit hohem Prozentanteil. Ganz falsch ist das nicht, aber auch nicht ganz richtig: Denn ich habe einen wesentlichen Teil auch "offline" gearbeitet (was ich sowieso viel mehr machen muss). Und zwar zwischen den Formeln (und an ihrer Formatierung und Codierung). Das waren am Ende so viele zerstreute, verteilte Verbesserungen, dass ich aus meinem "Labor" den gesamten Abschnitt in den Artikel kopiert habe. Dann denkt der Algorithmus sicherlich, dass alles von mir stammt. Tat es aber nicht. Es bleibt dabei: Ich habe den Artikel überarbeitet, nicht neu verfasst. --Filomusa (Diskussion) 16:36, 31. Jan. 2025 (CET)Beantworten

@Filomusa:, Antwort zum ersten Beitrag: Möglicherweise reden wir immer noch aneinander vorbei. Die Tatsache, dass etwa durch Spurbildung Elemente einer Körpererweiterung im Grundkörper landen, ist aus Sicht der heutigen Mathematik nichts Besonderes mehr. Jeder, der sich mit Algebra beschäftigt, lernt das ziemlich schnell. Natürlich war das aus mathematikhistorischer Sicht ein „Schock“. Aber viele Dinge waren dies, zum Beispiel auch die Zahl Null. Und trotzdem würden wir doch darin übereinstimmen, dass in einem guten Wikipedia-Artikel über die Null im 21. Jahrhundert nicht in jedem zweiten Satz (ich übertreibe jetzt) das Erstaunen unserer Vorfahren über deren Existenz, die Unmöglichkeit, durch sie zu teilen etc. etc. hervorblitzen sollte. Das stört nämlich eher den Lesefluss. Daher der Vorschlag: Es ist gut und richtig, die historische Bedeutung der Formeln und auch die damit verbundenen Durchbrüche für die Algebra, Zahlen- bzw. Körpertheorie zu beleuchten, aber dies sollte in einem eigenen Abschnitt Geschichte geschehen. Und dies wertefrei; im Falle des oberen Beispiels etwa so: Die trigonometrische Darstellung der Lösungen zeigt, dass reine Gleichungen (auch binomische Gleichungen genannt) nicht als allgemeingültige Normalformen angesehen werden können, auf die jede beliebige Gleichung zurückgeführt werden kann. Dies steht im Zusammenhang mit dem sogenannten Casus irreducibilis. Bereits in der Renaissance wurde erkennbar, dass die Erwartung, Lösungen allgemeiner Gleichungen stets in verschachtelter Form durch Radikalausdrücke darstellen zu können, nicht in jedem Fall erfüllt ist. Stattdessen erwies sich eine andere Form als nützlich: die Gleichung zur Winkeldrittelung. Der Rest sollte anhand der Literatur des 20. + 21. Jahrhunderts in moderner mathematischer Sprache so verständlich wie möglich und natürlich neutral erläutert werden. Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 17:56, 31. Jan. 2025 (CET)Beantworten

Ich lasse das mal so stehen, weil wir sonst allzusehr um Worte fechten, was nicht sein muss. Ich verstehe ungefähr, was Du meinst und möchte trotzdem klarstellen, dass meine Formulierung vielleicht weniger nüchtern und stattdessen blumiger rüberkommt, aber vielleicht auch einfach nur ein ander Stil ist. Alles gut. Ich kann damit leben, wenn es geändert wird. Mir ging es ja zunächst hauptsächlich darum, fachliche Fehler auszumerzen. Ich sehe nun, dass Ihr ja schon fleißig dabei seid, die Ideen umzusetzen. Daher würde ich mich jetzt erst einmal zurückhalten, weil sonst wirklich zuviele Köche umeinander herum tanzen. :-) Aufgrund der Anrgegung, "für Schüler geeignet zu formulieren", hätte ich ja noch etwas basaler begonnen -- das kann ich aber später skizzieren, falls noch von Interesse. Jetzt will ich nur auf Folgendes hinweisen: Bisher wurde im Artikel konsequent die Variable

x

für die normierte Gleichung

F_{n}(x)=0

und ihre Lösungen

x_{i}

benutzt, während

z

die zwecks Reduktion transformierte Variable

x=z-{\frac {a}{3}}

war, also für die reduzierte Gleichung

F_{r}(z)=0

und ihre Lösungen. Das habe ich beibehalten, auch wenn ich es ein wenig unglücklich fand, weil

z

eher vermuten lässt, dass wir uns im Kontext komplexer Funktionen befinden. Ich habe es aber so belassen. Wenn wir jetzt in der Einleitung doch mit

x

um die Ecke kommen, wird dieses Prinzip durchbrochen. Aber ohnehin wird man später überlegen können, ob die lästige "Rücktransformation", die meine Vorautoren für so wertvoll erachtet haben (siehe Diskussion) nicht in einem eigenen Unterabschnitt zusammengefasst werden kann und sollte. Denn ich empfinde es als lästig, dass im Artikelverlauf ständig die Rücktransformation aufblitzt. Das ist ein Punkt, den ich mir für später aufgehoben hatte, weil er für mich keine so hohe Priorität hatte wie die Korrektur von Unschärfen. Aber nun muss ich ihn ansprechen, weil die momentane Konvention berührt ist. Eine elegante Lösung habe ich aber auch nicht parat, außer mühsam alles zu ändern.

