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„Wenn ich unglücklich bin, betreibe ich Mathematik, um wieder glücklich zu werden. Wenn ich glücklich bin, dann betreibe ich Mathematik, um glücklich zu bleiben.“

– Alfréd Rényi

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 Allgemeinverständlichkeit (4)

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 Lückenhaft (20)

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 Belege fehlen (226)

Ahmad A. Hujeirat · Al-Kindī · Albert Einstein · Algebra (Mengensystem) · Allgemeiner Test · Altruismus · Anpassungsgüte · Antoine-Augustin Cournot · Apéry-Konstante · Arithmetischer Unterlauf · Atanasoff-Berry-Computer · Auguste Kerckhoffs · Ausgehöhltes Dodekaeder · Autokorrelation · Babystep-Giantstep-Algorithmus · Basler Problem · Belgische Mathematische Gesellschaft · Berliner Verfahren · Bernd Schultze · Bernoulli-Abbildung · Betragsfunktion · Bidirectional Transmittance Distribution Function · Binomialkoeffizient · Binomische Reihe · Biorthogonalität · Bisektionsbandbreite · Boolesche Funktion · Bruchpunkt · Cantors erstes Diagonalargument · Carmichael-Zahl · Casio PB-100 · Casio PB-1000 · Christine Darden · Computermodell · Crew-Pairing · Dan Willard · Designoptimierung · Differenzenfolge · Dirichlet-Randbedingung · Diskontinuierliche Galerkin-Methode · Doppelhelix · Dualität (Mathematik) · Durchlaufbarkeit von Graphen · Edward O. Thorp · Eikonal · Eintrittsalter · Elaborationstheorie · Eliminationsordnung · Emma Rose Fenceroy · Eröffnungstabelle · Ethnomathematik · F-Test · Fehlerabschätzung für die Finite-Element-Methode · Flüsse und Schnitte in Netzwerken · Formelsammlung analytische Geometrie · Formelsatz · Francesco Maria Grimaldi · Friedrich Goerisch · Funktional · GNU Linear Programming Kit · Ganzheitsring · Gaußscher Kettenbruch · Gebrochenes Ideal · Getrennte Mengen · Giovanni Antonio Lecchi · Gleichmäßig bester Test · Golay-Code · Guglielmo Libri · Gâteaux-Differential · Gütefunktion · HJM-Modell · HP Prime · Hans-Görg Roos · Hans-Karl Eder · Harfe (Geodäsie) · Heinz Gumin · Herbert Goering · Höhe (Graphentheorie) · IEEE 754-2008 · Infinitesimalzahl · Inge Troch · Institut des Actuaires · Interpolationsfehler bei der Interpolation mit linearen Splines · Intervallskala · Inverse Distanzwichtung · Inverses Problem · Isaac Newton · Jaccard-Koeffizient · Jahresgang · Jim Warren · John Dee · John Maynard Keynes · Junktor · Jürgen Dassow · Kampf der Geschlechter · Kantengefärbter Graph · Karl-Georg-Christian-von-Staudt-Preis · Karl-Heinrich Schmidt · Kathryn Hess · Kegel (Lineare Algebra) · Killer-Sudoku · Kleinstes gemeinsames Vielfaches · Knotennetz · Konjunktionsterm · Kontaminierte Normalverteilung · Kopunktalität · Korrekt gestelltes Problem · Kreuzvalidierungsverfahren · Krylow-Zerlegung · Libaw-Craig-Code · Likelihood-Quotienten-Test · Limes (Kategorientheorie) · Logarithmische Gammaverteilung · Logarithmische Spirale · Logikgatter · Logizismus · Lokal kleine Kategorie · Lokale Grenzwertsätze · Magisches Sechseck · Manfred Hühn · Mantelfläche · Maria Hoffmann-Ostenhof · Mastermorphix · Mathematikwettbewerb · Mathematisches Spiel · Maximales Ideal · Maximin-Test · Mehrkörpersimulation · Mehrwertige Logik · Melanie Platz · Messraum (Mathematik) · Metcalfesches Gesetz · Monin-Obuchow-Theorie · Monostabilität · Multilineare Algebra · Nearest-Insertion-Heuristik · Negationsnormalform · Nichtstandardanalysis · Numerische Simulation · Nummerierwerk · Oktalsystem · Olaf Helmer · Oldřich Prefát z Vlkanova · Ordnungsstatistik · Oskulation · Parameter (Mathematik) · Partielle Autokorrelationsfunktion · Pawel Alexandrowitsch Florenski · Pensionsversicherungsmathematik · Peter Gessner · Poisson-Approximation · Polygon-Triangulation · Probedivision · Probit-Modell · Pseudobetrag · Pseudozufall · Quadrat (Mathematik) · Rang einer abelschen Gruppe · Rayos Zahl · Reflexive Relation · Remzi Demir · Return on Education · Risikomaß · Rodrigo Zamorano · Ruin des Spielers · Runge-Kutta-Verfahren · Räumlicher Bogenschnitt · Rüdiger Kiesel · Satz von Weyl über Gleichverteilung · Schmetterlingseffekt · Schätzfehler · Schätzfunktion · Schätzung der Varianz einer Schätzfunktion · Sechshundertsechsundsechzig · Semiperfekter Ring · Separabler Abschluss · Skolemform · Solver · Sortino-Verhältnis · Spezifikation (Statistik) · Spurdreieck (Vektorrechnung) · Startwert · Stata · Statistischer Test · Stelligkeit · Stephan Hußmann · Sternkörper · Stochastische Musik · Stochastisches System · Stratifikation (Logik) · Streckenteiler · Strichliste · Strukturelle Stabilität · Supereffizienter Schätzer · Sylvestermatrix · Symbolsequenz · T-Statistik · Teilspielperfektes Gleichgewicht · Terminzins · Transferfunktionsmodell · Transkritische Bifurkation · Universelle Eigenschaft · Variation der Elemente · Vektorprozess · Verallgemeinerte Poisson-Verteilung · Verkehrsgleichung · Verknüpfung (Mathematik) · Versicherungstechnische Rückstellung · Verträglichkeit (Mathematik) · Vorhersagemodell · Wahrscheinlichkeit · Wahrscheinlichkeitsnetz · Wartezeitparadoxon · Webersche Modulfunktionen · Win-win · Wirtschaftsmathematik · Wolfgang Metzler (Mathematiker) · Wurzel-Diffusionsprozess · Zeitinvarianz · Zentrales Schwankungsintervall · Zentralpolygonale Zahlen · Zifferngruppierung · Zinsformel von Hardy · Zinsstrukturmodell · Zweispeziesrechner · Überlebensfunktion

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Greensche Funktion, Fundamentallösung

Hallo, für mich sieht es so aus, als ob die Artikel sehr grundsätzlich dasselbe meinen?! Aber vielleicht übersehe ich da irgendetwas subtiles. Dann wäre es eben schön das subtile erwähnt zu sehen. Ihr wisst da bestimmt mehr :)--92.202.72.127 22:38, 5. Apr. 2014 (CEST)

Dieses Problem ist mir hier auch schon mehrfach negativ aufgefallen! Ich selbst habe den Begriff greensche Funktion nur als Lösung eines Randwertproblems des Laplace-Operators kennengelernt. Das Lexikon der Mathematik aus dem Spektrumverlag und die Bücher Partiel differential equantions von Evans und Partiel differential equantions Vol1 von Taylor sehen das genauso. Kennt jemand Quellen, die anderes aufzeigen? Grüße--Christian1985 (Disk) 21:01, 6. Apr. 2014 (CEST)

Mittels Google(-Books) finden sich auch Treffer, die greensche Funktionen zu beliebigen Differentialoperatoren konstruieren. Im Buch Fundamental Solutions for Differential Operators and Applications von Prem Kythe steht auf Seite 3, dass Fundamentallösungen von Randwertproblemen oftmals Greensche Funktion genannt werden. Die Begriffsbildung aber von Autor zu Autor variieren kann.--Christian1985 (Disk) 10:00, 7. Apr. 2014 (CEST)

Nach allem, was ich weiß, ist eine Greensche Funktion dasselbe wie eine Fundamentallösung, die Bezeichnung wird aber bevorzugt von Physikern benutzt. Darüber hinaus wird die Bezeichnung in der QFT allerdings mitunter auch für die Korrelatoren benutzt. --Chricho ¹ ² ³ 13:59, 7. Apr. 2014 (CEST)

Genauer wird es als Synonym für Propagatoren benutzt (Zweipunktfuntkion), ein Spezialfall der erwähnten Korrelatoren (der Begriff Korrelationsfunktion bzw. Korrelator wird mehr in statistischer Mechanik benutzt, mathematisch aber ähnlich wie QFT außer dass hier euklidische Räume vorkommen). Die PDE sind ganz unterschiedlich und typischerweise hyperbolisch (also keineswegs nur Laplaceoperator), also z.B. Wellengl., aber auch parabolisch (Wärmeleitung) etc.--Claude J (Diskussion) 15:24, 7. Apr. 2014 (CEST)

Ich habe das in der QFT auch schon als Synonym für n-Punktfunktionen (mit n auch größer 2) gesehen. Und die englische Wikipedia bestätigt das. Grüße --Chricho ¹ ² ³ 15:55, 7. Apr. 2014 (CEST)

Hm... Okey wie solls denn hier nun weitergehen? Ich habe selbst nochmal bei Google-Books gesucht. Dort habe ich nun die zwei Bücher Glimpses Of Kashmir von S.K. Sopory und Boundary Value Problems of Mathematical Physics: 2-Volume Set gefunden, in denen ebenfalls zu lesen ist, dass Greensche Funktion und Fundamentallösung sehr ähnliche Konzepte, aber nicht das gleiche seien. Fundamentallösungen würde man für Differentialoperatoren bestimmen und Greensche Funktionen eben für Randwertprobleme. Wollen wir die Artikel in diese Richtung weiter von einander abgrenzen? Zu Propagatoren kann ich nichts sagen. Grüße --Christian1985 (Disk) 15:45, 7. Apr. 2014 (CEST) Hier habe ich noch eine weitere Quelle: Mathematical Physiology von James P. Keener,James Sneyd. --Christian1985 (Disk) 15:48, 7. Apr. 2014 (CEST)

Ich habe die Einleitung des Artikels Fundamentallösung überarbeitet und den Unterschied zwischen Fundamentallösung und greenscher Funktion herausgestellt. Außerdem habe ich Kleinigkeiten im Artikel verbessert. Der Artikel Greensche Funktion bedarf wohl einer größeren Überarbeitung!--Christian1985 (Disk) 18:12, 30. Mai 2015 (CEST)

Im Artikel Greensche Funktion habe ich die Einleitung und den Abschnitt Motivation überarbeitet. Als nächstes will ich bei den Beispielen einen Abschnitt zur Greenschen Funktion des Poisson-Problems mit Randwerten ergänzen und dann die anderen Abschnitte überprüfen, ob sie nicht eher nach Fundamentallösung gehören. Insbesondere die Tabelle möchte ich dorthin kopieren. In einem weiteren Schritt muss dann auch noch der Abschnitt Definition aufgeräumt werden.--Christian1985 (Disk) 20:00, 11. Jul. 2015 (CEST)

Ich schließe mich Christian1985 darin an, dass der Unterschied zwischen Fundamentallösungen und Greenschen Funktionen exakt darin besteht, dass für erstere Randbedingungen keine Rolle spielen und letztere eben spezielle Fundamentallösungen sind, welche zusätzlich Randbedingungen erfüllen. Beide Begriffe sind weit genug gefasst, dass sie sowohl auf das Paradebeispiel des Laplace-Operators, wie auch auf kompliziertere Probleme angewandt werden. (Beispielsweise kenne ich beide Begriffe auch bei Sturm-Liouville-Problemen.) Auch die Frage, ob man Lösungen im Distributionensinn sucht oder Fundamentallösungen bzw. Greensche Funktionen einfach nur als Hilfsmittel betrachtet, Lösungen (klassische, schwache, distributionelle, … wie auch immer) zu konstruieren, ist zweitrangig. (Hat man erstmal Fundamentallösungen gefunden, so kann man bei einfachen Geometrien mit Spiegelungstricks Greensche Funktionen konstruieren – dann braucht man nur noch falten und, wenn die rechte Seite glatt genug war, hat man eine klassische Lösung. Um sowas zu beweisen, braucht man die Distributionentheorie nicht zwingend. Sie macht es nur wesentlich eleganter.) Ich finde, dass man in den Einleitungen der beiden Artikel die Abgrenzung der beiden Begriffe noch klarer zum Ausdruck bringen sollte, und dass die Distributionentheorie in den Einleitungen nicht so stark im den Vordergrund stehen sollte. --DufterKunde (Diskussion) 12:09, 9. Mai 2016 (CEST)

Ich habe einen entsprechenden Satz eingefügt. Könnte bitte jemand nochmal auf meine Änderungen in den Artikeln schauen. Besten Dank erledigt|biggerj1 (Diskussion) 14:54, 5. Jan. 2024 (CET)

Ich bin hier noch nicht so recht glücklich. So weit ich das gerade überblicke gibt es auch Literatur, die die greensche Funktion und die Fundamentallösung äquivalent nutzen. Außerdem definiert der Artikel Greensche Funktion im Abschnitt Definition die Greensche Funktion auch genau wie eine Fundamentallösung.--Christian1985 (Disk) 21:50, 7. Jan. 2024 (CET)

Probit-Modell

Kein akzeptables Niveau und stark verbesserungswürdig. --JonskiC (Diskussion) 01:04, 14. Aug. 2017 (CEST)

Das Lemma wird nicht erklärt (Was ist eine Probit-Link-Komponente?). Eine Übersetzung des englischen Artikels wäre eine Möglichkeit. In dieser Form erklärt der Artikel einem Unkundigen nichts und ist daher meiner Meinung nach ein Löschkandidat.--FerdiBf (Diskussion) 16:22, 18. Mär. 2018 (CET)

M.E. auf keinen Fall ein Löschkandidat, auch da das Lemma ohne Zweifel sehr relevant ist. Eine Probit-Link-Komponente ist eine Linkfunktion, die ermöglicht dass jede Zahl zwischen 0 und 1 angenommen werden kann.--JonskiC (Diskussion) 16:26, 18. Mär. 2018 (CET)

Vom Thema her auch für mich kein Löschkandidat, werde mich vermutlich mal daransetzen. Erwäge noch, vorher etwas zu Kategoriale Regression zu schreiben, weil man von dort aus dann leicht auf die wichtigsten Fälle Logit und Probit kommt.--Trabeschaur (Diskussion) 17:29, 21. Mär. 2018 (CET)

Man könnte auch von der Seite binäre Auswahlprobleme (binary choice models) kommen und dann Logistische Regression und Probit als Unterpunkte anführen.--Jonski (Diskussion) 15:40, 23. Mär. 2018 (CET)

Habe schon festgestellt, Kategoriale Regression ist zu allgemein, bin dann bei Regression mit binärer abhängiger Variable gelandet. Ich wusste bisher gar nicht, dass genau das binary choice model genannt wird, was mir zwar nicht so gefällt, aber in der Fachwelt ist's nun mal so eingeführt. Einen Artikel dazu bekomme ich aber erst in der zweiten Aprilhälfte hin. Vielleicht kannst Du es sogar besser? Frohe Ostern! --Trabeschaur (Diskussion) 18:02, 29. Mär. 2018 (CEST)

Hallo Trabeschaur. Ich habe die nächsten Monate wieder mehr Zeit, da könnte ich mich evtl. der Erstellung des Artikels widmen. Man könnte ja auch gemeinsam am Artikel arbeiten;) Wünsche dir auch Frohe Ostern.--Jonski (Diskussion) 19:33, 31. Mär. 2018 (CEST)

Habe den Artikel mehr als nur "allgemeinverständlich" formuliert. Was meint ihr, bringt das etwas? Weil das Modell so breite Anwendung findet, mit fast allen Basics → keine Mathe Kenntnisse nötig. Verständlich für Unkundige, die lesen können? --ELexikon (Diskussion) 21:14, 8. Mär. 2020 (CET)

Da ich mich hier äußern sollte: Es fehlt wie man das Probitmodell schätzt (Maximum-Likelihood-Schätzung), es fehlen Belege, ein Rechen-Beispiel, Anwendungsbeispiele, Vergleiche mit anderen verallgemeinerten linearen Modellen, die Herleitung der Probit-Modell aus dem latenten Nutzenmodell fehlt, die Darstellung des multivariaten Probitmodells fehlt, eine Interpretation der Regressionsparamter fehlt und vieles mehr.--Jonski (Diskussion) 22:19, 24. Aug. 2020 (CEST)

Im Artikel wird nicht erklärt, was ein Probit oder was die Probitfunktion ist. Anderseits leitet Probit auf Probitmodell weiter. --Sigma^2 (Diskussion) 13:05, 15. Sep. 2021 (CEST)

Ich denke Probit und Logit im Sinne von generalized linear models zu diskutieren macht Sinn: https://stats.stackexchange.com/a/30909/298651 Interessant ist auch welche Modellannahmen bei einer Herleitung der verschiedenen Linkfunktionen getroffen werden https://bayesium.com/which-link-function-logit-probit-or-cloglog/ biggerj1 (Diskussion) 23:59, 11. Apr. 2023 (CEST)

Numerische Integration

Bei diesem Artikel wird wieder einmal mit der Tür ins Haus gefallen. Der Aufbau erfolgt nicht vom Einfachen ins Komplizierte. Es fehlen Grafiken, welche die (Summen-) Formeln etc. veranschaulichen. Es fehlt die einfachste Form durch "Kästchenzählen" Es wird nicht gut genug dargestellt, wie ein Polynom eine Annäherung sein kann und warum derartige Versuche auch kräftig daneben gehen können. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 17:08, 14. Mär. 2020 (CET)

Die Quellenlage im Artikel ist sehr dünn.--Christian1985 (Disk) 17:58, 20. Mär. 2020 (CET)

Es dürfte nicht so schwer sein, Quellen zu finden, denn das Thema gehört ja noch zum Schulbereich der Mathematik. Genau deshalb sollte der Artikel etwas mehr didaktischen Regeln folgen, denn ich wüsste nicht, dass dieses Thema auf Wikibooks behandelt wird. Hier werden auch Schüler nachlesen. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 21:01, 20. Mär. 2020 (CET)