Übrigens möchte ich meine Antwort zum Casus irreducibilis etwas verbessern bzw. präzisieren: Ja, der Begriff ist heute nicht mehr üblich. Das liegt aber eher daran, dass nach meiner Beobachtung moderne Algebra-Büchern kaum noch kubische Gleichungen behandeln, geschweige denn, Cardanos Formeln erläutern. Aus heutiger Sicht erscheint das nicht mehr notwendig. Die Formeln haben ausgedient: Sie haben das schwergängige Tor zu den komplexen Zahlen langsam in Bewegung versetzt und waren ein Anschauungsobjekt für die Galoistheorie. Daher handelt es sich tatsächlich um einen musealen Begriff bei der Betrachtung der ebenso musealen Cardanischen Formeln. Beides, sowohl Cardanische Formeln als auch ihr Casus irreducibilis, sind mathematische Nostalgie. Das bedingt letztlich auch die historische Perspektive. :-)

Ich würde übrigens nicht von „verallgemeinern der p-q-Formel“ sprechen. Denn die quadratische Gleichung ist kein Sonderfall der kubischen. Man kkann also die p-q-Formel nicht aus den Cardanischen zurückerhalten. Denn der Leitkoeffizient eines kubischen Polynoms ist ungleich Null, oBdA auf Eins normier. --Filomusa (Diskussion) 10:57, 3. Feb. 2025 (CET)Beantworten

Hallo Filomusa, ja, die Formulierung war etwas missverständlich. Es liegt daran, wie man das Wort „verallgemeinern“ hier interpretiert. Zur Sicherheit habe ich jetzt eine andere Formulierung eingebaut. Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 08:00, 4. Feb. 2025 (CET)Beantworten

Nun habe ich ein paar Einzelnachweise eingefügt, bzw. Literaturangaben ergänzt. Matthiessens Buch enthält viel aus dem "Mathematikmuseum"! Daher haben die Vorautoren vermutlich ihre Formeln her. --
Außerdem habe ich die verutlich versehentlich gestrichene Zwischenüberschrift zur "hyperbolischen Behandlung" wieder hergestellt. Ob dabei noch mehr verloren gegangen ist, weiß nicht.
Derzeit fehlt ja nun die Berechnung der Diskriminante: Ihr Wert fällt vom Himmel und ist nicht mehr nachvollziehbar. Da habt IHr metzt m.E. zu viel herausgenomen. So ist der Artikel nicht mehr "self consistent". Tatsächlich ist nicht der gesamte Abschnitt zur Bestimmung der Diskriminante geeignet, in einen eigenen Artikel verschoben zu werden. Denn der Löwenanteil ist wirklich die Berechnung der Diskriminante der kubischen Gleichung, und gehört damit schon in diesen Artikel (oder in einen Artikel zu kubischen Gleichung).
Aber wie gesagt: Jetzt halte ich mich soweit wie möglich zurück, weil "zu viele Köche ..." . Aber bitte achtet bei Euren Änderungen darauf, dass der Artikel insgesamt stimmig bleibt.

--Filomusa (Diskussion) 15:06, 3. Feb. 2025 (CET)Beantworten

Ich finde nicht nur den Artikel schrecklich lang, sondern bereits die Einleitung, die in der Version vom Herbst deutlich besser ihre Funktion erfüllt hat. Eine Formulierung, dass "Quadratwurzeln aus negativen Zahlen, die viel später als imaginäre Zahlen bezeichnet und im Körper der komplexen Zahlen heimisch wurden", ist weder mathematisch noch enzyklopädisch angebracht. --Lefschetz (Diskussion) 16:34, 3. Feb. 2025 (CET)Beantworten

@Benutzer:Lefschetz: „unmathematisch und nicht enzyklopädisch“: Zunächst einmal: Ja, ganz recht, die von Dir zitierte Passage ist nicht mathematisch. Sie ist mathematikhistorisch. Meine weiterführende Stellungnahme dazu möchte ich in Zitate aus berufeneren Mündern kleiden, die erste von ihnen aus einem lexigraphischen Werk, die anderen von berufenen, über jeden Zweifel erhabenen Mathematikern:

Zweifellos hat das Ansehen von G.[auß] – eine Arbeit von 1831 über quadratische Rest wurde entscheidend – erheblich dazu beigetragen, daß die imaginären bzw. komplexen Zahlen volles Heimatrecht in der Mathematik fanden. (Siegried Gottwald, Hans-Joachim Ilgauds, Karl-Heinz Scholte (Hrsg.): Lexikon bedeutender Mathematiker. Bibliographisches Institut Leipzig, 1990, ISBN 3-323-00319-5, Eintrag zum C. Fr. Gauß, S. 166. ) – Meine Formulierung will nichts anderes besagen, als dass Cardanos Arbeit auf diesem langen Weg der „Einbürgerung“ einen wesentlichen und sehr frühen Impuls gegeben hat. Das ist, ganz recht, keine mathematische Aussage, wie auch die beiden folgenden. Dabei scheint das Bild von der „Einbürgerung“ weit verbreitet zu sein und auf C. F. Gauß selbst zurückzugehen:
Bei allem dem sind die imaginären Grössen, so lange ihre Grundlage immer nur in einer Fiction bestand, in der Mathematik nicht sowohl wie eingebürgert, als viel mehr nur wie geduldet betrachtet, und weit davon entfernt geblieben, mit den reellen Grössen auf gleiche Linie gestellt zu werden. Zu einer solchen Zurücksetzung ist aber jetzt kein Grund mehr […] (Gauß, nach 1831, Werk 10, 1, S. 404. Zitiert nach Facsimile in H.-D. Ebbinghaus, Friedrich Hirzebruch, Reinhold Remmer et al. (Hrsg.): Zahlen. Kapitel 3 Komplexe Zahlen, S. 50. )
Erst die Autorität von Gauss hat den komplexen Zahlen allen Hauch von Mystizismus genommen: seine einfache Deutung […] befreite diese fiktiven Größen von allem Geheimnisvollen und Spekulativen und gab ihnen neben den reellen Zahlen das völlig gleiche Bürgerrecht in der Mathematik. (Reinhold Remmer, a.a.O.)

Nun mein Vorschlag: Wenn meine Formulierung nicht schmeckt, dann ersetzt sie gerne, zum Beispiel durch eines der obigen Zitate. Damit habe ich gar kein Problem.

Ich ziehe aus dem Vorstehenden den Schluss, dass für mich dieser Kritikpunkt abgeschlossen ist und dass die Frage, ob eine Formulierung enyzklopädisch sei oder nicht, ein weicheres Kriterium ist, als so manche zackige Meinungsäußerung in diesem „Qualitätsportal“ suggerieren will. --Filomusa (Diskussion) 17:25, 7. Feb. 2025 (CET)Beantworten

Zum Artikelnamen eine Google-Ngram-Analyse, nicht als Quelle, aber sehr wohl zur Orientierung:

https://books.google.com/ngrams/graph?content=Cardanische+Formeln%2CCardanische+Formel%2CCardonische+Formeln%2CCardanosche+Formel&year_start=1800&year_end=2022&corpus=de&smoothing=3 --Lefschetz (Diskussion) 07:09, 4. Feb. 2025 (CET)Beantworten

Voll cool, kannte ich noch nciht, vielen Dank @Lefschetz! --Mathze (Diskussion) 08:29, 4. Feb. 2025 (CET)Beantworten

Schöne Visualisierung dessen, was ich sagte: Im Prinzip haben die Formeln "ausgedient", sie haben ihren Zweck erfüllt, es ist ein Thema von mathematikhistorischem, musealem Interesse. Darin sehe ich auch für mich die Berechtigung, auf das Thema im Sinne einer historischen Würdigung zu schauen. Aber offengestanden möchte ich aufhören, hier um Worte zu fechten. Ich weiß, was ich geleistet habe. Wenn das nicht "ankommt", dann soll der Artikel gerne geändert werden. Bei jeder Editierung "unterschreibe" ich gewissermaßen, dass dies geschehen kann, weil es sich nicht um geistiges Eigentum handelt. --Filomusa (Diskussion) 12:48, 4. Feb. 2025 (CET)Beantworten

Ein historischer Abschnitt ist gewünscht und gerne gesehen. Ich würde mich freuen, wenn Du Deine Expertise da einbringen würdest. Viele Grüße --Mathze (Diskussion) 17:13, 4. Feb. 2025 (CET)Beantworten

(Linksrück) @Filomusa: Zur „Berechnung der Diskriminante“: Das gehört aus meiner Sicht nicht in den Artikel. Die Berechnung der Diskriminante ist erstens nicht das Thema, und zweitens mit der Formel über die Resultante für Polynome $x^{3}+px+q$ schnell erledigt. Es über die Nullstellen zu tun, wäre sehr aufwendig: Hier ist es mehr die Theorie, die das interessant macht – nämlich, dass die Diskrimiante etwas über die Lösungen „weiß“. Und zur Struktur des Artikel: Das ist einer der Gründe, warum es problematisch ist, wenn es zu viele Selbstverlinkungen gibt. Wenn man etwas ändert, ist ggf. gleich Chaos. :-( Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 10:34, 4. Feb. 2025 (CET)Beantworten

Mir sind die Diksussionspunkte in den letzten Tage nachgegangen und ich möchte folgende Gedanken dazu hinterlassen:

(A)

Wie ich schon angedeutet habe (und Lefschetz' Diagramm bestätigt hat): Dieser Artikel ist vorwiegend und vor allem von mathematikhistorischem Interesse. Ein rein mathematischer Text zur Cardanischen Formel könnte so lauten: „Die Cardanische Formel verdient seit etwa 1850 kaum noch mathematisches Interesse: Die tatsächliche Berechnung gelingt mit Näherungsverfahren wesentlich effektiver. Die Existenz einer Formel mit Radikalen ist seit Galois-Abel-Ruffini bewiesen (weil es sich um eine auflösbare (historische: metazyklische) Galois-Erweiterung handelt). Dass es stets eine reelle Lösung gibt (das heißt, dass ein reeller Linearfaktor abgespalten werden kann), folgt aus dem Nullstellensatz von Weierstraß (oder der Sturmschen Kette; moderner: aus der Tatsache, dass $\mathbb {R}$ reell abgeschlossen ist), und dass es deshalb (stets mit Vielfachheit gezählt) zwei weitere Nullstellen gibt, die ENTWEDER beide reell ODER aber komplex konjugiert sind, folgt aus der Mitternachtsformel für jenes quadratische Polynom, welches nach Abspaltung des Linearfaktors übrig bleibt. Die Schulmathematik lehrt, dass sich die Unterscheidung dieser beiden Fälle am Vorzeichen des Wertes unter der Quadratwurzel ablesen lässt (und also von der Diskriminante abhängt).“ Mit diesem Text (der übrigens [ganz im Ernst] auch ein Programm für einen Gliederungsaufbau, für eine Erzählung sein könnte) ist zwar alles vollkommen zutreffend beschrieben, aber es entgeht einem völlig, welche Auswirkungen diese spektakulären Entdeckung auf die weitere Entwicklung gehabt hat: Der Akzent ist falsch gesetzt. Das ist der Grund, weshalb ich meine, dass ein Artikel zu diesem musealen Gegenstand die historische Perspektive geradezu einnehmen muss oder wenigstens immer wieder erkennen lassen muss.

Ich möchte davon ausgehen, dass wir uns hier darüber einig sind. Richtig?

Darüber, dass ich dies vielleicht an zu vielen Stellen in redundanter Weise eingefügt habe, können wir uns gerne unterhalten. Das mag meiner Begeisterung für die Sache geschuldet sein – und ich hatte diesen Punkt durchaus selbst im Blick und war mir nur noch nicht so klar, welche Formulierung die glücklichste ist. Mit einem Abschnitt, der sich einer historischen Würdigung widmet, hätte ich alle jene Stellen gestrafft, die jetzt Redundanz aufweisen.