Zum Schulbereich gehört das nur am Rande, wenn man gelegentlich einige einfach Standardfälle wie die Faßregel behandelt. Ansonsten ist das Stoff vom Grundstudium bis zum Forschungsprojekt und Literatur gibt es natürlich mehr als genug (sie steht ja teilweise auch schon im Artikel). Es muss sich halt nur jemand finden der Zeit und Lust hat das zu überarbeiten und möglichst auch eine schülergerechte Einführung bzw. Abschnitt zu verfassen.--Kmhkmh (Diskussion) 07:09, 21. Mär. 2020 (CET)

Wer hat Zeit? Ich habe mal die grafischen Verfahren erwähnt, denn die werden - zumindest bei Mathe-Leistungskurs - schon mal behandelt. Ich bin im Schreiben nicht so gut, sonst würde ich mich da mehr einklinken. Wir können ja mal ein Layout entwerfen. Vorschlag:

• Einleitung (Was ist numerische Integration?) - ist vorhanden
• Grafische Verfahren: "Kästchenzählen und Planimeter" - fehlt noch eines?
• Rechenverfahren:
  • Erklärung "Stützstellen"; erwähnen, dass diese generell beliebig verteilt sein können.
  • Erläutern, dass dieses "gewichtet" vom Abstand der Stützstellen abhängt; ⇒ unregelmäßige "Treppenkurve"
  • Übergang gleichmäßige Abstände ⇒ Mittelpunktsregel ⇒ Tangenten-Trapezregel
  • Polygonzug ⇒ Sehnen-Trapezregel
  • nichtlineare Methoden wie Simpsonregel
  • Hinweise auf Rombergverfahren und Gauß-Quadratur

Meinungen dazu? ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 00:58, 22. Mär. 2020 (CET)

Sehe ich ähnlich. Vor allem die Einleitung sollte gestuft werden. Kurzer Erklärung was und wofür und dann die Details. StatistikusMaximus (Diskussion) 23:04, 1. Mai 2020 (CEST)

Ich habe mal einen Verweis auf Riemannsches Integral eingebracht. Da könnte man vielleicht noch mehr Information zwischen den Artikeln teilen. biggerj1 (Diskussion) 20:55, 14. Mär. 2021 (CET)

Am Rande noch der Hinweis auf den Artikel "Methode der kleinen Schritte" (s. u.); dieser Artikel sollte hierhin "absorbiert", also gelöscht werden. --77.10.126.182 15:24, 21. Mai 2021 (CEST)

Keiner da, der das gut beschreiben kann? ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 21:58, 16. Nov. 2022 (CET)

Klassenkörperturm

Allgemeinverständlichkeit fehlt völlig :) GWRo0106 (Diskussion) 19:05, 24. Apr. 2020 (CEST)

Kann diese ABM bitte jemand in den BNR des Erstellers zurückverschieben? Begründung siehe hier. Thx! --77.116.251.81 20:43, 24. Apr. 2020 (CEST)

In dem Artikel steckt offensichtlich viel Arbeit, aber man müßte ihn tatsächlich nicht nur wikifizieren, sondern zunächst eine verständliche und motivierende Einleitung schreiben und dann natürlich auch die einzelnen Abschnitte etwas verständlicher gestalten.—Hoegiro (Diskussion) 21:34, 24. Apr. 2020 (CEST)

Ich würde mal sagen, es ist nicht die Aufgabe der Wikipedia-Autoren, hier die verschwurbelten geistigen Ergüsse eines pensionierten Mathematik-Professors zu wikifizieren, noch dazu zu 85 % selbstreferenzierend. In den BNR damit! --77.116.251.81 21:43, 24. Apr. 2020 (CEST)

Ich habe nirgendwo gelesen, dass Dich jemand dazu zwingt das Werk zu modifizieren und für den ANR sehe ich ihn durchaus geeignet, allerdings fehlt halt wirklich etwas Einleitung - aber es wird ja dran gearbeitet. GWRo0106 (Diskussion) 21:58, 24. Apr. 2020 (CEST)

Was in der Einleitung steht ist eigentlich die Definition, wobei der Begriff unverzweigte pro-p-Erweiterung nicht erklärt ist. Eine eigentliche Einleitung fehlt. Erschwerend ist das der allgemeine Stand der Artikel zur algebraischen Zahlentheorie schlecht ist. So gibt es nirgendwo, wenn ich es recht sehe, eine Erläuterung von Klassenkörper (auch nicht in Klassenkörpertheorie), en:Hilbert class field. Der Satz von Golod und Schafarewitsch (en:Golod–Shafarevich theorem) über die Existenz unendlicher Klassentürme wird nicht behandelt (nebenbei ist in der engl. wiki class field tower eine Weiterleitung auf diesen Satz).--Claude J (Diskussion) 11:47, 1. Mai 2020 (CEST)

Nowcasting

Vorausschauender Schätzer auf das Jetzt. Klingt derzeit nach einem reinen Meteo-Thema. StatistikusMaximus (Diskussion) 21:30, 26. Apr. 2020 (CEST)

Der Artikel ist im Moment nichtssagend und unverständlich. Geht es dabei auf jeden Fall darum, eine unvollständige aktuelle Datenlage auf Basis der bekannten, räumlich vollständigen oder zeitlich so gut wie beendeten Entwicklung ("Meldeverzug") einer Älteren zu komplettieren, um dann anhand dieser "simulierten" aktuellen Datenlage in die Zukunft (oder zumindest ins Jetzt) zu extrapolieren?

Für die Meteorologie scheint mir das nicht der Fall zu sein. Außer von Wetterballonen (wird das noch routinemäßig gemacht?) sind doch dort alle Messdaten heutzutage in Echtzeit verfügbar. --Maxus96 (Diskussion) 10:31, 5. Mai 2020 (CEST)

Ich finde die Aussage ziemlich klar. Rekonstruiert wird der aktuelle "Jetzt"-Zustand. Nur bei der Wetterkunde ist es auch für die Vorhersage der nächsten sechs bis 12 Stunden gebräuchlich.--Claude J (Diskussion) 11:36, 5. Mai 2020 (CEST)

Nein. Das "Nowcasting" in der Meteorologie hat nix mit dem in der Epidemologie zu tun. Vielmehr hat noch eher die Wetterlangzeitvorhersage Ähnlichkeiten. Dort wird aus der Spannbreite der Unsicherheiten (wg. finiter Anzahl an Messpunkten) der aktuellen Lage eine Wahrscheinlichkeitsverteilung der simulierten Zukunftswerte. Das meteorologische Nowcasting ist einfach eine mechanistische Extrapolation der bekannten Luftbewegungen und sonstigen Wetterparameter.

Das kann man *nicht* als die gleiche Methode bezeichnen wie das was die Epidemologen zum Ausgleich von Melde- und Entdeckungsverzug benutzen. --Maxus96 (Diskussion) 10:00, 21. Mai 2020 (CEST)

Ich habe im Artikel einen Artikel von Wirtschaftswissenschaftlern verlinkt, der auf die Herkunft des Begriffs eingeht. Tradition hat er in der Meteorologie, wurde dann von den Wirtschaftswissenschaften (so um 2008) übernommen und anderen Gebieten. Danach ist es einfach eine Bezeichnung für eine Vorhersage des Jetztzustands (das heisst auch unmittelbare Zukunft oder Vergangenheit, womit in der Regel wenige Stunden gemeint sind), unabhängig davon welche detaillierten Methoden verwendet werden. Wenn du eine andere Definition findest, gib doch die Literaturstelle an. PS: in den einschlägigen Lexika der Epidemiologie (Last, Dict. Epidemiology, Oxford UP 2000, Porta, A dictionary of epidemiology, IEA 2008) oder gar in den Lehrbüchern, so weit ich die kenne, findet sich der Begriff nicht. Es ist also davon auszugehen, dass das kein spezieller Begriff der Epidemiologie ist, oder er ist ganz jungen datums.--Claude J (Diskussion) 10:37, 21. Mai 2020 (CEST)

Jo. Nur wenn das Wort in jeder Disziplin etwas völlig anderes meint, dann können wir nicht in der Einleitung behaupten, daß es sich um eine "Methode" handelt, und gar noch Eigenschaften dieser Methode aufzählen. Oder? --Maxus96 (Diskussion) 20:34, 23. Mai 2020 (CEST)

Sollte man die Begriffe trennen? StatistikusMaximus (Diskussion) 22:35, 15. Sep. 2020 (CEST)

Epidemiologie: Das hat sich durch Corona wohl deutlich geändert. Eine Google-Suche nach nowcasting inzidenz liefert mir gut 14.000 Treffer, an 1. Stelle das RKI, dann die LMU Statistik, die die aktuelle Reproduktionszahl für Bayern (Landesamt für Gesundheit und Lebensmittelsicherheit) ermitteln. --77.2.51.134 23:17, 30. Mai 2022 (CEST)

 Info: Baustein wurde vor über einem Vierteljahr durch Chrisandres aus dem Artikel entfernt, hier aber nichts dazu vermerkt. Geht das für die Regulars hier ok? Kein Einstein (Diskussion) 11:25, 3. Jun. 2024 (CEST)

Isolations-Paradox

Hier fehlt jegliche Einordnung - als Nichtfachhmann muss man erst lange suchen, bis man eine Idee davon bekommt, worum es überhaupt geht.--Lutheraner (Diskussion) 19:20, 17. Nov. 2020 (CET)

Das ist Spieltheorie. Mit „Isolation paradox“ findet man bei Google schon ein paar brauchbare Quellen.—Hoegiro (Diskussion) 19:39, 17. Nov. 2020 (CET)

Es fängt mit der Schreibweise Isolations-Paradox an, Fugen-S und Bindestrich, aber das könnte man leicht beheben. Wie beim Gefangegendilemma gibt es ein Gesamtoptimum, bei dem jeder Akteur durch einseitige Abweichung zum Schaden aller anderen einen persönlichen Vorteil erzielen kann. Ich sehe den Mehrwert dieses Beispiels nicht, denn wenn man im Gefangegendilemma die Gefangenen Akteure nennt und ihre beiden Alternativen mit A und B bezeichnet, erhält man genau das, bis auf Nuancen. Außerdem möchte den Titel Isolations-Paradox kritisieren, denn hier ist nichts Paradox. Dann ist schließlich die Anwendung auf das aktuelle Verhalten bei der Bekämpfung des Klimawandels eher fragwürdig. Ist das eine belegte Anwendung? Das lässt sich doch auf fast Alles übertragen, bei dem jeder Akteur einen Beitrag zu einem Ganzen liefern sollte, aber einen Vorteil für sich erreichen kann, diesen Beitrag, versteckt oder offen, zu umgehen.--FerdiBf (Diskussion) 12:44, 18. Nov. 2020 (CET)

Einen Unterschied gibt es wohl doch. Das Gefangenendilemma bezieht sich auf zwei Personen (was aber nicht zwingend ist), während die hier behandelte Situation mehrere Mitspieler zulässt. Aber der Artikel zum Gefangenendilemma behandelt auch eine Situation mit mehreren Teilnehmern. Dann wäre für den hier besprochnen Artikel ein klare Abgrenzung nötig.--FerdiBf (Diskussion) 17:14, 19. Nov. 2020 (CET)

Das Klimabeispiel sollte schon belegt sein und nicht selbst zusammengekocht (es dürfte wohl klar sein worauf "Me.first" anspielt). Vom Nobelpreisträger für Wirtschaft Amartya Sen, der als Urheber (Aufsatz 1967) zitiert wird, stammt es doch wohl eher nicht. Übrigens kann ich auf der Würdigung auf der Nobelseite die Bezeichnung nicht finden. Also bitte auch dafür Beleg.--Claude J (Diskussion) 18:24, 19. Nov. 2020 (CET)

Im Buch "Zur Rekonstruktion des Generationenvertrages" von Martin Werding gibt es ein belegtes Beispiel, nämlich die freiwillige, private Alterversorge. Hier könnten es die Akteure vorziehen, keine private Vorsorge zu treffen, da dadurch jetzt mehr Geld zur Verfügung steht und man die Gewissheit hat, dass man in einem zukünftigen Notfall ohnehin von der Gesellschaft versorgt würde. Das wäre dann zumindest ein belegtes Beispiel. Allerdings heißt es in der Fußnote auf Seite 188 diese Buches: Genaugeommen entsteht dabei ein Isolations-Paradox (also ein Gefangenendilemma im N-Personenfall) ... Damit sehe ich ein Problem mit einer Abgrenzung zum Gefangenendilemma. Es gibt sicher Beziehungen zum Öffentliche-Güter-Spiel oder zur Tragik der Allmende. Ich gehe davon aus, dass das Isolationsparadox irgendeinen besonderen Schwerpunkt hat, der etwa in den (offenen oder vedeckten) Verhaltensmöglichkeiten oder den (feststehenden bzw. möglichen) Konsequenzen oder einer zeitlichen Verzögerung der Konsequemzen oder einfach im Kontext (Soziologie oder Psychologie) liegt, darüber würde ich gerne Näheres erfahren. Aber genau das sollte der Artikel leisten.--FerdiBf (Diskussion) 07:48, 20. Nov. 2020 (CET)

Hier ist lange nichts passiert. Ich bleibe bei meiner Einschätzung, dass der Artikel eine Redundanz zum Gefangegendilemma darstellt. Ich fasse noch einmal zusammen:

• Der Einleitungssatz sagt: Das Isolations-Paradox ... eine Verallgemeinerung des Gefangegendilemmas auf mehr als zwei Spieler. Das ist falsch, denn der Artikel zum Gefangenendilemma enthält auch Versionen für mehrere Spieler.
• Das Lemma Isolationsparadox ist fragwürdig, denn hier ist nichts paradox.
• Die Ausführungen zum Klimawandel sind unbelegt und wahrscheinlich selbstgestrickt.

Vorschlag: Redirect auf Gefangenendilemma und dort bei mehreren Spielern darauf hinweisen, dass man das auch unter der Bezeichnung Isolationsparadox findet, etwa mit Quelle "Martin Werding" wie oben schon erwähnt. Meinungsbild?--FerdiBf (Diskussion) 17:51, 26. Aug. 2022 (CEST)

Hier scheint nichts zu passieren. Gibt es Meinungen gegen meinen Vorschlag?--FerdiBf (Diskussion) 11:40, 20. Nov. 2022 (CET)

Der Vorschlag von @FerdiBf: (Löschen und Redirect auf Gefangenendilemma) klingt nicht unvernünftig. Für mich ist weiterhin die Frage offen, ob der Begriff auch in der Fachwelt angenommen wird. Was die Bezeichnung eines Nichtparadoxon als Soundsoparadoxon angeht: wenn die Wissenschaft den Begriff in der dargestellten Weise verwendet ist es egal, ob der Begriff gut oder schlecht gewählt ist. Siehe dazu Paradoxon.—Hfst (Diskussion) 12:06, 20. Nov. 2022 (CET)

Das Isolations-Paradox scheint eine andere Variante des Gefangenendilemmas zu sein und nicht einfach eine Verallgemeinerung. Ich habe den Originalartikel gefunden: "On Optimising the Rate of Saving" von Amartya Kumar Sen (https://www.jstor.org/stable/2228914)

Es geht aber wie im Gefangenendilemma darum, dass individuelle Entscheidungen konträr zu Entscheidungen sein können, welche im Kollektiv getroffen werden (deshalb der Name "Paradoxon").--Tensorproduct 12:54, 29. Sep. 2023 (CEST)

Abzählende Geometrie

Direkte Übersetzung aus dem Englischen und muss entsprechend überarbeitet werden (sprachlich....). Eigentlich kann hier auch gleich der Schubert-Kalkül behandelt werden.--Claude J (Diskussion) 17:22, 13. Apr. 2021 (CEST)

Methode der kleinen Schritte

Der Artikel ist nicht nur qualitativ unzureichend, sondern vor allem komplett überflüssig und sollte gelöscht werden. Seine Inhalte gehören in den Artikel Numerische Integration. --77.10.126.182 09:10, 21. Mai 2021 (CEST)

Gegenrede: Das ist ein stehender Begriff in der Physikdidaktik. Numerische Integration hilft da als Ersatz sicher nicht, wo soll das da so integriert werden, dass ein Zehntklässler damit etwas anfangen kann? Qualitativ ist da sicher noch Luft nach oben, aber das ist kein Löschkandidat. Kein Einstein (Diskussion) 15:50, 21. Mai 2021 (CEST)

Wo auch immer - es gibt keinen Grund, den NI-Artikel nicht allgemeinverständlich zu formulieren. Aber eine besondere, didaktisch relevante MdkS existiert schlicht und einfach nicht, das ist nichts anderes als NI. --77.10.126.182 21:33, 21. Mai 2021 (CEST)

"Zur Ontologie mathematischer Begriffe ... existiert der Pythagoräische Lehrsatz, oder ist er schlicht und einfach nichts anderes als der Kosinussatz, äh der Satz der Pappus, äh ..."? Die WP ist ein Lexikon, die Begriffe erklärt. Für die WP "existiert" daher das, was nachgefragt wird - und da gehört MdkS sicher prinzipiell dazu. Wie man die vielen Begriffe zu Lemmata zusammenlegt, kann & muss man natürlich trotzdem überlegen ...

Konkret: Ein allgemeinverständliches Beispiel fehlt dem NI-Artikel ganz, insofern ist der m.E. überarbeitsungsbedürftig (die WP ist kein Mathematik-Lexikon, und schon gar kein Lexikon für Mathematiker); andererseits ist das extrem große Beispiel, aus dem der MdkS-Artikel i.W. besteht, auch nicht das Wahre für ein Lexikon (wenn auch sehr illustraitv, wenn man sich durchgekämpft hat). Ein Zusammenlegen, bei dem unter NI ein handhabbares Beispiel auftaucht, und dann eine Weiterleitung (und Erwähnung) von MdkS in NI hielte ich für besser als denaktuellen Zustand ... --Haraldmmueller (Diskussion) 09:26, 22. Mai 2021 (CEST)

Bin gerade über den Artikel gestolpert. Meines Erachtens sollte

• Methode der kleinen Schritte eine Weiterleitung auf Explizites Euler-Verfahren werden
• Im letztem Satz des Intros Methode der kleinen Schritte fett gedruckt werden.