Dies ist auch der Grund, weshalb ich die Einleitung in der Version vom Herbst erweitert habe. Denn sie enthielt dazu lediglich die folgende Formulierung: Die cardanischen Formeln waren eine wichtige Motivation für die Einführung der komplexen Zahlen, da man im Fall des casus irreducibilis (lat. für „nicht zurückführbarer Fall“) durch das Ziehen einer Quadratwurzel aus einer negativen Zahl zu reellen Lösungen gelangt. Diesen Fall zu lösen, schaffte erst Franciscus Vieta um 1600 mittels der Trigonometrie. Darin halte ich die Formulierung „Motiviation zur Einführung der komplexen Zahlen“ für eine etwas ungelenke Beschreibung dieses jahrhundertelangen Ringens und Suchens: Es hat sich ja kein Geheimrat im 17. Jahrhundert hingesetzt, und ein Dekret zur Einführung der komplexen Zahlen ratifiziert, weil die Cardanische Formel ihn dazu motiviert hat. Auch die Darstellung des Casus irreducibilis halte ich für unverständlich verkürzt: Wieso gelangt man „durch das Ziehen einer Quadratwurzel aus einer negativen Zahl zu reellen Lösungen“? Da fehlen Schritte, und das ist ein Stolperstein beim Lesen. Die Formulierung „diesen Fall zu lösen, schaffte erst Vieta“ erscheint mir umgangssprachlich. Darüber hinaus bringt diese Formulierung die Pointe nicht hinreichend hervor, worin nämlich (aus damaliger Sicht) ihr Nachteil besteht. – Ist die Einleitung jetzt zu lang? Man vergleiche die Einleitung bei Johann Wolfgang von Goethe, ein Artikel der mit dem Prädikat exzellent versehen wurde …

Auch hier gilt: Wenn Ihr es anders seht, dann ändert es.

(B)

Apropos Selbstverweise: Ich lasse mich gerne belehren, was WP will und was nicht. Zwei Rückfragen dazu habe ich:

Wo finde ich diese Direktive?
Wozu gibt es etliche Techniken, Selbstverweise anzubringen (Vorlage:Anker, überhaupt interne Links auf Zwischenüberschriften, Vorlage:NumBlk zur Kennzeichnung von Gleichungen etc.), wozu wird unter Hilfe:Tabellen beschrieben, wie man Links in Tabellen anbringen kann? Wann darf man das benutzen und wann nicht?
Wir alle wissen, dass es in der Mathematik zahlreiche Querbezüge und logische Abhängigkeiten gibt. Ein mathematischer Text, sei er auch enzyklopädisch, dürfte für viele lesbarer werden, wenn logische Abhängigkeiten klar sind. (Das wiederum wird einen biographischen Artikel anders sein.)

Wenn aber Wikipedia tatsächlich Selbstverweise (wie es hier genannt wird) kategorisch ablehnt, werde ich mich natürlich künftig daran halten.

(C)

Ungeachtet dessen erhebe ich (an mich und alle Wikipedianer) den Anspruch, dass eine Verbesserung eines Artikels, auch wenn er vorher nicht optimal war, keine Kollateralschäden in Kauf nimmt. Die primären Qualitätskriterien dürfen nicht leiden. Dazu zählt für mich:

keine fehlerhaften mathematischen Codes
keine toten Verweise
gute Sprache (keine saloppe Umgangssprache)
klare Gliederung (Struktur)
ein logischer Aufbau ohne Argumentationslücken (keine Gleichungen oder Schlussweisen fallen vom Himmel)
und natürlich fachliche Korrektheit

Das ist derzeit nicht erfüllt, weil es tote Verweise und Argumentationslücken gibt (eine Identität zur Diskriminante fällt vom Himmel). Dass dies an den Selbstverweisen liege, lasse ich als Grund nicht gelten, denn mein Anspruch ist: Dann muss man halt vor online-Stellung sorgfältiger arbeiten.

Wenn Wikipedia Selbstverweise apodyktisch ablehnt, dann sollen eben alle Selbstverweise getilgt werden, bevor der Artikel erneut online gestellt wird.

(D)

Abschließend möchte ich zur Frage, ob die Diskriminante in den Artikel gehört, anmerken: Die elegante Berechnung der Diskriminante mit Hilfe der Betrachtung ihres Homogenitätsgrades befindet sich in Wolfgang Krulls kleinem Bändchen im selben Paragraphen wie die Cardanische Formel.

Daher kann ich nicht recht nachvollziehen, weshalb der Abschnitt zur Diskriminante in diesem Artikel auf derart leidenschaftliche Ablehnung trifft.

Richtig ist aber auch, dass die Berechnung und die Diskriminante zum Verständnis der Formel nicht zwingend erforderlich ist: Man kann auch alles ohne die Diskriminante verstehen und jene Größe in den Vordergrund rücken, die ich vor Kurzem erst

\Omega :=\left({\frac {p}{3}}\right)^{3}+\left({\frac {q}{2}}\right)^{2}

genannt habe und die mnemotechnisch auch recht einprägsam ist [besser als die Formel mit 4 und 27, bei der ich mich gerne mal vertue, obgleich es dasselbe ist:-)] – noch ein Punkt übrigens, den ich auf dem Plan hatte. Hintergedanke war dabei, alle Überlegungen zur Diskriminante ans Ende zu stellen, nachdem alle dazu erforderlichen Änderungen in den Formeln vorgenommen worden sind. Allerdings genoss der Punkt keine so hohe Priorität, dass er schon dran gewesen wäre.

Dass die Berechnung im Artikel an prominenter Stelle enthalten ist, hat vor allem den Grund, dass sie vorher schon eine wichtige Stelle für das gesamte Formelwerk gespielt hatte, wenngleich mit falschen, inkonsisten und teils ungeschickten Rechnungen, die ich korrigiert habe.

Mein Vorschlag wäre also, die gesamte Weisheit zur Diskriminante in einen eigenen Abschnitt am Ende des Artikels zu versammeln, nachdem alle Abhängigkeiten entsprechend angepasst wurden. Dann ist der Abschnitt lediglich eine Art Zugabe für die interessierte Leserschaft.

Dass die Berechnung nach außerhalb verlagert wird und ein Link dorthin verweist, fände ich nur die zweitbeste Lösung.

Dass die Berechnung jetzt aber einfach nur verschwunden ist und dabei tote Links hinterlässt, ist kein Gewinn sondern ein Verlust an Qualität.

Unser Minimalkonsens dürfte sein: Ob die Diskriminante innerhalb oder außerhalb des Artikels berechnet wird, sei dahingestellt, aber (durch einen Link) erreichbar und nachvollziehbar sollte die Berechnung sein.

Dass wir komplett darauf verzichten, fände ich die viertbeste Lösung. Es wäre auch ein Verzicht auf einen lehrreichen Querbezug für Schüler aus der Begabtenförderung. :-)

(E)

Tatsächlich habe ich, wie @Benutzer:Bildungskind schon bemerkt hat, noch weitere Absichten im Sinne gehabt. Man kann an diesem Beispiel gut aufzeigen, welche bemerkenswerten Phänomene der Zunft zwischen 1545 und 1832 aufgefallen sind: Was ist die wesentliche Eigenschaft der Lagrangeschen Resolvente, die sie zu dem Hilfsmittel macht, das Ferro, Tartaglia und Cardano genutzt haben? Was hat das mit Kummer-Theorie zu tun? Welche Rolle spielt die Diskriminante beim Körpererweiterungsturm? Damit könnte verständlich werden, welche Nachwirkung dieses museale Objekt gehabt hat.

Auch der Abschnitt über die Gleichung vierten Grades ist noch gar nicht vollständig: Es gibt neben der kubsichen Resolvente von Lodovico Ferrari noch weitere Resolventen und weitere Herleitungen.

(F)

Wie geht es jetzt weiter? Ich sage es frei heraus: Meine weitere konstruktive Mitwirkung knüpfe ich an diese Bedingungen:

Der Artikel verschwindet aus dem QS-Portal.
Wir können uns gerne weiter auf der Diskussionsseite unterhalten und Details der Restrukturierung ins Auge zu fassen. Dazu ist m.E. die Diskussionsseite der richtige Ort. Dort habe ich übrigens vor Monaten schon den Kontakt in die Szene gesucht. Ohne nennenswerte Reaktion. Weder Dank noch Kommentar. Die erste nennenswerte Reaktion war dieses QS-Portal, was ich als eine Holzhammermethode empfinde, deren positive Wirkung leider in keinem Verhältnis steht. Ich rate zu einem sehr umsichtigen Umgang damit.
Die inzwischen getätigten Änderungen und Ergänzungen werden offline (in Laboren) gespeichert (um die Mühe nicht zu verlieren und sie zu einem geeigneten Zeitpunkt wieder an geeigneter Stelle einzufügen), und der Artikel wird auf die letzte „funktionstüchtige“ Version zurückgerollt, nämlich auf meine letzte Bearbeitung: Denn die kenne ich am besten und ich werde nicht die Kollateralschäden (tote Links, logische Lücken) beseitigen, die nicht durch meine Arbeitsweise entstanden sind. Ich glaube, das ist nachvollziehbar, oder?
Wir versuchen auf der Diksussionsseite ein Zielbild von der Struktur und Aufbau, sowie dem Zielpublikum zu finden. Zurzeit habe ich das Gefühl, dass so manche Idee im Widerspruch zu der Idee steht, dass wir für Schüler verständlich sein wollen.

Ich betone: Das Zurückrollen heißt nicht, dass alles so bleiben muss, wie es war: Ich sagte ja schon unter (D), was ich gerne ändern würde. Und die bisher vorgenommenen Änderungen sollten ja gespeichert werden und zu geeignetem Zeitpunkt einfließen. Ich knüpfe meine Mitarbeit an Arbeitsbedingungen, die ich mir für eine freiwillige Arbeit wünsche: Niemand wird von mir (und von Euch) erwarten, Fehler zu korrigieren, die andere (erst kürzlich) verursacht haben.

Bitte seht das nicht als Drohung: Das ist es nicht, weil ich niemandem ein Leides tue. Es ist einfach Ausdruck meines freien Willens. :-)

Ich kann gut damit leben, dass ich meine Mitwirkung an diesem Artikel beende. Es ist mir sehr klar vor Augen, dass die eigenen Mühen nicht für die Ewigkeit sind. Ich habe mit Herzblut und Freude an dem Artikel gearbeitet, so lange es die Umstände erlaubten. Alles Schöne im Leben hat ein Ende. Ich kann mich neuen Aufgaben in meiner Freizeit widmen. Alles gut. Ich kann gut in der Zuschauerrolle beobachten, wie sich der Artikel weiterentwickelt, wenn ich den Löffel, äh, den Griffel abgebe und andere Experten ihn in die Hand nehmen. Das wird sicher etwas Gutes herauskommen. Vielleicht war man „konserverativer“ Ansatz ja auch falsch, weil nicht überzeugend, weil die Schwächen erkennbar blieben. Wie dem auch sei: Meine optimistische Lebeneinstellung erlaubt mir, ohne Groll meines Weges zu gehen. Liebe Grüße! --Filomusa (Diskussion) 17:23, 7. Feb. 2025 (CET)Beantworten

@Filomusa ich kann nur betonen wie schon oben bemerkt, dass ich Deine Arbeit schätze und glaube, dass ein Artikel umso besser wird, je mehr Blickwinkel eingebracht werden. Des Weiteren, dass ein mathematikhistorischer Abschnitt wünschenswert ist und jeden mathematischen Artikel aufwertet. Dass der Artikel aus der QS genommen wird und die Diskussion auf die entsprechende Seite verlagert wird, halte ich für sinnvoll, mittlerweile ufert die Diskussion hier etwas aus. Viele Grüße --Mathze (Diskussion) 18:30, 7. Feb. 2025 (CET)Beantworten

Wer hat bei WP eigentlich welche Berechtigungen?