Ansonsten gilt mit WP:NICHT: Wikipedia ist keine Sammlung von Anleitungen und Ratgebern.--Hfst (Diskussion) 16:31, 6. Nov. 2022 (CET)

Gibt es Widerspruch gegen den letzten (fast zwei Jahre alten) Vorschlag?—Ilse Ongkim (Diskussion) 19:24, 6. Sep. 2024 (CEST)

Korrespondenzanalyse

Im Artikel zur CA (correspondence analysis) bzw. CCA (canonical correspondence analysis) wird nichts erklärt, er besteht hauptsächlich aus Anwendungsgebieten ausserhalb der Mathematik/Naturwissenschaft. --Tensorproduct (Diskussion) 18:06, 1. Jun. 2021 (CEST)

Der obigen Kritik von Tensorproduct muss ich mich anschließen. Nach dem Lesen kann ich nur sagen, irgendwas mit multivariater Statistik und graphischer Repräsentation der Beziehungen der Variablen einer Kontingenztafel die Rede. Graphische Repräsentation schreit nach einem Bild, das ich aber nicht finden kann. In der jetzigen Form ist der Artikel nicht hilfreich.--FerdiBf (Diskussion) 18:31, 26. Aug. 2022 (CEST)

Eliminationsordnung

Hallo,

diesem Artikel fehlen echte Quellen. Es wird lediglich auf ein Dokument verwiesen, das vermutlich nicht den Anforderungen an eine Quelle genügt. Bei einer Google-Suche fand ich zwei Vorlesungsskripte mit dem Begriff, aber keine zitierbaren Quellen. Können wir den Artikel retten? --Christian1985 (Disk) 17:50, 28. Jul. 2021 (CEST)

Findet sich - natürlich englisch (elimination order bzw. monomial order of elimination type) - in Cox, Little, O'Shea, Ideals, Varieties and Algorithms, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer, 2. Auflage 1997, S. 118 (Definitionen in der Übungsaufgabe). Sowie Gert-Martin Greuel, Gerhard Pfister, Gröbner Bases and Algebraic Geometry in: Bruno Buchberger, Franz Winkler (Hrsg.), Gröbner Bases and Applications, London Math. Soc. LN 251, Cambridge UP 1998, S. 116 (ebenfalls als Beispiel einer Ordnung auf Monomials).--Claude J (Diskussion) 02:39, 29. Jul. 2021 (CEST)

Das mit den Quellen liesse sich hinbekommen. Aber: Eliminationsordnungen sind Spezialfälle von Monomordnungen; sie werden auch als Blockordnungen bezeichnet. Da in dem Artikel Monomordnung Blockordnungen definiert werden, habe ich - wie in der englischen Version - die Überschrift bei Blockordnungenen geändert auf ‚ Blockordnungen oder Eliminationsordnungen. Ich würde daher vorschlagen, den Artikel Eliminationsordnung zu löschen und nicht lange daran herumzuverbessern.--Dhanyavaada (Diskussion) 09:17, 1. Nov. 2021 (CET)

Lokaler Diskretisierungsfehler

Dem vorliegenden Artikel aus der numerischen Mathematik wird angelastet, unverständlich zu sein. Zudem besteht dieser zum überwiegendsten Teil aus sogenannter "Textwüste", was noch in Ordnung gebracht werden sollte. Gruß --A.Abdel-Rahim (Diskussion) 15:20, 20. Feb. 2022 (CET)

Primal-Dual-Active-Set-Algorithmus

Vom anonymen Vorgänger übertragen: --Sockenschütze (Diskussion) 04:48, 6. Mär. 2022 (CET)

Verschiedenes ist unklar. Zum Beispiel: Ist $\lambda$ ein Vektor (wie in der Formulierung der KKT-Bedingungen) oder eine Zahl? Wie wird $\lambda$ initialisiert? Was ist eine Lösung von $a(y^{(k)},v)=l(v)$ „in $A^{(k)}$“? Bezieht sich das auf die $y$s? Oder die $v$s? Oder beide? Hinzu kommt, dass die Formulierung in ihrer abstrakten Form über einem Hilbertraum der Allgemeinverständlichkeit nicht gerade zuträglich ist. _________________

Ich hab mal den Ersteller angesprochen, der ist aber nicht mehr aktiv und hatte wohl nur 2008 diesen Artikel erstellt.--Claude J (Diskussion) 07:43, 6. Mär. 2022 (CET)

Vorhersagbarer Prozess

Der Abschnitt 'Interpretation' scheint falsch zu seien. Siehe Diskussion dort.--Sigma^2 (Diskussion) 23:49, 29. Apr. 2022 (CEST)

Ich habe den von mir gesetzten Erledigt-Baustein hier wieder gelöscht. Der Artikel hat Unschärfen in der Einführung, der Terminologie, der Definition des diskreten Falls und der Interpretation des diskreten Falls. Siehe Diskussion dort.--Sigma^2 (Diskussion) 11:23, 4. Mai 2022 (CEST)

Zwölfknotenschnur

Es besteht der Verdacht, daß der Artikel ein fiktionales historisches Instrument behandelt. Für eine reale Existenz von Z und deren Gebrauch gibt es keine historischen Belege, man kann sich auch überlegen, daß die praktische Benutzung in der Landvermessung wenig zweckmäßig wäre, wenn es z. B. darum ginge, drei Pflöcke in den Boden einzuschlagen, die präzise ein großes rechtwinkliges Dreieck markieren und als Ausgangsmarkierungen für weitere Absteckungen dienen sollen. Entsprechend unbelegt sind die Aussagen im Artikel; als Referenz wird allein ein Buch von Cantor angegeben, in dem dieser über die mögliche Existenz von Z spekuliert. --95.116.94.159 16:44, 29. Aug. 2022 (CEST)

Ich hab jetzt mal eine kleine Arbeit des Vermessungsingenieurs Helmut Minow eingefügt. Dort ist zumindest auf S. 8 ein sehr kurzer Abschnitt über die Zwölfknotenschnur. -- Jesi (Diskussion) 18:15, 29. Aug. 2022 (CEST)

Ich hab weiter ergänzt, mMn ist die Beleglage jetzt besser. -- Jesi (Diskussion) 18:52, 29. Aug. 2022 (CEST)

Und wie ist die Qualität dieser "weiteren Literatur"? Ist das wissenschaftlich haltbar, gibt es Verweise auf historische Befunde und (eindeutige) Textstellen, und wenn ja, warum werden die dann nicht in dem Artikel aufgeführt? --95.116.94.159 19:29, 29. Aug. 2022 (CEST)

Diskussion im Artikel beachten. Und die Darstellung der Seschat bei der gemeinsamen Eichung der Ringschnur mit dem Pharao betrachten. --Nfhrfh (Diskussion) 08:26, 30. Aug. 2022 (CEST)

Also ich verstehe den "Verdacht" nicht so ganz, eine derartige Verwendung wird in diverseb qualitativ guten Fachbüchern beschrieben. Die derzeitige Literatur ist ausreichend und bei der englischen Version findet sich auch weitere. Allerdings verstehe ich jetzt auf einen zweiten Blick den Verdacht "besser", schaut man sich den entsprechenden Artikel auf en.wp, so gibt offenbar zumindest einn Mathematikhistoriker der die traditionelle Deutung bezweifelt, d.h. es wurden zwar Knotenschnüre zur Vermessung verwendet, aber es ist (laut ihm) unklar bzw. es existiert keine expliziter Hinweis darauf, ob diese auch tatsächlich zur Erstellung rechter Winkel verwendet wurden und nicht lediglich für andere Messaufgaben. Diese skeptische Sicht kann bzw. sollte man gegebenfalls (sofern sie sich nicht als Exotenansicht entpuppt) auch in den deutschen Artikel übernehmen.

Das ist halt ein Punkt, wo das System Wikipedia an seine Grenzen stößt. Wikipedia fasst zusammen, was die reputable Fachliteratur zu einem Thema schreibt. Haben sich in dieser Fehler oder fragwürdige Sichtweisen eingeschlichen, so stehen diese leider im Normalfall auch in Wikipedia bis sie in der Fachliteratur korrigiert werden und Wikipedia entsprechende Korrekturen und Revisionen übernehmen kann.

Falls zu einen Thema kein weitgehender wissenschaftliche Konsens besteht, so gibt WP im Normalfall alle relevanten wissenschaftlichen Standpunkte wieder, dementsprechend könnte man die skeptische Auslegung des Mathematikhistorikers auf en.wp ergänzen.--Kmhkmh (Diskussion) 08:36, 30. Aug. 2022 (CEST)

P.S.: Mein Eindruck nach einer kurzen weiteren Recherche. Ein Problem, dass der Artikel ohnehin hat ist, dass er sich fast auschließlich auf Ägypten fokussiert, was unabhängig von der exakten Verwendung in Ägypten unangemessen ist. Denn die Zwölfknotenschnur wurde auch später insbesondere auch im Mittelalter tatsächlich auch zur Bestimmung rechter Winkel verwendet. Daher sollte man am besten ähnlich wie auf en.wp die Zwölfknotensachnur zunächst allgemein beschreiben und gesicherte historische Beispiele gegebenfalls erwähnen und die Problematik in Ägypten mit ihrem Für-und-Wider in einen separaten Abschnitt packen.--Kmhkmh (Diskussion) 08:56, 30. Aug. 2022 (CEST)

Ich stimme Kmhkm zu: Der erste Eintrag zur Zwölfknotenschnur, damals noch im Artikel Messgerät bezog sich ausschließlich auf die Beschreibung des Messgerätes und nicht auf seine historische Verwendung. Der Artikel sollte ja im wesentlichen vermitteln, was eine Zwölfknotenschnur ist und wozu sie wie verwendet wird. Die historische Einordnung ist ohne Zweifel spannend aber nur ein Abschnitt des Gesamtartikels. -- Dr. Schorsch*? 09:11, 30. Aug. 2022 (CEST)

Ebenfalls Zustimmung dass die strittige Frage Ägypten betrifft. Die Zwölfknotenschnur wurde wie ich mich erinnere in einem Fernsehfilm über das sehr professionelle experimentelle Archäologieprojekt der Burg Guédelon benutzt (wie auch in dem Artikel zu dem Projekt erwähnt), und zwar auf vielfältige Weise. Sie wurde also im Mittelalter auf Baustellen benutzt, sonst wäre sie in diesem Archäologie-Projekt nicht verwendet worden und so weit ich mich erinnere fand man sie dort auch nützlich. Im Artikel ist ja jetzt auch Literatur angegeben, insbesondere von Helmut Minow, einem angesehenen Geodäsie-Historiker. Danach ist die Verwendung für die Konstruktion rechter Winkel im Mittelalter außer Frage, in Ägypten durchaus möglich, aber nicht sicher belegt (und die Idee dazu, dass sie diese verwendeten, wohl ursprünglich von Moritz Cantor) - es gibt ja auch andere mögliche Verfahren für rechte Winkel.--Claude J (Diskussion) 09:46, 30. Aug. 2022 (CEST)

Und der andere Autor Rudolf Moosbrugger-Leu hat ganz offensichtlich auch seine Meriten. -- Jesi (Diskussion) 12:56, 30. Aug. 2022 (CEST)

Wie in der Diskussion im Artikel schon steht, trat durch die Erfindung des Grad eine neue Situation für die Anwendung der Zwölfknotenschnur ein. Das gilt für das Mittelalter. Es ist ein fundamentaler Irrtum die Verwendung der Zwölfknotenschur auf die Ermittlung des rechten Winkels zu reduzieren. Ohne die Ringschnur gäbe es die Maßeinheit für den Rücksprung (das Seked) nicht. Für die Messung einer Länge braucht man keine Ringschnur. Der Ring ist für die Rücksprungmessung die Grundlage. Auf den Darstellungen der Seschat ist die Ringschnur abgebildet.

Ein Messgerät ist nicht von seiner Verwendung trennbar! Ein Messgerät ist kein zweckfreies Kunstwerk. Das Merchet ist eine andere Bauform (für Vertikal) der Zwölfknotenschnur. Das Merchet ist für das alte Ägypten belegt. Das Merchet ist eine Weiterentwicklung (Anpassung an den Zweck der Vertikalmessung) der Zwölfknotenschnur. Was soll also der Verdacht auf Fiktion? Das Bitte in der Diskussion im Artikel nachlesen. --Nfhrfh (Diskussion) 22:58, 30. Aug. 2022 (CEST)

Die verwendete Maßeinheit für Winkel ist für die hypothetische Verwendbarkeit der Z vollkommen irrelevant, weswegen die angebliche "Erfindung des Grad" keine "neue Situation geschaffen hat", sondern keinerlei Bedeutung für Vermesseraufgaben hatte. Zur Erinnerung: Vermesser sollen Punkte im Gelände markieren. Für diese Punkte gibt es theoretische, "mathematische" präzise Idealpositionen und praktisch erzielbare technische Meßgenauikeiten bzw. Lagefehler, und die lassen sich als Längen ausdrücken. Die Größe des Fehlers hängt ausschließlich von den technischen Möglichkeiten der verwendeten Instrumente ab, aber nicht von den verwendeten Maßeinheiten für Winkel und Längen. Die Qualität der Vermesserarbeit ist von zwei Faktoren abhängig: erstens vom tolerierten Lagefehler (ein Maurer oder Steinsetzer braucht keine Millimeter-, sondern höchstens eine Zentimetergenauigkeit), und zweitens der Fähigkeit des Vermessers, die erreichte Präzision abschätzen zu können, um zu beurteilen, ob die Toleranzvorgabe eingehalten wurde. Und es ist ziemlich bedauerlich, daß Du glaubst, hier mitdiskutieren zu können, ohne diese Basics verstanden zu haben. Literatur nur gelesen zu haben, reicht dabei nicht aus. --77.1.186.144 20:30, 3. Sep. 2022 (CEST)

Die einschlägigen Artikel zu ägyptischen Maßsystemen und der Tätigkeit von "Seilspannern" (historischer Begriff für diejenigen, die man heutzutage als Vermessungsingenieure bezeichnen würde) wimmeln von Mythen und unbegründeten Annahmen bis hin zu der Feststellung, die Präzision von Winkelmessungen wäre von der Verfügbarkeit der Gradeinteilung von Winkeln abhängig. Fakt ist: Seillängen können keine geeigneten Methoden zum Abtragen oder Messen von Längen im Gelände liefern, da Seile bzw. Meßschnüre aus mehreren Gründen keine reliablen Verkörperungen von Längeneinheiten sind - sie sind dafür ungefähr genauso brauchbar wie Gummi als Werkstoff zur Herstellung von Linealen, und das wird in den Disks auch verschiedentlich durch klare Beiträge von Fachleuten verdeutlicht. Die einzige Möglichkeit zum Abstecken von Längen mit brauchbarer Präzision, und damit auch zur Konstruktion rechter Winkel, ist das Aneinanderlegen von Meßruten. Und genau das ist der aus Sacherwägungen unabweisbare Grund dafür, daß die Z keine praktische Bedeutung über die eines groben "Schätzeisens" hinaus gehabt haben kann. Es mag sein, daß philologisch angehauchte klassische Historiker aus feinsinnigen Erwägungen heraus in der wissenschaftlichen Fachliteratur etwas anderes geschrieben haben mögen (und das dann, wie üblich, fleißig nachgeplappert wurde), aber die hatten dann schlicht keine Ahnung und sind auch nicht auf die Idee gekommen, mal zeitgenössische Praktiker zu fragen. --95.112.98.33 14:51, 2. Sep. 2022 (CEST)

Vieles mag sein oder auch nicht, noch muss man die Fachliteratur zu einem bestimmten Punkt überzeugend finden. Das ändert aber nichts daran, das WP das zusammenfasst, was in der wissenschaftlichen Literatur zu diesem Punkt steht, ob man es nun persönlich überzeugend findet oder nicht. Deswegen ist die Diskussion hier müßig, solange du nicht reputable Fachliteratur angibst, die deine Sichtweise widergibt bzw. unterstützt. Wenn die vorliegt kann man Entsprechendes in den Artikel einbauen oder korrigieren, bis dahin jedoch nicht.--Kmhkmh (Diskussion) 21:45, 3. Sep. 2022 (CEST)

Ähm: das Problem der Belegesituation würde sich ergeben, wenn die geäußerten Zweifel als Tatsachenbehauptungen im Artikel formuliert würden. Tatsächlich ist die Situation genau umgekehrt: Im Artikel sind phantastische bzw. phantasievolle, jedoch nach dem informierten und technisch gebildeten Alltagsverstand wenig plausible Angaben enthalten, bei denen die Beleglage sehr schwach ist. (Ich finde auch problemlos Belege dafür, daß sich Atlantis auf Helgoland befand. Dennoch gehört so ein Schwampf nicht als "wissenschaftlich belegte" Sachinformation in einen Artikel mit der Aufgabenstellung an Skeptiker, für das Gegenteil Belege anzuführen.) Gehen wir mal von den allgemein bekannten Tatsachen aus: Offensichtlich sind antike Bauwerke oft mit einer beeindruckenden geometrischen Präzision ausgeführt, was ein Beweis dafür ist, daß man damals, auch im antiken Ägypten, bereits u. a. rechte Winkel mit hoher Genauigkeit darstellen konnte. Ferner ist bekannt, daß es, wenig überraschend, für Vermessungsaufgaben Spezialisten gab, die auch in religiöse Zeremonien einbezogen waren. Nicht bekannt ist leider, wie die nun in technischer Hinsicht vorgegangen sind und welche Instrumente sie jeweils benutzt haben. Ziemlich naheliegend ist, daß mit gespannten Schnüren oder durch Peilung entlang von Visierlinien gerade Linien dargestellt wurden (was im Detail auch mit Haken und Ösen einhergeht). Spekulieren muß man über Verfahren zur Winkeldarstellung. Man darf wohl davon ausgehen, daß ZuL-Konstruktionsverfahren bekannt waren, obwohl wir nicht sicher wissen, ob man deren Richtigkeit beweisen konnte bzw. solche Beweise überhaupt für erforderlich hielt. Ziemlich genaue Darstellungsmittel können aber auch Lehren (Winkelmesser) gewesen sein, die sich empirisch kalibrieren ließen: ein Brett o. ä. "rechtwinklig" abgesägt/ abgehobelt, damit einen "rechten Winkel" gezeichnet, Winkelmaß um 90° gedreht und nochmal gezeichnet: paßt oder paßt nicht, dann nochmal abhobeln, bis es paßt. Und mit so einem Ding lassen sich dann auch rechte Winkel mittels Peilverfahren ins Gelände übertragen, das ist im wesentlichen nur eine Frage der erzielbaren Genauigkeit, und es geht auch rein empirisch iterativ: erst einmal steckt man mit Hilfe einer gespannten Schnur eine Basislinie von von mir aus einigen zehn oder hundert Metern Länge ab. Über einen Abschnitt im Bereich Meter oder Klafter kriegt man das sogar "ganz genau" hin, indem man in das Seil einen dünnen Fäden einknüpft und dessen Verlauf auf der Unterlage "haargenau" abzeichnet. Dort markiert man sich dann auch mit dem ganz spitzen Stift einen Lotpunkt auf der Basislinie. Und dann guckt man sich "frei Schnauze" einen Punkt im Gelände aus, von dem man glaubt, er könnte so einigermaßen auf der Senkrechten liegen. Von dem aus spannt man dann eine Schnur mit einem dünnen Faden über den festgelegten Lotpunkt, legt an den Faden das Winkelmaß an und guckt, ob's paßt - wenn nicht: Position der Senkrechten-Markierung korrigieren; das ist eigentlich schneller durchgeführt als beschrieben. Und was nützen nun diese - unbelegten! - Spekulationen? Sie zeigen, daß komplizierte Instrumente wie die Z oder die Groma neuzeitlich für die Lösung von Problemen ersonnen wurden, die sich für die zeitgenössischen Praktiker in Wahrheit vermutlich überhaupt nicht gestellt hatten, weil sie dafür über ganz hervorragende empirische Näherungslösungsmethoden verfügten, die ganz ohne subtile "mathematische" Konstruktionen auskamen. Und damit kann die Verwendung von z. B. der Z nicht mit Ausführungen von Autoren belegt werden, die auf den Denkfehler hereingefallen sind, den Nachweis der Realisierbarkeit "ihres" Lieblingsverfahrens als Beweis für dessen reale historische Verwendung anzusehen. --77.1.116.9 05:57, 4. Sep. 2022 (CEST)

Die Zwölfknotenschnur ist im Karnak-Tempel abgebildet. --Nfhrfh (Diskussion) 06:37, 5. Sep. 2022 (CEST)

Und das ist also Minow in seinem verlinkten Aufsatz entgangen ? Wo ist der Beleg dazu ? (im Artikel hast du das ja nicht erwähnt). Auch in der englischen wiki en:Knotted cord wird das Fazit gezogen, das entgegen vieler populärer Darstellungen die 3:4:5 Dreieck Verwendung für rechte winkel nicht nachgewiesen ist, auch nicht bei Pyramiden, wobei das Fazit in dem Buch über Mathematikgeschichte von Roger Cooke zugrundegelegt ist (auch bei dem Artikel Mathematik und Architektur). Der Artikel hier sollte anhand von Minow und Moosbrugger-Leu (was die bisher gar nicht erwähnte, aber gesicherte Verwendung im Mittelalter betrifft) überarbeitet werden. Beide Artikel sind ja online. Siehe zu den Meßinstrumenten auch die Diskussion bei Harpedonapten, das ist auch noch offen.--Claude J (Diskussion) 08:27, 5. Sep. 2022 (CEST)

Übrigens: mag ja im Prinzip möglich sein, daß Z im MA ernsthaft als Vermessungsinstrumente eingesetzt wurden (und dann sollte die Belegsituation dafür auch eigentlich gar nicht so schlecht sein). Ich frage mich allerdings: warum und wozu eigentlich? Ich habe immer noch den Eindruck, daß die Z eine Lösung auf der Suche nach ihrem zugehörigen Problem ist. Es sollte seit der Antike doch so eine Art Tradition und Evolution des Wissens und der Technik gegeben haben, d. h. zweckmäßige Erfindungen wurden beibehalten und nur durch bessere abgelöst. Welchen Nutzen soll denn nun eigentlich diese Z gegenüber älteren Methoden hinsichtlich genauer Darstellungen eines rechten Winkels haben? Mir kommt die einfach nur schrecklich ungenau und unzweckmäßig vor. (Ich würde so gerne mal deren Protagonisten mit einem Knäuel von einigen hundert Metern Leine - Baumwolle, Hanf der Seidenschnur, oder was auch immer traditionelle Werkstoffe für Anschlagmittel gewesen sein mögen -, einem ordentlichen Maßband, Hämmern und Pflöcken auf einen gepflegten Stoppelacker schicken und ihnen den Auftrag geben, sich aus diesen Hilfsmitteln eine brauchbare Z zu knüpfen und damit dann ein Quadrat von, sagen wir mal: 100 x 100 m präzise abzustecken, und das dann hinterher gerne von Vermessern mit modernen Gerätschaften nachmessen lassen; ich bin mir ziemlich sicher, daß dabei ziemlicher Murks herauskäme.) Das Problem der Dehnbarkeit ist dabei vielleicht gar nicht mal so entscheidend, da es bei Winkeln nur auf relative Längenverhältnisse und nicht auf absolute Längen ankommt. Man könnte also so ein Ringseil mit drei markierten Ecken nehmen, an den Ecken Schnüre als "Handgriffe" anknoten oder einhängen und damit das Seildreieck in der Weise spannen, daß die Eckschnüre in der Verlängerung der Winkelhalbierenden verlaufen, Damit wäre sichergestellt, daß alle drei Dreiecksseiten die gleiche Spannung und damit vermutlich auch die gleiche Dehnung aufweisen. Bloß: das gibt trotzdem nichts Genaues und ist jedenfalls der skizzierten Seilspannmethode unter Zuhilfenahme eines Winkelmaßes von der möglichen Präzision her ziemlich sicher unterlegen. Und aus ähnlichen Gründen glaube ich auch eigentlich nicht an die Verwendung der Groma für präzise Vermessungsaufgaben. Mag sein, daß beides, Z und Groma, im Sinne von "schnell und schmutzig" eingesetzt wurden - bei einem Feldlager ersparte man sich mit der Groma immerhin das Ausspannen von "kilometerlangen" Meßschnüren und konnte auch über Geländeunebenheiten hinweg peilen - aber genau wird eine Vermessung mit so einem Wackeldingsda einfach nicht. Für die Z fehlt mir jedenfalls nach wie vor der Funktionalitätsnachweis. --77.6.26.51 09:39, 5. Sep. 2022 (CEST)

Corinna Rossi,Architecture and Mathematics in Ancient Egypt, Cambridge UP 2003 geht auf die Verwendung von Seilen in der Architektur ein (da sind die Belege von Seilspannungszeremonien abgesehen weniger eindeutig als bei landwirtschaftlicher Vermessung). S. 154 ff Chords and Geometry. Es gibt keinerlei Hinweis dass Knoten oder andere Einteilungen (Striche) auf Seilen benutzt wurden (S. 156). Zum 3-4-5 Dreieck gibt es auch keine eindeutigen Hinweise (obwohl sie in einem Fall die Verwendung bei der Konstruktion einer Ellipse als Gewölbe vermutet, das ist aber auch nicht sicher). S. 156 Verwendung langer Seile damals für genaue Vermessung ungeeignet (Feuchtigkeit, Elastizität...). Und eine Abbildung einer geknoteten Schnur in Karnak findet sich dementsprechend auch nicht erwähnt. Wie heute auch wurden Seile für die Auslegung gerader Strecken benutzt (Kalkbett und schwarz gefärbtes Seil darübergelegt), S.155 --Claude J (Diskussion) 10:00, 5. Sep. 2022 (CEST)

Die eigentliche Frage ist, was denn jetzt mit dem Artikel und verwandten zum Thema "Historische Vermessungstechnik" o. ä. wird. Es kann ja nun nicht so sein, daß fragwürdige Annahmen als Wahrheit ausgegeben und das mit Publikationen einiger Autoren belegt wird, die sich halt dieser exotischen Hypothese verschrieben haben. Wir haben doch nun eigentlich genügend Informationen zusammengetragen, was funktioniert und was nicht. Eigentlich braucht die Wikipedia wirklich diesen übergreifenden historischen Fachartikel, aus dem dann auch allgemeine Problemstellungen und wie und mit welcher Genauigkeit sie gelöst wurden, hervorgehen sollten. Was mir als Aufgabenstellungen so einfällt: * Feldvermessung für Agrar- und Siedlungsflächen, * Fundamentierung und Errichtung von Bauwerken, * Anlage von Transport- und Verkehrswegen, * bergmännisches Markscheiderwesen, * Kartographie und Navigation. (Ein diesbezüglicher "Leckerbissen" dürfte z. B. der Bau der römischen Wasserleitungen gewesen sein. Für die mußte nicht nur über teilweise hundert Kilometer eine geeignete Trasse festgelegt werden, sondern über diese Entfernung auch noch ein präzises Nivellement, damit das Aquädukt mit konstantem, ziemlich niedrigen Gefälle über (bzw. durch) Berg und Tal von den Quellgewässern zu den Verbrauchern geführt werden konnte. Da kamen nun alle Arten Schwierigkeiten zusammen, es wurden offene Gerinne, Abschnitte mit Druckleitungen, unterirdische Stollen und gewaltige Talbrücken angelegt - nach der Methode "Versuch und Irrtum" wird das sicherlich nicht funktioniert haben, aber die zeitgenössischen "Lehrbücher des Vermessungswesen", die es sicherlich gab, sind wohl alle sehr weitgehend verloren.) --77.0.20.205 02:04, 7. Sep. 2022 (CEST)

Du hast recht, jeder kann den Artikel verbessern oder neu schreiben unter Verwendung der angegebenen Quellen (die pdf Dateien im Artikel), die würden schon reichen. Dass das Thema des Artikels, die Zwölfknotenschnur, im alten Ägypten nicht nachweisbar ist (pythagoräische Tripel in Schablonen etc. mögen sie ja verwendet haben, für rechte Winkel dürfte hier klar geworden sein brauchten sie das nicht unbedingt). Bei den Themen die du sonst ansprichst ist wahrscheinlich hier schon an verschiedenen Stellen dies und das abgehandelt (verfolg mal die Links von Römische Bautechnik, den Geschichtsabschnitt bei Geodäsie, manches steht bei Artikeln zu einzelnen Bauwerken, anderes bei den Artikeln zu bestimmten alten Meßinsrumenten), für Markscheidewesen und Bergbaugeschichte gibt es hier erfahrene Autoren, wie ich aus verschiedenen Diskussionsweisen weiss. Ich gebe aber zu dass die Informationen hier vielfach nur "Grundwissen" sind und wenig von der Praxis geprägt (dazu müsste man andererseits gute Quellen finden und auswerten).--Claude J (Diskussion) 19:56, 26. Sep. 2022 (CEST)

Die Verwendung wird zwar oft beschrieben, aber immer ohne Quelle. Und zwar aus dem einfachen Grund, weil es keine gibt.

Franz Lemmermeyer --2003:DA:572B:F700:6189:5ECA:9F60:A773 16:20, 1. Jun. 2024 (CEST)

Liebe Community,

beim Beitrag zur Zwölfknotenschnur gibt es enige Unstimmigkeiten.

1. Es wird nicht eindeutig beschrieben, wie das Verfahren zur Winkelmessung mit einer Zwölfknotenschnur durchgeführt wurde/funktioniert.

2. Das Beispiel zur Messung scheint fehlerhaft zu sein. Hier heißt es: "Zuschlag von einer Hand zu der Grundlinie von drei Königsellen." Folge ich dem Beitrag, so hat mein Dreieck eine Grundseite von 22 Handbreiten (3*7+1 Handbreiten). Weiter heißt es: "In heutigen Winkelmaßen enstricht dies arctan(28/22)=51,84°." Inhaltlich scheint ein Fehler vorzuliegen:

Wenn ich bei einer Zwölfknotenschnur von 12 Königsellen (also 84 Handbreiten) die Grundseite des rechtwinkligen Dreiecks um eine Handbreite verlängere, sodass die Grundseite 22 Handbreiten beträgt, dann betragen die Längen der anderen beiden Seiten 34,9 bzw. 27,1 Handbreiten. Es gibt keine Seitenlänge von 28 Handbreiten, was ja insofern auch logisch ist, als dass - wenn ich eine Seite verlängere - die anderen beiden Seiten kürzer werden müssen.

Aus diesem Dilemma gibt es drei Auswege:

(a) Die oben genannte Rechnung ist falsch. Tatsächlich beträgt der Winkel arctan(27,1/22) = 50,93°.

(b) Das betrachtete Dreieck, welches durch die Zwölfknotenschnur aufgespannt wird, ist nicht rechtwinklig. In diesem Fall darf der Tangens in oben genannter Rechnung nicht verwendet werden.

(c) Das betrachtete rechtwinklige Dreieck hat Katheten mit Seitenlängen von 22 und 28 Handbreiten. Dann ist die Hypothenuse jedoch 35,61 Handbreiten lang: Die Zwölfknotenschnur muss also um 1,61 Handbreiten verlängert werden: Sie ist also keine Zwölfknotenschnur mehr, sondern um 1,61/7=0,23 Knoten "gewachsen". --141.2.42.132 16:55, 22. Apr. 2024 (CEST)

Getrennte Mengen

Hallo,

dies ist eine Übersetzung eines englischen Artikels aus dem Jahr 2005 also aus den Anfängen der Wikipedia. Im Prinzip listet der Artikel jede Menge Definitionen, in denen Mengen auf irgendeine Weise getrennt sind. Ist der Artikel so sinnvoll? Gibt es den Begriff der getrennten Menge als Überbegriff für die dort gelisteten Begriffe? Wäre es besser den Artikel aufzuteilen? Auf den Artikel gibt es auch kaum Wikilinks. Viele Grüße --Christian1985 (Disk) 19:13, 26. Sep. 2022 (CEST)

Der Artikel krankt eindeutig daran, dass keine Quellen genannt werden. Immerhin findet man, wenn man sucht, den Terminus Getrennte Mengen dann doch in Rinows Lehrbuch der Topologie (Berlin 1975, S. 117 ff.). Dort findet man auch schwach getrennte Mengen und voll getrennte Mengen. --Schojoha (Diskussion) 22:23, 30. Sep. 2022 (CEST)

Oktaeder, Ikosaeder und diverse andere Artikel über Polyeder

Oktaeder

Der ganze Artikel behandelt nur das regelmäßige Oktaeder. Unregelmäßige Oktaeder werden gar nicht erwähnt, obwohl man dazu gewiss auch etwas schreiben könnte. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 16:33, 29. Dez. 2022 (CET)

Laut Einleitung: Oktaeder ist ... ein regelmäßiges Polyeder. Wo gibt es unregelmässige Oktaeder? --tsor (Diskussion) 18:03, 29. Dez. 2022 (CET)

Man spricht schon von (nicht notwendig regelmäßigen) Tetraedern, Oktaedern, Ikosaedern. Zum Beispiel https://www.researchgate.net/publication/275312764_On_the_volume_of_a_hyperbolic_octahedron_with_3-symmetry —Butäzigä (Diskussion) 18:43, 29. Dez. 2022 (CET)

Meiner Meinung ist der Artikel so in Ordnung, allerdings könnte man vielleicht einen expliziten Hinweis in der Einleitung einbauen. Die Verwendung des Begriffes hängt vom gegebenen Kontext ab, aber ohne speziellen Zusatz oder Kontext ist mit dem Oktaeder meiner Erfahrung nach immer ein regelmäßiger Polyeder gemeint. Dementsprechend definiert ihn der Mathe-Duden sls platonischen Körper, ebenso Walzs Lexikon der Mathematik (Spektrum/Springer, online). --Kmhkmh (Diskussion) 19:05, 29. Dez. 2022 (CET)

Man kann allgemeiner von Achtflächnern sprechen und dazu einen eigenen Artikel schreiben. Das Lemma Oktaeder sollte jedoch den Platonischen Körper behandeln. --Welt-der-Form (Diskussion) 20:02, 29. Dez. 2022 (CET)

Vorschlag: Vorteilhafter wäre den entsprechenden Hinweis in den Artikel Platonischer Körper einzuarbeiten mit einem Einzelnachweis beispielsweise, anststatt in jedem einzelnen dieser platonischen Körper. Mit Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 12:46, 30. Dez. 2022 (CET)

Ich schlage vor, die Diskussionen zu den Polyedern zusammenzufassen, weil es das gleiche Grundproblem ist. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 23:58, 30. Dez. 2022 (CET)

Ikosaeder

Das gleiche Problem wie beim Oktaeder. Der Artikel behandelt ausschließlich den platonischen Körper. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 16:37, 29. Dez. 2022 (CET)

Ist mMn. aus denselben Gründen wie beim Okateder in Ordnung.--Kmhkmh (Diskussion) 19:07, 29. Dez. 2022 (CET)

Siehe Vorschlag Oktaeder--Petrus3743 (Diskussion) 12:46, 30. Dez. 2022 (CET)

Ich schlage vor, die Diskussionen zu den Polyedern zusammenzufassen, weil es das gleiche Grundproblem ist. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 23:58, 30. Dez. 2022 (CET)

Diskussion zu Oktaeder und Ikosaeder

Also es ist eindeutig so, dass der Begriff "Oktaeder" grundsätzlich für alle Polyeder mit acht Flächen gilt. Ganauso wie auch Tetraeder, Pentaeder und Hexaeder allgemein Polyeder mit vier, bzw. fünf oder sechs Flächen bezeichnet. Ebenso ist jedes Polyeder mit zwanzig Flächen ein Ikosaeder. Tetraeder, Hexaeder, Oktaeder und Ikosaeder haben die Besonderheit, dass es darunter jeweils ein regelmäßiges Polyeder gibt. Letztere sind mathematisch von besonderem Interesse, unter anderem auch, weil sie wegen der Regelmäßigkeit besonders einfache Formeln zur Berechnung haben. Je unregelmäßiger das Polyeder, umso mehr unabhängige Variablen müssen in die diversen Formeln. Das bedeutet aber nicht, dass diese unregelmäßigen Polyeder in der Mathematik nicht existieren. Ein paar Erwähnungen anderer Formen, wie z. B. Tetraederstumpf - übrigens ein Artikel der ebenfalls nur die "regelmäßigste" Version beschreibt - wären da schon angebracht. Eine Recherche nach Quellen über andere Formen der beiden Polyeder für den Artikel kann nicht schaden. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 23:58, 30. Dez. 2022 (CET)