"je mehr Blickwinkel": Im Prinzip Zustimmung.

Ich möchte vorsichtig zu erkennen geben, dass ich mich inzwischen ganz gut mit dem Gedanken anfreunden kann, dass ich mich jetzt zurückziehe. Ich habe viel Zeit in den Artikel investiert, und ich sehe, dass meine Perspektive auf das Thema offenbar als nicht WP-konform oder nicht enzyklopädisch gesehen wird. Dann sei es so. Meine Lust und Energie, jetzt noch einmal von vorn anzufangen, hält sich in Grenzen, ebenso wie mein Freizeitkorridor. Ich hätte dann eben nicht konservativ vorgehen sollen, sondern radikal [passend zum Thema ... :-)]. Ich habe alle meine Blickwinkel und Aspekte, die ich für wichtig halte, zum Ausdruck gebracht. Das kann auch sehr gut genügen für eine Weiterbearbeitung durch andere Experten, von denen es fraglos ausreichend gibt. Wenn dann eine neue Form hergestellt ist, kann ich wieder vorbeigucken. --Filomusa (Diskussion) 10:17, 8. Feb. 2025 (CET)Beantworten

@Filomusa: Auch mir ist klar, dass Du äußerst kompetent auf diesem Gebiet bist und enorm viel Arbeit in den Artikel gesteckt hast. Ich bin aber der Meinung, dass bei den unter (C) aufgeführten Qualitätskriterien zwei wichtige Kriterien fehlen, nämlich Verständlichkeit (für andere Leser, die meistens viel geringere Vorkenntnisse haben) und Bezug zum Thema (Was gehört zum Thema? Was gehört in den Artikel "Kubische Gleichung" bzw. "Quartische Gleichung"? Was gehört nicht mehr zum Thema?). --Wfstb (Diskussion) 10:27, 8. Feb. 2025 (CET)Beantworten

Das gibt mir Gelegenheit, eine Anregung vom @Bildungskind von weiter oben aufzugreifen, die für die hiesige Erörterung, welche Struktur dieser Artikel künftig haben sollte (und auf welche weitere Artikel er "verteilt" werden könnte), sicherlich bedenkenswert ist: "Das" 'Bildungskind' schlug vor, einen Artikel über die "Ars Magna" zu schreiben. Verdient hätte sie es. Dort könnte natürlich erwähnt werden, dass Gerolamo Cardano darin auch die Gleichungen vierten Grades nach Lodovico Ferrari behandelt. In einem separaten Artikel könnte dann die Gleichung vierten Grades behandelt werden. Ähnliches gilt auch für die Weisheiten rund um die Diskriminante, auch wenn ich bei meiner Meinung bleibe, dass eine Betrachtung der Diskriminante an diesem praktischen Beispiel nicht so abwegig ist, wie andere es meinen. Die Frage ist nur, an welche Stelle man sie stellt: Da habe ich ja oben einen Vorschlag unter (D) gemacht, der mir durchaus gut gefällt.

Bei der Gelegenheit will ich (insbesondere @

10^{10^{100}}

) darauf aufmerksam machen, dass es im Artikel zu Gerolamo Cardano eine knapp einseitige Herleitung der Formel von Cardano gibt, die ich vor geraumer Zeit ebenfalls etwas getuned habe, wie man neudeutsch (und inenzyklopädisch) sagt. Sie erfüllt sicher nicht axiomatische Anforderungen, aber gelangt recht fix zum Ziel.

In meiner Vision entsteht als Zielbild ein Artikel zur Cardanischen Formel (oder "Formel von Cardano"?), der am Ende auch die Fallunterscheidung, casus irreducibilis und die historische Wirkung würdigt, der auf die Artikel zu Cardano, Tartaglia & friends verweist und sowie natürlich auf den Artikel zur Ars Magna und auf den Artikel zur den Gleichungen vierten Grades. Alles gut möglich, und ich habe das auch nie in Abrede stellen wollen, dass das auch ein guter Weg ist. [Im Gegenteil, ich bin es leid, mich dauernd in der Rolle desjenigen wiederzufinden, der den Artikel, so wie er jetzt ist, verteidigen zu müssen. Das will ich gar nicht. Dazu weiß ich zu gut, dass er auch ganz anders aussehen könnte. Allerdings möchte ich für die Formulierungen, die auf mich zurückgehen und die hier kritisiert werden, klarstellen, dass ich gute Gründe für sie gehabt habe. Was aber selbstredend nicht bedeutet, dass sie auf Ewigkeit so bleiben müssen.]

Und ich würde soweit gehen: Solange es diese weiteren Artikel nicht gibt, können die Weisheiten zur Gleichung vierten Grades auch ruhig im Artikel zur Cardanischen Formel bleiben. Ich wäre das nicht so streng, was die "Ausweisung" aus einem Artikel betrifft.