Genauer gesagt ist ein Oktaeder ein Polyeder mit acht Dreiecken, ein Ikosaeder ein Polyeder mit 20 Dreiecken. es gibt ja noch andere Polyeder mit acht oder zwanzig Flächen.—Butäzigä (Diskussion) 09:17, 31. Dez. 2022 (CET)

Das ist so nicht ganz richtig. Es ist eine Einschränkung des Begriffs. Ein Tetraederstumpf ist auch ein Oktaeder (="Achtflächner"), allerdings mit vier Dreiecken und vier Sechsecken. Das zeigt doch gerade, dass die Artikel über diese Polyeder exakter sein müssen: Allgemeine Definition ist "jedes Polyeder mit acht Flächen". Das im üblichen Sprachgebrauch i. d. R. nur das regelmäßige Oktaeder gemeint ist und andere Typen spezielle Namen wie z. B. "Tetraederstumpf" haben, gehört halt in den Artikel. Ich plädiere dafür, dass man die Artikel um ein einleitendes Kapitel mit einer Übersicht ergänzt. Schon allein die Anzahl der möglichen Kombinationen, acht Polygone zu einem Oktaeder "zusammenzukleben", ist gewiss enorm. Es sollte auch beantwortet werden, wie denn die Aussage, wieviele Ecken ein N-Flächner maximal und minimal (und damit auch, wieviele Kanten minimal und maximal) haben kann, zustande kommt. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 21:15, 31. Dez. 2022 (CET)

Ja, nur ist übliche Definition für Okateder, wie oben schon angedeutet, eben nicht "jeder Polayder mit 8 Flächen", sondern "ein platonischer Körper mit 8 Flächen". Dass es abweichende Verwendungen gibt, kann/sollte natürlich in der Einleitung erwähnt werden. Wenn man ausreichend Literatur zu entsprechenden nicht platonischen Okatedern hat, kann man hier eventuell einen entsprechenden Abschnitt einbauen oder auch auf einen separaten Artikel verweisen.--Kmhkmh (Diskussion) 22:28, 31. Dez. 2022 (CET)

Wie werden die Bezeichnungen in der Fachliteratur verwendet? Unter Berücksichtigung, dass Fachwörter nicht immer logisch sind.—Hfst (Diskussion) 21:20, 31. Dez. 2022 (CET)

Das wird in der Literatur natürlich auch nicht ganz einheitlich sein, aber der Mathe-Duden, das Lexikon der Mathematil (Waltz) (siehe mein Posting weiter oben) und die Encylopedia of Mathematics ([1]) definieren es als platonischen Körper. --Kmhkmh (Diskussion) 22:33, 31. Dez. 2022 (CET)

Und wer bezeichnet mit den Begriffen die unregelmäßigen Eder? Ich persönlich glaube, dass die Hauptbedeutung die regelmäßigen Eder sind, da sich Platon und mit ihm die Mathematik die längste Zeit für regelmäßige Eder interessierten. Und weiterhin referieren wir insbesondere im Intro hauptsächlich die übliche Verwendung von Begriffen.—Hfst (Diskussion) 22:56, 31. Dez. 2022 (CET)

Wir haben aus gutem Grund auch bei den Polygonen meist ein kurzes Intro über alle N-Ecke und dann wird im weiteren Verlauf nur noch das regelmäßige N-Eck betrachtet. Bei drei Dimensionen ist das m. E. ebenfalls sinnvoll. Wenn wir das Thema Polyeder und deren Artikel vollständig behandeln wollen, dann gehören die unregelmäßigen Polyeder erwähnt und ggf.auch kurz beschrieben. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 22:30, 1. Jan. 2023 (CET)

@Hfst, Kmhkmh: Mit den Polyedern ist es wohl ähnlich wie mit den Polygonen: Beim "einfachsten" Typ, dem Dreieck, werden alle "Sorten und Varianten" (gleichseitig, gleichschenklig, etc) ausgiebig beschrieben. Beim Viereck ist das schon etwas anderes. Da findet man schon wenig Dokumente über konkave und überschlagene Vierecke. Beim Fünfeck hat man dann schon das erste Polygon der Reihe, bei dem nur das regelmäßige von wesentlichem Interesse ist. Das geht auch so weiter, ausgenommen "halbregelmäßige" Achtecke mit der Form "Rechteck mit abgeschnittenen Ecken". Trotzdem ist jeder geschlossene Poygonzug mit acht Ecken ein Achteck, auch bei acht verschieden langen Seiten und acht verschiedenen Innenwinkeln. So sehe ich das auch bei drei Dimensionen, dem Polyeder. Es stellt sich hier allerdings noch die Frage: Gibt es überhaupt irgendeine Literatur über sehr unregelmäßige Polyeder? Beim Tetraeder gewiss, da dürften alle Varianten beschrieben sein. Auch beim Hexaeder gibt es verschiedene Namen für zumindest die Typen, bei denen "die eine oder andere Größe gleich ist", siehe Hexaeder. Beim Achtflächner gibt es auch Namen für verschiedene Symetrien oder Parallelen. Wir brauchen daher zuerst Antwort auf die Frage: Wird der Begriff "Oktaeder" auch für die nicht-platonischen Achtflächner benutzt? Wenn es dazu bei den Mathematikern mind. zwei unabhängige Quellen gibt (=keine Einzelmeinung), dann gehört die allgemeine Verwendung an den Anfang des Artikels, ähnlich dem Intro in Siebzehneck. Ich schlage für den Fall vor, da u. A. eine kurze Auflistung benannter Achtflächner zu platzieren. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 22:46, 4. Jan. 2023 (CET)

würde

@ ÅñŧóñŜûŝî Du schreibst weiter oben:

Trotzdem ist jeder geschlossene Poygonzug mit acht Ecken ein Achteck, auch bei acht verschieden langen Seiten und acht verschiedenen Innenwinkeln.

Das ist so nicht richtig. In der Mathematik ist ein 8-Eck oder ein X-Eder das, was Mathematiker/die Mehrzahl der Mathematiker als solches definieren: daher muss man in die Literatur gehen und darf nicht den gesunden Menschenverstand verwenden. Und daher müsste die Diskussion so verlaufen: in XY steht dieses. Aber in YZ steht jenes. Man braucht den Überblick über die Definitionen der Begriffe. Nur dann kann man sinnvoll ein Intro schreiben.—Hfst (Diskussion) 08:20, 5. Jan. 2023 (CET)

@Hfst: Ich bezog mich auf eine ebene Figur und auf nicht-verzweigte Polygonzüge, also keine Diagonalen etc.. Welcher in diesem Sinne geschlossene Polygonzug ist kein Achteck? Ansonsten hast du natütrlich Recht, dass hier zur TF-Vermeidung Quellen gebraucht werden. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 18:48, 5. Jan. 2023 (CET)

@Antonsusi: Meine Aussage gilt letztlich für jeden Fachbegriff spätestens in dem Moment, wo diskutiert wird, was der Begriff bedeutet. Inhaltlich kann und will ich mangels Fachkenntnis keine Aussagen machen.—Hfst (Diskussion) 22:51, 5. Jan. 2023 (CET)

@Hfst, Petrus3743, Butäzigä, Kmhkmh: Ich würde hier gerne eine brauchbare Lösung zumindest für Oktaeder finden. Um den Artikel nicht zu sehr umzukrempeln, schlage ich vor, eine Einleitung mit der allgemeinen Bedeutung zu formulieren und dann über eine Kurze Erwähnung des Tetraederstumpfs auf den plat. Körper überzugehen. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 20:03, 13. Jul. 2023 (CEST)

Deine Ergänzung der Einleitung finde ich gelungen. --Digamma (Diskussion) 21:38, 13. Jul. 2023 (CEST)

Danke. Ich war mal mutig und habe kurz erwähnt, was es da noch so gibt. Das Sechseckprisma hat recht viele Googletreffer und Formeln im Web. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 21:24, 14. Jul. 2023 (CEST)

Wenn die Einleitung in dieser Form bleiben kann, dann kann beim Oktaeder der QS-Baustein weg. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 02:44, 19. Jul. 2023 (CEST)

Servus @Antonsusi: Könntest du bitte für den Ikosaeder eine ähnliche Einleitung formulieren? Mit Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 10:16, 1. Okt. 2023 (CEST)

• Im Artikel Ikosaeder ist jetzt eingetragen: „– im Folgenden ausschließlich als einer der fünf platonischen Körper erläutert – ist ein regelmäßiges Polyeder (Vielflach, Vielflächner).“ Den QS-Baustein habe ich herausgenommen. Begründung: Der QS-Baustein wird benutzt „um die Qualität der Artikel aus dem Themengebiet Mathematik auf ein akzeptables Niveau zu bringen“. M. E. kann bezüglich Artikel Ikosaeder – mit derzeitigem Stand – keinesfalls von einem unakzeptablen Niveau ausgegangen werden. Möchte eine Kollegin oder ein Kollege einen Hinweis, bezüglich ähnlicher Ikosaeder mit ähnlichen Eigenschaften, in die Einleitung selbst einarbeiten, ist dies zu begrüßen. Liebe Grüße--Petrus3743 (Diskussion) 17:04, 4. Okt. 2023 (CEST)

Umtauschparadoxon

Im Lichte der jüngsten Debatte in der "Auskunft": mag sich jemand den Artikel hinsichtlich der Analyse des Verhältnisses zwischen Lemke und Schmidt vielleicht nochmal vornehmen? Ich halte es inzwischen für zweifelhaft, ob, und ggf. warum, es sich hier überhaupt um ein Paradoxon handelt. Die Artikeldisk ist extrem lang, auch zeitlich, unübersichtlich und wenig überzeugend. Ich hielte es für gut möglich, daß die Erklärung im Artikel falsch ist, ggf. auch, daß sich die Autoren der Belege geirrt haben. Leider habe ich selbst auch keine gute Erklärung, sondern denke nur, daß Schmidt nach den Angaben aus der Aufgabenstellung zu wenig Informationen hat, um das Indifferenzprinzip anwenden zu können und ihn genau diese Unkenntnis dazu auch nicht berechtigt, sondern er in irgendeiner Weise "Weltwissen" in seine Entscheidungsfindung einbringen muß, was eben nicht eindeutig, weil von der Aufgabenstellung nicht vorgegeben, und zudem höchst subjektiv ist. (Beispielsweise fehlt komplett der Gesichtspunkt "Risikoneigung" - Spatz im der Hand oder Taube auf dem Dach - und persönliche Nutzenfunktion.) --77.8.121.249 03:42, 14. Jan. 2023 (CET)

Statistische Inferenz und Inferenzstatistik und Schätztheorie

Mein Gefühl sagt mir, dass man die Artikel zumindest besser abgrenzen kann. Was denkt ihr? Besteht hier eine Redundanz? biggerj1 (Diskussion) 23:50, 25. Mai 2023 (CEST)

• Schätztheorie ist auf jeden Fall ein Teil der Inferenzstatistik.
• Inferenzstatistik umfasst Techniken und Methoden zur Schätzung von Parametern, Testen von Hypothesen und Vorhersagen über eine Population auf der Grundlage von Stichproben. Sie umfasst auch die Entwicklung und Anwendung von statistischen Modellen, um Unsicherheiten zu quantifizieren und Schlussfolgerungen zu ziehen.
• Statistische Inferenz ist ein allgemeinerer Begriff, der sich auf den Prozess des Schließens oder Folgerns über eine Population basierend auf Daten bezieht, die aus einer Stichprobe dieser Population gezogen wurden. Für die verschiedenen Inferenzkonzepte bräuchte man mehr Details im Artikel.

Leider werden Statistische Inferenz und Inferenzstatistik oft synonym verwendet. --Sigbert (Diskussion) 19:21, 11. Mai 2024 (CEST)

Partielle Autokorrelationsfunktion

Stimmt die Definition? Die Definition scheint mir eine bedingte Autokorrelation zu definieren, welche (ausgewertet bei einem speziellen lag) im Allgemeinen NICHT identisch mit dem partiellen Autokorrelationskoeffizient der Zeitreihe ist. Siehe Quelle im Artikel partieller Korrelationskoeffizient https://doi.org/10.1111/j.1467-842X.2004.00360.x biggerj1 (Diskussion) 12:07, 1. Jul. 2023 (CEST)

Das sehe ich ähnlich. Mit dem Artikel ist noch mehr nicht in Ordnung.

1. Unter Quelle steht das Taschenbuch der Statistik von Rinne (über 1000 Seiten, gut 5000 Begriffe) ohne jede nähere Angabe.--Sigma^2 (Diskussion) 20:11, 3. Aug. 2023 (CEST)
2. Die Quelle Brockwell/Davies ist – bezogen auf den momentanen Artikelinhalt - irreführend, den dort ist die partielle Autokorrelationsfunktion in Abschnitt 3.4 wie üblich definiert - als Korrelation der Residualvariablen linearer Regressionen auf dritte Variablen. --Sigma^2 (Diskussion) 20:23, 3. Aug. 2023 (CEST)
3. Warum das, was im Artikel steht, nicht vollkommen falsch ist, ist, dass für eine multivariate Normalverteilung die beiden Konzepte der bedingten und der partiellen Autokorrelation zusammenfallen. --Sigma^2 (Diskussion) 21:54, 3. Aug. 2023 (CEST)
4. Sinnlos ist die Voraussetzung zentrierter Zufallsvariablen, weil die Zentrierung gerade Teil des Korrelationskonzeptes ist. Die Korrelation von zwei Zufallsvariablen $X$ und $Y$ ist diesselbe, wie diejenige der jeweils zentrierten Zufallsvariablen. --Sigma^2 (Diskussion) 22:38, 4. Aug. 2023 (CEST)
5. Es ist auch unklar, warum in der Definition ein stationärer Prozess vorausgesetzt wird.--Sigma^2 (Diskussion) 22:43, 4. Aug. 2023 (CEST)
6. Die Notation $\varphi _{kk}$ ist unglücklich, da sie suggeriert, es handele sich um eine Konstante. Tatsächlich ist das definierte Objekt eine Zufallsvariable, die eine Funktion der Zufallsvariablen $Y_{t-1},\dots ,Y_{t-k+1}$ ist. Selbst wenn man sich auf stationäre Prozesse beschränkt, so dass diese Funktion nicht von $t$, sondern nur von der gemeinsamen Verteilung von $k-2$ aufeinanderfolgenden Zufallsvariablen, erschließt sich der Doppelindex $kk$ nicht.--Sigma^2 (Diskussion) 23:07, 4. Aug. 2023 (CEST)
7. Die einzige verbliebene Quelle Box /Jenkins, aus der diese Inhalte stammen können, ist mir nicht zugänglich. Es wäre denkbar, dass dort grundsätzlich von einem Gauß-Prozess ausgegangen wird, wodurch eine Spezialfall vorläge, in dem bedingte Korrelationen der angegebenen Art Konstanten wären. Das muss dann aber als Voraussetzung in den Artikel.--Sigma^2 (Diskussion) 23:07, 4. Aug. 2023 (CEST)

   hmm, wie machen wir weiter? Wollen wir im Artikel aufklären unter welchen Bedingungen die Beiden Definitionen zusammenfallen? Ich denke das wäre sinnvoll. biggerj1 (Diskussion) 22:09, 5. Jan. 2024 (CET)

Tensorprodukt

Für meine Begriffe sowohl inhaltlich als auch formal stark überarbeitungsbedürftig. Auch die zahlreichen Querverweise wirken teils eher störend. Aber die Profis werden das besser beurteilen können.

Bei einem solch langen Artikel sollte man schon konkreter benennen, welche Abschnitte problematisch sein sollen. Oder geht es wirklich um den gesamten Artikel, der ja aus teils sehr unterschiedlichen Abschnitten besteht?

Auch Änderungen wie diese hätte ich erst auf der Disk vorgeschlagen.—Ilse Ongkim (Diskussion) 20:37, 7. Jul. 2023 (CEST)

Jetzt mische ich mich mal in dieses Diskussion ein, der ich diesen Artikel ja ausführlich überarbeitet habe, als er nämlich tatsächlich stark überarbeitungsbedürftig war (da nämlich fehlerhaft). Ich behaupte nicht, dass man ihn nicht anders gestalten könnte. Gewiss könnte man das. Ich beobachte aber, dass sich hier kaum etwas tut. Ich weiß: Man kann kritisieren, dass der Artikel sehr lang ist. Gewiss: Für Mathematiker (wie mich) genügt eigentlich ein Absatz. Aber zum Wesen des Tensorprodukts gehört, dass sich viele Fächer dafür interessieren: Mathematik (natürlich Algebra, aber auch wohl fast jedes andere Teildisziplin), Physik, das Ingenieurswesen, allerlei technische Wissenschaften. Alle haben ihren Blick darauf. Zudem taucht das Tensorprodukt in vielerlei Gestalt auf. (Schon Matrizen lassen sich als Tensoren (Supermatrizen) verstehen, insbesondere also auch Vektoren, Kovektoren und Skalare.) Der Artikel hat schon vor meiner Überarbeitung versucht, mehreren Perspektiven gerecht zu werden und einem "pädagogischen" Aufbau gehuldigt (anstelle eines rein abstrakten algebraischen oder gar den kategoriellen Standpunkt in den Vordergrund zu stellen). Das habe ich mit Blick auf die breite Leserschaft für sinnvoll gehalten und beibehalten. Die differenzierte Gliederung soll helfen, den Überblick zu behalten oder gesuchte Inhalte rasch zu finden. In der Tat, ich gebe Dir, Ilse Ongkim, recht: Die Änderungen von Dorschleber (wie die von Dir verlinkte Änderung) hätten zuvor mal erörtert werden müssen; ich halte sie für keinen Gewinn. Aus meiner Sicht ist es wichtig zu verstehen, dass ein Artikel über ein mathematisches Objekt, auf welches so viele verschiedene Blickwinkel gibt, auch die verschiedenen Perspektiven widerspiegelt. Aus diesem Grund halte ich eine solche ausführliche Einleitung (mit Links an die entsprechenden Stellen) nach wie vor für sinnvoll, entgegen dem Kürzungsbegehren von Dorschleber. Die Einleitung gab Orientierung und Überblick über einen langen Artikel. Ich würde es begrüßen, wenn Dorschlebers Kürzungen wieder rückgängig gemacht werden. Ich habe das Gefühl, dass sie nicht aufgrund von Sachkenntnis vorgenommen wurden, sondern eher aus grundsätzlichen, formalen Erwägungen ("das ist nicht üblich"). Ich werde es aber vorerst nicht tun, denn ich habe hinreichend Zeit in diesen Artikel investiert, um ihn zu verbessern. --Filomusa (Diskussion) 23:03, 29. Dez. 2023 (CET)

Unärsystem

In dem Artikel, der bisher ohne jegliche Belege auskommt, ist mir vor ein paar Tagen eine Behauptung besonders aufgestoßen: dass es sich beim Unärsystem sowohl um ein Additions- als auch ein Stellenwertsystem handeln würde.

Auf der Diskussionsseite ist im letzten Abschnitt der weitere Verlauf nachvollziehbar. Das Ergebnis bestand dann darin, dass ich die Behauptung heute mit gutem Gewissen löschen konnte.

Darum geht es hier aber nicht, sondern: Bei der Recherche bin ich auf keine Quelle (die nicht offensichtlich vom Wikipedia-Artikel abgeschrieben hat) gestoßen, die den Begriff "Unärsystem" überhaupt nennt. Ich habe versucht, die Quellen des englischsprachigen Artikels zu sichten. In den wenigen, die mir zugänglich waren, konnte ich auch nirgends den Begriff "Unary numeral system" finden.

Ich bin weder Mathematiker, noch habe ich gerade die Zeit, mich weiter in dieses Thema zu vertiefen. Aber die Begrifflichkeit "Unärsystem" legt m. E. nahe, es handle sich um ein $b$-adisches Zahlensystem mit der Basis $b=1$. Wenn ich diese Erläuterung auf math.stackexchange.com richtig verstanden habe, ist das nicht der Fall.

Kurz gesagt: Ich frage mich, ob überhaupt irgendjemand, der es nicht auf der Wikipedia gelesen hat, von einem Unärsystem spricht. Der Artikel benötigt also meiner Ansicht nach dringend Aufmerksamkeit von Leuten vom Fach. --Stefan Nagy (Diskussion) 22:51, 3. Aug. 2023 (CEST)

Also zum Begriff unary numeral system gibt es schon einige Treffer in der Literatur (hauptsächlich aber Bücher aus der Informatik). Was ich nicht ganz verstehe, warum meinst du, dass der Begriff "Unärsystem" automatisch ein Zahlensystem mit Basis sein soll?--Tensorproduct 18:45, 27. Aug. 2023 (CEST)

Wenn man die Grundlagen besitzt um in jeder Basis zu zählen, muss man um in Strichen so ineffizent zu zählen die einbasige Variante nehmen. Schon binär kann ich mit 11111 von 0 bis 31 zählen, nicht von 1 bis 5. Wir Informatiker lernen dies, da der Computer am Ende alles ins Binärsystem umwandelt und ausführt. Man muss sich aber den Auswirkungen unbedingt bewusst sein, z.B. ist 0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004! --2A02:8108:488D:2000:3192:3598:EB15:BA97 07:25, 31. Okt. 2024 (CET)

Dichteste Kugelpackung

Die beiden alternativen Beschreibungen - Schichten auf hexagonaler bzw. tetragonaler Grundschicht - sind nicht äquivalent. Die tetragonale Struktur ist nur ein Spezialfall der hexagonalen Struktur, nämlich der für eine periodische Schichtung ABCABC.... --77.10.145.2 08:56, 17. Aug. 2023 (CEST)

Raumfüllung

Zitat:

"Es gibt genau fünf konvexe Polyeder, die nur durch regelmäßige Vielecke begrenzt sind, mit denen sich der Raum aus kongruenten Polyedern einer Art ausfüllen lässt:

• Würfel
• dreieckiges reguläres Prisma
• sechseckiges reguläres Prisma
• verdrehter Doppelkeil (Johnson-Körper J₂₆)
• Oktaederstumpf"

(Zitatende)

Diese Aussage ist in Hinsicht auf die dichteste Kugelpackung erläuterungsbedürftig bis fragwürdig. Um die Kugeln einer dichtesten Kugelpackung lassen sich Voronoi-Zellen mit den Mittelpunkten der Kugeln als Zentren konstruieren. Diese Zellen sind konvexe Polyeder, die den Raum vollständig ausfüllen. Aus Gründen der Translationssymmetrie sollten die auch kongruent und von jeweils einer Art für die beiden möglichen Stapelfolgen AB und ABC periodischer dichtester Kugelpackungen sein, und intuitiv möchte man aufgrund der Kußzahl 12 vermuten, daß sie 12 Flächen besitzen. Welche der aufgeführten Polyeder sollen das denn sein? --77.10.91.125 04:06, 20. Aug. 2023 (CEST)

Das sind die rhombischen Dodekaeder. Die werden auch im übernächsten Satz "Unter den sogenannten Catalanischen Körpern ist lediglich der Rhombendodekaeder raumfüllend" genannt. Warum die nicht in der Liste auftauchen, verstehe ich auch nicht. --Digamma (Diskussion) 10:43, 20. Aug. 2023 (CEST)

Achso, ich steh auf dem Schlauch: Rauten sind keine regelmäßigen Vielecke. Mehr dazu unter https://mathworld.wolfram.com/Space-FillingPolyhedron.html --Digamma (Diskussion) 10:48, 20. Aug. 2023 (CEST)

Mal abgesehen davon, daß der Link auch nicht so extrem informativ ist: Auf die Idee, daß die gesuchten Polyeder nicht aus regelmäßigen Polygonen bestehen, muß man auch erst einmal kommen. Wer Kugelpyramiden und dergl. sieht, vermutet vermutlich eine hohe Symmetrie und schließt unzulässigerweise, die Voronoi-Zellen müßten auch etwas sehr Regelmäßiges sein. (Obwohl irgendwie auch klar ist, daß es das reguläre Dodekaeder mit seiner fünfzähligen Symmetrie nicht tun kann, weil die Kugelpackung halt "sechseckig" ist.) Das gehört also in den Artikel. (Schön, daß man liest, daß sich auch Aristoteles hinsichtlich der Tetraeder irrte. Und man sollte die Kindergärten mit Polyederbaukästen ausstatten und den Erziehern Anleitungen geben, damit sie den Kleinen zeigen können, wie man damit etwas zusammenbauen oder auch nicht zusammenbauen kann - was man in dem Alter mal in der Hand gehabt hat, bleibt im Gedächtnis haften. Immer nur diese quaderförmigen, runden oder keilförmigen Bauklötze sind doch einfach nur doof.) --77.10.91.125 21:47, 20. Aug. 2023 (CEST)

Und genau hier fehlen dann die notwendigen Erläuterungen: Warum in aller Welt fallen plötzlich "Catalanische Körper" vom Himmel, was bedeutet das eigentlich: ist es eine Einschränkung, d. h. gibt es auch nicht-catalanische raumfüllende Körper, und was ist der Bezug zur dichtesten Kugelpackung? Es gibt einen Haufen einschlägiger Artikel, nämlich zur Dichtesten Kugelpackung, zu kristallographischen Systemen und zur Raumfüllung, aber es steht nirgends explizit. Herrjeh, Artikel werden doch nicht für diejenigen Leser geschrieben, die es schon wissen... Ich möchte mal vermuten, daß die Voronoizellen für die ABC-Schichtung nicht die gleichen sind wie die für die AB-Schichtung, aber wo in aller Welt finde ich das verständlich dargestellt in der Wikipedia? Die zeichnerischen Darstellungen einiger Polyeder sind auch nicht gerade sonderlich verständlich: bei den raumfüllenden Polyederpackungen kann ich mir große Mühe beim Betrachten geben und erkenne trotzdem nichts, vor allem in den animierten Darstellungen. (Und der Kugelpackungsartikel sollte mal überarbeitet, zumindest mal gesichtet werden. Da kann dann auch gerne die Sache mit der Raumparkettierung bzw. den Voronoi-Zellen mit hinein. Außerdem habe ich dort auch noch eine Reihe von Disk-Beiträgen geschrieben, aus denen idealerweise Ergänzungen des Artikels ausfließen sollten.) Übrigens: eine Reihe von Autoren verfahren offenbar nach dem Grundsatz "Ich weiß es, ich schreibe es in den Artikel". Dieses Vorgehen ist aber defizitär: Es geht schließlich nicht darum, daß es (idealerweise) der Autor weiß - er sollte sich auch vergewissern, daß es hinterher der Leser auch weiß. --77.10.91.125 21:28, 20. Aug. 2023 (CEST)

An jede Ecke eines Rhombendodekaeders grenzen drei Rhomben an, die diese Ecke gemeinsam haben. Die Kanten der Rhomben, die nicht an diese Ecke grenzen, bilden ein diese Ecke bzw. die Rhombendodekaeder-Raumdiagonale umgehendes Sechseck. Ist dieses Sechseck eben? Offenbar nicht: Die drei langen Rhombendiagonalen bilden ein gleichseitiges Dreieck, dessen Ebene durch die Mitten der Kanten des eingeschriebenen Würfels, die sich in dieser Ecke treffen, verläuft. Die kurzen Rhombendiagonalen gehen aber zu den anliegenden Ecken des Würfels, die nicht in dieser Ebene liegen. Der Rhombendodekaeder ist die Voronoi-Zelle der dichtesten Kugelpackung in der ABC-Schichtung. Betrachtet man die Mittelebene der mittleren Schicht B, so halbiert sie die zu ihr senkrecht verlaufende Raumdiagonale des Rhombendodekaeders. Ersetzt man nun die Schicht C durch eine Schicht A und betrachtet die Voronoi-Zelle um das gleiche Zentrum wie zuvor, so sollte sie unterhalb der B-Mittelebene identisch zu der vorherigen sein und oberhalb spiegelbildlich bzgl. dieser Ebene zur unteren Hälfte. Welches ist das sich so ergebende Polyeder, das ebenfalls raumfüllend sein müßte? --77.8.152.205 21:01, 21. Aug. 2023 (CEST)

Das ist anscheinend der Dualkörper des Disheptaeders. Hat der auch eine Bezeichnung, wie sieht er aus, kommt er irgendwo in der Wikipedia vor? Anscheinend nur in der englischen: en:Trapezo-rhombic dodecahedron. Dieser Artikel fehlt auf Deutsch einfach. --77.8.58.237 08:10, 23. Aug. 2023 (CEST)

Wachstum (Mathematik)

Hallo,

bitte hier um entsprechende Mithilfe und Input: Im Artikel fehlt ein quadratisches Wachstum vollständig, im Abschnitt zu "Wachstum gemäß einem Potenzgesetz" wird kubisches Wachstum gerade noch so erwähnt.

Nachdem von "vier [wesentlichen] Wachstumsmodelle[n]" gesprochen wird, bin ich etwas irritiert - in sehr vielen Formen ist ein quadratisches Wachstum (f(x) = x^2) maßgeblich - ob das die Ermittlung der Fallgeschwindigkeit im Freien Fall ist, der Luftwiderstand bei Fahrzeugen oder der Bremsweg mit zunehmender Geschwindigkeit.

Im weiteren Sinn ist auch das Lineare Wachstum ein "Wachstum gemäß einem Potenzgesetz" f(x) = x^1.

Hier sollte nachgeschärft werden - der Begriff quadratisches Wachstum kommt zumindest in einigen Artikel vor, wird aber nirgendwo explizit erklärt:

z.B. Wachstum_(Gruppentheorie), Metcalfesches Gesetz, Laufzeit (Informatik) bzw. implizit Freier Fall (Proportional zum Quadrat)

Danke --suit 10:25, 30. Aug. 2023 (CEST)

Ich frage mich gerade, ob man funktionale Abhängigkeiten, die einem Potenzgesetz folgen, wie z. B. die Geschwindigkeit v(t)=a*t (wo kein Quadrat vorkommt, das war nämlich bei der Fallstrecke der Fall) beim Freien Fall, überhaupt als "Wachstum" bezeichnen kann bzw. sollte. --95.116.93.245 14:44, 30. Aug. 2023 (CEST)

Natürlich ist es ein "Wachstum" der absoluten Geschwindigkeit. Ob der nun ein abstrakter Wert einen Zuwachs erfährt oder sich tatsächlich etwas vermehrt, spielt dabei ja keine Rolle. Die Einleitung des Artikels sagt treffenderweise "Wachstum bezeichnet die Zunahme einer bestimmten Messgröße im Zeitverlauf." Die Geschwindigkeit (im Freien Fall) ist die Messgröße und die Falldauer ist der Zeitverlauf. --suit 17:35, 30. Aug. 2023 (CEST)

Wobei sich der Begriff "Wachstum" nicht unbedingt auf Messwerte beschränkt. Bei Zahlenfolgen spricht man ja auch von wächst über alle Grenzen. --tsor (Diskussion) 14:36, 12. Jan. 2024 (CET)

Aufnehmen unter

Wesentliche Begriffe . . "Wachtumsfaktor" a (bei Zinsrechnungen mit q bezeichnet) Der Wachstumsfaktor ist das Verhältnis des Bestandes zum jeweiligen Vorbestand in aufeinander folgenden äquidistanten diskreten Zeitschritten. Bei exponentiellen stetigen Wachstumsfunktionen ist a eine Konstante und entspricht der Basis in der Exponentialfunktion a^{tHochgestellter Text}.

"Wachstumsrate" r (bei Zinsrechnungen auch mit p bezeichnet) Die Wachstumsrate ist das Verhältnis der Bestandesänderung zum jeweiligen Vorbestand in aufeinander folgenden äquidistanten diskreten Zeitschritten. Die momentane Wachstumsrate (Änderungsrate) ist der Quotient aus der momentanten Wachstumsgeschwindigkeit und dem Bestand zu diesem Zeitpunkt.

Korrekturvorschlag: Die Wachstumskonstante wird unter "Begriffe" mit k bezeichnet obschon im Text die Wachstumsrate gemeint ist. Für k gilt k = lnr. (nicht signierter Beitrag von 62.202.188.170 (Diskussion) 13:29, 12. Jan. 2024‎)

Abstumpfen

Das Lemma aus der Überschrift führt leider irre - es wird auf Griffigkeit umgeleitet. Bei den Polyedern gibt es diverse abgestumpfte solche, z. B. den Hexaederstumpf. Nur fehlt anscheinend ein Artikel, der "Abstumpfen" definiert: Anschaulich versteht man darunter, daß von einem Polyeder die Ecken abgeschnitten werden, und zwar so, daß die entstehenden bzw. verbleibenden Flächen regelmäßige Polygone sind. Nur ist das leider nicht eindeutig: Beim Hexaeder entsteht durch das Abstumpfen entweder ein Hexaederstumpf, wobei die Hexaederseiten zu Oktogonen werden, oder ein Kuboktaeder, bei dem sie wieder zu Quadraten werden. Im Interesse der besseren Verständlichkeit und einer klaren Terminologie sollte deswegen der fehlende Artikel zum Abstumpfen angelegt werden. --77.1.88.85 15:04, 11. Sep. 2023 (CEST)

Ich habe das noch nie als Verb "abstumpfen", sondern immer nur Adjektiv (oder Partizip) "abgestumpft" gesehen. Das passende Lemma wäre also Abgestumpftes Polyeder oder Polyederstumpf. Aber vermutlich gibt es dazu gar nichts weiteres zu sagen, als dass "on einem Polyeder die Ecken abgeschnitten werden, und zwar so, daß die entstehenden bzw. verbleibenden Flächen regelmäßige Polygone sind." Ansonsten ist das bei den einzelnen Polyedern zu behandeln. --Digamma (Diskussion) 21:52, 11. Sep. 2023 (CEST)

OK, es gibt einen englischsprachen Artikel dazu: en:Truncation (geometry) --Digamma (Diskussion) 21:56, 11. Sep. 2023 (CEST)

Orthodrome

Da sind jede Menge Fehler in den Formeln für die Kugel drin

1. Das Ergebnis für den Kurswinkel wird, wenn es östlich der N-S-Linie losgeht, "Nord über Ost" angegeben, ansonsten "Nord über West" (ebenfalls mit positiver Zahl(!) Da ist also ein Vorzeichenfehler drin.
2. Eine Division durch Null taucht auf:
   1. Einer der Punkte liegt auf einem Pol
   2. Die Orthodrome liegt auf dem Äquator
   3. Punkte fallen zusammen oder sind antipod zueinander. Die Orthodrome ist dann undefiniert.
3. Scheitelpunkt:
   1. Ein Nordscheitel existiert nur, wenn $\alpha$ und $\beta$ nördlich der Ost-West-Linie liegen. liegen beide südlich der Ost-West-Linie, so gibt es einen Südscheitel. Liegen die Kurswinkel auf verschiedenen Seiten, dann existiert gar kein Scheitel, denn die Orthodrome umfasst dann weder den nördlichsten, noch den südlichsten Punkt des Großkreises.
   2. Die Formel für die geogr. Länge des Scheitels stimmt so nicht. Sie berechnet stattdessen die Längendifferenz zum Startpunkt. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 19:43, 23. Sep. 2023 (CEST)

Eines dieser Probleme existiert nicht. Wenn die Orthodrome auf dem Äquator liegt, gilt $\phi _{A}=\phi _{B}=0^{\circ }$ und folglich $\cos \phi _{A}=\cos \phi _{B}=1$. Es tritt also keine Division durch 0 auf. --2001:9E8:B30A:3100:5852:9861:9BAF:B504 10:27, 17. Aug. 2024 (CEST)

Nochmal meine Anfrage: Kann mir jemand dabei helfen, in diesem Artikel die Fehler auszumerzen? Mir allein ist das zu viel. Entweder die Fehler werden behoben oder der Artikel muss gelöscht werden. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 17:44, 22. Dez. 2023 (CET)