Unter (C) habe ich nur solche Kriterien wollen, die ich als primär, will sagen: als "hart" betrachte. Deine Kriterien sind zweifelsohne wichtig, aber man sieht schon an unserer Dikussion, wie "weich" sie sind: Was gehört zum Thema? Wie eng zieht man die Grenze? Wann ist ein Artikel oder eine Einleitung zu lang? Was genau heißt verständlich? Für Schüler? Für Studenten? Für die Begabtenförderung? Über die Funktionstüchtigkeit eines Links, über der Richtigkeit einer Gleichung oder die Abwesenheit einer Begründung (oder Definition) kann es keine zwei Meinungen geben. Solche Kriterien habe ich zusammenstellen wollen. Auch eine klare Gliederung ist m.E. schon ziemlich objektiv bewertbar. Nicht aber eine gute Gliederung oder ein guter Aufbau: Dazu kann es verschiedene Meinungen und sogar verschiedene gute Lösungen geben, wie man an zwei guten Mathematikbüchern über den selben Stoff sofort sehen kann. Ebenso sehe ich es mit salopper Sprache, bei feineren Stilfragen allerdings (was heißt enyzklopädisch eigentlich genau?) aber gibt es schnell unterschiedliche Meinungen, wie ich oben gezeigt habe. Mit alldem will ich sagen: Ich habe keine vollständige Liste aller wichtigen Kriterien geben wollen, sonder derjenigen Kriterien, die ich als hart erachte. Ich meine, man sollte einen Artikel erst dann online stellen, wenn keines dieser harten Kriterien verletzt ist, es sei denn, es war vorher schon verletzt. Versehen können natürlich immer geschehen, sollten aber zurückgerollt werden, wenn es in größerem Stil passiert ist. Das ist meine Vorstellung von der "stetigen Transformation" eines Artikels ohne Disruption. --Filomusa (Diskussion) 15:06, 8. Feb. 2025 (CET)Beantworten

Einen Artikel zur Ars Magna habe ich selbst auf Anregung von @Bildungskind vor gut einer Woche hochgeladen (Übersetzung des englischen Artikels, mit kleinen Ergänzungen). Den Artikel zur Gleichung 4. Grades gibt es seit 2002 (damals noch sehr rudimentär). Die Formelherleitung in der Biographie von Cardano habe ich kürzlich entfernt, weil sie dort ein Fremdkörper war. --Wfstb (Diskussion) 16:55, 8. Feb. 2025 (CET)Beantworten

Aha, ok, verstanden.

Für mich wirft das die Frage auf: Bin ich vielleicht viel zu vorsichtig und rücksichtsvoll in meiner Arbeitsweise? Kann ich in fremden Artikeln einfach ersatzlos streichen, was mir (persönlich) dort fremd erscheint? Ich würde es tatsächlich in einem solchen Falle nicht tun, denn der Abschnitt war nach meiner Erinnerung mit „Leistungen“ überschrieben und die Formeln zählen sicherlich zu seinen bedeutendsten Leistungen. Abgesetzt vom Fließtext war die Passage durch einen Kasten, auch schon vor meiner Bearbeitung.

Danke vielmals für die Hinweise auf die bereits existierenden Artikel. Nach flüchtiger Lektüre glaube ich ja (gelinde gesagt), dass der Artikel zu den Gleichungen vierten Grades auch noch so manche Fragen aufwirft … Daher würde ich keinesfalls den diesbezüglichen Abschnitt im hiesigen Artikel streichen, nur weil es schon diesen Artikel gibt. Wie gesagt: Ich wäre da wesentlich vorsichtiger. --Filomusa (Diskussion) 08:37, 9. Feb. 2025 (CET)Beantworten

Das war keine "ersatzlose Streichung". Nach wie vor gibt es einen auffälligen Link zum Hauptartikel "Cardanische Formeln", in dem die Herleitung zu finden ist. Die Alternative wäre gewesen, die Herleitung im Artikel "Cardanische Formeln" zu streichen. Es macht keinen Sinn, den gleichen Inhalt an zwei oder mehr Stellen unterzubringen. --Wfstb (Diskussion) 11:50, 9. Feb. 2025 (CET)Beantworten

Wichtiger Nachtrag zu meinem Abschnitt (F) „Wie geht es weiter?“

Wenn alle Kürzungen lediglich mit Hilfe von Auskommentierungen durchgeführt wurden, dann müssen wir natürlich nicht buchstäblich zurückrollen, sondern nur die Auskommentierungen wieder entfernen. Ich bin dann bereit, die Abhängigkeiten von den Diskriminantenberechnungen zu beseitigen und den Abschnitt ans Ende des Artikels als Zugabe für die Begabtenförderung und andere Interessierte zu rücken. Wie ich geschrieben habe, hatte ich das ohnehin schon avisiert, wenn auch nicht also prioritär gesehen, wie es hier empfunden wird.

Mir war aber aufgefallen, dass die Zwischenüberschrift zu den hyperbolischen Behandlung ersatzlos gestrichen war, womit natürlich etwas Wichtiges verloren gegangen war, weil sich dann

\sinh

scheinbar in den Abschnitt zur trigonometrischen Behandlung verirrt hat und dort für Verwirrung sorgt. --Filomusa (Diskussion) 08:12, 9. Feb. 2025 (CET)Beantworten

Nebenbei: So langsam hätte ich Zeit, mich dem Artikel zu widmen, nur leider ist die Diskussion hier sehr stark aufgebläht, sodsss ich eine Weile brauchen werde, alles zu lesen.