Servus ÅñŧóñŜûŝî (Ð), ich habe provisorisch den Link zur angegebenen Quelle eingetragen. Vielleicht sind die Formeln darin zu finden. Gruß--Petrus3743 ([[Benutzer Diskussion:|Diskussion]]) 19:37, 22. Dez. 2023 (CET)

@Petrus3743: Der Meeus ist sehr gefragt, aber da habe ich keinen (Zugang). Den Artikel muss man neu aufbauen. Meine Idee: Zuerst alle Formeln für den ganzen Großkreis zusammenstellen und erst im zweiten Schritt den Orthodrome genannten Teil zwischen zwei Punkten darauf betrachten. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 20:02, 26. Dez. 2023 (CET)

@Antonsusi:, der Link zu Meeus engl. Fassung ist jetzt repariert. Mein Englisch ist dafür natürlich nicht mehr ausreichend. Leider ist es auch nicht möglich kopierte Textteile mittels Übersetzungsprogramm verständlich zu machen.--Petrus3743 (Diskussion) 00:47, 27. Dez. 2023 (CET)

Zu Punkt 1 + 2: Die Formeln sind korrekt! Man muss bei der Berechnung natürlich darauf achten, dass z. B. Anfangs- (A) und Endpunkt (B) nicht zusammenfallen. Ist das Ziel der Nordpol, beträgt der Kurs (Nord über Ost) immer 0° (beim Südpol 180°). Der Gegenkurs liegt dann auf dem Längengrad des Ausgangspunkts (A). Es gibt noch weitere Ausnahmen, die am besten mithilfe einer Tabellenkalkulation abgefangen werden; ich habe das seinerzeit in Corel QuattroPro 8 umgesetzt und noch mal einige Sonderfälle überprüft:

• A oder B liegt auf einem der Pole (z. B. Emden – Nordpol … 0° / 172,8°)
• A + B liegen auf oder in der Nähe des Äquators (z. B. Quito – Yaren; Kurs / Gegenkurs: 270,7° / 89,5°)
• A + B liegen auf demselben Breitengrad (z. B. Emden – Hamburg … 80,3° / 262,5°)
• A + B liegen auf demselben Längengrad (z. B. Ulm – Trondheim … 0,7° / 181,1°)
• A + B liegen extrem weit auseinander (z. B. Reykjavík – Christchurch … 331,3° / 16,8°)
• A + B sind zueinander antipod (z. B. 50° N 10° O – 50° S 170° W … 90° / 270°)

Konventionen:

geogr. Länge ($\,\lambda \,$) Ost    → positiver Wert (z. B. +7,2 für Emden)
geogr. Länge ($\,\lambda \,$) West   → negativer Wert (z. B. −74,0 für New York)

geogr. Breite ($\,\phi \,$) Nord  → positiver Wert (z. B. +53,4 für Emden)
geogr. Breite ($\,\phi \,$) Süd   → negativer Wert (z. B. −0,218611 für Quito)

--Frankee 67 (Diskussion) 09:51, 9. Aug. 2024 (CEST)

Die Sonderfälle muss man angeben. Den Formeln fehlen die Angaben zum Geltungsbereich. Sie können nicht in allen angegebenen Fällen richtig sein. Wenn die Orthodrome als Teil eines Großkreises keinen Scheitel dieses Großkreises enthält, dann hat sie keinen Scheitel. Was da berechnet wird, ist vermutlich(!) der Scheitel des Großkreises. Die Orthodrome muss den aber nicht enthalten. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 21:56, 12. Aug. 2024 (CEST)

Nach den von mir in der zweiten Augusthälfte vorgenommenen Änderungen bin ich der Meinung, dass die oben genannten Probleme nicht mehr existieren. Falls jemand das anders sehen sollte, bitte ich um präzise Angaben zu eventuell noch vorhandenen Fehlern. Ansonsten könnte man daran denken, die QS-Debatte zu beenden. --2001:9E8:B32F:2F00:E1B9:66A8:AF6B:2740 14:01, 8. Sep. 2024 (CEST)

Quasiintegrierbarkeit für Zufallsvariablen

Hallo,

Einige Grundlagen-Artikel der Stochastik (z.B. Erwartungswert, Zufallsvariable etc.) definieren den Erwartungswert über Quasiintegrierbarkeit, damit man den erweiterten Raum ${\overline {\mathbb {R} }}=\mathbb {R} \cup \{\pm \infty \}$ betrachten kann. Ich halte das für eine didaktisch schlechte Variante, weil es dadurch die Dinge nur verkompliziert, wenn man zusätzlich von "quasiintegrierbar" sprechen muss. Viele Wahrscheinlichkeitsbücher behandeln diesen Fall gar nicht, sondern konzentrieren sich nur auf $\mathbb {R}$. Von mir aus kann die Quasiintegrierbarkeit nach der Definition erwähnt werden, aber das sollte m. E. nicht in die Definition rein. Was meint ihr?--Tensorproduct 18:15, 21. Okt. 2023 (CEST)

+1. Ich habe das Problem schon länger auf der Agenda und dazu Material gesammelt: Zur Definition des Erwartungswertes. Viele Grundlagenartikel haben eine grundsätzliche Unschärfe durch Verwendung der unklaren Formulierung falls der Erwartungswert existiert. Unendliche Erwartungswerte sind z. B. in der Statistik der Finanzmärkte unverzichtbar, da die Modellierung von Renditeverteilungen durch Verteilungen mit endlichem Erwartungswert, aber unendlichem zweiten Moment fast ein Standardmodell ist. Aus didaktischen Gründen würde ich aber immer mit dem einfachen endlichen Fall beginnen und dann die erweiterte Definition angeben. In jedem Fall sollte dabei auf die Uneindeutigkeit des Begriffes Existenz in diesem Zusammenhang verwiesen werden, siehe dazu auch Existenz und Endlichkeit von Erwartungswerten und Momenten. Leider sind viele Artikel zur mathematischen Statistik und Stochastik für "normale" Statistiker ohne maßtheoretische Ausbildung unlesbar, weil einige Mathematiker darauf beharren, zunächst die allgemeinste ihnen bekannte - meist mehr oder weniger maßtheoretische – Definition anzugeben und dann vom Allgemeinen zu Spezialfällen zu gehen. Das ist aber bei Artikeln, die überwiegend auch für Statistiker, Statistikanwender und Statistiklerner lesbar sein sollen, der didaktisch falsche Weg. --Sigma^2 (Diskussion) 20:03, 21. Okt. 2023 (CEST)

1) Man kann ja durchaus den Fall $\infty$ in der Definition zulassen, nur sollte man meines Erachtens den Begriff der Quasiintegrierbarkeit erst nach der Definition gebrauchen.

2) Das mit dem Verzicht auf Maßtheorie ist so eine Sache. Viel Maßtheorie braucht man für die Grundlagen ja nicht, sondern nur den Begriff der Sigma-Algebra und des Maßes. Man kommt irgendwann ja nicht daran vorbei und meines Erachtens gehören diese Begriff in einen Stochastik-Kurs auch für nicht-Mathematiker. Aber man könnte vielleicht einen Abschnitt "Definition ohne Maßtheorie" in diejenigen Artikel einfügen, die auch für Leser ohne Maßtheorie-Hintergrund relevant sind. Was mich aber etwas stört, ist dass oftmals die Zufallsvariable nicht als Abbildung behandelt wird. Diese Vorstellung halte ich für durchaus verständlich für alle Leser.--Tensorproduct 12:45, 22. Okt. 2023 (CEST)

Infobox um Parameter zur Beschreibung der Graphiken erweitern?

In Binomialverteilung wurde durch die Änderung von Sigma^2 die Beschreibung zu den Graphiken hinzugefügt, leider wird dadurch auch ein weiterer Rahmen um das Bild angezeigt, damit ist da ein Rahmen um den Artikel, darinnen ein Rahmen um die Infobox, dann ein Rahmen um Bild und Bildbeschreibung und dann noch ein Rahmen um das Bild selbst um schließlich beim Rahmen bzw. den Koordinaten-Achsen im Bild selbst zu kommen. Also fünf statt drei Rahmen und somit zwei zusätzliche Rahmen. Entsprechend wird die Infobox breiter.

Wäre es da nicht besser, wenn man die Infobox um Parameter für die Beschreibung der Graphiken erweitert? Dann könnte man auf diese zwei Rahmen verzichten. --Wurgl (Diskussion) 10:33, 22. Okt. 2023 (CEST)

Mir ging es um die Beschriftung, aber auch um die Vergrößerungsmöglichkeit durch Mausklick.--Sigma^2 (Diskussion) 10:48, 22. Okt. 2023 (CEST)

Die Beschreibung anzuzeigen ist ja okay. Aber die dadurch entstehende Rahmenseuche ist halt nicht so toll. --Wurgl (Diskussion) 11:03, 22. Okt. 2023 (CEST)

Es geht nicht um die Anzeige der Beschreibung. Es geht darum, dass man mit einem Mausklick auf das entsprechende Symbol in der Graphik eine große Darstellung der Abbildung bekommt. Das funktioniert nur mit der Option Mini. --Sigma^2 (Diskussion) 22:57, 23. Okt. 2023 (CEST)

????? Wenn ich unangemeldet(!) auf die Graphik in der alten Version draufklicke (die von der IP im August), öffnet sich der Mediaplayer und ich sehe die Graphik als Vollbild. Genau dieses Verhalten beobachte ich in der aktuellen Version. Und ich denke, dass unangemeldet der Standard ist. (Angemeldet lande ich in beiden Fällen bei commons, aber das hab ich so eingestellt, das ist mein Problem). Zusammenfassend: Ich sehe keinen Unterschied im Verhalten. --Wurgl (Diskussion) 23:09, 23. Okt. 2023 (CEST)

Ich ziehe meine Anmerkungen zur Graphik-Vergrößerung zurück, da hatte ich mich geirrt oder es gibt Unterschiede durch individuelle Einstellungen und Graphikanzeigeprogramme. Es sollte nur noch um die Beschriftungsmöglichkeit gehen, wen man nicht die Option Mini wählt. Wenn man in der Vorlage:Infobox Verteilung den Parameter pdf_image = [[Datei:Binomial distribution pmf.svg|mini|zentriert|300px|Erläuterungstext]]

angibt, erhält man

Erläuterungstext

Mit dem Parameter pdf_image = [[Datei:Binomial distribution pmf.svg|zentriert|300px|Erläuterungstext]] erhält man:

Erläuterungstext

Ohne den Parameter mini wird also der Erläuterungstext unter der Graphik nicht angezeigt. Das ist kein Fehler, sondern entspricht der dokumentierten Funktionalität von [[Datei:xxx]].

In der en:WP gibt es in der Vorlage en:Template:Infobox probability distribution für diesen Zweck zwei zusätzliche Parameter pdf_caption und cdf_caption, die in der deutschen Vorlage:Infobox Verteilung nicht unterstützt werden. Es wäre also ein Wunsch an die Vorlagenprogrammierer, diese Parameter analog zur englischen Vorlage vorzusehen. Sind wir uns so einig? --Sigma^2 (Diskussion) 23:46, 25. Okt. 2023 (CEST)

Ich habe hier Vorlage_Diskussion:Infobox_Verteilung#Gewünschte_Erweiterung_der_Vorlage auf diese Diskussion verlinkt.--Sigma^2 (Diskussion) 00:17, 26. Okt. 2023 (CEST)

Stichprobenvarianz in zwei Artikeln

Gibt es einen speziellen Grund, warum man den Schätzer Stichprobenvarianz (Schätzfunktion) und den Schätzwert Empirische Varianz in zwei unterschiedlichen Artikel behandelt? Das verwirrt doch sicher viele Leute. Ich finde, die Artikel sollten zusammengeführt werden, so dass man einfach zwei Abschnitte im selben Artikel hat.--Tensorproduct 20:59, 1. Nov. 2023 (CET)

Stichprobenvarianz ist die Zufallsvariable/Schätzfunktion und empirische Varianz ist eine Realisierung dieser Zufallsvariablen... kann man wegen mir auch trennen. Wen es verwirrt, der kennt wohl die Konzepte nicht, oder? biggerj1 (Diskussion) 12:47, 3. Nov. 2023 (CET)

Klar, nur soll man wirklich für jede Schätzfunktion und ihre Realisierung zwei verschiedene Artikel machen? Wäre da ein Artikel mit beiden Themen nicht übersichtlicher? Insbesondere wenn laut des Artikels auch die empirische Varianz ebenfalls "Stichprobenvarianz" genannt wird und das Lemma des Schätzer nicht Stichprobenvarianzschätzer ist? Aber vielleicht wird dann der Artikel zu groß.--Tensorproduct 17:50, 3. Nov. 2023 (CET)

Ich bin bei dir. Die Frage ist gut! Was denken denn die anderen hier? biggerj1 (Diskussion) 20:36, 4. Nov. 2023 (CET)

Für mich ist die SP-Varianz eine (mit Faktor 1/(n-1) als Zufallsvariable erwartungstreue) Schätzfunktion für die Varianz, während ich die empirische Varianz als Varianz der empirischen Verteilung definiere (also Faktor 1/n). Letzterer Begriff wird in der Literatur jedoch uneinheitlich verwendet, insbesondere auch synonym für die SP-Varianz. --KlausTh-Mathe (Diskussion) 18:19, 11. Feb. 2024 (CET)

Ja, es geht um die OMA Tauglichkeit von den Begriffen. Jemand der z.B. in der Schule was von Varianz gehört hat und dann in der Wikipedia nachschaut und eine Definition der Varianz mit Zufallsvariablen zu Lesen bekommt, ist raus. Das ist leider in einigen Artikeln in der Statistik der Fall. Grundsätzlich würde ich zwar eine gemeinsame Behandlung befürworten (mit der Definition der deskriptiven Statistik zuerst) und einer Aufteilung in zwei Artikel z.B. Varianz (Zufallsvariable) und Varianz (Deskriptive Statistik), wenn der gemeinsame Artikel zu groß wird. --Sigbert (Diskussion) 09:35, 11. Mai 2024 (CEST)

Der erste Satz im Artikel Stichprobenvarianz (Schätzfunktion): "Die Stichprobenvarianz ist eine Schätzfunktion und messbare Abbildung in der mathematischen Statistik." ist wahrlich kein gelungener Einstieg. Weder ist er für Laien verständlich noch direkt zielführend. --KlausTh-Mathe (Diskussion) 19:11, 11. Mai 2024 (CEST)

Vielleicht sollte man auf der Seite Varianz die deskriptive Varianz erklären und von dort auf alle anderen Seiten Stichprobenvarianz (Schätzfunktion), Empirische Varianz, Varianz (Stochastik) usw. verweisen. Einem Mathematiker kann ich eher als einem Schüler zumuten einem Verweis zu folgen. --Sigbert (Diskussion) 18:29, 12. Mai 2024 (CEST)

Projektionssatz (Informatik)

Unbelegter Artikel in seiner Ursprungsfassung von 2006 könnte etwas Unterstützung vertragen (und einen Beleg ;-). Danke und Gruß, -- Toni 23:33, 20. Nov. 2023 (CET)

+ Parabolic Blending -- Toni 23:45, 20. Nov. 2023 (CET)

Berechenbare Funktion ist weder erklärt noch verlinkt.--Sigma^2 (Diskussion) 10:22, 21. Nov. 2023 (CET)

Die Fleißiger-Biber-Funktion wird als nicht berechenbar bezeichnet und verlinkt auf Berechenbarkeit. Hilft das? biggerj1 (Diskussion) 17:37, 5. Jan. 2024 (CET)

Induzierte Darstellung

Artikel sieht streckenweise so aus wie aus einem Lehrbuch oder Skript herauskopiert – „Proposition, Lemma, Satz, Proposition, Lemma, Satz …“. So werden enzyklopädische Artikel der Mathematik normalerweise nicht verfasst. Das sollte man der Übersicht halber auf das notwendigste kürzen. Besonders die Lemmata dürfte man nicht benötigen. --Bildungskind (Diskussion) 03:23, 9. Mär. 2024 (CET)

Der Artikel ist ursprünglich mal als Kapitel in einem längeren Artikel „Darstellungstheorie von endlichen Gruppen“ entstanden, deshalb die merkwürdige Strukturierung. Sicher kann man an der Struktur etwas ändern, evtl. auch Teile in kleinere Artikel auslagern, aber für eine Entfernung von Inhalten sehe ich keinen Grund.—Ilse Ongkim (Diskussion) 18:03, 9. Mär. 2024 (CET)

Ich bin jetzt nur von den Überschriften ausgegangen und ein Lemma ist ja eigentlich ein Satz, der nur zum Beweisen von anderen Sätzen benötigt wird. Da die Beweise sowieso schon entfernt wurden, würde ich die auch entfernen, insofern die Lemmata keine eigenen interessanten Resultate haben. --Bildungskind (Diskussion) 18:08, 9. Mär. 2024 (CET)

Die Überschriften Lemma, Satz, Proposition sind sicher unglücklich (von der ursprünglichen Artikelstruktur übriggebliebene). Man sollte da aber jetzt jedenfalls nicht auf gut Glück einzelne Teile entfernen, allenfalls im Rahmen einer Komplettüberarbeitung.—Ilse Ongkim (Diskussion) 19:05, 9. Mär. 2024 (CET)

Volle Zustimmung, deshalb habe ich das hier eingestellt. Zwar könnte ich das machen, aber dafür müsste ich mich in das Thema zuerst fundiert einlesen. --Bildungskind (Diskussion) 19:41, 9. Mär. 2024 (CET)

Littlewood-Paley-Theorie

Übersetzung aus dem Englischen mit einigen Übersetzungsfehlern (von denen ich die offensichtlichsten schon korrigiert habe). Vielleicht kann sich das mal jemand ansehen, der sich da besser auskennt als ich.—Ilse Ongkim (Diskussion) 17:39, 18. Mär. 2024 (CET)

Kopunktalität

Ein Artikel wäre nett. So in der Form eher ein Wörterbucheintrag. Seit Ewigkeiten habe ich mir vorgenommen, das irgendwann zu überarbeiten, aber dafür müsste ich mich in die Elementargeometrie noch einmal einlesen, aber es kommt mir ständig etwas dazwischen. Ich hoffe, jemand anderes kann sich dem widmen. Vielleicht kann man es auch gleich löschen lassen, da quasi ein ganzer Artikel geschrieben werden muss. -Bildungskind (Diskussion) 13:56, 5. Apr. 2024 (CEST)

Jacobi-Vermutung

Artikel war schon in der normalen QS. Der Artikel scheint eine Maschinenübersetzung des englischsprachigen Artikels zu sein, auf jeden Fall gab es so einige Übersetzungsfehler. Die gröbsten Fehler habe ich entfernt; ich bitte, vor allem diejenigen, die sich mit algebraischer Geometrie auskennen, darum, den Artikel noch einmal gegenzulesen und auf etwaige andere Schnitzereien zu prüfen. --Bildungskind (Diskussion) 14:57, 29. Apr. 2024 (CEST)

Givens-Rotation

Die Vorzeichen der Sinus-Komponenten vertauscht.