Was ich mir vorgemerkt habe, ist die interessante Geschichte hinter den Formeln unterzubringen. Ein Geschichtsteil wurde ja schon mittlerweile angelegt (danke dafür); was m.M.n. fehlt, ist die außergewöhnliche Überlieferug der Formeln in Form eines Gedichtes (könnte man sogar vollständig wiedergeben, da gemeinfrei). Aus dem Gedicht wird auch klar, woher der Plural kommt, da Cardano und Zeitgenossen das Rechnen mit neg. Zahlen vermieden. --Bildungskind (Diskussion) 10:30, 9. Feb. 2025 (CET)Beantworten

Sehr gut, an das Gedicht hatte ich auch bereits gedacht. Ich würde allerdings eher an das Stichwort Ars Magna denken, da historisch Interessierte eher dort suchen werden, während mathematisch Interessierte eher bei der Cardanischen Formel landen. --Lefschetz (Diskussion) 12:11, 9. Feb. 2025 (CET)Beantworten

Ich bin der Meinung, dass das sehr gut fürs Verständnis hilft, weil es in der Form eine sehr offensichtliche Parallele zum Satz von Vieta erkennbar ist. (In einem noch nicht veröffentlichten Buch von mir ist das genau die Motivation für die Formeln; oben habe ich irgendwo erwähnt, dass ich das Thema mal für begabte Schüler aufbereitet habe. Ich werde das alles demnächst noch einmal raussuchen, aber das dauert …). Die ars magna selbst habe ich nicht gelesen, aber ich mag mich zu erinnern, dass Cardano die Merkverse nicht erfand, sondern von jemand anderem hatte, weshalb ich nicht sicher bin, ob das dort passt (es gab mal eine Zeit, da hatte ich einen guten Überblick über die ganzen Kontroversen mit Cardano, Ferrari etc, aber jetzt nicht mehr). --Bildungskind (Diskussion) 14:11, 9. Feb. 2025 (CET)Beantworten

Danke für die Antwort. Ich muss gestehen, dass ich die Geschichte der Verse auch nicht mehr ganz präsent hatte (ich habe ja auch noch nicht darüber geschrieben ...):

Wenn der Kubus mit den Coßen daneben

gleich ist einer diskreten Zahl,

finden sich als Differenz zwei andere in dieser.

Dann halte es wie gewöhnlich,

dass nämlich ihr Produkt gleich sei

dem Kubus des Drittels der Coßen,

Und der Rest dann, so die Regel,

ihrer Kubusseiten wohl subtrahiert

wird sein deine Hauptcoß. ...

(Übesetzung nach Lüneburg)

Tartaglia hat diese Verse Cardano gegeben, wohl auch als kleines Rätsel. Bis zu meinen Edits von gestern und heute wurde die "Räuberpistole" zwischen Tartaglia und Cardano gar nicht erwähnt. Ich bin mir aber weiterhin nicht sicher, ob so etwas in ein Lemma über eine mathematische Formel hingehört. Bei Artikeln zu Personen und Büchern (Ars magna bzw. Quesiti et inventioni diverse de Nicolo Tartaglia oder einen Artikel über den Streit, Cartelli di matematica disfida ist das etwas anderes). Aber, wie gesagt, nur meine Meinung. --Lefschetz (Diskussion) 15:09, 9. Feb. 2025 (CET)Beantworten

Die Geschichte ist recht detailliert im Buch von Thomas de Padova dargestellt. Das Gedicht befindet sich im Original in dem historisch reichhaltigen Buch von Ludwig Matthiessen:

Ludwig Matthiessen, Vierter Abschnitt, § 127 (Historische Bemerkungen) (Seite 369)
Fließtext im Matthiessen	rechtsseitig erklärende Formeln bei Matthiessen
Auf dringendes Bitten von Seiten Cardan's theilte im J. 1539 [am 25. März] Tartaglia diesem gegen einen Schwur, das Geheimniss zu bewahren, seine in Versen versteckte Regel mit. Sie lauten:
Quando che'l cubo con le cose appresso, Se agguaglia à qualche numero discreto: Trovan dui altri, differenti in esso.	$x^{3}+px=q$ $y-z=q$
Dapoi terrai, questo per consueto Che'l lor produtto, sempre sia eguale Al terzo cubo, delle cose neto;	$yz=\left({\frac {p}{3}}\right)^{3}$
El residuo poi suo generale, Delli lor lati cubi, bene sostratti Varrà la tua Cosa principale.	$x={\sqrt[{3}]{y}}-{\sqrt[{3}]{z}}$

Das Gedicht (und einiges mehr) befindet sich auch in diesem Aufsatz von Lutz Führer (Gekürzte Fassung erschienen in: Praxis der Mathematik 43.2 (2001), 57-67.) (Seite 8). Tartaglia hat sich hier anscheinend als Dichter von Terzinen präsentiert, allerdings einen Abschluss-Vers (auf „-atti“) ist er uns bedauerlicherweise schuldig geblieben. --Filomusa (Diskussion) 22:03, 9. Feb. 2025 (CET)Beantworten

Besten Dank für den Hinweis auf Lutz Führer: ist eine interessante Ergänzung zur 6. Auflage von Bewersdorf (aber ohne Gedicht) und vor allem Lüneburg. Matthiesen habe ich lange nicht mehr reingeschaut, ist aber inzwischen online frei verfügbar. Unabhängig davon ist zu prüfen, was von der Geschichte eigentlich heute noch so relevant ist, dass es im Artikel Cardanische Formel erwähnt werden sollte. Das sehe ich, wie bereits angeführt, in einem Artikel Ars Magno, z.B. in einem Abschnitt Vorgeschichte, deutlich aufgeschlossener. --Lefschetz (Diskussion) 13:46, 10. Feb. 2025 (CET)Beantworten

„online frei verfügbar“: Ja, siehe Literaturverzeichnis im Artikel. Das Drama rund um Ferro, Tartaglia, Cardano, Ferrari sollte sicher eher in die Ars Magna und ihre Entstehungsgeschichte (und Folgen). Dabei finde ich persönlich das Schicksal von Tartaglia (bei Thomas de Padova beschrieben) sehr bewegend: Der arme Wicht kommt in unserer Nachwelt viel zu kurz. Er muss auch ein hochbegabter Kerl gewesen sein. Und Cardano selbst wurde dann ja noch inquisitorisch verfolgt und eingekerkert -- auch nicht schön. --Filomusa (Diskussion) 18:47, 10. Feb. 2025 (CET)Beantworten

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