Die Reihenfolge zur Nullsetzungen fuer QR-Zerlegung umgedreht. --> QR-Zerlegung ist damit unmoeglich.

Beides war in vorheriger Version von HilberTraum richtig angegeben.

War das ABSICHT???? --2001:16B8:B981:7D00:117E:9E37:A60D:7B7D 11:39, 21. Mai 2024 (CEST)

einfach korrigieren.—Ilse Ongkim (Diskussion) 23:20, 24. Aug. 2024 (CEST)

Zusammenfügung der Artikel zur mittleren absoluten Abweichung

Ich habe die Artikel mittlere absolute Abweichung vom Median und mittlere absolute Abweichung vom arithmetischen Mittel in den Artikel mittlere absolute Abweichung integriert. Aus meiner Sicht sind nur die "speziellen" Artikel zur mittleren absoluten Abweichung vom arithmetischen Mittel und zur mittleren absoluten Abweichung vom Median redundant. Mein nächster Schritt wäre gewesen, Löschanträge für diese Artikel zu stellen. Jedoch bin ich auf diese Warnung auf der Seite Wikipedia:Redundanz gestoßen:

"Achtung! Wenn größere oder von der Schöpfungshöhe her nicht triviale Textpassagen verschoben werden, muss auf die korrekte Abhandlung der Lizenzbestimmungen geachtet werden, d. h. die Autoren der verschobenen Textpassagen müssen benannt werden gemäß Hilfe:Artikel zusammenführen."

Ich habe leider keine Erfahrung mit dem Zusammenführen von Artikeln und es sieht auch erstmal etwas kompliziert aus. Hier bräuchte ich etwas Unterstützung bzw. "Handlungsanweisungen". Viele Grüße

Pluszeichen

Dieses Symbol wird auch als Operator für die Disjunktion genutzt. Das wird im Artikel aber nicht dargestellt (nur ein Einschub von mir). Die Schreibweise $A\lor B$ wird "A oder B" gelesen, die Schreibweise $A+B$ wird, wenn Addition gemeint ist, "A plus B" gelesen, wenn Disjunktion gemeint ist, aber "A Summe B". Das hat zumindest ein Prof. ausgesagt. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 22:15, 25. Okt. 2024 (CEST)

Ich denke nicht, dass das Pluszeichen häufig für die Disjunktion verwendet wird, jedenfalls habe ich das noch nicht gesehen. Ohne Beleg in einem einschlägigen Lehrbuch würde ich den Satz wieder herausnehmen.—Cheongnyangni-dong (Diskussion) 22:31, 25. Okt. 2024 (CEST)

Das wird so verwendet, ist aber m.W. mittlerweile unüblich geworden. Die Intuition dahinter ist, dass man mit Wahrheitswerten gewissermaßen rechnen kann und daher die Disjunktion so ähnlich verwendet wird wie die Addition. Das kenne ich vor allem aus Kontexten wie boolsche Algebren. In der Mengenlehre wird die Mengendifferenz manchmal als $A-B$ bezeichnet und dann ist die Vereinigung von Mengen analog $A+B.$ Wo man das genau findet, weiß ich aber gerade nicht; ich weiß, dass man das vor allem in älteren Lehrbüchern findet, als die Notation weniger standardisiert war. Heute macht man das nicht mehr, da potenziell irreführend. --Bildungskind (Diskussion) 22:35, 25. Okt. 2024 (CEST)

Es war auch in einem Buch oder Beitrag. Ist aber lange her. Muss ich suchen. Autor war vermutlich Hans Joachim Zander. Die Konjunktion wurde in diesem Zusammenhang als "logisches Produkt" bezeichnet, und $A*B$ in diesem Zusammenhang als "A Produkt B" gelesen. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 23:42, 25. Okt. 2024 (CEST)

$A+B$ und $A-B$ ist in der Regel die Minkowski-Summe respektive Minkowski-Differenz. Ich finde, man sollte das nicht noch zusätzlich für die Vereinigung oder Mengendifferenz nehmen, auch wenn das von manchen Autoren gemacht wird. Das führt sonst zu Verwirrung.--Tensorproduct 23:56, 25. Okt. 2024 (CEST)

Es geht hier nicht darum, ob wir das nutzen, sondern darum, ob es bisher in der Wissenschaft so verwendet wurde. Das ist eindeutig der Fall. Fundstellen: Fundstelle 1, Fundstelle 2. Google einfach mal mit "logische summe" Disjunktion laufen lassen. Also gehört das auch im rtikel erwähnt. Analog auch bei Konjunktion. Das das heute nicht mehr üblich ist, liegt vermutlich daran, dass heutzutage auch die Nicht-ASCII-Zeichen U+2227 und U+2228 in jedem guten Font sind. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 00:05, 26. Okt. 2024 (CEST)

Ich bestreite das ja gar nicht. Ich würde nur in der Mengenlehre diese Notation auf Wikipedia nicht verwenden. Man kann sie aber natürlich erwähnen.--Tensorproduct 00:20, 26. Okt. 2024 (CEST)

Im Buch "Boolesche Algebra und ihre Anwendungen" von John Eldon Whitesitt werden in Definition 2.3 der Booleschen Algebra als Verknüpfungen + und $\cdot$ verwendet, siehe hier. Ja, das betrifft im Allgemeinen wohl nur ältere Literatur und hat wohl auch typographische Gründe. Aber das hat sich teilweise bis heute erhalten, schau mal hier.--FerdiBf (Diskussion) 16:50, 26. Okt. 2024 (CEST)

Ich bestreite das nicht und der Kontext der booleschen Algebra ist sowieso ein spezieller Fall. Aber denkst du allgemein bei der Menge $A+B$ an $\{x\,|x\in A\;oder\;x\in B\}$ oder an $\{a+b\,|\,a\in A,b\in B\}$?

Deshalb würde ich auf Wikipedia nicht beide Notationen nützen (aber natürlich beide erwähnen).--Tensorproduct 18:34, 26. Okt. 2024 (CEST)

Woran ich bei $A+B$ denke, ist kontextabhängig, und mir fiele noch mehr ein. Zu deiner Unterscheidung nützen/erwähnen bin ich bei dir. Wenn irgendwo in der Wikipedia etwas zur Disjunktion erklärt wird, würde ich die moderne Notation vorziehen. Aber die Erwähnung, dass + auch als Disjunktion verwendet sein könnte, etwa in älterer Literatur, finde ich ich auch richtig, denn wir sind eine Enzyklopädie und wollen den Leser für alle/viele Eventualitäten rüsten. Vorschlag: Vielleicht sollten wir das mit der Disjunktion im Artikel zu einem eigenen Punkte absetzen und schreiben "Es wird auch, aber seltener, als Operator für die Disjunktion (logische Summe) verwendet, die moderne Notation ist $\vee$".--FerdiBf (Diskussion) 09:47, 27. Okt. 2024 (CET)

Das wäre gut. Frage: Wo? Unter Disjunktion gehören alle Zeichen, welch (früher) als Operator dienen/dienten, kurz erwähnt (listenartig am Anfang) und dann nicht mehr. Unter Pluszeichen ist es umgekehrt: Alle (historischen) Bedeutungen des Zeichens gehören erwähnt. Danach geht es nur um die aktuellen Verwendungen. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 19:26, 31. Okt. 2024 (CET)

Das gehört in beide Artikel, denn es sind ja zwei völlig verschiedene Listen, in denen nur die Kombination "Disjunktion und Pluszeichen" gemeinsam vorkommt. Das ist keine Redundanz, das ist unvermeidbar.--FerdiBf (Diskussion) 08:55, 2. Nov. 2024 (CET)

Unärsystem

Bitte auch international auf z.B. Frankreich und China in einem Unterpunkt verweisen, diese haben interessanterweise ganz andere Zeichen entwickelt.

Fox-Derivat

Die deutsche Übersetzung von derivative ist doch wohl Ableitung und nicht Derivat. Ich schlage vor, den Artikel zu verschieben, zumal der Autor nicht antwortet und anscheinend nicht mehr aktiv ist.—Cheongnyangni-dong (Diskussion) 18:37, 15. Nov. 2024 (CET)

Derivat scheint nicht richtig zu sein, aber Fox-Derivation wohl schon. Hierbei handelt es sich scheinbar um eine Art Derivation für Gruppenringe, obwohl hier nur eine schiefe Version der Leibniz-Regel gilt, siehe ncatlab.org/nlab/show/Fox+derivative.-Tensorproduct 19:41, 15. Nov. 2024 (CET)

Habs nun in Fox-Ableitung umbenannt und eine Weiterleitung Fox-Derivation erstellt.--Tensorproduct 11:05, 16. Nov. 2024 (CET)

Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! --Cheongnyangni-dong (Diskussion) 11:34, 16. Nov. 2024 (CET)

Epizykloide

Da wird viel zu sehr mit der Tür ins Haus gefallen. Es fehlt:

• Welche Größen werden wie bezeichnet? Es ist unklar, ob mit R a) der Radius des großen Kreises oder b) die Entfernung zw. den Kreismittelpunkten, also die Summe der Radien, gemeint ist. Im Fall a) wäre die Grafik sehr unglücklich gestaltet.
• Formeln in Polarkoordinaten wären sehr zweckmäßig
• Die Erläuterungen zu "Ein Kurvenpunkt P kann man sich durch folgende Operationen entstanden denken" sind unverständlich. Wo kommt da eine Verschiebung her? Da schaft eine Grafik Abhilfe.

gruß von ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 17:04, 12. Okt. 2024 (CEST)

Den ersten Einwand verstehe ich nicht. Schon im ersten Satz steht, dass $R$ und $r$ die Radien der Kreise sind (Möglichkeit a)). Warum soll die Grafik unglücklich gestaltet sein? --2001:9E8:B57B:AC00:CDA2:7F4D:9504:6A76 16:39, 14. Okt. 2024 (CEST)

Den habe ich übersehen. Der zweite Punkt ist aber eindeutig gegeben: Gemäß der Einleitung und der Definition durch "Abrollen" entsteht ein Kurvenpunkt $P(\varphi )$, indem sich der Mittelpunkt des kleinen Kreises um den Winkel $\varphi$ um den großen Kreis dreht und der auf dem kleinen Kreis liegende Punkt dreht sich zusätzlich um den Winkel ${\tfrac {R}{r}}\cdot \varphi$ um den Mittelpunkt des kleinen Kreises. Damit ist $P(\varphi )=((R+r)cos(\varphi )-r\cdot cos(({\tfrac {R}{r}}+1)\varphi )|(R+r)sin(\varphi )-r\cdot sin(({\tfrac {R}{r}}+1)\varphi ),$ wenn bei $\varphi =0$ der Punkt auf der X-Achse liegend den Berührungspunkt darstellt (Winkel am kleinen Kreis also um 180° versetzt und daher Minus!). Die im Artikel vorhandene Formel ist nicht intuitiv zu erfassen. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 20:58, 15. Nov. 2024 (CET)

(Diskussion wird im folgeabschnitt fortgesetzt)

Zykloide

Auf dieser Seite werden die Begriffe nur sehr verteilt und teils indirekt erklärt. Einige werden nur in Nebensätzen eingeführt, andere muss man aus dem Kontext zusammenreimen. Der Begriff Trochoide ist wohl synonym zu anderen, wobei unklar ist, welche anderen Begriffe er umfasst. Es sieht so aus, als ob damit nur Epi- und Hypozykloiden gemeint sind, aber das ist nicht klargestellt. Der Artikel braucht möglichst am Anfang eine größere Zusammenstellung der Bezeichnungen Zykloide, Epizykloide, Hypozykloide, Perizykloide, Trochoide etc. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 11:02, 16. Nov. 2024 (CET)

Ich habe mal versucht, das zusammenzustellen. Wenn Fehler drin sind, dann belegt das die bisher schlechte Einführung der Begriffe.Vorlage:Smiley/Wartung/;-)  ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 11:40, 16. Nov. 2024 (CET)

Hinweis zur Trochoide: Laut Bronstein und englischer Wikipedia wird der Begriff "Trochoide" für eine verlängerte oder verkürzte Zykloide verwendet. Es wird also die Spur eines Punktes betrachtet, der nicht auf dem Kreisumfang des rollenden Kreises liegt, sondern im Äußeren bzw. im Inneren des rollenden Kreises. --2001:9E8:B554:2700:25D7:88BE:A1E6:F4E7 19:43, 16. Nov. 2024 (CET)

Du meinst damit eine Gerade als Leitlinie? ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 21:52, 16. Nov. 2024 (CET)

Ja! Hypotrochoide ist nach WP-en eine verlängerte oder verkürzte Hypozykloide (Kreis als Leitkurve), Epitrochoide eine verlängerte oder verkürzte Epizykloide (Kreis als Leitkurve). --2001:9E8:B565:E100:89F2:215B:B7F3:1B77 07:49, 17. Nov. 2024 (CET)

Die Definition am Anfang des Artikels ist ziemlich allgemein (Kreis rollt auf beliebiger Leitkurve) und nach meiner Ansicht als Einstieg wenig geeignet. Bronstein, Spektrum Lexikon der Mathematik und "Differentialgeometrie" von Alfred Gray beschränken sich wie die englische Wikipedia auf einen Kreis, der auf einer Gerade (!) abrollt. Auch die mathematischen Eigenschaften und die geschichtlichen Notizen beziehen sich weitgehend auf diesen Spezialfall. Für den Begriff "Zykloide" mit beliebiger Leitkurve müsste man erst einmal einen Beleg in der Literatur suchen. Mein Vorschlag wäre, zunächst die gewöhnliche Zykloide zu besprechen, danach die verlängerte oder verkürzte Zykloide (alias Trochoide). Die Epizykloiden und Hypozykloiden wären dann in einem Abschnitt "Verallgemeinerungen" unterzubringen. Übrigens: In der englischen Wikipedia gibt es noch einen Artikel "Roulette (curve)", der in der deutschen Wikipedia bisher keine Entsprechung hat. Dabei werden auch andere Kurven als Kreise zugelassen, die auf der Leitkurve abrollen. --2001:9E8:B565:E100:9558:3AB2:974B:1547 09:47, 17. Nov. 2024 (CET)

Bronstein (1972, S.88f) unterscheidet:

• Gewöhnliche Zykloide: Punkt eines Kreises rollt auf einer Geraden ab
• Verlängerte (a) und verkürzte (b) Zykloide ("Trochoiden"): Punkt, der außerhalb (a) und innerhalb (b) eines längs einer Geraden ohne Gleiten rollenden Kreises
• Epizykloide: Kurve, die von einem Peripheriepunkt eines Kreises beschrieben wird, wenn dieser gleitungsfrei auf der Außenseite eines anderen Kreises rollt
• Hypozykloide: Kurve, die von einem Peripheriepunkt eines Kreises beschrieben wird, wenn dieser gleitungsfrei auf der Innenseite eines anderen Kreises rollt
• Verlängerte und die verkürzte Epi- bzw. Hypozykloide: Kurven, die von einem Punkt beschrieben werden, der außerhalb bzw. innerhalb eines Kreises liegt, welcher gleitungsfrei an einem anderen Kreise außerhalb (Epitrochoide) oder innerhalb (Hypotrochoide) abrollt.

--tsor (Diskussion) 10:21, 17. Nov. 2024 (CET)

Trochoide also nur ein Begriff für verlängerte und verkürzte (Epi-/Hypo-)Zykloiden? Wir haben hier wohl verschiedene Verwendungen in der etablierten Mathematik. Gibt es andere Quellen mit noch anderer Nomenklatur? ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 10:55, 17. Nov. 2024 (CET)

Vielleicht sollte man zwischen Zykloide (Gerade und andere Spezialfällen) und Rollkurve (der allgemeine Fall des Abrollens auf einer Leitlinie) unterscheiden, jedenfalls macht das die Literatur in die ich gerade geschaut habe so (Haftendorn: Kurven erkunden und verstehen). Derzeit betrachtet unser Artikel die beiden Begriffe als Synonyme, was zu dem angesprochenen Problem führt.--Kmhkmh (Diskussion) 13:05, 17. Nov. 2024 (CET)

@Kmhkmh, Tsor: Gute Idee. Also Artikel teilen. Das macht auch zusammen mit dem Einzelartikel über Epizykloiden mehr Sinn. Jetzt ist da auch Redundanz. Dann sollte auch die Hypozykloide einen eigenen Artikel bekommen. Unter Zykloide wird dann nur die Gerade als Leitlinie behandelt und nur kurz Querverlinkt. Wir brauchen aber noch Klarheit, was alles mit "Trochoide" gemeint ist. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 13:58, 17. Nov. 2024 (CET)

Ich schlage vor:

• Rollkurve (WL) wird zu einem Artikel umgebaut, der die allgemeine Definition enthält und auf die einzelnen Artikel verlinkt.
• Zykloide bekommt ein 2dieser Artikel" an den Anfang und enthält nur noch die Rollkurve an einer Geraden.
• Epizykloide wird, soweit noch nicht enthalten, um die bisherigen Angaben in Zykloide ergänzt.
• Hypozykloide (WL) wird Hilfe des bisherigen Inhalts in Zykloide zum Artikel ausgebaut.
• Trochoide (WL) wird mit den Infos über den Gebrauch der Bezeichnung erweitert und verlinkt entsprechend weiter.

ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 15:44, 17. Nov. 2024 (CET)